测量计算题库及参考答案
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《测量学》习题及其参考答案
《测量学》习题及其参考答案（第1～11章共79题）习题11．什么叫大地水准面?它有什么特点和作用? 2．什么叫绝对高程、相对高程及高差?3．测量上的平面直角坐标系和数学上的平面直角坐标系有什么区别? 4．什么叫高斯投影？高斯平面直角坐标系是怎样建立的?5．已知某点位于高斯投影6°带第20号带，若该点在该投影带高斯平面直角坐标系中的横坐标y ＝-306579.210m ，写出该点不包含负值且含有带号的横坐标y 及该带的中央子午线经度0L 。
6．什么叫直线定线？标准方向有几种？什么是坐标方位角？7．某宾馆首层室内地面±0.000的绝对高程为45.300m ，室外地面设计高程为-l.500m ，女儿墙设计高程为+88.200m ， 问室外地面和女儿墙的绝对高程分别为多少?8．已知地面上A 点的磁偏角为-3°10′，子午线收敛角为+1°05′，由罗盘仪测得直线AB 的磁方位角为为63°45′，试求直线AB 的坐标方位角=AB α? 并绘出关系略图。
答案：1．通过平均海水面的一个水准面，称大地水准面，它的特点是水准面上任意一点铅垂线都垂直于该点的曲面，是一个重力曲面，其作用是测量工作的基准面。
2．地面点到大地水准面的垂直距离，称为该点的绝对高程。
地面点到假设水准面的垂直距离，称为该点的相对高程。
两点高程之差称为高差。
3．测量坐标系的X 轴是南北方向，X 轴朝北，Y 轴是东西方向，Y 轴朝东，另外测量坐标系中的四个象限按顺时针编排，这些正好与数学坐标系相反。
4、假想将一个横椭圆柱体套在椭球外，使横椭圆柱的轴心通过椭球中心，并与椭球面上某投影带的中央子午线相切，将中央子午线附近（即东西边缘子午线范围）椭球面上的点投影到横椭圆柱面上，然后顺着过南北极母线将椭圆柱面展开为平面，这个平面称为高斯投影平面。
所以该投影是正形投影。
在高斯投影平面上，中央子午线投影后为X 轴，赤道投影为Y 轴，两轴交点为坐标原点，构成分带的独立的高斯平面直角坐标系统。
水准测量试题及答案
水准测量试题及答案一、选择题（每题2分，共20分）1. 水准测量的基本原理是什么？A. 利用光学原理测量距离B. 利用三角函数测量高差C. 利用重力原理测量高程D. 利用反射原理测量水平距离2. 水准仪的类型包括以下哪几种？A. 微倾水准仪、自动安平水准仪B. 电子水准仪、数字水准仪C. 水准望远镜、水准尺D. 以上都是3. 水准测量中，以下哪项不是水准仪的组成部分？A. 望远镜B. 水准器C. 尺子D. 三脚架4. 水准测量中，视线高是指什么？A. 水准仪的中心高B. 水准尺的中心高C. 水准仪望远镜的中心高D. 水准尺的顶部高5. 视线高和转点高的关系是什么？A. 视线高等于转点高B. 视线高加上转点高等于两点高差C. 视线高减去转点高等于两点高差D. 视线高与转点高无关二、填空题（每空2分，共20分）6. 水准测量中，______是用来确定两点之间高差的仪器。
7. 水准测量的误差来源主要有______、______和______。
8. 水准仪的读数单位通常是______，表示单位是______。
9. 在水准测量中，为了减少误差，通常采用______法进行测量。
10. 水准测量中，如果后视点的读数为1.234米，前视点的读数为1.567米，那么两点的高差为______米。
三、简答题（每题15分，共30分）11. 简述水准测量的一般步骤和注意事项。
12. 什么是水准测量中的视差？视差对测量结果有何影响？四、计算题（每题15分，共30分）13. 假设在一个水准测量中，后视点的读数为1.234米，前视点的读数为1.567米，转点的读数为1.000米，请计算两点之间的高差。
14. 如果在一个水准测量中，已知点A的高程为100.000米，点B的高程未知。
通过水准测量，测得从点A到点B的高差为-0.500米，请计算点B的高程。
参考答案一、选择题1. C2. D3. C4. C5. C二、填空题6. 水准仪7. 仪器误差、观测误差、环境误差8. 毫米，米9. 往返观测10. 0.333三、简答题11. 水准测量的一般步骤包括：设置水准仪、选择适当的水准尺、进行前后视读数、记录数据、计算高差。
测量学试题及参考答案
4. 某段距离的平均值为100mm，其往返较差为+20mm，则相对误差为 （ ）。 Ａ. ； Ｂ. ； Ｃ.
