实际问题与反比例函数课件人教版数学九年级下册

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《实际问题与反比例函数》拓展练习

一、选择题（ 本大题共5小题，共25.0分）

1．（5分）某工厂现有原材料100吨，每天平均用去x吨，这批原材料能用y天，则y与x之间的函数表达式为（ ）

A．y＝100x B．y＝ C．y＝+100 D．y＝100﹣x

2．（5分）近视眼镜的度数y（度）与镜片焦距x（m）成反比例，已知200度近视眼镜镜片的焦距为0.5m，则y与x的函数关系式为（ ）

A．y＝ B．y＝ C．y＝ D．y＝

3．（5分）面积是160平方米的长方形，它的长y米，宽x米之间的关系表达式是（ ）

A．y＝160x B．y＝ C．y＝160+x D．y＝160﹣x

4．（5分）某直角三角形的面积为3，两直角边分别为x、y，则y关于x的函数解析式及x的取值范围分别是（ ）

A．y＝，x≠0 B．y＝，x＞0 C．y＝，x≠0 D．y＝，x＞0

5．（5分）设每个工人一天能做某种型号的工艺品x个，若某工艺品厂每天生产这种工艺品60个，则需要工人y名，则y关于x的函数解析式为（ ）

A．y＝60x B． C． D．y＝60+x

二、填空题（ 本大题共5小题，共25.0分）

6．（5分）矩形的面积为20，则长y与宽x的函数关系式为 ．

7．（5分）若梯形的下底长为x，上底长为下底长的，高为y，面积为20，则y与x的函数关系是 ．（不考虑x的取值范围）

8．（5分）近视眼镜的度数y（度）与镜片焦距x（米）成反比例，已知400度近视镜片的焦距为0.2米，则眼镜度数y与镜片焦距x之间的函数关系式是 ．

9．（5分）在某一电路中，保持电压不变，电流I（单位：A）与电阻R（单位：Ω）成反比例，当电阻R＝5Ω时，电流I＝2A．则I与R之间的函数关系式为 ．

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10．（5分）某种大米单价是y元/千克，若购买x千克花费了2.2元，则y与x的表达式是 ．

实际问题与反比例函数习题

【知识回顾】

1、某单位为响应政府发出的全民健身的号召,打算在长和宽分别为20m和11m的矩形大厅内修建一个60m2的矩形健身房ABCD. 该健身房的四面墙壁中有两侧沿用大厅的旧墙壁(如图为平面示意图),已知装修旧墙壁的费用为20元/m2,新建(含装修)墙壁的费用为80元/m2.设健身房的高为3m,一面旧墙壁AB 的长为xm,修建健身房墙壁的总投入为y元.

(1)求y与x的函数关系式;

(2)为了合理利用大厅,要求自变量x必须满足条件:8≤x≤12, 当投入的资金为4800元时,问利用旧墙壁的总长度为多少?

11m20mDCBA

2、为了预防“非典”,某学校对教室采用药薰消毒法进行消毒. 已知药物燃烧时,室内每立方米空气中的含药量y(毫克)与时间x(分钟)成正比例,药物燃烧完后,y与x成反比例(如图所示),现测得药物8分钟燃毕, 此时室内空气中每立方米的含药量为6毫克.请根据题中所提供的信息,解答下列问题:

(1)药物燃烧时y 关于x 的函数关系式为: _____________, 自变量x 的取值范围是:________________;药物燃烧后y关于x的函数关系式为:___________________.

