纵波演示仪选型

水面波驻波演示仪欧阳丽婷;杨旭东;刘敏蔷;刘凤艳【摘要】A demonstration instrument for standing wave on water surface was designed .The os‐cillator was set up at the end of a rectangle transparent flume .The frequency of the oscillator was ad‐justed by controlling the supply voltage .2 to 5 Hz standing waves were demonstrated .The frequency of the water surface wave was equal to the oscillator .The inter‐node distance was measured when the standing wave stabilized .The wavelength of the standing wave and the propagation speed of the sur‐face wave were obtained .%自制水面波驻波演示仪。

在透明的长方体水槽一端安装搅水振子，通过控制电源电压调节振子的振动频率，可以演示频率为2～5 Hz的水面波驻波。

实验中水面波的频率与振子的振动频率相同，在水槽中形成稳定的驻波后，测量波节间的距离，计算后得到波长以及水面波的传播速度。

【期刊名称】《物理实验》【年(卷),期】2016(036)002【总页数】3页(P26-28)【关键词】驻波;水面波;波速【作者】欧阳丽婷;杨旭东;刘敏蔷;刘凤艳【作者单位】北京工业大学应用数理学院，北京100124;北京工业大学应用数理学院，北京100124;北京工业大学应用数理学院，北京100124;北京工业大学应用数理学院，北京100124【正文语种】中文【中图分类】O422指导教师：杨旭东(1968-)，男，北京人，北京工业大学应用数理学院高级实验师，硕士，从事物理演示实验教学工作.波形在传播过程中向前推进的波叫做行波；行波反射后产生的反射波，其频率、振动方向和振幅基本不变，传播方向相反，与入射波叠加后形成驻波. 驻波波腹处振幅最大，波节处没有振动，振幅为零. 且相邻波节间的质点做同向振动，波节两侧的质点做反向振动，合成波的振动波形不移动. 驻波并不对振动状态和能量进行传播，而是媒质中各质点做原地振荡的运动状态[1].对于初学大学物理的学生来说，驻波是必学的基本物理知识，虽然驻波常见但很难看清驻波的细节，如琴弦由于振幅很小，很难看到琴弦的振动；课堂上用于演示的绳驻波虽然振幅较大，但由于振动频率较高，只能观察到一个个用波节隔开的“波包”，观察不到波节间、波节两侧相位的关系. 若要观察到相位关系只能借助频闪仪，但频闪仪的使用又受到光照条件的限制. 一般用昆特管演示空气驻波，且为纵波，需要借助锯末、水或火焰才能看到效果[2]，实际上也只是空气驻波对锯末、水或者火焰产生影响，并不能看到驻波本身. 对于电磁波形成的驻波通过人的感官更是无法直接认识到[3]. 目前能够较好地观察到驻波相位关系的是用弹簧制作的纵波演示仪，但它衰减较快，必须提供稳定的振源，并且纵波的运动状态与学生常见的横波存在较大差异，无法由此形象地联想到横波驻波的相位关系. 为此，利用水面波的特性设计了水面波驻波演示仪，可以直观地、生动地观察到横波驻波的运动状态.水面波是重力和水的表面张力共同作用的结果，它既不是弹性横波，也不是弹性纵波，而是2种波的叠加[4-5]. 虽然其理论较为复杂[6]，但它是人们认识波动现象的基础，因为它常见、直观、形象，并且其频率适合人眼的观察. 综合上述特点，笔者设计了利用水面波演示驻波的仪器.演示原理如图1所示，从水槽一端的振源S1发出水波A(频率为f)，A沿水槽的x 轴传播后被水槽的另一端S2反射，反射波B沿x轴反向传播. 当满足驻波形成的条件时，在长方形水槽内会形成驻波C[7].水面波驻波演示仪由水槽和搅水振子构成，如图2所示. 由浅水波的波速公(其中g 和h表示重力加速度和水深)可知，波速的平方与水深成正比，因此在选择水槽时不需要水太深或水槽太长就能得到合适的水面波. 选取长方体的透明水槽，在水槽一端安装搅水振子，通过控制电源电压调节振子的振动频率，达到演示频率为2~5 Hz水面波驻波的效果.1)振子的制作现有的振子有许多类型，开始使用叶片拨水的水轮式振子，这种振子既可以通过增减叶片数量改变拨水频率，也可以通过改变水轮的转速来调节拨水频率. 经过多次实验发现，当水波的频率为2~5 Hz时演示效果较为理想，因此振子的拨水频率应足够低. 若使用普通的小功率减速电机，即使只装1~2个叶片，也无法达到实验要求的频率，更重要的是不能产生振幅足够大的水波.为了产生较大振幅的水波，设计制作了振子及转换元件，实现了上下搅水的方式，并在使用时根据实际情况进行了多次改进. 