5. 已知直线AB的坐标方位角为186°，则直线BA的坐标方位角为 （ ）。 Ａ.96° Ｂ.276° Ｃ.6°
6. 在距离丈量中衡量精度的方法是用（ ）。 Ａ.往返较差； Ｂ.相对误差； Ｃ.闭合差
值 时，水平角 的计算方法是（ ）
Ａ. = - ； Ｂ. = ； Ｃ. =
38. 地面上两相交直线的水平角是（ ）的夹角。 Ａ．这两条直线的实际； Ｂ．这两条直线在水平面的投影线； C. 这两条直线在同一竖直上的投影
39. 经纬仪安置时,整平的目的是使仪器的( )。 A.竖轴位于铅垂位置,水平度盘水平； B．水准管气泡居中； Ｃ． 竖盘指标处于正确位置
7. 坐标方位角是以（ ）为标准方向，顺时针转到测线的夹角。 Ａ.真子午线方向； Ｂ.磁子午线方向；Ｃ.坐标纵轴方向
8. 距离丈量的结果是求得两点间的（ ）。 Ａ.斜线距离； Ｂ.水平距离； Ｃ.折线距离
9. 往返丈量直线AB的长度为： ，其相对误差为（ ）
Ａ.Ｋ=1/3100； Ｂ.Ｋ=1/3200； Ｃ.Ｋ= 10. 在水准测量中转点的作用是传递（ ）。
Ａ.相等； Ｂ.不相等；Ｃ.有时不相等 31. 经纬仪视准轴检验和校正的目的是（ ）
Ａ.使视准轴垂直横轴； Ｂ.使横轴垂直于竖轴；Ｃ.使视准轴平行 于水准管轴 32. 采用盘左、盘右的水平角观测方法，可以消除（ ）误差。 Ａ.对中； Ｂ.十字丝的竖丝不铅垂； Ｃ. 33. 用回测法观测水平角，测完上半测回后，发现水准管气泡偏离２ 格多，在此情况下应（ ）。 Ａ.继续观测下半测回； Ｂ.整平后观测下半测回； Ｃ.整平 后全部重测 34. 在经纬仪照准部的水准管检校过程中，大致整平后使水准管平行 于一对脚螺旋，把气泡居中，当照 准部旋转180°后，气泡偏离零点，说明（ ）。 Ａ.水准管不平行于横轴； Ｂ.仪器竖轴不垂直于横轴； Ｃ.水准 管轴不垂直于仪器竖轴 35. 测量竖直角时，采用盘左、盘右观测，其目的之一是可以消除 （ ）误差的影响。 Ａ.对中； Ｂ.视准轴不垂直于横轴； Ｃ.指标差 36. 用经纬仪观测水平角时，尽量照准目标的底部，其目的是为了消 除（ ）误差对测角的影响。 Ａ.对中； Ｂ.照准； Ｂ.目标偏离中心 37. 有测回法观测水平角，若右方目标的方向值 小于左方目标的方向
5. 已知直线AB的坐标方位角为186°，则直线BA的坐标方位角为 （ ）。 Ａ.96° Ｂ.276° Ｃ.6°
6. 在距离丈量中衡量精度的方法是用（ ）。 Ａ.往返较差； Ｂ.相对误差； Ｃ.闭合差
值 时，水平角 的计算方法是（ ）
Ａ. = - ； Ｂ. = ； Ｃ. =
38. 地面上两相交直线的水平角是（ ）的夹角。 Ａ．这两条直线的实际； Ｂ．这两条直线在水平面的投影线； C. 这两条直线在同一竖直上的投影
39. 经纬仪安置时,整平的目的是使仪器的( )。 A.竖轴位于铅垂位置,水平度盘水平； B．水准管气泡居中； Ｃ． 竖盘指标处于正确位置
7. 坐标方位角是以（ ）为标准方向，顺时针转到测线的夹角。 Ａ.真子午线方向； Ｂ.磁子午线方向；Ｃ.坐标纵轴方向
8. 距离丈量的结果是求得两点间的（ ）。 Ａ.斜线距离； Ｂ.水平距离； Ｃ.折线距离
9. 往返丈量直线AB的长度为： ，其相对误差为（ ）
Ａ.Ｋ=1/3100； Ｂ.Ｋ=1/3200； Ｃ.Ｋ= 10. 在水准测量中转点的作用是传递（ ）。
Ａ.相等； Ｂ.不相等；Ｃ.有时不相等 31. 经纬仪视准轴检验和校正的目的是（ ）
Ａ.使视准轴垂直横轴； Ｂ.使横轴垂直于竖轴；Ｃ.使视准轴平行 于水准管轴 32. 采用盘左、盘右的水平角观测方法，可以消除（ ）误差。 Ａ.对中； Ｂ.十字丝的竖丝不铅垂； Ｃ. 33. 用回测法观测水平角，测完上半测回后，发现水准管气泡偏离２ 格多，在此情况下应（ ）。 Ａ.继续观测下半测回； Ｂ.整平后观测下半测回； Ｃ.整平 后全部重测 34. 在经纬仪照准部的水准管检校过程中，大致整平后使水准管平行 于一对脚螺旋，把气泡居中，当照 准部旋转180°后，气泡偏离零点，说明（ ）。 Ａ.水准管不平行于横轴； Ｂ.仪器竖轴不垂直于横轴； Ｃ.水准 管轴不垂直于仪器竖轴 35. 测量竖直角时，采用盘左、盘右观测，其目的之一是可以消除 （ ）误差的影响。 Ａ.对中； Ｂ.视准轴不垂直于横轴； Ｃ.指标差 36. 用经纬仪观测水平角时，尽量照准目标的底部，其目的是为了消 除（ ）误差对测角的影响。 Ａ.对中； Ｂ.照准； Ｂ.目标偏离中心 37. 有测回法观测水平角，若右方目标的方向值 小于左方目标的方向
