2016六年级数学上册期末总复习

六年级数学上册期末复习要点（人教版）第一单元分数乘法（一）分数乘法意义：1、分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数的和的简便运算。

―分数乘整数‖指的是第二个因数必须是整数，不能是分数。

2、一个数乘分数的意义就是求一个数的几分之几是多少。

―一个数乘分数‖指的是第二个因数必须是分数，不能是整数。

（第一个因数是什么都可以）（二）分数乘法计算法则：1、分数乘整数的运算法则是：分子与整数相乘，分母不变。

（1）为了计算简便能约分的可先约分再计算。

（整数和分母约分）（2）约分是用整数和下面的分母约掉最大公因数。

（整数千万不能与分母相乘，计算结果必须是最简分数）。

2、分数乘分数的运算法则是：用分子相乘的积做分子，分母相乘的积做分母。

（分子乘分子，分母乘分母）（1）如果分数乘法算式中含有带分数，要先把带分数化成假分数再计算。

（2）分数化简的方法是：分子、分母同时除以它们的最大公因数。

（3）在乘的过程中约分，是把分子、分母中，两个可以约分的数先划去，再分别在它们的上、下方写出约分后的数。

（约分后分子和分母必须不再含有公因数，这样计算后的结果才是最简单分数）。

（4）分数的基本性质：分子、分母同时乘或者除以一个相同的数（0除外），分数的大小不变。

（三）积与因数的关系：一个数（0除外）乘大于1的数，积大于这个数。

a×b=c,当b >1时，c>a。

一个数（0除外）乘小于1的数，积小于这个数。

a×b=c,当b <1时，c<a(b≠0)。

一个数（0除外）乘等于1的数，积等于这个数。

a×b=c,当b =1时，c=a 。

在进行因数与积的大小比较时，要注意因数为0时的特殊情况。

（四）分数乘法混合运算1、分数乘法混合运算顺序与整数相同，先乘、除后加、减，有括号的先算括号里面的，再算括号外面的。

2、整数乘法运算定律对分数乘法同样适用；运算定律可以使一些计算简便。

乘法交换律：a×b=b×a 乘法结合律：(a×b)×c=a×(b×c)乘法分配律：a×(b±c)=a×b±a×c（五）倒数的意义：乘积为1的两个数互为倒数。

六年级数学上册期末总复习知识点一、与圆有关的概念1、圆是由一条曲线围成的平面图形。

而长方形、梯形等都是由几条线段围成的平面图形把圆对折,再对折(对折2次)就能找到圆心。

因此,圆是轴对称图形,直径所在的直线是圆的对称轴,圆有无数条对称轴。

半圆只有1条对称轴。

常见的轴对称图形：等腰三角形(1条)、等边三角形(3条)、等腰梯形(1条)、长方形(2条)、正方形(4条)、圆(无数条)、半圆(1条)。

2、车轮为什么是圆的?答：因为圆心到圆上各点的距离相等,所以圆在滚动时,圆心在一条直线上运动,这样的车轮运行才稳定。

3、圆内最长的线段是直径, 圆规两脚之间的距离是半径。

4、在同一个圆里,半径是直径的一半,直径是半径的2倍。

(d=2r, r =d÷2)5、圆心决定圆的位置,半径决定圆的大小。

6、任何一个圆的周长除以它直径的商都是一个固定的数,我们把它叫做圆周率。

用字母π表示。

π是一个无限不循环小数。

π=3.141592653……我们在计算时,一般保留两位小数,取它的近似值3.14。

π3.147、周长相等的平面图形中,圆的面积最大;面积相等的平面图形中,圆的周长最短。

