体育单招数学试题与答案2(K12教育文档)

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一．选择题：本大题共10小题，每小题6分，共60分．在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的，请将正确的选项的字母填写在题后的括号内.

(1）设集合M = {x|0

（A）M∩N=M （B）M∪N=N

（C）M∩N=N （D）M∩N= M∩N

（2）已知函数()fx的图象与函数sinyx的图象关于y轴对称，则()fx【 】

（A）cosx （B）cosx （C）sinx （D)sinx

(3）已知平面向量(1,2),(1,3)ab，则a与b的夹角是【 】

（A）2 （B）3 （C）4 （D）6

（4）函数1(5)5yxx的反函数是【 】

(A）5()yxxR （B）15(0)yxx （C）5()yxxR （D）15(0)yxx

(5)不等式10xx的解集是 【 】

（A）｛x｜0

(C）｛x|-∞

(6）已知函数13()cossin2222xxfx，则()fx是区间 【 】

（A）28(,)33上的增函数 （B)24(,)33上的增函数

（C）82(,)33上的增函数 （D）42(,)33上的增函数

(7）已知直线l过点(1,1)，且与直线230xy 垂直,则直线l的方程是【 】

（A）210xy （B)230xy （C）230xy (D）210xy

(8) 已知圆锥曲线母线长为5，底面周长为6，则圆锥的体积是【 】

（A）6 （B）12 （C）18 （D）36 (直打版)体育单招数学试题与答案2(word版可编辑修改)

(9） nS是等差数列{}na的前n项合和，已知312S，66S，则公差d【 】

（A)—1 （B)—2 （C）1 （D）2

（10）将3名教练员与6名运动员分为3组，每组一名教练员与2名运动员，不同的分法有【 】

（A）90中 （B）180种 （C）270种 （D）360种

二．填空题：本大题共6 小题,每小题6 分,共36 分．把答案填在题中横线上。

（11)261(2)xx的展开式中常数项是 。

(12）已知椭圆两个焦点为1(1,0)F与2(1,0)F,离心率13e，则椭圆的标准方程是 .

（13）正三棱锥的底面边长为1，高为66,则侧面面积是 。

（14）已知｛na｝是等比数列，12aa则123231aaa，则1a 。

（15）在ABC中，AC=1,BC=4, 3cos5A则cosB 。

（16）已知函数22()4(0)afxaxax有最小值8,则a 。

三．解答题：本大题共3小题，共54分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．

(17）（本题满分18 分)

甲、乙两名篮球运动员进行罚球比赛，设甲罚球命中率为0。6,乙罚球命中率为0。5。 (直打版)体育单招数学试题与答案2(word版可编辑修改)

（I）甲、乙各罚球3次，命中1次得1分,求甲、乙等分相等的概率;

(II）命中1次得1分，若不中则停止罚球，且至多罚球3次，求甲得分比乙多的概率.

（18）(本题满分18分)如图正方体''''ABCDABCD中,P是线段AB上的点，AP=1,PB=3

（I）求异面直线'PB与BD的夹角的余弦值；

（II）求二面角'BPCB的大小；

(III）求点B到平面'PCB的距离

(19）(本题满分18 分）

设F（c,0）(c>0）是双曲线2212yx的右焦点，过点F(c，0）的直线l交双曲线于P，Q两点，O是坐标原点。

(I）证明1OPOQ；

(II）若原点O到直线l的距离是32,求OPQ的面积.

D A’ B’ C’

D’

A B C

P (直打版)体育单招数学试题与答案2(word版可编辑修改)

选择题：本题考查基本知识和基本运算．每小题6分，满分60分．

( 1 ） B （ 2 ) C （ 3 ） C （4）D（5)A( 6 ） D ( 7 ) A （ 8 ） B （ 9 )

D（10）A

二．填空题：本题考查基本知识和基本运算．每小题6分，满分36分．

（11）60 （12)22198xy

(13） 34 （14）3

(15） 265 (16）2

三．解答题：

（17)解：

（I） 设甲得分为k的事件为kA，乙得分为k的事件为kB,k=0，1,2，3则

30()0.40.064PA

21()30.60.40.288PA

2()30.60.40.432PA

33()0.60.216PA

30()0.50.215PB (直打版)体育单招数学试题与答案2(word版可编辑修改)

31()30.50.375PB

32()30.50.375PB

33()0.50.125PB

甲和乙得分相等的概率为

001122()0.305ppABABAB

（II）设甲得分多于k的事件为kD，乙得分为k的事件为kE,0,1,2k,则

0()0.6pD

21()0.60.36pD

32()0.60.216pD

0()0.5pE

21()0.50.25pE

32()0.50.125pE

甲得分比乙多的概率为

001122()0.417ppDEDEDE

18。 本题主要考查立体儿何中角与距离的计算，涉及两条异面直线角、二面角、点到面的距离．考查运算能力和空间想象能力。 (直打版)体育单招数学试题与答案2(word版可编辑修改)

解：（I）连接''BD，''BD//BD，异面直线'PB与BD的夹角是''PBD。过点'A作'PB的垂线，垂足为Q，由三垂线定理,DQ⊥'PB

由'''''AQBBABPB得16'5AQ

DQ=4415,12'5QB,32cos''10PBD

(II)过点B作PC的垂线BR，垂足为R,由三垂线定理BR⊥PC。 'BRB是二面角'BPCB的平面角

由BRPCBPBC,得125BR

5tan'3BRB

二面角'BPCB的大小为5arctan3

(III）四面体'BPCB的体积8V

三角形'PCB的距离634317VdS

（19）本题主要考查直线与双曲线的位置关系应用．涉及平面向量的数量积、点到直线的距离公式及三角形的面积公式，考查分析问题、解决问题的能力和运算能力.

解:（I）3c

若直线l的方程是3x，代入双曲线方程，解得两个交点的坐标分别是(3,2)(3,2)

从而1OPOQ (直打版)体育单招数学试题与答案2(word版可编辑修改)

若直线l的方程是(3),||2ykxk代入双曲线方程，化简得2222(2)23(32)0kxkxk

解得两个交点的坐标分别是

222223212321(,)22kkkkkkk

222223212321(,)22kkkkkkk

从而4222234(1)124(1)1(2)kkkkkOPOQk

（II）原点O到直线(3)ykx的距离23||1kdk若32d，则3k

|PQ|=16

OPQ的面积是12.