物理基础实验研究性报告-用菲涅耳双棱镜测量光的波长

用菲涅耳双棱镜测量光的波长唐薇 39011301摘要：利用菲涅耳双棱镜进行干涉实验，当双棱镜与屏的位置确定后，干涉条纹的间距△x与光源的波长λ成正比，利用这个知识能测量出单色光的波长。

本实验报告先介绍了两束光波干涉的必要条件，然后对基本原理和实验仪器进行介绍，为理解实验原理提供理论基础，最后介绍本实验的步骤并进行了数据处理，从而得出实验结果，最后讨论，对实验误差进行分析，对实验方法等提出改进意见等。

两束光波产生干涉的必要条件是：1．频率相同2．振动方向相同3．位相差恒定尽管干涉现象是多种多样的，但为满足上述相干条件，总是把由同一光源发出的光分为两束或两束以上的相干光，使它们各经不同的路径后再次相遇而产生干涉。

产生相干光的方式有两种：分波阵面法和分振幅法。

本次的菲涅耳双棱镜干涉属于分波阵面法。

一、实验目的1、验证光的波动性，了解分波阵面法获得相干光的原理；2、通过用菲涅耳双棱镜对钠灯波长的测量，掌握光学测量的一些基本技巧，培养动手能力。

二、实验原理菲涅耳双棱镜（简称双棱镜）实际上是一个顶角极大的等腰三棱镜，如图1所示。

它可看成由两个楔角很小的直角三棱镜所组成，故名双棱镜。

当一个单色缝光源垂直入射时，通过上半个棱镜的光束向下偏折，通过下半个棱镜的光束向上偏折，相当于形成S′1和S′2两个虚光源。

与杨氏实验中的两个小孔形成的干涉一样，把观察屏放在两光束的交叠区，就可看到干涉条纹。

其中，ｄ是两虚光源的间距，D 是光源到观察屏的距离，λ是光的波长。

用测微目镜的分划板作为观察屏，就可直接从该测微目镜中读出条纹间距△x 值，D 为几十厘米，可直接量出，因而只要设法测出ｄ，即可从上式算出光的波长λ，即△x=D λ/d , λ =△xd/D （1）测量ｄ的方法很多，其中之一是“二次成像法”，如图2所示，即在双棱镜与测微目镜之间加入一个焦距为f 的凸透镜L ，当D ＞4f 时，可移动透镜L 而在测微目镜中看到两虚光源的缩小像或放大像。

分别读出两虚光源像的间距ｄ1和ｄ2，则由几何光学可知：ｄ＝ （2）图2 二次成像光路三、实验装置光具座，双棱镜，测微目镜，钠光源，可调狭缝测微目镜是用来测量微小实像线度的仪器，其结构如图3所示，在目镜焦平面附近，的一块量程为8mm 的刻线玻璃标尺，其分度值为1mm （如图3（ｂ）中的8条短线所示）在该尺后0.1mm 处，平行地放置了一块分划板，分划板由薄玻璃片制成，其上刻有十字准线和一对双线，人眼贴近目镜筒观察时，可同时看到这块分划板和玻璃标尺的刻线，如图3（ｂ）所示，分划板的框架与读数鼓轮相连，当读数鼓轮旋转时，分划板会左右移动：鼓轮每转一圈（100小格），分划板移动1mm （即每小格0.01mm ）,测量微小实像时，先调节目镜与分划21d d板间的距离，使能清晰地观察到分划板上的准线；然后调节测微目镜与待测实像的距离使实像也清晰并与准线无视差；以后旋转鼓轮使准线对准待测像的一边，读下此时玻璃标尺的读数和鼓轮读数；再旋转鼓轮使准线对准待测像的另一边，读下玻璃标尺的读数和鼓轮读数；最后把前后两次读数相减，即得待测像的长度。

测微目镜的不确定度值为0.004ｍｍ，测量时应注意鼓轮必须同一方向旋转，中途不要倒退，以避免螺距误差。

注意事项：（1）测微目镜中十字叉丝移动的方向应与被测物线度方向平行，即竖线与之垂直。

（2）为消除鼓轮的丝杆螺纹与螺母之间存在间隙以及鼓轮空转所引起的系统误差，测量应缓慢朝一个方向转动鼓轮，中途不可逆转。

（3）转动鼓轮观测十字叉丝的位置时，不要移出其观测范围（0~10mm）。

（4）不要用手触摸任何镜头。

图3 测微目镜结构四、实验内容和步骤1、调节各元件等高共轴（1）调整狭缝与凸透镜等高共轴将狭缝紧贴钠灯放在光具座上，接着依次放上透镜（f≈20cm）和白屏，用二次成像法使狭缝与透镜等高共轴。

（2）调整测微目镜、狭缝和透镜等高共轴用测微目镜取代白屏，并置于距狭缝80cm位置上，进一步用二次成像法调至测微目镜叉丝与狭缝、透镜等高共轴。

（3）调整双棱镜与其他元件共轴在狭缝与透镜之间放上双棱镜，使双棱镜到狭缝的距离约20cm，上下左右移动双棱镜并转动狭缝，直至在测微目镜中观察到等长并列（表示棱脊平行于狭缝）、等亮度（表示棱脊通过透镜光轴）的两条狭缝缩小像。