工程测量习题库与参考答案
工程测量习题库与参考答案一、单选题（共62题，每题1分，共62分）1.角度交会法放样是根据测设( )所定的方向交会出点的平面位置的一种方法。
A、位置B、角度C、高程D、距离正确答案：B2.隧道开挖后应及时进行()测量,根据测量数据修正开挖参数,控制超欠挖。
A、控制B、断面C、高程D、中线正确答案：B3.利用全站仪采用统一坐标法放样线路中线,最少需要()个导线点。
?A、4B、3C、1D、2正确答案：D4.全站仪坐标放样法的实质是根据一个角度和( )测设点的平面位置的一种方法。
A、两段距离B、另一个角度C、高程D、一段距离正确答案：D5.当施工建(构)筑物的轴线平行又靠近建筑基线或建筑方格网边线时,常采用( )测设点位。
A、角度交会法B、极坐标法C、直角坐标法D、距离交会法正确答案：C6.当待测设点至控制点的距离不超过一尺段的长度且便于量距,测设精度要求不高时,宜采用( )。
A、极坐标法B、直角坐标法C、角度交会法D、距离交会法正确答案：D7.关于建筑基线布设的要求的说法,错误的是( )。
A、基线应平行或垂直于主要建筑物的轴线B、基线点应相互通视,且不易被破坏C、基线的测设精度应满足施工放样的要求D、基线点应不少于两个,以便检测点位有无变动正确答案：D8.线路中线ZY里程计算方法是:A、QZ里程减1/2切线长B、QZ里程减切线长C、交点里程减切线长D、交点里程减1/2切线长正确答案：D9.对于建筑场地小于1平方公里的工程项目或一般性建筑区,可建立( )精度的场区平面控制网。
A、二级B、三级C、四等D、一级正确答案：A10.下列选项中,不属于施工测量内容的是( )。
A、建筑物定位和基础放线B、建立施工控制网C、竣工图的编绘D、建筑物的测绘正确答案：D11.建筑基线一般临近建筑场地中主要建筑物布置,并与其主要轴线平行,以便用( )进行建筑细部放样。
A、角度交会法B、直角坐标法C、极坐标法D、距离交会法正确答案：B12.线路中线缓和曲线与直线的连接点称为:A、缓直点B、曲中点C、圆缓点D、缓圆点正确答案：A13.线路纵断面测量的任务是基平测量和（），并绘制纵断面图A、距离测量B、中平测量C、高程测量D、导线测量正确答案：B14.利用GNSS采用统一坐标法放样线路中线,最少需要()个导线点完成坐标转换。
测量学课后习题答案
《测量学》习题及其参考答案（第1～11章共79题习题11．什么叫大地水准面它有什么特点和作用2．什么叫绝对高程、相对高程及高差3．测量上的平面直角坐标系和数学上的平面直角坐标系有什么区别4．什么叫高斯投影高斯平面直角坐标系是怎样建立的5．已知某点位于高斯投影6°带第20号带，若该点在该投影带高斯平面直角坐标系中的横坐标y＝-306579.210m，写出该点不包含负值且含有带号的横坐标y及该带的中央子L。
午线经度6．什么叫直线定线标准方向有几种什么是坐标方位角7．某宾馆首层室内地面±的绝对高程为45.300m，室外地面设计高程为-l.500m，女儿墙设计高程为+88.200m，问室外地面和女儿墙的绝对高程分别为多少8．已知地面上A点的磁偏角为-3°10′，子午线收敛角为+1°05′，由罗盘仪测得直线AB的磁方位角为为63°45′，试求直线AB的坐标方位角=α并绘出关系略图。
AB答案：1．通过平均海水面的一个水准面，称大地水准面，它的特点是水准面上任意一点铅垂线都垂直于该点的曲面，是一个重力曲面，其作用是测量工作的基准面。
2．地面点到大地水准面的垂直距离，称为该点的绝对高程。
地面点到假设水准面的垂直距离，称为该点的相对高程。
两点高程之差称为高差。
