一年级奥数举一反三：第36周--天平平衡

第三十六周二进制专题简析：二进制就是只用0和1两数字，在计数与计算时必须“满二进一”，即每两个相同的单位组成一个和它相邻的最高的单位。

二进制的最大特点是：每个数的各个数位上只有0或只有1两种状态。

二进制与十进制之间可以互相转化。

1，将一个二进制数写成十进制数的步骤是：（1）将二进制数的各数位上数字改写成相应的十进制数；（2）将各数位上对应的十进制数求和，所得结果就是相应的十进制数。

将十进制数改写成二进制数的过程，正好相反。

2，十进制数改写成二进制数的常用方法是：除以二倒取余数。

3，二进制数的计算法则：（1）加法法则：0＋0=0 0＋1=1 1＋0=1 1＋1=10（2）乘法法则：0×0=0 0×1=0 1×0=0 1×1=1例1：把二进制数110（2）改写成十进制数。

分析与解答：十进制有两个特点：（1）它有十个不同的数字符号；（2）满十进1。

二进制有两个特点：（1）它的数值部分，只需用两个数码0和1来表示；（2）它是“满二进一”。

把二进制数110（2）改写成十进制数，只要把它写成2的幂之和的形式，然后按通常的方法进行计算即可。

110（2）=1×22＋1×21＋0×20=1×4＋1×2＋0×1=4＋2＋0=6练习一：把下列二进制数分别改写成十进制数。

（1）100（2）（2）1001（2）（3）1110（2）例2：把十进制数38改写成二进制数。

分析与解答：把十进制数改写成二进制数，可以根据二进制数“满二进一”的原则，用2连续去除这个十进制数，直到商为零为止，把每次所得的余数按相反的顺序写出来，就是所化成的二进制数，这种方法叫做“除以二倒取余数”。

2 38 02 19 (1)2 9 (1)2 4 02 2 01 (1)即：38（10）=100110（2）练习二把下列十进制数分别改写成二进制数。

（1）12（10）（2）15（10）（3）78（10）分析与解答：任何进位制数的运算，都可以根据十进制数的运算法则来进行，做一位数的运算需要有加法表（即加法口诀）。

解析一道天平平衡题大家一定知道天平吧，天平是我们生活中不可缺少的东西，而这个世界又何尝不需要平衡呢？人与人之间就需要这样的平衡。

只有保持好的心态，才能创造出新的天地，才能看到事物更美好的一面。

当然，也许在那时你会说：“这都什么年代了还用天平来称平衡。

”那么，我会告诉你，现在的社会就像一架天平，如果我们失去了天平的平衡，这个世界会变得混乱不堪。

所以我们需要一些平衡，这样才能找到事物发展的规律。

我今天想要给大家介绍的是三种平衡法，希望对大家有所帮助。

在这个题目中，只要我们保持两盘总重量相等的情况下，就可以很轻松地解答出来。

这里，先说第一种：一次称出两盘的质量，将较轻的放在右盘，将较重的放在左盘。

如果左盘有5克，右盘有6克，那么他们的质量就相等，否则就不相等，再根据分析的结果进行调整，最后就可以求出平衡时的质量了。

第二种方法是把两盘分别放上相同重量的小球，右盘加一个小球，放上左盘，然后用两盘秤各放上3克，这样两盘中就有6个质量为3克的小球了，而且他们的总质量仍为9克，此时就达到了平衡，再把两盘秤各放上2克，就可以解决问题了。

如果小球的总质量还不够，那么就继续放入，直到达到为止。

注意：左盘中小球的总数和右盘的总数应该相等。

第三种方法是先让左盘中放上1个小球，右盘中放上5个小球，然后把它们全部倒过来，让它们正面朝上。

若此时左盘小球的总数是2个，而右盘中的小球的总数是5个，则左盘中小球的总数就是5-1= 4个，而右盘中小球的总数就是4+1=5个。

这样就达到了平衡，再把两盘倒过来，就可以解决问题了。

第三种方法，我认为有些复杂，但如果理解了其中的原理，还是很容易求解的。

我举个例子，例如如果是左盘重0.3克，那么就在右盘放0.5克的小球，再在左盘放1克，这样两盘就都放上了小球，这时，左盘的质量就为0.3+0.5=1.2克。

同理，在右盘放0.5克的小球，再在左盘放1克，这样就有了一个放了小球的左盘和没放小球的右盘，左盘的质量就为1.2-0.5=0.8克，而右盘的质量为0.8+1=1.2克，则他们的总重量就为1.2+1=2.4克，所以左右盘的重量就是2.4-0.5=1.6克，两盘达到平衡。

