一年级奥数举一反三：第36周--天平平衡

第三十六周二进制专题简析：二进制就是只用0和1两数字，在计数与计算时必须“满二进一”，即每两个相同的单位组成一个和它相邻的最高的单位。

二进制的最大特点是：每个数的各个数位上只有0或只有1两种状态。

二进制与十进制之间可以互相转化。

1，将一个二进制数写成十进制数的步骤是：（1）将二进制数的各数位上数字改写成相应的十进制数；（2）将各数位上对应的十进制数求和，所得结果就是相应的十进制数。

将十进制数改写成二进制数的过程，正好相反。

2，十进制数改写成二进制数的常用方法是：除以二倒取余数。

3，二进制数的计算法则：（1）加法法则：0＋0=0 0＋1=1 1＋0=1 1＋1=10（2）乘法法则：0×0=0 0×1=0 1×0=0 1×1=1例1：把二进制数110（2）改写成十进制数。

分析与解答：十进制有两个特点：（1）它有十个不同的数字符号；（2）满十进1。

二进制有两个特点：（1）它的数值部分，只需用两个数码0和1来表示；（2）它是“满二进一”。

把二进制数110（2）改写成十进制数，只要把它写成2的幂之和的形式，然后按通常的方法进行计算即可。

110（2）=1×22＋1×21＋0×20=1×4＋1×2＋0×1=4＋2＋0=6练习一：把下列二进制数分别改写成十进制数。

（1）100（2）（2）1001（2）（3）1110（2）例2：把十进制数38改写成二进制数。

分析与解答：把十进制数改写成二进制数，可以根据二进制数“满二进一”的原则，用2连续去除这个十进制数，直到商为零为止，把每次所得的余数按相反的顺序写出来，就是所化成的二进制数，这种方法叫做“除以二倒取余数”。

2 38 02 19 (1)2 9 (1)2 4 02 2 01 (1)即：38（10）=100110（2）练习二把下列十进制数分别改写成二进制数。

（1）12（10）（2）15（10）（3）78（10）分析与解答：任何进位制数的运算，都可以根据十进制数的运算法则来进行，做一位数的运算需要有加法表（即加法口诀）。

2、小红有8支铅笔，ห้องสมุดไป่ตู้小明2支铅笔后， 两人铅笔的支数同样多，小明原来有几 支铅笔？
移多补少
如果两组数量不同的物体，通过观察、 比较，找出那组多，多几个，然后把多 的部分平均分成两份，其中的一份补给 少的那一组，这样两组物体的数量就同 样多了。这样做就是移多补少。
例1：比一比，下面两行哪一行的★多？ 怎样移，才能使两行的★颗数同样多？
★★★★★★★★★ ★★★★★
对应练习
1、想一想，怎样移，才能使两行○的个 数同样多？
对应练习4
1、小白鸭有8条鱼，小灰鸭有11条鱼， 鸭妈妈又买来5条鱼，怎样分两只小鸭 才有同样多的鱼？
2、移一移使三行的★同样多。
★★★★ ★★★ ★★★★★★★★
例5：小白兔有6棵小白菜，小白兔拿出1 棵给小黑兔后，两只小兔的小白菜同样 多，小黑兔原来有几棵小白菜？
对应练习5
1、第一盒有8只皮球，从第一盒中拿出1 只放入第二盒，这时两盒皮球数就一样 多了，第二盒原来有几只皮球？
○○○○○○○○○○ ○○○○○○
2、摆一摆，从第二行移几个△到第一行， 才能使两行△的个数同样多？
△△△△△△ △△△△△△△△△△△△
例2：想一想，你有什么办法使两行苹果 个数一样多？
对应练习2
1、移动蝴蝶，使两行的蝴蝶一样多。
2、有两堆积木，第一堆有12块，第二 堆有18块，怎样移动，两堆的积木就一 样多了？
例3：移一移，使上下两行的●相差4个。
●●●●● ●●●●●
对应练习3：
1、要使上下两行的★相差2个，怎样移呢？
★★★★★ ★★★★★
2、移一移，使左右两列的▲相差6个。
▲▲ ▲▲ ▲▲ ▲▲ ▲▲ ▲▲

