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建筑力学第5章习题

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静力学的基本概念和公理(建筑力学习题)

静力学的基本概念和公理(建筑力学习题)

第一章静力学的基本概念和公理一，填空题1，力对物体的作用效果取决于力的，，，这三者称为力的三要素。

力的外效应是指力使物体的发生改变，力的内效应是指力使物体的发生改变。

力是物体间的相互作用，它可以使物体的_____________发生改变，或使物体产生___________。

2，物体的平衡是指物体相对于地球保持或状态。

3，在力的作用下和都保持不变的的物体称为刚体。

4，对物体的运动或运动趋势起限制作用的各种装置称为。

5，常见的铰链约束有和。

约束反力恒与约束所能限制的物体运动（趋势）方向。

6，刚体受到两个力作用而平衡，其充要条件是这两个力的大小，作用线。

7，作用力和反作用力是两个物体间的相互作用力，它们一定，，分别作用在。

作用在刚体上的力可沿其作用线任意移动,而_______________力对刚体的作用效果.所以,在静力学中,力是________________的矢量.9力对物体的作用效果一般分为__________效应和___________效应.10对非自由体的运动所预加的限制条件为_____________;约束反力的方向总是与约束所能阻止的物体的运动趋势的方向_____________;约束反力由_____力引起,且随_______________力的改变而改变.9柔性约束对物体只有沿_________的___________力。

10，铰链约束分为_________和_________。

11，光滑面约束力必过_________沿_________并指向______________的物体。

12，活动铰链的约束反力必通过___________并与___________相垂直。

表示一个力对物体转动效果的度量称为_________，其数学表达式为_________。

14、力偶是指______________________________________________________。

15，力偶对物体的转动效应取决于_______________、________________、 _______________三要素。

建筑力学(5章)

建筑力学(5章)

PA M eA 9549 n 120 9549 Nm 300 3819.6N m 3.82kN m
M eB 0.95kN m
M eC 1.27kN m
M eD 1.59kN m
第5章 扭转杆的强度计算
（2）计算扭矩 1 1 2 2
截面1-1：
Mx 0
T2 WP2 14 106 MPa 71.3MPa π 1003 16
比较上述结果，该轴最大切应力位于BC段内任一截面的 边缘各点处，即该轴最大切应力为τmax=71.3MPa。
第5章 扭转杆的强度计算
圆轴扭转的强度计算
一、圆轴的扭转破坏试验与极限应力 圆轴的扭转试件可分别用Q235钢、铸铁等材料做成， 扭转破坏试验是在扭转试验机上进行。试件在两端外力偶
T1 M eB 0
T1 M eB 0.95kN m
截面2-2：
Mx 0
T1
T2 M eB M eA 0
T2 M eA M eB 2.87kN m
T2
第5章 扭转杆的强度计算
3
截面3-3：
Mx 0
T3 M eD 0
3
T3 M eD 1.59kN m
式中：[σC]为材料的许用挤压应力，可查有关设计手册。
注意：若两个相互挤压构件的材料不同，应对挤压强度 小的构件进行计算。
第5章 扭转杆的强度计算
挤压强度条件在工程中同样可以解决三类问题。 但工程中构件产生单纯挤压变形的情况较少，挤压强
度的计算问题往往是和剪切强度计算同时进行。
第5章 扭转杆的强度计算
第5章 扭转杆的强度计算
当挤压面为平面时，挤压计算面积与挤压面面积相等。
建筑力学 (随堂练习答案)

建筑力学 (随堂练习答案)

第一章绪论1.1 建筑力学的研究对象1.(单选题) 下列结论中，哪些不正确？（）（A）力偶的合力不为零；（B）力偶是一对力；（C）力偶矩与矩心的位置无关；（D）力偶作用的效果是使物体产生转动。

