一元一次议程应用题
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一元一次方程应用题一、行程问题行程问题的基本关系:路程=速度×时间,1. 相遇问题:速度和×相遇时间=路程和甲、乙二人分别从A 、B 两地相向而行,甲的速度是200米/分钟,乙的速度是300米/分钟,已知A 、B 两地相距1000米,问甲、乙二人经过多长时间能相遇?200x+300x=1000 x=22. 追赶问题:速度差×追赶时间=追赶距离1. 甲、乙二人分别从A 、B 两地同向而行,甲的速度是200米/分钟,乙的速度是300米/分钟,已知A 、B 两地相距1000米,问几分钟后乙能追上甲?直线追击 200x+1000=300x x=102. .甲乙两站相距300km ,一列慢车从甲站开往乙站,每小时行40km ,一列快车从乙站开往甲站,每小时行80km ,已知慢车先行1.5h ,快车再开出,问快车开出多少小时后与慢车相遇? 40*1.5+40x+80x=3003. 汽车上坡时每小时走28千米,下坡时每小时走35千米,去时,下坡比上坡路的2倍还少14千米,原路返回比去时多用12分钟,求去时上、下坡路程各多少千米?去 :上坡路程x 下坡路程y352860123528x y y x +=++ 回 :上坡路程y 上坡路程x3. 环行问题:环行问题的基本关系:同时同地同向而行,第一次相遇:快者路程-慢者路程=环行周长.同时同地背向而行,第一次相遇:甲路程+乙路程=环形周长.1 王丛和张兰绕环行跑道行走,跑道长400米,王丛的速度是200米/分钟,张兰的速度是300米/分钟,二人如从同地同时同向而行,经过几分钟二人相遇?跑慢的路程+一圈=跑快的 200X+400=300X X=42 甲乙两个人在400米的环形跑道上同时同点出发,甲的速度是6米/秒,乙的速度4米/秒,乙跑几分钟后,甲可超过乙一圈?乙跑几圈后,甲可超过乙一圈?4X+400=6X X=2004X+400=6X X=200 200*4=800 800/400=2圈3 有一火车以每分钟600米的速度要过完第一、第二两座铁桥,过第二铁桥比过第一铁桥需多5秒,又知第二铁桥的长度比第一铁桥长度的2倍短50米,试求各铁桥的长.解:设第一铁桥的长为x 米,那么第二铁桥的长为(2x-50)米,•过完 第一铁桥所需的时间为600x 分 过完第二铁桥所需的时间为250600x -分. 依题意,可列出方程600x +560=250600x - 解方程得x=100∴2x-50=2×100-50=1504.·顺(逆)风(水)行驶问题顺水(风)速度=静水(风)速度+水流(风)速度逆水(风)速度=静水(风)速度-水流(风)速度一架飞机在两城之间飞行,顺风需要4小时,逆风需要4.5小时;测得风速为45千米/时,求两城之间的距离。
一元一次方程应用题8种类型例题
类型一:物品价格
1.某商店连续3天在降价促销,第一天一种水果的价格为x元,第二
天降价10%,第三天再降价20%,最终第三天的价格为16元,求第一天水
果的原价。
类型二:工作效率
2.甲工人单独工作需要5小时完成某项工作,乙工人单独工作需要7
小时完成同样的工作,如果两人一起工作,需要2.5小时完成,请问他们一起
工作的效率是单独工作的几倍?
类型三:平均分配
3.分别有甲、乙两个人一起捕鱼,如果甲一个人用4小时捕到12条鱼,乙一个人用3小时捕到9条鱼,现在如果两人分配捕到的鱼,每个人平均分
得多少条鱼?
类型四:钱币问题
4.小明有一些1元、2元、5元三种面值的硬币共30枚,共计80元,且5元硬币的数量是1元硬币数量的两倍,求1元硬币的数量。
类型五:行程问题
5.一辆自行车骑行4小时可以到达甲地,同样的路程乘汽车只需要1
小时,如果自行车的速度是每小时10公里,汽车的速度是每小时40公里,
问这段路程的长度是多少?
类型六:温度问题
6.有一加热器每小时的加热量是50瓦,现在将加热时间缩短为原来的
2/3,加热器每小时的加热量增加到了75瓦,求原来的加热器每小时的加热
时间。
类型七:混合物问题
7.有两桶水,一桶水中含有60升的纯净水,另一桶水中含有40升的
纯净水,现从第一桶水中取出x升加入到第二桶水中,使得第二桶水中纯净
水的含量降低为50%,求x值。
类型八:年龄问题
8.某家庭中父亲现在年龄是儿子的7/5倍,2年前父亲的年龄是儿子
的5/3倍,求现在儿子的年龄。
以上是一元一次方程应用题8种类型例题,希望对您有所帮助。
一元一次方程应用题(50道)1. 某人乘车行121千米 的路程,一共用了3小时.第一段路程每小时行42千米,第二段每小时行38千米,第三段每小时行40千米.第三段路程为20千米,第一段和第二段路程各有多少千米?2、某果园用硫磺、石灰、水制成一种杀虫药水,其中硫磺2份,石灰1份,水10份,要制成这种药水520千克,需要硫磺多少千克?3、从每千克0.8元的苹果中取出一部分,又从每千克0.5元的苹果中取出一部分混合后共15千克,每千克要卖0.6元,问需从两种苹果中各取出多少千克?4、某人骑自行车以每小时10千米的速度从甲地到乙地,返回时因事绕道而行,比去时多走8千米的路.虽然行车的速度增加到每小时12千米,但比去时还多用了10分钟.求甲、乙两地的距离.5、甲、乙两个工程队合做一项工程,乙队单独做一天后,由甲、乙两队合做两天后就完成了全部工程.已知甲队单独做所需天数是乙队单独做所需天数的32,问甲、乙两队单独做,各需多少天?6、甲、乙两个仓库共有20吨货物,从甲仓库调出101到乙仓库后,甲仓库中的货物比乙仓库中的货物多16吨.问甲、乙两仓库中原来各有多少吨货物?7、一班打草600千克,二班比一班多打150千克,二班比三班多打100千克,把三班打的草按9:11分给一、二两个生产队,各应分多少千克?8、一项工程300人共做, 需要40天,如果要求提前10天完成,问需要增多少人?9、一个两位数,个位上的数字是十位上的数字的2倍.先将这个两位数的两个数字对调,得到第二个两位数,再将第二个两位数的十位数字加上1,个位数字减去1,得到第三个两位数.