8、几个直径和为n的圆的周长=直径为n的圆的周长几个直径和为n的圆的面积直径为n的圆的周长(如图) 略9.大小两个圆比较,半径的倍数=直径的倍数=周长的倍数, 面积的倍数=半径倍数的平方 (即半径扩大n倍,直径扩大n倍,周长扩大n倍,面积扩大n×n倍)10、常用的3.14的倍数：3.14×2=6.28 3.14×3=9.42 3.14×4=12.56 3.14×5=15.7 03.14×6=18.84 3.14×7=21.983.14×8=25.12 3.14×9=28.26 3.14×16=50.24 3.14×25=78.503.14×36=113.04 3.14×49=153.86 3.14×64=200.96 3.14×81=254.3411、常用的平方数：11?=121 12?=144 13?=169 14?=196 15?=225 16?=256 17?=28918?=324 19?=361 20?=400二、圆的周长公式1、已知圆的半径(r),求圆的周长(c)：C=2πr2、已知圆的直径(d),求圆的周长(c)C=πd3、已知圆的周长,求圆的半径：r=C÷π÷24、已知圆的周长,求圆的直径：d=C÷π5、求半圆的弧长,半圆的弧长等于圆周长的一半:半圆的弧长=πr或者半圆的弧长=πd÷26、求半圆的周长,半圆的周长等于圆周长的一半加一条直径：C半圆= πr+2rC半圆= πd÷2+d7、车轮滚动一周前进的路程就是车轮的周长。

六年级（数学）上册目录第一单元位置第二单元分数乘法1、分数乘法2、解决问题3、倒数的认识第三单元分数除法1、分数除法2、解决问题3、比和比的应用（比的意义比的基本性质比的应用）第四单元圆1、认识圆2、圆的周长3、圆的面积第五单元百分数1、数的意义和写法2、百分数和分数、小数的互化3、用百分数解决问题（折扣纳税利率成数）第六单元统计第七单元数学广角第八单元总复习六年级（数学）上册期末复习资料第一单元位置1、用“数对”表示位置时，先说列，后说行。

2、“数对”可以表示物体的位置，也可以确定物体的位置。

3、用两个字母也可以确定物体的位置。

第二单元分数乘法1、分数乘整数（P8）意义：求几个相同分数的和是多少。

计算方法：分母不变，分子与整数相乘的积做分子，能约分的要先约分再计算。

2、一个数乘分数（P10）意义：求这个数的几分之几是多少。

计算方法：分数乘分数，应该分子乘分子，分母乘分母。

3、分数混合运算的顺序和整数的运算顺序相同。

整数乘法的交换律、结合律和分配率，对于分数乘法也适用。

（P14）4、乘积是1的两个数互为倒数。

1的倒数是1；0没有倒数。

5、两个真分数相乘，积一定（小于）其中一个真分数。

6、真分数的倒数一定（大于1）假分数的倒数（小于或等于1）第三单元分数除法（整理：孙泽丞）∙分数除法的意义与整数除法的意义相同，都是乘法的逆运算。

∙除法的意义：已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数是多少。

∙一个数除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数。

∙一个数除以自然数a(≠0),就是求这个数的是多少。

一个数除以a(≠0)，等于把这个数扩大到它的a倍。

∙“[ ]”叫做中括号。

一个算式里，如果既有小括号，又有中括号，要先算小括号里面的，再算中括号里面的。

∙两个数相除又叫做两个数的比。

“：”是比号。

在两个数的比中，比号前面的数叫做比的前项，比号后面的数叫做比的后项。

比的前项除以后项所得的商，叫做比值。

比值通常用最简分数表示，也可以用小数或整数表示。

第一单元分数乘法（一）分数乘法意义：1、分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数的和的简便运算。