参考答案：C2.(单选题) 平面上的合力对该平面内一点的矩（）（A）大于其各分力对该点的矩的代数和（B）等于其各分力对该点的矩的代数和（C）小于其各分力对该点的矩的代数和（D）有时大于、有时小于其各分力对该点的矩的代数和参考答案：B1.2 建筑力学的任务1.(单选题) 力的可传性原理是指作用于刚体上的力可在不改变其对刚体的作用效果下（）（A）平行其作用线移到刚体上任一点（B）沿其作用线移到刚体上任一点（C）垂直其作用线移到刚体上任一点（D）任意移动到刚体上任一点参考答案：B1.3 刚体、变形体及其基本假设1.(单选题) 既有大小，又有方向的物理量称为（）A．矢量B．代数量C．标量D．以上皆不是参考答案：A2.(单选题) 材料力学的研究对象是（）A．刚体B．变形体C．塑形固体D．弹性固体参考答案：B1.4 杆件变形的基本形式1.(单选题) 以下哪一个不属于结构杆件的基本受力形式（）A．压缩B．失稳C．扭转D．弯曲参考答案：B1.5 荷载的分类1.(单选题) 光滑面对物体的约束力，作用在接触点处，方向沿接触面的公法线，且（）（A）指向受力物体，恒为拉力（B）指向受力物体，恒为压力（C）背离受力物体，恒为拉力（D）背离受力物体，恒为压力参考答案：B2.(单选题) 荷载按作用范围可分为（）A．分布和在和集中荷载B．恒荷载和活荷载C．静力荷载和动力荷载D．以上皆不是参考答案：A第二章静力学基础2.1 力、力矩及其性质1.(单选题) 力的大小、方向、作用点称为（）A．力的等效性B．力的平衡条件C．力的三要素D．以上皆不是参考答案：C2.(单选题)参考答案：A3.(单选题) 当力的作用线通过矩心时，则力矩的大小为（）A．正值B．零C．负值D．不一定参考答案：B2.2 约束与约束反力1.(单选题) 作用于同一物体上的荷载与什么组成平衡力系（）A．作用力B．约束反力C．约束D．内力参考答案：B2.(单选题) 定向支座的约束力是（）。

建筑力学 第五章(最终)

建筑力学 第五章(最终)


dA 2 y dz 2 R2 Z 2dz
于是求得
Sy
z dA
A
R
z
O
2
R2 z2 dz 2 R3 3
2R3
zc
Sy A
3 πR2
4R 3π
2
图5-6
5. 2. 3 组合图形的面积矩计算
当图形是由若干个简单图形（如矩形、圆形和三角形等）组合而成时， 这类图形称为组合图形。由于简单图形的面积及其形心位置均为已知，而且 由面积矩的定义可知，组合图形对某一轴的面积矩等于其各简单图形对该轴 面积矩的代数和，即
5.1.2 物体重心的坐标公式
1. 重心坐标的一般公式
设有一物体，如图5-1所示。重心 c 坐 标为(xc，yc，zc)，物体的容重为 γ，总体积 为V。将物体分割成许多微小体积 ΔVi，每 个微小体积所受的重力 PGi Vi ， 其作 用点坐标(xi，yi，zi)。整个物体所受的重力
为 PG PGi 。
n
xc
A1x1c A2x2c An xnc A1 A2 An
Ai xic
i 1 n
Ai
i 1
n
yc
A1 y1c A2 y2c An ync A1 A2 An
Ai yic
i 1 n
Ai
i 1
(5-6)
【例5-1】试求图5-2 所示 Z 形平面图形的形心。
解：将Z 形图形视为由三个矩形图形组合而成，以 c1 、c2 、c3 分别表示 这些矩形的形心。取坐标系如图5-2 所示，各矩形的面积和形心坐标为
5. 2. 2 面积矩与形心的关系
由平面图形的形心坐标公式 (5-4) 和面积矩的定义可得
yc
A
理论力学(建筑力学第一分册)(邹昭文)课后习题答案

理论力学(建筑力学第一分册)(邹昭文)课后习题答案


F F ( 56 . 9 56 . 6 0 44 . 7 ) kN 68 . 8 kN Ry y
2-2
y
x F F ( 19 56 . 6 50 89 . 4 ) kN 1 . 8 kN Rx x
F F ( 56 . 9 56 . 6 0 44 . 7 ) kN 68 . 8 kN Ry y
2-5
解：选取刚架为研究对 象，受力图为： 刚架在力F作用下处于平 衡，所以力多边形是自 FA 封闭的，如图。 则，
F F ; F F tan A D cos
y
x
α F
FD FA
FD
AD 2 a 2 CD a cos ; tan 在RT△CAD中， 2 2 AC AD 2 a 5 2 a a F 5 F F F ; F F tan 所以， A cos 2 D 2
以压块C为研究对象，受力如图：
建立坐标系，列平衡方程：
F 0 , F ' cos F 0 x BC D