若第三个两位数恰好是原来两位数的2倍,求原来两位数的大小.10、小王骑车从A地到B地共用了4小时.从B地返回A地,他先以去时的速度骑车行2小时, 后因车出了毛病,修车耽误了半小时,接着他用比原速度每小时快6千米的速度回到A地,结果返程比去时少用了10分钟.求小王从A地到B地的骑车速度.11、某人每小时可走平路8千米,可走下坡路10千米,可走上坡路6千米.他从甲地到乙地去,先走一段上坡路,再走一段平路,到乙地后立即返回甲地.往返共用了2小时36分钟.若甲乙两地间的路程为10千米,问在这10千米路程中,上坡路及平路各有多少千米?12、有两支成分不同且长度相等的蜡烛,其中一支3小时可燃烧完,另一支4小时燃烧完.现在要求到下午四点钟时,其中一支蜡烛的剩余部分恰是另一支剩余部分的二倍,问应在何时点燃这两支蜡烛?13、某同学要把450克浓度为60%的硝酸铵溶液配成浓度为40%的溶液,但他未经考虑便加入300克水.(1) 请通过计算说明,该同学加进的水是超量的.(2) 这时需加进硝酸铵多少克?配成浓度为40%的硝酸铵溶液多少克?14、学校买来一批练习本,分给三个班.甲班分得的为全部练习本的42%,乙班分到的是甲班的75,丙班分到的比乙班少20本,问共有多少练习本?15、汽车从A 地往B 地送货.如果往返都以每小时60千米的速度行驶,那么可以按时返回.可是当司机到达B 地后才发现,从A 地到B 地每小时只走了55千米,为了按时返回A 地,汽车应以多大速度往回开?16、从家里骑摩托车到火车站,如果每小时行30千米,那么比开车时间早到15分钟;如果每小时行18千米,那么比开车时间迟到15分钟.现在打算在开车时间前10分钟到达,那么骑摩托车的速度应该是多少 ?17、一只轮船航行于甲、乙两地之间,顺水用3小时,逆水比顺水多30分钟,已知轮船在静水中速度是每小时26千米,求水流的速度.18、好马走15天的路程,劣马需走30天,已知劣马每天走150千米,问好马每天走多少千米?19、一艘轮船发生漏水事故,海水以每分钟24桶的速度涌进底舱,发现时已漏进600桶海水.水手立即开动两部抽水机向外抽水,经50分钟将舱内的水抽完,已知甲机抽水量是乙机的54,问甲、乙两机每分钟各抽水多少桶?20、现有浓度为10%.及浓度为20%的两种酒精溶液.问各取多少可配制成浓度为14%的酒精溶液100升?21、一环形公路周长是24千米,甲乙两人从公路上的同一地点同一时间出发,背向而行,3小时后.他们相遇.已知甲每小时比乙慢0.5千米,求甲、乙两人速度各是多少?22、敌我相距14千米,得知敌军于1小时前以每小时4千米的速度逃跑,现在我军以每小时7千米的速度追击敌军,问需几小时可以追上?23、某班的男生人数比全班人数的85少5人,女生比男生少2人,求全班的人数.24、甲、乙两站相距245千米,一列慢车由甲站开出,每小时行驶50千米;同时,一列快车由乙站开出,每小时行驶70千米;两车同向而行,快车在慢车的后面,经过几小时快车可以追上慢车?25、某水池有甲、乙两个给水龙头,单独开甲龙头时,2小时可以把空池灌满水.单独开乙龙头时,3小时可以把空池灌满水.现在先开甲龙头,半小时后再甲、乙两个龙头齐开.问把空池灌水32,一共需要多少小时?26、某工作,甲单独干需用15小时完成,乙单独干需用12小时完成,若甲先干1小时、乙又单独干4小时,剩下的工作两人合作,问:再用几小时可全部完成任务?27、一水池有一个进水管,5小时可以注满空池,池底有一个出水管,8小时可以放完满池的水.如果两水管同时打开,那么经过几小时可把空水池灌满?28、一列快车从甲地开往乙地需5小时,一列慢车从乙地开往甲地需要的时间比快车多51小时.两列火车同时从两地相对开出,2小时后,慢车在一个车站停了下来,快车继续行驶96千米与慢车相遇.问甲、乙两地相距多少千米?29、某班学生列队从学校到一个农场去参加劳动,以每小时4千米的速度行进.走完1千米时,一个学生奉命回学校取一件东西,他以每小时5千米的速度跑回学校,取了东西后又立即以同样的速度跑步追赶队伍,结果在距农场1.5千米的地方追上队伍.求学校到农场的距离.30、一列客车和一列货车在平行的轨道上同向行驶,客车长200米,货车长310米,客货两车的速度比为4:3.如果客车从后面追赶货车,从车头赶上到车尾超过的时间为2分钟.求两列火车的速度.31、甲、乙两人由A 村去B 城办事,乙临时因事耽误了30分钟,若乙的速度比甲的速度每小时快5千米,那么乙用了2小时追上甲.求甲、乙两人的速度及追上时离A 村的距离.32、某运输公司原有汽车900辆,其中小轿车占259 .现又购进一批小轿车,这样小轿车占该公司汽车的40%.问该公司现有小轿车多少辆?33、一辆拖拉机耕一片地.第一天耕了这片地的41,第二天耕了剩下的31少2亩,第三天耕了剩下的21多1亩,这时还有25亩没耕.问这片土地共有多少亩?34、某校四个班为“希望工程”捐款,甲班捐的钱数是另外三个班捐款总和的一半,乙班捐的钱数是另外三个班捐款总和的31, 丙班捐的钱数是另外三个班捐款总和的41,丁班共捐了169元.求这四个班捐款的总和.35、一块铜锌合金重24千克,放在水中称只有9121千克,已知铜在水中称时重量减少91,锌在水中秤时重量减少71.问这块合金中铜、锌各占多少千克?36、将一批白杨树苗栽在一条马路的两旁,若每隔3米栽一棵,将剩下3棵树苗;若每隔2.5米栽一棵,则还缺77棵树苗.求这条马路的长及这批树苗的棵数.37、一批材料,原计划用6辆汽车12次运完,为了提前完成任务,再增加3辆汽车,问几次可以运完?38、一个容器盛满纯药液63升.第一次倒出一部分药液后,用水加满;第二次倒出混合液的31,再用水加满,这时容器内所含的纯药液是28升,问第一次倒出的药液有多少升?39、已知三个连续奇数的和为39,求这三个奇数.40、修一条路,原计划每天修75米,20天修完,实际每天计划多修32 ,问可以提前几天修完?41、粗蜡烛和细蜡烛长短一样,粗蜡烛可以点5小时,细蜡烛可以点4小时.同时点燃这两支蜡烛,点了一段时间后粗蜡烛比细蜡烛长3倍.问这两只蜡烛已点了多长时间?42、现有糖水20千克,浓度为22%,问:需加多少千克糖后可使浓度变为40%?43、某学校开展一次建校劳动,若单独让初一学生完成需6小时,若单独让初二学生完成需4小时.