——教材 第二单元
金题点睛 举一反三
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数字宝宝0,2,5,7玩跷跷板，怎样坐能使跷跷板两边平衡？
＋＝＋
3 巧解“平衡”问题
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当两边的两个数字宝宝代表的数加起来的值相等 时，跷跷板两边就平衡了。把0,2,5,7按大数配小数进行分配，0和7坐一 边，2和5坐一边，有0＋7＝7,2＋5＝7,7衡”问题
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动物跷跷板平衡问题 1.谁和谁分别在一起时，跷跷板能平衡呢？(填序号)
当两边的质量加起来的值相 等时，跷跷板两边就平衡 了，把3,6,2,5按大数配小数 进行分配。
3 巧解“平衡”问题
②
③
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①
④
3 巧解“平衡”问题
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水果个数相等问题 2.妈妈买了下面4种水果，怎样放能让两个篮子里的水果个
点拨：由右图可知，1个南瓜和2个萝卜同样重；由左图可知，1个 萝卜和2个茄子同样重，所以2个萝卜和4个茄子同样重，所以1个南瓜和 4个茄子同样重。
3 巧解“平衡”问题
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迁移——用数字填等式 4.把 1,3,5,7 填在 里，使等式成立。(每个数只能用一次)
(填数顺序不唯一) 1 ＋7＝3＋5
数相等？连一连。(相同水果放同一个篮子)
先数出各种水果的个数，再 根据大数配小数的方法放水 果。 点拨：先数出各种水果的个数，再根据大数配小数的方法放水果。
3 巧解“平衡”问题
根据天平平衡解决轻重问题 3.1个南瓜和( 4 )个茄子同样重。
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利用等量代换的思想，1个 萝卜＝2个茄子，那么2个萝 卜＝4个茄子。
3 巧解“平衡”问题
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(填写顺序不唯一)0＋7＝2＋5 解决这类平衡问题，就是要将给出的数分配到两 边，使两边加起来的和相等。分配数的方法步骤如下： (1)排序：将数按从小到大 (或从大到小)的顺序排列，如题中的 0,2,5,7。 (2)分数：大数配小数，头和尾结合，如题中0和7结合，2和5结合。 (3)验证：将分好的数相加，看结果是否相等。 (4)写出答案。

解析一道天平平衡题大家一定知道天平吧，天平是我们生活中不可缺少的东西，而这个世界又何尝不需要平衡呢？人与人之间就需要这样的平衡。

只有保持好的心态，才能创造出新的天地，才能看到事物更美好的一面。

当然，也许在那时你会说：“这都什么年代了还用天平来称平衡。

”那么，我会告诉你，现在的社会就像一架天平，如果我们失去了天平的平衡，这个世界会变得混乱不堪。

所以我们需要一些平衡，这样才能找到事物发展的规律。

我今天想要给大家介绍的是三种平衡法，希望对大家有所帮助。

在这个题目中，只要我们保持两盘总重量相等的情况下，就可以很轻松地解答出来。

这里，先说第一种：一次称出两盘的质量，将较轻的放在右盘，将较重的放在左盘。

如果左盘有5克，右盘有6克，那么他们的质量就相等，否则就不相等，再根据分析的结果进行调整，最后就可以求出平衡时的质量了。

第二种方法是把两盘分别放上相同重量的小球，右盘加一个小球，放上左盘，然后用两盘秤各放上3克，这样两盘中就有6个质量为3克的小球了，而且他们的总质量仍为9克，此时就达到了平衡，再把两盘秤各放上2克，就可以解决问题了。

如果小球的总质量还不够，那么就继续放入，直到达到为止。

注意：左盘中小球的总数和右盘的总数应该相等。

第三种方法是先让左盘中放上1个小球，右盘中放上5个小球，然后把它们全部倒过来，让它们正面朝上。

若此时左盘小球的总数是2个，而右盘中的小球的总数是5个，则左盘中小球的总数就是5-1= 4个，而右盘中小球的总数就是4+1=5个。

这样就达到了平衡，再把两盘倒过来，就可以解决问题了。

第三种方法，我认为有些复杂，但如果理解了其中的原理，还是很容易求解的。

我举个例子，例如如果是左盘重0.3克，那么就在右盘放0.5克的小球，再在左盘放1克，这样两盘就都放上了小球，这时，左盘的质量就为0.3+0.5=1.2克。

同理，在右盘放0.5克的小球，再在左盘放1克，这样就有了一个放了小球的左盘和没放小球的右盘，左盘的质量就为1.2-0.5=0.8克，而右盘的质量为0.8+1=1.2克，则他们的总重量就为1.2+1=2.4克，所以左右盘的重量就是2.4-0.5=1.6克，两盘达到平衡。

一年级奥数举一反三专题第三十一讲找规律画下去专题简析:这一讲我们要和小朋友们一起来学习有趣的画图练习,要小朋友们仔细观察,可以从已有图形的形状、颜色、位置的变化和排列的顺序等方面进行观察分析,找出图形排列的规律,依据这些规律,就能正确地画出后面的图形。

通过这样的练习,不仅能感到学习数学的乐趣,而且还能从小培养我们仔细观察、勤于思考的好习惯。

周一经典例题找规律,接着画下去。

▽▼▽▼▽——名师导航:仔细观察图中的三角形可以发现,这些三角形由白、黑两种颜色组成,它的排列规律是以“白色、黑色、”为一组,依次重复出现,所以最后一个三角形在白色的后面,应是黑色。

