八年级上册数学人教版压轴题

1 《组合图形的面积》压轴题大全

北师大版五年级数学上册

1. 一个长8米的长方形花圃，因修路将花圃的长减少了3米，这样花圃的面积就减少了15平方米。现在这个花圃的面积是多少平方米？（在图中画出减少的部分，再解答）

2. 一个三角形和一个平行四边形的高都是3分米，且底边相等。如果平行四边形的面积是8平方分米，那么三角形的面积是4平方分米。（ ）

3. 如图，甲的周长（ ）乙的周长； 甲的面积（ ）乙的面积； A、大于 B、小于 C、等于

4. 如右图中三个三角形的面积比较（ ）。A. 面积相等。 B.

无法比较 C. A>B=C D. A>B>C 3分米 2

5. 如下图，在边长相等的四个正方形中，画了两个三角形（用阴影表示），这两个三角形的面积关系是（ ）。A S1>S2 B

S1=S2 C S1

6. 图中长方形的面积是40平方米，求阴影部分的面积。

7. 阴影部分面积是２４米２，求长方形的面积。

8. 已知下图中正方形的周长为36厘米，求平行四边形的面积。

9. 如图,在一面墙的周围筑一圈篱笆,已知篱笆总长度为40米,求这块篱笆围起的土地的面积 3 A

10. 如图所示,梯形的上底长等于下底长的一半,空白面积也等于阴影部分面积的一半｡( )

11. 三角形ABC的面积是36平方厘米，求阴影部分的面积。（单位：厘米）

12. 有一种梯形纸板，如右图。①这块纸板的面积是（ ）平方厘米。如果把它剪成最大的平行四边形，它的面积是（ ）平方厘米。□如果把它剪成最大的长方形，剪掉的面积是（ ）平方厘米。

13. 如图，A是梯形上底的中点，那么甲、乙两个三角形的面积相比，甲的面积（ ）乙的面积。①< ②> ③= ④不能确定 4

14. 如图E、F分别是梯形下底和腰上的一点，DF=FC、△ABE、△AFD和△ECF的面积分别相等，梯形ABCD的面积是42平方厘米，求影部分的面积：

-------------------------------------------------------------------奋斗没有终点任何时候都是一个起点-----------------------------------------------------

信达

初中数学试卷

八年级数学练习题（1）

一．选择题

1．如果下列各组数是三角形的三边，那么不能组成直角三角形的一组数是( )

A．7，24，25 B．321，421，521 C．3，4，5 D．4，721，821

2．如果把直角三角形的两条直角边同时扩大到原来的2倍，那么斜边扩大到原来的( )

A．1倍 B．2倍 C．3倍 D．4倍

3．在下列说法中是错误的（ ）

A．在△ABC中，∠C＝∠A一∠B，则△ABC为直角三角形

B．在△ABC中，若∠A∶∠B∶∠C＝5∶2∶3则△ABC为直角三角形

C．在△ABC中，若a＝53c，b＝54c，则△ABC为直角三角形

D．在△ABC中，若a∶b∶c＝2∶2∶4，则△ABC为直角三角形

4．四组数:①9，12，15；②7，24，25；③32，42，52；④3a，4a，5a(a＞0)中，可以构成直角三角形的边长的有( )

A．4组 B．3组 C．2组 D．1组

5．三个正方形的面积如图1，正方形A的面积为（ ）

A． 6 B． 36 C． 64 D． 8

6．一块木板如图2所示，已知AB＝4，BC＝3，DC＝12，AD＝13，∠B＝90°，木板的面积为( )

A．60 B．30 C．24 D．12

人教版八年级数学上册月考压轴题精选汇总

12.如果一个数等于它的不包括自身的所有因数之和，那么这个数就叫

完全数。例如，6 的不包括自身的所有因数为 1,2,3，且 6=1+2+3，所以 6 是完全数；大约 2200 多年前，欧几

里德提出：如果2

n  1是质数，那么2n1  

2n  1

是一个完全数。根据这个结论，则 6 之后的第一个完全数是

（ ）

A. 24B. 25C. 28D. 27

18.如图3，在△ABC 中，AB=3, AC=4，BC=5，EF 垂直平分BC，点P 为直线EF 上一动点，则△ABP

周长的最小值是 。

图3图4

【补充题】如图 4，等腰△ABC 的底边长为 4，面积是 16，腰 AC 的垂直平分线 EF 分别交 AC、AB

边于E、F 点。若点D 为BC 边的中点，点M 为线段EF 上一动点，则△CDM 周长的最小值为 。

25.直角△ABC 中，∠ACB=90°，直线l 过点 C。

⑴当 AC=BC 时，如图 1，分别过点 A 和 B 作 AD⊥直线l 于点 D，BE⊥直线l 于点 E。△ACD 与△CBE 是否全

等？若全等，给予证明；若不全等，请说明理由；

⑵当 AC  8cm, BC  6cm 时，如图 2，点 B 与点 F 关于直线l 对称，连接 BF、CF。点 M 是 AC 上一点，点

N 是 CF 上一点，分别过点 M、N 作 MD⊥直线l 于点 D，NE⊥直线l 于点 E，点 M 从 A 点出发，以每秒1 cm 的速

度沿 A→C 路径运动，终点为 C。点 N 从点 F 出发，以每秒3 cm 的速度沿 F→C→B→C→F 路径运动， 终点为

F。点 M、N 同时开始运动，各自达到相应的终点时停止运动，设运动时间为t

秒。①当△CMN 为等腰直角三角形时，求t 的值；②当△MDC 与△CEN 全等时，求t 的值。

26.如图 1，已知 A

a,0

， B

0, b

专题06 乘法公式压轴题的四种考法

类型一、平方差公式与几何图形综合

例1．【探究】如图①，从边长为a的大正方形中剪掉一个边长为b的小正方形，将阴影部分沿虚线剪开，

拼成图②的长方形．

（1）请你分别表示出这两个图形中阴影部分的面积：图① 图② ；

（2）比较两图的阴影部分面积，可以得到乘法公式： (用字母a、b表示)；

【应用】请应用这个公式完成下列各题：

①已知2m﹣n=3，2m+n=4，则4m

2

﹣n2的值为 ；

②计算：(x﹣3)(x+3)(x

2+9)．

【拓展】计算

24832

2121212121+++++L的结果为 ．

【答案】探究：（1）22

ab-，()()abab+-

；（2）22

()()ababab+-=-

；应用：①12；②4

81x-；拓展：

64

21-．

【详解】探究：（1）图①阴影部分的面积为两个正方形的面积差，即22

ab-，

图②的阴影部分为长为

()ab+，宽为()-ab

的矩形，则其面积为()()abab+-

，

故答案为：22

ab-，()()abab+-

；

（2）由图①与图②的面积相等可得到乘法公式：22

()()ababab+-=-

，

故答案为：22

()()ababab+-=-

；

应用：①22

()(422342)1mnmnmn-+=´=-=

，

故答案为：12；

②原式22

(9)(9)xx=-+

，

222

()9x=-

，

4

81x=-；

拓展：原式

24832

212121212211+++=-++L

，

224832

2121212121++=-++L

，



43482

21212121=++-+L

，



8328

212121=-++L

，



3232

2121=-+

，

64

21=-．

故答案是：64

21-．

【变式训练1】如图，在边长为a

的正方形中，剪去一个边长为b

的小正方形（

ab>），将余下的部分拼成一

个梯形，根据两个图形中阴影部分面积关系，解决下列问题：

（1）如图①所示，阴影部分的面积为 （写成平方差形式）．