3．测量坐标系的X轴是南北方向，X轴朝北，Y轴是东西方向，Y轴朝东，另外测量坐标系中的四个象限按顺时针编排，这些正好与数学坐标系相反。
4、假想将一个横椭圆柱体套在椭球外，使横椭圆柱的轴心通过椭球中心，并与椭球面上某投影带的中央子午线相切，将中央子午线附近（即东西边缘子午线范围）椭球面上的点投影到横椭圆柱面上，然后顺着过南北极母线将椭圆柱面展开为平面，这个平面称为高斯投影平面。
所以该投影是正形投影。
在高斯投影平面上，中央子午线投影后为X 轴，赤道投影为Y 轴，两轴交点为坐标原点，构成分带的独立的高斯平面直角坐标系统。
工程测量习题库(含参考答案)
工程测量习题库（含参考答案）一、单选题（共43题，每题1分，共43分）1.下列关于经纬仪的螺旋使用，说法错误的是（）。
A、管水准轴B、横轴C、竖轴D、视准轴正确答案：D2.在一定观测条件下有限次观测中，偶然误差的绝对值不会超过一定的限值，这体现的是偶然误差的（）A、对称性B、密集性C、有界性D、抵偿性正确答案：C3.根据测绘法，省级行政区域界线的标准画法图，由（）拟订。
A、国务院测绘行政主管部门B、国务院民政部门和国务院测绘行政主管部门C、国务院民政部门D、相邻省级人民政府正确答案：B4.目前，我国采用的高程基准是（）A、1956年黄海高程系B、1985国家高程基准C、高斯平面直角坐标系D、2000国家大地坐标系正确答案：B5.转动目镜对光螺旋的目的是A、看清十字丝B、看清物像C、视准轴水平D、让十字丝横丝水平正确答案：A6.设AB距离为200.23m，方位角为121°23′36″，则AB的x坐标增量为( ) m。
A、-170.919B、+170.919C、+104.302D、-104.302正确答案：D7.下列代码中，表示行业标准的是（）。
A、GDB、GB/TC、CH/TD、GBJ正确答案：C8.水准管轴是水准管零点圆弧的A、垂线B、法线C、切线D、水平线正确答案：C9.一般要求工程平面控制网中各点的点位中误差，不要超过( )。
A、±1cmB、±5cmC、±20cmD、±10cm正确答案：A10.用人单位违法解除或者终止劳动合同的情形,劳动者要求继续履行劳动合同的,用人单位()A、应当继续履行B、应当支付赔偿金C、可以支付赔偿金D、可以不继续履行正确答案：A11.下列属于真误差的是（）。
A、闭合导线的角度闭合差B、附合导线的角度闭合差C、附合导线的全长闭合差D、闭合导线的全长相对闭合差正确答案：A12.数字测图的野外数据采集采用测角精度不低于( )测距精度不低于5+5ppmD即可，有条件的采用GPS RTK效率更高。
测量习题及答案
《测量学》试题集与参考答案一、填空题1、测量工作的基准线是铅垂线。
2、测量工作的基准面是 水准面 。
3、测量计算的基准面是参考椭球面。
4、真误差为观测值减真值。
5、水准仪的操作步骤为粗平、照准标尺、精平、读数。
6、相邻等高线之间的水平距离称为等高线平距。
7、标准北方向的种类有真北方向、磁北方向、坐标北方向。
8、用测回法对某一角度观测4测回，第3测回零方向的水平度盘读数应配置为90°左右。
9、三等水准测量中丝读数法的观测顺序为后、前、前、后、。
10、四等水准测量中丝读数法的观测顺序为后、后、前、前、。
11、设在测站点的东南西北分别有A 、B 、C 、D 四个标志，用方向观测法观测水平角，以B 为零方向，则盘左的观测顺序为B —C —D —A —B 。
12、在高斯平面直角坐标系中，中央子午线的投影为坐标x 轴。
13、权等于1的观测量称单位权观测。
14、已知A 点高程为14.305m ，欲测设高程为15.000m 的B 点，水准仪安置在A ，B 两点中间，在A 尺读数为2.314m ，则在B 尺读数应为1.619m ，才能使B 尺零点的高程为设计值。
15、水准仪主要由基座、水准器、望远镜组成。
16、经纬仪主要由基座、水平度盘、照准部组成。
17、用测回法对某一角度观测6测回，则第4测回零方向的水平度盘应配置为90°左右。
18、等高线的种类有首曲线、计曲线、间曲线、助曲线。
19、设观测一个角度的中误差为±8″，则三角形内角和的中误差应为±13.856″。
