全国高中数学 青年教师展评课 圆锥曲线起始课教学设计

圆锥曲线高中数学解读教案教学内容：圆锥曲线
课时安排：2课时
教学目标：
1. 理解圆锥曲线的定义以及各种形式的表达；
2. 掌握圆锥曲线的性质和特点；
3. 能够应用所学知识解决相关问题。

教学重点：
1. 圆锥曲线的定义和性质；
2. 椭圆、双曲线、抛物线的特点与区别；
3. 圆锥曲线的图像及方程。

教学内容和步骤：
第一课时：
1. 引入学习，了解学生对圆锥曲线的理解和认识；
2. 讲述圆锥曲线的定义及一般方程；
3. 分别介绍椭圆、双曲线和抛物线的定义和特点；
4. 指导学生做相关习题，巩固所学知识。

第二课时：
1. 复习前一节课的内容，解答学生提出的问题；
2. 讲解圆锥曲线的图像和方程的变化规律；
3. 继续指导学生进行练习和讨论；
4. 小结本节课的学习内容，布置相关作业。

教学方法：
1. 教师讲授与学生互动相结合，注重启发式教学方法；
2. 多媒体教学辅助，展示圆锥曲线的图像和方程；
3. 组织学生进行讨论和小组合作，促进彼此之间的交流和学习。

教学评价：
1. 课后布置相关练习和作业，及时进行批改和评价；
2. 观察学生学习情况，及时调整教学进度和方法；
3. 定期进行测试和考查，全面评估学生对圆锥曲线的掌握情况。

全国高中数学青年教师展评课圆锥曲线的光学性质（优秀版）word资料圆锥曲线的光学性质教学设计一.教学内容解析本节课内容是人教A版数学选修2-1中《圆锥曲线与方程》章后的一段阅读与思考材料,重点介绍了椭圆、双曲线、抛物线的光学性质以及它们在生活生产中的广泛应用. 它是圆锥曲线知识的进一步拓展，是数学知识与物理知识的综合，也是数学知识在实际生活中的应用的典型案例. 学生在教师的指引下，对材料进行充分地阅读并进行思考，查阅各类资料积累阅读与思考的成果，通过课堂进行分享与交流，既掌握了圆锥曲线的光学性质及其广泛应用，又学会了如何阅读与思考，在分享与交流过程中体验到学习的快乐，这对学生的今后学习、生活有着深远的意义。

由于三种曲线的性质可以进行适当的类比，在教学中可突出其中一种曲线进行深入研究.本课重点探讨抛物线的光学性质及其应用，通过类比了解其他曲线的光学性质及其作用.二.教学目标解析(1)了解三种圆锥曲线的光学性质，并能对抛物线的光学性质进行数学证明。

(2)能通过对一些生活现象的观察提出数学问题，再用数学的方法加以论证。

(3)通过对圆锥曲线光学性质的大量应用，感受数学与生活之间的密切联系，体会数学的抽象性及其广泛的应用性，同时用学到的数学原理进行创新设计的尝试。

(4)学会如何阅读、如何思考与数学有关的材料。

三.学情分析学生已学完解析几何全部课本知识，对用解析法解决解析几何问题的思想、方法已基本掌握，另外，学生已学习过导数知识，因此能用导数工具求解切线斜率.同时了解光的传播的反射知识.信息时代的学生知识面比较广，并能熟练利用书籍、电脑搜索各方面的知识。

由于人教A版课程中学生不学夹角公式、到角公式，以及初中时未学习过角平分线性质定理，这给光学的反射性质的数学证明带来一定的学习困难。

为了突破这一难点，教师引导学生从最熟悉的光在平面的反射入手，渐进到从圆心发出的光经圆反射从而得出光经抛物线反射的光路图，将两线平行最终转化为三角形两边相等，借助导数求出切线方程，得到证明；另一方面在论证上可以有所侧重，本课重点证明简单的抛物线的光学性质，对于双曲线、椭圆的光学性质的论证则留给学生课后自主探究.四.教学过程设计１．提前布置阅读与思考任务：1）通过阅读，你从材料中得到哪些信息、结论？能复述吗？2）通过阅读，你对圆锥曲线光学性质及其应用产生了哪些疑问？你是怎么解决的？还有哪些疑问没解决？3）你在阅读过程中用了哪些好方法？你认为哪些是良好的阅读习惯？4）查阅资料：高中物理选修3-4《光》、高中数学选修2-1《圆锥曲线与方程》上课前，学生将自己的阅读与思考成果（疑问）写在白纸上，教师收集白纸并将不重复的成果投影，与学生共同将这些成果分类，分类结果板书。

