数学建模历届竞赛赛题基本解法简析

历年美赛题目解法全文共四篇示例，供读者参考第一篇示例：历年美赛是美国工程建模大赛的简称，每年都会赛出许多优秀的选手和团队。

这项比赛主要是针对工程、数学和科学领域的学生，通过一个实际问题来展开建模和解答。

在历年美赛中，团队们面对的题目各不相同，有些题目会比较复杂，需要综合运用多门学科知识进行解答，而有些则相对简单，更注重创新和解决问题的方法。

在历年美赛题目中，有一些常见的解法和技巧可以帮助团队更好地应对挑战。

要充分理解问题，深入分析问题背景和要求，确保对题目的理解没有偏差。

要根据问题的特点和要求确定合适的数学模型，并运用各种数学方法和工具加以求解。

要善于利用计算机编程技巧来实现模型的建立和求解，以提高工作效率和准确性。

解题过程中，团队成员之间要密切合作，充分发挥各自的专长和优势，共同攻克问题。

在解答过程中，要及时调整思路和方法，灵活运用各种技巧和工具，以找到最优解。

在完成模型和解答后，要进行有效的分析和讨论，检查模型的合理性和稳定性，确保解答的准确性和可靠性。

在历年美赛题目中，有一些经典的解题思路和方法，被广泛应用于不同领域的问题中。

运用线性规划方法求解最优化问题，采用动态规划算法处理序列型问题，利用离散事件模拟技术模拟系统行为，通过随机过程分析系统性能等。

团队在解答问题时，可以参考这些经典方法，并根据实际情况进行创新和调整，以获得更好的结果。

在参加历年美赛的过程中，团队可以积累丰富的经验和知识，不断提高解题能力和创新意识。

通过与其他团队的交流和比赛，也能够拓展视野，学习他人的优秀经验和做法。

在解题过程中，要保持耐心和坚持，不断克服困难和挑战，直至最终获得满意的解答。

在历年美赛题目解法中，关键的是全面理解问题，切实分析和建立数学模型，灵活应用各种方法和技巧，团队配合紧密，有效沟通和讨论，并不断实践和改进。

通过不断练习和磨炼，团队可以在历年美赛中取得优异的成绩，展现出自己的才华和实力。

希望各位参赛者能够在历年美赛中不断进步，取得更好的成绩，展现出自己的独特魅力和价值。

2021数学建模国赛各题解法2021年数学建模国赛共有三个题目，分别为A题“城市规划问题”，B题“疫情传播模型与干预策略研究”和C题“全球变化下的神经网络研究”。

以下将分别介绍这三个题目的解法。

A题“城市规划问题”主要涉及的内容是如何确定一个城市的规划方案，使得城市的交通效率最大化。

这个问题可以建立一个图论模型，将城市的道路网络抽象成一个带有边权的图。

然后可以利用最短路径算法，比如Dijkstra算法或Floyd-Warshall算法来求解城市中不同地点之间的最短路径。

在求解最短路径的基础上，可以结合城市的交通流量信息，使用线性规划或整数规划等方法来优化城市道路网络的布局，以达到最大化交通效率的目标。

B题“疫情传播模型与干预策略研究”是一个传染病传播模型的研究问题。

传染病传播可以使用SIR（Susceptible-Infectious-Recovered）模型来描述，该模型将人群分为易感染者（Susceptible）、感染者（Infectious）和康复者（Recovered）三类。