详细解答:▼———温馨提示:找规律继续画图形时,可以按照颜色的重复特点,找出图形的排列规律,再按照规律接着画。

画出图形后还要运用规律来检验一下,看画出的图形是否符合原图形的排列规律。

举一反三练习1、后面一个应该是什么？请你圈一圈。

（1）○●○●○●________( ●○)（2）★☆☆★☆☆★☆____ （★☆）2、后面两个应该是什么？请你画一画。

★★☆☆★★☆☆★____ ____ 2、我的地盘我做主（涂出有规律的颜色）。

○○○○○○○○○○○○○周二经典例题请你接着往下画。

□○△□○△__________名师导航:通过观察,可以发现图形的排列规律是:□○△三个图形为一组,依次重复出现,图中已经摆好了两组,接下去应该摆第三组,即:□○△。

详细解答:□○△____ ____ ____温馨提示:找规律继续画图形时,可以按照形状的重复特点,找出图形的排列规律,再按照规律接着画。

画出图形后还要运用规律来检验一下,看画出的图形是否符合原图形的排列规律举一反三练习1、后面一个应该是什么？请你圈一圈。

2、小明穿的手链还缺2颗珠子,他需要什么形状的珠子？3、在右图中画■▲★,使每行、每列都有这三种图形。

周三经典例题找规律,接着画下去。

●●●●●●●●●——————名师导航:仔细观察每幅图中黑点的个数是在有规律地变化着,分别是1个、3个、5个…后一副图中的黑点的个数比前一幅图中的黑点的个数多2个,所以接下去应画7个黑点和9个黑点。

一年级数学天平比重题讲解一、基础认识天平类（5题）1. 在天平左边放3个苹果，右边放2个苹果，天平会向哪边倾斜？- 解析：因为左边有3个苹果，右边有2个苹果，3大于2，左边的苹果数量多，所以天平会向左倾斜。

2. 天平左边放1个香蕉，右边放1个橘子，香蕉比橘子重，天平会怎样？- 解析：由于香蕉比橘子重，重的一边会下沉，所以天平会向左边（放香蕉的一边）倾斜。

3. 左边盘子里有4颗糖，右边盘子里有4颗糖，天平是什么状态？- 解析：两边糖的数量一样多，都是4颗，所以天平是平衡的。

4. 天平左边有2个梨，右边有3个小草莓，1个梨比1个草莓重很多，天平向哪边倾斜？- 解析：虽然右边草莓的数量多，但是1个梨比1个草莓重很多，左边有2个梨，右边3个草莓的重量还是比不过2个梨的重量，所以天平会向左倾斜。

5. 左边放5个小方块，右边放5个同样的小方块，天平的指针指向哪里？- 解析：因为两边小方块的数量相同且是同样的小方块，所以天平是平衡的，天平的指针指向中间。

二、通过天平比较数字大小类（5题）6. 天平左边放数字3的卡片，右边放数字2的卡片，天平向哪边倾斜？- 解析：这里数字3代表的量比数字2代表的量大，就像3个物体比2个物体多一样，所以天平会向左倾斜（数字大的一边）。

7. 右边天平盘上是数字1，左边天平盘上是数字4，要使天平平衡，左边需要减少几个？- 解析：4比1大3，所以左边需要减少3个，这样两边就都是1了，天平就能平衡。

8. 天平左边有数字5，右边有数字3和数字1（表示3 + 1=4），天平向哪边倾斜？- 解析：左边是数字5，右边3+1 = 4，5大于4，所以天平会向左倾斜。

9. 左边天平盘上有数字2和数字1（表示2+1 = 3），右边天平盘上有数字3，天平是什么状态？- 解析：左边2 + 1=3，右边是3，两边的数值相等，所以天平是平衡的。

