多约束下舰船装备携行备件保障方案优化方法_阮旻智
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［8 ］ ［6 ］ ［7 ］ ［5 ］
∑
EBO k ， VBO k ，
（ 4） （ 5）
k∈Sub（ j）
∑
式中： EBO 和 VBO 分别为备件期望短缺数和短缺数 方差； k∈Sub（ j） 表示 LＲU j 所属分部件 SＲU k 的集合。 设 p r （ X ） 为备件维修供应周转量的概率分布函数， 则 EBO 和 VBO 的计算式
k∈Sub（ j）
编队， 由于受舰员级备件携行能力及存储空间的限 在出航任务准备阶段， 舰船装备携行备件方案的 制， 如备件的质量、 体 确定需要综合考虑多项约束条件 ， 积、 数量和规模等， 在满足各项约束的同时， 使任务 期间的装备可用度最高。在其他军事领域， 例如， 空 军航空装备的携行备件方案、 太空轨道空间站的备 陆军野战装备的机动备件保障方案等 ， 件携行方案、 都需要综合考虑多项约束条件。 近些年， 国内外相 王乃超等 建 关文献对该问题展开了一定的研究， 立了多约束条下备件库存优化模型， 采用更新拉格 Ｒobert 等 朗日乘子法对模型进行求解； Loo 等 、 在备件质量、 体积、 短缺数等多项指标约束下， 对航 空备件的配置优化问题进行研究； 卫忠等 建立了 协同供应链多级库存控制的多目标优化模型 ， 采用 遗传算法对模型进行求解。该方法的基本思路是通 过引入指标权重， 在优化分析过程中对各项权系数 ［9 ］ 进行反 复 调 整 ， 从 而 确 定 最 终 方 案。 针 对 该 问 题， 本文以舰船装备的携行备件方案为研究背景 ， 通 过引入拉格朗日约束因子， 将备件质量、 体积约束转 化为费用约束， 在此基础上， 提出一种关于初始约束 因子的确定方法及其动态更新策略， 为求解多约束 下的备件优化问题提供一种新的思路 。
［11 ］ j
（ 1）
j = 1， 2， …， J； 式中： j 表示装备所属备件项目编号， DC j 为占空比， 表示部件 j 的运行时间占装备运行时 间的比例， 代表了装备所属各子部件的工作强度 ； ＲIP j 为原 位 维 修 率； T0 为 装 备 的 年 平 均 工 作 时 间
C min = ∑ C j s j ， j =1 Zj A = ∏ ［ 1 － EBO j / （ Z j N） ］ ≥ At ， j Inden （ 1 ） ∈ （ 9） J ∑ sj mj ≤ mt ， j =1 J ∑ sj Vj ≤ Vt ，
Abstract ： Due to the restriction of carrying ability and storage space for support resources， the multiconstraints targets must be considered for the optimization of a carrying spare parts project． As to this problem ，the optimization of warship carrying spare parts project at mission preparation phase before sailing is taken as a research background． A carrying spare parts optimization model is established on the basis of the multitarget constraints，such as mass，volume and cost of spare parts and equipment availability． The different constraint targets are transformed to the scale of spare parts resource constraint by introducing Lagrange constraint factors． Marginal algorithm is applied to solve the optimization model，and the determination method of initial factors and its dynamic adjustment policy is presented． In the given example，the calculated result is analyzed，and the feasibility of the proposed method is verified． Key words： operations research； warship equipment； spare part； multiconstraint； configuration optimization； marginal analysis； availability 0 引言 为实现远海机动作战目标， 加强舰船装备保障
∞ ［14 ］
分别为 （ 6） （ 7） （ 8）
EBO =
X = s +1 2 VBO = E［ BO2］－ ［ EBO］ ， ∞