在这个模型中，疫情的传播可以通过利用微分方程或差分方程求解。

其中，易感染者转变为感染者的速率由传染率和易感染者与感染者的接触频率决定；感染者转变为康复者的速率由康复率决定。

在研究干预策略时，可以通过改变传染率、接触频率和康复率等参数来分析不同干预策略对疫情传播的影响。

此外，可以通过建立网络模型，分析人群之间的交通连接对疫情传播的影响，并提出相应的控制措施。

C题“全球变化下的神经网络研究”主要涉及神经网络在全球变化问题中的应用。

在该题中，可以使用神经网络方法对全球变化问题进行建模和预测。

首先，可以通过收集和整理全球变化相关的数据，如气象数据、温度数据、海洋数据等，构建一个基础数据集。

然后，可以利用神经网络的回归模型或分类模型，对全球变化的趋势和预测进行分析。

在构建神经网络模型时，可以选择不同的网络结构，如前馈神经网络、循环神经网络或卷积神经网络，以适应不同的数据类型和问题需求。

第十九届华为杯全国研究生数学建模竞赛题目解析摘要：I.竞赛背景与介绍A.第十九届华为杯全国研究生数学建模竞赛B.竞赛的举办方与目的C.参赛人员与规模II.竞赛题目解析A.题目一：基因识别问题及其算法实现1.题目背景与要求2.解题思路与方法3.算法模型与实现B.题目二：数模研赛1.题目背景与要求2.解题思路与方法3.算法模型与实现C.题目三：其他题目1.题目背景与要求2.解题思路与方法3.算法模型与实现III.竞赛成果与意义A.获奖情况B.竞赛对研究生培养的作用C.竞赛对数学建模领域的推动正文：第十九届华为杯全国研究生数学建模竞赛于2022 年举行，该竞赛由华为公司冠名，由中国学位与研究生教育学会、中国科协青少年科技中心等单位主办，旨在提高研究生创新能力和解决实际问题的能力。