2、干涉条纹的调整要通过测微目镜看到清晰的干涉条纹，实验中必须满足两个条件：1狭缝宽度足够窄，以使缝宽上相应各点为相干光，具有良好的条纹视见度。

但狭缝不能过窄，过窄光强太弱，同样无法观察到干涉条纹。

2棱镜的脊背反射形成的虚狭缝必须与狭缝的取向相互平行，否则缝的上下相应各点光源的干涉条纹互相错位叠加，降低条纹视见度，也无法观察到干涉条纹。

调整方法如下：在上述各光学元件调整的基础上，移去透镜，进一步交替微调狭缝宽度和狭缝取向，反复若干次，直至通过测微目镜看到最清晰的干涉条纹为止。

五、实验数据记录钠光灯作光源，双棱镜干涉实验测钠光波长。

干涉条纹宽度x的测量结果见表1。

表1＝0.211ｍｍ用二次成像法测量虚光源的像的结果见表2。

表2x六、实验数据处理 1、公式：'S S λ∆=+代入以上测得数据,得λ=571.3nm 而钠光的标准波长为：589.3nm所以得到：绝对误差=|589.3-571.3|=18.0nm 相对误差=18.0/589.3x100%=3.05% 2、不确定度的计算： （1）()A u x ∆==7.646x10^(-3)mm()0.002886751B u x mm ∆==3()8.17310u x mm -∴∆==⨯（2）()0.0122A u d m m ==()0.0237B u d m m==()0.0266u d mm ∴==所以d=(1.64±0.03)mm（3）(')0.0308A u d m m ==(')0.0448B u d m m==(')0.0543u d mm ∴==所以d ’=(3.10±0.05)mm（4）()0.2184A u S cm ==()0.2887B u S c m∆==()0.3620u S cm ∴==所以S=(47.7±0.4)cm（5）(')0.0334A u S cm ==(')0.2887B u S c m==(')0.2906u S cm ∴==所以S ’=(35.6±0.3)cm 综上，()0.046u λλ== ()0.04626.295u nm λλ∴==2(5.70.3)10nm λ∴=±⨯七、实验误差分析1．用测微目镜读数时未能完全消除空程。

2．在观察放大、缩小像时，对成像位置的判断不够精确。

3．未考虑S 与d 、S ’与d ’的相关系数，造成误差。

八、课后思考题已知透镜焦距20f cm ≈，设测量S 时位置判断不准的最大偏差0.5S m m ∆=，试计算由此引起的b 测量的最大相对偏差b b∆是多少？答：由于透镜成像在某个物距范围内（S ∆）像质好坏无法分辨，会给b 的测量造成误差。

即由S b ∆→∆：九、实验感想1、首先，对于光学仪器的调整，必须首先做好仪器的粗调。

粗调看似粗糙，却是基础，光学仪器比较精密，调节范围小。

仪器粗调做不好，常常会使实验无法进行下去。

粗调前要让仪器处于正确的状态，粗调也必须达到规定的基本要求。

注意在实验过程中使用白屏等工具帮助进行目测粗调，利用他们来找光斑、光电等进行调节，常可提高效率；特别在眼睛观察不便时（如光线过强）更是如此。

2、调节要按科学规律办事，即：弄清原理，选对部件（旋钮），观察现象，明确标志。

3、原始数据是记录试验和测量过程最重要的基础材料，必须做到完整、严格、准确。

一份完整的原始数据记录应当包括实验的日期，名称和方法，所用的测量仪器、规格，被测数据不仅涉及计算公式中要用到的观测量，还应当包括有关的影响量的数值。

例如双棱镜测波长中应当同时列出光源、扩束镜、双棱镜、透镜（观察放大和缩小的虚光源像时用）以及侧微目镜（支架）的位置。

表面上在计算波长时，不需要知道双棱镜和测微目镜的位置，但实际上他们对虚光源到观察屏的距离和条纹间距都有影响。

认真记录这些数据不仅可供误差分析和数据检验使用，而且一旦怀疑测量结果有误，可以迅速按记录恢复试验条件进行复测、分析。

4、侧位目镜的单位是mm，光具座上元件位置的读数单位是cm，测微目镜的度数应估读至0.001mm，元件在光具座上的位置应按最小分度的0.1估读，可估读到0.1mm，但由于读书窗刻线与刻度尺的视差及窗线本身宽的影响，测量结果写至0.5mm较合适。

十、对实验的改进意见1.对误差纠正的改进虚光源两次成像的像间距可通过读数显微镜Q（如图1）测量得到，, 可从光距座上直接测量，利用上述方框中的两式便可计算得两虚光源间距d和虚光源到空间屏P的距离D，代入公式dxDλ=∆，这样的测量方法有效地修正了系统误差，从而保证了测量结果的准确性。

(参考资料来源：《双棱镜干涉实验的系统误差分析及修正》-江南大学理学院-钱维莹，屠志淳)2、我校开展“基础物理实验”这一门课程已有多年，对一届又一届学生的物理知识水平、实验操作水平都有了很大程度的教育和提高，但我们发现，我校物理实验室中的部分仪器已有了损坏现象（损坏原因大都是学生的误操作所致），严重影响了实验结果的准确性。

如果可以的话，希望学校可以对实验仪器进行更新。

3、基础物理实验的理论知识在工科大学物理等课程中有所对应。

但实际操作中，存在理论知识与试验时间安排不匹配的问题，这就对学生的实验进行造成了一定的困难。