凯利公式简单算法

4D模型-图解“凯利公式”凯利公式是赌博中关于最佳投注率的数学描述。

其表达式为：f = (b*p - 1)/(b - 1)。

公式中各个字母的定义：f：最佳押注比例：最佳押注金额 / 本金总额。

b：赔率：赢时赢得的金额 / 输时输掉的金额。

p：概率：赢的次数 / 下注的总次数。

凯利公式现实中的含义是：当你确定了赌局的赔率和概率后，可以用这个公式算出最佳的押注比例，以此比率押注可以获得最优的期望收益率（预期收益率的定义是：每次平均赢得的金额 / 本金的总额）。

凯利公式在数学形式上非常简单，只是加减乘除的简单计算，只要数学有小学水平就能看懂。

然而在实际中，大多数人应用都会力不从心。

究其原因，主要有下面两点：1、凯利公式只给出了最佳投注比例。

然而投资者最关心的按此比例押注，最终获得的预期收益率是多少，凯利公式并没有给出答案。

2、式子的形式是静态的，但现实中赔率和概率是动态的变量。

普通人缺乏由理论公式演绎出现实结果的能力。

鉴于此，我自己做了一个最佳预期收益率与赔率、概率和投注率的模型。

模型的数学推导过程和表达式就不写了，免得赶跑读者。

这里，我只把最后的结果用图形展示出来，看图总是比看式子更直观和便于理解。

在我的模型中，x轴代表赔率b，y轴代表概率p，而投注率则以不同颜色的面来表示，z轴代表预期收益率。

第一个图：先看两种极端的情形：1、押注比例=0：灰色平面，预期收益率为0。

也就是说，0押注下，不管赔率和概率怎么变化，预期收益永远为0，本金不增不减。

2、押注比例=1：粉红的面，只有概率=1时，预期收益等于赔率；而当概率<1时，预期收益为-1。

也就是说，如果每次下注都压上所有本金，除非概率是100%，否则最终结果都将是输掉所有本金，迟早输光光。

在现实中，押注比例一般都不是上面所说的两个极端情形，而是在[0，1]之间，那情况将是如何呢？图中蓝色的曲面是投注比例=0.3时的情形。

可以看出，有一部分蓝面在灰色平面之上，另一部分在其之下。

凯利公式简单说明凯利公式是一种用来计算在赌博或投资中押注比例的数学公式。

这个公式由美国贝尔实验室的科学家约翰·伦敦·凯利于1956年提出。

凯利公式的核心思想是基于赌博或投资的期望收益和风险，以最大化长期收益为目标，在一个有限的时间内，选择押注比例最优的方法。

凯利公式的核心公式是：f^* = (bp - q) / b其中f^*是最优押注比例b是赔率（赌局的胜率/输率）p是预期胜率（胜的概率）q是预期输率（输的概率）。

根据凯利公式，最优押注比例可简单地解释为：把你的赌注与预期胜率和赔率的比例相乘，然后减去预期输率，再除以赔率。

凯利公式的应用不仅局限在赌博领域，也可以用于其他投资领域。

例如，在股市投资中，我们也可以根据凯利公式来计算最优投资比例。

这可以帮助投资者在投资时最大限度地提高长期收益，并降低投资组合的风险。

凯利公式的优势在于其能够帮助投资者或赌徒在不确定性的场景下作出最优决策。

然而，凯利公式也存在一些限制和假设。

首先，凯利公式假设投资者或赌徒知道他们的预期胜率和赔率。

在实际情况中，这些数值通常是未知的，需要通过历史数据或分析来估计。

其次，凯利公式忽略了投资者的风险偏好。

在实践中，不同的投资者可能对风险的接受程度不同。

凯利公式只追求长期最大收益，而没有考虑投资者对风险承受能力的限制。

再次，凯利公式没有考虑到押注或投资的金额限制。

在实际情况中，投资者或赌徒通常有资金限制。

过高的押注比例可能会导致资金枯竭或破产。

最后，凯利公式也没有考虑到市场的变化和不确定性因素。

市场条件和赔率可能会随着时间的推移而变化，因此公式计算出的最优押注比例可能不再适用。

尽管凯利公式存在一些限制和假设，但它仍然是一个重要的工具，在赌博和投资决策中具有一定的指导意义。