《圆锥曲线》教学设计《《圆锥曲线》教学设计》这是优秀的教学设计文章，希望可以对您的学习工作中带来帮助！一、学习目标与任务1、学习目标描述知识目标(A)理解和掌握圆锥曲线的第一定义和第二定义,并能应用第一定义和第二定义来解题。

(B)了解圆锥曲线与现实生活中的联系,并能初步利用圆锥曲线的知识进行知识延伸和知识创新。

能力目标(A)通过学生的操作和协作探讨,培养学生的实践能力和分析问题、解决问题的能力。

(B)通过知识的再现培养学生的创新能力和创新意识。

(C)专题网站中提供各层次的例题和习题,解决各层次学生的学习过程中的各种的需要,从而培养学生应用知识的能力。

德育目标让学生体会知识产生的全过程,培养学生运动变化的辩证唯物主义思想。

2、学习内容与学习任务说明本节课的内容是圆锥曲线的第一定义和圆锥曲线的统一定义,以及利用圆锥曲线的定义来解决轨迹问题和最值问题。

学习重点:圆锥曲线的第一定义和统一定义。

学习难点:圆锥曲线第一定义和统一定义的应用。

明确本课的重点和难点,以学习任务驱动为方式,以圆锥曲线定义和定义应用为中心,主动操作实验、大胆分析问题和解决问题。

抓住本节课的重点和难点,采取的基于学科专题网站下的三者结合的教学模式,突出重点、突破难点。

充分利用《圆锥曲线》专题网站内的内容,在着重学习内容的基础上,内延外拓,培养学生的创新精神和克服困难的信心。

二、学习者特征分析(说明学生的学习特点、学习习惯、学习交往特点等)l本课的学习对象为高二下学期学生,他们经过近两年的高中学习,已经有一定的学习基础和分析问题、解决问题的能力,基本的计算机操作较为熟练。

高二年下学期学生由于高考的压力,他们保持着传统教学的学习习惯,在l课堂上的主体作用的体现不是太充分,但是如果他们还是乐于尝试、勇于探索的。

高二年的学生在学习交往上“个别化学习”和“协作讨论学习”并存,也就是说学生是具有一定的群体性小组交流能力与协同讨论学习能力的,还是能完成上课时教师布置的协作学习任务的。

圆锥曲线起始课教学设计一、教学内容解析●指定课题说明⏹课题：圆锥曲线起始课⏹课型：概念课⏹说明：体现数学史融入数学教学的思想，借助信息技术、实物模型等，通过丰富的实例，使学生了解圆锥曲线的背景和应用。

经历从具体情境中抽象椭圆本质特征的过程，建立椭圆的概念、标准方程。

●《上海市中小学数学课程标准》以生活中的实例引出椭圆的概念，再抽象为动点的轨迹。

根据椭圆的定义建立椭圆的标准方程，重点讨论焦点在x轴上的标准方程。

●《全国高中数学课程标准》了解圆锥曲线的实际背景；了解圆锥曲线在刻画现实世界和实际问题中的作用和应用；经历从具体情境中抽象出椭圆模型的过程；体会数形结合的思想；掌握椭圆的定义、标准方程。

根据指定课题要求，并参考《上海市中小学数学课程标准》、《全国高中数学课程标准》以及上海市二期课改教材，本节课的教学内容主要设定为：了解圆锥曲线的历史、背景和应用，从生活实例或具体情境出发形成椭圆（以及焦点、焦距）的概念并建立椭圆的标准方程。

