第五章 土的抗剪强度与地基承载力(1)

抗剪强度进行比较： 通过土体中一点有无数的截面，当所有截面上都满
足τ＜ ，f 该点就处于稳定状态；当所有截面之中有且只有一个截面上
的τ =
时，该点处于极限平衡状态。
f
根据莫尔应力圆与抗剪强度曲线的关系可以判断土中某点M是否处于
极限平衡状态
从理论上讲该点 早已破坏，因而 这种应力状态是
不会存在
不会发生剪 切破坏
③上下盒的错动，剪切过程中试样剪切面积逐渐减小， 剪切面上的剪应力分布不均匀。
4.2.2 三轴剪切试验
三轴试验是根据摩尔库仑破坏准则测定土的黏聚力c 和 内摩擦
角。常规的三轴试验是取三个性质相同的圆柱体试件，分别先在
其四周施加不同的围压（即小主应力），随后逐渐增大大主应力直 到破坏为止
三轴压缩试验原理是根据莫尔――库伦强度理论 得出的。
c
O
3
1 1f 1
三、摩尔-库仑强度理论
3. 破坏判断方法
判别对象：土体微小单元（一点）
1= 常数：
1,3
x
z 2
x
z 2
2
4
2 xz
根据应力状态计算出 大小主应力σ1、σ3
判断破坏可能性
σ3>σ3f 弹性平衡状态
由σ1计算σ3f 比较σ3与σ3f
σ3=σ3f 极限平衡状态 σ3<σ3f 破坏状态
莫尔应力圆描 述土中某点的
尔应力圆描述
2
O 3 1/2(1 +3 ) 1
3
1
莫尔圆可以表示土体中一点的应力状态， 莫尔圆圆周上各点的坐标就表示该点在相 应平面上的正应力和剪应力。
4.1.3 土的极限平衡条件
土体受荷后，任意截面mn上将同时产生法向应力与剪应力，对 与

3
6 土的抗剪强度和地基承载力
试验结果
f ： 土的抗剪强度 tg：摩擦强度-正比于压力
c： 粘聚强度
c O


库仑公式
f c tan
抗剪强度指标
无粘性土 c = 0
c： 粘聚力 ：内摩擦角
4
6 土的抗剪强度和地基承载力
2. 应力状态与莫尔圆(平面问题)
平衡方程：
第 六 章
土的抗剪强度和地基承载力
§6 土的抗剪强度和地基承载力
§6.1 土的抗剪强度和极限平衡条件
§6.2 抗剪强度指标的确定
§6.3 无粘性土的抗剪强度
§6.4 土的抗剪强度的影响因素
§6.5 地基的临塑荷载与塑性荷载
Байду номын сангаас
§6.6 地基的极限荷载
2
6 土的抗剪强度和地基承载力
1、直剪试验
试验方法 施加 σ（=P/A） 施加 S 量测 （=T/A）
(2) 固结快剪
施加正应力-充分固结
在3-5分钟内剪切破坏
通过控制剪切速率 来近似模拟排水条 件
(3) 快剪
施加正应力后
立即剪切3-5分钟内剪切破坏
12
6 土的抗剪强度和地基承载力
一、直剪试验
☺优点
设备简单，操作方便 结果便于整理
☹缺点
试样应力状态复杂 应变不均匀 不易控制排水条件 剪切面固定

5
6 土的抗剪强度和地基承载力
2. 应力状态与莫尔圆(平面问题)
α为截面与σ1作用面的夹角,在莫尔 圆上按逆时针方向旋转2倍α
1 ( ), 0 3 圆心： 2 1 1 半径： r ( 1 3 ) 2

c
tg
d
塑性区的最大深度：
zmax

p d
ctg



2


c
tg

d
(3) 临塑荷载的计算公式：
pcr

d
ctg
cctg


d
2
地基承载力及界限荷载的计算
地基承载力：指地基承受荷载的能力。
界限荷载：塑性区的最大开展深度等于 基础宽度的1/4时所对应的荷载。
粘性土： f c tg
说明：
（1）土的抗剪强度指标有两个，即粘聚力和内摩擦角。 （2）土的抗剪强度是剪切面上法向总应力的函数。 （3）无粘性土的强度仅由粒间摩擦力引起；粘性土的强 度由粘聚力和摩擦力两部分组成。
影响抗剪强度的主要因素：
影响粘聚力的因素：土中粘粒含量、矿 物成分、含水量、土的结构等。
备也比较麻烦。 （2）径向压力相等与土体实际受力有差异。
无侧限抗压试验
适用于测定饱和软粘土的不排水强度。
f
cu
qu 2
饱和粘性土的灵敏度
定义式：
St

qu q0
饱和粘性土按灵敏度分类：
低灵敏度 中灵敏度 高灵敏度
1 St 2 2 St 4 St 4
十字板剪切试验
适用于现场测定软粘土的原位抗剪强度。
4 土的抗剪强度与地基承载力
土的抗剪强度：指土体抵抗 剪切破坏的极限能力。
抗剪强度的工程应用： (1) 地基承载力； (2) 挡土墙土压力； (3) 土坡稳定分析。
4.1 土的抗剪强度与极限平衡条件 库仑定律（1776，法）：土的抗 剪强度是剪切面上的法向总应力 的线性函数。

第一章1-1：已知：V=72cm3 m=129.1g ms =121.5g Gs=2.70则：129.1121.56.3%121.5ssm mwm--===3333 129.1*1017.9/72121.5452.77245271.0*27121.5*1020.6/72sssV ssat w V ssat satmg g KN mvmV cmV V V cmm V mg g g KN mV Vγρρργρ========-=-=++=====3320.61010.6/121.5*1016.9/72sat wsdsat dKN mmg KN mVγγγγγγγγ'=-=-===='>>>则1-2：已知：Gs =2.72 设Vs=1cm3则33332.72/2.722.72*1016/1.72.720.7*1*1020.1/1.720.11010.1/75%1.0*0.7*75%0.5250.52519.3%2.720.525 2.721.sssd ds V wwrw w V rwsw sg cmm gmg g KN mVm Vg g KN mVKN mm V S gmwmm mg gVργρργργγγργρ======++===='=-=-========++===当S时，3*1019.1/7KN m=1-3：3477777331.70*10*8*1013.6*1013.6*10*20%2.72*1013.6*10 2.72*10850001.92*10s d w s s wm V kg m m w kg m m V m ρρ======++==挖1-4： 甲：33334025151* 2.72.7*30%0.81100%0.812.70.811.94/10.8119.4/2.71.48/1.8114.8/0.81p L P s s s s w r wV ws w s w s d s w d d v sI w w V m V g m g S m V m m g cm V V g KN m m g cm V V g KN m Ve V ρρργρργρ=-=-=======∴==++===++=====+====设则又因为乙：3333381 2.682.68*22%0.47960.47962.680.47962.14/10.47962.14*1021.4/2.681.84/1.47961.84*1018.4/0.4796p L p s s s s w s V s w s V s d s w d d VsI w w V m V g m m w g V cm m m g cm V V g KN m m g cm V V g KN m V e V ρργρργρ=-========++===++======+=====设则则γγ∴<乙甲 d d γγ<乙甲 e e >乙甲 p p I I >乙甲则（1）、（4）正确1-5：1s w d G eρρ=+ 则2.7*1110.591.7022%*2.7185%0.59s wds r G e wG S e ρρ=-=-====>所以该料场的土料不适合筑坝，建议翻晒，使其含水率降低。