“分数乘整数”指的是第二个因数必须是整数，不能是分数。

2、一个数乘分数的意义就是求一个数的几分之几是多少。

“一个数乘分数”指的是第二个因数必须是分数，不能是整数。

（第一个因数是什么都可以）（二）分数乘法计算法则：1、分数乘整数的运算法则是：分子与整数相乘，分母不变。

（1）为了计算简便能约分的可先约分再计算。

（整数和分母约分）（2）约分是用整数和下面的分母约掉最大公因数。

（整数千万不能与分母相乘，计算结果必须是最简分数）。

2、分数乘分数的运算法则是：用分子相乘的积做分子，分母相乘的积做分母。

（分子乘分子，分母乘分母）（1）如果分数乘法算式中含有带分数，要先把带分数化成假分数再计算。

（2）分数化简的方法是：分子、分母同时除以它们的最大公因数。

（3）在乘的过程中约分，是把分子、分母中，两个可以约分的数先划去，再分别在它们的上、下方写出约分后的数。

（约分后分子和分母必须不再含有公因数，这样计算后的结果才是最简单分数）。

（4）分数的基本性质：分子、分母同时乘或者除以一个相同的数（0除外），分数的大小不变。

（三）积与因数的关系：一个数（0除外）乘大于1的数，积大于这个数。

a×b=c,当b >1时，c>a。

一个数（0除外）乘小于1的数，积小于这个数。

a×b=c,当b <1时，c<a(b≠0)。

一个数（0除外）乘等于1的数，积等于这个数。

a×b=c,当b =1时，c=a 。

在进行因数与积的大小比较时，要注意因数为0时的特殊情况。

（四）分数乘法混合运算1、分数乘法混合运算顺序与整数相同，先乘、除后加、减，有括号的先算括号里面的，再算括号外面的。

2、整数乘法运算定律对分数乘法同样适用；运算定律可以使一些计算简便。

乘法交换律：a×b=b×a 乘法结合律：(a×b)×c=a×(b×c)乘法分配律：a×(b±c)=a×b±a×c（五）倒数的意义：乘积为1的两个数互为倒数。

1.分数乘法：分数乘法的意义与整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数和的简便运算。

2.分数乘法的计算法则分数乘整数，用分数的分子和整数相乘的积作分子，分母不变；分数乘分数，用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母。

但分子分母不能为零.。

3.分数乘法意义分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数的和的简便运算。

一个数与分数相乘，可以看作是求这个数的几分之几是多少。

4.分数乘整数：数形结合、转化化归5.倒数：乘积是1的两个数叫做互为倒数。

6.分数的倒数找一个分数的倒数，例如3/4把3/4这个分数的分子和分母交换位置，把原来的分子做分母，原来的分母做分子。

则是4/3。

3/4是4/3的倒数，也可以说4/3是3/4的倒数。

7.整数的倒数找一个整数的倒数，例如12，把12化成分数，即12/1 ，再把12/1这个分数的分子和分母交换位置，把原来的分子做分母，原来的分母做分子。

则是1/12 ，12是1/12的倒数。

8.小数的倒数普通算法：找一个小数的倒数，例如0.25 ，把0.25化成分数，即1/4 ，再把1/4这个分数的分子和分母交换位置，把原来的分子做分母，原来的分母做分子。

则是4/19.用1计算法：也可以用1去除以这个数，例如0.25 ，1/0.25等于4 ，所以0.25的倒数4 ，因为乘积是1的两个数互为倒数。

分数、整数也都使用这种规律。

10.分数除法：分数除法是分数乘法的逆运算。

11.分数除法计算法则：甲数除以乙数（0除外），等于甲数乘乙数的倒数。

12.分数除法的意义：与整数除法的意义相同，都是已知两个因数的积与其中一个因数求另一个因数。

13.分数除法应用题：先找单位1。

单位1已知，求部分量或对应分率用乘法，求单位1用除法。

14.比和比例：比和比例一直是学数学容易弄混的几大问题之一，其实它们之间的问题完全可以用一句话概括：比，等同于算式中等号左边的式子，是式子的一种（如：a:b）；比例，由至少两个称为比的式子由等号连接而成，且这两个比的比值是相同（如：a:b=c:d）。