∑
（ X － s） · pr（ X ） ，
E［ BO2］=
（ X － s） 2· pr（ X ） ． ∑ X = s +1
X］/ E［ X］= 1 时， pr（ X） 用泊松概率 当差均比 Var［ ； Var ［ X ］ / E ［ X ］ ＞ 1 ， 分布计算 当 时 用负二项分布计 ［ 15 ］ X］/ E［ X］＜ 1 时， 用二项分布计算 。 算； 当 Var［ 以典型的多约束下舰船装备携行备件方案优化 为例， 考虑到舰员级携行能力和备件存储空间的限 制， 将装备可用度、 备件质量和体积作为约束条件， 建模的基本思想是在费效比分析的基础上 ， 通过引 ， 入拉格朗日约束因子 将备件的单位质量和体积约 通过调整约束指标和拉格朗日 束转化为费用约束， 因子， 在满足所有约束条件下， 使携行备件的配置方 案达到最优。所建模型如下：
J
1
舰船携行备件方案优化模型的建立
舰船装备备件， 按其所属的层次结构， 可分为现 ［10 ］ 。 场更 换 单 元 （ LＲU ） 和 车 间 更 换 单 元 （ SＲU ） LＲU j 的年平均维修更换率（ 故障率） λ 为 DC j （ 1 － ＲIP j ） · T0· Z· j N ， λj = MTBF j （ 1 － ＲtOK j ）
j =1
1146
兵
工
学
3
报
初始约束因子的确定及动态调整
第 34 卷
式中： s j 表示备件配置量； C j 为备件费用； C min 为模型 目标函数， 表示备件资源费用总和； A 为可用度约 束； A t 为设定的可用度指标； j ∈ Inden （ 1 ） 为装备所
J
模型优化计算之前， 需要确定质量因子 λ m 及 记初始质量因子为 λ m0 ， 初 体积因子 λ v 的初始值， 其确定方法如下： 始体积因子为 λ v0 ， 1 ） 当不考虑备件的质量和体积约束时 ， 令 λm = λv = 0， 通过可用 度－ 费 用优化得 到 1 组 备 件 方 案 s0 = （ s1 ， s2 ， …， sJ ） ； 2 ） 在计算得到的优化方案 s0 基础上， 计算该方 案下的备 件 费 用、 质 量 和 体 积， 分 别 记 为 C （ s0 ） 、 m （ s0 ） 和 V（ s0 ） ； 3 ） 根据 C （ s0 ） 、 m （ s0 ） 和 V （ s0 ） 来确 定 λ m0 和 λ v0 ， 其方法如下： λ m0 = C （ s0 ） / m（ s0 ） ， λ v0 = C （ s0 ） / V（ s0 ） ． （ 14 ） （ 15 ）
能力建设将成为未来海军装备建设发展的重点 。在 现代高科技战争形态下， 拥有高精尖武器装备的舰
第9 期
多约束下舰船装备携行备件保障方案优化方法
1145
船编队具备了实施全纵深、 高立体、 全方位、 全天候 的综合打击能力， 过去那种战场边缘将被彻底打破 ， 战场前后方分界将日渐模糊。为适应瞬息万变的战 场态势， 要求远离本土的海上任务编队具有较强的 自主保障能力和随舰伴随保障能力 ， 其中， 合理规划 随舰携行备件方案是提高舰船装备海上伴随保障能 力的关键。 一般情况下， 可以通过费效分析法来确定备件 的优化方案， 从而提高装备的保障效能， 在满足装备
第 34 卷第 9 期 2 0 1 3 年9 月
兵
工
学
报
Vol． 34 No． 9 Sep． 2013
ACTA AＲMAMENTAＲII
多约束下舰船装备携行备件保障方案优化方法
1 1 2 3 阮旻智 ，李庆民 ，张光宇 ，姚刚
（ 1. 海军工程大学 科研部，湖北 武汉 430033 ； 2. 海军工程大学 兵器工程系，湖北 武汉 430033 ； 3. 海军大连舰艇学院 军体教研室，辽宁 大连 116018 ）
收稿日期： 2012 － 09 － 02 “十二五” 51327020105 ） 基金项目： 总装备部 预先研究项目（ 51304010206 、 mail： ruanminzhi830917@ sina． com； 作者简介： 阮旻智（ 1983 —） ， 男， 讲师， 博士。Email： licheng0001@ hotmail． com 李庆民（ 1957 —） ， 男， 教授， 博士生导师。E-
Optimization Method of Carrying Spare Parts Support Project for Warship Equipment under Multiconstraints
ＲUAN Minzhi1 ，LI Qingmin1 ，ZHANG Guangyu2 ，YAO Gang3
（ 1. Office of Ｒesearch ＆ Development，Naval University of Engineering，Wuhan 430033 ，Hubei，China； 2. Department of Weaponry Engineering，Naval University of Engineering，Wuhan 430033 ，Hubei，China； 3. Teaching and Ｒesearch Department of Military Sports，Dalian Naval Academy，Dalian 116018 ，Liaoning，China）
∑
EBO k ， VBO k ，