20、用钢尺丈量某段距离，往测为112.314m ，返测为112.329m ，则相对误差为1/7488。
21、水准仪上圆水准器的作用是使竖轴铅垂，管水准器的作用是使望远镜视准轴水平。
22、望远镜产生视差的原因是物像没有准确成在十字丝分划板上。
23、通过 平均 海水面的水准面称为大地水准面。
24、地球的平均曲率半径为 6371 km 。
测量考试试题及答案
测量考试试题及答案测量学是一门研究地球表面各种自然和人工地貌的形态、位置、大小及其变化规律的科学。
它广泛应用于土地管理、城市规划、土木工程、环境科学等领域。
以下是一套测量学考试试题及答案，供参考。
一、选择题（每题2分，共20分）1. 测量学中最基本的测量方法是：A. 水准测量B. 角度测量C. 距离测量D. 高程测量答案：C2. 以下哪项不是测量误差的来源？A. 仪器误差B. 观测者误差C. 环境误差D. 计算错误答案：D3. 测量中，为了减少误差，常用的方法是：A. 增加测量次数B. 仅使用高精度仪器C. 随意选择测量时间D. 仅依赖单一测量结果答案：A4. 地形图的比例尺表示的是：A. 地图上的距离与实际距离的比值B. 地图上的距离与时间的比值C. 地图上的距离与速度的比值D. 实际距离与时间的比值答案：A5. 以下哪个单位不是用于表示角度的？A. 度（°）B. 分（'）C. 秒（''）D. 米（m）答案：D...二、填空题（每空1分，共10分）1. 在测量学中，________是用来确定地面点位置的方法。
答案：坐标测量2. 水准仪的主要功能是测量两点之间的________。
答案：高差3. 测量中，为了提高精度，通常采用________的方法。
答案：平均值4. 地形图上，等高线之间的距离表示的是________。
答案：地形起伏5. 测量学中，________是用来描述地形起伏的曲线。
答案：等高线...三、简答题（每题10分，共30分）1. 简述测量学中误差的来源及其控制方法。
答案：测量误差的来源主要包括系统误差和随机误差。
系统误差通常由测量仪器的不完善或测量方法的固有缺陷引起，可以通过校准仪器、改进测量方法等手段来控制。
随机误差则由观测条件的不稳定或观测者的技术差异引起，可以通过增加观测次数、采用统计方法等手段来减少其影响。
2. 描述水准测量的基本原理及其应用场景。
工程测量题库含参考答案
工程测量题库含参考答案一、单选题（共84题，每题1分，共84分）1.高层建筑上部施工中，采用吊钢尺法进行高程传递和细部高程测设的依据一般是（）。
A、工程±0.00面B、建筑场地内的水准点C、轴线控制桩D、“一米标高线”或“半米标高线”正确答案：D2.闭合导线角度闭合差指的是（）。
A、多边形内角和理论值与观测值和之差B、多边形内角观测值之和与理论值之差C、多边形内角观测值与理论值之差D、多边形内角理论值与观测值之差正确答案：B3.经纬仪十字丝分划板上丝和下丝的作用是（）。
A、消除视差B、检校十字丝C、视距测量D、瞄准目标正确答案：C4.过地面上某点的真子午线方向与磁子午线方向常不重合，两者之间的夹角称为（）。
A、磁偏角B、真偏角C、真磁角D、收敛角正确答案：A5.若某全站仪的标称精度为(3+2*10-6 D)mm ，则用此全站仪测量2km长的距离，其中误差的大小为（）。
A、±7mmB、±5mmC、±3mmD、±2mm正确答案：A6.关于施工测量精度的说法，错误的是（）。
A、钢筋混凝土结构建筑物的测设精度要求小于钢结构建筑物的测设精度要求B、装配式建筑物的测设精度要求小于非装配式建筑物的测设精度要求C、低层建筑物的测设精度要求小于高层建筑物的测设精度要求D、道路工程的测设精度要求小于桥梁工程的测设精度要求正确答案：B7.导线的布置形式有（）。
A、闭合导线﹑附合导线﹑支导线B、单向导线﹑往返导线﹑多边形导线C、一级导线.二级导线﹑图根导线D、三角导线.图根导线、闭合导线正确答案：A8.等精度观测四角形内角，角度闭合差中误差为±8″，则测角中误差为（）A、±4″B、±2″C、±16″D、±8″正确答案：A9.转动物镜对光螺旋的目的是使（）。
