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第三讲：风险厌恶PPT课件

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风险厌恶系数ppt课件

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具有社会偏好个体的风险厌恶的实验 研究
• 这篇文章主要从实验的角度通过改进后的有序 的彩票选择设计（OLS设计）——多元价格序列 设计（MPL设计）方法来探讨社会偏好个体的风 险厌恶的分布特征。
实验必要性
传统经济学关于风险偏好的假定仅局限在个体面对可能 事件的客观概率分布所进行的权衡。但这种理论自身已 经隐含了一个假定， 即个体可以准确判断可能事件的 客观概率。因此，个体面对不确定条件下的决策时，并 不是风险偏好在起作用，而是风险认知在起作用。
• 第二部分：实验问题测试。测试目的是使被试更好地理解实验 中的收益支付规则。
• 第三部分：风险厌恶测度。本文基于标准的Arrow-Pratt相对 风险厌恶系数计算风险偏好。实验设计采用 Holt 和Laury （2002）所使用的基于彩票选择的实验设计。
• 被试需要分别对表中十对彩票做出选择彩票A还是彩票B的决定， 被选择的彩票将用来抽奖， 以决定被试的收益。不过本实验 设计在选择结束后，由计算机随机选择一对彩票，并根据被试 当时的选择来进行抽奖。计算机首先在1到10之间抽取一个序 号，以决定用哪一对彩票来决定收益。
实验结果：
风险厌恶的分布特征实验结果：
• 根据表2我们可知，风险厌恶、风险中性和风险爱好的个体所 占的比例分别为65%、28%和7%，其中高度风险爱好的个体的 比例接近于0，27%的个体具有较高的风险厌恶；
• 个体的风险厌恶中值位于0.41到0.68之间，其中风险厌恶和 风险爱好的个体的风险厌恶中值分别位于0.41到 0.68 之间 和 -0.49 到 -0.15 之 间 ； 个 体 选 择 安 全 选 项 的 个 数 的 平 均 值 5.48，其中风险厌恶和风险爱好的个体的安全选项均值分别 为 6.45 和 2.56。这表明了较大部分的个体为风险厌恶，较 小部分的个体为风险中性，只有极少部分的个体为风险爱好， 并且高度风险爱好的个体基本不存在，同时也可以发现个体 的风险偏好具有较强的异质性。

第三讲：风险厌恶ppt课件

第三讲：风险厌恶ppt课件
utility function is concave, i.e., iff u´´ is
negative. Example: u(w)=ln(w).
9
Jensen inequality
The following two conditions are equivalent: 1. f is concave. 2. X : Ef (X ) f (EX ).
Eu1(w0 X ) Eu2 (w0 X ) dfn
Eu2 (w0 X ) Jensen
u2 (w0 )
u2 ind.
u1 (w0 )
dfn
25
主要结论
定理：下面的命题是等价的： 1、w, A1(w) A2 (w) 2、u1(u21(z)) 是凹的；
x, y,p [0,1] : pf (x) (1 p) f ( y) f ( px (1 p) y),
or equivalently, iff
Ef ( X ) f (EX ), f(EX)
with
X (x, p; y,1 p).
Ef(X)
x
px+(1-p)y y
3
凹函数的定义
(Ct )1 dt] Xt
spirit of of capitalism (Bakshi&Chen1996）
E0[
T et Ct1 (Wt
0
1 2 Vt
)b dt]
34
递归效用 [Epstein 和Zin（1989、1991）]
(1 )Ut {(1 et [Ct St ] (t)
12
风险态度的图象： u(.)
风险厌恶 风险中性 风险偏爱