（ 4） （ 5）
k∈Sub（ j）
∑
式中： EBO 和 VBO 分别为备件期望短缺数和短缺数 方差； k∈Sub（ j） 表示 LＲU j 所属分部件 SＲU k 的集合。 设 p r （ X ） 为备件维修供应周转量的概率分布函数， 则 EBO 和 VBO 的计算式
k∈Sub（ j）
编队， 由于受舰员级备件携行能力及存储空间的限 在出航任务准备阶段， 舰船装备携行备件方案的 制， 如备件的质量、 体 确定需要综合考虑多项约束条件 ， 积、 数量和规模等， 在满足各项约束的同时， 使任务 期间的装备可用度最高。在其他军事领域， 例如， 空 军航空装备的携行备件方案、 太空轨道空间站的备 陆军野战装备的机动备件保障方案等 ， 件携行方案、 都需要综合考虑多项约束条件。 近些年， 国内外相 王乃超等 建 关文献对该问题展开了一定的研究， 立了多约束条下备件库存优化模型， 采用更新拉格 Ｒobert 等 朗日乘子法对模型进行求解； Loo 等 、 在备件质量、 体积、 短缺数等多项指标约束下， 对航 空备件的配置优化问题进行研究； 卫忠等 建立了 协同供应链多级库存控制的多目标优化模型 ， 采用 遗传算法对模型进行求解。该方法的基本思路是通 过引入指标权重， 在优化分析过程中对各项权系数 ［9 ］ 进行反 复 调 整 ， 从 而 确 定 最 终 方 案。 针 对 该 问 题， 本文以舰船装备的携行备件方案为研究背景 ， 通 过引入拉格朗日约束因子， 将备件质量、 体积约束转 化为费用约束， 在此基础上， 提出一种关于初始约束 因子的确定方法及其动态更新策略， 为求解多约束 下的备件优化问题提供一种新的思路 。
［11 ］ j
（ 1）
j = 1， 2， …， J； 式中： j 表示装备所属备件项目编号， DC j 为占空比， 表示部件 j 的运行时间占装备运行时 间的比例， 代表了装备所属各子部件的工作强度 ； ＲIP j 为原 位 维 修 率； T0 为 装 备 的 年 平 均 工 作 时 间
C min = ∑ C j s j ， j =1 Zj A = ∏ ［ 1 － EBO j / （ Z j N） ］ ≥ At ， j Inden （ 1 ） ∈ （ 9） J ∑ sj mj ≤ mt ， j =1 J ∑ sj Vj ≤ Vt ，
Abstract ： Due to the restriction of carrying ability and storage space for support resources， the multiconstraints targets must be considered for the optimization of a carrying spare parts project． As to this problem ，the optimization of warship carrying spare parts project at mission preparation phase before sailing is taken as a research background． A carrying spare parts optimization model is established on the basis of the multitarget constraints，such as mass，volume and cost of spare parts and equipment availability． The different constraint targets are transformed to the scale of spare parts resource constraint by introducing Lagrange constraint factors． Marginal algorithm is applied to solve the optimization model，and the determination method of initial factors and its dynamic adjustment policy is presented． In the given example，the calculated result is analyzed，and the feasibility of the proposed method is verified． Key words： operations research； warship equipment； spare part； multiconstraint； configuration optimization； marginal analysis； availability 0 引言 为实现远海机动作战目标， 加强舰船装备保障
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分别为 （ 6） （ 7） （ 8）
EBO =
X = s +1 2 VBO = E［ BO2］－ ［ EBO］ ， ∞
∑
（ X － s） · pr（ X ） ，
E［ BO2］=
（ X － s） 2· pr（ X ） ． ∑ X = s +1