小学六年级上册数学复习资料第一单元：位置与方向（一）用数对表示位置 如：第三列第二行 表示为（3，2）。

一般情况下表示为（列，行） 位置与方向（二）用方向和距离表示位置同一方向的不同描述：小明在小华的东偏北30°方向上，距离15米。

也可以说成：小明在小华的 方向上，距离 。

相对位置：小明在小华的东偏北30°方向上，距离15米。

小华在小明的 方向上，距离 。

第二单元：分数乘法1、分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数的和的简便运算。

（如：75×4表示4个75是多少或75的4倍是多少。

） 2、一个数乘分数的意义就是求这个数的几分之几是多少。

（如：6×53表示6的53是多少； 65×52表示65的52是多少。

） 分数乘法的计算法则：分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母。

（能约分的先约分） 4、 小于1的数，积小于这个数，一个数（0除外） 乘 等于1的数，积等于这个数， 大于1的数，积大于这个数。

5、乘积是1的两个数互为倒数。

1的倒数是1，0没有倒数。

[典型练习题]（1）38 ＋38 ＋38 ＋38 =（ ）×（ ）=（ ） （2）12个 56 是（ ）；24的 23 是（ ）。

（3）边长 12 分米的正方形的周长是（ ）分米。

第三单元：分数除法1、分数除法的意义与整数除法的意义相同，就是已知两个因数的积与其中的一个因数，求另一个因数的运算。

2、分数除法的计算法则：被除数除以除数（0除外）等于被除数乘除数的倒数。

3、一个数除以真分数，商大于这个数（如：4÷21﹥4）； 一个数除以大于1 的假分数，商小于这个数 （如：3÷ 23﹤3）。

4、两个数相除又叫做两个数的比。

在两个数的比中，比号前面的数叫做比的前项，比号后面的数叫做比的后项。

比 的前项除以后项所得的商，叫做比值。

比值通常用分数表示，也可以用小数或整数表示。

六上数学复习一．大包小包方法：一共有240千克水果糖，每袋装1/4千克，能装（）袋。

工人才装完总量的3/4，他们已经装完了（）袋。

二．两个一方法：1.一台拖拉机5/6小时耕地7/8公顷，照这样计算，耕一公顷地要（）小时，一小时可以耕地（）公顷。

2.一种大豆，每千克含油2/9千克，18千克这种大豆含油（）千克。

3/4千克这种大豆含油（）千克。

3.王师傅1/2小时做10个零件，他3/4小时可以做（）个零件。

三．两个每1.把一根5/6米长的木头截成同样长的10段，每段是全长的（），每段长（）米。

2. 一根5米的绳子对折3次，每段是这根绳子的（），每段长（）米。

四．甲的几分之几等于乙的几分之几。

甲乙均不为01.甲的0.25等于乙的1/7，那么甲与乙的比是（）比值是（）。

2.a x 6/7=b÷6/7=c x 1，则a O b五.两根钢管比较1. 两根同样长的钢管，第一根用去了1/3米，第二根用去了1/3，下面说法正确的是（）A第一根用去的多，B第二根用去的多C两根用去的同样多D无法比较。