FD
F’B
C
o 解之得： F F ' cos F cos 8 1 . 08 kN 0 . 99 1 . 07 kN D BC BC

第3章 平面一般力系
3-1（a）
所以合力FR的大小为：
F F F 1 . 8 kN 68 . 8 kN 68 . 82 kN R x y
2 2 2 2
其方向角则为：
F 1 . 8 o Rx arccos arccos 91 . 5 F 68 . 82 R F 68 . 8 Ry o arccos arccos 1 . 38 F 68 . 82 R
国开建筑工程技术专科建筑力学各章节习题答案

国开建筑工程技术专科建筑力学各章节习题答案

整理时间：2020.06.20 国开学习系统各章节本章自测之习题答案第一章习题01.建筑力学在研究变形固体时，对变形固体做了什么假设？A. 连续性假设02.杆件的基本变形包括（）B. 轴向拉压、剪切、扭转、弯曲03.杆件轴向伸长或缩短的变形称为（）C. 轴向拉压04. 杆件轴线变为曲线的变形（）B. 弯曲05.建筑力学的研究对象是（）C. 杆件结构06.工程结构必需满足以下哪种条件？（）D. 强度条件、刚度条件、稳定性条件07.一般认为以下哪种材料是不符合各向同性假设的？（ D ）A. 金属B. 玻璃C. 陶瓷D. 木材08.基于（ D ）假设，可假设构成变形固体的物质没有空隙地充满整个固体空间。

选择一项：A. 小变形假设B. 各向同性假设C. 均匀性假设D. 连续性假设09.基于（ B ）假设，可假设变形固体中各处的力学性能是相同的。

选择一项：A. 各向同性假设B. 均匀性假设C. 连续性假设D. 小变形假设10.基于（ D ）假设，可假设材料沿任意方向具有相同的力学性能。

选择一项：A. 小变形假设B. 均匀性假设C. 连续性假设D. 各向同性假设1.根据荷载的作用范围不同，荷载可分为（ D ）。

选择一项：A. 永久荷载和可变荷载B. 恒荷载和活荷载C. 静荷载和动荷载D. 集中荷载和分布荷载2.关于柔索约束，以下说法正确的是（ A ）。

选择一项：A. 只能承受拉力，不能承受压力和弯曲B. 只能承受压力，不能承受拉力和弯曲C. 既能承受拉力，又能承受压力和弯曲D. 只能承受压力，不能承受拉力3.关于光滑圆柱铰链约束，以下说法不正确的是（ C ）。

选择一项：A. 不能限制物体绕销钉轴线的相对转动B. 不能限制物体沿销钉轴线方向的相对滑动C. 能限制物体绕销钉轴线的相对转动D. 只限制两物体在垂直于销钉轴线的平面内任意方向的相对移动4.只限制物体向任何方向移动，不限制物体转动的支座为（ D ）。

选择一项：A. 可动铰支座B. 固定支座C. 定向支座D. 固定铰支座5.既限制物体沿任何方向运动，又限制物体转动的支座称为（ B ）。

建筑力学第五章 梁弯曲时位移

建筑力学第五章 梁弯曲时位移


边界条件(这里也就是支座处的约束条件)的示例如 下图所示。
建筑力学
若由于梁上的荷载不连续等原因使得梁的弯矩方程
需分段写出时，各段梁的挠曲线近似微分方程也就不同。
而对各段梁的近似微分方程积分时，都将出现两个积分 常数。要确定这些积分常数，除利用支座处的约束条件 外，还需利用相邻两段梁在交界处的连续条件。这两类 条件统称为边界条件。
建筑力学
在图示坐标系中，挠度w向下为正，向上为负；
顺时针转向的转角q为正，逆时针转向的转角q为负。
建筑力学
§5-2 梁的挠曲线近似微分方程及其积分（了解）
一ห้องสมุดไป่ตู้ 挠曲线近似微分方程的导出 在§4-4中曾得到等直梁在线弹性范围内纯弯曲情况
下中性层的曲率为
M EI 1
这也就是位于中性层内的挠曲线的曲率的表达式。