在上海市二期课改教材中，椭圆的第一课时课题并非“圆锥曲线起始课”而是“椭圆的标准方程”，从椭圆规画椭圆的过程中归纳椭圆的定义，并重点研究椭圆的标准方程。

由于指定课题说明中对于椭圆概念的形成过程和数学史的融入有更具体的要求，相比上海教材更符合圆锥曲线的历史发展顺序和学生的认知顺序，更有利于学生掌握椭圆的概念，因此考虑将上海教材第一课时“椭圆的标准方程”的教学内容稍作调整，将焦点在y轴上的标准方程以及椭圆标准方程的简单应用移至后续课时完成。

二、学生学情分析本节课为借班上课，授课班级是浦东洋泾中学高二（12）班学生。

据了解，该校为市示范性高中，而本次授课班级是高二四个物理班之一。

但由于借班上课，与学生只有不到半个小时的交流，对班级学生的具体情况仍比较模糊，需要为学生水平的低限做好准备，在难点处多预设一些铺垫，以作备用。

此外，受承办学校教学进度制约，授课班级未学习直线的方程、圆的方程，只学习了曲线方程的概念和求法（仅1课时）。

“圆锥曲线起始课”教学设计一．【教学内容解析】1．圆锥曲线是平面解析几何的重要组成部分，也可以说是核心内容．它是继学习了以直线和圆为代表的简单图形之后，用平面几何的方法无法研究的较为复杂的图形．圆锥曲线能充分体现解析几何研究方法．2．圆锥曲线是体现数形结合思想的重要载体．圆锥曲线的研究不是采用逻辑推理的形式，而是运用代数的方法．即以代数为工具解决几何问题，用代数的语言来描述几何图形，把几何问题转化为代数问题，实施代数运算，求解代数问题，再将代数解转化为几何结论，这一过程体现了从形到数的数形结合的思想．3．圆锥曲线是二次曲线非常重要的数学模型，同时它的几何性质在日常生活，社会生产以及其他科学中都有着重要而广泛的应用，宇宙天地的运动，光学仪器，建筑学等等．因此圆锥曲线的学习对学生进一步理解数学模型的意义，树立观念都非常有价值．本节课的内容是选自北师大出版社《高中数学选修2-1》第三章知识的引言部分，属于策略性和介绍性为主的起始课．二．【教学目标设置】1．知识与技能目标本节课的主线为圆锥曲线的发展史，从中参插各种情景．通过用平面对圆锥面的不同的截法，产生三种不同的圆锥曲线，经历概念的形成过程，从整体上认识三种圆锥曲线的内在关系，通过具体情境，从中抽象出椭圆、双曲线、抛物线模型的过程，理解它们的定义（主要是椭圆）．2．过程与方法目标初步了圆锥曲线研究的内容；通过动手试验、互相讨论等环节，使学生形成自主学习以及相互协作的团队精神；通过对具体情形的分析，归纳得出一般规律，让学生具备初步归纳能力；借助实物模型，通过整体观察、直观感知，使学生形成积极主动、勇于探索的学习方式，完善思维结构，体会解析几何的研究方法．3．情感、态度与价值观目标通过以圆锥曲线的发展史为主线，设立多种情景引入方式，让学生激发学习圆锥曲线的兴趣，能够自主学习、自我探索，形成注重实践、热爱科学、勇于创新的情感、态度与价值观．4．重难点重点：圆锥曲线的发展史及定义，椭圆的定义．难点：用Dandelin双球发现椭圆的定义，通过椭圆的定义类比双曲线定义．三．【学生学情分析】1．这节课的授课对象是高中二年级的学生，他们有较好的学习习惯，有一定的口头和书面表达的能力．在知识层面上，高一阶段已学习了立体几何空间旋转体中的圆锥，学生具有一定的空间想象能力，学生还学习了解析几何中的直线和圆，具有一定的用解析方法处理问题的能力．在方法的层面，学生在高一、高二年级的学习中基本掌握了数形结合的思想与类比与转化思想．2．学生在学习过程中,也可能会遇到诸多困难：从空间的圆锥截出平面图形的转化问题，特别是通过Dandelin双球发现椭圆的定义；还有理解椭圆，双曲线定义时点的轨迹及动态问题．四．【教学策略分析】1．整个课堂的主线是圆锥曲线的发展史，使学生产生兴趣，并以润物细无声的方法安排各种情景，让学生很自然进入学习圆锥曲线的学习，为后面采用解析的方法学习埋下了伏笔．2．由于是起始课，因此多采取直观的演示幻灯片、动画、实验和使用实物模型，直观感知、操作确认，避免过度抽象. 思辩论证、度量计算等手段在后续课程中再采用．3．在处理椭圆定义的环节，创造条件让学生亲自动手画出椭圆，并安排了一系列情节引导学生在操作过程中注意细节，鼓励学生通过动手实验、独立思考、相互讨论等手段得出结论，鼓励学生表达自己的见解．4．从多种具体情形出发，引导学生归纳出一般规律，培养学生的归纳总结能力．采用模型和软件，使学生的想法能够即时得到实现，所想即所见，快速形成正确认知，提高教学实效性．欧几里得（公元前330-元前275，古希腊数学家）高斯（1777年-1855德国数学家，物理学家）这些问题在两千多年的时间里，有多数学大师研究过，比如早到欧几里得，晚到高斯．直至19世纪，这三个作中国书法艺术说课教案今天我要说课的题目是中国书法艺术，下面我将从教材分析、教学方法、教学过程、课堂评价四个方面对这堂课进行设计。