现让初一、初二学生一起先干2小时,其余让初二学生完成,还需多少时间可全部完成任务?44、某商店存有一批棉布,第 一天卖出92,第二天卖出剩下的72,第三天补进第二天剩下的31,这时商店有布780米,问原来存布多少米?45、甲、乙两人从同一地点出发,同向而行,甲骑自行车,乙步行.如果乙先走12千米,那么甲用1小时就能追上乙;如果乙先走1小时,那么甲只用21小时就能追上乙.求两人的速度.46、有含盐15%的盐水30千克,要使盐水含盐10%,需要加水多少千克?47、某市举行环城自行车赛,一圈7千米,甲的速度是乙的速度的75,出发后来161小时,两人第二次相遇.问:甲、乙二人每分钟相差多少千米?48、要把浓度为 4%的农药1.5千克,稀释到浓度为0.04%的药液,问需要加水多少千克?49、某工人每天早晨在同一时刻从家骑自行车去工厂,如果以每小时16千米的速度行驶,可在工厂上班时刻前15分钟到工厂;如果以每小时9.6千米的速度行驶,则在工厂上班时刻后15分钟到工厂.(1) 求这位工人家到工厂的距离. (2) 这位工人每天早晨以每小时16千米的速度行驶,在工厂上班时刻前多少小时从家里出发,可在上班前15分钟到工厂?50、甲从A地出发以6 千米/时的速度向B地行驶,40分钟后,乙从A地以8千米/时的速度按甲所走的路径追甲,结果在甲行至离B地还差5千米处追上了甲,求A、B两地间的距离.。
列一元一次方程解应用题一、数字问题1、一个两位数十位上的数字与个位上的数字之和是6,把这个两位数加上18后,正好等于这个两位数的十位数字与个位数字对调后的两位数,请问这个两位数是多少?2、有一个三位数,其各位数字之和为16.,十位数字是个位数字与百位数字的和,若把百位与个位数字对调,那么新数比原数大594,求原数。
二、等积变形问题cm.求原来3、一块正方形铁皮,四角截去4个一样的小正方形,折成底面边长是50cm的无盖长方体盒子,容积是450003正方形铁皮的边长。
4、用直径为4cm的圆钢,锻造一个重0.62kg的零件毛坯,如果这种钢每立方厘米重7.8g,应截圆钢多长?5、把直径6cm,长16cm的圆钢锻造成半径为4cm的圆钢。
求锻造后的圆钢的长。
6、用长7.2m的木料做成如图所示的“日”字形窗框,窗的高比宽多0.6m。
求窗的高和宽。
(不考虑木料加工时损耗)7、直径为30厘米,高为50厘米的圆柱形瓶里存满了饮料,现把饮料倒入底面直径为10厘米的圆柱形小杯中,刚好倒满20杯,求小杯子的高。
三、利润率问题8、丽丽的妈妈到百盛商场给她买一件漂亮毛衣,售货员说:“这毛衣前两天打八折,今天又在八折的基础上降价10%,只卖144元,丽丽很快算出了这件毛衣的原标价,你知道是多少元吗?9、一种商品,甲提出按原价降低10元后卖掉,用售价的10%作积累;乙提出将原价降低20元卖掉,用售价的20%仍做积累,经测算两种积累一样多.则这种商品的原价是多少?10、某种商品因换季准备打折出售,如果按定价的七五折出售,将赔25元,而按定价的九折出售,将赚20元,这种商品的定价为多少元?11、某商品的进价是2000元,标价为3000元,商店要求以利润率不低于5%的售价打折出售,售货员最低可以打几折出售此商品?四、调配问题12、某厂一车间有64人,二车间有56人。
现因工作需要,要求第一车间人数是第二车间人数的一半。
问需从第一车间调多少人到第二车间?13、甲乙两车间各有工人若干,如果从乙车间调100人到甲车间,那么甲车间的人数是乙车间剩余人数的6倍;如果从甲车间调100人到乙车间,这时两车间的人数相等,求原来甲乙车间的人数。
一元一次方程的应用题用方程解决问题〔1〕---------比例问题与日历问题1、甲、乙、丙三种货物共有167吨,甲种货物比乙种货物的2倍少5吨,丙种货物比甲种货物的多3吨,求甲、乙、丙三种货物各多少吨?2、有蔬菜地975公顷,种植青菜、西红柿和芹菜,其中青菜和西红柿的面积比是3∶2,种西红柿和芹菜的面积比是5∶7,三种蔬菜各种的面积是多少公顷?3、甲、乙、丙三村集资140万元办学,经协商甲、乙、丙三村的投资之比是5:2:3。
问他们应各投资多少万元?4、建筑工人在施工中,使用一中混凝土,是由水、水泥、黄沙、碎石搅拌而成的,这四种原料的重量的比是:1:2:,搅拌这种混凝土2100千克,分别需要水、水泥、黄沙、碎石多少千克?5、小名出去旅游四天,四天日期之和为65,求这四天分别是哪几日?6、小华在日历上任意找出一个数,发现它连同上、下、左、右的共为85,请求出小华找的数。
5个数的和7日历上同一竖列上3日,日期之和为75,第一个日期是几号?用方程解决问题〔2〕---------调配问题1、甲车队有15辆汽车,乙车队有28辆汽车,现调来10辆汽车分给两个车队,使甲车队车数比乙车队车数的一半多2辆,应分配到甲乙两车队各多少辆车?2、某班女生人数比男生的还少2人,如果女生增加3人,男生减少3人,那么女生人数等于男生人数的,那问男、女生各多少人?3、某车间有工人85人,平均每人每天可加工大齿轮16个或小齿轮10人,又知二个大齿轮和三个小齿轮配套一套,问应如何安排劳力使生产的产品刚好成套?4、某同学做数学题,如果每小时做5题,就可以在预定时间完成,当他做完10题后,解题效率提高了60%,因而不但提前3小时完成,而还多做了6道,问原方案做几题?几小时完成?5、小丽在水果店花18元,买了苹果和橘子共6千克,苹果每千克元,橘子每千克元,小丽买了苹果和橘子各多少千克?6、甲仓库有煤200吨,乙仓库有煤80吨,如果甲仓库每天运出15吨,乙仓库每天运进25吨,问多少天后两仓库存煤相等?7、两个水池共贮有水50吨,甲池用去水5吨,乙池注进水8吨后,这时甲池的水比乙池的水少3吨,甲、乙水池原来各有水多少吨?8、某队有55人,每人每天平均挖土方或运土3方,为合理安排劳力,使挖出的土及时运走,应如何分配挖土和运土人数?用方程解决问题〔3〕---------盈亏问题工作量与折扣问题1.用化肥假设干千克给一块麦田施肥,每亩用千克,还多3千克,这块麦田有多少亩?6千克,还差17千克;每亩用5(2.毕业生在礼堂入座,1条长凳坐3人,有25人坐不下;1条长凳坐4人,正好空出4条长凳,那么共有多少名毕业生?长凳有多少条?(3.将一批货物装入一批箱子中,如果每箱装 10件,还剩下6件;如果每箱装(13件,那么有一只箱子只装1件,这批货物和箱子各有多少?(4.有一次数学竞赛共 20题,规定做对一题得5分,做错或不做的题每题扣2(分,小景得了86分,问小景对了几题?(5.修一条路,A队单独修完要20天,B队单独修完要12天。