10. 天平左边放数字6，右边放数字4和数字2（表示4+2 = 6），天平的情况如何？- 解析：左边是6，右边4+2 = 6，两边数字相等，天平是平衡的。

目录第一讲：数一数…………………………………………………………………第二讲：比多比少…………………………………………………………………第三讲：认位置…………………………………………………………………. 第四讲：几和第几………………………………………………………………. 第五讲：数数方块………………………………………………………………. 第六讲：分与合…………………………………………………………………. 第七讲：变与不变………………………………………………………………. 第八讲：火柴棒游戏……………………………………………………………. 第九讲：简单应用……………………………………………………………….. 第十讲：算一算填一填………………………………………………………. 第十一讲：简单推理………………………………………………………………. 第十二讲：合理分组………………………………………………………………. 第十三讲：有趣的数阵…………………………………………………………….. 第十四讲：认识钟表……………………………………………………………….. 第十五讲：巧算速算（一）……………………………………………………….. 第十六讲：排队问题……………………………………………………………….. 第十七讲：趣味题…………………………………………………………………. 期末自测题……………………………………………………………………………. 第十八讲：数图形…………………………………………………………………. 第十九讲：折折剪剪拼拼……………………………………………………. 第二十讲：锯木头问题……………………………………………………………第二十一讲：简单分类………………………………………………………………. 第二十二讲：比多比少应用题………………………………………………………. 第二十三讲：单数与双数……………………………………………………………. 第二十四讲：有趣的数…………………………………………………………………第二十五讲：简单应用题（二）…………………………………………………….. 第二十六讲：合理消费-认识人民币…………………………………………………第二十七讲：移多补少………………………………………………………………. 第二十八讲：算式猜谜………………………………………………………………. 第二十九讲：“+”和“-”……………………………………………………………第三十讲：火柴棒算式……………………………………………………………. 第三十一讲：找规律画下去………………………………………………………. 第三十二讲：找规律填下去……………………………………………………….. 第三十三讲：巧算速算（二）……………………………………………………….. 第三十四讲：年龄问题…………………………………………………………………期末自测题第一讲数一数专题简析：小朋友们，相信聪明的你已知道数数时，要按一定的顺序，从1开始，一个一个地数，每个物体都要数到，数到最后一个物体所对应的数，就是数物体的结果。

一年级奥数专题-比轻重
小丁和小名一起来到学校卫生室称体重,小丁是36公斤,小名是34公斤.你知道他们两个谁更重一些呢？大家一定都会说小丁更重一些.在生活中,相信你也一定碰到过这样的问题.下面我们就一起来比轻重
经典例题爸爸买来四种水果,放在天平上称,情况如下.仔细比一比,哪种水果最轻？哪种水果
解答思路用天平比较水果的重量,哪边低表示这边水果就重,哪边高表示这边水果就轻.从图A知道梨比桃重；从图B知道苹果也比桃重；从这两个图得出梨和苹果都比桃重；从图C知道香蕉和苹果一样重；从图D知道梨比香蕉重；从这两个图得出梨比苹果重.所以四种水果中,梨最重,桃最轻.
画龙点睛在比较轻重的时候,有时候我们可以直接比较出物体之间的轻重关系,有的时候需要借助别的物体来进行比较.如：根据下图你能比较出被子和圆盒哪个更重？
从图中可以知道,杯子的重量相当于4个小木块的重量,而圆盒的重量相当于6个小木块的重量.所以,圆盒比杯子重.
如果是比较几个物体之间的轻重关系,那么我们可以从其中一个条件入手,比
较出它们的轻重关系,再逐一与其它条件相比,最后按照轻重关系排列出来. 举一反三
1、看图观察,在最重的物体下面打“√”,在最轻的物体下面打“○”.
2、看图观察,在最重的物体旁边打“√”,在最轻的物体旁边打“○”.
3、下面这些水果,哪种最重？哪种最轻？
融会贯通
4、仔细观察下图,在□里填上适当的数.。

第9讲天平平衡【专题简析】小朋友们一定知道“曹冲称象”的故事吧？“曹冲称象”不是瞎称的，而是运用了“等量代换”的思考方法，即两个完全相等的量，可以互相代换。

解数学题，经常会用到这种思考方法。

进行等量代换时，要选择容易求出结果的两个等式来比较，使同一个等式中的未知量或符号越来越少，最后只剩下一个。

【例题1】1只猪的重量=2只羊的重量，1只羊的重量=5只兔的重量。

问：1只猪的重量=（）只兔的重量。

思路导航：由一只羊的重量=5只兔的重量，可知：2只羊的重量=10只兔的重量，而1只猪的重量=2只羊的重量，所以1只猪的重量=10只兔的重量。

解：10.练习11.1壶水的重量=2瓶水的重量，1瓶水的重量=4杯水的重量。

那么，1壶水的重量=（）杯水的重量？2.1只白兔重6千克1只公鸡重（）千克3.小熊种了3个南瓜，他想和小兔换萝卜。

小兔说：“2个南瓜可以换6棵青菜，1棵青菜可以换4根萝卜。

”小朋友，请你算一算，小熊用他的3个南瓜可以换到小兔的几根萝卜？【例题2】6克4克7克10克3克你能动脑筋，想办法使天平平衡吗？思路导航：因为左边重10+3+7=20（克），右边重4+6=10（克），左边比右边多20-10=10（克），所以要使左右平衡必须从左边拿出10克，或拿出3克、7克，也可以在右边再添上10克，也能使天平平衡。

