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高三物理二轮复习课程滑板、滑块模型一、模型概述滑块——滑板模型，涉及摩擦力分析、相对运动、摩擦生热，多次互相作用，属于多物体多过程问题，知识综合性较强，对能力要求较高，故频现于高考试卷中。
另外，常见的子弹射击木板、圆环在直杆中滑动都属于滑块类问题，处理方法与滑块——滑板模型类似。
二、模型要点1、滑块类问题的分析方法（1）动力学分析：分别对物块和滑块和滑板进行受力分析，根据牛顿第二定律求出各自的加速度；（2）功和能分析：对物块和滑板分别运用动能定理，或者对系统运用能量守恒定律。
如图所示，要注意区分三个位移：①求摩擦力对物块做功时必须用物块对地的位移s物；②求摩擦力对滑板做功必须用滑板对地的位移s板；③求摩擦生热时必须用相对滑动的总路程Q摩=f∙s相。
（3）相对运动分析法：物块和滑板分别做匀速直线运动，从相对运动的角度出发，得出相对初速度、相对加速度、相对末速度和相对位移关系(s相对=(v相对初+v相对末)2t=v相对末2−v相对初22a相对)，用相对运动分析法来处理问题往往可简化数学运算过程。
2、滑块类问题中的临界问题①物块与滑板发生相对滑动的临界条件：（运动学条件）两物体速度或加速度不等；（动力学条件）物块和滑板间的静摩擦力达到最大静摩擦力。
②物块滑离滑板的临界条件：物块恰好滑到滑板的边缘时达到共同速度。
三、模型的几种基本情况1、光滑的水平面上，静止放置一质量为M，长度为L的长板，一质量为m的物块，以速度v0从长板的一段滑向另一段，已知板块间的动摩擦因数为μ。
首先受力分析：对于m：由于板块间发生相对运动，所以物块所受长板向左的滑动摩擦力，即：{F N=mg f动=μF Nf 动=ma ma m=μg（方向水平向左）由于物块的初速度向右，加速度水平向左，所以物块将水平向右做匀加速运动。
对于M：由于板块间发生相对运动，所以长板上表面所受物块向右的滑动摩擦力，但下表面由于光滑不受地面作用的摩擦力。
即：{F N ′=Mg +F Nf 动=μF N f 动=Ma Ma M =μmgM （方向水平向右） 由于长板初速度为零，加速度水平向右，所以物块水平向右做匀加速运动。
高考备考重点题型——滑块木板模型解题攻略滑块木板模型是高考题构建中一个重要插件，也是一个高频的考察模型。
简单的道具为牛顿运动定律、功能关系的应用提供了广阔的舞台。
在备考中理应收到师生的重视。
【模型分析】1、相互作用：滑块之间的摩擦力分析2、相对运动：具有相同的速度时相对静止。
两相互作用的物体在速度相同，但加速度不相同时，两者之间同样有位置的变化，发生相对运动。
3、通常所说物体运动的位移、速度、都是对地而言。
在相对运动的过程中相互作用的物体之间位移、速度、时间一定存在关联。
它就是我们解决力和运动突破口。
画出运动草图非常关键。
4、求时间通常会用到牛顿第二定律加运动学公式。
5、求位移和速度通常会用到牛顿第二定律加运动学公式或动能定理。
例1：如图所示，质量为M=100kg的平板车放在光滑水平面上，车高为h=1.25m，一个质量为m=50kg的可视为质点的物体放在车上，距左端b=1m，物体与平板车上表面间的动摩擦因数为μ=0.2，取g=10m/s2。
今对平板车施加水平向右的恒力F，当车运动的位移为s=2m时，物体恰从车的左端滑离平板车，求物体着地时距平板车左端多远？例2：如图所示，质量为M的汽车载着质量为m的木箱以速度v运动，木箱与汽车上表面间的动摩擦因数为μ，木箱与汽车前端挡板相距L，若汽车遇到障碍物制动而静止时，木箱恰好没碰到汽车前端挡板，求：（1）汽车制动时所受路面的阻力大小；（2）汽车制动后运动的时间。
尝试练习1、如图所示，在光滑水平面上有一小车A，其质量为0.2=m kg，小车上放一个A物体B，其质量为0.1=m kg，如图（1）所示。
给B一个水平推力F，当F增B大到稍大于3.0N时，A、B开始相对滑动。