以x为自变量进行积分得：
q lx 2 x 3 EIw C1 2 2 3 q lx 3 x 4 EIw C1 x C2 2 6 12
建筑力学
该梁的边界条件为 在 x=0 处 w=0，
在 x=l 处 w=0
lx 2 x 3 EIw F 2 6 C1 x C2 该梁的边界条件为：在 x=0 处 w 0，w =0
于是得
C1 0，C2 0
建筑力学
从而有
转角方程
Fxl Fx2 q w EI 2 EI
Fx2l Fx3 挠曲线方程 w 2 EI 6 EI
建筑力学
当全梁各横截面上的弯矩
可用一个弯矩方程表示时(例如
图中所示情况)有
EI w M x d x C1
建筑力学(王志)第5章3

建筑力学(王志)第5章3


应变能
在线弹性范围内，杆件由于 弹性变形而积聚在杆内的能 量称为弹性应变能，简称为 应变能。这个能量将随着外 力的逐渐撤除而逐渐释放， 在释放应变能的过程中，杆 件可对其他物体作功。
5.9
应变能的概念
忽略能量的损耗，根据能量守恒原理，外力对杆件所作 的功W在数值上等于积蓄在杆件的应变能U。
W＝ U
断面收缩率
5% 为塑性材料
5% 为脆性材料
低碳钢的 20 — 30% 60%
A0 A1 100% A0
为塑性材料
卸载定律及冷作硬化

e P
d
e
b
b
f
即材料在卸载过程中 应力和应变是线形关系， 这就是卸载定律。 材料的比例极限增高， 延伸率降低，称之为冷作硬 化或加工硬化。
5.6 材料在拉伸和压缩时的力学性能
理论分析
材料力学包含 的两个方面
实验研究
测定材料的力学 性能；解决某些 不能全靠理论分 析的问题
力学性能(机械性质)：材料在外力作用下表现 出的变形、破坏等方面的特性
国家标准《金属拉伸试验方法》（GB228-2002）
试 件 和 实 验 条 件
常 温 、 静 载
①按照破坏可能性
1、假设
② 反映受力基本特征 ③ 简化计算
2、计算名义应力 3、确定许用应力
F F
直接试验结果
单剪
双剪
5.10 拉（压）杆连接部分的强度计算
分析连接件可能的破坏形式及原因：
实际上剪切面或挤压面上的应力分布复杂，为了方便计算：
1.假设剪切面上的切应力是均匀分布的（称为名义切应力）
2、挤压强度
F c [c] d
(完整版)建筑力学(习题答案)

(完整版)建筑力学(习题答案)

建筑力学复习题一、判断题（每题1分，共150分，将相应的空格内，对的打“√”，错的打’“×”）第一章静力学基本概念及结构受力分析1、结构是建筑物中起支承和传递荷载而起骨架作用的部分。

