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一、初中物理压力与压强问题1．A､B两个实心正方体的质量相等,密度之比A Bρρ∶=8∶1，若按甲､乙两种不同的方式，分别将它们叠放在水平地面上(如图所示)，则地面受到的压力之比和压强之比分别是( )A．F F甲乙∶=1∶1，p p乙甲：=1∶2 B．F F甲乙∶ =1∶1，p p乙甲：=1∶4C．F F甲乙∶=1∶2，p p乙甲： =2∶1 D．F F甲乙∶ =8∶1，p p乙甲：=1∶8【答案】B【解析】【分析】【详解】若按（甲）的方式，将它们叠放在水平地面上，此时对地面的压力A BF G G=+甲若按（乙）的方式，将它们叠放在水平地面上，此时对地面的压力A BF G G=+乙故A BA B11F G GF G G+==+甲乙∶由mVρ=，可得AA A BB BBAB A18VmmV m mρρρρ===⨯则AB两物体的边长之比为12，则AB两物体的面积之比为14，因为所以按（甲）、（乙）两种不同的方式，分别将它们叠放在水平地面上，则地面受到的压强之比是BBA ABA14FF FS S SF S F S FSpp=⨯⨯===甲乙甲乙乙甲甲乙故选B。
2．如图所示，甲、乙两个实心均匀正方体静止在水平面上，甲对水平面的压强比乙小，下列方案中一定能使甲对水平面压强大于乙的有方案：①将甲沿竖直方向切去一半，并将切去部分叠放在甲剩余部分上方②将乙沿竖直方向切去一半，并将切去部分叠放在甲的上方③将乙沿水平方向切去一半，并将切去部分叠放在甲的上方A．0个B．1个C．2个D．3个【答案】B【解析】【详解】①将甲沿竖直方向切去一半，并将切去部分叠放在甲剩余部分上方,此时甲对地面的压力不变，受力面积变为原来的二分之一，根据公式p＝FS可知甲对地面的压强变为原来的2倍，而乙对地面的压强没变，甲对水平面压强不一定大于乙对水平面压强；②将乙沿竖直方向切去一半，并将切去部分叠放在甲的上方，此时因为乙对地面的压力和受力面积都变为了原来的二分之一，根据公式p＝FS可知乙对地面的压强不变，而对甲来说受力面积没变，压力增大，所以甲对地面的压强增大，但甲对水平面压强不一定大于乙对水平面压强；③将乙沿水平方向切去一半，并将切去部分叠放在甲的上方，此时乙对地面的压力变为原来的二分之一，而受力面积不变，根据公式可知乙对地面的压强将变为原来的二分之一．甲此时对地面的压力为12G乙 G甲大于乙对地面的压力，而甲与地面的接触面积小于乙跟地面的受力面积，所以根据p＝FS可知甲对水平面压强一定大于乙对水平面的压强．故选B.3．如图所示，底面积均为100cm2的薄壁容盤甲和乙（不计容器质量），里面分别装有质量均为2kg的水和另一种液体，液面相平。
专题06 在柱形容器的液体中加柱形物体，柱形物体浸没问题一、常见题目类型1．把柱状实心物体B 放入足够深的柱状容器中的液体中（图1）。
2．把柱状实心物体先放入足够深的柱状容器中，然后向里面加液体（图2）。
二、例题【例题1】如图1所示，水平地面上有一质量为1千克的薄壁柱形容器，另有一个质量为4千克的圆柱体甲，甲的底面积是容器底面积的一半。
容器中盛有水，将甲放入水中，分别测出甲放入容器前后，容器对水平桌面的压强p 容、水对容器底部的压强p 水，如下表所示。
①求圆柱体甲放入容器前水的深度。
②求容器的底面积。
③放入圆柱体甲后，通过计算判断柱形容器的水是否有溢出。
④请判断甲在水中的状态并说明理由（提示：漂浮、浸没、未浸没等）。
⑤求圆柱体甲的密度。
【答案】①0.2米；②2×102米2；③无水溢出；④浸没；⑤4×103千克/米3。
【解析】①h 水＝p 水前/ρ水g＝1960帕/（1×103千克/米3×9.8牛/千克）＝0.2米 ②p ＝p 容前－p 水前＝F / S 容＝G 容/ S 容S 容＝G 容/p图1甲图2图1 AB＝（1千克×9.8牛/千克）/（2450帕－1960帕）＝2×102米2③甲放入水中，容器对水平桌面增大的压力F容=p S容=（4410帕-2450帕）×2×102米2=39.2牛F容=G甲，所以无水溢出。
④因为p容>p水，所以圆柱体甲在水中一定沉底，且S甲=S/2，p水后<2p 水前，所以甲在水中一定浸没（若未浸没时，S甲=S/2，后来水的深度h水后=2h水前，p水后=2p 水前）。
⑤因为F容=G甲，所以无水溢出h水＝p水/ρ水g＝490帕/1×103千克/米3×9.8牛/千克＝0.05米V甲＝V排＝S 容h水＝2×102米2×0.05米＝1×103米3ρ甲＝m甲/V甲＝4千克/ 1×103米3＝4×103千克/米3【例题2】如图2所示，水平桌面上放有轻质圆柱形容器A（容器足够高）和实心圆柱体B。
《力学综合题》一、计算题1.“东方红3”科学考察船图于2018年顺利下水，标志着我国自主创新研发的科学考察船挺进世界一流船型行列。
该船长103米、船宽18米、排水量5800吨、续航力1500海里。
在一次航行中，从某一时刻开始，科考船受到水平方向的牵引力F随时间t的变化关系如图甲所示，船的运动速度v随时间t的变化关系如图2乙所示。
海水的密度为，g取。