投资者和赌徒可以根据凯利公式提供的最优押注比例来制定自己的投资策略，并且根据实际情况进行调整。

总而言之，在使用凯利公式时，应该充分考虑到实际情况，并结合其他因素做出决策。

凯利公式的反向公式一、凯利公式简介。

1. 凯利公式的一般形式。

- 凯利公式用于在已知胜率和赔率的情况下，计算每次投注的最优比例，以实现长期资本增长的最大化。

其一般公式为：f = (p× b - q)/(b)，其中f是投注比例，p是获胜的概率，q = 1 - p是失败的概率，b是净赔率（即盈利与亏损的比例，如果盈利为a，亏损为1，则b=a）。

2. 举例说明。

- 例如，一场赌博（这里仅为举例说明公式，不鼓励赌博行为）中，获胜的概率p = 0.6，如果获胜可以得到3倍的本金（即b = 3），失败则失去本金。

那么根据凯利公式q=1 - p = 1 - 0.6 = 0.4，f=(0.6×3 - 0.4)/(3)=(1.8 - 0.4)/(3)=(1.4)/(3)≈0.47，即每次投注的最优比例约为47%。

二、凯利公式反向公式推导。

1. 从一般凯利公式推导反向公式的思路。

- 已知凯利公式f=(p× b - q)/(b)，我们要推导反向公式，即已知投注比例f、净赔率b，求获胜概率p。

- 首先对凯利公式进行变形：f× b=p× b - q。

- 因为q = 1 - p，所以f× b=p× b-(1 - p)。

- 展开式子得到f× b=p× b - 1 + p。

- 移项可得p× b + p=f× b + 1。

- 提取公因式p得p(b + 1)=f× b+ 1。

- 最后得到反向公式p=(f× b + 1)/(b + 1)。

2. 反向公式的应用示例。

- 假设投注比例f = 0.3，净赔率b = 2。

- 根据反向公式p=(0.3×2+1)/(2 + 1)=(0.6 + 1)/(3)=(1.6)/(3)≈0.53，即获胜的概率约为53%。

凯利公式可以让你的投资更科学（2...（2020年11月15日）凯莉公式是1956 年由约翰·拉里·凯利发明的，起初他创造这个公式是为了帮助一个赌马朋友在没有内幕消息的情况下获取赌博优势，后来人们逐渐发现凯莉公式运用在股市中也非常的有效果。

每个指标、每个公式的运用主要取决于自己的理解，它们绝对不是万能的，炮王今天想把自己对凯莉公式的理解分享给大家。

凯利公式不难，具体的推导过程比较复杂我们不去探究，最终公式非常简单： f=（bp-q）/ b在公式当中，p 代表每一场获胜的几率q 代表每一场失败的几率（q=1-p）b 代表“赔率”，也就是盈亏比，f 代表每次下注金额占总资金的百分比（仓位）。

举个一个例子：假如你拿着100元参加一个对赌游戏，每次投注的金额随意，游戏的胜率是60%，赢一场可以使投注翻倍，输一场把投注赔光。

有60%的几率，你能够赢回100元，也就是净赚100元；有40%的几率，你会输掉这份投注，也就是净亏损100元。

由于胜率是60%，失败的几率是1-60%=40%，所以p=60%，q=40%假如投注100元，赢了可以收回200元，净赚100元，输了净亏100元，那么赔率就是1:1，b=1，带入公式当中：因此，当我们有100元的时候，我们的最优策略是一次投入总资金的20%，也就是20元。

上面是赌博时凯利公式的运用，可以将利益最大化，据说凯利的同僚美国赌神索普利用凯利公式在各大赌场玩21点赢了很多钱。

在股市中呆的时间越长我越觉得自己像个赌徒，不可否认股票有赌博的成分在，炮王也在思考是不是能把凯利公式运用到投资中？但我发现一个问题，在股市中胜率和赔率是一个无法确定的数字，我们买入一个股票后不会知道胜率是多少，更不会知道如果涨了能涨多少，这是不是意味着凯利公式完全无法在股市中应用？仔细想了想我发现凯利公式在股市里作用很大，正是因为“不确定性”才更应该引起我们每一个投资者的重视。