一年级奥数举一反三专题第三十一讲找规律画下去专题简析:这一讲我们要和小朋友们一起来学习有趣的画图练习,要小朋友们仔细观察,可以从已有图形的形状、颜色、位置的变化和排列的顺序等方面进行观察分析,找出图形排列的规律,依据这些规律,就能正确地画出后面的图形。

通过这样的练习,不仅能感到学习数学的乐趣,而且还能从小培养我们仔细观察、勤于思考的好习惯。

周一经典例题找规律,接着画下去。

▽▼▽▼▽——名师导航:仔细观察图中的三角形可以发现,这些三角形由白、黑两种颜色组成,它的排列规律是以“白色、黑色、”为一组,依次重复出现,所以最后一个三角形在白色的后面,应是黑色。

详细解答:▼———温馨提示:找规律继续画图形时,可以按照颜色的重复特点,找出图形的排列规律,再按照规律接着画。

画出图形后还要运用规律来检验一下,看画出的图形是否符合原图形的排列规律。

举一反三练习1、后面一个应该是什么？请你圈一圈。

（1）○●○●○●________( ●○)（2）★☆☆★☆☆★☆____ （★☆）2、后面两个应该是什么？请你画一画。

★★☆☆★★☆☆★____ ____ 2、我的地盘我做主（涂出有规律的颜色）。

○○○○○○○○○○○○○周二经典例题请你接着往下画。

□○△□○△__________名师导航:通过观察,可以发现图形的排列规律是:□○△三个图形为一组,依次重复出现,图中已经摆好了两组,接下去应该摆第三组,即:□○△。

详细解答:□○△____ ____ ____温馨提示:找规律继续画图形时,可以按照形状的重复特点,找出图形的排列规律,再按照规律接着画。

画出图形后还要运用规律来检验一下,看画出的图形是否符合原图形的排列规律举一反三练习1、后面一个应该是什么？请你圈一圈。

2、小明穿的手链还缺2颗珠子,他需要什么形状的珠子？3、在右图中画■▲★,使每行、每列都有这三种图形。

周三经典例题找规律,接着画下去。

●●●●●●●●●——————名师导航:仔细观察每幅图中黑点的个数是在有规律地变化着,分别是1个、3个、5个…后一副图中的黑点的个数比前一幅图中的黑点的个数多2个,所以接下去应画7个黑点和9个黑点。

一年级数学天平比重题讲解一、基础认识天平类（5题）1. 在天平左边放3个苹果，右边放2个苹果，天平会向哪边倾斜？- 解析：因为左边有3个苹果，右边有2个苹果，3大于2，左边的苹果数量多，所以天平会向左倾斜。

2. 天平左边放1个香蕉，右边放1个橘子，香蕉比橘子重，天平会怎样？- 解析：由于香蕉比橘子重，重的一边会下沉，所以天平会向左边（放香蕉的一边）倾斜。

3. 左边盘子里有4颗糖，右边盘子里有4颗糖，天平是什么状态？- 解析：两边糖的数量一样多，都是4颗，所以天平是平衡的。

4. 天平左边有2个梨，右边有3个小草莓，1个梨比1个草莓重很多，天平向哪边倾斜？- 解析：虽然右边草莓的数量多，但是1个梨比1个草莓重很多，左边有2个梨，右边3个草莓的重量还是比不过2个梨的重量，所以天平会向左倾斜。

5. 左边放5个小方块，右边放5个同样的小方块，天平的指针指向哪里？- 解析：因为两边小方块的数量相同且是同样的小方块，所以天平是平衡的，天平的指针指向中间。

二、通过天平比较数字大小类（5题）6. 天平左边放数字3的卡片，右边放数字2的卡片，天平向哪边倾斜？- 解析：这里数字3代表的量比数字2代表的量大，就像3个物体比2个物体多一样，所以天平会向左倾斜（数字大的一边）。

7. 右边天平盘上是数字1，左边天平盘上是数字4，要使天平平衡，左边需要减少几个？- 解析：4比1大3，所以左边需要减少3个，这样两边就都是1了，天平就能平衡。

8. 天平左边有数字5，右边有数字3和数字1（表示3 + 1=4），天平向哪边倾斜？- 解析：左边是数字5，右边3+1 = 4，5大于4，所以天平会向左倾斜。

9. 左边天平盘上有数字2和数字1（表示2+1 = 3），右边天平盘上有数字3，天平是什么状态？- 解析：左边2 + 1=3，右边是3，两边的数值相等，所以天平是平衡的。