求：满载时科学考察船受到的浮力；科学考察船吃水深度为时，船底受到的海水压强；从第50s到100s内牵引力所做的功。
2.如图所示，某工人重600N，站在水平面上，用100N的拉力向下匀速拉动绳子，提起一浸没在水中体积为，重360N的物体。
物体始终浸没在水中，且忽略水对物体的阻力，水求：已知工人双脚与地面的总接触面积是，工人没有拉动绳子时对地面的压强？物体浸没在水中时受到的浮力？工人最多能够提起多重的同种物体？3.如图是利用电子秤监控水库水位的模拟装置，由长方体A和B、滑轮组、轻质杠杆CD、电子秤等组成，杠杆始终在水平位置平衡．已知︰︰，A的体积为，A重为400N，B重为150N，动滑轮重100N，不计绳重与摩擦g取求：水的密度．单独使用该滑轮组在空气中匀速提升A时的机械效率．水位上涨到A的上表面时，A受到的浮力．水位上涨过程中，电子秤所受的最大压力．4.远望六号航天远洋测量船满载时排开水的质量25000t，它采用当今航天、航海气象、电子、机械、光学、通信、计算机等领域最新技术，“远望号”是中国航天活动的护航使者。
满载时，“远望六号”受到的浮力有多大？若船底某处的声呐系统探头距海面的深度为8m，则该处受到海水的压强是多少？在航天测量时，通过船载雷达发现了目标。
若雷达发出电磁波经收到了回波，则目标距“远望六号”的距离是多少？海水的密度取，光速为5.工人师傅利用汽车作为动力，从水中打捞一个正方体物件，绳子通过定滑轮，一端系着物件，另一端拴在汽车上，如图甲所示。
专题27 压强问题1.对压强公式P=F/S的理解：（1）压力F的大小不一定等于重力，方向也不一定是竖直向下。
压力与物体表面垂直；（2）受力面积S是指物体相互挤压的面积，与物体表面积不一定相等，可以等于或小于物体表面积，但绝对不会大于物体的表面积。
（3）在理解了压力和受力面积之后，运用压强公式计算时，F的单位是牛顿（N），受力面积S的单位要用平方米（m2），这样得到物体所受压强P的单位是帕（Pa）。
（4）在讨论压力作用效果时，应该用控制变量法来分析，即当压力F一定时，压强P与受力面积成反比；当受力面积一定时，压强P与压力成正比。
如果在增大压力F的同时，减小受力面积，那么物体受到的压强是增大的；在减小压力和同时增大受力面积时，压强是减小的，对后面两点希望大家也要有清醒的认识。
（5）压强公式P=F/S既适用与固体，又适用与液体，也适用与气体。
2.利用液体压强公式求解问题时应重点关注的地方：（1）应用的公式是P=ρgh；（2）g=9.8N/kg 有时题中为了计算简单给出g=10N/kg（3）ρ是指产生压强的液体的密度，一般给出，但对常见的液体水，其密度需记忆。
ρ水=1.0×103kg/m3（4）h是指深度，表示从自由液面到计算压强的那点之间的竖直距离，即深度是由上往下量的。
对以上问题理解后，各量单位统一了，代入公式计算能很好地解决实际问题。
3．对大气压的变化规律及其应用的总结：4.对流体压强与流速关系的认识流体压强大小与流速关系：在流体中流速越大地方，压强越小；流速越小的地方，压强越大。
【例题1】共享单车为人们的绿色出行带来便利，车把上凹凸不平的花纹是通过增大摩擦的。
小明骑着单车到公园游玩，10min沿水平路面行驶了3km，他骑车的平均速度是m/s。
若小明和单车的总质量（g取10N/kg）是80kg，每个车轮与水平地面的接触面积是25cm2，骑行过程中单车对地面的压强是Pa．【答案】增大接触面的粗糙程度；5；1.6×105。
一、初中物理压力与压强问题1．如所示，一密度均匀的实心物块放在地面上，对地面的压强为p，若沿虚线将该物块切去一部分，留下部分对地面的压强为p'，则（）A．p < p' B．p > p' C．p= p' D．无法判断【答案】B【解析】【详解】设原来物体的重力为G原，梯形的下表面积为S1；给原来的物体增加G部分的物体，如图所示，成为规则物体，那么，整个物体对地面的压强为：1111G G G G Gp pS S S S+==+=+原原总；沿虚线将该物块切去一部分，设此时剩余部分的重力为G＇，梯形的下表面积为S2，根据第一幅图的情况可知，质量和面积是等比例减小的，所以总压强是不变的。
根据关系可知：G G G G Gp pS S S S+==+=+总２２２２＇＇＇；根据p总相等可得：1G Gp pS S+=+２＇那么：1G Gp pS S=２－＇－＞０所以：p＞p′；故选B。
2．如图所示，均匀圆柱体甲和盛有液体乙的轻质圆柱形容器放置在水平地面上，他们对地面的压强相等。
现沿水平方向切去部分甲并从容器中抽出部分乙，且甲、乙质量的变化量相等。
若甲切去部分高度为∆甲h，乙抽出部分高度∆乙h，它们剩余部分的质量分别为甲m '、乙m '，则（ ）A ．∆甲h ＞∆乙h ，甲m '＜乙m ' B ．∆甲h ＞∆乙h ，甲m '＞乙m ' C ．∆甲h ＜∆乙h ，甲m '＞乙m ' D ．∆甲h ＜∆乙h ，甲m '＜乙m ' 【答案】C 【解析】 【分析】 【详解】因为甲为规则圆柱体，乙为规则容器，则甲对地面的压强p 甲=ρ甲gh 甲乙对容器底的压强p 乙=ρ乙gh 乙因为他们对地面的压强相等p 甲＝p 乙即ρ甲gh 甲=ρ乙gh 乙由图可知h 甲＜h 乙，所以ρ甲＞ρ乙因为甲、乙质量的变化量相等=m m ∆∆甲乙即h S h S ρρ∆∆甲甲甲乙乙乙＝由图可知：底面积S 甲＞S 乙，所以h h ∆∆甲乙＜由Fp S=得，对地面的压力 F 甲＝p 甲S 甲 F 乙＝p 乙S 乙因为p 甲=p 乙 S 甲＞S 乙所以F 甲＞F 乙因为他们放置在水平地面上，压力等于重力，所以G 甲＞G 乙则由G =mg 知m 甲＞m 乙因为m m m '=-∆而且m m ∆∆甲乙＝所以m m ''甲乙＞故选C 。