凯利公式推导过程凯利公式是一种投资决策模型，用于确定在不同投资选择中应该投入多少资金的问题。

凯利公式的推导过程如下：1. 假设我们有一个概率为p的事件，该事件发生时我们的投资会得到一个倍数的回报，倍数为b。

如果事件不发生，则我们将失去我们的投资。

2. 假设我们决定投入一部分资金x，用来参与事件。

因此，我们的投资是bx。

3. 若事件发生，我们将得到回报为b倍的投资，即我们将得到一个回报为b * bx的金额。

4. 若事件不发生，我们将失去我们的投资，即我们将失去一个金额为bx的投资。

5. 由于事件的发生和不发生是相互排斥的，所以我们可以得到我们的期望收益E为：E = p * (b * bx) + (1-p) * (-bx)。

6. 为了最大化我们的期望收益E，我们需要对E进行求导，令导数等于0。

为了对函数进行简化，我们取自然对数。

因此，E的自然对数(lnE)等于：lnE = ln(p * (b * bx) + (1-p) * (-bx))。

7. 我们对lnE进行求导，得到：d(lnE)/dx = 0。

求导后，我们可以得到：d(lnE)/dx = (pb^2x - pb) / (p^2bx - (1-p)b) = 0。

8. 解上述方程，得到：pb^2x - pb = p^2bx - (1-p)b。

9. 重新整理方程，我们可以得到：x = pb - (1-p)b^2 / p^2b。

10. 最终，我们得到凯利公式：x = (pb - (1-p)b^2) / (p^2b) = (b - 1) / b。

这就是凯利公式的推导过程。

凯利公式告诉我们，在不同投资选择中，我们应该投入总资金的一部分，即凯利比例，以最大化我们的期望收益。

凯利公式表格
凯利公式（Kelly Criterion），也称为凯利公式，是一种用来确定最优投注大小的公式。

这个公式是由物理学家约翰·拉里·凯利根据同信道容量的概念推导出来的。

凯利公式可以帮助赌徒或投资者决定在连续博弈的情况下应该投注多少资金，以最大化长期增长率。

凯利公式的基本形式是：
f* = (bp - q) / b
其中：
f* 是现有资金应该投注的部分（以小数表示）
b 是每赌注可获得的净赔率（即支付比率减去1）
p 是获胜的概率
q 是失败的概率，q = 1 - p
为了使用凯利公式，需要知道获胜的概率和赔率。

