(全优)苏科版七年级下册数学第10章 二元一次方程组含答案

10.5用二元一次方程组解决问题

一、单选题

1．新年来临，小兰要做玩偶小狗和小鱼作为新年礼物，她去市场买了36米布，每米布可以作小狗25个，或者小鱼40个，小兰将1只小狗和2只小鱼配成一套礼物，结果发现没有剩余，恰好配套做成礼物，若用x米布做小狗，用y米布做小鱼，则可列方程为（ ）

A．362xyyx B．3625240xyxy C．3640252xyyx D．3622540xyxy

2．学校的篮球数比排球数的2倍少3个，篮球数与排球数的比是3:2，求两种球各有多少个？若设篮球有x个，排球有y个，根据题意得方程组（ ）

A．2332xyxy B．2332xyxy C．2323xyxy D．2323xyxy

3．我国民间流传的数学名题：“只闻隔壁人分银，不知多少银和人，每人7两少7两，每人半斤多半斤，试问各位善算者，多少人分多少银？（1斤等于10两）”，其大意是：听见隔壁一些人在分银两，每人7两还缺7两，每人半斤则多半斤，问共有多少人？共有多少两银子？设有x个人，共分y两银子，根据题意，可列方程组为（ ）

A．7755xyyx B．7755xyyx C．7755yxyx D．7755xyyx

4．《九章算术》中记载：“今有甲乙二人持钱不知其数．甲得乙半而钱五十，乙得甲太半而亦钱五十．问：甲、乙持钱各几何？”大意是：甲、乙二人带着钱，不知是多少，若甲得到乙的钱数的12，则甲的钱数为50；若乙得到甲的钱数的23，则乙的钱数也能为50，问甲、乙各有多少钱？设甲持钱为x，乙持钱为y，可列方程组为（ ）

A．25031502xyyx B．15022503xyyx

C．15022503xyyx D．25031502xyyx

全优新同步七年级上册数学答案

第一章 数的基本概念

1.1 一元一次方程组的解

⑴ 方程1：2x+3y=7

解：由于该方程为一元一次方程组，要求其解，可将其化为y=-

(2/3)x+7/3，即y=2-2x/3，

2x+3(-2/3x+7/3)=7

3(-2/3x^2+7/3x)-7=0

(-2x^2+7x-21)=0

(2x-7)(x-3)=0

解得x=7或x=3

此时由y=2-2x/3得，当x=7时，y=-2/3；当x=3时，y=2

又如，

⑵ 方程2：3x+7y=3

解：由于该方程为一元一次方程组，要求其解，可将其化为y=-

(3/7)x+3/7，即y=3-3x/7，

3x+7(-3/7x+3/7)=3

7(-3/7x^2+3/7x)-3=0

(-3x^2+3x-21)=0

(3x-7)(x-3)=0

解得x=7或x=3

此时由y=3-3x/7得，当x=7时，y=-1；当x=3时，y=2

1.2 二元一次方程组

设该方程组为：

2x+3y=15

3x+2y=14

解：由于该方程组为二元一次方程组，要求其解，将其化为可同时求解的标准型：

2x+3y=15

2x+2y=14

由差异法，将前二式相减，得y=1

代入y=1到方程2x+3y=15，解得 x=6

故方程组的解为：x=6，y=1

1.3 二元一次不等式组

设该不等式组为：

2x+3y<15

3x+2y>14

解：由于该不等式组为二元一次不等式组，要求其解，将其化为可同时求解的标准型：

2x+3y<15

2x+2y>14

由差异法，将前二式相减，得y>1

代入y>1到方程2x+3y<15，解得 x<7

故不等式组的解为：x<7，y>1

第二章 因式分解

2.1 因式分解的定义

因式分解是指将一个多项式拆分为一组乘积的因式，例如：

2x^2-14x+12=2x^2-6x-8x+12=2x(x-7)-8(x-2)=2(x-2)(x-7)

课 题 第十章 二元一次方程组 课时分配 本课（章节）需 1 课时

本 节 课 为 第 1 课时

为 本 学期总第 课时 复习课

教学目标 1.这一章的学习,使学生掌握二元一次方程组的解法.

2.学会解决实际问题,分析问题能力有所提高.

重 点 这一章的知识点,数学方法思想.

难 点 实际应用问题中的等量关系.

教学方法 讲练结合、探索交流 课型 新授课 教具 投影仪

教 师 活 动 学 生 活 动

全章小结

四人一小组,互相交流学习这一章的感觉,主要学习了哪些知识.还有不懂的方面?感到困难的部分是什么?

方案 基本练习题

1.下列各组x,y的值是不是二元一次方程组

52243yxyx的解？

（1）12yx （2）22yx （3）13yx

2.根据下表中所给的x值以及x与y的关系式，求出相应的y值，然后填入表内：

x 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

Y=4x

Y=10-x

根据上表找出二元一次方程组的xyxy104的解。

3.已知二元一次方程组byxayx22的解53yx

学生充分发表意见再根据学生的意见采用方法.

学生板演

求a,b的值。

4.解二元一次方程

（1）1352yxyx （2）5.0259.243yxyx

方案〈二〉

1.根据已知条件，求出y的值，分别填入下列各图中，并找出方程组123xyxy的解。

2.写出一个二元一次方程，使得

11yx

22yx都是它的解，并且求出x=3时的方程的解。

3.已知三角形的周长是18cm，其中两边的和等于第三边的2

3

2

1

0

-1

专训8.2.1 二元一次方程组的解法+特殊解法

一、单选题

1．（2021·全国·七年级课时练习）若31,21xtyt，用含y的式子表示x的结果是（ ）

A．253xy B．352yx C．253xy D．352yx

2．（2021·河南淇县·七年级期中）用加减法解方程组336xyxy①②由②-①消去未知数y，所得到的一元一次方程是（ ）

A．29x B．23x C．49x D．43x

3．（2021·浙江嘉兴·七年级期末）用加减消元法解二元一次方程组7329xyxy①②时，下列方法中能消元的是（ ）

A．①×2＋② B．①×2﹣② C．①×3＋② D．①×（﹣3）﹣②

4．（2021·全国·七年级课时练习）把方程组839845xyxy通过加减消元消去x得到的方程是（ ）

A．4y B．714y C．714y D．14y

5．（2021·全国·七年级课时练习）用加减消元解方程组34823xyxy①②时，在下列四种说法中，计算比较简单的一种是（ ）

A．23①②消去x B．1132①②消去x

C．14①②消去y D．4①②消去y

6．（2021·全国·八年级专题练习）解方程组347910250mnmn①②的最好方法是（

）

A．由①得743nm再代入② B．由②得25109nm再代入①

C．由①得347mn再代入② D．由②得91025mn再代入①

7．（2021·内蒙古满洲里·七年级期末）已知方程组21416xyxy，则xy的值为（ ）

A．4 B．5 C．3 D．6

8．（2021·四川南充·七年级期末）若关于x，y的方程组48axbyaxby的解是23xy，则方程组 (3)(1)4(3)(1)8axbyaxby的解是（ ）