圆锥曲线统一定义的教学设计周口市扶沟县高中许亚丹一教材分析1．教学内容圆锥曲线的统一定义》是普通高中新课程标准实验书北师大版《数学》选修2—1第三章第4节的内容.本节主要研究圆锥曲线的共同特征，2．教材的地位与作用学生已学过求简单曲线方程和利用曲线方程研究曲线几何性质的初步知识。

本章是在这个基础上学习求圆锥曲线方程，进一步熟悉和掌握坐标法。

由于高考试卷中区分度较大的题目都涉及本章内容，所以难度不易把握。

考虑到本校学生的实际情况，设计例题时难度应适中。

3．教学重点和难点圆锥曲线统一定义的推导及其应用。

突破方法：（1）引导学生围绕思考题讨论，并对具体事例进行分析。

（2）引导学生通过类比联想已学知识，找到问题解决的方法。

4．教学目标：知识与技能：了解圆锥曲线的共同特征;熟练利用坐标法求解曲线方程. 过程与方法：利用坐标法来探究圆锥曲线统一定义，使学生经历知识产生与形成的过程，培养学生观察、分析、逻辑推理、理性思维的能力。

情感、态度与价值观：通过自主探究、交流合作激发其更加积极主动的学习精神和探索勇气；通过多媒体展示，让学生体会圆锥曲线和谐美和对称美，培养学生良好的审美习惯和思维品质。