10. 天平左边放数字6，右边放数字4和数字2（表示4+2 = 6），天平的情况如何？- 解析：左边是6，右边4+2 = 6，两边数字相等，天平是平衡的。

目录第一讲：数一数…………………………………………………………………第二讲：比多比少…………………………………………………………………第三讲：认位置…………………………………………………………………. 第四讲：几和第几………………………………………………………………. 第五讲：数数方块………………………………………………………………. 第六讲：分与合…………………………………………………………………. 第七讲：变与不变………………………………………………………………. 第八讲：火柴棒游戏……………………………………………………………. 第九讲：简单应用……………………………………………………………….. 第十讲：算一算填一填………………………………………………………. 第十一讲：简单推理………………………………………………………………. 第十二讲：合理分组………………………………………………………………. 第十三讲：有趣的数阵…………………………………………………………….. 第十四讲：认识钟表……………………………………………………………….. 第十五讲：巧算速算（一）……………………………………………………….. 第十六讲：排队问题……………………………………………………………….. 第十七讲：趣味题…………………………………………………………………. 期末自测题……………………………………………………………………………. 第十八讲：数图形…………………………………………………………………. 第十九讲：折折剪剪拼拼……………………………………………………. 第二十讲：锯木头问题……………………………………………………………第二十一讲：简单分类………………………………………………………………. 第二十二讲：比多比少应用题………………………………………………………. 第二十三讲：单数与双数……………………………………………………………. 第二十四讲：有趣的数…………………………………………………………………第二十五讲：简单应用题（二）…………………………………………………….. 第二十六讲：合理消费-认识人民币…………………………………………………第二十七讲：移多补少………………………………………………………………. 第二十八讲：算式猜谜………………………………………………………………. 第二十九讲：“+”和“-”……………………………………………………………第三十讲：火柴棒算式……………………………………………………………. 第三十一讲：找规律画下去………………………………………………………. 第三十二讲：找规律填下去……………………………………………………….. 第三十三讲：巧算速算（二）……………………………………………………….. 第三十四讲：年龄问题…………………………………………………………………期末自测题第一讲数一数专题简析：小朋友们，相信聪明的你已知道数数时，要按一定的顺序，从1开始，一个一个地数，每个物体都要数到，数到最后一个物体所对应的数，就是数物体的结果。

一年级奥数专题-比轻重
小丁和小名一起来到学校卫生室称体重,小丁是36公斤,小名是34公斤.你知道他们两个谁更重一些呢？大家一定都会说小丁更重一些.在生活中,相信你也一定碰到过这样的问题.下面我们就一起来比轻重
经典例题爸爸买来四种水果,放在天平上称,情况如下.仔细比一比,哪种水果最轻？哪种水果
解答思路用天平比较水果的重量,哪边低表示这边水果就重,哪边高表示这边水果就轻.从图A知道梨比桃重；从图B知道苹果也比桃重；从这两个图得出梨和苹果都比桃重；从图C知道香蕉和苹果一样重；从图D知道梨比香蕉重；从这两个图得出梨比苹果重.所以四种水果中,梨最重,桃最轻.
画龙点睛在比较轻重的时候,有时候我们可以直接比较出物体之间的轻重关系,有的时候需要借助别的物体来进行比较.如：根据下图你能比较出被子和圆盒哪个更重？
从图中可以知道,杯子的重量相当于4个小木块的重量,而圆盒的重量相当于6个小木块的重量.所以,圆盒比杯子重.
如果是比较几个物体之间的轻重关系,那么我们可以从其中一个条件入手,比
较出它们的轻重关系,再逐一与其它条件相比,最后按照轻重关系排列出来. 举一反三
1、看图观察,在最重的物体下面打“√”,在最轻的物体下面打“○”.
2、看图观察,在最重的物体旁边打“√”,在最轻的物体旁边打“○”.
3、下面这些水果,哪种最重？哪种最轻？
融会贯通
4、仔细观察下图,在□里填上适当的数.。