上海市2020年中考物理压强压轴题专项大剖析与浮力有关的题目一、常见题目类型1．物体漂浮（或悬浮）在柱形容器液体中，液体未溢出（图1）。
2．把小球（或物块）放入柱形容器的液体中，液体溢出（图2）。
3．将物体A 先后放入水和酒精中（柱形容器里的液体满或不满）（图3）。
二、例题【例题1】如图1所示，高为1米、底面积为0.5米2的轻质薄壁圆柱形容器置于水平地面上，且容器内盛满水。
（1）求水对容器底部的压强p 。
（2）若将一个体积为0.05米3的实心小球慢慢地放入该容器中，当小球静止不动时，发现容器对水平地面的压强没有发生变化。
求小球质量的最大值m 球大。
【例题2】底面积为2×10-2米2的薄壁轻质柱形容器，里面盛有0.3米深的水。
现有长为0.2米的吸管（底部用蜡封住），将适量细沙装入吸管中，用电子天平测出其总质量为0.01千克。
然后将该吸管放入水中，如图2所示，用刻度尺测出其静止时浸入水中的深度h 为0.1米。
求：图1h ＝1米图2A 甲 图3 乙图1①容器中水的质量m 水。
②吸管底部所受水的压强p 水。
③若在该吸管中继续装入细沙使其总质量变为0.012千克，并把该吸管如图所示放入某未知液体中，测得其静止时浸入液体中的深度为0.15米。
求该未知液体的密度ρ。
三、练习题1. 如图1所示轻质薄壁容器A 高0.4米，底面积为200厘米2，内装有0.3米的水。
求：（1） 容器内水的质量m 水； （2） 容器内水对底部的压强P 水；（3）若将体积为2.5×10-3米3的正方体B 轻轻放入A 容器中，则：此正方体的密度至少为多大时，容器内水对底部的压强才能达到最大值。
2．如图2所示，水平地面上足够深的轻质圆柱形容器中放有质量为2.1千克，密度为0.75×103千克/米3的圆柱形木块，木块、容器的底面积分别为3S 、8S 。
① 求圆柱形木块的体积V 木。
② 在容器中加入水，当水深为0.01米，求水对容器底部的压强p 。
微专题三压强和浮力的综合计算专题概述压强、浮力是力学计算中重要的组成部分，压强与浮力知识联系密切、整合性强，是初中物理中的难点之一，对学生模型的抽象能力及受力分析能力要求较高．方法指导一、计算浮力的方法(1)称重法：F浮＝G－F示(F示为弹簧测力计示数)．(2)压力差法：F浮＝F向上－F向下(用浮力产生的原因求浮力)．(3)阿基米德原理法：F浮＝G排或F浮＝ρ液V排g(知道物体排开液体的质量或体积时常用)．(4)平衡法：F浮＝G物，适用于漂浮或悬浮的自由状态的物体．二、计算浮力的基本思路(1)仔细审题，注意抓住隐含条件的关键词，如浸入、浸没、装满、未装满、溢出、未溢出、漂浮、悬浮、上浮、下沉等．(2)确定研究物体，并对物体进行受力分析(重力、浮力、拉力或压力等)．(3)在受力分析的基础上，列出关系式，漂浮或悬浮时F浮＝G物；用线吊在液体中时：F浮＝G－G示；被强制压(按)入液体中时：F浮＝G ＋F(F为压力或拉力)，若有几个物体连接在一起，可以将它们视为一个整体进行研究．(4)把阿基米德原理公式或密度、重力的计算公式代入关系式，代入已知量解出未知量，这种思维方式不仅对较难题适用，对解较容易的浮力题也适用.分类练习1.(2019，怀化)某容器放在水平桌面上，盛有足量的水．现将体积为1.25×10－4 m3、质量为0.4 kg的实心正方体放入水中，正方体不断下沉，直到沉底，如图所示．(已知ρ水＝1.0×103 kg/m3，g取10 N/kg)求：(1)正方体受到的重力的大小；(2)正方体浸没在水中受到的浮力的大小F浮；(3)容器底部对正方体的支持力的大小和正方体对容器底部的压强．解：(1)正方体的重力G＝mg＝0.4 kg×10 N/kg＝4 N(2)正方体浸没在水中，V排＝V＝1.25×10－4 m3，则F浮＝ρ水gV排＝1.0×103 kg/m3×10 N/kg×1.25×10－4 m3＝1.25 N；(3)正方体沉在底部，由于处于静止状态，则受力平衡，即G＝N ＋F浮，所以，N＝G－F浮＝4 N－1.25 N＝2.75 N；由于支持力与压力是一对相互作用力，则可知正方体对容器底部的压力F＝N＝2.75 N，正方体的边长L＝3V ＝31.25×10－4 m3＝0.05 m，则正方体对容器底部的压强p＝FS＝2.75 N（0.05 m）2＝1.1×103Pa.2.(2019，连云港)如图甲所示，拉力F通过滑轮组，将正方体金属块从水中匀速拉出至水面上方一定高度处．图乙是拉力F随时间t 变化的关系图像．不计动滑轮的重力、摩擦及水和空气对金属块的阻力，g＝10N/kg，求：(1)金属块完全浸没在水中时受到的浮力大小；(2)金属块的密度；(3)如果直接将金属块平放在水平地面上，它对地面的压强大小．