2022-2022年八年级上学期第二次月考数学考卷带参考答案和解析(江苏省启东市建新中学)

1 2022-2022年八年级上学期第二次月考数学考卷带参考答案和解析（江苏省启东市建新中学）

选择题

计算(ab2)3的结果，正确的是( )

A. a3b6 B. a3b5 C. ab6 D. ab5

【答案】A

【解析】试题解析：(ab2)3=a3?(b2)3=a3b6.

故选A.

选择题

下列运算正确的是( )

A. m2(mn－3n＋1)＝m3n－3m2n B. (－3ab2)2＝－9a2b4

C. (－a＋b)(－a－b)＝b2－a2 D. 3x2y÷xy＝3x

【答案】D

【解析】试题解析：A. m2(mn－3n＋1)＝m3n－3m2n+ m2，故原选项错误；

B. (－3ab2)2＝9a2b4，故原选项错误；

C. (－a＋b)(－a－b)＝a2 －b2，故原选项错误； 2 D. 3x2y÷xy＝3x，正确.

故选D.

选择题

任意给定一个非零数，按下列程序计算，最后输出的结果是( )

A. m B. m－2 C. m＋1 D. m2+1

【答案】C

【解析】试题解析：根据题意得：（m2-m）÷m+2=m-1+2=m+1．

故选C．

选择题

与分式相等的是（ ）

A. B. C. D.

【答案】B

【解析】试题解析：∵，

故选B．

选择题

若把分式中的x和y都扩大3倍，那么分式的值（ ） 3 A. 扩大3倍 B. 不变 C. 缩小3倍 D. 缩小6倍

【答案】C

【解析】试题解析：将3x、3y代入原式，则原式=，所以缩小到原来的，

故选C．

选择题

能使分式的值为零的所有x的值是（ ）

A. x=1 B. x=0 C. x=0或x=1 D. x=0或x=±1

【答案】B

【解析】试题解析：由题意得：x2-x=0，且x2-1≠0，

解得：x=0，

故选B

选择题

某工厂现在平均每天比原计划多生产50台机器，现在生产600台机器所需时间与原计划生产450台机器所需时间相同．设原计划平均每天生产x台机器，根据题意，下面所列方程正确的是（ ）

A. B. C. D.

【答案】A

【解析】试题解析：设原计划每天生产x台机器，则现在可生产 4 （x+50）台．

依题意得：

故选A．

选择题

若关于x的分式方程无解，则实数m的值是（ ）

A. x=0或1 B. x=1或3 C. x=3或7 D. x=0或3

【答案】C

【解析】试题解析：方程去分母得：7+3（x-1）=mx，

整理，得（m-3）x=4，

当整式方程无解时，m-3=0，m=3；

当整式方程的解为分式方程的增根时，x=1，

∴m-3=4，m=7，

∴m的值为3或7．

故选C.

选择题

计算(x2－3x＋n)(x2＋mx＋8)的结果中不含x2和x3的项，则m，n的值为( )

A. m＝3，n＝1 B. m＝0，n＝0 C. m＝－3，n＝－9 D. m＝－3，n＝8 5 【答案】A

【解析】试题解析：（x2-3x+n）（x2+mx+8）

=x4+mx3+8x2-3x3-3mx2-24x+nx2+nmx+8n

=x4+（m-3）x3+（8-3m+n）x2-24x+8n，

∵不含x2和x3的项，

∴m-3=0，

∴m=3．

∴8-3m+n=0，

∴n=1．

故选A．

选择题

6张如图1的长为a，宽为b（a＞b）的小长方形纸片，按图2方式不重叠地放在矩形ABCD内，未被覆盖的部分（两个矩形）用阴影表示．设左上角与右下角的阴影部分的面积的差为S，当BC的长度变化时，按照同样的放置方式，S始终保持不变，则a，b满足（ ）

A. a=2b B. a=3b C. a=4b D. a=b

【答案】A

【解析】试题解析：如图， 6

左上角阴影部分的长为AE，宽为AF=3b，右下角阴影部分的长为PC，宽为a，

∵AD=BC，即AE+ED=AE+a，BC=BP+PC=4b+PC，

∴AE+a=4b+PC，即AE-PC=4b-a，

∴阴影部分面积之差S=AE?AF-PC?CG=3bAE-aPC=3b（PC+4b-a）-aPC=（3b-a）PC+12b2-3ab，

则3b-a=0，即a=3b．

故选B.

