山东省临沭县2014-2015学年高一上学期期中教学质量检测数学试题

高一年级阶段质量检测试题数 学第Ⅰ卷一、选择题（本大题共10个小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1、设集合{0,1,2,3,4},{1,2,4},{2,3}U M N ===，则()U C M N =（ ）A ．{}1,2,4B ．{}2,3,4C ．{}0,2,4D ．{}0,2,32、下列关系中，正确的个数为：①2R ；②Q ∈；③0N *∈；④{}5Z -⊆A ．1B ．2C ．3D ．43、函数y =的定义域是（ ）A ．[)1,+∞B ．2(,)3+∞C ．2[,1]3D ．2(,1]34、若1234512312{,,,,}{,,}{,}M a a a a a M a a a a a =⋂=，则满足上述要求的集合M 的个数是（） A ．1 B ．2 C ．3 D ．45、今有一组实验数据如下表所示：则最佳体现这些数据关系的函数模型是（ ）A ．2log u t =B ．22t u =-C ．212t u -= D ．22u t =-6、函数1(0,1)x y a a a a =->≠的图象可能是（ ）7、已知01a <<，log log 0a a m n <<，则（ ）A ．1n m <<B ．1m n <<C ．1m n <<D ．1n m <<8、已知函数()221log (32)1x x f x x x -⎧≤=⎨->⎩，若()4f a =，则实数a =（ ） A ．-2或6 B ．-2或103 C ．-2或2 D ．2或1039、若a b c <<，则函数()()()()()()()f x x a x b x b x c x c x a =--+--+--两个零点分别位于区间（ ）A ．(),a b 和(),b c 内B ．(),a -∞和(),a b 内C ．(),b c 和(),c +∞内D ．(),a -∞和(),c +∞内10、已知()f x 是定义在R 上的奇函数，当0x ≥时，()3xf x m =+（m 为常数），则3(log 5)f -的值为（ ）A ．-6B ．6C ．4D ．-4第Ⅱ卷二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分，把答案填在答题卷的横线上。

高三教学质量检测考试理科数学2014.11本试卷分为选择题和非选择题两部分，共4页，满分150分，考试时间120分钟第Ⅰ卷（选择题 共50分）一、选择题（本大题共10个小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1、已知全集2,{|1},{|20}U R A x x B x x x ==>=->，则()U C AB =（ ）A ．{}|2x x ≤B ．{}|1x x ≥C ．{}|01x x ≤≤D ．{}|02x x ≤≤ 2、下列函数中，在区间(0,)+∞上为增函数的是（ ）A ．2(1)y x =- B ．2xy -= C ．ln y x = D ．y3、已知命题:22;p q ≤ ） A ．p q ∧ B ．p q ∧⌝ C ．p q ⌝∧ D ．p q ⌝∧⌝4、设函数()()23,(2)f x x g x f x =++=，则()g x 的表达式是（ ） A ．21x + B ．21x - C ．23x - D ．27x +5、如图，AB 是O 的直径，点,C D 是半圆弧AB 上的两个三等分点，,AB a AC b ==，则AD =（ ）A ．12a b + B ．12a b - C ．12a b + D ．12a b - 6、函数(01)xxa y a x=<<的图象的大致形状是（ ）7、已知角α的终边经过点(3,4)-，则tan2α=（ ）A ．13-B ．12- C ．2 D ．3 8、给出下列四个结论：①函数()2log f x x =是偶函数；②若393,log a x a ==，则x =③若,1x x R e x ∀∈≥+，则0:,1x p x R e x ⌝∀∈≤+；④“3x >”是“21x ->”的充分不必要条件，其中正确的结论的个数是（ ）A ．0B ．1C ．3D ．3 9、已知函数()sin()f x x ϕ=-，且()30f x dx π=⎰，则函数()f x 的图象的一条对称轴是（ ）A ．23x π=B ．56x π=C ．3x π=D ．6x π= 10、设()22x x f x -=-，若当,02πθ⎡⎫∈-⎪⎢⎣⎭时，21()(3)0cos 1f m f m θ-+->-恒成立，则实数m 的取值范围是（ ）A ．(),2-∞-B ．()2,1-C ．()[),21,-∞-+∞D ．(),2(1,)-∞-+∞第Ⅱ卷（共100分）二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分，把答案填在答题卷的横线上。

2014-2015学年上学期高一期中测试数学试题（含答案） 第I 卷（选择题共60分）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的）1．下列函数中，既是偶函数又在+∞（0，）单调递增的函数是（ ）A ．3y x =B ． 1y x =+C ．21y x =-+D ． 2x y -=2．在同一坐标系中，表示函数log a y x =与y x a =+的图象正确的是（ ）A B C D3．若1log 12a<，则a 的取值范围是( ) A ．1(0,)(1,)2+∞ B ．1(,1)2 C ．(1,)+∞ D ．1(,1)(1,)2+∞4．已知函数f(x)为定义在R 上的奇函数，当x≥0时， ()22xf x x m =++ (m 为常数)，则(1)f -的值为( )A ．－3B ．－1C ．1D ．35．设全集U =R ，{}|0P x f x x ==∈R （），，{}|0Q x g x x ==∈R （），，{}|0S x x x ϕ==∈R （），，则方程22f x x x ϕ=（）+g （）（）的解集为（ ）A ． P Q SB ．P QC ．P Q S （）D ． P Q S u （C ）5．设9.0log 5.0=a ，9.0log 1.1=b ，9.01.1=c ，则c b a , ,的大小关系为（ ）A ．c b a <<B ．c a b <<C ．a c b <<D ．b c a <<6．设}3 2, ,21 ,31 ,1{-∈α，若函数αx y =是定义域为R 的奇函数，则α的值为（ ）A ．3 ,31B ．3 ,31 ,1- C ．3 ,1- D ．31,1- 7．已知函数)(x f 是奇函数，当0>x 时，)1 ,0( )(≠>=a a a x f x，且3)4(log 5.0-=f ，则a的值为（ ）A ．3B ．3C ．9D ．238．已知函数⎪⎩⎪⎨⎧>-≤=-)1( )23(log )1( 2)(2x x x x f x ，若4)(=a f ，则实数=a （ ） A ．2-或6 B ．2-或310 C ．2-或2 D ．2或3109．方程21231=⎪⎭⎫ ⎝⎛--x x 的解所在的区间为（ ）A ．) 1 ,0 (B ．) 2 ,1 (C ．) 3 ,2 (D ．) 4 ,3 (10．已知函数bx ax y +=2和xb a y =|)| || ,0(b a ab ≠≠在同一直角坐标系中的图象不可能 是（ ）11．已知函数)3(log 221a ax x y +-=在区间) ,2[∞+上是减函数，则a 的取值范围是（ ）A ．)4 ,(-∞B ．]4 ,4[-C ．]4 ,4(-D ．]4 ,(-∞12．若在直角坐标平面内B A ,两点满足条件：①点B A ,都在函数)(x f y =的图象上；②点B A ,关于原点对称，则称B A ,为函数)(x f y =的一个“黄金点对”．那么函数=)(x f ⎪⎩⎪⎨⎧>≤-+)0( 1)0( 222x x x x x 的“黄金点对”的个数是（ ）A ．0个B ．1个C ．2个D ．3个 第Ⅱ卷（非选择题，共90分）二、填空题：本题共4小题，共20分.13．已知集合}06|{2=--=x x x M ，}01|{=+=ax x N ，且M N ⊆，则由a 的取值组成的集合是 ．14．若x x f =)(log 5，则=-)9log 2(log 255f ．15．已知定义在R 上的偶函数)(x f 满足0)1(=-f ，并且)(x f 在)0 ,(-∞上为增函数．若0)( <a f a ，则实数a 的取值范围是 ．16．已知函数()x f 的定义域是}0|{≠∈=x R x D ，对任意D x x ∈21 ,都有：=⋅)(21x x f)()(21x f x f +，且当1>x 时，()0>x f ．给出结论：①()x f 是偶函数；②()x f 在()∞+ ,0上是减函数．则正确结论的序号是 ．三、解答题：本大题共6小题，共70分，解答应写出必要的文字说明、证明过程及演算步骤。