解：(1)由甲图可知，n ＝2，不计动滑轮的重力、摩擦及水和空气对金属块的阻力，F ＝12 G ，当金属块完全露出液面后，金属块不受浮力，此时拉力等于重力，即为图中的t 2－t 3时刻，从乙图可知，该金属块重力为：G ＝2F ＝2×108 N ＝216 N ，当金属块未露出液面时，即为图中的0～t 1时刻， 则2F ′＋F 浮＝G ，所以金属块完全浸没在水中时受到的浮力：F 浮＝G －2F ′＝216 N －2×68 N＝80 N ；(2)根据F 浮＝ρgV 排可得，金属块排开水的体积：V 排＝F 浮ρ水g＝80 N1×103 kg/m 3×10 N/kg＝8×10－3m 3， 金属块完全浸没在水中，则金属块的体积V ＝V 排＝8×10－3m 3，则根据G ＝mg 、ρ＝mV可得，金属块的密度为：ρ金＝G gV＝216 N 10 N/kg×8×10－3m 3＝2.7×103 kg/m 3，(3)金属块的边长a ＝3V ＝38×10－3m 3 ＝0.2 m ，则受力面积S ＝a 2＝(0.2 m)2＝0.04 m 2，金属块平放在水平地面时对地面的压强：p ＝F 压S ＝G S ＝216 N 0.04 m 2＝5.4×103 Pa.3.(2019，黄石)圆柱形容器内有未知液体，一个边长为10 cm 的实心正方体金属块，用绳子系住，静止在容器底部，此时容器底部液体压强为6 400 Pa ，液面距底部高度h 为40 cm ，如图所示，用力竖直向上以2 cm/s 的速度匀速提起金属块？(g 取10 N/kg ，不计液体阻力)试求：(1)未知液体的密度？(2)金属块未露出液面前，金属块所受浮力？(3)若金属块重66 N ，要匀速提升5 s 的过程中拉力所做的功？解：(1)由p ＝ρgh 可得，未知液体的密度ρ＝pgh＝6400 Pa10 N/kg×0.4 m＝1.6×103 kg/m 3(2)正方体金属块边长V ＝10 cm×10 cm×10 cm＝1000 cm 3＝1×10－3 m 3，金属块未露出液面前，V 排＝V ＝1×10－3 m 3，金属块所受浮力F 浮＝ρgV 排＝1.6×103 kg/m 3×10 N/kg ×1×10－3m 3＝16 N ；(3)匀速提升5 s 上升的高度h ′＝vt ＝2 cm/s×5 s＝10 cm ＝0.1 m ，因10 cm ＜40 cm ，所以可知金属块仍然浸没在液体中， 绳子的拉力：F ＝G －F 浮＝66 N －16 N ＝50 N ， 拉力所做的功W ＝Fh ′＝50 N×0.1 m＝5 J ．4.(2019，自贡)如图所示，在容器底部固定一轻质弹簧，弹簧上端连有一边长为0.1 m 的正方体物块A ，当容器中水的深度为30 cm 时，物块A 有35的体积露出水面，此时弹簧恰好处于自然伸长状态(ρ水＝1.0×103 kg/m 3，g 取10 N/kg)．求：(1)物块A 受到的浮力； (2)物块A 的密度；(3)往容器内缓慢加水至物块A 刚好浸没水中，立即停止加水，此时弹簧对木块A 的作用力F .解：(1)物块A 体积为V ＝(0.1 m)3＝0.001 m 3， 则V 排＝V －V 露＝25 V ＝25×0.001 m 3＝4×10－4 m 3，受到的浮力：F 浮＝ρ水gV 排＝1×103 kg/m 3×10 N/kg ×4×10－4 m 3＝4 N ；(2)弹簧恰好处于自然状态时没有发生形变F 浮＝G ，即ρ水gV 排＝ρ物gV ，ρ物＝V 排V ρ水＝25×1×103 kg/m 3＝0.4×103 kg/m 3(3)物块A 刚好完全浸没水中，弹簧的弹力：F ＝F 浮－G ＝ρ水gV －ρ物gV ＝1×103 kg/m 3×10 N/kg ×10－3 m 3－0.4×103 kg/m 3×10 N/kg ×10－3 m 3＝6 N5.( 2019，玉林节选)如图甲所示，圆柱形物体的底面积为0.01 m 2，高为0.2 m ，弹簧测力计的示数为20 N ．如图乙所示，圆柱形容器上层的横截面积为0.015 m 2，高为0.1 m ，下层的底面积为0.02 m 2，高为0.2 m ，物体未浸入时液体的深度为0.15 m ．当物体有一半浸入液体时，弹簧测力计的示数为10 N ．(g 取10 N/kg)求：(1)物体的质量； (2)液体的密度；(3)当物体有一半浸入液体中时，液体对容器底部的压强．解：(1)对物体受力分析，由平衡条件得G ＝F ，且G ＝mg ，物体的质量：m ＝G g ＝200 N 10 N/kg＝2 kg(2)物体的体积：V ＝Sh ＝0.01 m 2×0.2 m ＝2.0×10－3 m 3 当物体有一半浸入液体中时，V 排＝V2 ＝2.0×10－3 m 32＝1×10－3m 3对物体受力分析，由平衡条件得：F 浮＋F 拉＝G物体受到的浮力：F 浮＝G －F 拉＝20 N －10 N ＝10 N 由阿基米德原理F 浮＝G 排，G 排＝mg ＝ρgV 排；可得液体的密度：ρ＝F 浮gV 体 ＝10 N 10 N/kg×1×10－3 m 3＝1.0×103 kg/m 3(3)液面上升的高度Δh ＝V 体S 1 ＝1×10－3 m 30.02 m 2＝0.05 m此时液体的深度h 1＝h 0＋Δh 1＝0.15 m ＋0.05 m ＝0.2 m 由于h 1＝0.2 m 与下层容器的高度刚好相等，则液体还未上升到上层容器液体对容器底部的压强：p ＝1.2×2×103 kg/m 3×10 N/kg ×0.2 m ＝2×103Pa。
