x
1) 2
2y 1 (1/ 2)4 0,
32 y, 15
1 y 1 4 其他
21
第3章 多维随机变量及其分布
(3)
习题13
P{Y
1|X 4
1} 2
1/ 4
fY|X ( y,1/ 2)dy
1 32 ydy 1 1/ 4 15
P{Y 3 | X
4
1} 2
3/ 4 fY|X ( y,1/ 2)dy
0
2
1
3
1
3
(2) P{X 1,Y 3} dx dyf (x, y) dx dyf (x, y) 3k 3 / 8
0
2
(3) P{X 1.5}
1.5
dx
dyf (x, y)
1.5
dx
4
27 27
dyf (x, y) k
Y
0
2
4 32
(4) 4
2
2
4x
16 2
P{X Y 4} 0 dx2
5
/
2
,
0 y 1
0,
其他
习题13
19
第3章 多维随机变量及其分布
习题13
(1)
f X |Y (x | y)
f (x, y) fY ( y)
cx2 y
2 3
cy
5
/
2
3 x2 y 3/ 2,x2 2
y 1
0,
其他
f X |Y
(x
|
y
1) 2
3
x2
(
1
)3/
2
2 2
0,
3
2x2,x2 1 2