高考物理动量守恒定律的基本方法技巧及练习题及练习题(含答案)

高考物理动量守恒定律的基本方法技巧及练习题及练习题(含答案)

一、高考物理精讲专题动量守恒定律

1．水平放置长为L=4.5m的传送带顺时针转动，速度为v=3m/s，质量为m2=3kg的小球被长为1lm的轻质细线悬挂在O点，球的左边缘恰于传送带右端B对齐；质量为m1=1kg的物块自传送带上的左端A点以初速度v0=5m/s的速度水平向右运动，运动至B点与球m2发生碰撞，在极短的时间内以碰撞前速率的12反弹，小球向右摆动一个小角度即被取走。已知物块与传送带间的滑动摩擦因数为μ=0.1，取重力加速度210m/sg。求：

（1）碰撞后瞬间，小球受到的拉力是多大？

（2）物块在传送带上运动的整个过程中，与传送带间摩擦而产生的内能是多少？

【答案】（1）42N（2）13.5J

【解析】

【详解】

解：设滑块m1与小球碰撞前一直做匀减速运动，根据动能定理：

221111011=22mgLmvmv

解之可得：1=4m/sv

因为1vv，说明假设合理

滑块与小球碰撞，由动量守恒定律：21111221=+2mvmvmv

解之得：2=2m/sv

碰后，对小球，根据牛顿第二定律：2222mvFmgl

小球受到的拉力：42NF

（2）设滑块与小球碰撞前的运动时间为1t，则01112Lvvt

解之得：11st

在这过程中，传送带运行距离为：113Svtm

滑块与传送带的相对路程为：111.5XLXm

设滑块与小球碰撞后不能回到传送带左端，向左运动最大时间为2t

则根据动量定理：121112mgtmv 解之得：22st

滑块向左运动最大位移：121122mxvt=2m

因为mxL，说明假设成立，即滑块最终从传送带的右端离开传送带

再考虑到滑块与小球碰后的速度112v

说明滑块与小球碰后在传送带上的总时间为22t

在滑块与传送带碰撞后的时间内，传送带与滑块间的相对路程

22212Xvtm

因此，整个过程中，因摩擦而产生的内能是

112Qmgxx=13.5J

2．两个质量分别为0.3Amkg、0.1Bmkg的小滑块A、B和一根轻质短弹簧，弹簧的一端与小滑块A粘连，另一端与小滑块B接触而不粘连.现使小滑块A和B之间夹着被压缩的轻质弹簧，处于锁定状态，一起以速度03/vms在水平面上做匀速直线运动，如题8图所示.一段时间后，突然解除锁定（解除锁定没有机械能损失），两滑块仍沿水平面做直线运动，两滑块在水平面分离后，小滑块B冲上斜面的高度为1.5hm.斜面倾角o37，小滑块与斜面间的动摩擦因数为0.15，水平面与斜面圆滑连接.重力加速度g取210/ms.求：（提示：osin370.6，ocos370.8）

（1）A、B滑块分离时，B滑块的速度大小.

（2）解除锁定前弹簧的弹性势能.

【答案】（1）6/Bvms （2）0.6PEJ

【解析】

试题分析：（1）设分离时A、B的速度分别为Av、Bv，

小滑块B冲上斜面轨道过程中，由动能定理有：2cos1sin2BBBBmghmghmv ① （3分）

代入已知数据解得：6/Bvms ② （2分）

（2）由动量守恒定律得：0()ABAABBmmvmvmv ③ （3分）

解得：2/Avms （2分） 由能量守恒得：2220111()222ABPAABBmmvEmvmv ④ （4分）

解得：0.6PEJ ⑤ （2分）

考点：本题考查了动能定理、动量守恒定律、能量守恒定律.

3．如图所示,在倾角30°的斜面上放置一个凹撸B,B与斜面间的动摩擦因数36；槽内靠近右侧壁处有一小物块A(可视为质点),它到凹槽左侧壁的距离d0.1m，A、B的质量都为m=2kg，B与斜面间的最大静摩擦力可认为等于滑动摩摞力,不计A、B之间的摩擦,斜面足够长．现同时由静止释放A、B,经过一段时间,A与B的侧壁发生碰撞,碰撞过程不计机械能损失,碰撞时间极短,g取210/ms.求：

(1)释放后物块A和凹槽B的加速度分别是多大?

(2)物块A与凹槽B的左侧壁第一次碰撞后瞬间A、B的速度大小；

(3)从初始位置到物块A与凹糟B的左侧壁发生第三次碰撞时B的位移大小．

【答案】（1）（2）vAn=(n-1)m∙s-1，vBn="n" m∙s-1（3）xn总=0.2n2m

【解析】

【分析】

【详解】

（1）设物块A的加速度为a1，则有mAgsinθ=ma1，

解得a1=5m/s2

凹槽B运动时受到的摩擦力f=μ×3mgcosθ=mg方向沿斜面向上；

凹槽B所受重力沿斜面的分力G1=2mgsinθ=mg方向沿斜面向下；

因为G1=f，则凹槽B受力平衡，保持静止，凹槽B的加速度为a2=0

（2）设A与B的左壁第一次碰撞前的速度为vA0，根据运动公式：v2A0=2a1d

解得vA0=3m/s；

AB发生弹性碰撞，设A与B第一次碰撞后瞬间A的速度大小为vA1，B的速度为vB1，则由动量守恒定律：0112AABmvmvmv ；

由能量关系：2220111112222AABmvmvmv

解得vA1=-1m/s(负号表示方向)，vB1=2m/s

4．如图所示，一小车置于光滑水平面上，轻质弹簧右端固定，左端栓连物块b,小车质量M=3kg，AO部分粗糙且长L=2m，动摩擦因数μ=0.3，OB部分光滑．另一小物块a．放在车的最左端，和车一起以v0=4m/s的速度向右匀速运动，车撞到固定挡板后瞬间速度变为零，但不与挡板粘连．已知车OB部分的长度大于弹簧的自然长度，弹簧始终处于弹性限度内．a、b两物块视为质点质量均为m=1kg，碰撞时间极短且不粘连，碰后一起向右运动．（取g=10m/s2）求：