解：左边减10克，或右边加10克. 练习2想一想，左边的砝码保持不变，怎样使天平平衡？ 1.9克3克4克6克7克2.4克9克8克7克6克5克3.1克5克5克7克7克【例题3】300克200克150克=（）克=（）克=（）克思路导航：从图中可以看出：梨+香蕉=200克，而且苹果+梨+香蕉=300克，显然，苹果的重量是300-200=100（克）；再看苹果+香蕉=150克，所以香蕉的重量是150-100=50克；最后看梨+香蕉=200克，可以推算出梨的重量是200-50=150克解：=（100）克=（150）克=（50）克答：第50盏彩灯是黄色的，红色的彩灯一共有9盏练习31.一只梨重多少克?140克190克2.40克32克26克=( )克=（ ）克=（ ）克3.2只鹅3只鸡13千克17千克3只鹅2只鸡一只鹅=（ ）千克 一只鸡=（ ）千克【例题4】下面有四个算式：小猫的只数－小鸭的植树＝15 小猫的只数×小鸭的只数＝16 小猫的只数÷小鸭的只数＝16 小猫只数 + 小鸭只数＝17 那么，小鸭有几只？小猫有几只？思路导航：从“小猫的只数×小鸭的只数＝16”，有三种情况⎩⎨⎧==161小鸭的只数小猫的只数；⎩⎨⎧==82小鸭的只数小猫的只数；⎩⎨⎧==44小鸭的只数小猫的只数，小猫只数与小鸭只数交换，又有两种可能，即⎩⎨⎧==116小鸭的只数小猫的只数；⎩⎨⎧==28小鸭的只数小猫的只数，再根据另外三个等式，可推算小鸭和小猫的只数，把这五种情况代入另外三个算式，只有第四种情况符合题意，即：小猫有16只，小鸭有1只。

一年级小学数学天平练习题天平是一种用来称量物体重量的工具，也是小学数学教学中的常见教具之一。

通过天平练习题，可以帮助一年级小学生巩固数学概念，提高计算能力和逻辑思维能力。

下面是一些适合一年级小学生的数学天平练习题。

1. 题目：天平左右两边的重量是否相等？描述：给定一个天平示意图，上面有若干个物体，左右两边的物体个数分别是相等的。

请标注天平示意图上每个物体的重量，以表示左右两边的重量是否相等。

解答示例：左边：2个苹果，一个橘子，表示重量为2+2+1=5右边：3个橘子，表示重量为3+3+3=9左边重量不等于右边重量，故答案为不相等。

2. 题目：找出不平衡的物体描述：给定一个天平示意图，上面有若干个物体，只有一个物体的重量与其他物体不同，请找出这个物体。

解答示例：左边：3个苹果，表示重量为3+3+3=9右边：3个苹果，表示重量为3+3+3=9一个橘子表示重量为2左边重量等于右边重量，故不平衡的物体是橘子。

3. 题目：使用天平求解数学方程式描述：给定一个天平示意图，上面有若干个物体，左右两边的物体重量之和分别为a和b，已知a+b=9，请求出a和b的值。

解答示例：左边：4个苹果，表示重量为4+4+4+4=16右边：5个橘子，表示重量为5+5+5+5+5=25a+b=16+25=41由于a+b=9，所以a=3，b=6。

4. 题目：使用已知重物确定其他物体的重量描述：给定一个天平示意图，已知一个苹果的重量是3个橘子的重量，一个橘子的重量是2个苹果的重量。

请根据已知信息，确定一苹果和一橘子的重量。

解答示例：令苹果的重量为x，橘子的重量为y则通过已知信息可得到方程式：x = 3y （一个苹果的重量是3个橘子的重量）y = 2x （一个橘子的重量是2个苹果的重量）解方程可得：x = 6，y = 2所以一苹果的重量为6，一橘子的重量为2。

通过以上几个天平练习题，一年级小学生可以学会如何使用天平进行重量比较和求解方程式。

一年级奥数题梅花方块红桃天平摘要：I.引言- 介绍一年级奥数题- 引起读者兴趣II.梅花方块- 解释梅花方块的概念- 给出一个简单的例子- 分析梅花方块的解题方法III.红桃天平- 解释红桃天平的概念- 给出一个简单的例子- 分析红桃天平的解题方法IV.解题技巧与策略- 总结解题技巧与策略- 提供一些建议V.结论- 总结全文- 鼓励读者多加练习正文：I.引言在数学的学习过程中，奥数题目的训练对于提升学生的思维能力和解决问题的技巧有着重要的作用。