本届竞赛共有来自全国各地的465 家研究生培养单位的63345 名研究生参赛，规模空前。

竞赛题目分为三个部分，分别涉及基因识别问题及其算法实现、数模研赛以及其他题目。

其中，题目一要求参赛者针对基因识别问题提出一种或多种算法，并实现这些算法。

在解题过程中，参赛者需要深入研究基因识别领域的相关知识，结合数学建模方法，提出具有创新性的解决方案。

题目二要求参赛者通过数模研赛的方式，对某一具体问题进行建模与求解。

此题考查参赛者对数学建模方法的理解与运用能力，需要参赛者具备较强的实际问题解决能力。

其他题目则涉及不同领域，要求参赛者具备广泛的知识面和灵活的思维方式。

本届竞赛的获奖情况显示，我国研究生在数学建模领域取得了丰硕的成果。

这些成果不仅体现了参赛者个人的优秀能力，也展示了我国研究生教育在培养创新型人才方面的成果。

此外，竞赛的成功举办对提高研究生培养质量、增强研究生解决实际问题的能力、培养研究生在工作中的科学态度和严谨学风等方面都起到了积极作用。

数学建模（cumcm）历届竞赛赛题基本解法来源：蒋冰的日志赛题解法一些不必须用到的算法92A施肥效果分析回归分析，因子分析，相关分析，参数估计92B蛋白质氨基酸的组合问题线性不定方程式,离散最优化93A非线性交调的频率设计拟合、规划93B足球队排名图论、层次分析、整数规划94A逢山开路图论、插值、动态规划线路设计，局部最优化，层次分析法94B锁具装箱问题图论、组合数学95A飞行管理问题非线性规划、线性规划能量梯度算法，线性规划，非线性规划，逐步逼近搜索，95B天车与冶炼炉的作业调度动态规划、排队论、图论petri网，随机性分析96A最优捕鱼策略微分方程、优化96B节水洗衣机非线性规划Gordon-Schaefer模型，97A零件的参数设计非线性规划敏感度分析、敏感度分析，统计检验，因素交替法，一维搜索，穷举法，随机模拟（MonterCarol)，模拟退火，最优速降法，97B截断切割的最优排列随机模拟、图论分支限界法，贪婪算法，最短路径（Dijkstra),启发式搜索（A*算法）98A一类投资组合问题多目标优化、非线性规划投资组合模型，灵敏度分析，多目标决策模型，偏好系数加权法，模糊线性规划法，多目标优化问题，随机投点法，98B灾情巡视的最佳路线图论、组合优化最小hamilton回路，最优旅行商路线99A自动化车床管理随机优化、计算机模拟D检验方法，99B钻井布局0-1规划、图论强局算法，0-1规划，全局搜索算法00ADNA序列分类模式识别、Fisher判别、人工神经网络广度优先，最小二乘法，欧氏距离vs 马氏距离，fisher分类法，人工神经网络（感知机模型，多层感知机，LVQ 矢量量化），隐马尔科夫模型，同源比较算法，傅立叶分析，动态规划，00B钢管订购和运输组合优化、运输问题线性规划，模拟退火，伏格尔法01A血管三维重建曲线拟合、曲面重建快速傅立叶变换（FFT），网格法，极大似然法，01B工交车调度问题多目标规划02A车灯线光源的优化非线性规划数值模拟，微元法，函数最值，02B彩票问题单目标决策效用函数法，模糊数学中的隶属度函数，层次分析法，分类加权法，熵值法，logistic函数03ASARS的传播微分方程、差分方程负反馈系统，时间序列模型，神经网络，分支过程的MonteCarlo仿真，龙格-库塔法，曲线拟合，smallworldnetwork，sznajd模型，元胞自动机03B露天矿生产的车辆安排整数规划、运输问题贪心算法，04A奥运会临时超市网点设计统计分析、数据处理、优化聚类分析，点阵模型，数据挖掘（apriori 算法）04B电力市场的输电阻塞管理数据拟合、优化huffman决策树，启发式算法05A长江水质的评价和预测预测评价、数据处理逼近理想解排序法，GM（1，1）模型，时间序列分析，反应扩散方程，二元线性回归预测，模糊综合评价法，置信水平，归一化法，主成份分析法，05BDVD在线租赁随机规划、整数规划0-1规划，贪婪算法，最小费用最大流06A出版社书号问题预测评价、数据处理出版社的资源配置06BHiv病毒问题随机规划、整数规划艾滋病疗法的评价07A人口问题整数规划、数据处理、优化人口预测，常微分方程，状态空间分析法07B公交车问题多目标规划、动态规划、图论、0-1规划最短路算法，集合求教算法，08A照相机问题非线性方程组、优化08B大学学费问题数据收集和处理、统计分析、回归分析09A制动器试验台的控制方法分析微元分析法09B眼科病床的合理安排层次分析法整数规划动态规划10A储油罐的变位识别与罐容表标定非线性规划多元拟合10B上海世博会影响力的定量评估数据收集和处理，层次分析法时间序列分析从问题的解决方法上分析，涉及到的数学建模方法：几何理论、组合概率、统计(回归)分析、优化方法（规划）、图论与网络优化、层次分析、插值与拟合、差分方法、微分方程、排队论、模糊数学、随机决策、多目标决策、随机模拟、灰色系统理论、神经网络、时间序列、综合评价、机理分析等方法。

一道数学联赛题的四种解法
近年来，数学联赛在中国大陆学校继续受到重视，随着数学联赛竞赛活动不断推进，学生们不仅需要培养其解决问题的能力，而且也需要掌握一些有效的解决方法来解决一道数学联赛题。