（√）2、静止状态就是平衡状态。

（√）3、平衡是指物体处于静止状态。

（×）4、刚体就是在任何外力作用下，其大小和形状绝对不改变的物体。

（√）5、力是一个物体对另一个物体的作用。

（×）6、力对物体的作用效果是使物体移动。

（×）7、力对物体的作用效果是使物体的运动状态发生改变。

（×）8、力对物体的作用效果取决于力的人小。

（×）9、力的三要素中任何一个因素发生了改变，力的作用效果都会随之改变。

（√）10、既有大小，又有方向的物理量称为矢量。

（√）11、刚体平衡的必要与充分条件是作用于刚体上两个力大小相等，方向相反。

（×）12、平衡力系就是合力等于零的力系。

（√）13、力可以沿其作用线任意移动而不改变对物体的作用效果。

（√）14、力可以在物体上任意移动而作用效果不变。

（×）15、合力一定大于分力。

（×）16、合力是分力的等效力系。

（√）17、当两分力的夹角为钝角时，其合力一定小于分力。

（√）18、力的合成只有唯一的结果。

（√）19、力的分解有无穷多种结果。

（√）20、作用力与反作用力是一对平衡力。

（×）21、作用在同一物体上的三个汇交力必然使物体处于平衡。

（×）22、在刚体上作用的三个相互平衡力必然汇交于一点。

（√）23、力在坐标轴上的投影也是矢量。

（×）24、当力平行于坐标轴时其投影等于零。

（×）25、当力的作用线垂直于投影轴时，则力在该轴上的投影等于零。

（√）26、两个力在同一轴的投影相等，则这两个力相等。

（×）27、合力在任意轴上的投影，等于各分力在该轴上投影的代数和。

（√）28、力可使刚体绕某点转动，对其转动效果的度量称弯矩。

建筑力学_高职05

建筑力学_高职05

FN2 150 103 N 1.1 MPa 2 -6 2 ABC 370 10 m
∴ 最大正应力smax＝1.1MPa（压），发生在柱子下 段各横截面上，这种应力较大的点称为危险点。
5.4 拉压杆的变形 杆件在轴向拉伸或压缩时，所产生的主要变 形是沿轴线方向的伸长或缩短，称为纵向变形； 伴随着纵向变形，垂直于杆轴方向的横向尺寸也 会缩小或增大，称为横向变形。
第五章 轴向拉伸及压缩
主要内容：杆件在轴向拉压时的内力、应力和 变形； 材料在拉压时的力学性能；轴向拉 压杆的强度计算； 连接件的强度计算。
5.1 工程实例与计算简图
轴向拉伸或压缩杆件的工程实例
(a) 桁架中的杆件
(b) 斜拉桥中的拉索
(c) 闸门启闭机中的螺杆
承受轴向拉伸或压缩的杆件称为拉 ( 压 ) 杆。实 际拉压杆的几何形状和外力作用方式各不相同，若 将它们加以简化，则都可抽象成以下的计算简图。 其受力特点是外力或外力合力的作用线与杆件的轴 线重合；变形特征是沿轴线方向的伸长或缩短，同 时横向尺寸也发生变化。
当杆的变形为弹性变形时，横向线应变´与纵 向线应变 的绝对值之比是一个常数。此比值称为 泊松比或横向变形系数，用ν 表示，即： ν 是一个量纲为1的量，其数值随材料而异，可 以通过试验测定。 弹性模量E 和泊松比ν 都是材料固有的弹性常数， 由于 ´ 与 正负号总是相反，可得横向线应变与纵 向线应变或正应力的关系表达式： s E
2）屈服阶段（BC段） 此阶段内应力-应变曲线上下波动，应力基本保持 不变而应变急剧增加 ，材料暂时失去了抵抗变形的能 力，这种现象称为屈服或 流动。在屈服阶段中，对 应于应力-应变曲线首次下 降后的最低点应力值称为 屈服下限。通常，屈服下 限值较稳定，一般将其作 为材料的屈服极限，用 s s 表示。如：Q235钢的屈服 极限ss =235MPa。
第5章 结构的位移计算

第5章 结构的位移计算


该截面的挠度和转角的代数和。
当每一项荷载所引起的挠度为同一方向（如均沿 y 轴方向 ), 其转角是在同一平面内 ( 如均在 xy 平面内 ) 时,则叠加就是
代数和。
17
使用荷载叠加原理时的注意事项：
1、能画出梁的挠曲线的大致形状。 2、由梁的挠曲线的大致形状判定挠度、转角的正负号 3、记住一些常用、简单情况梁的变形结果。
1 W1 F1D1 2
W2 F2 D 2
39
3. 变形体的虚功原理： 对于杆件结构(非刚体)，在发生变形的过程中，不但各杆件 发生位移，内部材料同时也产生应变，虚功原理可以表述 如下：设结构（包括变形体）在某力系处于平衡，对于结 构上产生的任何微小的虚位移，外力所作的虚功总和等于 该结构各微段上内力所作的变形虚功总和。简单地说，外 力虚功等于变形虚功（或称内力虚功） W外=W内 或写成 W=Wi 上式称为虚功方程，式中W——外力虚功 Wi——内力虚功 (对于刚体而言,Wi=0)
28
梁的刚度条件及提高梁刚度的措施
提高梁刚度的措施
1）选择合理的截面形状
29
调整跨长和改变结构 设法缩短梁的跨长，将能显著地减小其挠度和转角。这 是提高梁的刚度的一个很又效的措施。
(a) q
桥式起重机的钢梁通常采
用两端外伸的结构（图
6 -6 a），就是为了缩短 跨长而减小梁的最大挠度 值。
(b) q A
f
CM
C
l
q
5 ql Ml 384 16EI
2 z
()
z
q Bq
θ θ
A
3
Aq
θ AM
Ml
A
q Aq
m
A
C f cq