X］/ E［ X］= 1 时， pr（ X） 用泊松概率 当差均比 Var［ ； Var ［ X ］ / E ［ X ］ ＞ 1 ， 分布计算 当 时 用负二项分布计 ［ 15 ］ X］/ E［ X］＜ 1 时， 用二项分布计算 。 算； 当 Var［ 以典型的多约束下舰船装备携行备件方案优化 为例， 考虑到舰员级携行能力和备件存储空间的限 制， 将装备可用度、 备件质量和体积作为约束条件， 建模的基本思想是在费效比分析的基础上 ， 通过引 ， 入拉格朗日约束因子 将备件的单位质量和体积约 通过调整约束指标和拉格朗日 束转化为费用约束， 因子， 在满足所有约束条件下， 使携行备件的配置方 案达到最优。所建模型如下：
J
1
舰船携行备件方案优化模型的建立
舰船装备备件， 按其所属的层次结构， 可分为现 ［10 ］ 。 场更 换 单 元 （ LＲU ） 和 车 间 更 换 单 元 （ SＲU ） LＲU j 的年平均维修更换率（ 故障率） λ 为 DC j （ 1 － ＲIP j ） · T0· Z· j N ， λj = MTBF j （ 1 － ＲtOK j ）
j =1
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初始约束因子的确定及动态调整
第 34 卷
式中： s j 表示备件配置量； C j 为备件费用； C min 为模型 目标函数， 表示备件资源费用总和； A 为可用度约 束； A t 为设定的可用度指标； j ∈ Inden （ 1 ） 为装备所
J
模型优化计算之前， 需要确定质量因子 λ m 及 记初始质量因子为 λ m0 ， 初 体积因子 λ v 的初始值， 其确定方法如下： 始体积因子为 λ v0 ， 1 ） 当不考虑备件的质量和体积约束时 ， 令 λm = λv = 0， 通过可用 度－ 费 用优化得 到 1 组 备 件 方 案 s0 = （ s1 ， s2 ， …， sJ ） ； 2 ） 在计算得到的优化方案 s0 基础上， 计算该方 案下的备 件 费 用、 质 量 和 体 积， 分 别 记 为 C （ s0 ） 、 m （ s0 ） 和 V（ s0 ） ； 3 ） 根据 C （ s0 ） 、 m （ s0 ） 和 V （ s0 ） 来确 定 λ m0 和 λ v0 ， 其方法如下： λ m0 = C （ s0 ） / m（ s0 ） ， λ v0 = C （ s0 ） / V（ s0 ） ． （ 14 ） （ 15 ）
能力建设将成为未来海军装备建设发展的重点 。在 现代高科技战争形态下， 拥有高精尖武器装备的舰
第9 期
多约束下舰船装备携行备件保障方案优化方法
1145
船编队具备了实施全纵深、 高立体、 全方位、 全天候 的综合打击能力， 过去那种战场边缘将被彻底打破 ， 战场前后方分界将日渐模糊。为适应瞬息万变的战 场态势， 要求远离本土的海上任务编队具有较强的 自主保障能力和随舰伴随保障能力 ， 其中， 合理规划 随舰携行备件方案是提高舰船装备海上伴随保障能 力的关键。 一般情况下， 可以通过费效分析法来确定备件 的优化方案， 从而提高装备的保障效能， 在满足装备
第 34 卷第 9 期 2 0 1 3 年9 月
兵
工
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报
Vol． 34 No． 9 Sep． 2013
ACTA AＲMAMENTAＲII
多约束下舰船装备携行备件保障方案优化方法
1 1 2 3 阮旻智 ，李庆民 ，张光宇 ，姚刚
（ 1. 海军工程大学 科研部，湖北 武汉 430033 ； 2. 海军工程大学 兵器工程系，湖北 武汉 430033 ； 3. 海军大连舰艇学院 军体教研室，辽宁 大连 116018 ）
收稿日期： 2012 － 09 － 02 “十二五” 51327020105 ） 基金项目： 总装备部 预先研究项目（ 51304010206 、 mail： ruanminzhi830917@ sina． com； 作者简介： 阮旻智（ 1983 —） ， 男， 讲师， 博士。Email： licheng0001@ hotmail． com 李庆民（ 1957 —） ， 男， 教授， 博士生导师。E-
Optimization Method of Carrying Spare Parts Support Project for Warship Equipment under Multiconstraints
ＲUAN Minzhi1 ，LI Qingmin1 ，ZHANG Guangyu2 ，YAO Gang3
（ 1. Office of Ｒesearch ＆ Development，Naval University of Engineering，Wuhan 430033 ，Hubei，China； 2. Department of Weaponry Engineering，Naval University of Engineering，Wuhan 430033 ，Hubei，China； 3. Teaching and Ｒesearch Department of Military Sports，Dalian Naval Academy，Dalian 116018 ，Liaoning，China）
