x , 则Px0 例如,一维自由运动粒子,其动量确定,但其坐 标完全不确定。
严格的理论给出不确定性关系:
xpx /2 一般写为: Δ qΔ p2
ypy /2
zpz /2
h 2
h为普朗克常数
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讨论 1)不确定关系使微观粒子运动失去了“轨道”概 念。不确定关系说明微观粒子的坐标和动量不能同 时确定。
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2021/4/8
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要准确地确定粒子在穿过狭缝时的坐标x,就要
尽可能地将缝宽Δx缩小. 粒子穿过狭缝时具有波动性,会发生衍射现象,
缝宽越小,粒子衍射性越明显, px 越不容易确定! 电子的位置和动量不能同时确定。
现在讨论电子衍射花样中两个一级极小.
一级极小值位置和缝宽Δx之间的关系为:
xsin
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电子落在衍射第一极小处的 p x
1927年海森伯提出了不确定关系。反映微观粒 子的基本规律,是物理学中的重要关系。
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海森伯(1901-1976),德国物 理学家,为了解释微观粒子 通过云室具有确定的径迹的 实验事实,而又不与玻恩的 几率波解释相矛盾,提出微 观粒子的“不确定性原理 ”. 由于对建立量子力学有 重要贡献,在1932年获诺贝 尔物理学奖.
激发态能量有一定的范围。
E 108eV 2t
当粒子具有确定的能量时,粒子在该状态停 留的时间为无限长。
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例1 一颗质量为10 g 的子弹,具有 20m 0s1的速
率.若其动量的不确定范围为动量的 0.0(1这%在宏
观范围是十分精确的 ),则该子弹位置的不确定量范 围为多大?