二教法分析高二学生已经具备一定的探索与研究问题的能力。

所以设计问题时应考虑灵活性。

采用启发探索式教学，师生共同探索，共同研究，充分发挥学生主体能动性，教师的主导作用。

在教学过程中采用“自主探究、合作学习、互动交流”的学习方式，向学生提出具有启发性和思考性的讨论题，组织学生展开讨论。

通过讨论，提高学生的阅读、探索、推理、想象、分析和总结归纳等方面的能力。

在教学手段上，采用多媒体等电教手段，增加教学容量和直观性，通过演示，激发学生学习数学的兴趣。

三学法分析从高考发展的趋势看，高考越来越重视学生分析问题解决问题的能力。

因此，要求学生在学习中遇到问题时，不要急于求解，而要根据问题提供的信息回忆所学知识，选择最佳方案加以解决，从而避免"瞎撞、乱撞"的不良解题习惯。

高中数学圆锥曲线教学一、教学任务及对象1、教学任务本教学设计的任务是针对高中数学中的圆锥曲线进行深入讲解。

圆锥曲线是数学中的一块重要内容，不仅涉及到几何学的核心概念，还在实际生活和科技领域中有着广泛的应用。

通过本课程的学习，学生应掌握圆锥曲线的基本概念、性质、图像和应用，能够解决与圆锥曲线相关的各类数学问题。

2、教学对象本教学设计的对象为高中二年级的学生。

这些学生已经具备了一定的数学基础，掌握了基本的几何知识、代数运算和解题技巧。

在这个阶段，他们需要通过圆锥曲线的学习，进一步提升空间想象能力、逻辑思维能力和问题解决能力。

此外，针对不同学生的学习特点和需求，本教学设计将采用多样化的教学策略，使每位学生都能在课堂上得到有效的提升。

二、教学目标1、知识与技能（1）理解圆锥曲线的定义，掌握椭圆、双曲线、抛物线的标准方程及其性质；（2）学会运用圆锥曲线的标准方程解决实际问题，如求解直线与圆锥曲线的交点、距离、面积等；（3）掌握圆锥曲线的图像特征，能够根据给定的条件绘制相应的图像；（4）培养运用数学软件或图形计算器等工具辅助解决圆锥曲线问题的能力；（5）提高数学推理能力，能够通过逻辑推理证明圆锥曲线的相关性质。

2、过程与方法（1）通过自主探究、小组合作等方式，培养学生的独立思考和团队协作能力；（2）运用问题驱动法，引导学生提出问题、分析问题、解决问题，培养学生的问题解决能力；（3）借助实际案例，将圆锥曲线知识与现实生活相结合，提高学生的数学应用意识；（4）采用变式教学，使学生能够从不同角度、不同层次理解和掌握圆锥曲线知识；（5）通过课堂讲解、课后作业、课外拓展等途径，巩固学生的基础知识，提高解题技巧。

3、情感，态度与价值观（1）激发学生对圆锥曲线的兴趣，使其产生对数学学科的热情；（2）培养学生勇于探索、严谨求实的科学态度，提高学生面对困难的勇气和毅力；（3）通过圆锥曲线的学习，让学生体会到数学的优美与和谐，感悟数学的魅力；（4）培养学生运用数学知识为社会服务的责任感，使其认识到数学在国家和个人发展中的重要作用；（5）尊重学生的个体差异，鼓励学生积极参与课堂活动，树立自信心，培养良好的学习习惯。

一、教案基本信息高中数学新课圆锥曲线方程教案课时安排：2课时教学对象：高中数学学生教学目标：1. 理解圆锥曲线的概念及其特点。

2. 掌握圆锥曲线的基本方程。

3. 能够运用圆锥曲线方程解决实际问题。

教学方法：1. 采用问题导入法，激发学生兴趣。

2. 利用多媒体课件，直观展示圆锥曲线的图形。

3. 采用小组讨论法，引导学生探究圆锥曲线方程的推导过程。

4. 运用例题讲解法，帮助学生掌握圆锥曲线方程的应用。

教学内容：1. 圆锥曲线的概念及特点2. 圆锥曲线的基本方程3. 圆锥曲线方程的推导过程4. 圆锥曲线方程的应用二、教学过程第一课时：1. 导入：利用多媒体课件，展示圆锥曲线的图形，引导学生观察其特点。