(2)研究表明,当空气中每立方米的含药量低于1.6毫克时学生方可进教室,那么从消毒开始,至少需要经过_______分钟后,学生才能回到教室;

(3)研究表明,当空气中每立方米的含药量不低于3毫克且持续时间不低于10 分钟时,才能有效杀灭空气中的病菌,那么此次消毒是否有效?为什么?

y(豪克)8

【拓展探究】

3、两个反比例函数xy3，xy6在第一象限内的图象如图所示, 点P1，P2，P3，…，P2 005在反比例函数xy6图象上，它们的横坐标分别是x1，x2，x3，…，x2 005，纵坐标分别是1，3，5，…，共2005个连续奇数，过点P1， P2，P3，…，P2005分别作y轴的平行线，与xy3的图象交点依次是Q1（x1，y1），Q2（x2，y2），Q3（x3，y3），…，Q2 005（x2 005，y2 005），则y2005= ．

人教版九年级数学下册实际问题与反比例函数导学设计

【学习目的】

1．知识技艺

进一步运用正比例函数的概念处置实践效果．

2．处置效果

阅历〝实践效果——树立模型——拓展运用〞的进程，开展先生剖析效果、处置效果的才干.

3．数学思索

(1)在运用正比例函数处置实践效果的进程中，进一步体会数学建模思想；

(2) 培育先生的数学应意图识．

4．情感态度

在运用正比例函数处置实践效果的进程中，体验数学的适用性，提高学习数学的兴味．

【学习重难点】

1. 重点：运用正比例函数的意义和性质处置实践效果．

2. 难点：用正比例函数的思想方法剖析处置实践效果，在处置实践效果的进程中进一步稳固正比例函数的性质．

课前延伸

【知识梳理】

1．函数y＝6x，当x＝2时，y＝__3__；当y＝2时，x＝__3__．

2．关于函数y＝3x，当x>0时，y__＞0__，这局部图像在第__一__象限；关于函数y＝－3x，当x<0时，y__＞0__，这局部图象在第__二__象限．

3．结合一个正比例函数实例，说说正比例函数中两个变量之间的关系．

自主学习记载卡

1.自学本课内容后，你有哪些疑问之处？

2．你有哪些效果要提交小组讨论？

课内探求

一、课堂探求1(效果探求，自主学习)

某气球内充溢了一定质量的某种气体，当温度不变时，气球内气体的气压P(KPa)是气体体积V(m3)的正比例函数，其图象如图26－2－14：

图26－2－14

(1)观察图象经过点________；

(2)求出P与V之间的函数解析式；

(3) 当气球的体积是0.8 m3时，气球内的气压是多少千帕？

二、课堂探求2(分组讨论，协作探求) 效果：市煤气公司要在地下修建一个容积为104 m3的圆柱形贮存室．

(1)贮存室的底面积S(单位：m2)与其深度h(单位： m)之间有怎样的函数关系？

(2)公司决议将贮存室的底面积S定为500 m2，施工队施工时应该向下挖进多深？

实际问题与反比例函数习题1

班级 姓名 成绩

一、选择题(每题4分,共32分)

1．下列各点中，在双曲线y=3x上的是（ ）

A．（0，3） B．（9，3） C．（1，3） D．（3，3）

2．反比例函数y=1x，y=-1x，y=13x的共同特点是（ ）

A．自变量的取值范围是全体实数；B．在每个象限内，y随x的增大而减小

C．图象位于同一象限内； D．图象都不与坐标轴相交

3．双曲线y=kx（k≠0），经过点（-2，4），则k=（ ）

A．6 B．-6 C．8 D．-8

4．小华以每分钟x字的速度书写，y分钟写了300字，则y与x的函数关系为（ ）

A．x=300y B．300x C．x+y=300 D．y=300xx

5.一定质量的二氧化碳,当它的体积V=53m,密度p=1.98kg/3m时,p与V 之间的函数关系式是( )

A.p=9.9V B.9.9V C.9.9V D.29.9V

6．李老师骑自行车上班，最初以某一速度匀速行进，中途由于自行车故障，停下修车耽误了几分钟，为了按时到校，李老师加快了速度，仍保持匀速行进，结果准时到校。在课堂上，李老师请学生画出自行车行进路程s千米与行进时间t的函数图像的示意图，同学们画出的示意图如下，你认为正确的是（ ）

A B C D

7.已知圆柱的侧面积是100cm2，若圆柱底面半径为r（cm2），高线长为h（cm），则h关于r的函数的图象大致是（ ）

8．如图，面积为2的ΔABC，一边长为x，这边上的高为y，则y与x的变化规律用图象表示大致是（ ）