A、十字丝分划板清晰B、望远镜对准目标C、视准轴水平D、物像位于十字丝分划板面上正确答案：D10.公路路堤应分别绘出路边线与堤边线，二者重合时，将其中之一移位（）表示。
工程测量习题及参考答案
《工程测量》复习题A一、填空题1. 1.建筑工程测量的任务是建筑工程测量的任务是建筑工程测量的任务是 、、 和 。
2. 2.已知已知A 点的高程为75.683m 75.683m，水准仪仪安置在，水准仪仪安置在A 、B 两点中间，两点中间，A A 点后视读数为1.256m 1.256m，，B 点前视读数为1.624m 1.624m，，则B 点的高程为点的高程为 m m m，仪器视线高程为，仪器视线高程为，仪器视线高程为 m m m。
3. 3.测量工作的基本内容是测量工作的基本内容是测量工作的基本内容是 、、 和和 。
4. 4.测量工作的基本原则是测量工作的基本原则是测量工作的基本原则是 和和 。
5. 5.经纬仪应满足的几何条件是经纬仪应满足的几何条件是经纬仪应满足的几何条件是 、、、、 和和 。
6. 6.角度测量误差中观测误差包括：角度测量误差中观测误差包括：角度测量误差中观测误差包括： 、、 、、 、、 和和 。
7. 7.衡量精度的标准包括：衡量精度的标准包括：衡量精度的标准包括： 、、 和和 。
8. 8.水准测量误差包括：水准测量误差包括：水准测量误差包括： 、、 和和 。
9. 9.等高线的特性分为：等高线的特性分为：等高线的特性分为： 、、 、、 、、 和和 。
二、名词解释 1. 1.水准测量原理水准测量原理水准测量原理 2. 2.闭合导线闭合导线闭合导线 3. 3.等高线等高线等高线三、计算题1. 1.下图是一等外附合水准路线等外水准测量示意图，下图是一等外附合水准路线等外水准测量示意图，下图是一等外附合水准路线等外水准测量示意图，A A 、B 为已知高程的水准点，为已知高程的水准点，11、2、3为待定高程的水准点，为待定高程的水准点，h h 1、h 2和h 3为各测段观测高差，为各测段观测高差，L L 1、L 2和L 3为各测段水准路线长度。
现已知H A ＝76.324m 76.324m，，H B ＝79.527m 79.527m，各测段高差、长度，各测段高差、长度均注于下图。
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计算题库及参考答案1、设A 点高程为15.023m ，欲测设设计高程为16.000m 的B 点，水准仪安置在A 、B 两点之间，读得A 尺读数a=2.340m ，B 尺读数b 为多少时，才能使尺底高程为B 点高程。
【解】水准仪的仪器高为=i H 15.023+2.23=17.363m ，则B 尺的后视读数应为b=17.363-16=1.363m ，此时，B 尺零点的高程为16m 。
2、在1∶2000地形图上，量得一段距离d =23.2cm ，其测量中误差=d m ±0.1cm ，求该段距离的实地长度D 及中误差D m 。
【解】==dM D 23.2×2000=464m ，==d D Mm m 2000×0.1=200cm=2m 。
3、已知图中AB 的坐标方位角，观测了图中四个水平角，试计算边长B →1，1→2，2→3，3→4的坐标方位角。
【解】=1B α197°15′27″+90°29′25″-180°=107°44′52″=12α107°44′52″+106°16′32″-180°=34°01′24″=23α34°01′24″+270°52′48″-180°=124°54′12″=34α124°54′12″+299°35′46″-180°=244°29′58″4、在同一观测条件下，对某水平角观测了五测回，观测值分别为：39°40′30″，39°40′48″，39°40′54″，39°40′42″，39°40′36″，试计算：① 该角的算术平均值——39°40′42″； ② 一测回水平角观测中误差——±9.487″； ③ 五测回算术平均值的中误差——±4.243″。