首先，想要解决一道数学联赛题，学生们需要既注重知识的学习又要注重思维的训练，并加强对所学知识点的理解，从而使自己有足够能力解决问题。

其次，学生们应该使用不同的方法和技巧来解决一道数学联赛题。

其中最常用的四种方法是纯数学方法，图形法，模型法，以及数学组合法。

纯数学方法是首先应用的解决方法，包括分数简化、等式比率、解比例问题、算术等式推理，等等。

此外，学生们还可以应用数学计算和联想思维，结合算法进行求解。

图形法指的是利用数学绘图来解决数学联赛题，学生们可以用实际模型或绘图软件来绘制与数学联赛题相关的几何图形，可以利用图形属性与数学关系求解问题。

模型法指的是利用模型来表示、解决数学联赛题的方法，学生们可以运用现有的数学模型和方法定义正确的问题模型，用来解决难题。

最后，数学组合法是利用数学组合知识来解决数学联赛题。

学生们可以利用组合数学里排列组合、容斥原理和概率论来求解问题。

通过以上四种方法，学生们可以根据数学联赛题的实际情况，结合数学知识和经验，从而有效地解决一道数学联赛题。

此外，为了有效地解决一道数学联赛题，学生们还需要积极参加培训，学习有关的知识，如中小学数学、几何学和解析几何等，以及应用数学知识解决问题的技巧。

最后，还要强调的是，学生们在应用上述四种解决方法解决一道数学联赛题时，要结合实际情况，灵活运用自己所学的知识和技巧，不断加强自己的综合能力。

只有这样，才能从数学联赛中获得最大的收获。

国内数模赛题解题方法总结第一篇：国内数模赛题解题方法总结国内数学建模竞赛试题解题方法总结国内数学建模竞赛试题解题方法总结93A 非线性交调的频率设计（拟合、规划）93B 足球队排名次（矩阵论、图论、层次分、整数规划）94A 逢山开路（图论、插值、动态规划）94B 锁具装箱问题（图论、组合数学）95A 飞行管理问题（非线性规划、线性规划）95B 天车与冶炼炉的作业调度（非线性规划、动态规划、层次分析法、PETRI方法、图论方法、排队论方法）96A 最优捕鱼策略（微分方程、优化）96B 节水洗衣机（非线性规划）97A 零件的参数设计（田口方法、非线性规划）97B 截断切割的最优排列（动态规划、图论模型、随机模拟）98A 一类投资组合问题（多目标优化、模糊线性规划、非线性规划）98B 灾情巡视的最佳路线（图论、组合优化、线性规划）99A 自动化车床管理（随机优化、计算机模拟）99B 钻井布局（0-1规划、非线性规划、图论方法）00A DNA序列分类（欧氏距离、马氏距离分类法、Fischer判别模型、神经网络方法）00B 钢管订购和运输（离散优化、运输问题）01A 血管三维重建（曲面重建、曲线拟合）01B 公交车调度问题（多目标规划）02A 车灯线光源的优化（非线性规划）02B 彩票问题（单标决策、多目标决策）目第二篇：2014年数模校内赛题2014年全国大学生数学建模竞赛（2014CMCM）浙江科技学院校内选拔赛试题A题暑假活动安排的决策模型我校某二年级学生准备暑假参加三种活动之一：活动一：赴美国进行游学一个月。

具体内容就是赴美国几所全球著名进行游学。

体验国际一流大学的学习、生活的情况，达到为今后择业、就业和留学等事早作准备。

活动二：准备从大二开始参加各种辅导班，比如数学考研班、英语考研班等；为两年以后考研提前做准备。

活动三：准备参加为期四十天的暑期数学建模竞赛集训班，为九月份的全国大学生数学建模竞赛作准备。

历年全国数学建模试题及解法归纳赛题解法93A非线性交调的频率设计拟合、规划93B足球队排名图论、层次分析、整数规划94A逢山开路图论、插值、动态规划94B锁具装箱问题图论、组合数学95A飞行管理问题非线性规划、线性规划95B天车与冶炼炉的作业调度动态规划、排队论、图论96A最优捕鱼策略微分方程、优化96B节水洗衣机非线性规划97A零件的参数设计非线性规划97B截断切割的最优排列随机模拟、图论98A一类投资组合问题多目标优化、非线性规划98B灾情巡视的最佳路线图论、组合优化99A自动化车床管理随机优化、计算机模拟99B钻井布局0-1规划、图论00A DNA序列分类模式识别、Fisher判别、人工神经网络00B钢管订购和运输组合优化、运输问题01A血管三维重建曲线拟合、曲面重建赛题解法01B 公交车调度问题多目标规划02A车灯线光源的优化非线性规划02B彩票问题单目标决策03A SARS的传播微分方程、差分方程03B 露天矿生产的车辆安排整数规划、运输问题04A奥运会临时超市网点设计统计分析、数据处理、优化04B电力市场的输电阻塞管理数据拟合、优化05A长江水质的评价和预测预测评价、数据处理05B DVD在线租赁随机规划、整数规划06A出版社书号问题整数规划、数据处理、优化06B Hiv病毒问题线性规划、回归分析07A 人口问题微分方程、数据处理、优化07B 公交车问题多目标规划、动态规划、图论、0-1规划08A 照相机问题非线性方程组、优化08B 大学学费问题数据收集和处理、统计分析、回归分析2009年A题制动器试验台的控制方法分析工程控制2009年B题眼科病床的合理安排排队论，优化，仿真，综合评价2009年C题卫星监控几何问题，搜集数据2009年D题会议筹备优化赛题发展的特点： 1. 对选手的计算机能力提出了更高的要求：赛题的解决依赖计算机，题目的数据较多，手工计算不能完成，如03B，某些问题需要使用计算机软件，01A。