如图3所示，具体结构为在双节连杆的端部安装搅水片，通过减速电机控制偏心轮，带动与其铰接的双节连杆，将圆周运动转换为往复的直线运动. 为保证始终有搅水片在水面下运动，可平行安装3~7片搅水片. 减速电机用PWM调速电路或用输出功率更稳定的无级调压电源控制，旋转电源的无级调压旋钮或PWM电路的无级变速旋钮，可调节减速电机的转速进而改变振子的振动频率. 其中调压电源必须自带电流表，调压的同时观察电流表示数，以防止电机卡死时电流过大，烧毁电机.2)水槽的制作搅水片通过运动带动水面产生振动，但振源处的水无法做简谐振动[8]，水花必须经过一段距离的衰减才能变成简谐波形式的水面波. 经多次实验后发现，为保证足够的衰减距离，水槽长度不能小于70 cm，而为了看到含有多个稳定的波腹和波节的驻波，水槽长度必须大于100 cm. 但如果水槽过长，水波强度衰减较大，又会严重影响驻波的振幅. 若水深5 cm，通过计算最终选定水槽长度180 cm. 当振源频率约2 Hz时，在选定长度的水槽中可看到6~7个较稳定的波腹和波节.按选定长度制作水槽，为准确地观察到水驻波，在水槽的一面外壁画有刻度，间距取振源频率2 Hz时水波波长的1/8. 另一面外壁贴上浅色背景纸，并在水中加入色素使水波与水槽对比明显，这样便于调节出波节稳定的水面波驻波，也利于观察驻波相邻两波节间和波节两侧的相位关系.1)演示驻波现象在水槽内注入加入色素的水，水深约为水槽的1/3. 为防止因振子力矩较大导致电机不运转，内部电流过大被烧毁，在开启电源或PWM电路时，电源电压应先调至电机所能承受的较高值或PWM电路的高速运转状态. 当电机开始运转后降低转速，仔细调节使振子的频率达到2~5 Hz，水槽内形成稳定的波动. 以水槽上的刻度为参考，观察波节，当波节基本保持不动时，便可认为产生了驻波，此时可以清晰地观察到相邻两波节间的点做同向振动，波节两侧的点做反向振动，很好地达到了演示作用.2)测量水面波的传播速度实验中水面波的周期T与振子的振动周期相同，水槽中形成稳定的驻波后，测量波节间的距离，计算后得到波长λ(波节间距离的2倍). 由于水面波可近似视作简谐波，由u=λ/T可得到其传播速度.在此基础上，利用该演示仪可进一步验证浅水波的波速公式[1,5]. 具体操作为，分别在水槽中注入5 cm和10 cm深度的水，调节振子频率，测量不同频率下波节间的距离，经计算可得水面波波长和传播速度，实验结果如表1和表2所示.通过观察实验结果不难发现，水浅时的波速要小于水深时的波速，定性分析的结论与理论是一致的. 此外，通过浅水波的波速公式分别计算了2种水深情况下传播速度的理论值，5 cm水深时波速是0.7 m/s，10 cm时波速是0.99 m/s. 与表1和表2中结果对比后发现两者不完全相同，存在一定偏差，分析其原因可能是波节间距离测量不准导致，此外频率是用秒表测量的，当频率较高时也会导致误差的产生.水面波驻波演示仪结构简单，易于操作，在课堂上使用后，教师和学生都能够看到明显的现象. 教师反映讲解驻波时，若不配以相应的演示实验，很难表述清楚，通过配合该演示仪，形象、直观地演示了驻波现象及节点之间和两端的相位关系，优化了教学过程，提高了教学效率，激发了学生的兴趣. 学生们反映：通过该仪器的演示更容易理解驻波的波动形式，有助于对驻波内容的学习.【相关文献】[1] 赵凯华，罗蔚茵. 新概念物理教程·力学 [M]. 2版. 北京：高等教育出版社，2004：285-287.[2] 梁法库，吴建波，孟庆伟,等. 气体火焰驻波演示实验的理论分析[J]. 物理实验，2007，27(10)：40-41.[3] 黄彩霞. 微波传播特性实验设计[J]. 物理实验，2015，35(4)：32-33.[4] 张建华，栾蓉. 静水中表面波的力学分析[J]. 大学物理，1994，13(2)：9-10，13.[5] 王淼. 浅谈水波的波速与水深[J]. 物理教师，2008，29(10)：13.[6] Johnson R S. The classical problem of water waves: a reservoir of integrable and nearly-integrable equations [J]. Journal of Nonlinear Mathematical Physics,2003,10(Supp.1):72-92.[7] 刘国高，陈秉岩，梁星慧,等. 液体驻波演示仪的研制和应用[J]. 物理实验，2008，28(9)：15-18.[8] 董永奇，阮海军，蔡天芳,等. 利用LED灯演示简谐振动的合成和光的5种偏振态[J]. 物理实验，2013，33(11)：45-48.。

纵横波演示仪使用说明书
仪器用途：
为了拓宽学生的知识面，理解波动的意义，一组小小的弹簧圈能做许多实验，既有趣又好看，既好看又好玩，促进青少年的智力发展。

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仪器构造：
一组堆高为125mm，直径为80mm弹簧片的厚度为0 15mm，弹簧片的宽度为2mm的弹簧。