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XXX2014-2015学年第一学期期中考试高一数学试题第Ⅰ卷选择题（共30分）一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求。

）1、已知集合$S=\{x|x+1\geq2\}$，$T=\{-2,-1,0,1,2\}$，则$S\cap T=$（）A。

$\{2\}$。

B。

$\{1,2\}$。

C。

$\{0,1,2\}$。

D。

$\{-1,0,1,2\}$解题思路】：题目给出了集合$S$和$T$，需要先求出它们的具体表达内容，再求它们的交集。

$S$是一次函数不等式的解，$S=\{x|x\geq1\}$；$S\cap T=\{1,2\}$，故选B。

2、用阴影部分表示集合$C\cup A\cup B$，正确的是（）解题思路】：题目给出了四个图形，需要判断哪个图形表示$C\cup A\cup B$。

利用XXX求解，A中阴影部分表示$C\cup(A\cup B)$，B中阴影部分表示$(C\cup A)\cap B$，C中阴影部分表示$A\cap B$，D中阴影部分表示$C\cup A\cup B$，故选D。

3、函数$y=\log_{\frac{1}{2}}(x-1)$的定义域是（）A。

$(1,+\infty)$。

B。

$[1,+\infty)$。

C。

$(0,+\infty)$。

D。

$[0,+\infty)$解题思路】：题目给出了函数$y=\log_{\frac{1}{2}}(x-1)$，需要求出它的定义域。

由$\log_{\frac{1}{2}}(x-1)>0$得$x-1>0$，即$x>1$，故选A。

4、下列函数中，在其定义域内既是奇函数又是减函数的是（）A。

$y=-|x|$。

B。

$y=x$。

C。

$y=|x|$。

高一教学质量抽测试题、选择题（本大题共10个小题，每小题是符合题目要求的）1、直线x0的倾斜角为（A. 30°60o C . 120o2、函数y1---- 的定义域为x 1A. ( 1,1) 1,13、已知f（e x）A. In 5 lg5 C e54、函数5、函数x2A. ,25分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项D . 150o1,1)U(1, ) D1,1 u(1,)D . 5ea的取值范围是（C . 2,6、某几何体的三视图如图，则该几何体的表面积为（A. 24.36 C . 48 D . 601 ,7、函数f lgx -的零点所在的区间为（xA.1, 2 2,3 C3,4 D4,5&已知两条直线m, n ,两个平面，下列四个结论中正确的是.右m,n〃，则m//nB .若〃，m〃,n// ,，则m//nD.若 m n, m 〃 ，n // ，则.2.215、在正方体 ABCD A 1B 1C 1D 1中，给出下列结论: ① AC B 1D 1 ;② AC 1 BC ;③ AB 1 与 BC 1所成的角为60° :④AB 与AC 所成的角为45°。

其中所有正确结论的序号为 ____________三、解答题：本大题共 6小题，满分75分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 16、（本小题满分12分） 已知集合 A {x 122x 8}, B {x | a x a 3}(1 )当 a 2时，求 AI B ;(2 )若 B C R A ，求是熟的取值范围; 17、（本小题满分12分）已知函数 f x log a (x 1),g(x log 2(1 x)，其中 a 0且a 1。

C.若 m n, m，则9、一个圆锥的表面积为，它的侧面展开图是圆心角为120°的扇形，则该圆锥的高为（10、函数f x(1)x 4/ 1 \ X (2)1,x0,的值域为（A 4.1 1,1 1,1二、填空题: 本大题共 5小题，每小题 11' log 9 3 (旦)3 27 12、已知f 5分，共 25分，把答案填在答题卷的横线上。

2014～2015学年度高一年级第一学期期中考试数学试题卷Ⅰ（选择题，共60分）一、选择题（共12小题每题5分）1、1. 已知全集U ={0,1,2,3,4}，集合{1,2,3}M =，{0,3,4}N =，则()U C M N 等于 A.｛0， 4｝ B.｛3，4｝ C.｛1，2｝ D. ∅ 2、设集合{}1->∈=x Q x A ，则（ ）A ．A ∅∈ BA C．A ∈ D．A3、下列四组函数，表示同一函数的是（ ）A ．()()f x g x x == B ．()()2,x f x x g x x==C ．()()f x g x ==．()(),f x x g x ==4、已知log 83a =，则a 的值为 A 、12B 、2C 、3D 、4 5、函数2()1(01)x f x a a a -=+>≠且的图像恒过定点 A 、（0,1） B 、（0,2） C 、（2,1） D 、（2,2）6.已知3,(1)()222,(1)x x x f x x -⎧+≤⎪=⎨⎪+>⎩ 那么1[()]2f f 的值是（ ） A. 54 B. 34 C. 94 D. 14-7．如图所示，I 是全集，M ，P ，S 是I 的三个子集，则阴影部分所表示的集合是（ ） A ．()M P S ⋂⋂ B ．()M P S ⋂⋃ C ．()I (C )M P S ⋂⋂ D ．()I (C )M P S ⋂⋃8．若函数)(x f 对任意0>a 且1≠a ，都有)()(x af ax f =，则称函数为“穿透”函数，则下列函数中，不是“穿透”函数的是( )A. x x f -=)(B. 1)(+=x x fC. x x f =)(D. x x x f -=)(9.设1212121<⎪⎭⎫⎝⎛<⎪⎭⎫ ⎝⎛<ab ，则（ ）A ． 0a b <<B ． 1b a >>C ．01b a <<<D ．01a b <<< 9. 若函数()f x = 3442++-mx mx x 的定义域为R ,则实数m 的取值范围是 （ ）A ． 3(0,)4B. ⎪⎭⎫⎢⎣⎡43,0C. ⎪⎭⎫ ⎝⎛+∞,43D. ⎥⎦⎤ ⎝⎛43,010、设函数)(),(x g x f 的定义域为R ，且)(x f 是奇函数，)(x g 是偶函数，则下列结论中正确的是（ ）A . )()(x g x f 是偶函数B . )(|)(|x g x f 是奇函数C . |)(|)(x g x f 是奇函数D . |)()(|x g x f 是奇函数10、已知)(),(x g x f 分别是定义在R 上的偶函数和奇函数，3()()1f x g x x x -=++，则(1)(1)f g +=A 、1-B 、3-C 、 1D 、311．已知)(x f 满足)()(x f x f -=-，且当0>x 时，2)(-=x x x f ，则当0<x 时，)(x f 的表达式为（ ）A ．2)(+=x x x fB ．2)(-=x x x fC ．2)(+-=x x x fD ．2)(--=x x x f 12、已知函数(2)f x +的定义域为[]2,2-，则(1)(1)f x f x -++的定义域为（ ） A ．[]1,1- B ．[]2,2- C ．[]1,3 D ．[]1,5-卷Ⅱ（非选择题，共90分）13、如图，函数()f x 的图象是曲线OAB ，其中点O ，A ，B 的坐标分别为()0,0,(1,2),(3,1)，则1()(3)f f 的值等于 14、求函数|21|()3x f x -=的单调递增区间14、若集合{}2,12,4a a A --=，{}9,1,5a a B --=,且{}9=B A ，则a 的值是________;15、设25abm ==，且112a b+=则m 等于 16.已知二次函数12)2(24)(22+----=p p x p x x f ，若在区间［–１，１］内至少存在一个实数c ，使)(c f ＞0 ，则实数p 的取值范围是_____________。