专题08压强【考点1】：压力和压强【例1】（2020•北京模拟）如图所示，A、B两个正方体叠放在水平地面上，B对地面的压强为p1，若取走A，B对地面的压强为p2，已知p1：p2＝3：2，若A、B的边长之比为L A：L B＝2：3，则下列说法正确的是（）A．A、B的体积之比V A：V B＝4：9B．A、B的密度之比ρA：ρB＝16：27C．A、B的质量之比m A：m B＝1：2D．A、B的物重之比G A：G B＝2：5【考点】密度、重力和压强【答案】C【解析】A、B的体积之比＝＝＝，故A错误；A、B两个正方体叠放在水平地面上，B对地面的压强p1＝，取走A，B对地面的压强为p2＝，所以＝＝＝，整理可得：＝，所以＝，故C正确、D错误；密度之比：＝＝×＝×＝，故B错误。
故选：C。
【点拔】本题考查体积、压强、重力、质量、密度等的计算，关键是公式及其变形的灵活运用，难点是知道在水平面上压力等于物体自身的重力。
【变式1-1】（2020•河西区模拟）如图1所示，一块质量分布均匀的实心砖放在水平地面上；若沿虚线将其截为相同的两块后，一块叠放在另一块上，如图2所示。
下列关于前后两次物理量的判断正确的是（）A．密度之比为2：1B．对地面的压力之比为1：2C．对地面的压强之比为1：2D．受地面的支持力之比为2：1【考点】压力与压强【答案】C【解析】（1）因密度是物质的一种特性，与物体的形状无关，所以，前后两次的密度不变，即密度之比为1：1，故A错误；（2）因为物体对水平地面的压力和自身的重力相等，所以，前后两次的质量不变，重力不变，对水平地面的压力不变，即对地面的压力之比是1：1，故B错误；因前后两次实心砖块的重力和地面的支持力是一对平衡力，二力大小相等，所以，砖的质量不变、重力不变，受地面的支持力不变，即受地面的支持力之比为1：1，故D错误；因一块叠放在另一块上时，受力面积减半，所以，由p＝可知，前后两次对地面的压强之比是1：2，故C正确。
2020中考物理专题复习：压强、浮力的综合计算（含答案）1.如图2所示是小聪同学在探究甲、乙两种不同固体物质的质量与体积的关系时得出的图像,用上述两种物质分别做成a、b两个实心正方体,b的棱长是a的2倍,把它们放在水平地面上,a、b两正方体的密度之比ρa∶ρb=,体积之比V a∶V b=,对水平地面的压强之比p a∶p b=。
图22.在水平地面上放着a、b两个长方体木块,如图3甲所示,它们底面积之比为3∶4,对地面的压强之比为p a∶p b=2∶3。
现把a叠放在b上后,如图乙所示,此时b对地面的压强为p b',则p b∶p b'=。
图33.棱长为12 cm的均匀正方体,重为72 N,放在水平桌面中央,则正方体对桌面的压强为Pa;若按如图4所示沿水平方向裁下一部分a立放在水平桌面上,且使a对桌面压强为剩余部分b对桌面压强的1.5倍,则剩余部分b的高度为cm。
图44.如图5所示,在水平地面上有两个由同种材料制成的均匀正方体金属块甲和乙,其密度为3×103kg/m3,它们的棱长之比为1∶5,甲的边长为0.1 m,则甲和乙的质量之比m甲∶m乙=,甲对地面的压强p=Pa,若乙沿竖直方向切割一部分叠放在甲的正上方,此时甲、乙对地面的压强相等,则乙切去的厚度为Δd= cm。
(g取10 N/kg)图55.实心圆柱体甲和长方体乙分别放置在水平地面上。
甲的密度为0.6×103 kg/m3,质量为12 kg,底面积为4×10-2 m2。
乙的质量为5.4 kg,边长分别为0.1 m、0.2 m、0.3 m。
(g取10 N/kg)(1)求乙的密度。
(2)求甲直立时对水平地面的压强。
(3)若在甲的上方水平截去一段并叠放在乙的正上方后,甲剩余圆柱体对水平地面的压强恰好等于此时乙对水平地面压强的最小值,求甲截去的高度。
6.如图6所示,质量为500 g的薄壁容器放在水平地面上,容器的底面积为80 cm2,内装有1.5 L的水,已知ρ水=1.0×103 kg/m3,g取10 N/kg,则容器对地面的压力为N,容器对水平地面的压强为Pa;水对容器底的压强为Pa,水对容器底的压力为N。
A. p 甲＜p 乙 m 甲＜m 乙 B . p 甲＜p 乙 m 甲＞m 乙专题09柱体切割与叠放选择题、常见题目类型1 .只切割不叠放：将甲、乙（或一个）柱形物体沿水平（或竖直）方向切去某一厚度（体积或质量）2.切割加叠放：将甲、乙（或一个）柱形物体沿水平（或竖直）方向切去某一厚度（体积或质量）并叠放在对方（或自己）上面（如图 2）。
二、分析此类题目常用到的知识： ①压强：p =F /S =GS =mg S P = p gh变化（增大或减小）的压强 AP= AF / S AP = p gAh②密度：p =m/V③ 柱体对水平面的压力的大小等于柱体的重力大小：F =G = mg3④枉体的体积：V = sh （长方体）V = h （立方体）2⑤枉体的底面积：S = ab S = h 三、常见分析方法：主要是物理公式与数学知识结合进行推导（定性、定量）法。