2.两根都是两米长的钢管，第一根用去了1/3米，第二根用去了1/3，说法正确的是（）。

3.一杯牛奶分成两份，第一份是3/25毫升，第二份占全杯的3/25，哪杯多？六．连继填空1.1/9 x（）=6 x（）=2/13÷（）=4/9。

2.18:（）=3/8=（）÷32=（）%=（）填小数。

（）÷56=（）:（）=0.75=（）%=七．位置与方向。

1. 小丽家在亮亮家东偏北30度的方向上，距离是600米，也可以说小丽家在亮亮家偏的方向上，距离是米那么，亮亮家在小丽家偏的方向上，距离是米。

也可以说亮亮家在小丽家偏的方向上，距离是米。

2.描述路线图。

如：小明从出发，先向行驶，接着向行驶，然后向行驶，最后到达。

2.位置与表格书p25面。

八．比1.男生是女生的5:6，那么男生占全班人数的（）。

男生人数比女生人数少（）%，女生比男生多（）%。

六年级上册数学期末复习（概念与题型）一、分数、百分数应用题解题公式单位“1” 已知： 单位“1” × 对应分率 = 对应数量求单位“1”或单位“1”未知：对应数量 ÷ 对应分率 = 单位“1” 1、求一个数是另一个数的几分之几（或百分之几）公式： 一个数 ÷ 另一个数 = 一个数是另一个数的几分之几（百分之几） 2、求一个数比另一个数多几分之几（或百分之几）公式：多的数量÷单位“1” = 一个数比另一个数多几分之几（百分之几） 3、求一个数比另一个数少几分之几（或百分之几）公式：少的数量÷单位“1” = 一个数比另一个数少几分之几（百分之几） 二、熟练掌握：百分数和分数、小数的互化，熟练背诵：1 2 = 0.5 = 50% 1 4 = 0.25=25% 34 = 0.75 = 75% 1 5 = 0.2 = 20% 2 5 = 0.4 = 40% 35 = 0.6 = 60% 4 5 = 0.8 = 80% 1 8 =0.125=12.5% 38 =0.375=37.5% 5 8 =0.625=62.5% 7 8 =0.875=87.5% 1 10 =0.1=10% 1 20 =0.05=5% 1 25 =0.04=4% 150 =0.02=2% 1100=0.01=1%三、基本题型：（1）一条路全长1200米，第一天修了全长的 15 ，第二天修了全长的 14 ，还剩几分之没有修？（2）果园里有桃树200棵，梨树比桃树少 15 ，果园里有梨树多少棵？（3）果园里有桃树200棵，比梨树少 15 ，果园里有梨树多少棵？（4）一件上衣，打八折后是72元，这件上衣原价多少元？（5）一条路，第一天修了全长的 1 5 ，第二天修了全长的 14 ，第一天比第二天少修60米，这条路全长多少米？（6）五月份比六月份节约用水20吨，五月份用水80吨。

五月份比六月份用水节约百分之几？（7）一杯盐水，盐10克，水90克，这杯盐水的含盐率。

六年级上学期数学期末概念复习与整理一、分数乘除法的意义及计算法则知识要点：1、倒数：乘积为1的两个数互为倒数，求一个数（0除外）的倒数，只要把这个数的分子、分母交换位置。

1的倒数是它本身，0没有倒数。

求小数的倒数可以先把小数化为最简分数再找它的倒数。

2、在乘法中，当乘数＞1时，积＞被乘数；当乘数＜1时，积＜被乘数；乘数＝1时，积＝被乘数与乘法相反，在除法中，当除数＞1倍时，商＜被除数；当除数＜1倍时，商＞被除数；除数＝1时，商＝被除数3、整数中的运算定律、性质对于分数乘除法混合运算同样适用，可以使计算更加简便，常用的运算定律与性质有：加法交换律：a+b=b+a 加法结合律a+b+c=a+(b+c)减法的性质：a－b－c=a－(b+c) a－（b－c）=a－b+c乘法交换律：a×b=b×a 乘法结合律a×b×c=a+×(b×c)乘法分配律a×b±a×c=a×(b±c)除法的性质：a ÷b ÷c=a ÷(b ×c) a ÷(b ÷c)= a ÷b ×c 要注意灵活运用，能简算的要简算4、分数乘除法应用题的几种类型解题方法：解答这类题目要先认真审题，先弄清谁是单位“1”的量，这个单位1的量知还是不知，单位1的量知用乘法计算，单位1的量知用除法或方程计算，要找准对应分率。

（1） 求一个数的几倍、几分之几、百分之几是多少，都用乘法计算。

基本数量关系：这个数（单位“1”）的量×（几倍）或几几=几倍或几几对应的量是多少 （2） 已知这个数的几倍、几分之几、百分之几是多少，求这个数（也就是是单位1）是多少，一、可以用方程。

可以设要求的未知数（也就是是单位1）为χ，然后按分数乘法应用题中的基本数量关系列出方程并解答。