山东省临沭县2014-2015学年高一上学期月考数学试卷一、选择题（本大题共10个小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．（5分）设集合U={0，1，2，3，4}，M={1，2，4}，N={2，3}，则（∁U M）∪N=（）A．{1，2，4} B．{2，3，4} C．{0，2，4} D．{0，2，3}2．（5分）下列关系中，正确的个数为（）①②③0∈N*④{﹣5}⊆Z．A．1 B．2 C．3 D．43．（5分）函数的定义域是：（）A．7．（5分）已知0＜a＜1，log a m＜log a n＜0，则（）A．1＜n＜m B．1＜m＜n C．m＜n＜1 D．n＜m＜18．（5分）已知函数f（x）=，若f（a）=4，则实数a=（）A．﹣2或6 B．﹣2或C．﹣2或2 D．2或9．（5分）若a＜b＜c，则函数f（x）=（x﹣a）（x﹣b）+（x﹣b）（x﹣c）+（x﹣c）（x﹣a）的两个零点分别位于区间（）A．（a，b）和（b，c）内B．（﹣∞，a）和（a，b）内C．（b，c）和（c，+∞）内D．（﹣∞，a）和（c，+∞）内10．（5分）已知f（x）是定义在R上的奇函数，当x≥0时f（x）=3x+m（m为常数），则f （﹣log35）的值为（）A．4 B．﹣4 C．6 D．﹣6二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分，把答案填在答题卷的横线上．. 11．（5分）设集合A={﹣1，1，3}，B={a+2，a2+4}，A∩B={3}，则实数a=．12．（5分）已知幂函数f（x）=x a的图象经过点，则f（9）=．13．（5分）计算：3﹣27﹣lg0.01+lne3=．14．（5分）某方程有一无理根在区间D=（1，3）内，若用二分法求此根的近似值，则将D 至少等分次后，所得近似值可精确到0.1．15．（5分）下列叙述正确的序号是①对于定义在R上的函数f（x），若f（﹣3）=f（3），则函数f（x）不是奇函数；②定义在R上的函数f（x），在区间（﹣∞，0]上是单调增函数，在区间（0，+∞）上也是单调增函数，则函数f（x）在R上是单调增函数；③已知函数的解析式为y=x2，它的值域为{4，9}，那么这样的函数有9个；④对于任意的x1，x2∈（0，+∞），若函数f（x）=log2x，则≤．三、解答题：本大题共6小题，满分75分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤16．（12分）（1）已知全集U=A∪B={x∈N|0≤x≤10}，A∩（∁U B）={1，3，5，7}，试求集合B．（2）已知lg2=a，lg3=b，试用a，b表示log125．17．（12分）在不考虑空气阻力的情况下，火箭的最大速度v（单位：m/s）和燃料的质量M （单位：kg），火箭（除燃料外）的质量m（单位：kg）满足e v=（1+）2000．（e为自然对数的底）（Ⅰ）当燃料质量M为火箭（除燃料外）质量m两倍时，求火箭的最大速度（单位：m/s）；（结（Ⅱ）当燃料质量M为火箭（除燃料外）质量m多少倍时，火箭的最大速度可以达到8km/s．果精确到个位，数据：e≈2.718，e4≈54.598，ln3≈1.099））18．（12分）已知函数f（x）=a x﹣1﹣1（a＞0且a≠1）（1）若函数y=f（x）的图象恒过定点P，求点P的坐标；（2）若f（lga）=99，求a的值．19．（12分）设全集为U=R，集合A=（﹣∞，﹣3]∪时，记f（x），g（x）的值域分别为集合A，B，若A∪B=A，求实数k的取值范围．21．（14分）定义在上的奇函数f（x），当﹣1≤x＜0时，f（x）=（1）求f（x）在上解析式；（2）判断f（x）在（0，1）上的单调性，并给予证明．山东省临沭县2014-2015学年高一上学期月考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共10个小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．（5分）设集合U={0，1，2，3，4}，M={1，2，4}，N={2，3}，则（∁U M）∪N=（）A．{1，2，4} B．{2，3，4} C．{0，2，4} D．{0，2，3}考点：交、并、补集的混合运算．专题：计算题．分析：由集合U={0，1，2，3，4}，M={1，2，4}，知C U M={0，3}，再由N={2，3}，能求出（C U M）∪N．解答：解：∵集合U={0，1，2，3，4}，M={1，2，4}，∴C U M={0，3}，∵N={2，3}，∴（C U M）∪N={0，2，3}．故选D．点评：本题考查集合的交、并、补集的混合运算，是基础题．解题时要认真审题，仔细解答．2．（5分）下列关系中，正确的个数为（）①②③0∈N*④{﹣5}⊆Z．A．1 B．2 C．3 D．4考点：集合的包含关系判断及应用；元素与集合关系的判断．专题：计算题．分析：根据元素与集合的关系，集合间的包含关系，进行判断．解答：解：①正确，②不正确，③0∈N*不正确，④{﹣5}⊆Z正确．故选B．点评：本题主要考查元素与集合的关系，集合间的包含关系，属于基础题．3．（5分）函数的定义域是：（）A．7．（5分）已知0＜a＜1，log a m＜log a n＜0，则（）A．1＜n＜m B．1＜m＜n C．m＜n＜1 D．n＜m＜1考点：对数函数的单调性与特殊点．分析：本题考查对数函数的性质，基础题．解答：解：由log a m＜log a n＜0=log a1得m＞n＞1，故选A．点评：本题主要考查对数比较大小的问题，要注意对数函数的单调性，即当底数大于1时单调递增，当底数大于0小于1时单调递减．8．（5分）已知函数f（x）=，若f（a）=4，则实数a=（）A．﹣2或6 B．﹣2或C．﹣2或2 D．2或考点：分段函数的应用．专题：计算题；函数的性质及应用．分析：由分段函数及f（a）=4，得到或，解出a即可．解答：解：∵函数f（x）=，f（a）=4，∴或，即或，∴a=﹣2或6．故选：A．点评：本题考查分段函数及运用，考查分段函数值时必须注意各段的自变量的取值范围，同时考查指数方程和对数方程的解法，属于基础题．9．（5分）若a＜b＜c，则函数f（x）=（x﹣a）（x﹣b）+（x﹣b）（x﹣c）+（x﹣c）（x﹣a）的两个零点分别位于区间（）A．（a，b）和（b，c）内B．（﹣∞，a）和（a，b）内C．（b，c）和（c，+∞）内D．（﹣∞，a）和（c，+∞）内考点：函数零点的判定定理．专题：函数的性质及应用．分析：由函数零点存在判定定理可知：在区间（a，b），（b，c）内分别存在一个零点；又函数f（x）是二次函数，最多有两个零点，即可判断出．解答：解：∵a＜b＜c，∴f（a）=（a﹣b）（a﹣c）＞0，f（b）=（b﹣c）（b﹣a）＜0，f （c）=（c﹣a）（c﹣b）＞0，由函数零点存在判定定理可知：在区间（a，b），（b，c）内分别存在一个零点；又函数f（x）是二次函数，最多有两个零点，因此函数f（x）的两个零点分别位于区间（a，b），（b，c）内．故选A．点评：熟练掌握函数零点存在判定定理及二次函数最多有两个零点的性质是解题的关键．10．（5分）已知f（x）是定义在R上的奇函数，当x≥0时f（x）=3x+m（m为常数），则f （﹣log35）的值为（）A．4 B．﹣4 C．6 D．﹣6考点：函数奇偶性的性质．专题：计算题；规律型；方程思想；转化思想．分析：由题设条件可先由函数在R上是奇函数求出参数m的值，求函数函数的解板式，再由奇函数的性质得到f（﹣log35）=﹣f（log35）代入解析式即可求得所求的函数值，选出正确选项解答：解：由题意，f（x）是定义在R上的奇函数，当x≥0时f（x）=3x+m（m为常数），∴f（0）=30+m=0，解得m=﹣1，故有x≥0时f（x）=3x﹣1∴f（﹣log35）=﹣f（log35）=﹣（）=﹣4故选B点评：本题考查函数奇偶性质，解题的关键是利用f（0）=0求出参数m的值，再利用性质转化求值，本题考查了转化的思想，方程的思想．二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分，把答案填在答题卷的横线上．. 11．（5分）设集合A={﹣1，1，3}，B={a+2，a2+4}，A∩B={3}，则实数a=1．考点：交集及其运算．专题：集合．分析：根据交集的概念，知道元素3在集合B中，进而求a即可．