如果撤去F，对A施加一水平推力F′，如图（2）所示，要使A、B不相对滑动，求F′的最大值Fm图（1）图（2）2．如图所示，质量M=8 kg 的小车放在水平光滑的平面上，在小车左端加一水平推力F=8 N ，当小车向右运动的速度达到1.5 m/s 时，在小车前端轻轻地放上一个大小不计，质量为m=2 kg 的小物块，物块与小车间的动摩擦因数 =0.2，小车足够长(取g=l0 m/s 2)。
难点突破之四滑块—滑板类问题1．滑块—滑板类问题的特点涉及两个物体，并且物体间存在相对滑动． 2．滑块和滑板常见的两种位移关系滑块由滑板的一端运动到另一端的过程中，若滑块和滑板同向运动，位移之差等于板长；反向运动时，位移之和等于板长．3．滑块—滑板类问题的解题方法此类问题涉及两个物体、多个运动过程，并且物体间还存在相对运动，所以应准确求出各物体在各运动过程的加速度(注意两过程的连接处加速度可能突变)，找出物体之间的位移(路程)关系或速度关系是解题的突破口．求解中更应注意联系两个过程的纽带，每一个过程的末速度是下一个过程的初速度．4、滑块与滑板存在相对滑动的临界条件(1)运动学条件：若两物体速度和加速度不等，则会相对滑动.(2)动力学条件：假设两物体间无相对滑动，先用整体法算出一起运动的加速度，再用隔离法算出其中一个物体"所需要"的摩擦力f;比较f 与最大静摩擦力f m 的关系，若f 〉f m ，则发生相对滑动.【典例】 如图所示，木板静止于水平地面上，在其最右端放一可视为质点的木块．已知木块的质量m ＝1 kg ，木板的质量M ＝4 kg ，长L ＝2.5 m ，上表面光滑，下表面与地面之间的动摩擦因数μ＝0.2.现用水平恒力F ＝20 N 拉木板，g 取10 m/s 2.(1)求木板加速度的大小．(2)要使木块能滑离木板，求水平恒力F 作用的最短时间；(3)如果其他条件不变，假设木板的上表面也粗糙，其上表面与木块之间的动摩擦因数为μ1＝0.3，欲使木板能从木块的下方抽出，对木板施加的拉力应满足什么条件？(4)若木板的长度、木块质量、木板的上表面与木块之间的动摩擦因数、木板与地面间的动摩擦因数都不变，只将水平恒力增加为30 N ，则木块滑离木板需要多长时间？解: (1)木板受到的摩擦力f ＝μ(M ＋m )g ＝10 N 木板的加速度a＝F －f M＝2.5 m/s 2. (2)设拉力F 作用t 时间后撤去F 撤去后，木板的加速度为a ′＝－f M＝－2.5 m/s 2＝a木板先做匀加速运动，后做匀减速运动，且时间相等，故at 2＝L 解得：t ＝1 s ，即F 作用的最短时间为1 s.(3)设木块的最大加速度为a 木块，木板的最大加速度为a 木板，则μ1mg ＝ma 木块 解得：a 木块＝μ1g ＝3 m/s 2对木板：F 1－μ1mg －μ(M ＋m )g ＝Ma 木板 木板能从木块的下方抽出的条件：a木板>a木块解得：F 1>25 N.(4)木块的加速度a ′木块＝μ1g ＝3 m/s2木板的加速度a ′木板＝F 2－μ1mg －μM ＋m g M＝4.25 m/s 2木块滑离木板时，两者的位移关系为s 木板－s 木块＝L ，即12a ′木板t 2－12a ′木块t 2＝L代入数据解得：t ＝2 s.如图所示，质量M ＝8 kg 的小车放在光滑水平面上，在小车左端加一水平推力F ＝8 N ．当小车向右运动的速度达到3 m/s 时，在小车右端轻轻地放一个大小不计、质量m ＝2 kg 的小物块．小物块与小车间的动摩擦因数μ＝0.2，小车足够长．g 取10 m/s 2，则：(1)放上小物块后，小物块及小车的加速度各为多大； (2)经多长时间两者达到相同的速度；(3)从小物块放上小车开始，经过t ＝3 s 小物块通过的位移大小为多少？ 解析：(1)小物块的加速度a m ＝μg ＝2 m/s2小车的加速度a M ＝F －μmg M＝0.5 m/s 2(2)由a m t ＝v 0＋a M t ，得t ＝2 s ，v 同＝2×2 m/s＝4 m/s (3)在开始2 s 内，小物块通过的位移x 1＝12a m t 2＝4 m在接下来的1 s 内小物块与小车相对静止，一起做匀加速运动，加速度a ＝FM ＋m＝0.8 m/s 2小物块的位移x 2＝v 同t ′＋12at ′2＝4.4 m 通过的总位移x ＝x 1＋x 2＝8.4 m.