(1)物块a与b碰后的速度大小；

(2)当物块a相对小车静止时小车右端B到挡板的距离；

(3)当物块a相对小车静止时在小车上的位置到O点的距离．

【答案】(1)1m/s (2) (3) x=0.125m

【解析】

试题分析：（1）对物块a，由动能定理得：

代入数据解得a与b碰前速度：；

a、b碰撞过程系统动量守恒，以a的初速度方向为正方向，

由动量守恒定律得：，代入数据解得：；

（2）当弹簧恢复到原长时两物块分离，a以在小车上向左滑动，当与车同速时，以向左为正方向，由动量守恒定律得：，

代入数据解得：，

对小车，由动能定理得：，

代入数据解得，同速时车B端距挡板的距离：；

（3）由能量守恒得：，

解得滑块a与车相对静止时与O点距离：；

考点：动量守恒定律、动能定理。

【名师点睛】本题考查了求速度、距离问题，分析清楚运动过程、应用动量守恒定律、动能定理、能量守恒定律即可正确解题。

5．如图所示，一辆质量M=3 kg的小车A静止在光滑的水平面上，小车上有一质量m=l kg的光滑小球B，将一轻质弹簧压缩并锁定，此时弹簧的弹性势能为Ep=6J，小球与小车右壁距离为L=0.4m，解除锁定，小球脱离弹簧后与小车右壁的油灰阻挡层碰撞并被粘住，求：

①小球脱离弹簧时的速度大小；

②在整个过程中，小车移动的距离。

【答案】（1）3m/s （2）0.1m

【解析】

试题分析：（1）除锁定后弹簧的弹性势能转化为系统动能，根据动量守恒和能量守恒列出等式得

mv1-Mv2=0

22121122PEmvMv

代入数据解得：v1=3m/s v2=1m/s

（2）根据动量守恒和各自位移关系得12xxmMtt，x1+x2=L

代入数据联立解得：24Lx=0.1m

考点：动量守恒定律；能量守恒定律.

6．如图所示，在光滑的水平面上放置一个质量为2m的木板B，B的左端放置一个质量为m的物块A，已知A、B之间的动摩擦因数为，现有质量为m的小球以水平速度0飞来与A物块碰撞后立即粘住，在整个运动过程中物块A始终未滑离木板B，且物块A和小球均可视为质点(重力加速度g)．求：

①物块A相对B静止后的速度大小；

②木板B至少多长．

【答案】①0.25v0．②2016vLg

【解析】

试题分析：（1）设小球和物体A碰撞后二者的速度为v1，三者相对静止后速度为v2，规定向右为正方向，根据动量守恒得，

mv0=2mv1，① （2分）

2mv1=4mv2② （2分）

联立①②得，v2=0.25v0． （1分）

（2）当A在木板B上滑动时，系统的动能转化为摩擦热，设木板B的长度为L，假设A刚好滑到B的右端时共速，则由能量守恒得， ③ （2分）

联立①②③得，L=

考点：动量守恒，能量守恒．

【名师点睛】小球与 A碰撞过程中动量守恒，三者组成的系统动量也守恒，结合动量守恒定律求出物块A相对B静止后的速度大小；对子弹和A共速后到三种共速的过程，运用能量守恒定律求出木板的至少长度．

7．装甲车和战舰采用多层钢板比采用同样质量的单层钢板更能抵御穿甲弹的射击．通过对一下简化模型的计算可以粗略说明其原因．质量为2m、厚度为2d的钢板静止在水平光滑桌面上．质量为m的子弹以某一速度垂直射向该钢板，刚好能将钢板射穿．现把钢板分成厚度均为d、质量均为m的相同两块，间隔一段距离水平放置，如图所示．若子弹以相同的速度垂直射向第一块钢板，穿出后再射向第二块钢板，求子弹射入第二块钢板的深度．设子弹在钢板中受到的阻力为恒力，且两块钢板不会发生碰撞不计重力影响．

【答案】

【解析】

设子弹初速度为v0，射入厚度为2d的钢板后，

由动量守恒得：mv0=(2m＋m)V（2分）

此过程中动能损失为：ΔE损＝f·2d=12mv20－12×3mV2（2分）

解得ΔE＝13mv20

分成两块钢板后，设子弹穿过第一块钢板时两者的速度分别为v1和V1：mv1＋mV1＝mv0（2分）

因为子弹在射穿第一块钢板的动能损失为ΔE损1＝f·d=mv20（1分），

由能量守恒得：

12mv21＋12mV21＝12mv20－ΔE损1（2分）

且考虑到v1必须大于V1，

解得：v1＝13()26v0

设子弹射入第二块钢板并留在其中后两者的共同速度为V2，