2. 新课讲解：1. 讲解圆锥曲线的概念及特点。

2. 引导学生探究圆锥曲线的基本方程。

3. 讲解圆锥曲线方程的推导过程。

3. 例题讲解：运用例题，讲解圆锥曲线方程的应用。

4. 课堂练习：布置练习题，让学生巩固所学内容。

第二课时：1. 复习导入：复习上一课时所讲的内容，提问学生圆锥曲线方程的应用。

2. 课堂讲解：讲解圆锥曲线方程在实际问题中的应用。

3. 例题讲解：运用例题，讲解圆锥曲线方程解决实际问题的方法。

4. 小组讨论：布置讨论题，让学生分组讨论圆锥曲线方程的应用。

5. 课堂总结：总结本节课所讲内容，强调圆锥曲线方程的重要性。

6. 课后作业：布置作业，让学生巩固所学知识。

三、教学评价1. 课后问卷调查，了解学生对圆锥曲线方程的掌握程度。

2. 课堂练习及作业批改，评估学生运用圆锥曲线方程解决实际问题的能力。

3. 课堂表现，观察学生在讨论、回答问题等方面的参与度。

四、教学反思1. 针对学生的掌握情况，调整教学方法，提高教学效果。

2. 结合学生反馈，优化教学内容，使课堂更贴近学生需求。

3. 注重培养学生的动手操作能力和实际应用能力，提高学生的综合素质。

五、教学资源1. 多媒体课件：展示圆锥曲线的图形，生动直观。

高中数学圆锥曲线满分教案
主题：圆锥曲线
目标：学生能够掌握圆锥曲线的基本概念和性质，并能够运用所学知识解决实际问题。

教学步骤：
第一步：引入（5分钟）
教师引入圆锥曲线的概念，告诉学生圆锥曲线是由平面与圆锥相交而产生的曲线，包括圆、椭圆、双曲线和抛物线。

第二步：椭圆（15分钟）
1. 讲解椭圆的定义和性质，包括离心率、焦点、直径等概念。

2. 讲解椭圆的标准方程和图像。

3. 给学生几道椭圆的练习题，让他们熟练掌握椭圆的性质和解题方法。

第三步：双曲线（15分钟）
1. 讲解双曲线的定义和性质，包括离心率、焦点、渐近线等概念。

2. 讲解双曲线的标准方程和图像。

3. 给学生几道双曲线的练习题，让他们熟练掌握双曲线的性质和解题方法。

第四步：抛物线（15分钟）
1. 讲解抛物线的定义和性质，包括焦点、准线、焦距等概念。

2. 讲解抛物线的标准方程和图像。

3. 给学生几道抛物线的练习题，让他们熟练掌握抛物线的性质和解题方法。

第五步：综合练习（15分钟）
给学生几道综合性的圆锥曲线练习题，让他们巩固所学知识，并运用所学知识解决实际问题。

第六步：总结与展望（5分钟）
教师对本节课所学内容进行总结，并展望下节课的内容，鼓励学生继续努力学习。

扩展活动：可以组织学生进行小组讨论，让他们自己设计一个圆锥曲线的应用问题，并进
行解答和讨论。

备注：教案内容仅供参考，具体教学过程可以根据学生的实陵情况进行灵活调整。

高中数学《圆锥曲线》网络教学设计及教学点评高中数学《圆锥曲线》网络教学设计----张海峰一、学习目标与任务1、学习目标描述知识目标(A)理解和掌握圆锥曲线的第一定义和第二定义，并能应用第一定义和第二定义来解题。

(B)了解圆锥曲线与现实生活中的联系，并能初步利用圆锥曲线的知识进行知识延伸和知识创新。

能力目标(A)通过学生的操作和协作探讨，培养学生的实践能力和分析问题、解决问题的能力。

(B)通过知识的再现培养学生的创新能力和创新意识。

(C)专题网站中提供各层次的例题和习题，解决各层次学生的学习过程当中的各种的需要，从而培养学生应用知识的能力。

德育目标让学生体会知识产生的全过程，培养学生运动变化的辩证唯物主义思想。

2、学习内容与学习任务说明本节课的内容是圆锥曲线的第一定义和圆锥曲线的统一定义，以及利用圆锥曲线的定义来解决轨迹问题和最值问题。

学习重点：圆锥曲线的第一定义和统一定义。

学习难点：圆锥曲线第一定义和统一定义的应用。

明确本课的重点和难点，以学习任务驱动为方式，以圆锥曲线定义和定义应用为中心，主动操作实验、大胆分析问题和解决问题。

抓住本节课的重点和难点，采取的基于学科专题网站下的三者结合的教学模式，突出重点、突破难点。

充分利用《圆锥曲线》专题网站内的内容，在着重学习内容的基础上，内延外拓，培养学生的创新精神和克服困难的信心。

二、学习者特征分析（说明学生的学习特点、学习习惯、学习交往特点等） l本课的学习对象为高二下学期学生，他们经过近两年的高中学习，已经有一定的学习基础和分析问题、解决问题的能力，基本的计算机操作较为熟练。

高二年下学期学生由于高考的压力，他们保持着传统教学的学习习惯，在l课堂上的主体作用的体现不是太充分，但是如果他们还是乐于尝试、勇于探索的。

高二年的学生在学习交往上“个别化学习”和“协作讨论学习”并存，也就是说学生是具有一定的群体性小组交流能力与协同讨论学习能力的，还是能完成上课时教师布置的协作学习任务的。