建筑力学第5章习题

10
FB=7q l/8
(e)
A
ql q ql
2
A
B l A FQ 图 B
B
q l /2
2
ql M图
2
【解】悬臂梁可以不必求支座反力，可从右向左计算。 (1)定控制点B、C、A (2)计算控制点剪力，按规律连线，得FQ图 FQB左=0，FQA右=ql , AB段上有均布荷载，FQ图为向下斜直线。 (3)计算控制点弯矩，按规律连线，得M图 MB=ql2 , MA=ql2 - ql×l/2=ql2/2, AB段上有均布荷载，M图为 向下凹的抛物线。
12
(g)
C
F=qa q A a 2a FA=3qa/2
qa
q
C A
qa/2 B qa/2 qa FQ 图 E
0.5qa D C A 0.5qa M图
D
0.5qa
D 2a
B a FB=3qa/2
E
B
E
【解】结构对称，荷载对称，则反力和M图对称，FQ图反对称。 (1)求支座反力 FA=3qa/2, FB=3qa/2 (2)定控制点A、C、D (3)计算控制点剪力，按规律连线，得FQ图 FQC右=0， FQA左=-qa ; 从A左到A右跨过集中力FA,FQ图向上突变， FQA右= FQA左+FA=qa/2, FQD左= FQA右=qa/2,AD段无荷载，FQ图水平 线；从D左到D右跨过集中力F, FQ图向下突变，FQD右=-qa/2。 (4)计算控制点弯矩，按规律连线，得M图 MC=0，MA=-qa2/2,CA段均布荷载，M图向下凹抛物线； MD=-qa ×5a/2+FA×2a=-5qa2/2+6qa2/2=qa/2, AD段无荷载， FQ为正值，M图为向下斜直线。

建筑力学习题第五章

1.已知一剪支梁如图所示，荷载P1=24KN，P2=80KN，求梁跨中截面E处的剪力Q E和弯矩M E。

解（1）求支反力，梁上无水平力，故只有垂直方向支反力V A和V B。

假设支应力的方向如图所示。

由平衡条件∑M A=0 V B•4－P1•1－P2•2.5=0V B=1/4(24•1＋80•2.5)=56KN∑M B=0 V A•4－P1•3－P2•1.5=0V A=1/4(24•3+80•1.5)=48KN用∑My=0校核V A＋V B－P1－P2=48＋56-24-80=0校核结果表明支反力计算无误。

（2）用截面法求剪力Q E和弯矩M E用截面法在截面E处切开，考察左段梁的平衡，并假设Q E和M E均为正值，如图b所示。

由∑y=0V A－P1－Q E=0Q E= V A－P1=48－24=24KN∑M E =0M E－V A•2＋P1•1=0M E= V A•2－P1•1=48•2－24•1=72KN•M得到的QE和ME 均为正值，说明假设方向对,E截面上的剪力QE和弯矩ME 均为正值。

2.简支梁受均布力q和集中力偶ME=ql2/4的作用，如图a所示。

求C截面的剪力和弯矩。

解（1）支反力此题求支反力时可用叠加法求较为方便，即分别求出在q和M E单独作用时梁的支反力，然后求其代数和：V A=ql/2+M E/L= ql/2+ ql2/4=3ql/4V B= ql/2-M E/L= ql/4再由∑y=0校核V A＋V B－ql=3ql/4+ ql/4－ql=0上式表明支反力计算无误。

在求C截面的内力时，因为C截面作用有集中力偶M E，故C截面稍左面和稍右面的内力可能不同，现分别计算如下：（2）求C截面稍左截面处的剪力Q C左和弯矩M C左，如图b由∑y=0Q C左－V A+ qL/2=0故Q C左= V A－qL/2= 3ql/4－ql/2= ql/4由∑M C=0M C左－V A L/2+ qL/2·L/4=0故M C左= V A L/2－qL/2·L/4= 3qL/4·L/2－qL/2·L/4= ql2/4（3）求C截面稍右截面处的剪力Q C右和弯矩M C右由∑y=0Q C右－V A+ qL/2=0故Q C左= V A－qL/2= 3ql/4－ql/2= ql/4由∑M C=0M C右－V A L/2+ qL/2·L/4+=0故M C左= V A L/2－qL/2·L/4= 3qL/4·L/2－qL/2·L/4= ql2/43.简支梁作用均布荷载q，如图所示。