以下是一个简单的表格示例，展示了不同胜率和赔率下的凯利公式计算结果：
请注意，凯利公式假设资本无限可分，且赌注可以无限细分。

在实际应用中，可能需要对结果进行上下取整，以适应实际的投注单位。

此外，凯利公式
并不保证盈利，它只是试图最大化预期的对数财富增长。

在使用凯利公式时，还需要考虑其他因素，如风险管理、资金限制和个人风险偏好。

凯利公式简单理解凯利公式(K-公式)是计算一个物体在给定阻力下的加速度的公式。

该公式最初由数学家迈克尔·凯利在1930年提出,因此得名。

凯利公式一般形式如下:F = ma其中,F是物体受到的阻力,m是物体的质量,a是物体的加速度。

凯利公式的推导过程是这样的:假设物体在阻力作用下以加速度a运动,当物体的速度发生变化时,它的质量m将发生变化。

根据牛顿第一定律,物体所受的合力等于其质量乘以加速度,即:F = ma其中,F是合力,m是物体质量,a是物体的加速度。

将上式展开,可以得到:F = m a这个公式告诉我们,物体受到的阻力F与它的加速度a是成正比的。

换句话说,如果物体所受的阻力不变,但它的加速度发生变化,那么它所受的阻力也会发生变化。

凯利公式的应用非常广泛,可以用于计算物体在阻力下的加速度,也可以用于计算物体在运动过程中所受的合力。

在物理学、工程学等领域,凯利公式都是重要的工具之一。

拓展:凯利公式只是一个基本公式,它的推导过程比较简单,但是实际应用中还有很多需要注意的问题。

首先,凯利公式只适用于小范围的阻力和加速度,对于大阻力和大加速度,需要使用其他公式。

其次,凯利公式只适用于线性运动,即运动方向和阻力方向是线性的。

如果发现运动方向和阻力方向不是线性的,需要使用其他公式。

此外,凯利公式的应用范围也不仅限于计算物体的加速度,还可以用于计算物体的速度、位移等。

在实际应用中,需要根据具体情况对凯利公式进行修改和补充。

总之,凯利公式是一个简单的公式,但它在物理学和工程学等领域中具有重要的地位。

凯利公式经典口诀
一、凯利公式：
1. 凯利公式是一种简单的、可以通过穷举搜索求出最佳决策的策略，能够帮助管理者、决策者在风险决策过程中成功运用。

2. 凯利公式是一种概率模型，可以给出一个确认概率的博弈论建议，指导管理者作出明智的决策，使决策取得更好的效果。

3. 凯利公式的计算公式为：报酬R = 概率*奖励-(1-概率)*损失；如果报酬R > 0，则表明采取此项决策可以获得更大的收益。

4. 凯利公式的应用很广泛，例如用于证券投资的仓位控制、风险避险策略、企业重组战略等方面，能让决策者在考虑到风险因素的情况下，实现最优抉择。

二、凯利公式口诀：
1. 投资可把欲望达到：公式里，概率最重要。

2. 算概率，R>0喜洋洋：求报酬，奖励减损失。

3. 风险控制，小心取之，低概率高报酬，有效避免虚耗。

4. 求权衡，越靠前：概率越低，收益增益。

5. 风险对付，办法何如：凯利公式，最优的策略。

凯利公式及其应用关于凯利问题，个人认为比较使用于投价，但对于资金管理有非常大的帮助，买卖点的时机选择上可以带来很大的帮助。

1、凯利优化模式的公式可表达为2p-1 =X，P为获胜的概率，X为投入资金比率。

凯利优化模式的问题在于只考虑到获胜概率与资金投入的关系，没有考虑到亏损的概率与资金投入的关系。

由此引人凯利公式。

2、凯利公式可以表达为：X＝[（R+1）×P－1]/R，P＝系统获利准确率的百分比,R ＝盈利相对亏损的比例。

凯利公式的地雷在于：造成资产剧烈振荡的成因并不在系统的准确率，也不是赢或输比例或平仓亏损金额，上下振荡的原因来自亏损最大的那笔交易。

（引用：我们很容易创造出一种准确率高达 90％、一定会发大财、但最后却毁灭掉我们的系统来欺骗自己。

听起来很不可思议，不是吗？但事实确实如此，以下就是为什么会这样的解释。

准确率高达90％的系统每次交易利润为1000美元，连续获利9次就让我们光荣地以九连胜遥遥领先。

但随后发生一次亏损2000美元的交易，让我们净利成为7000美元，这还算不太差。

然后我们又赢了9次，在稳居16000美元的获利水准时，又输了一次，可是这次输得很惨，赔了1万美元，这是系统所允许的上限，我们重重地摔了下来，口袋里只剩下6000美元），由此引入最佳的F公式，来做风险控制（同巴菲特的原理一样，永远不要亏损）。

3、最佳的F（风险控制问题）合约或股票的交易数量:(帐户余额×风险百分比)/最大损失，重要的是控制了亏损的承受程度。

个人认为，凯利公式可作如下应用：1、凯利公式不能代替选股，选股还是要按照巴菲特和费雪的方法。

2、凯利公式可以选时，即使是有投资价值的公式，也有高估和低估的时候，可以用凯利公式进行选时比较。

3、凯利公式适合非核心资产寻找短期投机机会。

4、凯利公式适合作为资产配置的考虑，对于资金管理比较有利,可以充分考虑机会成本。

简单举例：当房市（不要小看房市，有杠杆效应）2005年5月左右进入疯狂期的时候（上海均价从3500上涨到12000元），股市却在1000点低点时候，我们可以用凯利公式测算一下投入的资金。