诚西郊市崇武区沿街学校圆锥曲线的一一共同特征教学设计教学内容解析圆锥曲线的一一共同特征是教材高中数学选修2-1第三章第四节第二课时的内容。

本章主要研究圆锥曲线的定义、标准方程、简单几何性质，以及它们在实际生活中的简单应用。

本节课是在学习完三种圆锥曲线的定义、标准方程、几何性质的根底上，归纳它们的一一共同特征，让学生进一步认识圆锥曲线的统一性，并可以运用统一性解决一些简单问题。

学生在学完三种圆锥曲线后，会对圆锥曲线的图形、方程形式等的统一，有着朦胧的感觉，会有想进一步探究的欲望。

所以，教学时，从学生已具备的知识与才能作为施教的载体，通过层层深化、环环相扣的问题设置，引导学生充分的想象，大胆的猜想，让学生参与发现、探究、研究的过程，在原有圆锥曲线知识上进展探究、拓宽、延伸、升华，进一步认识圆锥曲线的统一性，培养学生的辩证唯物主义中对立统一的思想，以及学生的思维素质、创新意识和才能。

教学目的1.知识与技能〔1〕理解圆锥曲线的一一共同特征，并可以解决简单问题；〔2〕可以纯熟运用直接法和定义法求曲线方程。

2.过程与方法通过问题设置，让学生经历观察、猜想、探究、归纳的过程，在自主考虑、探究中学习。

3.情感态度与价值观通过亲身体验，增强学生主动探究的意识、自主考虑的习惯与探究的团队精神。

学情分析学生已经学习了椭圆、抛物线、双曲线的定义、标准方程与简单几何性质等根底知识，掌握了求解曲线方程的根本方法，但知识还不够系统完好，方法还需进一步纯熟。

高二学生已经具备了一定的归纳、猜想才能，思维活泼、求知欲强，但探究问题的才能尚需进一步培养，交流等方面有待加强。

以学生现有知识和才能，探究圆锥曲线的一一共同特征时，会有一定的困难。

所以，在探究过程中，结合学生的知识储藏与认知才能，遵循特殊到一般，详细到抽象，由浅入深，由易到难的认知规律，通过层层深化、环环相扣的问题设置，教师组织引导学生亲身参与探究研究，经过观察、猜想、探究、归纳，在自主考虑、交流中对圆锥曲线的一一共同特征进展再发现。

指定课题：圆锥曲线与方程（起始课）本课从教学设计到教学实施过程，可圈可点，概括地讲有以下六大亮点：1．“嫦娥”探月，激发求知热情以我国自主研发的“嫦娥3号”月球探测器发射过程片段为情景引入：浩瀚宇宙、38万公里地月距离、长征三号组合火箭、10.8km/秒时速、先圆后椭圆变轨等大场面、大气势非常契合章起始课这种大课题，吸引学生眼球注意力和拉开本章学习序幕的同时，很好地激发了学生民族自豪感及探求新知的热情．2．“引言”共话，绘制整章蓝图起始课起从何处？——章头图和章引言．通过师生共话，像语文课一样来阅读、剖析、概括和提炼，绘制出整章蓝图，紧紧围绕“是什么、为什么学、学什么、怎样学”来依次展开教学，形式新颖别致，令人耳目一新．透彻剖析章引言，连贯链接教学其它素材，活用教材，是本课一大特点．3．主次分明，凸显起始特色起始课教学内容如何取舍？如何区别后续教学任务？这正是本课要着力展现的做法．本课以名称由来、广泛应用、定义探求、方程回顾与推导为主线来设计教学，涉及四种形式的圆锥曲线，但始终以椭圆为实为主，以其它曲线为虚为次，不露痕迹伏笔椭圆扁平程度（离心率）、圆与椭圆的关系、求曲线方程步骤等，突出了主次分明、虚实结合的起始课教学设计要求．4．活动设计，突出学生主体通过“读一读（引言），画一画（椭圆），想一想（双球实验），说一说（定义概括、直线与圆的方程及反比例、二次函数的图象）、算一算（具体条件下的椭圆方程）”等活动方式设计，全方位调动学生参与课堂活动，充分体现学生主体地位．5．嵌入史料，渗透教学文化恰到好处适时嵌入了四块数学史料：古希腊学者的《圆锥曲线论》、“杰尼西亚的耳朵—椭圆型山洞”、法国数学家丹迪林的双球实验、著名的笛卡尔坐标法，让学生感受数学的神奇、严谨和数学美的同时，潜移默化受到数学文化的熏陶．6．图示小结，勾画知识脉络小结采用从引言中提炼内容概述图和嵌入圆锥曲线串联知识结构图，形成知、线合一，图文并茂．既构思精妙，匠心独运，别具一格，又巧妙地将本章知识体系内容结构，勾联成一个整体，让学生有一个清晰完整地认识．。