第三章 效用函数与风险厌恶

第三章 效用函数与风险厌恶
（5）局部非饱和性（local nonsatiation）
x C 和 〉0，总存在 y C, x y
使得 x y
在技术上，局部非饱和性和单调性保证了 无差异曲线具有一个负的斜率。
（6）凸性（convexity）
x, y, z C,ifx z, y z x (1) y z
严格凸性（strictly convexity）：
一、个体行为决策准则
（一）偏好关系
效用是一种纯主观的心理感受，因人因地因时 而异。
偏好是建立在消费者可以观察的选择行为之上 的。
偏好关系（preference relation)是指消费者 对不同商品或商品组合偏好的顺序。它可以用 一种两维（或二元）关系（binary relation） 表述出来。
u :C→R。
（三）消费者效用最大化问题
令 max u(.) 则最大化问题为：
s.tW
q (q1, , qm, , qM ) RM
max u(.) s.t.z C RM : qc W
上述约束式为瓦尔拉斯（walrasian budget set）预算集。
最优解：
u q 0
x, y, z C, ifx y, y z x z
（4）连续性（continunity）
对于任意的X、y，集合 x x y 和x x y是闭
集，则 x x y和 x x y是开集。
即如果x是一组至少与y一样好的消费束，而
且它趋近于另一消费束z，则z与y至少同样好。 这样就可以得到一条连续的无差异曲线。
ω1 ω2 ω3 ω4 ω5 xω 2 3 1 8 0
定义3.1 一个消费计划x(•)是对不同状态下消费品 的数量的描述。则
x : Z (Z R)

风险厌恶系数应用研究教材(PPT 39张)

风险厌恶系数应用研究教材(PPT 39张)


阿罗-普拉特度量
阿罗-普拉特度量 是对一个决策者的风险厌恶程 度的度量。它由肯尼思· 阿罗和约翰· 普拉特的名 字命名。 设是一个可微分的效用函数, 那么一个绝对风险 厌恶的阿罗-普拉特度量被定义为：


ARA为正，表明具有此效用函数的投资者或者 消费者是风险厌恶者； ARA为负，表明具有此效用函数的投资者或者 消费者是风险爱好者； ARA为零，表明具有此效用函数的投资者或者 消费者是风险中性者。
四、研究结论及建议
实证研究证实: (1) 中国居民的风险厌恶系数主要集中在3 -6 的区间段， 这与其他方法下估测的系数大小基本一致; (2) 年龄的增长会降低居民的风险厌恶程度但下降幅度会逐渐减小，男性 的风险偏好程度明显低于女性，这些结论与国内外学者们的研究是一致 的;(3) 身体健康状况、学历背景和婚姻状况对居民的风险偏好程度均不产 生显著性影响;(4) 拥有金融或经济相关专业知识背景的较没有相关知识背 景的受访者的风险厌恶程度低。 (5) 房产价值的增加会降低居民的风险厌 恶系数，但金融财富对居民风险厌恶系数不产生显著性影响; (6) 在分析 中国居民主观风险偏好态度对风险厌恶系数的影响时，研究表明中国居 民资产配置'情况反映出的风险庆恶系数与心理测试题反映出的居民主观 风险偏好态度之间相关性不强，无法说明心理测试题作为衡量居民风险 厌恶系数相对大小的有效性。
二、研究模型和数据来源
2.风险厌恶系数的影响因素分析
上述模型中A 为本文估测而得的居民风险厌恶系数。 模型III 检验财富状况对风险庆恶系数大小的影响; 模型IV 度量居民的主观风险偏好与测得的客观风险厌恶系数间的关 系。
2.3研究数据 文章通过问卷调查的方式采集数据，获取各项影响因素的值