《建筑力学》第5章计算题

计 算 题( 第五章 )5.1 试作下列各轴的扭矩图。

5.1图5.2 图示传动轴，转速m in r 300=n ，A 轮为主动轮，输入功率kW 50=A P ，B 、C 、D 为从动轮，输出功率分别为kW 10=B P ，kW 20==D C P P 。

⑴试作轴的扭矩图；⑵如果将轮A 和轮C 的位置对调，试分析对轴受力是否有利。

题5.2图 题5.3图5.3 T 为圆轴横截面上的扭矩，试画出截面上与T 对应的切应力分布图。

5.4 图示圆截面空心轴，外径mm 40=D ，内径mm 20=d ，扭矩m kN 1⋅=T ，试计算mm 15=ρ的A 点处的扭转切应力A τ以及横截面上的最大和最小的扭转切应力。

题5.4图5.5 一直径为mm 90的圆截面轴，其转速为m in r 45，设横截面上的最大切应力为MPa 50，试求所传递的功率。

5.6 将直径mm 2=d ，长m 4=l 的钢丝一端嵌紧，另一端扭转一整圈，已知切变模量GPa 80=G ，求此时钢丝内的最大切应力m ax τ。

5.7 某钢轴直径mm 80=d ，扭矩m kN 4.2⋅=T ，材料的许用切应力[]MPa 45=τ，单位长度许用扭转角[]m )(5.0 =θ，切变模量GPa 80=G ，试校核此轴的强度和刚度。

5.8 阶梯形圆轴直径分别为d1=40mm ，d2=70mm ，轴上装有三个皮带轮，如图所示。

已知由轮3输入的功率为N3=3kW ，轮1输出的功率为N1=13kW ，轴作匀速转动，转速n=200r/min ，材料的许用切应力[]MPa 60=τ，GPa 80=G ，许用扭转角[]m 2=θ＝。

试校核轴的强度和刚度。

题5.8图5.9 一钢轴受扭矩m kN 2.1⋅=T ，许用切应力[]MPa 50=τ，许用扭转角[]m 5.0 =θ，切变模量GPa 80=G ，试选择轴的直径。

5.10 桥式起重机题 5.10图所示。

若传动轴传递的力偶矩m kN M e ⋅=08.1，材料的许用切应力[]MPa 40=τ，GPa 80=G ，同时规定=][θ0.5°/m 。

《建筑力学》第05章在线测试

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第一题、单项选择题（每题1分，5道题共5分）1、超静定结构中哪一项与其超静定次数不相等？A、多余约束的数目B、多余未知力的数目C、节点位移的数目D、将原结构变成静定结构所需撤除的约束数目2、力法方程的实质是A、平衡条件B、位移条件C、物理条件D、互等定理3、奇数跨对称结构受对称荷载作用时，半结构的取法是将对称轴上的铰节点应设置为A、定向支座B、固定铰支座C、与对称轴重合的支杆D、与对称轴垂直的支杆4、位移法的基本结构是A、去掉多余约束后得到的静定结构B、去掉多余约束后得到的单跨超静定梁的组合体C、加入附加约束后得到的静定结构D、加入附加约束后得到的单跨超静定梁的组合体5、位移法中由单位节点位移引起的单位弯矩图可利用什么作出？A、平衡条件B、位移条件C、等截面直杆的形常数D、等截面直杆的载常数第二题、多项选择题（每题2分，5道题共10分）1、（本题空白。