第9讲天平平衡【专题简析】小朋友们一定知道“曹冲称象”的故事吧？“曹冲称象”不是瞎称的，而是运用了“等量代换”的思考方法，即两个完全相等的量，可以互相代换。

解数学题，经常会用到这种思考方法。

进行等量代换时，要选择容易求出结果的两个等式来比较，使同一个等式中的未知量或符号越来越少，最后只剩下一个。

【例题1】1只猪的重量=2只羊的重量，1只羊的重量=5只兔的重量。

问：1只猪的重量=（）只兔的重量。

思路导航：由一只羊的重量=5只兔的重量，可知：2只羊的重量=10只兔的重量，而1只猪的重量=2只羊的重量，所以1只猪的重量=10只兔的重量。

解：10.练习11.1壶水的重量=2瓶水的重量，1瓶水的重量=4杯水的重量。

那么，1壶水的重量=（）杯水的重量？2.1只白兔重6千克1只公鸡重（）千克3.小熊种了3个南瓜，他想和小兔换萝卜。

小兔说：“2个南瓜可以换6棵青菜，1棵青菜可以换4根萝卜。

”小朋友，请你算一算，小熊用他的3个南瓜可以换到小兔的几根萝卜？【例题2】6克4克7克10克3克你能动脑筋，想办法使天平平衡吗？思路导航：因为左边重10+3+7=20（克），右边重4+6=10（克），左边比右边多20-10=10（克），所以要使左右平衡必须从左边拿出10克，或拿出3克、7克，也可以在右边再添上10克，也能使天平平衡。

解：左边减10克，或右边加10克. 练习2想一想，左边的砝码保持不变，怎样使天平平衡？ 1.9克3克4克6克7克2.4克9克8克7克6克5克3.1克5克5克7克7克【例题3】300克200克150克=（）克=（）克=（）克思路导航：从图中可以看出：梨+香蕉=200克，而且苹果+梨+香蕉=300克，显然，苹果的重量是300-200=100（克）；再看苹果+香蕉=150克，所以香蕉的重量是150-100=50克；最后看梨+香蕉=200克，可以推算出梨的重量是200-50=150克解：=（100）克=（150）克=（50）克答：第50盏彩灯是黄色的，红色的彩灯一共有9盏练习31.一只梨重多少克?140克190克2.40克32克26克=( )克=（ ）克=（ ）克3.2只鹅3只鸡13千克17千克3只鹅2只鸡一只鹅=（ ）千克 一只鸡=（ ）千克【例题4】下面有四个算式：小猫的只数－小鸭的植树＝15 小猫的只数×小鸭的只数＝16 小猫的只数÷小鸭的只数＝16 小猫只数 + 小鸭只数＝17 那么，小鸭有几只？小猫有几只？思路导航：从“小猫的只数×小鸭的只数＝16”，有三种情况⎩⎨⎧==161小鸭的只数小猫的只数；⎩⎨⎧==82小鸭的只数小猫的只数；⎩⎨⎧==44小鸭的只数小猫的只数，小猫只数与小鸭只数交换，又有两种可能，即⎩⎨⎧==116小鸭的只数小猫的只数；⎩⎨⎧==28小鸭的只数小猫的只数，再根据另外三个等式，可推算小鸭和小猫的只数，把这五种情况代入另外三个算式，只有第四种情况符合题意，即：小猫有16只，小鸭有1只。

一年级小学数学天平练习题天平是一种用来称量物体重量的工具，也是小学数学教学中的常见教具之一。

通过天平练习题，可以帮助一年级小学生巩固数学概念，提高计算能力和逻辑思维能力。

下面是一些适合一年级小学生的数学天平练习题。

1. 题目：天平左右两边的重量是否相等？描述：给定一个天平示意图，上面有若干个物体，左右两边的物体个数分别是相等的。

请标注天平示意图上每个物体的重量，以表示左右两边的重量是否相等。

解答示例：左边：2个苹果，一个橘子，表示重量为2+2+1=5右边：3个橘子，表示重量为3+3+3=9左边重量不等于右边重量，故答案为不相等。

2. 题目：找出不平衡的物体描述：给定一个天平示意图，上面有若干个物体，只有一个物体的重量与其他物体不同，请找出这个物体。

解答示例：左边：3个苹果，表示重量为3+3+3=9右边：3个苹果，表示重量为3+3+3=9一个橘子表示重量为2左边重量等于右边重量，故不平衡的物体是橘子。

3. 题目：使用天平求解数学方程式描述：给定一个天平示意图，上面有若干个物体，左右两边的物体重量之和分别为a和b，已知a+b=9，请求出a和b的值。

解答示例：左边：4个苹果，表示重量为4+4+4+4=16右边：5个橘子，表示重量为5+5+5+5+5=25a+b=16+25=41由于a+b=9，所以a=3，b=6。

4. 题目：使用已知重物确定其他物体的重量描述：给定一个天平示意图，已知一个苹果的重量是3个橘子的重量，一个橘子的重量是2个苹果的重量。

请根据已知信息，确定一苹果和一橘子的重量。

解答示例：令苹果的重量为x，橘子的重量为y则通过已知信息可得到方程式：x = 3y （一个苹果的重量是3个橘子的重量）y = 2x （一个橘子的重量是2个苹果的重量）解方程可得：x = 6，y = 2所以一苹果的重量为6，一橘子的重量为2。

通过以上几个天平练习题，一年级小学生可以学会如何使用天平进行重量比较和求解方程式。