风险厌恶系数.pptx

风险厌恶系数.pptx

• 从表3可以看出， 采用 MPL 和 OLS 设计所测度出的个体风险 厌恶中值并没有明显差异， 但是要显著低于 iMPL 设计所测 度出的个体风险厌恶中值， 这表明实验中所测度的个体的风 险态度可能会受到测度方法的影响。
• 个体普遍是风险厌恶的这一结论是不受影响并且是稳健的。 Carlsson 等（2009） 同样采用Holt和Laury （2002） 的设 计对中国贵州农村个体的风险厌恶进行了测度，但实验中的收 益是本文中的 10 倍，作者研究发现 这主要是激励的差异所 造成的， 该结论表明了使用学生作为被试的实验数据同样具 有代表性。
• MPL设计按照这种方法，被试在实验中需要在十对 彩票（每对都标识为A和B）中对每一对彩票做出选 择，其中彩票A和B的高低收益相同，但十对彩票的 高收益概率逐对递增，相应的，低收益概率逐对递 减。被试选择结束后随机抽取一对彩票，并根据被分：个人信息调查。该部分实验的目的是获取被试的个 体特征。为了使被试做出真实的回答，被试被告知所获取的个 体信息完全保密。
具有社会偏好个体的风险厌恶的实验 研究
• 这篇文章主要从实验的角度通过改进后的有序 的彩票选择设计（OLS设计）——多元价格序列 设计（MPL设计）方法来探讨社会偏好个体的风 险厌恶的分布特征。
实验必要性
传统经济学关于风险偏好的假定仅局限在个体面对可能 事件的客观概率分布所进行的权衡。但这种理论自身已 经隐含了一个假定， 即个体可以准确判断可能事件的 客观概率。因此，个体面对不确定条件下的决策时，并 不是风险偏好在起作用，而是风险认知在起作用。
因为从第五对彩票开始彩票B的期望收益大于A
的期望收益。
实验结果：
风险厌恶的分布特征实验结果：
• 根据表2我们可知，风险厌恶、风险中性和风险爱好的个体所 占的比例分别为65%、28%和7%，其中高度风险爱好的个体的 比例接近于0，27%的个体具有较高的风险厌恶；

金融经济学偏好效用与风险厌恶课件

金融经济学偏好效用与风险厌恶课件

风险厌恶的含义
风险厌恶是指个体在面对不确定性或风险时，往往会选择较为保守或规避风险的决策。在金融市场中，风险厌恶表现为投资者对高风险、高收益的投资机会持有谨慎态度，更倾向于选择低风险、低收益的投资品种。
风险厌恶的影响因素
风险厌恶程度受到个人特征、财富状况、风险承受能力等多种因素的影响。不同个体对风险的容忍度和接受程度不同，因此风险厌恶程度也存在差异。
投资组合管理
保险公司可以根据客户的风险厌恶程度来设计保险产品，以满足不同客户的需求。
保险产品设计
企业可以根据员工和客户的风险厌恶程度来制定风险管理策略，以降低风险对企业的影响。
风险管理
03
金融经济学中的偏好效用与风险厌恶
偏好效用在金融市场中的作用
01
偏好效用是指消费者在购买金融产品或服务时所表现出的个人喜好和选择倾向。在金融市场中，偏好效用决定了消费者的购买行为和投资决策，进而影响市场供求关系和价格形成。
投资者应充分了解自己的偏好和风险承受能力，制定合理的投资策略，避免盲目跟风和过度交易。
投资者在投资决策中表现出风险厌恶和偏好差异，这为金融机构的产品设计和营销策略提供了依据。
金融机构应关注投资者的需求和心理特征，提供多样化的金融产品和服务，以满足不同投资者的需求。
05
未来研究方向
深入研究不同文化、社会背景和经济环境下，个体偏好差异对金融市场的影响。
金融经济学偏好效用与风险厌恶课件
CATALOGUE
目录
偏好效用理论风险厌恶理论金融经济学中的偏好效用与风险厌恶实证研究未来研究方向
01
偏好效用理论
偏好效用理论是金融经济学中的一个重要概念，它描述了个体在面对不同金融资产或投资选择时的偏好和决策过程。

风险厌恶培训讲义(PPT42张)


2019/3/8 15
《金融经济学》--王江
7.3 绝对风险厌恶(续)

另外，我们也可以把它定义成参与者因为承担 风险而要求的最小财富值： E[u(w+ +π ˆ )]=u(w) 对于相同的风险而言， ˆ 和π 不一定相同。但 π 是我们将看到，对于小风险而言，他们是一样 的。 一般来说，风险溢价依赖于风险本身，也就是 赌博 的性质。当然，它也依赖于参与者的 风险厌恶程度。
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20
《金融经济学》--王江
7.3相对风险厌恶(续)

