放大倍数法测透镜焦距
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放大倍数法测透镜焦距
实验原理:
如果凸透镜很厚或焦距很短,或者对于凸透镜组,可以通过测量放大倍数来计算焦距。
图1 凸透镜成像
线放大率定义为:y
y m '=。
(1) 由图1可见:s
s y y m ''==。
(2) 将高斯公式f
s s 1'11=+代入公式(2)得: 01')'11(''m f
x f s s f s s s m -=-=-==。
(3) 其中x 是像的位置(原点任意)。
由(3)可见,放大倍数m 与像的位置x 成线性关系,其斜率为透镜焦距的倒数。
对于透镜组,成像与放大倍数的公式与单个透镜的没有区别,但是物距与像距分别是相对第一和第二主平面计算的,这两个主平面一般并不重合。
实验方法:
本实验中,待测目镜Le 是由两个凸透镜构成的透镜组,物是1/10mm 分划板F ,观察和测量像的工具是测微目镜L 。
把全部器件摆放在导轨上,靠拢后目测调至共轴。
在F 、Le 、L 底座距离很小的情况下,前后移动Le ,直至在测微目镜L 中看到清晰的1/10mm 的刻线,并使之与测微目镜中的标尺无视差。
测出1/10mm 刻线像的宽度,求出其放大倍数m ,记下测微目镜的位置x 。
固定Le ,把L 向后移动30-40mm ,调节F,形成清晰的像,测量放大倍数m 与L 的位置x 。
改变测微目镜L 的位置5次,重复以上操作和测量。
画m -x 图,求目镜Le 的焦距。
附录:光学系统的基点和基面
主点与主平面
若将物体垂直于系统的光轴放置在第一主点处,则必成一个与物体同样大小的正立像于第二主点处,即主点是横向放大率1+=β的一对共轭点。
过主点垂直于光轴的平面,分别称为第一、第二主平面。
节点与节面
节点是角放大率1+=γ的一对共轭点。
入射光线(或其延长线)
通过第一节点N时,出射光线(或其延长线)必通过第二节点N’,并与N的入射光线平行。
过节点垂直于光轴的平面分别称为第一、第二节面。
当共轭球面系统处于同一媒质时,两主点分别与两节点重合。
焦点与焦面
平行于系统主轴的平行光束,经系统折射后与主轴的交点F’称为像方焦点;过F’垂直于主轴的面称为像方焦面。
第二主点到像方焦点的距离,称为系统的像方焦距f’。