初一一元一次方程相遇问题经典应用题一、甲、乙两人从两地同时出发相向而行,甲每分钟走60米,乙每分钟走50米,经过15分钟两人相遇。
两地相距多少米?A. 1650米B. 1500米C. 1350米D. 1800米(答案:A)二、A、B两地相距480千米,甲、乙两车分别从A、B两地相对开出,经过4小时相遇。
已知甲车每小时行65千米,乙车每小时行多少千米?A. 55千米B. 60千米C. 65千米D. 70千米(答案:A)三、小明和小华从两地同时出发,相向而行。
小明每分钟走50米,小华每分钟走70米,经过12分钟两人相遇。
小明比小华少走多少米?A. 120米B. 140米C. 240米D. 280米(答案:C)四、两地相距900千米,甲、乙两车同时从两地相对开出,甲车每小时行80千米,乙车每小时行70千米,两车经过几小时相遇?A. 6小时B. 8小时C. 10小时D. 12小时(答案:C)五、小红和小绿从两地同时出发,相向而行。
小红每分钟走45米,小绿每分钟走55米,两人相遇时,小红比小绿少走了100米。
两人相遇用了多少时间?A. 5分钟B. 10分钟C. 15分钟D. 20分钟(答案:B)六、A、B两地相距600千米,甲车从A地出发,每小时行60千米,乙车从B地出发,每小时行90千米。
两车相向而行,甲车先行1小时后,乙车才出发,乙车出发几小时后与甲车相遇?A. 3小时B. 4小时C. 5小时D. 6小时(答案:C)七、甲、乙两人分别从两地同时出发,相向而行。
甲每分钟走60米,乙每分钟走40米。
相遇时,甲比乙多走了200米。
两人相遇用了多少时间?A. 10分钟B. 15分钟C. 20分钟D. 25分钟(答案:A)八、两地相距800千米,甲、乙两车同时从两地相对开出,甲车每小时行80千米,乙车的速度是甲车的1.2倍。
两车经过几小时相遇?A. 4小时B. 5小时C. 6小时D. 7小时(答案:B)。
一元一次方程应用题(50道)一元一次方程应用题(50道)1. 池塘问题:有一个池塘,里面有一些鱼和青蛙。
已知鱼和青蛙的总数为36,头数为100,请问池塘里有多少只鱼和青蛙?2. 苹果贩卖问题:小明每天贩卖一些苹果和橙子。
已知他卖出的苹果数目是橙子的2倍,他总共卖出了15个水果。
请问他每天贩卖多少个苹果和橙子?3. 铁路站台问题:火车站上有一辆高铁和一辆普速列车,一共有30个车厢。
已知高铁的车厢数是普速列车的2倍,问高铁和普速列车各有多少个车厢?4. 小明和小红问题:小明比小红大2岁,两人年龄之和是28岁。
请问小明和小红分别多少岁?5. 汽车和自行车问题:青松和小明一起从A城到B城,青松骑自行车,每小时的速度是12km/h;小明开汽车,每小时速度是60km/h。
已知他们离开A城和到达B城的时间差2个小时,求A城到B城的距离。
6. 水果和蔬菜问题:在一次农贸市场活动中,小王和小李带来各自的水果和蔬菜卖。
已知小王卖出了10个水果和5个蔬菜,而小李卖出了8个水果和7个蔬菜。
小王的水果每个价格是3元,蔬菜每个价格是2元;小李的水果每个价格是4元,蔬菜每个价格是1元。
请分别计算小王和小李卖出水果和蔬菜的总金额。
7. 儿童和成人门票问题:某游乐园门票分为儿童票和成人票。
已知一天销售的门票总数为48张,总金额为240元。
儿童票的价格是每张15元,成人票的价格是每张20元。
请问儿童票和成人票分别售出了多少张?8. 书包和铅笔盒问题:小明的书包和铅笔盒总共有9个,书包比铅笔盒的数量多3。
请问书包和铅笔盒各有多少个?9. 电脑和手机问题:小王带着电脑和手机出门,电脑的重量是手机的2倍,他们的总重量是6kg。
请问电脑和手机各有多重?10. 停车费问题:某停车场停车费为每小时8元。
小明停车了4小时,停车费用为多少元?11. 毛巾和浴巾问题:某商店有毛巾和浴巾两种商品,已知毛巾的价格是浴巾的三分之一。
小张花了27元买了3个毛巾和2个浴巾,请问每个毛巾和浴巾的价格分别是多少元?12. 配菜问题:在一次聚餐中,小明带来了甲菜和乙菜两种配菜。
一元一次方程解应用题-行程问题专项练习一、单选题1.一条山路,某人从山下往山顶走3小时还有1千米才到山顶,若从山顶走到山下只用150分钟,已知下山速度是上山速度的1.5倍,求山下到山顶的路程.设上山速度为x 千米/分钟,则所列方程为( ).A .31 2.5 1.5x x -=⨯B .31 2.5 1.5x x +=⨯C .31150 1.5x x -=⨯D .1801150 1.5x x +=⨯ 2.小明每天早晨在8时前赶到离家1km 的学校上学.一天,小明以80m/min 的速度从家出发去学校,5min 后,小明爸爸发现小明的语文书落在家里,于是,立即以180m/min 的速度去追赶.则小明爸爸追上小明所用的时间为( )A .2 minB .3minC .4minD .5min3.一货轮往返于上、下游两个码头,逆流而上38个小时,顺流而下需用32个小时,若水流速度为8千米/时,则下列求两码头距离x 的方程正确的是( )A .883238x x -+= B .883238x x -=+ C .832382x x -= D .21323823238x x x ⎛⎫=+ ⎪+⎝⎭ 4.如图所示,甲、乙两动点分别从正方形ABCD 的顶点A ,C 同时沿正方形的边开始移动,甲点依顺时针方向环行,乙点依逆时针方向环行,若乙的速度是甲的速度的4倍,则它们第2020次相遇在边( )上.A .AB B .BC C .CD D .DA5.A ,B 两地相距600km ,甲车以60km/h 的速度从A 地驶向B 地,当甲车行驶100km 后,乙车以100km/h 的速度沿着相同的道路从A 地驶向B 地.