这样就可以得到参与者的相对风险厌恶，记作 R(w)，定义为
因此，如果参与者面临的风险是与他的财富成比 例的，相应的风险溢价作为其财富的一部分，是 与他的相对风险厌恶以及风险相对于财富的大小 成比例的。
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《金融经济学》--王江
22
《金融经济学》--王江
7.4 风险厌恶的几个例子
下面我们来看看几个关于效用函数及其风险厌恶 度量的例子。 1.线性或风险中性效用函数：u(w)=w A(w)=R(w)=0 风险中性参与者的风险容忍是无穷的。 2.负指数效用函数： u(w)=-e-aw A(w)=a， R(w)=aw 负指数效用函数具有常数绝对风险厌恶(CARA)， 对于一个CARA效用函数，相对风险厌恶随着财 富的增加而增加。
本章内容框架
7.1 7.2 7.3 7.4 7.5 7.6 7.7

边际效用递减 风险厌恶的定义 风险厌恶的度量 风险厌恶的几个例子 风险厌恶的比较 一阶风险厌恶 本章小结
2019/3/8
3
《金融经济学》--王江
7.1 边际效用递减

第三讲期望效用函数和风险厌恶者的投资行为

第三讲：期望效用函数和风险厌恶者的投资行为一、金融市场不确定性（一）金融市场的重要特征：不确定性1、不确定性何以存在（1）政治因素：外交关系紧张、地区冲突等。

（2）经济因素①宏观经济状况②经济政策如提高准备金率、公布国有股减持方案。

③微观主体运营状况等3、意外事件：疾病、恐怖袭击等其中政治因素和经济因素为既存风险。

意外事件为突发危机。

二者的影响有所不同。

2、金融市场的测不准原理索罗斯：1997年亚洲金融危机时，马哈蒂尔称我为金融大鳄。

其实，我只是很多投资者中的一个，世人对我有很多误解。

在这一危机中，我也亏了很多钱，其实我也测不准，我也被证明出错了。

所以，我现在不预测短期的股市走向，因为这太容易被迅速证明是个错误。

我什么也不害怕，也不害怕丢钱，但我害怕不确定性。

3、不确定性和风险（1）观点一：确定性的实质就是风险不确定性”的实质就是风险，风险积聚到一定程度就有可能演化为危机，风险为常态，危机则是偶发。

（2）观点二：风险是不确定性及暴露于不确定性的程度风险是不确定性，以及暴露于不确定性的程度，是个人的，极大部分视你对某议题的了解程度及处理方式而定。

例：蹦级者例：金融市场上的投资者：投资的种类和数量，投资者的技能。

4、“不确定性”对金融市场的影响（1）不确定性情况下的非理性反应：恐慌一是毫无根据的“非理性恐慌”。

例：1981年美国总统里根遇刺事件导致投资者大量拋售美元。

二是能够证明其合理性的恐慌或称“自我实现恐慌”。

．例：“羊群效应”导致的银行挤兑。

）不确定性情况下的理性行为：谨慎投资（2 ①投资目标的确定②投资决策准则二、常用的投资决策准则（一）收益最大准则：、适用性：确定性情况下的决策方法1 例：生产者的最优生产决策问题：利润最大化准则。

(Q)=PQ-C(Q)π(Q)maxπ例：金融投资者在确定性情况下的投资决策。

概率收益率A 6 1B 7 1-6 0.25C 0 0.550 0.25-11 0.2D 11 0.225 0.435 0.2只能比较A和B，不能进行四者之间的比较。