5、在一个直角三角形中，独立丈量了两条直角边a ，b ，其中误差均为m ，试推导由a ，b 边计算所得斜边c 的中误差c m 的公式？【解】斜边c 的计算公式为22b a c +=，全微分得db cb dac a bdbb a ada b a dc +=+++=--2)(212)(2121222122 应用误差传播定律得222222222222m m c b a m c b m c a m c =+=+=6、已知=AB α89°12′01″，=B x 3065.347m ，=B y 2135.265m ，坐标推算路线为B →1→2，测得坐标推算路线的右角分别为=B β32°30′12″，=1β261°06′16″，水平距离分别为=1B D 123.704m ，=12D 98.506m ，试计算1，2点的平面坐标。
【解】 1) 推算坐标方位角=1B α89°12′01″-32°30′12″+180°=236°41′49″=12α236°41′49″-261°06′16″+180°=155°35′33″2) 计算坐标增量=∆1B x 123.704×cos236°41′49″=-67.922m ，=∆1B y 123.704×sin236°41′49″=-103.389m 。
=∆12x 98.506×cos155°35′33″=-89.702m ， =∆12y 98.506×sin155°35′33″=40.705m 。
3) 计算1，2点的平面坐标图 推算支导线的坐标方位角=1x 3065.347-67.922=2997.425m =1y 2135.265-103.389=2031.876m =2x 2997.425-89.702=2907.723m =2y 2031.876+40.705=2072.581m789、用计算器完成下表的视距测量计算。
其中仪器高i ＝1.52m ，竖直角的计算公式为L L -=090。
(水平10、已知1、2点的平面坐标列于下表，试用计算器计算坐标方位角，计算取位到1″。
11、在测站A ，视距间隔为=l 0.586m ，竖盘读数L =93°28′，求水平距离D 及高差h 。
【解】=-=)90(cos 1002L l D 100×0.586×(cos(90-93°28′))2=58.386m=-+-=v i L D h )90tan(58.386×tan(-3°28′)+1.45-2.56=-4.647m1213、如图所示，已知水准点A BM 的高程为33.012m ，1、2、3点为待定高程点，水准测量观测的各段高差及路线长度标注在图中，试计算各点高程。
要求在下列表格中计算。
计算题1315、为了求得E 点的高程，分别从已知水准点A,B,C 出发进行水准测量，计算得到E 点的高程值及各段的路线长列于下表中，试求⑴ E 点高程的加权平均值(取位至mm)；78.321m ⑵ 单位权中误差；⑶ E 【解】E 单位权中误差——=-±=1][0n PVV m ±3.6mm计算题14E 点高程加权平均值的中误差=-±=1][][n P PVV m WH±3.9mm16、已知1、2、3、4、5五个控制点的平面坐标列于下表，试计算出方位角31α，32α，34α与35α计算取位到秒。
31α=305°12′27.5″，32=72°34′17.6″ 34α=191°14′12.7″，35α=126°46′53.78″17、在相同的观测条件下，对某段距离丈量了5次，各次丈量的长度分别为：139.413、139.435、139.420、139.428m 、139.444。
试求：(1) 距离的算术平均值； (2) 观测值的中误差； (3) 算术平均值的中误差(4) 算术平均值的相对中误差。
【解】=139.428m ，m =±0.012m ，l m =±0.005m ，l K =0.005/139.428=1/27885。
18、用钢尺往、返丈量了一段距离，其平均值为167.38m ，要求量距的相对误差为1/15000，问往、返丈量这段距离的绝对误差不能超过多少？【解】150001<∆D ，15000D =∆=167.38/15000=0.011m 。