解答：解：∵A∩B={3}∴3∈B，又∵a2+4≠3∴a+2=3 即 a=1故答案为1点评：本题属于以集合的交集为载体，考查集合的运算推理，求集合中元素的基础题，也是2015届高考常会考的题型．12．（5分）已知幂函数f（x）=x a的图象经过点，则f（9）=．考点：幂函数的概念、解析式、定义域、值域．专题：计算题．分析：将点的坐标代入解析式，求出a，再令x=9，求f（9）即可．解答：解：由题意f（3）=，所以a=﹣，所以f（x）=，所以f（9）=故答案为：．点评：本题考查求幂函数的解析式、对幂函数求值，属基本运算的考查．13．（5分）计算：3﹣27﹣lg0.01+lne3=0．考点：对数的运算性质；有理数指数幂的化简求值．专题：函数的性质及应用．分析：利用对数和分数指数幂的运算法则求解．解答：解：=4﹣9+2+3=0．故答案为：0．点评：本题考查对数式的化简求值，是基础题，解题时要注意运算法则的合理运用．14．（5分）某方程有一无理根在区间D=（1，3）内，若用二分法求此根的近似值，则将D 至少等分5次后，所得近似值可精确到0.1．考点：二分法的定义．专题：计算题；函数的性质及应用．分析：每次用二分法，区间宽度减半，初始区间宽度是2，则可得第n次二等分后区间长，利用精确度，建立不等式，即可求得结论．解答：解：每次用二分法，区间宽度减半，初始区间宽度是2，则第n次二等分后区间长为2×要使所得近似值的精确度达到0.1，则2×＜0.1，∴n≥5所以应将区间（1，3）分5次后得的近似值可精确到0.1故答案为：5．点评：本题考查二分法求方程的根时确定精度的问题，考查学生的计算能力，属于基础题．15．（5分）下列叙述正确的序号是③④①对于定义在R上的函数f（x），若f（﹣3）=f（3），则函数f（x）不是奇函数；②定义在R上的函数f（x），在区间（﹣∞，0]上是单调增函数，在区间（0，+∞）上也是单调增函数，则函数f（x）在R上是单调增函数；③已知函数的解析式为y=x2，它的值域为{4，9}，那么这样的函数有9个；④对于任意的x1，x2∈（0，+∞），若函数f（x）=log2x，则≤．考点：命题的真假判断与应用．专题：函数的性质及应用．分析：分析：（1）根据奇函数的性质加以判断；（2）不一定，可借助于数形结合加以判断；（3）根据函数的三要素，只需确定其定义域的取值即可；（4）这是考查函数凹凸性，也可以借助与图象判断．解答：解：①由奇函数的定义可知，常数函数y=0，x∈R是奇函数，且满足f（﹣3）=f （3），所以①不对；②如图是函数f（x）的图象，其满足在区间（﹣∞，0]上是单调增函数，在区间（0，+∞）上也是单调增函数，但不满足在R上是增函数，所以②错；③令x2=4和x2=9得x=﹣2或2或﹣3或3．则定义域分别为{2，3}{2，﹣3}{﹣2，3}{﹣2，﹣3}{﹣2，2，3}{﹣2，2，﹣3}{﹣2，3，﹣3}{2，﹣3，3}{﹣2，2，﹣3，3}共9种情况，故③正确；④如图，作出函数y=log2x的图象，从图中可以看出，，并且两点A、B重合时取等号，故④正确．故答案为③④点评：这种类型的为题一般从概念出发来考虑，涉及函数的性质的问题，尤其是选择填空，一般采用数形结合的方法．三、解答题：本大题共6小题，满分75分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤16．（12分）（1）已知全集U=A∪B={x∈N|0≤x≤10}，A∩（∁U B）={1，3，5，7}，试求集合B．（2）已知lg2=a，lg3=b，试用a，b表示log125．考点：对数的运算性质；交、并、补集的混合运算．专题：函数的性质及应用．分析：（1）由于全集U=A∪B={x∈N|0≤x≤10}={0，1，2，3，4，5，6，7，8，9，10}，A∩（∁U B）={1，3，5，7}，可得1，3，5，7∈∁U B．即可得出B．（2）由lg2=a，lg3=b，可得log125==，即可得出．解答：解：（1）∵全集U=A∪B={x∈N|0≤x≤10}={0，1，2，3，4，5，6，7，8，9，10}，A∩（∁U B）={1，3，5，7}，∴1，3，5，7∈∁U B．∴B={0，2，4，6，8，10}．（2）∵lg2=a，lg3=b，∴log125===．点评：本题考查了集合的运算、对数的运算法则，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．17．（12分）在不考虑空气阻力的情况下，火箭的最大速度v（单位：m/s）和燃料的质量M （单位：kg），火箭（除燃料外）的质量m（单位：kg）满足e v=（1+）2000．（e为自然对数的底）（Ⅰ）当燃料质量M为火箭（除燃料外）质量m两倍时，求火箭的最大速度（单位：m/s）；（结（Ⅱ）当燃料质量M为火箭（除燃料外）质量m多少倍时，火箭的最大速度可以达到8km/s．果精确到个位，数据：e≈2.718，e4≈54.598，ln3≈1.099））考点：函数模型的选择与应用．专题：应用题；函数的性质及应用．分析：（Ⅰ）根据指数式与对数式的互化，表示出最大速度v的解析式，根据题意M=2m，代入求解即可得到答案；（Ⅱ）根据题意，列出=，再根据最大速度为8km/s，代入即可求得的值，从而求得答案．解答：（Ⅰ）∵e v=（1+）2000，∴v=ln（1+）2000=2000ln（1+），∵当燃料质量M为火箭（除燃料外）质量m两倍时，即M=2m，∴v=2000ln3≈2000×1.099=2198（m/s）；答：当燃料质量M为火箭质量m两倍时，火箭的最大速度为2198m/s．（Ⅱ）∵e v=（1+）2000，∴=，∴=﹣1=e4﹣1≈54，598﹣1≈54，答：当燃料质量M为火箭质量m的54倍时，火箭最大速度可以达到8km/s．点评：本小题主要考查函数模型的选择与应用，考查了对数式与指数式的互化，解决实际问题通常有四个步骤：（1）阅读理解，认真审题；（2）引进数学符号，建立数学模型；（3）利用数学的方法，得到数学结果；（4）转译成具体问题作出解答，其中关键是建立数学模型．同时考查了运算能力．属于中档题．18．（12分）已知函数f（x）=a x﹣1﹣1（a＞0且a≠1）（1）若函数y=f（x）的图象恒过定点P，求点P的坐标；（2）若f（lga）=99，求a的值．考点：对数函数图象与性质的综合应用．专题：函数的性质及应用．分析：（1）令x﹣1=0，可得定点横坐标，代入解析式可得定点纵坐标；（2）把lga整体代入解析式，再解关于a的方程即可．解答：解：（1）有指数函数的特点知，当x﹣1=0时，即x=1时，f（x）=0，所以函数y=f （x）的图象恒过定点P（1，0）；（2）因为函数f（x）=a x﹣1﹣1（a＞0且a≠1），所以f（lga）=a lga﹣1﹣1=99，即a lga﹣1=100，两边取以10为底的对数，得：（lga﹣1）lga=2，解得：lga=﹣1或lga=2，∴a=或a=100．点评：本题考查指数函数的性质及特殊点，对数的运算是关键．19．（12分）设全集为U=R，集合A=（﹣∞，﹣3]∪∪∪时，记f（x），g（x）的值域分别为集合A，B，若A∪B=A，求实数k的取值范围．考点：幂函数的性质．专题：函数的性质及应用．分析：（Ⅰ）根据幂函数的定义个性质即可求出．（Ⅱ）根据幂函数和指数函数的单调性，分别求出其值域，再根据A∪B=A，得到关于k的不等式组，解得即可．解答：解：（Ⅰ）依题意得：（m﹣1）2=1，解得m=0或m=2当m=2时，f（x）=x﹣2在（0，+∞）上单调递减，与题设矛盾，舍去∴m=0．（Ⅱ）由（Ⅰ）可知f（x）=x2，当x∈时，f（x），g（x）单调递增，∴A=，B=，∵A∪B=A，∴B⊆A，∴．故实数k的取值范围事点评：本题考查了幂函数和指数函数的定义和性质，以及有关函数的值域的问题，属于基础题．21．（14分）定义在上的奇函数f（x），当﹣1≤x＜0时，f（x）=（1）求f（x）在上解析式；（2）判断f（x）在（0，1）上的单调性，并给予证明．考点：函数奇偶性的性质；函数单调性的判断与证明．专题：函数的性质及应用．分析：（1）先设x∈，则﹣x∈，然后结合已知的解析式、奇函数性质即可求出f（x）；（2）利用定义先证明上的单调性，然后结合奇函数性质可得函数在定义域上的单调性．解答：解：（1）∵f（x）是定义在上的奇函数，∴当x=0时，f（x）=0；当x∈（0，1]时，﹣x∈[﹣1，0），所以；综上：．（2）证明：任取0＜x1＜x2≤1，则，又因为0＜x1＜x2≤1，所以，，且x1+x2＞0，得1﹣＜0，所以f（x1）＞f（x2），所以函数f（x）在（0，1）上递减．点评：本题考查了利用函数的奇偶性求解析式，利用单调性的定义证明函数在指定区间上的单调性的步骤．。