设乙车出发h x 后追上甲车,根据题意可列方程为( )A .60100100x x +=B .60100100x x -=C .60100600x x +=D .60100100600x x ++= 6.《九章算术》中记载了这样一个数学问题:今有甲发长安,五日至齐;乙发齐,七日至长安.今乙发已先二日,甲仍发长安,几何日相逢?译文:甲从长安出发,5日到齐国;乙从齐国出发,7日到长安.现乙先出发2日,甲才从长安出发.问甲乙经过多少日相逢?设甲乙经过x 日相逢,可列 方程( )A .7512x x +=+B .2175x x ++=C .2175x x +-=D .275x x += 7.甲、乙两车分别从A 、B 两地同时出发,相向而行,若快车甲的速度为60/km h ,慢车乙的速度比快车甲慢4/km h ,A 、B 两地相距80km ,求两车从出发到相遇所行时间,如果设xh 后两车相遇,则根据题意列出方程为( )A .4608080x x -+=B .()480x x -=C .()6060480x x +-=D .()6060480x x +-= 8.我国古代著名著作《算学启蒙》中有这样一道题:“良马日行二百四十里,驽马日行一直五十里,驽马先行一十二日,问良马几何追及之.”题意是:跑得快的马每天走240里,跑得慢的马每天走150里,慢马先走12天,则快马追上慢马需( )A .20天B .21天C .22天D .23天9.2020年12月30日,连云港市图书馆新馆正式开馆.小明同学从家步行去图书馆,他以5km/h 的速度行进24min 后,爸爸骑自行车以15km/h 的速度按原路追赶小明.设爸爸出发xh 后与小明会合,那么所列方程正确的是( )A .245()1560x x +=B .()52415x x +=C .()51524x x =+D .24515()60x x =+ 10.某中学学生军训,沿着与笔直的铁路并列的公路匀速前进,每小时走4.5千米.一列火车以每小时120千米的速度迎面开来,测得从火车头与队首学生相遇,到车尾与队末学生相遇,共经过12秒.如果队伍长150米,那么火车长( )A .150 米B .215米C .265 米D .310米11.《九章算术》是一部与现代数学的主流思想完全吻合的中国数学经典著作,全书分为九章,在第七章“均衡”中有一题:“今有凫起南海,七日至北海;雁起北海,九日至南悔.今凫雁俱起,问何日相逢?”愈思是:今有野鸭从南海起飞.7天到北海;大雁从北海起飞,9天到南海.现野鸭大雁同时起飞,问经过多少天相逢.利用方程思想解决这一问题时,设经过x 天相遇,根据题意列出的方程是( )A .()971x -=B .()971x +=C .11179x ⎛⎫+= ⎪⎝⎭D .11179x ⎛⎫-= ⎪⎝⎭12.一天早上,小宇从家出发去上学.小宇在离家800米时,突然想起班级今天要进行建党100周年合唱彩排,表演的衣服忘了,于是小宇立即打电话通知妈妈送来,自己则一直保持原来的速度继续赶往学校,妈妈接到电话后,马上拿起衣服以180米/分的速度沿相同的路线追赶小宇,10分钟后追上了小宇,把衣服给小宇后又立即以原速原路返回,小宇拿到衣服后继续原速赶往学校(打接电话、拿取衣服等时间都忽略不计).当小宇妈妈回到家中时,恰好小宇也刚好到学校.则小宇家离学校的距离为()A.1800米B.2000米C.2800米D.3200米二、填空题13.一艘轮船在水中由A地开往B地,顺水航行用了4小时,由B地开往A地,逆水航行比顺水航行多用了1小时,已知此船在静水中速度是18千米/时,水流速度为___________千米/小时.14.一列长150米的火车,以每秒15米的速度通过长600米的桥洞,从列车进入桥洞口算起,这列火车完全通过桥洞所需时间是____秒.15.甲乙两车在南北方向的笔直公路上相距90千米,相向而行.甲出发30分钟后,乙再出发,甲的速度为60千米/时,乙的速度为40千米/时.则甲出发________小时后甲乙相距10千米.16.有人要去某关口,路程为378里,第一天健步行走,从第二天起,由于脚痛,每天走的路程都为前一天的一半,一共走了六天才到达目的地.若求此人第六天走的路程为多少里.设此人第六天走的路程为x里,依题意,可列方程为________.17.小明与小美家相距1.8千米.有一天,小明与小美同时从各自家里出发,向对方家走去,小明家的狗和小明一起出发,小狗先跑去和小美相遇,又立刻回头跑向小明,又立刻跑向小美……一直在小明与小美之间跑动.已知小明速度为50米/分,小美速度为40米/分,小明家的狗速度为150米分,则小明与小美相遇时,小狗一共跑了__________米.三、解答题18.列方程解应用题:甲、乙两人从相距60千米的两地同时出发,相向而行2小时后相遇,甲每小时比乙少走4千米,求甲、乙两人的速度.19.小明在国庆节期间和父母外出旅游,他们先从宾馆出发去景点A参观游览,在景点A停留1.5h 后,又去景点B,再停留0.5h后返回宾馆.去时的速度是5km/h,回来时的速度是4km/h,来回(包括停留时间在内)一共用去7h,如果回来时的路程比去时多2km,求去时的路程.20.甲、乙两人分别后,沿着铁轨反向而行.此时,一列火车匀速地向甲迎面驶来,列车在甲身旁开过,用了15s;然后在乙身旁开过,用了17s.已知两人的步行速度都是3.6km/h,这列火车有多长?21.如图,在数轴上,点A、点B所表示的数分别是a和b,点A在原点右边,点B在原点左边,它们相距24个单位长度,且点A到原点的距离比点B到原点的距离大8,点P从点A出发,以每秒3个单位的速度向数轴负方向运动,到达点B后,立即以相同的速度反向运动;点Q从点B出发,以每秒1个单位的速度向数轴负方向运动,两点同时出发,设运动时间为t秒.(1)a=,b=;(2)当点P、点Q所表示的数互为相反数时,求t的值;(3)当点P、点Q与原点的距离之和为22时,求t的值.22.问题一:如图①,甲,乙两人分别从相距30km的A,B两地同时出发,若甲的速度为40km/h,乙的速度为30km/h,设甲追到乙所花时间为xh,则可列方程为;问题二:如图②,若将线段AC弯曲后视作钟表的一部分,线段AB对应钟表上的弧AB(1小时的间隔),已知∠AOB=30°.