本文将针对一年级奥数题中的两个主题——梅花方块和红桃天平进行详细的讲解，旨在帮助读者更好地理解和掌握这些知识点。

II.梅花方块梅花方块是一种常见的奥数题型，主要考察学生的逻辑思维能力。

它是由若干个大小相同的正方形拼成的一个图形，要求在给定的条件下，求解图形的面积。

例如，一个3x3 的梅花方块，要求每行、每列以及两条对角线上的正方形数量之和都为10，求这个梅花方块的面积。

解题方法：通过设方程，可以求得正方形的数量，从而得到梅花方块的面积。

III.红桃天平红桃天平是另一种常见的奥数题型，主要考察学生的观察能力和解决问题的技巧。

题目中会给出一些物品，要求通过一系列的称量，推断出物品的重量。

例如，有三堆物品，分别是红桃、方块和梅花，已知红桃和方块的重量之和等于两倍的梅花重量，且已知方块的重量是梅花重量的两倍。

要求通过一次称量，推断出这三堆物品的重量。

解题方法：通过设方程，结合题目给出的条件，可以求得物品的重量。

IV.解题技巧与策略针对奥数题目，解题技巧与策略尤为重要。

首先，要仔细阅读题目，理解题目的意图和要求。

其次，要善于观察和分析题目中的已知条件，找出解题的关键信息。

最后，要灵活运用所学的知识和技巧，解决问题。

V.结论总的来说，一年级奥数题中的梅花方块和红桃天平都是对学生逻辑思维、观察能力和解决问题技巧的锻炼。

要想在奥数题目中取得好成绩，关键在于多加练习，积累经验。

第35讲坐船过河【专题简析】在日常生活中，常常要乘车或坐船。

在乘车、坐船活动中有很多数学题，做这些题，如果光凭计算，有时就会产生错误，一定要认真审题，全面各种情况。

解答日常生活中的一些有趣的问题，一定要从生活实际出发，充分运用学过的数学知识，使求出的问题合乎实际情况，有时可以先假设一个结论，然后对照所给的条件，找到符合所有条件的结果。

【例题1】有16人要到河对岸去，河边只有一条船，这只船上只能坐4人。

用这条小船至少要多少次才能把16人全部渡过河去？思路导航：解答这道题要从实际情况去考虑，第一次船上坐4人，到对岸后，必须留下1人在船上驾船返回，实际上只把三个人渡过河去。

16÷4＝4，当小船渡过了4次时，渡过的人数是3×4＝12（人），还没渡过河的人有16－12＝4（人），最后这4人刚好一次渡过河去。

解：16÷4＝4（次）3×4＝12（人）16－12＝4（人）4+1＝5（次）答：至少要5次才能把16人全部渡过河去。

练习11.有25人要到河对岸去，江边只有一条船，这条船上每次只能坐5人。

用这条船至少要多少次才能把人全部渡到河对岸去？2.36只小羊要乘船渡河去羊村，河边只有一条船，这条船每次只能坐6只羊。

小羊们用这条船要多少次才能全部渡到河对岸去？3.51个人要过一条河，只有一条船，每次只能载6人，至少要渡几次，才能使大家全部过河？【例题2】29人要去演出，有两种车，一种是面包车，每辆可乘7人，另一种是小轿车，每辆可乘4人，可怎样派车？哪种方案派车时，车上没有空位？思路导航：如果只派面包车29÷7＝4（辆）……1（人），要派5辆；如果只派小轿车；29÷4＝7（辆）……1（人），要派8辆；如果既派面包车，又派小轿车，正好一次把29人送完，就是最好方案。

从派面包车的情况看出，少派1辆面包车，就剩8人，这8人正好用2辆轿车送，3×7+2×4＝29（人）。

小学一年级金牌奥数举一反三培训资料第一讲找规律填数【研究目标】我们经常会看到按一定规律排列起来的一列数，如果要在一列数后面再写几个数，就要仔细观察这列数中已出现的几个数之间有什么规律，找准了规律，就能按规律下去填数了。

