1 第32讲 平均数问题（一）
一、专题简析：
在日常生活中，我们会遇到下面的问题：有几个杯子，里面的水有多有少，为了使杯中水一样多，就将水多的杯子里的水倒进水少的杯子里，反复几次，直到几个杯子里的水一样多。这就是我们所讲的“移多补少”，通常称之为平均数问题。
解答平均数应用题关键是要求出总数量和总份数，然后再根据“总数量÷总份数=平均数”这个数量关系式来解答。
二、精讲精练
例1：用4个同样的杯了装水，水面的高度分别是8厘米、5厘米、4厘米、3厘米。这4个杯子里水面的平均高度是多少厘米？
练 习 一
1、小华期末测试语文、数学、英语、社会分别得了90分、96分、92分、98分，这四门的平均分是多少？
2 2、某校1——4年级分别有260人、300人、280人、312人，平均每个年级有多少人？
例2： 幼儿园小朋友做红花，小华做了7朵，小方做了9朵，小林和小宁合做了12朵。平均每个小朋友做了多少朵？
练 习 二
1、一个书架上第一层放书52本，第二层和第三层共放70本，第四层放了46本，平均每层放书多少本？
2、某工厂第一、二车间共有工人180人，第三车间有103人，第四车间有81人。平均每个车间多少人？
3 例3：植树小组植一批树，3天完成。前2天共植113棵，第3天植了55棵。植树小组平均每天植树多少棵？
练 习 三
1、小佳期中考试语文、数学总分为197分，外语考了91分，小佳三门功课的平均成绩是多少分？
2、小红、小青的平均身高是103厘米，小军的身高是115厘米，三个人的平均身高是多少厘米？
例4： 一辆摩托车从甲地开往乙地，前2小时每小时行驶60千米，后3小时每小时行驶70千米。平均每小时行驶多少千米？
4 练 习 四
1、小华家先后买了两批小鸡，第一批的20只每只重60克，第二批的30只每只重70克。小华家的小鸡平均多重？
2、少先队员为饲养场割草，第一组7人，平均每人割草13千克，第二组5人，平均每人割25千克。平均每人割草多少千克？
第三讲分数的意义（一）
一、填空
1、把12个苹果平均分给6个人，每人分到（ ）个苹果，每人分这些苹果的（ ）。
2、把5个苹果平均分给6个人，每人分到（ ）个苹果，每人分这些苹果的（ ）。
3、 23的分数单位是（ ），它有（ ）个这样的单位。
123的分数单位是（ ），它有（ ）个这样的单位。
3a的分数单位是（ ），它有（ ）个这样的单位。
4．4个人平均分5千克苹果，每人分到（ ）千克苹果，每人分到这些苹果的（ ）。
5．分数的分子与分母的和是60，把它约成最简分数是78，原来分数是（ ）。
6． 有一盒咖啡，小青取走了其中的51，后来小珊又取走了余下的51，（ ）取的多一些。
7．把5米长的绳子平均分成3段，每段占全长的（ ），每段长（ ）米。
8．把3个苹果平均分给5个人，每人分到（ ）个苹果，每人分到这些苹果的（ ），每人分到1个苹果的（ ）。
9．34=（ ）÷12=12÷（ ）=20=（ ）填小数
二、计算
21+61+121+201+301 21+41+81+161+321
98－32＋31 35－x=110 x－（12＋15）=15
三、解决问题
1、笑笑有60张邮票，淘气的邮票张数是笑笑的43，小红的邮票张数是淘气的54，小红有多少张邮票？
2、笑笑有60张邮票，笑笑的邮票张数是淘气的43，小红的邮票张数是淘气的54，小红有多少张邮票？
3、笑笑有60张邮票，笑笑的邮票张数是淘气的43，淘气的邮票张数是小红的54，小红有多少张邮票？
4、一本书有160页，李明第一天看了41，第二天看了余下的41，第二天看了多少页？
奥数（三）
1、爷爷今年70岁，他有三个孙子，大孙子20岁，二孙子15岁，三孙子才5岁。再过几年后，三个孙子年龄的和同爷爷的年龄相等？