(1)分针OC的速度为每分钟转动度;时针OD的速度为每分钟转动度;(2)若从1:00起计时,几分钟后分针与时针第一次重合?(3)在(2)的条件下,几分钟后分针与时针互相垂直(在1:00~2:00之间)?参考答案1.D解:3小时=180分钟由题意下山的速度为1.5x 千米/分钟,从而可得方程:1801150 1.5x x +=⨯ 故选:D .2.C解:设小明爸爸追上小明所用的时间为min x ,则小明走的路程为(80580)x m ⨯+,小明的爸爸走的路程为180xm ,由题意列式得:805+80180x x ⨯=,解得:4x =.即小明爸爸追上小明所用的时间为4分钟.故选:C3.B解:∵逆流而上38个小时,∴逆流时船本身的速度可以表示为38x 千米/时, ∵顺流而下需用32个小时,∴顺流时船本身的速度可以表示为32x 千米/时, ∵静水的速度是不变的,∴可列方程为883238x x -=+. 故选:B .4.A解:设正方形的边长为a ,甲的速度为v ,则乙的速度为4v ,第一次相遇时间为1t ,第二次相遇时间为2t ,第n 次相遇时间为n t ,甲第一次走的路程为S 1,第二次走的路程为S 2,第n 次走的路程为S n , 1142vt vt a +=, 125a t v=,1125a S v t ==, 2244vt vt a +=, 245a t v=,2245a S v t ==,3344vt vt a +=,345a t v =,3345a S v t ==, … 45n a t v=,45n n a S v t ==, ()12422445555n n a a a a S S S S -=+⋯+=++⋯=, 当2020n =时,()4280781615,655n a a S a -===, 4403.9S a ÷=圈,0.94 3.6a a ⨯=,第2020次相遇在AB 上.故选:A .5.A解:设乙车出发h x 后追上甲车,等量关系为甲车h x 行驶的路程100km +=乙车h x 行驶的路程,据此列方程为60100100x x +=.故选:A.6.B解:根据题意设甲乙经过x 日相逢,则甲、乙分别所走路程占总路程的5x 和27x +,可列方程2175x x ++=. 故选B .7.C解:根据题意可知甲的速度为60/km h ,乙的速度是()604/km h -,相遇后甲行驶的路程+乙行驶的路程=80km ,∴可列方程为()6060480x x +-=.故选:C .8.A解:设快马x 天可以追上慢马,由题意,得240x ﹣150x =150×12,解得:x =20.答:快马20天可以追上慢马.故选:A .9.A解:设爸爸出发xh 后与小明会合,则此时小明出发了2460x ⎛⎫+ ⎪⎝⎭h , 依据题意得:2451560x x ⎛⎫+= ⎪⎝⎭, 故选:A .10.C解:12秒=1300小时,150米=0.15千米, 设火车长x 千米,根据题意得:1300×(4.5+120)=x +0.15, 解得:x =0.265,0.265千米=265米.答:火车长265米.故选:C .11.C解:设野鸭与大雁从南海和北海同时起飞,经过x 天相遇, 根据题意得:11179x ⎛⎫+= ⎪⎝⎭. 故选:C .12.C解:设小宇的速度为x 米/分,根据题意得:1018010800x =⨯-,解得:10x =,则小宇家离学校的距离为10180102800x +⨯=(米),故选:C .13.2解:设水流速度是x 千米/时,依题意有4(x +18)=(4+1)×(18−x ), 解得x =2.答:水流速度是2千米/时.14.50解:设这列火车完全通过桥洞所需时间为x 秒,根据题意得:15x =600+150,解得:x =50.答:这列火车完全通过隧道所需时间是50秒.故答案为:50.15.1或1.2或1解:设甲出发x 小时后甲乙相距10千米, 当甲乙相遇前:306040()901060x x +-=-, 解得x =1;当甲乙相遇后:306040()901060x x +-=+, 解得x =1.2,故答案为:1或1.2.16.2481632378+++++=x x x x x x解:设此人第六天走的路程为x 里,则前五天走的路程分别为2x ,4x ,8x ,16x ,32x 里,依题意得:2481632378+++++=x x x x x x ;故答案是:2481632378+++++=x x x x x x .17.3000解:设经过x 分钟两人相遇,依题意,得:(50+40)x =1800,解得:x =20,所以小狗跑的距离为150×20=3000(米)故答案为:3000.18.甲的速度为13千米每小时,乙的速度为17千米每小时解:设乙的速度为x 千米每小时,则甲的速度为(4)x -千米每小时,根据题意得, 22(4)60x x +-=解得17x =,则甲的速度为17413-=千米每小时 答:甲的速度为13千米每小时,乙的速度为17千米每小时. 19.10km解:设去时的路程为km x ,则回来时的路程就是(2)km x +,去时路上所用的时间为h 5x ,回来时路上所用的时间为2h 4x +.根据题意,得2 1.50.5754x x ++++=. 解得10x =. 因此,去时走的路程是10km .20.255m解:3.6km/h =1m/s .设这列火车的速度为x m/s ,则火车的长为15x +1×15=(15x +15)m , 根据题意得:17x ﹣17×1=15x +15×1, 解得:x =16,∴15(x +1)=255,答:这列火车长255m .21.(1)16,﹣8;(2)t 的值是2;(3)t 的值是1或7.5或11.5或9. 解:(1)∵点A 在原点右边,点B 在原点左边,它们相距24个单位长度,且点A 到原点的距离比点B 到原点的距离大8,0,0a b ∴>< ∴24,8a b a b -=-=∴a =(24+8)÷2=16,b =﹣(24﹣8)÷2=﹣8;故答案为:16,﹣8.