制作原理；弹簧的固有特性。

．
实验方法：
1、探宄纵波的传递：将弹簧横放在光滑的地上，两个人分别拿住弹簧的两端，拉开弹簧约2.5m左右长，一个人给弹簧一个波节，这个波节就会一点一点的传给对方。

两个人同时给弹簧一个波节，两个波节就会各自传给对方。

这就是纵波的传递。

2、探究横波的传递：将弹簧横放在光滑的地上，两个人分别拿住弹簧的两端，拉开弹簧约2.5m左右长，一个人的手轻轻的左右动一下，就有一列波从这头传到那头。

这就是横波的传递。

3、探究弹簧的左右摆动：将弹簧坚放在桌上，将弹簧的头一圈拉到弹簧的旁边，弹簧就会来回振动。

．
探究问题：
1、分别将弹簧拉长到1.5米、2米、2.5米、3米试做上述1、2两步，看看效果哪个好？
2、想一下，还能做哪些有趣的实验或探究活动？
注意事项：
1、不能将弹簧拉得过长，超过弹簧的弹性限度，弹簧就损坏了。

2、每一圈的弹簧不能来回折，由于弹簧的钢性很强，容易折断。

3、弹簧不能接触水、不能受潮气，应放在干燥、通风、无腐蚀性气体的地方。

纵波演示仪安装方法一、安装方法由于弹簧细、软，须自己安装。

安装方法如下：1、纵波支架安装好后，找一根长于1.5cm直的铁棒和木棒，将弹簧穿入棒中（对弹簧格外小心，不要挤压、拉长），是弹簧自然下垂。

由二人同时用绳将棒固定在支架上。

2、棒固定高低以振动杆为准，振动杆的上端处于弹簧中间。

3、用线绳将弹簧的第一圈系成死结，绳分两根分别系在上端铁板上，上端暂时不系死，最好用火柴杆将线绳挤住，待全部调整后再固定。

4、用线绳系弹簧，由振动源一端开始，每隔四圈系一结（两线之间有三圈），末尾一圈弹簧系在竖立的钢条上。

二、相关链接1、纵波与横波我们最熟悉的波动是观察到的水波。

当向池塘里扔一块石头时水面被扰乱，一是投入水处为中心有波纹向外扩展。

这个波列是水波附近的水的颗粒运动造成的。

然而水并没有朝着水波传播的方向流；如果水面浮着一个软木塞，它将上下跳动，但并不会从原来位置移走。

这个扰动由水粒的简单前后运动连续地传下去，从一个颗粒把运动传给更前面的颗粒。

这样，水里携带石击打破的水面的能量向池边运移并在岸边激起浪花。

的证运动与此相当类似。

我们感受到的摇动就是由地震波的能量产生的弹性岩石的震动。

假设一弹性体，如岩石，受到打击，会产生两类弹性波从源向外传播。

第一类波的物理特性恰如声波、声波，乃至超声波，都是在空气里由交替的挤压（推）和扩张（拉）而传递。

因为液体、气体和固体岩石一样能够被压缩，同样类型的波能在水体如海洋和湖泊及固体地球中穿过。

在地震时，这种类型的波从断裂处以同等速度向所有方向外传，交替地挤压和拉张它们穿过的岩石，其颗粒在这些波传播的方向上向前和向后运动，换句话说，这些颗粒的运动是垂直于波前的。

向前和向后的位移量称为振幅。

在地震学中，这种类型的波叫P波，即纵波，它是首先到达的波。

弹性岩石与空气有所不同，空气可受压缩但不能剪切，而弹性物质通过使物体剪切和扭动，可允许第二类波传播。

地震产生的这种第二个到达的波叫S波。

ICSY 51备案号JY 中华人民共和国教育行业标准JY/T 0406―2010高中理科教学仪器配备标准Equipping standard of education equipmentfor science faculty in high school中华人民共和国教育部发布目次前言 (Ⅱ)1 范围 (1)2 规范性引用标准 (1)3 要求 (7)表1 高中数学教学仪器配备要求 (9)表2 高中物理教学仪器配备要求 (11)表3 高中化学教学仪器配备要求 (41)表4 高中生物教学仪器配备要求 (66)表5 高中地理教学仪器配备要求 (84)表6 高中信息技术教学仪器配备要求 (96)表7 高中通用技术教学仪器配备要求 (101)前言本标准依据GB/T 1.1—2009的规则起草。

本标准由中华人民共和国教育部基础教育二司提出。

本标准由全国教学仪器标准化技术委员会（SAC/TC125）归口。

本标准起草单位：教育部教学仪器研究所。

本标准主要起草人：1.起草领导小组成员：李天顺、王富、刘诗海、蔡耘、刘月霞、顾敏。

2.起草工作组成员：刘诗海、顾敏、金毅、金林、彭实、刘俊波、刘强、李红印、夏国明、郭晓萍、杨树苹。

高中理科教学仪器配备标准1范围本标准规定了普通高中理科（数学、物理、化学、生物、地理、技术）教学用仪器设备的配备要求。

本标准作为指导地方教育行政部门和普通教育高级中学配备理科教学仪器使用。

本标准也可作为职业高中学校配备常规教学仪器的参考。

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