__风险与风险厌恶40页PPT


谢谢！
36、自己的鞋子，自己知道紧在哪里。——西班牙
37、我们唯一不会改正的缺点是软弱。——拉罗什福科
xiexie! 38、我这个人走得很慢，但是我从不后退。——亚伯拉罕·林肯
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
39、勿问成功的秘诀为何，且尽全力做你应该做的事吧。——美华纳
40、学而不思则罔，思而不学则殆。——孔子
__风险与风险厌恶
16、人民应该为法律而战斗，就像为 了城墙 而战斗 一样。 ——赫 拉克利 特 17、人类对于不公正的行为加以指责 ，并非 因为他 们愿意 做出这 种行为 ，而是 惟恐自 己会成 为这种 行为的 牺牲者 。—— 柏拉图 18、制定法律法令，就是为了不让强 者做什 么事都 横行霸 道。— —奥维 德 19、法律是社会的习惯和思想的结晶 。—— 托·伍·威尔逊 20、人们嘴上挂着的法律，其真实含 义是财 富。— —爱献 生

投资学PPT 第6章--风险与风险厌恶

4
投资者的风险态度
风险厌恶(Risk aversion) 风险中性(Risk neutral) 风险爱好(Risk lover)
5
风险厌恶型投资者的无差异曲线 （Indifference Curves）
Expected Return
1 P
2
3
4 Increasing Utility Standard Deviation
36
无差异曲线
1 投资者效用函数： U E (r ) A 2 2 其中A为外生变量。 如此，为保持 U不变，可调整 E (r )和的组合 在E (r )和 空间中，为一系列的点 。 连结各点得到投资者的 无差异曲线。 其中U 为无差异曲线的确定等 价收益率。 投资者无差异曲线簇与 资本配置线相切的点， 为与投资者风险厌恶程 度相应的最优资产配置 水平
25
资产组合的动态调整(续)
Vanguard Fidelity Portfolio P Risk-Free Assets F Portfolio C
113,400/300,000 = 0.378 96,600/300,000 = 0.322 210,000/300,000 = 0.700 90,000/300,000 = 0.300 300,000/300,000 = 1.000
2 A
2 B
则该投资者认为“A占优于B”，或A比B有优势(A dominates B)。
19
占优原则（Dominance Principle）
期望回报 4 2 1 方差或者标准差 3
• 2 占优 1; 2 占优于3; 4 占优于3;
20
表 6.3 风险厌恶系数A=4的投资者的 可能组合效用值
21
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A (w )a,R (w )aw
• 平方效用函数：u(w) w1aw2
2
a
aw
A(w) ,R(w)
1aw
1aw
• 幂指数效用函数：
u(w) 1 w1
1
A(w) ,R(w)
w
三、风险厌恶的比较
风险厌恶的比较：
• 定义：称u1 比 u2 更加厌恶风险若在任何财富水平
下前者不喜欢（dislikes）所有后者觉得无差异的 彩票:
• 例子：
100元 （概率为3/4）
L
-40元 （概率为1/4）
E(L)=100×3/4+(-40) ×1/4=65元
选L而不是65元
E(u(L))>u(E(L))
选65而不是L
E(u(L))<u(E(L))
对两者的态度相同 E(u(L))=u(E(L))
二、风险厌恶的度量
• 通常我们假设所有经济人为风险厌恶者， 接下来我们希望知道如何量化风险厌恶， 从而能够比较不同参与者或同一参与者在 不同情况时的风险厌恶程度。
A$ 0 .0 0 2 5 0 0 2
B $489
请问你有何结论？
回到王江教材
• 绝对风险厌恶： 确定性等价：一个参与者与一个公平博弈所
要求的风险溢价 ，定义为：
E [u (w g % )] u (w )
在小风险博弈下泰勒展开得到
绝对风险厌恶：
A(w) u(w) u(w)
• 相对风险厌恶：考虑如下以总财富为基数 的博弈和风险溢价：
x,y,p[0,1]: pf(x)(1p)f(y)f(px(1p)y),
orequivalently, iff
Ef (X) f (EX), f(EX)
with
X: (x,p;y,1p).
Ef(X)
x
px+(1-p)y y
凹函数的定义
• 定义：称函数 f:R→R为凹函数当且仅当