(2)①当0≤t ≤8时,点P 表示的数是16﹣3t ,点Q 表示的数是﹣8﹣t , 所以(16﹣3t )+(﹣8﹣t )=0,解得t =2; ②当8<t <16时,点P 表示的数是﹣8+(3t ﹣24)=3t ﹣32,点Q 表示的数是﹣8﹣t , 所以(3t ﹣32)+(﹣8﹣t )=0,解得t =20(舍去); 所以当点P 、点Q 所表示的数互为相反数时,t 的值是2; (3)①当0≤t ≤8时,OP =|16﹣3t |,OQ =8+t , 所以|16﹣3t |+8+t =22,解得t =1或7.5;②当8<t<16时,OP=|3t﹣32|,OQ=8+t,所以|3t﹣32|+8+t=22,解得t=11.5或9;综上,当点P、点Q与原点的距离之和为22时,t的值是1或7.5或11.5或9.22.问题一:(40-30)x=30;问题二:(1)6,0.5;(2)从1:00起计时,6011分钟后分针与时针第一次重合;(3)24011或60011分钟后分针与时针互相垂直(在1:00~2:00之间).解:问题一:依题意有(40-30)x=30;故答案为:(40-30)x=30;问题二:(1)分针OC的速度为每分钟转动6度;时针OD的速度为每分钟转动0.5度;故答案为:6,0.5;(2)设从1:00起计时,y分钟后分针与时针第一次重合,依题意有(6-0.5)y=30,解得y=6011.故从1:00起计时,6011分钟后分针与时针第一次重合;(3)设在(2)的条件下,z分钟后分针与时针互相垂直(在1:00~2:00之间),依题意有(6-0.5)z=90+30或(6-0.5)z=270+30,解得z=24011或z=60011,故在(2)的条件下,24011或60011分钟后分针与时针互相垂直(在1:00~2:00之间).11。
1.某工程队承包了某标段全长1755米的过江隧道施工任务,甲、乙两个班组分别从东、西两端同时掘进.已知甲组比乙组平均每天多掘进0.6米,经过5天施工,两组共掘进了45米.求甲、乙两个班组平均每天各掘进多少米?2.将一个内部长、宽、高分别为300cm,300mm和80mm的长方体容器内装满水,然后倒入一个内径是200mm,高是200mm的圆柱形容器内,问水是否溢出来?3.北京市实施交通管理新措施以来,全市公共交通客运量显著增加.据统计,2010年10月11日到2011年2月28日期间,地面公交日均客运量与轨道交通日均客运量总和为1696万人次,地面公交日均客运量比轨道交通日均客运量的4倍少69万人次.在此期间,地面公交和轨道交通日均客运量各为多少万人次?4.全班同学去划船,如果减少一条船,每条船正好坐9位同学;如果增加一条船,每条船上正好坐6位同学。
问这个班有多少位同学?5.在收获季节的某星期天,某中学抽调七年级(1)、(2)两班部分学生去果园帮助村民采摘椪柑,其中,七年级(1)班抽调男同学2人,女同学8人,共摘得柑840千克;七年级(2)班调男同学4人,女同学6人,共摘得椪柑880千克,问这天被抽调的同学中,男同学每人平均摘椪柑多少千克?女同学每人平均摘椪柑多少千克?6.某车间22名工人生产螺钉和螺母,每人每天平均生产螺钉1200个或螺母2000个,一个螺钉要配两个螺母,为了使每天的产品刚好配套,应该分配多少名工人生产螺钉,多少工人生产螺母?7.学校有校舍20000平方米,计划拆除部分旧校舍,建造新校舍,新校舍的建造面积是旧校舍的3倍还多1000平方米。
这样建设完成后的校舍面积比现有校舍面积增加20%,拆除的旧校舍和新建的校舍面积各是多少?已知拆除旧校舍每平方米需费用80元,建造新校舍每平方米需费用700元,完成该计划需多少费用?8.某山中学组织七年级师生秋游,如果单独租用45座客车若干辆,则刚好坐满;如果单独租用60座客车,则可少租1辆,并且剩余15个座位.(1)求参加秋游的人数?(2)已知45座客车的日租金为每辆250元,60座客车的日租金为每辆300元,问:租用哪种车更合算?9.学校组织各班开展“阳光体育”活动,某班体育委员第一次到时商店购买了5个毽子和8根跳绳,花费34元,第二次又去购买了3个毽子和4根跳绳,花费18元,求每个毽子和每个跳绳各多少元?10.在甲处劳动的有27人,在乙处劳动的有19人.现在另调20人去支援,使在甲处的人数为在乙处的人数的2倍,应调往甲、乙两处各多少人?11.某班为奖励在校运会上取得较好成绩的运动员,花了400元钱购买甲.乙两种奖品共30件,其中甲种奖品每件16元,乙种奖品每件12元,求甲乙两种各买多少件?12.在高铁上运行的一列“和谐号”动车组有一等车厢和二等车厢共6节,一共设有座位496个.其中每节一等车厢设座位64个,每节二等车厢设座位92个.试求该列车一等车厢和二等车厢各有多少节?13.某小学在6月1日组织师生共110人到趵突泉公园游览.趵突泉公园规定:成人票价每位40元,学生票价每位20元.该校购票共花费2400元.在这次游览活动中,教师和学生各有多少人?14.某车间每个工人能生产螺栓12个或螺母18个,每个螺栓要有两个螺母配套,现在有工人28人,怎样分配生产螺栓和螺母的工人数,才能使每天生产量刚好配套?15.用白铁皮做罐头盒,每张铁皮可制盒身25个,或制盒底40个,一个盒身与两个盒底配成一罐头盒,现有36张白铁皮,用多少张制盒身,多少张制盒底可以使盒身与盒底正好配套?16.食品安全是老百姓关注的话题,在食品中添加过量的添加剂对人体有害,但适量的添加剂对人体无害且有利于食品的储存和运输.某饮料加工厂生产的A、B两种饮料均需加入同种添加剂,A饮料每瓶需加该添加剂2克,B饮料每瓶需加该添加剂3克,已知270克该添加剂恰好生产了A、B两种饮料共100瓶,问A、B两种饮料各生产了多少瓶?17.古运河是扬州的母亲河,为打造古运河风光带,现有一段长为180米的河道整治任务由A、B两工程队先后接力....完成.A工作队每天整治12米,B工程队每天整治8米,共用时20天.求A、B两工程队分别整治河道多少米.18.某中学组织七年级学生春游,如果租用45座的客车,则有15个人没有座位,如果租用同样数量的60座的客车,则除多出一辆外,其余恰好坐满。