高二年级阶段质量检测试题（理）数学参考答案 2014.11一．选择题CACAD ABDBA二．填空题11.()0,8 12.1 13.()3,2- 14. 1006 15.①④三．解答题16 (本题满分12分)解：1232513a a a +++Q ，，分别为等比数列{}n b 中的543,,b b b∴ 2213(5)(2)(13)a a a +=++ …………………………………………………..4分即2(8)5(162)d d +=+ ，得2d = ………………………………………………………6分 21510225a q a +===+ …………………………………………………………………………8分 {}n a 的前n 项和2(1)3222n n n S n n n -=+=+………………………………………… 12分17 (本题满分12分)解：（1） 0180A B C ++=Q 由272cos 2cos 4272cos 2sin 422=-=-+C C C B A 得 ∴27)1cos 2(2cos 142=--+⋅C C 整理，得01cos 4cos 42=+-C C ……… 4分 解得：21cos =C ………………………………………………………………5分 ∵︒<<︒1800C 060=∴C ……………………………………………6分（2）由余弦定理得：C bc b a c cos 2222-+=，即ab b a -+=227∴ab b a 3)(72-+=由条件5=+b a 得ab 3257-= ………………………………………………..9分 6=∴ab ……………………………………………………………………………… 10分 a b >Q ，3,2a b ∴== …………………………………………………………….12分18. (本题满分12分)解：（1）依题意，A 蔬菜购买的公斤数x 和B 蔬菜购买的公斤数y 之间的满足的不等式组如下：⎪⎩⎪⎨⎧≥≥≤+466032y x y x ………………………………3分 画出的平面区域如右图. ………………………………6分(2) 设餐馆加工这两种蔬菜利润为z 元，则目标函数为y x z +=2 ……………………………7分Q z x y +-=2∴z 表示过可行域内点斜率为2-的一组平行线在y 轴上的截距.联立⎩⎨⎧==+46032y y x 解得⎩⎨⎧==424y x 即)4,24(B ………………………………9分 ∴当直线过点)4,24(B 时，在y 轴上的截距最大，即524242max =+⨯=z ………………………………11分 答：餐馆应购买A 蔬菜24公斤，B 蔬菜4公斤，加工后利润最大为52元. …………12分 19 (本题满分12分)解：（1）由正弦定理，设sin sin sin a b c k A B C=== 则2c a b -=2sin sin sin k C k A k B -=2sin sin sin C A B- 所以cos 2cos cos A C B -=2sin sin sin C A B - ……………………………………3分 即(cos 2cos )sin A C B -=(2sin sin )cos C A B -，化简可得sin()2sin()A B B C +=+又A B C π++=，所以sin 2sin C A = 因此sin sin C A =2. ……………6分 （2）由sin sin C A=2得2c a = …………………………7分 由余弦定理2222cos b a c ac B =+-及1cos 4B =，2b =得22214444a a a =+-⨯ 解得a =1，∴c =2， …………………………………………… 9分又因为1cos 4B =，且0B π<<，所以sin 4B =因此1acsin 2S B ==1122⨯⨯. …………………………………12分20 (本题满分13分)解：（1）对任意*N n ∈，都有n n n S a a 4)3)(1(=+- ①当1n =时，有111(1)(3)4a a a -+= 得13a = ……………………………………………………………….2分 当2n ≥时，有111(1)(3)4n n n a a S ----+= ② …………………………………………..3分 由①-②得221123234n n n n n a a a a a --+---+=11()(2)0n n n n a a a a --+--= ……………………………………5分 又数列{}n a 的各项都是正数，120n n a a -∴--= 即12n n a a --= ……………6分 所以数列{}n a 是以首项13a =，公差为2的等差数列. ………………………7分(2)由（1）知21n a n =+，设24,1n n b n N a *=∈- ………………………………..8分 24411(21)14(n 1)1n b n n n n ===-+-++ 12311111(1)()()2231n n T b b b b n n ∴=++++=++-+-+L L ……………………………….10分1111n n n =-=++ ……………………….13分 21 (本题满分14分)解：（1）∵n n S 2=,∴)2(,211≥=--n S n n ．∴111222(2)n n n n n n a S S n ---=-=-=≥． ……………………………………2分当1=n 时，2121111==≠=-a S ，∴12(1),2(2).n n n a n -=⎧=⎨≥⎩ ……………………………………… 4分（2）∵)12(1-+=+n b b n n∴112=-b b ，323,b b -=435,b b -=L L123n n b b n --=- ,以上各式相加得：()()()()2111231352312n n n b b n n -+--=++++-==- 11b =-Q22n b n n ∴=- ……………………………………………… 9分（3）由题意得12(1),(2)2(2).n n n c n n --=⎧=⎨-⨯≥⎩∴13212)2(2221202-⨯-+⋅⋅⋅+⨯+⨯+⨯+-=n n n T ， ∴n n n T 2)2(22212042432⨯-+⋅⋅⋅+⨯+⨯+⨯+-=， ∴n n n n T 2)2(2222132⨯--+⋅⋅⋅+++=-- n n n 2)2(21)21(21⨯----=- =n n n n n 2)3(22)2(22⨯---=⨯---， ∴n n n T 2)3(2⨯-+=． ………………………………………14分。