19、已知交点里程为K3+182.76，转角=∆R 25°48′，圆曲线半径=R 300m ，试计算曲线测设元素与主点里程。
【解】曲线测设元素)2tan(∆=R T =68.709m ，180π∆=R L =135.088m ，=-∆=)12(secR E 7.768m =-=L T J 2 2.33m主点里程ZY =3182.76-68.709=3114.051m=K3+114.051QZ =3114.051+135.088/2=3181.595m=K3+181.595 YZ =3114.051+135.088=3249.139m=K3+249.13920、已知某点的大地经度L =112°47′，试求它所在的统一6°带与统一3°的带号及中央子午线的经度。
【解】在统一6°带的带号——)5.063(Int ++=L N =19，中央子午线经度为360-=N L =111° 在统一3°带的带号——)5.03(Int +=Ln =38，中央子午线经度为n L 30='=114° 21、222324、沿路线前进方向分别测得1JD 的左角为L 1β=136°46′18″，2JD 的右角为R 2β=215°24′36″，试计算1JD 与2JD 的转角∆，并说明是左转角还是右转角。
【解】可以绘制一个简单的示意图。
1JD 的转角为∆=180-136°46′18″=43°13′42″，为左转角。
2JD 的转角为∆=180-215°24′36″=-35°24′36″，为左转角。
252627、已知交点的里程为K8+912.01，测得转角R ∆=25°48′，圆曲线半径R =300m ，求曲线元素及主点里程。
【解】切线长T =68.709，圆曲线长L =135.088，外距E =7.768m ，切曲差J =2.330m 。
桩号ZY Z =K8+843.301，QZ Z =K8+910.845，YZ Z =K8+978.389。
28、用计算器完成下表的视距测量计算。
已知测站点高程0H =65.349m ，仪器高i ＝1.457m ，竖盘指标差x =-6′，竖直角的计算公式为L L -=090α。
(水平距离和高程计算取位至0.01m ，需要写出计算公式和计算过程)29、某站四等水准测量观测的8个数据列于下表，已知前一测站的视距累积差为+2.5m ，试完成下表的计算。
30、测得某矩形的两条边长分别为=a 12.345m ，=b 34.567m ，其中误差分别为=a m ±3mm ，=b m ±4mm ，两者误差独立，试计算该矩形的面积S 及其中误差S m 。
【解】面积——ab S ==12.345×34.567=426.7296m 2；全微分——b a a b S ∆+∆=∆误差传播定律——=⨯+⨯±=+±=22222222004.0345.12003.0567.34b a S m a m b m ±0.115m 231、设三角形三内角γβα，，的权分别为1w =1，2w =1/2，3w =1/4，且误差独立，试计算三角形闭合差f 的权。
【解】三角形闭合差定义——︒-++=180γβαf误差传播定律——2222γβαm m m m f ++=，等式两边同除以单位权方差20m 得=++=3211111w w w w f 1+2+4=7，则三角形闭合差的权——=f w 1/7。
32、设△ABC 的角度∠B=β，中误差为βm ，相临边长分别为a ，c ，其中误差分别为a m ，c m ，两者误差独立，试推导三角形面积中误差S m 的计算公式。
【解】三角形面积公式——βsin 21ac S =全微分——ββββββ∆+∆+∆=∆+∆+∆=∆cot cos 21sin 21sin 21S b bSa a S ac c a a c S误差传播定律——()222cot ββm S m b S m a S m b a S +⎪⎭⎫ ⎝⎛+⎪⎭⎫ ⎝⎛±=上式中的βm 要求以弧度为单位，如果单位是″，则应化算为弧度，公式为ρββ''''=m m ，ρ''=206265。