根据题目情况也可灵活运用其他方法如数学 比例法、极限法、分解法、转换法等。
四、例题【例题1】如图1所示，甲、乙两个实心均匀正方体分别放在水平地面上，它们对地面的压强相等。
若在两 个正方体的上部，沿水平方向分别截去相同高度的部分，则剩余部分对水平地面的压强 p 以及剩余部分质量m 的大小关系为（）（如图1）图1C. p甲〉p乙m甲〉m乙 D . p甲〉p乙m甲=m乙【答案】C【解析】第一步先比较甲与乙密度的大小关系：, P乙甲乙P gh第二步比较变化的压强^ P的大小关系，运用沿水平方向分别截去相同的高度。
甲乙P 甲甲g h FP^ Pz,F^ 乙g h第三步用P，=P原来一^P比较切割后压强的大小P P乙P甲P M P甲P甲P乙年P原也第四步根据P=F/S判断质量的大小。
P甲巳& 生匚匚 C CF甲Fz G甲G乙m甲m乙F甲隔S甲F乙也S乙【例题2】如图2所示，甲、乙为两个实心均匀正方体，它们对水平地面的压强相等。
若在两个正方体的上部，沿水平方向分别截去相同高度的部分，并将截去部分叠放在对方剩余部分上. 它们对地面的压强为P乙’，下列判断正确的是（）图 2 A. P甲’可能小于P， B . P甲’一定大于P，C. P甲’可能大于P乙' D . P甲’一定小于P乙’【答案】D【解析】此题的关键是比较切去部分质量（压力）的大小关系。
专题09 压强考点、考题与提升训练对本章考点提炼总结，对考题进行解析【考点提炼】本章是力学部分重点内容，同时也是常考内容，一般情况下肯定会出现一个试题。
本章的常考热点有：压强的概念及应用、液体压强、大气压强、流体压强与流速的关系。
1.压强概念及应用★本考点常考方向有：一、压力与压强；二、压强在生活中的应用。
压力与压强：压力、压强的概念属于基本概念，也是学习本章的基础；所以，压力和压强的概念在本章中具有非常重要的地位。
因为是新的概念，学生在开始学习时有时感觉无从下手，有时理解起来也很抽象，但只要学生能抓住其主要问题和知识点，对本节的学习是能够很好掌握的。
在历年中考中，对“压强”的考查主要有以下几个方面：压强的概念、压强的简单计算（属于简单计算题，主要考查学生对压强概念、单位的掌握程度）。
压强在生活中的应用：利用生活中常见的例子，考查学生对压强概念的理解程度；常见的是增大或减小压强的例子，此类问题也是常考热点。
（1）增大压强的例子：当受力面积不变时，增大压力；当压力不变时，减小受力面积；压力增大的同时减小受力面积都可以增大压强。
如墙钉、斧头、安全锤都是增大压强的例子。
（2）减小压强例子：受力面积不变时，减小压力；压力不变时，增大受力面积；压力减小的同时增大受力面积都可以减小压强。
如铁轨、履带式推土机、大象的脚掌都是减小压强的例子。
★本考点考题形式有选择题、填空题和计算题三种形式，选择题更为常见，对于计算题常见的是简答计算题或者是填空型计算题，在大型计算题中也常见压强计算作为一个计算问题出现。
选择题：选择题是此考点的常见题型。
常见考试内容有压力和压强的概念、生活中压强的应用（增大或减小压强的例子）、压强的简单计算等。
解答此类选择题，一要很好的理解压力、压强的概念；二要注意压强的单位和计算方式；三要多积累生活中压强的应用的例子；四要加强练习，做到举一反三。
填空题：填空题出现的概率要少于选择题，其内容与备考策略与选择题相同，这里不再赘述。
压强、压力变化问题归类例析有关压强或压力的变化问题，涉及基本概念的理解和相关知识的综合应用，是中考的常考点，大多为中等偏难的中考题。
现将该类考题整合归类，以供复习备考参考。
一、固体压强(压力)固体产生的压力或压强的变化及相关问题，一般情况下，先弄清变化的原因，分析压力和受力面积是否变化、如何变化;再利用压强公式Fp S=确定压强的变化清况。
分析压力的大小变化时，要注意压力和重力的区别与联系;确定压强的大小变化时，要从压力和受力面积两个因素综合分析。
1.倒置将放置在水平面上的不规则物体倒置，分析相关物理量发生的变化，判定倒置前后的压强(力)的大小关系。
例1 如图1所示，同一个梯形铁块，第一次如甲图放置，第二次如乙图放置，则它对水平地面的压力F 和压强p 的大小关系正确的是( )A. =F F 乙甲B. <F F 乙甲C. p p >乙甲D. p p =乙甲解析:本题为“固体倒置”问题。
分析压力与重力的关系，由倒置前后重力是否改变确定压力的大小关系;由压力和受力面积的变化情况确定压强的大小关系。
铁块静止地放在水平地面上，受到重力和支持力的作用而处于平衡状态，二力为一对平衡力，重力等于支持力;铁块对地面的压力与地面对铁块的支持力是一对相互作用力，压力等于支持力，故铁块对地面的压力等于它所受的重力。
同一个铁块正放与倒放两次放置时，铁块的质量m 不变，重力G mg =不变，压力F G mg ==不变，故铁块对地面的压力:=F F 乙甲。
由图可知，两次放置时，铁块与水平地面的接触面积(受力面积)>S S 乙甲;由压强公式Fp S=可知，压力相等时，压强与受力面积成反比，故两次放置时铁块对地面的压强:p p <乙甲。