凯利公式最简单的理解凯利公式是由美国数学家约翰·凯利（John Kelly）在1956年提出的一种投资理论，其核心理念是在投资决策中如何权衡风险和回报。

凯利公式主要应用于赌博或金融投资领域，旨在明确投资者在每次交易中应该投入多少资金。

在金融市场中，投资者面临着许多风险，如行业变动、市场波动、公司财务状况等等。

凯利公式的目的就是在这种不确定性中找到投资决策的最佳策略，最大化回报并尽量减小风险。

凯利公式的数学表达式为f* = (bp - q) / b，其中f*代表每次交易中应该投入的资金比例，b为成功概率，p为成功时的回报率，q为失败时的损失率。

简单来说，凯利公式的核心思想是计算一个投资者应该把资金的多少比例用于每一次交易中，以在长期内最大限度地增长投资组合的价值。

假设一个投资者已经进行了详细的市场分析，根据自己对股票A的判断，赢利的概率为60%，成功时的回报率为20%，失败时的损失率为10%。

根据凯利公式计算，该投资者在这次交易中应该投入资金的比例为(0.6 * 0.2 - 0.4 * 0.1) / 0.2 = 0.2。

这意味着该投资者在这次交易中应该将总资金的20%用于购买股票A。

这样的组合可以最大化这个投资者在长期内的回报，并在一定程度上减小可能的风险。

然而，凯利公式也有一定限制。

首先，它基于对成功概率和回报率的准确预测，但市场往往是不确定的，投资者无法保证这些预测的准确性。

其次，凯利公式忽略了投资者的风险承受能力和心理因素，对于不同的投资者可能会有不同的策略。

因此，在实际中，投资者可以基于凯利公式的思想，结合自身的风险承受能力和市场判断，适当调整资金比例，并在投资组合中分散风险，以确保整体投资策略的稳定性和长期回报。

总之，凯利公式作为一种投资决策工具，在金融市场中具有重要意义。

它提供了一种评估风险和回报之间关系的方法，帮助投资者在每次交易中做出理性的决策。

然而，投资者在使用凯利公式时需要谨慎，并结合其他因素进行综合考量，以制定符合自身风险承受能力的投资策略。

凯利公式经典口诀“凯利公式”是投资学中最经典的投资方法之一，也是可靠的金融风险管理理论，经过千百年来不断的沉淀和完善，已经被广泛用于投资管理的决策。

它的口诀如下：⑴多期望价值：期望价值=期望收益/投资期限；⑵空期望价值：期望价值=期望损失/投资期限；⑶多期望收益：期望收益=期望价值×投资期限；⑷空期望损失：期望损失=期望价值×投资期限；⑸多投资期限：投资期限=期望收益/期望价值；⑹空投资期限：投资期限=期望损失/期望价值。

凯利公式口诀不仅具有简单的口头形式，更重要的是它背后的经济学原理。

在投资管理中，它主要用来衡量投资者的风险收益权衡，帮助投资者更好的管理风险。

凯利公式口诀把投资期限，投资期望收益，期望价值三者之间的关系加以表达，并且能够让投资者有一定的实质内容。

首先，凯利公式口诀强调投资期限和期望价值之间的关系，这意味着投资者可以根据投资期限计算出期望价值，从而更好地将风险收益权衡地考虑在内。

比如，投资者在投资期限为一年的情况下，期望收益为6%，此时期望价值为6%/1年 = 0.06；而在投资期限为三年的情况下，期望收益为12%，则期望价值为12%/3年 = 0.04。

通过凯利公式口诀，我们可以看出，随着投资期限的增加，期望价值会相应的减少，也就是风险收益权衡地考虑会影响期望价值。

其次，凯利公式口诀也强调期望收益和期望价值之间的关系，也就是说，投资者可以根据期望价值来计算期望收益，从而更好地进行投资决策。

比如，投资者在投资期望价值为0.06的情况下，投资期限为一年，则期望收益为0.06×1年 = 6%；而在投资期望价值为0.04的情况下，投资期限为三年，则期望收益为0.04×3年 = 12%。