山东省临沂市某重点中学2015届高一上学期期中考试数学试题第I 卷（共60分）一、单选题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

）1.设全集{}5,4,3,2,1=U ，{}5,3,1=A ，{}5,2=B ，则()UA B ð为（）A ．{}2 B. {}3,1 C ．{}3 D ．{}5,4,3,12.设集合A ={x |1x e e>}，B ={x |log 2x <0}，则A ∩B 等于（） A ．{x |x <-1或x >1} B ．{x |-1<x <1} C ．{x |0<x <1} D ．{x |x >1}3(1)a <的结果为（）A ．32a -B ．0C ．23a -D ．23a -+4.设()22(1),0log ,0x x f x x x ⎧+<=⎨≥⎩，则()3f f -⎡⎤⎣⎦= （） A. 1 B. 2 C. 4 D. 8 5．下列四个图象中，能表示y 是x 的函数图象的个数是A ．4 B.3 C.2 D.1 6.下列函数中，是奇函数且在区间(,0)-∞上为增函数的是（） A.3y x =＋3 B. 3x y = C. 1-=x y D.xy e = 7.函数()lg(2)f x x =+的定义域为（） A.(2,1]- B.(2,1)- C.[2,1)- D.[2,1]--8.设0.20.32,ln 2,log 2a b c ===则,,a b c 的大小关系是（） A ．a b c <<B ．c b a <<C ．b a c <<D ．c a b <<9. 函数f (x )是定义在(-2,2)上的减函数,则不等式()(2)f x f x >-的解集为（） A ．(0 ,1) B ．(0 , 2) C ．(2 ,+∞) D ．(-∞，2) 10. 函数f(x)=e x -x1的零点所在的区间是（） A.（0，21） B. （21，1） C. （1，23）D. （23，2）11.某学生离家步行去学校，匀速走了一段路后，由于怕迟到，所以就匀速跑完余下的路程. 在下图中纵轴表示离学校的距离d ，横轴表示出发后的时间t ，则下图中的四个图形中较符合该学生走法的是（）A ．B ．C ．D ．12. 已知函数224,0()4,0x x x f x x x x ⎧+≥⎪=⎨-<⎪⎩，若(21)(3)f a f +>，则实数a 的取值范围是（）A ．(,2)(1,) -∞-+∞B ．1(,1)(,)3-∞--+∞C ．(1,)+∞D ．(,1)-∞第Ⅱ卷非选择题（共90分）二、填空题：（本大题共4小题，每小题4分，共16分） 13．若对数函数f （x ）的图像过点（9，2），则f （3）=_______.14．奇函数f （x ），若0x >时，f （x ）=2x -3，则0x <时，f （x ）=________________. 15.已知f （x ）是定义在[)2,0-∪(]0,2上的奇函数，当0>x 时，f （x ）的图象如右图所示，那么f （x ）的值域是． 16．下列四个命题中正确的有.① 函数y x=-32的定义域是{0}x x ≠; ②lg(2)x =-的解集为{3};③1320x --=的解集为3{1log 2}x x =-; ④lg(1)1x -<的解集是{11}x x <.三、解答题：（本大题共6小题，74分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.） 17.（本小题满分12分）（Ⅰ）计算41320.753440.0081(4)16---++-的值.（Ⅱ）计算21log 52lg 5lg 2lg502+++的值.18.（本小题满分12分）（Ⅰ）已知全集U ={1,2，a -1},A ={1,b },UA =ð{3}，求a ,b ;（Ⅱ）若M ={x |0<x <2}，N ={x |x <1,或x >4}，求(RM ð)∩N , M ∪ (R N ð).19.（本小题满分12分）已知函数[]2()22,3,5f x x ax x =++∈-.（Ⅰ）当1a =-时，求函数f (x )的最大值和最小值；（Ⅱ）求实数a 的取值范围，使()y f x =在区间[]3,5-上是单调函数．20．（本小题满分12分）已知函数()111)(≠-+=x x x x f ． （Ⅰ）证明)(x f 在()+∞,1上是减函数；（Ⅱ）令()ln ()g x f x =，试讨论()ln ()g x f x =的奇偶性．21.（本小题满分12分）某公司试销一种新产品，规定试销时销售单价不低于成本单价500元/件，又不高于800元/件，经试销调查，发现销售量y （件）与销售单价x （元/件）可近似看作符合一次函数y kx b =+的关系（图象如右图所示）．（Ⅰ）根据图象，求一次函数y kx b =+的表达式；（Ⅱ）设公司获得的毛利润（毛利润＝销售总价－成本总价）为S 元,② S 关于x 的函数表达式；② 该公司可获得的最大毛利润，并求此时相应的销售单价．22.（本小题满分14分）已知指数函数()y g x =满足：g (3)=8，定义域为的函数()()()2n g x f x m g x -=+是奇函数.（Ⅰ）确定()y g x =，()y f x =的解析式；（Ⅱ）若()()h x f x =+a 在(－1，1)上有零点，求a 的取值范围； （Ⅲ）若对任意的(1,4)t Î，不等式()()230f t f t k -+->恒成立，求实数的取值范围．R k参考答案一．单选题：DCDBC BABAB CA二．填空题：13.1 14.2x +3 15.[)(]3,22,3 --16.②③ 三．解答题：17.【答案】解:（Ⅰ）原式4133424(0.75)3422(0.3)(2)(2)2-⨯-⨯-=++-3230.32220.30.250.55---=++-=+=.……………………6分（Ⅱ）原式2log 102lg 5lg 2lg5lg 22=+⋅++lg 5(lg 5lg 2)lg 210=+++，lg5lg 21011011=++=+=.…………………………………………12分18.【答案】解:（Ⅰ）∵全集U ={1,2，a -1},A ={1,b },U A =ð{3}. ∴13,2a b -==.………………………4分 即4, 2.a b ==…………………………………6分 （Ⅱ）∵M ={x |0<x <2}，N ={x |x <1,或x >4}；∴(R M ð)∩N ={x |x ≤0,或x ≥2}∩{x | x <1,或x >4}={x | x ≤0,或x >4}.………9分M ∪ (R N ð)={x |0<x <2}∪{x |1≤x ≤4}={x |0<x ≤4}.………………………12分19. 【答案】解：（Ⅰ）()221,()2211,a f x x x x =-=-+=-+…………………………2分()min max ()(1)1,()(3)517f x f f x f f ∴===-==，∴max m ()17,()1in f x f x ==；…………………………………………6分 （Ⅱ）函数f (x )的对称轴,x a =-………………………………………7分 当5a -≥，即5a ≤-时，()f x 在[]3,5-上单调递减，……………………9分 当3a -≤-，即3a ≥时，()f x 在[]3,5-上单调递增，………………………11分综上，a 的取值范围为[)(]3,,5 +∞-∞-. ……………………………………12分 20.【答案】（Ⅰ）证明：设,121x x <<则=-)()(21x f x f 11112211-+--+x x x x ……2分 ()()()()()()=---+--+=111111211221x x x x x x ()()()1122112---x x x x ．………………3分因,1,121>>x x ,01,0121>->-∴x x (),01)1(21>--∴x x ………………4分 因∴<,21x x ,012>-x x 0)()(21>-∴x f x f )()(21x f x f >∴．……………5分)(x f ∴在()+∞,1上是减函数．………………………………………………6分（Ⅱ）是偶函数，原因如下：，…………………………7分1()ln ()=ln1x g x f x x +=-， 由101x x +>-，得函数()g x 的定义域{1,1}x x x <->或，关于原点对称，………8分 又∵()g x -=111lnln ln ()111x x x g x x x x -+-+==-=---+-，………………………11分 ()g x \函数是偶函数………………………………12分21. 【答案】解：（Ⅰ）由图像可知，⎩⎨⎧+⨯=+⨯=b k b k 700300600400，解得，⎩⎨⎧=-=10001b k ，所以1000+-=x y )800500(≤≤x ．…………………………6分 （Ⅱ）由（Ⅰ）得,500(1000)(500)S xy y x x =-=-+-50000015002-+-=x x ，)800500(≤≤x ．…………………………8分又62500)750(2+--=x S ，其图像开口向下，对称轴为750=x ，所以当750=x 时，62500max =S ．…………………………11分即该公司可获得的最大毛利润为62500元，此时相应的销售单价为750元/件．…12分22.【答案】解：（Ⅰ）设()xg x a=()0a >≠且a 1,则38a =，∴a =2, ∴()2x g x =， ………………………………………………………………1分∴()122xx n f x m +-=+， 因为是奇函数，所以=0，即1012n n m-=⇒=+ , ………………2分 ∴()1122xx f x m+-=+，又()(1)1f f -=-，11122=214m m m --∴-⇒=++；………………………………………………3分 ∴()11222xx f x +-=+.………………………………………………4分 （Ⅱ）由（Ⅰ）知：， 又因()()h x f x =+a 在（－1，1）上有零点， 从而(1)(1)0h h -⋅<，即1111()()01222112a a -++⋅-++<++，………………6分 ∴11()()066a a +⋅-<， ………………………………7分∴1166a -<<，………………………………8分 ∴a 的取值范围为11(,)66-.………………………………9分（Ⅲ）由（Ⅰ）知， 易知在R 上为减函数. …………………………10分 又因是奇函数，()()230f t f t k -+->所以()()23ft f t k ->--=()f k t -，…………………………12分因为减函数，由上式得：23t k t -<-, 即对一切(1,4)t Î，有33t k -<恒成立，()f x (0)f 11211()22221x x xf x +-==-+++11211()22221x x xf x +-==-+++()f x ()f x ()f x令m (x )=33t ,[1,4]t Î,易知m (x )在[1,4]上递增，所以max 3439y =?=， ∴9k ³，即实数的取值范围为[)9,+?.……………………………………………………14分k。

