北师大版八年级数学上册总复习课件

△ABC中， (1)若c2＝a2＋b2，则∠C＝90°； (2)若c2＜a2＋b2，则∠C＜90°； (3)若c2＞a2＋b2，则∠C＞90°．
6、勾股数的定义：如果三个正整数a、b、c满足等式 a2＋b2＝c2，那么这三个正整数a、b、c叫做一组勾股 数。简单的勾股数有：3，4，5； 5，12，13； 7， 24，25； 8，15，17； 9，40，41。
直角三角形两直角边分别是1和2求第三边.及斜边上的高？
2.如何解折叠问题？
3.怎样解几何图形上的最短路 经问题？
方法归纳
4.如何区分平方根、算术平方根、立方根？
平方根、算术平方根、立方根等于它本身的数分别有哪些？
5.如何由平方根、立方根的定义解方程？
6.怎样确定无理数的小数部分？怎样在数轴上表示无理数？
在矩形ABCD中∠BAD＝90°,AD ＝10，AB＝8，现将它们折叠，使 D点与F点重合，求CE的长.
已知△ABC中，∠A＝90°，M 是BC的中点，E，F分别在AB， AC上，ME⊥MF
求证：EF2＝BE2＋CF2
四边形ABCD中∠DAB＝60,∠B＝∠D＝90°， BC＝1， CD＝2 ,求对角线AC的长
方法归纳
7.二次根式有意义的条件是什么？怎样分母有理化
8.如何求函数中自变量的取值范围？
方法归纳
9.怎样由到x、y轴的距离写点的坐标？
写出到x轴距离为3，到y轴距离4为的所有点的坐标？ 写出在一、三象限角平分线上的到x轴的距离为3的点的坐标？
方法归纳
10.如何理解两点间的距离公式？已知两点坐标，怎 样求两点间的距离？
线段AB的中点在直线y=-2x+b的图象上
典型例题
确定位置

持钱各几何?”
题目大意是:甲、乙两人各带了若干钱． 如果甲得到乙所有
2
钱的一半，那么甲共有钱50．如果乙得到甲所有钱的 ，那
3
么乙也共有钱50．甲、乙两人各带了多少钱?
提示：分别设甲、乙分别带钱x和y，列二元一次方程组
x+
y=50
x+y=50
北师大版八年级《数学》上册
考考你：
方程组
单元复习
4x-2y=-6
单元复习
作业：复习题10-17
北师大版八年级《数学》上册
单元复习
（4）解方程组：求出方程组的解或确定方程组没有
解的过程叫做解方程组．
（5）解一元二次方程组的基本方法
加减消元法
是
和 代入消元法
（6）列二元一次方程组解应用题的步
骤 找等量关系-设未知数-列方程组-解答
．
．
北师大版八年级《数学》上册
单元复习
概念
二（三）元一次方程
组
成方程（组）组．
北师大版八年级《数学》上册
单元复习
知识梳理：
（1）二元一次方程：含有 2 个未知数，并且所含
未知数的项数的次数都是一次的 方程 ．二元一
次方程的一个解：合适二元一次方程的
一 组未知数的值叫做这个二元一次方程的一个解.
二元一次方程的解集：由这个二元一次方程的 公共解
成的集合叫做这个二元一次方程的解集.
提示：分别将 =1，2，3代入代数式后
得到三个关于a、b、c的方程，列出三
元一次方程组并解出a、b、c的值即可.
北师大版八年级《数学》上册
单元复习

1
y
9.如图，直线l，l,的交点
坐标可以看做哪个方程组

④8的立方根是___2____.
图Z2-2
6. (202X湘潭)在数轴上到原点的距离小于4的整数可以为
_3_（__答__案__不__唯__一__）____.（任意写出一个即可）
7. 下列数中：①-|-3|；②-0.3；③
④
⑦0；⑧1.202 002 000 2…（每两个2之间依次多一个0），⑨
无理数是__③__④__⑧___，整数是__①__⑥__⑦___，负分数是___②__⑨____.（
知识导航
无理数 概念：无限不循环小数
算术平方根
实
定义：一般地，如果一个正数x的平方等于a，即
数 平方根 x2=a，那么这个正数x就叫做a的算术平方根.
规定：0的算术平方根是0.
表示方法：正数a的算术平方根表示为 读作
“根号a”
续表
平方根 定义：一般地，如果一个数x的平方等于a，即x2 = a，那么这个 数叫做a 的平方根（二次方根）. 平 性质: 实 方 ①一个正数有两个平方根，它们互为相反数； 数 根 ②0只有一个平方根，它是0本身； ③负数没有平方根
运算：实数的运算法则及运算律对二次根式仍然适用
专题1 平方根、立方根
1. （202X南京）3的平方根是( D )
A. 9
B.
C.
D. ±
2.
的算术平方根的倒数是（ C ）
A.
B. ±
C.
D. ±
3.有理数8的立方根为（ B ）
A.-2
B.2
C.±2
D.±4
4. 下列计算正确的是（ D ）
A.
=-3 B.
+(7-c)2=0，求-2a-b-c的立方根.
解：因为|a+3|+

知1－讲
导引：可以以边长为c的正方形为基础，一在形外补拼(不 重叠)成新的正方形；二在形内叠合成新的正方形．
即S：A两+S条B直=S角C边上
的正方形面积之和等于 斜边上的正方形的面积.
观察所得到的各组数据，你有什么发现？ 知1－导
A
a
Bb c
C
SA+SB=SC
a2+b2=c2
猜想:两直角边a、b与斜边c 之间的关系？
知1－讲
勾股定理 (毕达哥拉斯定理)
直角三角形两直角边的平方和等于 斜边的平方.
弦c 股b
知1－讲
议一议 观察下图，判断图中三角形的三边长是否满足a2+b2=c2.
知1－讲
例1 如图是用硬纸板做成的四个两直角边长分别是a， b，斜边长为c的全等的直角三角形和一个边长为 c的正方形，请你将它们拼成一个能说明勾股定 理正确性的图形． (1)画出拼成的这个图形的示意图； (2)说明勾股定理的正确性．
新北师大版八年级上册数学
全册课件
交网本 流络课 使只件 用供来
免源 费于
第一章 勾股定理
1.1 探索勾股定理
第1课时 认识勾股定理
1 课堂讲解 勾股定理
勾股定理与图形的面积
2 课时流程
逐点 导讲练
课堂 小结
作业 提升
相传2500年前，一次毕达哥拉斯去朋友家作客， 发现朋友家用砖铺成的地 面反映直角三角形三边的 某种数量关系，同学们， 我们也来观察下面的图案， 看看你能发现什么？
2

2π,
所以c2＝25，a2＝16.
根据勾股定理，得
b2＝c2－a2＝9.
所以
S3

1 2