2、姐姐4年前的年龄和妹妹今年的年龄相等，姐姐今年25岁，妹妹今年几岁？
3、小花今年7岁，小白今年4岁，小黑今年3岁。再过16年，三个人的年龄和等于爷爷今年的年龄。爷爷今年多少岁？
4、弟弟今年7岁，他4年后的年龄与哥哥2年前的年龄相等，问哥哥今年多少岁？
5、儿子今年2岁，爸爸20年前与儿子4年后的年龄相等，爸爸5年前几岁？
6、妈妈今年30岁，女儿今年2岁，几年后母女俩的年龄和是60岁？
7、今年小美3岁，小强9岁，当两人的岁数和是30岁时，他们各是多少岁？
8、女儿今年4岁，妈妈今年28岁，妈妈的年龄是女儿的7倍，几年后，妈妈的年龄正好是女儿的5倍？
9、小强今年6岁，爸爸今年30岁，爸爸的年龄是小强的5倍，几年后，爸爸的年龄正好是小强的4倍？
10、今年哥哥和弟弟的年龄和是32岁，两年后哥哥比弟弟大4岁，今年哥哥和弟弟各多少岁？
11、今年小玲和小张的年龄和为46岁，五年前小玲比小张大6岁，问今年小玲和小张各多少岁？
12、今年小刚7岁，他爸爸的年龄正好是他年龄的4倍，他爸爸去年几岁？
13、小军今年8岁，妈妈比他大24岁，再过10年，妈妈比小军大多少岁？
14、8年前爸爸25岁，宝宝刚出生，那么今年宝宝几岁了？
15、小华今年12岁，当小华长到24岁时，妈妈正好49岁，今年妈妈多少岁？
16、弟弟今年6岁，姐姐比弟弟大5岁，当姐弟岁数和是55岁时，两人各是多少岁？
17、今年父亲32岁，比儿子大25岁，15后，父亲和儿子的年龄和是多少岁？
18、一家三口，三人年龄和是74岁，妈妈比爸爸小2岁，妈妈的年龄是儿子的4倍，问三人各多少岁?
19、叔叔比小华大18岁，去年叔叔是小华的3倍，小华今年几岁？
20、父子两人现在的年龄和是46岁，儿子今年11岁。几岁后，父亲的年龄是儿子的2倍？
7-3-2.加乘原理之数字问题（一）.题库 教师版
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1.复习乘法原理和加法原理；
2.培养学生综合运用加法原理和乘法原理的能力．
3.让学生懂得并运用加法、乘法原理来解决问题，掌握常见的计数方法，会使用这些方法解决问题．
在分类讨论中结合分步分析，在分步分析中结合分类讨论；教师应该明确并强调哪些是分类，哪些是分步．并了解与加、乘原理相关的常见题型：数论类问题、染色问题、图形组合．
一、加乘原理概念
生活中常有这样的情况：在做一件事时，有几类不同的方法，在具体做的时候，只要采用其中某一类中的一种方法就可以完成，并且这几类方法是互不影响的．那么考虑完成这件事所有可能的做法，就要用到加法原理来解决．
还有这样的一种情况：就是在做一件事时，要分几步才能完成，而在完成每一步时，又有几种不同的方法．要知道完成这件事情共有多少种方法，就要用到乘法原理来解决．
二、加乘原理应用
应用加法原理和乘法原理时要注意下面几点：
⑴加法原理是把完成一件事的方法分成几类，每一类中的任何一种方法都能完成任务，所以完成任务的不同方法数等于各类方法数之和．
⑵乘法原理是把一件事分几步完成，这几步缺一不可，所以完成任务的不同方法数等于各步方法数的乘积．
⑶在很多题目中，加法原理和乘法原理都不是单独出现的，这就需要我们能够熟练的运用好这两大原理，综合分析，正确作出分类和分步．
加法原理运用的范围：完成一件事的方法分成几类，每一类中的任何一种方法都能完成任务，这样的问题可以使用加法原理解决．我们可以简记为：“加法分类，类类独立”．
乘法原理运用的范围：这件事要分几个彼此互不影响．．．．的独立步骤．．．．来完成，这几步是完成这件任务缺一不．．．可的．．，这样的问题可以使用乘法原理解决．我们可以简记为：“乘法分步，步步相关”．