按规律填数不是很容易就能填对的，要运用数的顺序和加、减、乘、除的知识，通过仔细观察，根据同组数列的顺序和前后、上下之间的相互关系，才能找出数及数之间的排列规律。

例题1：按规律填数〔1〕2、3、5、8、13、〔〕、〔〕〔2〕2、3、5、8、12、〔〕、〔〕例题2：找出下面数的规律，按规律在〔〕里填数。

〔1〕1、2、4、8、〔〕、〔〕〔2〕30、8、25、9、20、10、〔〕、〔〕〔3〕1、2、3、5、8、〔〕、〔〕例题3：仔细观察，找出规律填数。

〔1〕1 7 4 6 〔2〕7 1 2 52 6 5 5 4 6 9 88 1 〔〕 2 15 13 〔〕21例题4：在空格中填上适宜的数4 6 9 135 9 15 23例题5：找规律，在空白〔〕里填数7 6 〔〕 7｜｜｜｜4 3 4 〔〕/＼ /＼ /＼ /＼5 2 4 1 4 46 8课堂练习：练习一：〔1〕5、10、20、〔〕、〔〕、160〔2〕1、4、5、9、〔〕、〔〕、〔〕〔3〕47、29、18、11、〔〕、〔〕、〔〕、〔〕〔4〕99、〔〕、〔〕、〔〕、15、8、7、1练习二：〔1〕1、50、2、45、3、40、〔〕、〔〕、〔〕〔2〕13、7、11、6、9、5、〔〕、〔〕2.找规律在〔〕里填上适宜的数〔1〕3、4、7、11、〔〕、〔〕〔2〕40、16、20、8、10、4、〔〕、〔〕练习三：找规律填数1. 4 1 3 65 7 1 1〔〕 2 8 22.练习四：练习五：1.找规律，在以下图“？〞处填上适宜的数2. 找规律，在以下图空白处填上适宜的数课外练习：练习一：〔1〕3、9、12、〔〕、〔〕、〔〕〔2〕2、〔〕、8、〔〕、32、〔〕、128练习二：找出规律填数〔1〕15、5、12、5、9、5、〔〕、〔〕〔2〕5、9、10、8、15、7、〔〕、〔〕练习三：找规律填数1 2 4 82 4 84 8 16 32练习四：在空格中填上恰当的数3 12 64 16 85 206 12练习五：找规律填空。

第三十六周 流水行船问题专题简析：当你逆风骑自行车时有什么感觉？是的，逆风时需用很大力气，因为面对的是迎面吹来的风。

当顺风时，借着风力，相对而言用里较少。

在你的生活中是否也遇到过类似的如流水行船问题。

解答这类题的要素有下列几点：水速、流速、划速、距离，解答这类题与和差问题相似。

划速相当于和差问题中的大数，水速相当于小数，顺流速相当于和数，逆流速相当于差速。

划速=（顺流船速+逆流船速）÷2；水速=（顺流船速—逆流船速）÷2；顺流船速=划速+水速；逆流船速=划速—水速；顺流船速=逆流船速+水速×2；逆流船速=逆流船速—水速×2。

例题1：一条轮船往返于A 、B 两地之间，由A 地到B 地是顺水航行，由B 地到A 地是逆水航行。

已知船在静水中的速度是每小时20千米，由A 地到B 地用了6小时，由B 地到A 地所用的时间是由A 地到B 地所用时间的1.5倍，求水流速度。

在这个问题中，不论船是逆水航行，还是顺水航行，其行驶的路程相等，都等于A 、B 两地之间的路程；而船顺水航行时，其形式的速度为船在静水中的速度加上水流速度，而船在怒水航行时的行驶速度是船在静水中的速度与水流速度的差。

解：设水流速度为每小时x 千米，则船由A 地到B 地行驶的路程为[（20+x ）×6]千米，船由B 地到A 地行驶的路程为[（20—x ）×6×1.5]千米。

列方程为（20+x ）×6=（20—x ）×6×1.5x=4答：水流速度为每小时4千米。

练习1：1、水流速度是每小时15千米。

现在有船顺水而行，8小时行320千米。

若逆水行320千米需几小时？2、水流速度每小时5千米。

现在有一船逆水在120千米的河中航行需6小时，顺水航行需几小时？3、一船从A 地顺流到B 地，航行速度是每小时32千米，水流速度是每小时4千米，212天可以到达。

一、计算题。

( 共100题)1.在一条长20米的小路两旁栽树，每隔5米在一棵树，一共栽多少棵?答2.在一条长54米的小路的一侧栽了10棵松树(头尾都栽)，两棵树相隔多少米?答3.小明家到公路的距离为30米，每隔5米栽一棵树，一共栽了多少棵?答4.小亮走进教室，看见教室里只有8名同学，那么现在教室里一共有几名同学?答5.路边有16棵树，每两棵树之间有一个垃圾桶，一共有多少个垃圾桶?答6.沿着跑到插有11面彩旗，小勇从第一面彩旗跑到第六面彩旗用了10秒，跑到第11面彩旗用了多少秒?答7.汽车站每隔10分钟发出一辆车，一小时可以发出几辆车?答:8.如图所示，小朋友排队，小红前面四个人，后边三个人，问一共多少人?答:9.在10米长的一段马路的一侧种树，每隔1米种一棵，两头都种，共种11棵，如果把三块“爱护树木”的小牌任意挂在三棵树上，然后再把每两棵挂牌的树之间的距离是多少米算出来，看一看这三个距离(即多少米)，至少有一个数是偶数，对吗?然后把三块小牌再挂在不同的三棵树上，再算算看。

答:10.学校体育达标百米验收时，小红跑完一百米用了14秒，小丽用了13秒，他俩谁跑的快?答:11.20人排成一行，从左向右报数，老师要报到5~9号的下朋友向前走一步。

问原地不动的有多少人?答12.下面的数是一些动物的年龄，请将它们按从小到大的顺序排列起来。

大象 80岁，长颈鹿 25岁，马 40岁，猴子 30岁，老虎 20岁，梭鱼 260岁，乌龟 170岁，鹰 160岁答13.小明和小红都集邮票。

小明给了小红6枚后，两人的邮票同样多，原来小明的邮票比小红的多多少枚?答14.小亮锯木头，锯了3下，问：木头被锯成了几段?答15.小石头家养了 8 只鸡、3 只鸭、6 只小兔。