高一年级期中教学质量抽测试题参考答案2015.51B 2D 3B 4C 5B 6A 7C 8C 9C 10A 11D 12C 13B 14B 15C 16D 17．（13分）（1）氯元素（1分）（2）第三周期第vII 主族（1分） （3）F —﹥Na +﹥Al3+（2分）（4）Al(OH)3+3H +=Al 3++3H 2O （2分）；Al(OH)3+NaOH=NaAlO 2+2H 2O （2分） （5）（1分），离子键、非极性键或离子键、极性键（2分）（6）向溶液中先加入KSCN 溶液，溶液不变色，然后在向其中加入H 2O 2（或通入Cl 2），若溶液变红色，则证明是Fe 2+（2分）18．（10分）（一）（1）①共价化合物 （1分）②4NH 3＋5O 2=====高温催化剂4NO ＋6H 2O （2分）③0.06 （2分）（2）或或（1分）（二）（1）2 Na 2O 2 + 2 CO 2 = 2 Na 2CO 3 + O 2 （2分）（2）把Cl 2通入NaBr 溶液中可置换出Br 2,则氯的非金属性比溴强.（合理即可）（2分） 19.（14分）（一）（1）吸热（1分） （2）ABCD （2分）（二）（1）①C （1分）； CuSO 4 （1分） ②Fe-2e -=Fe 2+（2分）③正或C （1分）；负或Fe （1分），正或C （1分） (2)①不能（1分）； 能（1分）②(A)的反应为非氧化还原反应，没有电子转移（2分）20．（15分）（一）（1）CH 4 + 2Cl 2 =CCl 4 + 4HCl （2分）（2）①④⑤（1分）；④⑤（1分）（3）CnH2n+2（1分）；C 6H 12（1分），（1分），（1分）（二）（1）CDF （2分）（2）①4A+5B6C+4D （2分）②0.1 mol ·L -1·min -1（2分）；A 、C （2分）。