这表明，期望价值越高，期望收益就越高，也就是说投资者更有可能获得更高的收益。

最后，凯利公式口诀还强调投资期望收益和投资期限之间的关系，这意味着投资者可以根据期望收益来计算投资期限，从而更好地把握投资的时机。

凯利公式简单算法凯利公式是一个用于计算赌博或投资风险的数学公式，以其简单和实用而广为人们所知。

它可以告诉我们在一个投资中应该下注的比例是多少，以便最大化我们的收益。

凯利公式的基本形式是：f = (bp - q) / b其中，f代表应该下注的比例，b代表下注的赔率，p代表成功的概率，q代表失败的概率。

凯利公式的原理是，在投资中，我们总是面临着风险，不可能100%的确保投资的成功。

因此，我们需要根据投资的赔率和成功概率来计算出应该下注的比例。

这个比例能够使我们在长期内最大化我们的收益，并最小化我们的风险。

下面是一个简单的算法，用于计算凯利公式中的f值：1. 输入投资的赔率b和成功概率p。

2. 计算失败的概率q = 1 - p。

3. 计算f = (bp - q) / b。

这个算法是基于凯利公式的基本原理，并通过一些简单的计算来得出下注的比例。

凯利公式的应用范围很广，不仅仅限于赌博或投资。

它也可以应用于其他领域，比如股市交易、体育博彩等。

在这些领域中，凯利公式可以帮助我们合理地决定下注或投资的比例，从而最大化我们的收益。

然而，凯利公式也有一些限制和注意事项。

首先，它假设我们有足够的准确信息来计算出赔率和成功概率。

如果我们的估计出现错误，那么凯利公式可能导致错误的下注比例。

其次，凯利公式忽略了风险承受能力的差异。

不同的人对风险的承受能力不同，因此凯利公式的下注比例可能并不适用于所有人。

总之，凯利公式是一个简单但实用的算法，可以帮助我们在投资中决定下注的比例。

它的应用范围广泛，但也有一些限制和注意事项需要注意。

在实际应用中，我们应该根据自己的实际情况和风险承受能力来合理地使用凯利公式。

凯利公式讲解公式凯利公式是一个在投资和赌博领域中被广泛应用的公式，用于确定在一系列可能有不同赔率和获胜概率的赌局或投资中，每次应该投入资金的最佳比例。

咱们先来说说这个公式长啥样儿。

凯利公式是这样的：f = (bp - q) / b 。

这里的“f”就是咱们每次应该投入的最佳比例，“b”是赔率，“p”是获胜的概率，“q”是失败的概率（q = 1 - p）。

比如说，有个赌局，你赢了能赚 2 倍本金（也就是赔率 b = 2），你觉得自己有 60%的把握能赢（也就是获胜概率 p = 0.6），那么失败的概率 q 就是 1 - 0.6 = 0.4 。

把这些数字带进公式里，f = （2 × 0.6 - 0.4）÷ 2 = 0.4 ，这就意味着你每次应该拿 40%的本金去下注。

那为啥要有这么个公式呢？我给您讲个事儿。

我有个朋友小李，特别喜欢炒股。

一开始，他就凭着感觉买卖股票，有时候一下子把大部分钱都投进去，结果亏得一塌糊涂；有时候又胆小得不敢多投，错过了赚钱的好机会。

后来他听说了凯利公式，开始试着用这个公式来决定每次投资的比例。

比如说，他看上了一只股票，经过仔细研究，他估计这只股票上涨的概率是 70%（p = 0.7），如果上涨能赚 50%（b = 1.5），那失败的概率 q 就是 0.3 。