x,y, p [0,1]:pf(x)(1p)f(y)f(px(1p)y), orequivalently,iff E f(X)f(E X), w ithX:(x,p;y,1p).
E [u (w (1 g % ))] u (w (1 R )
• 这里，博弈的盈亏为 w g% ，与总财富成比例
展开得
R
1[wu(w)]var[g% ] 2 u(w)
R(w) wu(w) u(w)
风险厌恶的例子
• 线性或风险中性效用：u(w) w
A(w)R(w)0
• 负指数效用函数：u(w)eaw,a0
风险厌恶：称效用函数u ( . ) 的参与者是（严 格）风险厌恶的，如果
E [u(wg % )]E [u(w )], E [g % ]0
定理：当且仅当 u(.) 是（严格）凹函数时， 参与者是（严格）风险厌恶的。
An agent is risk-averse if he dislikes all zero- mean risk at all wealth levels (Gollier 2001)
u [ E （ W ） - ] ＝ u [ E ( W ) ] － u [ E ( W ) ]＋ h . o . t
＝-
1 2
u(W) u(W)
2 W%
Arrow-Pratt度量：
＝-
1 2
u(W) u(W)
2 W%
RRA＝-u(W)W ARA＝- u(W )
u(W)
u(W )
风险容忍系数 （absolute risk tolerance)
风险厌恶
熊和平 2012年秋季
一、风险厌恶的定义
• 风险厌恶有多种定义方法，这里利用效用 函数定义——给定财富水平和效用函数， 定义风险厌恶。如下述定义：
• 定义：如果投资者不喜欢任何零均值（即 公平博弈）彩票，则称其为风险厌恶者。
• 效用函数的凸凹性与风险态度紧密相连
定义:凹性
• A function f:R→R is concave iff:
utility function is concave, ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ.e., iff u´´ is
negative. • Example: u(w)=ln(w).
Jensen inequality
The following two conditions are equivalent: 1.f isconcave. 2. X:Ef(X)f(EX).
zero- mean risk=fair gamble
• 基于效用函数的定义：
• 风险态度的定义：
➢若对于风险投资L% 投资者满足：
E[u(L% )]u[E(L% )]
风险厌恶
E[u(L% )]u[E(L% )]
风险偏爱
E[u(L% )]u[E(L% )]
风险中性
Risk aversion
• An agent is risk-averse if and only if his
• 风险态度的图象： u(.)
风险厌恶 风险中性 风险偏爱
W
• 风险厌恶的度量： 图形分析
v(x)
v(x1) E{v(x)}
v(x0)
x0
E{x}
v-1(E{v(x)})
x1 x
• 风险厌恶及其度量： 两种风险厌恶的度量方法;
Markowtz 度量—风险溢价 E[u(W %)]＝u[W]
确定性等价（certainty equivalent)W
Tu＝ -
1 A R Au
两种方法的比较：
例子（Copeland）：
某人具有对数效用函数，初始财富为$20,000 面临两种风险决策：
（1）
50%
$10
A
50%
-$10
(2) B
80% 20%
-$1,000 -$10,000
Arrow-Pratt度量
A$0.0025
B $324
Markowtz 度量
＝E(W%)W
风险溢价（risk premium)
具体地：
E[u(w 0 ＋ z% )]＝ u[w 0 ＋ Ce]
Ce Ce(w0,u,z% ）
(w0,u,z% ）
Arrow-Pratt度量：
E [u(W % )]＝ u[E （ W ） -]
u(W % )＝ u[E(W)]u[E(W)](W % E(W))＋ 0.5u[E(W)](W % E(W))2＋ h.o.t
• 风险厌恶与凸凹性有关，如果效用函数为 凹的则风险厌恶；反之凸效用函数为风险 喜好；直线为风险中性。
• 定理：如果凸的连续偏好表示为上述的期 望效用函数，那么相应的效用函数u ( . ) 是凹 的
风险厌恶的定义
• 基于公平博弈的定义： 定义：记 g% 为一个不确定的支付。如果E[g%] 0
，则称 g% 为一个公平博弈。