高中数学《圆锥曲线》网络教学设计及教学点评一、教学设计1. 教学目标通过本次网络教学，学生将能够：•理解圆锥曲线的概念和性质；•掌握椭圆、双曲线、抛物线的基本方程；•熟练解决与圆锥曲线相关的数学问题；•培养问题解决和推理能力。

2. 教学内容•圆锥曲线的定义和性质；•椭圆的基本方程和性质；•双曲线的基本方程和性质；•抛物线的基本方程和性质。

3. 教学活动活动1：引入圆锥曲线通过引导学生观察实际生活中的一些例子，如椭圆形的运动场地、抛物线形的桥梁等，激发学生对圆锥曲线的兴趣，引入本节课的教学内容。

活动2：学习椭圆的基本方程和性质•学生自主阅读教材相关内容，了解椭圆的定义和性质；•教师通过网络演示板展示椭圆的基本方程，引导学生探究椭圆的方程与形状的关系；•学生进行小组讨论，总结椭圆的性质，并给出示例进行解答。

活动3：学习双曲线的基本方程和性质•学生自主阅读教材相关内容，了解双曲线的定义和性质；•教师通过网络演示板展示双曲线的基本方程，引导学生探究双曲线的方程与形状的关系；•学生进行小组讨论，总结双曲线的性质，并给出示例进行解答。

活动4：学习抛物线的基本方程和性质•学生自主阅读教材相关内容，了解抛物线的定义和性质；•教师通过网络演示板展示抛物线的基本方程，引导学生探究抛物线的方程与形状的关系；•学生进行小组讨论，总结抛物线的性质，并给出示例进行解答。

活动5：解决相关问题教师提出一些与圆锥曲线相关的数学问题，学生个别或小组完成解答，并进行讨论和展示。

问题可以包括：•已知一个椭圆的焦点和长轴长度，求椭圆的方程；•求通过两个给定点的抛物线方程；•分析双曲线的渐近线方程和性质等。

4. 教学评价评价方法•学生自评与互评：学生完成教学活动后，进行自我评价，并互相评价；•教师观察评价：教师通过课堂观察、学生作业等方式对学生的学习情况进行评价。

评价标准•对圆锥曲线的概念和性质理解准确；•对于椭圆、双曲线、抛物线的基本方程和性质掌握熟练；•对于解决与圆锥曲线相关的数学问题具备一定的能力。

专家点评
文老师所执教的《圆锥曲线起始课》这节课让人印象最深刻的是在概念的生成环节，其教学设计与生成自然流畅，同时教学过程又让人感受到执教者教学思维的深刻。

本节课的自然流畅首先体现在通过大量生活中的圆锥曲线实例初步给学生者对概念“似”的建构，然后通过对概念的界定完成对概念“是”的建构，避免学生对数学概念似是而非。

从“似”到“是”的过程是符合学习者对新事物的认知过程的。

本节课的自然流畅其次体现在从圆的概念（平面内，到两个定点的距离的比等于常数（常数≠1）的点的轨迹是圆。

）到椭圆的概念的过渡（如果我们对问题进行变式，你最想改变哪一个条件？为什么？），以及在化简椭圆方程过程中能借助“等差中项”来降低运算量，如此处理给人感觉既在意料之外，又在情理之中。

本节课的自然流畅还体现在化简椭圆方程过程中通过恒等变形，把椭圆的第一定义与第二定义有机地联系起来，让人体会到两种定义和谐统一。

本节课思维的深刻性体现在成功地借助问题变式不仅实现了概念的生成，而且执教者有意识地通过这样的方式帮助学生感悟如何让一个数学问题变为其他数学问题的思维过程，说明了执教者在努力探索引导学生学会如何去提出问题，试图去改变我们的数学教学只重解决问题而不重视寻找与发现问题的现象。