算一下，f = （1.5 × 0.7 - 0.3）÷ 1.5 ≈ 0.4 ，所以他就拿40%的资金去买这只股票。

这么操作下来，虽然不能保证每次都赚，但总体上风险控制得好多了，收益也慢慢稳定了。

不过，凯利公式也不是万能的。

在实际应用中，有几个地方得特别注意。

首先，这个获胜概率和赔率得估计得准。

就像前面说的，如果估计错了，那按照公式来操作也可能出问题。

比如说，您觉得获胜概率有80%，结果其实只有50%，那按照公式投得多了，可能亏得很惨。

其次，这个公式假设是在一系列独立的赌局或者投资中。

但在现实里，很多情况不是完全独立的。

凯利公式及其应用关于凯利问题，个人认为比较使用于投价，但对于资金管理有非常大的帮助，买卖点的时机选择上可以带来很大的帮助。

1、凯利优化模式的公式可表达为2p-1 =X，P为获胜的概率，X为投入资金比率。

凯利优化模式的问题在于只考虑到获胜概率与资金投入的关系，没有考虑到亏损的概率与资金投入的关系。

由此引人凯利公式。

2、凯利公式可以表达为：X＝[（R+1）×P－1]/R，P＝系统获利准确率的百分比,R＝盈利相对亏损的比例。

凯利公式的地雷在于：造成资产剧烈振荡的成因并不在系统的准确率，也不是赢或输比例或平仓亏损金额，上下振荡的原因来自亏损最大的那笔交易。

（引用：我们很容易创造出一种准确率高达90％、一定会发大财、但最后却毁灭掉我们的系统来欺骗自己。

听起来很不可思议，不是吗？但事实确实如此，以下就是为什么会这样的解释。

准确率高达90％的系统每次交易利润为1000美元，连续获利9次就让我们光荣地以九连胜遥遥领先。

但随后发生一次亏损2000美元的交易，让我们净利成为7000美元，这还算不太差。

然后我们又赢了9次，在稳居16000美元的获利水准时，又输了一次，可是这次输得很惨，赔了1万美元，这是系统所允许的上限，我们重重地摔了下来，口袋里只剩下6000美元），由此引入最佳的F公式，来做风险控制（同巴菲特的原理一样，永远不要亏损）。

3、最佳的F（风险控制问题）合约或股票的交易数量:(帐户余额×风险百分比)/最大损失，重要的是控制了亏损的承受程度。

个人认为，凯利公式可作如下应用：1、凯利公式不能代替选股，选股还是要按照巴菲特和费雪的方法。

2、凯利公式可以选时，即使是有投资价值的公式，也有高估和低估的时候，可以用凯利公式进行选时比较。

3、凯利公式适合非核心资产寻找短期投机机会。

4、凯利公式适合作为资产配置的考虑，对于资金管理比较有利,可以充分考虑机会成本。

简单举例：当房市（不要小看房市，有杠杆效应）2005年5月左右进入疯狂期的时候（上海均价从3500上涨到12000元），股市却在1000点低点时候，我们可以用凯利公式测算一下投入的资金。