答案：(1)2 m/s 20.5 m/s 2(2)2 s (3)8.4 m如图所示，将小砝码置于桌面上的薄纸板上，用水平向右的拉力将纸板迅速抽出，砝码的移动很小，几乎观察不到，这就是大家熟悉的惯性演示实验．若砝码和纸板的质量分别为m 1和m 2，各接触面间的动摩擦因数均为μ.重力加速度为g . (1)当纸板相对砝码运动时，求纸板所受摩擦力的大小；(2)要使纸板相对砝码运动，求所需拉力的大小；(3)本实验中，m 1＝0.5 kg ，m 2＝0.1 kg ，μ＝0.2，砝码与纸板左端的距离d ＝0.1 m ，取g ＝10 m/s 2.若砝码移动的距离超过l ＝0.002 m ，人眼就能感知．为确保实验成功，纸板所需的拉力至少多大？解：(1)砝码对纸板的摩擦力f 1＝μm 1g 桌面对纸板的滑动摩擦力f 2＝μ(m 1＋m 2)g f ＝f 1＋f 2 解得f ＝μ(2m 1＋m 2)g(2)设砝码的加速度为a 1，纸板的加速度为a 2，则 f 1＝m 1a 1 F －f 1－f 2＝m 2a 2 发生相对运动则a 2>a 1 解得F >2μ(m 1＋m 2)g(3)纸板抽出前，砝码运动的距离x 1＝12a 1t 21 纸板运动的距离d ＋x 1＝12a 2t 21纸板抽出后，砝码在桌面上运动的距离x 2＝12a 3t 22 l ＝x 1＋x 2由题意知a 1＝a 3，a 1t 1＝a 3t 2 解得F ＝2μ[m 1＋(1＋d l)m 2]g 代入数据得F ＝22.4 N. 答案：(1)μ(2m 1＋m 2)g (2)F >2μ(m 1＋m 2)g (3)22.4 N滑块—滑板类问题习题1．如图所示，长2m ，质量为1kg 的木板静止在光滑水平面上，一木块质量也为1kg （可视为质点），与木板之间的动摩擦因数为0.2。
滑板上的滑块解题技巧一个滑板一滑块，在中学物理中这一最简单、最典型的模型，外加档板、弹簧等辅助器件，便可以构成物理情景各不相同、知识考察视点灵巧多变的物理习题，能够广泛考察学生的应用能力、迁移能力，成为力学综合问题的一道亮丽风景。
归纳起来，滑板滑块问题主要有以下几种情形：一、 系统机械能守恒，动量（或某一方向动量）守恒当物体系既没有外力做功，也没有内部非保守力（如滑动摩擦力）做功时，这个物体系机械能守恒；同时，物体系受合力（或某一方向合力）为零，动量（或某一方向动量）守恒。
例1：有光滑圆弧轨道的小车总质量为M ，静止在光滑的水平地面上，轨道足够长，下端水平，有一质量为m 的滑块以水平初速度V 0滚上小车（图1），求：⑴滑块沿圆弧轨道上升的最大高度h 。
⑵滑块又滚回来和M 分离时两者的速度。
[解析] ⑴小球滚上小车的过程中，系统水平方向上动量守恒，小球沿轨道上升的过程中，球的水平分速度从V 0开始逐渐 减小，而小车的速度却从零开始逐渐增大，若V 球> V 车，则球处于上升阶段；若V 球<V 车，则球处于下滑阶段。
（V 球为球的水平分速度）。
因此，小球在最大高度时二者速度相等。
设二者速度均为V ，根据动量守恒定律有：m V 0=（M+m ）V ①又因为整个过程中只有重力势能和动能之间的相互转化，所以系统的机械能守恒，根据机械能守恒定律有1/2m V 2=1/2（M+m ）V 2+mgh ②解①②式可得球上升的最大高度h= m V 02/ 2（M+m ）g⑵设小球又滚回来和M 分离时二者的速度分别为V 1和V 2，则根据动量守恒和机械能守恒可得：m V 0=m V 1+M V 2 ③1/2 m V 02=1/2 m V 12+1/2 MV 22 ④解③④可得：小球的速度 V 1 = ( m- M)/( m + M )V 0小车的速度： V 2= 2 m / ( M + m)二、系统所受合外力为零，满足动量守恒条件；但机械能不守恒，据物体系功能原理，外力做正功使物体系机械能增加，而内部非保守力做负功会使物体系的机械能减少。