那么，这些动物共有多少只脚呢?答16.小红和5个同学修桌椅，后来又来了6个，现在一共有多少个同学?答17.小敏到商店买文具用品。

她用所带钱的一半买了1支铅笔，剩下的一半买了1支圆珠笔，还剩下1元钱。

一年级奥数周周练 323 第36周 一年级下学期奥数周周练期末自测题 一、填一填。 1.9个男生站成一排，老师让每两个男生之间插一个女生，这条队现在有（ ）人。

2.淘淘比皮皮多10本连环画，也可以说（ ）。 3.小伟家住10楼，他每上一层楼要1分钟，小伟从一楼到自己家要（ ）分钟。 4.在25、37、48、62、88、96、14、31、57、26中，单数有（ ）个，双数有（ ）个。

5.一张1元可以换（ ）枚1角；可以换（ ）枚2角；还可以换（ ）枚5角。

6.用三张数字卡片组成的两位数，一共有（ ）个，其中最大的数是（ ），最小的数是（ ）。

7.在“○”里填上“＋”或“－”，使等式成立。 35○6＝33○8 50○7＝38○5

46○9＝57○20 50○7＝62○5 三年级奥数周周练 姓名：__________________

324 8.在6个7之间，添上“＋” 、“－”，使等式成立。

7 5 6 3 2＝9

9.小东今年5岁，阿姨比他大22岁。那么小东10岁时，阿姨（ ）岁。 10. △△△△△△ △△△△△△△△△△△△ 从第二行拿（ ）个△放到第一行，两行△的个数同样多。

11.聪聪班共有学生40人，他和每个同学握了一次手，他一共握了（ ）次手。 12.在□里填数。 （1） 3 □ （2） 5 □ －□ 8 ＋□ 7 1 4 9 5

二、选一选 1.在每行右边的四个图形中选一个和左边的图形拼成正方形。（ ） 一年级奥数周周练

325 2.第（ ）行与其他三行不同。

3.买一条毛巾要用7元5角钱，下面的付钱方法，第（ ）种最简便。 ①一张5元，2张1元，1张5角 ②7张1元，1张5角 ③7张1元，5张1角

4.盒子里有（ ）个白珠。

①4 ②6 ③7 5.一根木头锯了9次，锯成（ ）段；把10根短绳，结成一根长绳，需要打（ ）个结。 ①10 ②9 ③11

三、判断题 1.2＋3＋4＋5＋6＋7的和是单数。（ ）

完整版)二年级奥数A版《举一反三》二年级奥数1-40周第三周：《按规律填数》1.15，5，12，5，9，5，（），（）。

2.5，9，10，8，15，7，（），（）。

3.（），1，2，3，6，7，（），（）。

4.3，6，5，10，9，（），（）。

5.30，15，14，7，6，（），（）。

6.4，6，9，13，（）。

7.5，9，15，23，（）。

8.（8，13，18），（12，□，24），（16，23，30）。

9.（），1，4，9，（），（），36.10.2，4，（），（）32，64.11.1，3，7，（）31.第六周：《趣味数学一》1.盒子里有红球和黄球各8个，最多摸出14个球，才能保证有两种颜色不相同的球。

2.小口袋里混合放着红、黄两种玻璃球各4粒，它们的形状、大小完全一样，如果不用眼睛看，要保证一次拿出两粒颜色不同的玻璃球，至少必须摸出3粒。

3.在367个七岁小朋友中，至少有两个小朋友是同月同日生的。

4.一只小兔5分钟吃一棵菜，5只小兔同时吃5棵同样大的菜需5分钟。

5.7个小朋友同时削7枝铅笔需要7分钟。

6.要在100天里捉100只老鼠，需要5只猫。

7.再过30小时太阳会出来吗？无法确定。

8.每堆的颗数分别为2、4、6、8、10.9.最多的一堆有6根萝卜。

10.最多的一堆中有4根小棒。

11.最多的一堆中有6枚棋子。

第十周：《趣味数学二》1.至少要渡5次。

2.至少要渡5次。

3.至少要渡9次。

4.至少要渡7次。

5、25人要参观展览，有面包车和小轿车两种车可选。

每辆面包车可以乘坐8人，每辆小轿车可以乘坐3人。

应该如何安排车辆？哪种方案最优？6、一个旅游团共有62人，有面包车和小轿车两种车可选。

每辆面包车最多可以坐10人，每辆小轿车最多可以坐3人。

问应该派几辆面包车和几辆小轿车才能一次性送到火车站？7、一个人要带一只狗、一只鸡和一篮青菜过河。

每次只能带一样东西过河，而且不能让狗吃鸡，也不能让鸡吃青菜。