凯利公式基本公式凯利公式是一个在概率论中用于确定最优投注比例的公式。

它的基本公式是：f = (bp - q) / b 。

其中，f 表示应投注的资金比例，b 表示赔率（赢的时候的获利比例），p 表示获胜的概率，q 表示失败的概率（q = 1 - p）。

咱先来说说这个获胜概率 p 。

比如说，你参加一个猜硬币正反面的游戏，每次猜对了你能得到两块钱，猜错了你就输一块钱。

如果这个硬币是完全公平的，那么猜对的概率就是 50%，也就是 0.5 。

再来说说赔率 b 。

还是刚才那个猜硬币的例子，猜对了赚两块，猜错了输一块，那赔率 b 就是 2 。

失败的概率 q 呢，因为 q = 1 - p ，所以在刚才的例子中，失败的概率就是 1 - 0.5 = 0.5 。

然后咱们把这些数带进凯利公式算算。

f = （2×0.5 - 0.5）÷ 2 = 0.25 ，这就意味着你应该拿你总资金的 25%去下注。

那有人可能就问了，这公式到底有啥用啊？我给您举个例子。

比如说您在炒股，有一只股票，您经过仔细的分析，觉得它上涨的概率有70%，如果上涨了您能赚30%，如果下跌了您会亏20%。

那咱们算算，赔率 b 就是 1.3 ，获胜概率 p 是 0.7 ，失败概率 q 就是 0.3 。

f = （1.3×0.7 - 0.3）÷ 1.3 ≈ 0.54 ，这就表示您应该用大概 54%的资金去买这只股票。

不过啊，这凯利公式虽然厉害，但也不是万能的。

在实际运用中，有很多因素会影响结果。

比如说，您对获胜概率和赔率的估计可能不准确。

就像您觉得自己猜硬币能有 80%的把握猜对，结果可能并不是这样。

还有啊，市场情况可能会突然变化，本来您觉得那只股票肯定涨，结果来个大的利空消息，一下就跌了。

而且，这公式还要求您能准确地知道自己的风险承受能力。

要是您就那么点钱，全按公式来投，一旦亏了，那可就惨了。

所以说，凯利公式是个好工具，但咱也得灵活运用，不能死搬硬套。

凯利公式投资组合
凯利公式是一种用于计算投资组合中每个资产的最优投资比例的公式。

它的数学表达式如下：
f* = (bp - q) / b
其中，
- f*是投资组合中每个资产的最优投资比例（以资产价值的百分比表示）
- b是资产的赔率（即投资获胜时的回报与投资失败时的损失比例）
- p是资产获胜的概率
- q是资产失败的概率
该公式的目标是最大化投资组合的长期增长率，即最大化每次投资的期望价值。

然而，需要注意的是，凯利公式并不适用于所有情况，特别是当投资回报的分布不满足正态分布时。

凯利公式的应用需要对资产的赔率和概率有准确的估计。

在实际应用中，这些参数通常是基于历史数据或专业分析的预测得出的。

然而，由于市场的不确定性和变动性，这些参数的估计可能存在误差，因此在使用凯利公式时需要谨慎考虑。

此外，凯利公式还有一些变体和扩展，以适应不同的投资场景和风险偏好。

这些变体可能考虑到其他因素，如资产
之间的相关性、风险限制等。

因此，在实际应用中，可能会根据具体情况对凯利公式进行调整和改进。

凯利公式讲解F =（bp-q)、b其中F为现有资金应进行下次投注的比例；b为投注可得的赔率；p为获胜率；q为落败率，即1-p；举例而言，若一赌博有40%的获胜率（p=0。

4，q=0。

6），而赌客在赢得赌局时，可获得二对一的赔率（b=2），则赌客应在每次机会中下注现有资金的10%（f=0。

1），以最大化资金的长期增长率。

很多朋友对公式的运用不熟悉，我做一个简单的讲解。

F就是你应该动用的仓位B是赔率，我举个简单的计算例子，比如说黄金：你准备看10个点的利润，设置4个点的止损，那么还有1个点的成本，那么赔率就是10、（4+1）=2。

P是获胜率，很多朋友不知道获胜率怎么计算。

的确，获胜率的计算尤为繁琐，我在这里教给大家一点简单的判断方法，只是针对K线图上明显的支撑阻力而言的。

比如上图，在蓝色圈子里，是比较明显的密集成交区，在后市行情第一次波动到前期已经形成过的密集成交区的时候，我们在这里选择介入反向交易的话，可以将获胜率设置为70%，当第二次波动到该区域的时候，获胜率就只有40%了，但是，如果同时趋势线与该点位重合，则可以将获胜率提高到50%。

比如说昨天（2022-11-28），虽然在1737介入多单失败了，但是这个点位我们拿来作为参考计算仓位。

昨天1737介入多单，止损是应该放在支撑线之下的，我安排的止损位置在1732附近，我的利润目标看到1747。

而这个点位1737前期已经有一次触碰了，当时是到了1735，那么我们这个时候给之设置的获胜率应该是40%，但是由于上升趋势线与该点位重合，那么我们的获胜率设置应该是50%。

那么按照 F =（ bp-q)、b计算：b=（1747-1737）、（1737-1732+1）=1、67，p=50%。

则 F =（bp-q)、b=（1、6750%-50%）、1、67=0。

2。

那么我们应该动用的仓位就是20%。