答案:A 。
2.移动分析物体移动过程中相关物理量发生的变化，判定压强(力)的大小变化。
例2 (2016·自贡)一块长为L 、质量分布均匀的木板A 放在水平桌面上，板A 右端与桌边相齐(如图2所示)。
备战2020年中考—“压强变化类”力学综合计算题专题剖析与训练力学压强与压力的计算是初中物理中考中的重点与难点，是中考中的压轴题型，由于其难大，综合性强，对分析能力与计算能力均要求较高，因此在各类型的考试中，此题型均为考查的重点。
要正确解任此种题型应注意两个问题：1：认真分析题意找出每道题的“题眼”弄清编者考查的主要目的，挖掘隐藏的条件，找到突破口；2：平时加强计算能力的培养，在根据题意，列出方程的前提下，必须能正确求解题目中的未知量。
此题型主要考查两种题型：一：固体的叠加及截取导致的压力及压强的变化题型：（1）当多个物体叠加或一个物体被截取后，它的体积及质量发生变化，有时受力面积也要发生变化，如多个物体叠了加，对接触面的压力增大量为叠加的物体的重力，但此时下面物体的受力面积不发生变化，此时对支持面增加的压强：△P=△F/S=G物增/S，如果一个物体截取A：如水平截取，此时原物体的重力发生变化，但受力面积不变，此时对支持面减小的压强△P=△F/S=△G减/S，若规则物体竖直截取且不受其它外力，此时根据P=ρgh此时物体对支持面的压力减小，但压强不变。
（2）多个物体位置发生变化，求压强的变化量时或根据压强的变化及压力的变化量求解某些新的物理量如截取的物体体积△V或质量△m；此种题型必须注意，物体质量或体积或物体的位置发生改变后，物体对接触面上的压力会发生了变化，同时还要注意，受力面积有时也会发生的变化。
二：液体液面的变化或液体的溢出导致的压强变化题型：1：当容器中盛有液体，当液体的体积发生变化或有物体放入液体后，求容器对桌面的压力与压强的变化；此种题型应注意，若只向容器内增、减液体（加入液体后液体不外溢），则容器对支持面的压力变化量△F=△m液g；若向盛有液体的容器内放入某物体后，要注意液体的外溢情况（如原容器盛满液体，无论放入任何物体也无论放入物体后物体处于何种沉、浮状态，液体一定会外溢，如没有指明原容器盛满液体放入物体后必须根据物体的V 排及容器的总容积，及原液体的体积，推知液体是否会外溢），即应注意容器对接触面的压力变化，如放入的物体与溢出的液体重力相等，则容器对支持力压力与压强均不变，如放入的物体重力大于溢出的液体的重力则此时容器对支持面的压力增加量为△F=G物—G溢，而此种题型，容器接触面的面积通常并不发生变化，容器对支持面的压强变化量取决于容器对支持面的压力变化量。
2：判定容器内液体有无溢出的几种方法：(1)：若容器的容积已知，容器内液体的体积、物体的体积均已知；只需比较物体的体积与容器内液体上方空余的体积的大小关系即可，是比较简单的一种类型，根据数学知识即可判断容器内液体有无溢出。
(2)在薄壁柱形容器加入物体后，若满足容器对水平面压力的增加量恰好等于物体的重力ΔF地=G物，则液体没有溢出；若ΔF地＜G物，则液体溢出。
(3)在柱形容器加入物体后，若容器对水平面压强的变化量满足Δp容＝ΔF/s=G物/s，则液体没有溢出；若Δp容＜G物/s，则液体溢出。
(4)在柱形容器加入物体后，计算容器对水平面的压强p容＝F/s=（G物+G液）/s，与题目中所给的压强p容ˊ比较：若p容=p容ˊ，则液体没有溢出；若p容＜p容ˊ，则液体溢出。
(5)根据液体对容器底部产生压强的情况判断：在柱形容器加入物体后，进行下列比较：加入物体前，物体与原来液体总的体积V总=V物+V液①加入物体后，物体与容器内液体的实际体积V实际=S h＇②比较上述体积时，同时要用到液体对容器底部的压强知识p液=ρ液gh。
（6）在柱形容器加入物体后，若液体对容器底部压强的变化量等于0，即Δp容＝0，则液体一定会溢出。
（7）在柱形容器加入物体后，根据液体对容器底部压强的变化量Δp液＝ρg△h液，可计算液体升高的高度（求出体积），再与物体的体积进行比较即可判断。
1：（2020河北中考模拟试题）如图10所示，将底面积为1×10-2米2盛有深度为0.3米水的薄壁轻质圆柱形容器放置在水平桌面上。
求：（1）水的质量m水。
（2）容器对水平桌面的压强p容。
（3）现将甲、乙两个实心均匀光滑小球分别放入该容器中，测得两小球放入容器前后水对容器底部的压强，已知甲、乙两小球的质量以及它们的密度，数据如下表所示，求两小球放入容器前后容器对水平桌面的压强变化量Δp甲和Δp乙之差。
小球放入前压强（帕）放入后压强(帕) 质量（千克）密度（千克/立方米）甲2940 3332 1.0 2500乙2940 3430 1.5 1500【答案】（1）3kg；（2）2940Pa ；（3）0。
【解析】（1）m水＝ 水V水＝1.0×103kg/m3×3×10-3m3＝3kg（2）p容＝F容/s容＝G水/s容＝m水g/s容＝（3千克×9.8N/kg）/1×10-2米2＝2940Pa（3）由表格中数据可知，两小球放入容器前后水对容器底部的压强差为392帕和490Pa，水面升高分别为0.04m 和0.05m，计算两小球的体积可确定甲球放入后水没有溢出，乙球放入后水溢出体积是乙球的一半体积。