2014-2015学年山东省临沂市兰山区高一（上）期中数学试卷一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题的4个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1．（5分）设A={a}，则下列各式中正确的是（）A．0∈A B．a∈A C．a∉A D．a=A2．（5分）下列函数中，与函数y=有相同定义域的是（）A．f（x）=lnx B． C．f（x）=|x|D．f（x）=e x3．（5分）已知函数f（x）=x2+1，那么f（a+1）的值为（）A．a2+a+2 B．a2+1 C．a2+2a+2 D．a2+2a+14．（5分）下列函数中，既是偶函数又在（0，+∞）上单调递增的函数是（）A．y=2x3B．y=|x|+1 C．y=﹣x2+4 D．y=2﹣|x|5．（5分）下列四组函数中，表示相等函数的一组是（）A．f（x）=|x|，B．，C．，g（x）=x+1 D．，6．（5分）幂函数y=x a（α是常数）的图象（）A．一定经过点（0，0）B．一定经过点（1，1）C．一定经过点（﹣1，1）D．一定经过点（1，﹣1）7．（5分）已知0＜a＜1，则在同一坐标系中，函数y=a﹣x与y=log a x的图象是（）A．B． C．D．8．（5分）方程2x=2﹣x的根所在区间是（）A．（﹣1，0）B．（2，3） C．（1，2） D．（0，1）9．（5分）三个数a=0.32，b=log20.3，c=20.3之间的大小关系是（）A．a＜c＜b B．a＜b＜c C．b＜a＜c D．b＜c＜a10．（5分）定义两种运算a⊕b=，a⊗b=b﹣a，则函数f（x）=为（）A．奇函数B．偶函数C．奇函数且为偶函数D．非奇非偶函数二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分，将答案填在题中横线上。

11．（5分）函数y=a x﹣3+1（a＞0且a≠1）的图象必经过点．12．（5分）已知函数f（x）=log0.5（﹣x2+4x+5），则f（3）与f（4）的大小关系为．13．（5分）已知函数f（x）=的值为．14．（5分）已知f（x）=（x+1）•|x﹣1|，若关于x的方程f（x）=x+m有三个不同的实数解，则实数m的取值范围．15．（5分）设正△ABC边长为2a，点M是边AB上自左至右的一个动点，过点M的直线l垂直与AB，设AM=x，△ABC内位于直线l左侧的阴影面积为y，y表示成x的函数表达式为．三、解答题：本大题共6小题，共75分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。

2014-2015学年度高一期中教学质量调研考试数学试题参考答案2014.11一、选择题：本大题共10小题；每小题5分，共50分．DDABBCDABC二、填空题：本大题共5个小题.每小题5分；共25分． 11.1,2,52⎧⎫⎨⎬⎩⎭12.122x <<13.614．{}|1x x =15．① 三、解答题：本大题共6个小题.共74分．18.解：（1）证明：设x x 120，，∈-∞()，且x x 12<，21121212222(22)()()2121(21)(21)x x x x x x g x g x --=-=----…………………………......4分 Θx x 120，，∈-∞()，且x x 12<，∴2122x x >，且12121221 21()()0,()()x x g x g x g x g x <<⇒->>，即…………7分根据函数单调性的定义知函数g x ()在()-∞，0上为减函数.…………………….8分（2）∵函数g x ()在()-∞，0上为减函数,∴函数g x ()在(,1]-∞-上为减函数,………………………………………………..10分∴当x =-1时,min 12()(1)1321g x g -=-=+=--.……………………………….12分 19．（1）证明：∵()()()f x f y f x y +=⋅可得()()()()x x f f y f y f x y y +=⋅=， ∴()()()xf x f y f y-=.………………...４分（2）∵(4)4f =-，(4)(4)(16)8f f f +==-，…………………………..6分由（1）知1(1)()(8)8f f f x x -=--，……………………………………....8分 又()f x 是定义在(0,)+∞上的减函数，108x >-，∴8x >，……………....9分 由1(1)()88f f x -≥--，即(8)(16)f x f -≥，……………………………......10分 ∴816x -≤，∴24x ≤.又8x >，∴(8,24]x ∈.………………………….........11分 故不等式的解集是{}|824x x <≤.………………………………………………...12分21.解：（1）设每年降低百分比为x （01x <<）.则101(1)2a x a -=，……………………………3分即101(1)2x -=，解得11011()2x =-.………………………….5分（2）设经过n ，则(1)n a x -=，…………………………………7分 即110211()()22n =，1102n =，5n =. 到今年为止，已砍伐了5年.……………………………….....9分（3）设从今年开始，以后砍伐了n 年，则n (1)n x -，1(1)4n x a -≥，……………………………………………………………….11分即(1)n x -≥310211()()22n≥，…………………………………………………..13分 3102n ≤，15n ≤. 故今后最多还能砍伐15年.……………………………………………………………14分。