填空题

中公因式是___________

【答案】3mx

【解析】试题解析： 3mx×1-3mx×2x.

故中公因式是3mx.

填空题

若x2+mxy+16y2是完全平方式，则m= ________

【答案】?

【解析】试题解析：∵x2+mxy+16y2是完全平方式， 7 ∴m=±8．

填空题

分式约分的结果是_______

【答案】

【解析】试题解析：

填空题

汽车从甲地开往乙地,每小时行驶千米,t小时可到达.如果每小时多行驶千米,那么可以提前_______小时到达。

【答案】

【解析】试题解析：甲乙两地之间的距离是v1t，实际的速度是v1+v2，

则时间是

则提前到达的小时数为t-=．

填空题

， = _______

【答案】1999? 8 【解析】试题解析：∵x2-3x-4=1，

∴x2-3x=5，

∴2009-2x2+6x

=2009-2（x2-3x）

=2009-2×5

=1999．

填空题

生物学家发现一种病毒的长度约为0.000 043毫米，用科学记数法表示为_____米.

【答案】

【解析】试题解析：绝对值＜1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10-n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．

故0.000 043mm=4.3×10-5mm．

填空题

若x、y满足，则分式 的值为_________.

【答案】

【解析】试题解析：∵， 9 ∴x≠0，y≠0，

∴xy≠0．

∴.

填空题

已知关于x的分式方程的解为负数，则k的取值范围是_________

【答案】k＞且k≠1

【解析】试题解析：由，

可得（x+k）（x-1）-k（x+1）=x2-1，

解得x=1-2k，

∵1-2k＜0，且1-2k≠1，1-2k≠-1，

∴k＞且k≠1．

解答题

计算

（1） （2）

（3）a5?a7＋a6?(－a3)2＋2(－a3)4；? (4）（x+2y?z）（x?2y+z） 10 【答案】（1）0;（2）；（3）4a12；（4）x2?4y2+4yz?z2.

【解析】试题分析：（1）先通分，再进行同分母的分式加减运算即可得出结果；

（2）利用积的乘方运算法则首先算出乘方，进而利用同底数幂的除法运算法则得出即可；

（3）先进行幂的乘方运算，财进行同底数幂的乘法运算，最后合并同类项即可得出结果；

（4）运用平方差公式进行计算即可.

试题解析：（1）

=

=

=

=0；

（2）

=2-2a-2b-4c6÷（a-6b3）

=

=；

（3）a5?a7＋a6?(－a3)2＋2(－a3)4

= 11 =；

（4）（x+2y?z）（x?2y+z）

=[x+(2y-z)][x-(2y-z)]

=x2-(2y-z)2

= x2?4y2+4yz?z2.

解答题

因式分解：

（1）（a+b）2+6（a+b）+9； （2）（x?y）2?9（x+y）2；

（3）a2（x?y）+b2（y?x）． （4）(x2－5)2＋8(5－x2)＋16.

【答案】（1）（a+b+3）2； （2）?4（2x+y）（x+2y） (3) （x?y）（a+b）（a?b）

(4) (x＋3)2(x－3)2

【解析】试题分析：（1）把（a+b）看作一个整体，然后运用完全平方公式进行因式分解即可；

（2）运用平方差公式进行因式分解即可；

（3）提取公因式（x-y）后，再运用平方差公式进行因式分解即可得出结果；

（4）把(x2-5)看作一个整体先运用完全平方公式进行分解，然后再运用平方差公式进行分解即可.

试题解析：（1）（a+b）2+6（a+b）+9 12 =（a+b+3）2；

（2）（x?y）2?9（x+y）2

=[x-y+3(x+y)][x-y-3(x+y)]

=(x-y+3x+3y)(x-y-3x-3y)

=?4（2x+y）（x+2y）

（3）a2（x?y）+b2（y?x）

=a2（x?y）-b2（x-y）

=(x-y)(a2-b2)

=（x?y）（a+b）（a?b）;

（4）(x2－5)2＋8(5－x2)＋16

=(x2－5)2-8(x2－5)＋16.

=(x2－5-4)2

=(x2-9)2

=(x＋3)2(x－3)2

解答题

计算

（1）先化简，再求值：（2x?1）（x+2）?2x（x+1），x=．

（2）已知：a+b=4，ab=3，求a3b+a2b2+ab3的值．

【答案】（1）-；（2）12.

【解析】试题分析（1）按照多项式的乘法法则展开后代入即可