Δp甲= m甲g/s容=980Pa，Δp乙=（m乙-m溢）g/s容=980Pa，∆p甲—∆p乙=0。
例2: （2019唐山路北区一模试题）如图所示，圆柱体甲和薄壁圆柱形容器乙置于水平地面．甲的重力为10牛，底面积为5×10 -3 m2．①求甲对地面的压强p甲．②求乙容器内水面下0.1米深处的压强p水. ．③将甲浸没在乙容器的水中后（无水溢出），若乙容器对地面压强的增加量是水对乙容器底部压强增加量的2.7倍，则求甲的密度ρ甲.【答案】(1) 2×103Pa （2）980Pa （3）2.7×10 3 kg/m3【解析】：①甲对地面的压强p甲=F甲/S l甲=G甲/S l甲=10N/0.0005m2=2×103Pa；②乙容器内水面下0.1米深处的压强p水=ρ水gh=1.0×103 kg/m 3 ×9.8N/kg×0.1m=980Pa；③设物体的质量为m，则容器对地面压强的增加量：△p1=△F/S=mg/S，水对容器底部压强的增加量：△p2=ρ水△hg=ρ水gV物/S，由题知，△p1 =2.7△p 2 ，mg/S=2.7ρ水gV物/S，物体的密度ρ物甲=2.7ρ水=2.7×10 3 kg/m3例3：（2020河北模拟）如图13所示，圆柱体甲的质量为3.6千克，高为0.2米，密度为1.8×103千克/米3。
（1）求甲的体积。
（2）求甲竖直放置时对水平桌面的压强。
（3）现有一薄壁圆柱形容器乙，质量为0.8千克。
在容器乙中倒入某种液体，将甲竖直放入其中，并分别测出甲放入前后容器对水平桌面的压强p容、液体对容器底部的压强p液，如表所示。
（a）求容器的底面积。
（b）求液体密度的最小值。
【答案】（1）2×10-3m3 (2) 3528Pa (3) 2×10-2m2, 0.8×103kg/m3【解析】(1)V甲＝m甲/ρ甲＝3.6kg/ 1.8×103kg/m3＝2×10-3m3(2) p＝F/S＝ρg h=＝1.8×103kg/m3×9.8N/kg ×0.2m＝ 3528Pa（3）（a）放入物体前∆p＝p容前－p液前＝∆F/ S容＝G容/ S容S容＝G容/∆p＝[0.8kg×9.8N/kg]/（1960Pa－1568Pa）＝2×10-2m2（b）放入物体前后∆p′＝p容后－p 容前＝∆F′/ S容＝（G甲－G排）/S容＝（m甲g－ρ液gV排）/S容ρ液小＝（m甲g －∆p′ S容）/gV排大＝（m甲g－∆p′S容）/gV甲＝0.8×103kg/m3例4：（2018•河北）实心圆柱体甲和长方体乙分别放置在水平地面上，甲的密度为0.6×103kg/m3，质量为12kg、底面积为4×10-2m2，乙的质量为5.4kg，边长分别为0.1m、0. 2m、0.3m，（g取10Nkg）（1）求乙的密度（2）求甲直立时对水平地面的压强（3）若在甲的上方水平截去一段并叠放在乙的正上方后、甲剩余圆柱体对水平地面的压强恰好等于此时乙对水平地面压强的最小值，求甲截去的高度。
【答案】（1）0.9×103kg/m3（2）3000Pa （3）0.21m【解析】(1)根据ρ=m/V可得：ρ乙=m乙/V乙=5.4kg/0.1m×0.2m×0.3m=0.9×103kg/m3 .(2)物体甲放于水平地面上对水平地面的压力即为物体重力，F=G甲则P=F/S=G甲/S甲=120N/0.04m2=3000Pa.(3)设甲截取的高度为h,因为V甲=m甲/ρ甲=12kg/0.6×103kg/m3=0.02m3; h甲=V甲/S甲=0.02m3/0.04m2=0.5m；由题意可得：ρ甲g(h甲－h)=（ρ甲gS甲h+m乙g）/S乙且当乙的面积为0.2m×0.3m时，乙对水平面的压强最小，所以代入题中已知数据可得：h=0.21m。
例5：（2020年上海松江一模试题）如图12所示，水平地面上置有圆柱体甲和轻质薄壁圆柱形容器乙。
甲的底面积为1×10-2米2、高为0.3米、密度为2×103千克/米3。
乙的底面积为2×10-2米2、高为0.25米，盛有0.1米深的水。
（1）求圆柱体甲的质量m甲。
（2）求水对乙容器底部的压强p水。
（3）将甲竖直放入乙容器中，求此时乙容器对水平地面的压强p乙。
【答案】(1)6kg (2)980Pa (3)3920Pa .【解析】（1）m甲=ρ甲V甲=2×103kg/m3×1×10-2m2×0.3m=6kg（2）p水＝ρ水gh＝1.0×103kg/m3×9.8N/kg×0.1m＝980Pa（3）将甲竖直放入乙容器中，水的深度h水=V水/（S乙－S甲）=2×10-2m×0.1m/（2×10-2m2－1×10-2m2）=0.2m＜0.25m 无水溢出。
m水=ρ水V水=1×103kg/m3×2×10-2m2×0.1m=2kg p乙=F乙/S乙=（G水+G甲）/S乙=（2kg+6kg）×9.8N/kg/2×10-2m2=3920Pa。
例6：（2019河北中考）如图所示，一轻质杠杆AB．长1m，支点在它中点O．将重分别为10N和2N的正方体M、N用细绳系于杆杆的B点和C点，已知OC：OB＝1：2，M的边长l＝0.1m。