优质解答1、甲乙两地相距162公里,一列慢车从甲站开出,每小时走48,一列快车从乙站开出,每小时走60公里,试问:若两车相向而行,慢车先开出1小时,再用多少小时,两车才能相遇?(一元一次方程解)设再用x小时两车相遇48(x+1)+60x=16248x+48+60x=162108x=114x=57/53数据别扭.两车同时同行(快车在后面),几小时可以追上慢车?(一元一次方程解)设x小时后追上60x-48x=16212x=162x=13.5小时答:13.5小时后追上222、一搜客船从A地出发到B地顺流行驶,用了2.5小时;从B地返回A地逆流行驶,用了3.5小时,已知水流的速度是4千米∕时,求客船在静水中的平均速度?(一元一次方程解)设客船静水速度为每小时x千米2.5(x+4)=3.5(x-4)2.5x+10=3.5x-143.5x-2.5x=10+14x=24答:客船静水速度为每小时24千米3、3、一队学生练习行军,以每小时5公里的速度步行,出发3小时后,学校通讯员以每小时60公里的速度追上去,文通讯员经过多少小时追上学生队伍?(一元一次方程解)设x小时后追上60x=5(x+3)60x=5x+1555x=15x=3/11答.4、一列慢车从某站开出,每小时行48km,过了一段时间,一列快车从同站出发与慢车通向而行,每小时行72km,又经过1.5小时追上慢车,快车开出前,慢车已行了多少小时?(一元一次方程解)设慢车已经行了x小时48x+48×1.5=72×1.548x+72=72*1.548x=36x=0.75答:慢车已经行了0.75小时5、一个人从甲村走到乙村,如果他每小时走4千米,那么走到预定的时间,离乙村还有1.5千米;如果他每小时走5km,那么比一定时间少用半小时就可以到达乙村.求预定时间是多少小时,甲村到乙村的路程是多少千米?(一元一次方程解)设预定时间为x小时4x+1.5=5(x-0.5)4x+1.5=5x-2.55x-4x=1.5+2.5x=4甲乙路程:4×4+1.5=17.5千米6、甲、乙两人环绕周长是400米的跑道散步,如果两人从同一地点背道而行,那么经过2分钟他们两人就要相遇.如果2人从同一地点同向而行,那么经过20分钟两人相遇.如果甲的速度比乙的速度快,求两人散步的速度?(一元一次方程)设甲速度为每分钟x米,乙速度为每分钟400/2-x米20x-20(400/2-x)=400x-(200-x)=20x-200+x=202x=220x=110400/2-x=200-110=90答:甲速度为每分钟110米,乙速度为每分钟90米7、某连队从驻地出发前往某地执行任务,行军速度是6千米/小时,18分钟后,驻地接到紧急命令,派遣通讯员小王必须在一刻钟内把命令传达到该连队,小王骑自行车以14千米/小时的速度沿同一路线追赶连队,问是否能在规定时间内完成任务?设小王追上连队需要x小时14x=6*18/60+6x14x=1.8+6x8x=1.8x=0.2250.225小时=13.5分钟<15分钟小王能完成任务8、一列客车和一列货车在平行的轨道上同向行驶, 客车的长是200米,货车的长是280米,客车速度与货车的速度比是5 :3,客车赶上货车的交叉时间是1分钟,求各车的速度;若两车相向行驶,它们的交叉时间是多少分钟?(一元一次方程)设客车速度为每分钟5x米,货车速度为每分钟3x米5x-3x=200+2802x=480x=2405x=240×5=12003x=240×3=720答:客车速度为每分钟1200米,货车速度为每分钟720米设交叉时间为y分钟1200y+720y=200+280191、两个仓库装粮食,第一个仓库是第二个仓库存粮的3倍,如果从第一个仓库中取出20吨放入第二个仓库中,第二个仓库中的粮食是第一个中的5/7 每个仓库各有多少粮食?设第一仓原有3x吨,第二仓原有x吨(3x-20)*5/7=x+205(3x-20)=7(x+20)15x-100=7x+1408x=240x=303x=3×30=90答:第一仓原有90吨,第二仓原有30吨2、甲乙丙三个乡合修水利工程,按照收益土地的面积比3:2:4分担费用1440元3个乡各分配多少元?设甲乙丙各分担3x,2x,4x元3x+2x+4x=14409x=1440x=1603x=3×160=4802x=2×160=3204x=4×160=640答:甲分担480元,乙分担320元,丙分担640元3、一个两位数,十位数与个位上的数之和为11,如果把十位上的数与个位上的数对调得到比原来的数大63原来的两个数是?设原数十位数字为x,个位数字为11-x10(11-x)+x-(10x+11-x)=63110-10+x-9x-11=6318x=36x=211-x=11-2=9答:原来两位数为294、一工程甲单独要10天乙要12天,丙要15天,甲丙先做3天甲离开乙参加工作问还! 需要几天?设还需要x天(1/10+1/15)*3+(1/12+1/15)x=11/2+3/20*x=13/20*x=1/2x=1/2*20/3x=10/3答:还需要10/3天5、有含盐8%盐水40KG 使盐水含盐20% ①加盐多少②蒸发水分需蒸发多少KG水?1)设加盐x千克40×8%+x=(40+x)*20%3.2+x=8+0.2xx=6答:加盐6千克2)设蒸发水x千克(40-x)*20%=40*8%8-0.2x=3.20.2x=4.8x=24答:需要蒸发水24千克6、有含酒精70%及含酒精98%的酒精,问各取多少可调配成含酒精84%的酒精100KG?设需要70%酒精x千克,98%酒精100-x千克7%x+98%(100-x)=100*84%0.07x+98-0.98x=840.91x=14x=200/13100-x=100-200/13=1100/13答:需要70%酒精200/13千克,98%酒精1100/13千克7、甲乙相距120千米乙速比甲每小时快1千米,甲先从A出发2时后,乙从B出发与甲相向而行经过10时后相遇,求甲乙的速度设甲速度为每小时x千米,乙速度为每小时x+1千米(2+10)x+10(x+1)=12012x+10x+10=120x=5x+1=5+1=6答:甲速度为每小时5千米,乙速度为每小时6千米。