您可以直接获得本题的2分）2、（本题空白。

您可以直接获得本题的2分）3、（本题空白。

您可以直接获得本题的2分）4、（本题空白。

您可以直接获得本题的2分）5、（本题空白。

您可以直接获得本题的2分）第三题、判断题（每题1分，5道题共5分）1、偶数跨对称结构在对称荷载作用下，与对称轴重合的杆弯矩等于零。

正确错误2、位移法方程的实质是位移条件。

正确错误3、两端固定水平梁，右端不动、左端有向下的线位移Δ时，杆件的相对侧移为Δ。

正确错误4、汇交于同一节点处的各杆端力矩分配系数之和一定等于1。

正确错误5、对单节点结构，力矩分配法得到的是精确解。

正确错误交卷。

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7
(b)
A B l FA=q l/8
q l/2
ql /8
2
q
A
C l/2 FB=5q l/8
q l/8 FQ 图 q l/8
B
C
A M图
B
C
【解】(1)求支座反力 FA=-ql/8 (↓) ,FB=5ql/8 (↑). (2)定控制点A、B、C (3)计算控制点剪力，按规律连线，得FQ图 FQA=-ql/8 , FQB左=-ql/8 ，AB段上无荷载，FQ图为水平线； FQB右=ql/2，从B左到B右遇到向上集中荷载向上突变 5ql/8； FQC=0，BC段上有均布荷载，FQ图为向下斜直线。 (4)计算控制点弯矩，按规律连线，得M图 MA=0, MB=ql2/8, AB段无荷载，FQ图为负值，M图为向上斜直 线；MC=0，BC段均布荷载，M图为向下凹抛物线。
9
(d)
A
M=ql q
2
11q l/8 7q l/8
B
7q l/8
A
7ql /16 C 9ql /16
2
2
B
C l/2 l/2
A
C FQ 图
B
FA=11q l/8
M图
【解 】(1)求支座反力 FA= 11q l/8 (↑), FB=7q l/8 (↓)。 (2)定控制点A、B、C (3)计算控制点剪力，按规律连线，得FQ图 FQA右=FA= 11q l/8 ,FQC=FA-ql/2 =7q l/8 ,均布荷载下的FQ图为 向下斜直线；FQB左= FB=7q l/8 ，CB段上无荷载，FQ图为水平 线。 (4)计算控制点弯矩，按规律连线，得M图 MA=0，MC左=FA l/2-ql/2 ×l/4=9q l2/16 ,AC段上有均布荷载， M图为向下凹抛物线；由C左到C右，跨过逆时钟集中力偶， M图向上突变，MC右=- 7ql2/16；MB=0，CB段上无荷载，FQ图为正， M图为向下斜直线。
8
(c)
A
5qa2/2
2qa
q
F=qa
qa qa B
A M图
qa2
C a a
B
A
C FQ 图
C
B
【解】悬臂梁可以不求必支座反力，可从右向左计算。 (1)定控制点B、C、A (2)计算控制点剪力，按规律连线，得FQ图 FQB左=F=qa, FQC=F=qa, BC段上无荷载，FQ图为水平线； FQA右=F+qa=2qa, CA段上有均布荷载，FQ图为向下斜直线。 (3)计算控制点弯矩，按规律连线，得M图 MB=0，MC=Fa=qa2, CB段上无荷载， FQ图为正， M图为向下 斜直线；MA=F2a+qa×a/2=5qa2/2, AC段上有均布荷载，M 图为向下凹抛物线。
C
(1)求支座反力,由 ∑MB=0: FA×6 -F×4+q×2×1=0 得 FA=6kN 由∑Fy=0： FA+FB-F-q×2=0 得 FB=8kN (2)将梁沿1-1截面假想截开，选左边卫研究对象， 利用FQ1=∑F左=FA-F=6-10=-4 , M1=∑M左=FA×2=6×2=12kN.m 将梁沿2-2截面假想截开，选左边卫研究对象， 利用FQ2=∑F左=FA-F=6-10=-4 , M1=∑M左=FA×6-F×4=-4kN.m (3)验算：取2-2截面左边 ∑Fy=FQ2+FB-q×2=-4+8-4=0, ∑MB=M2+q×2×1=-4+4=0, 说明计算正确。
11
(f)
A
q
F=qa
qa/2
qa
qa2 A
B 2a FA=qa/2 a FB=5qa/2
C
A
B 3qa/2
C
B M图
C
FQ 图
【解 】(1)求支座反力 FA=qa/2, FB=5qa/2 (2)定控制点A、B、C (3)计算控制点剪力，按规律连线，得FQ图 FQA右=FA=qa/2 , FQB左=FA-q2a=-3qa/2, AB段上有均布荷载，FQ 图为向下斜直线；由B左到B右跨过集中力FB, FQ图发生向上突 变，FB右= FQB左+5qa/2=qa; FC左=F=qa, BC段上无荷载，FQ图为 水平线。 (4)计算控制点弯矩，按规律连线，得M图 MA=0，MB=FA2a-2qaa=-qa2, AB段有均布荷载，M图为向下凹 抛物线；MC=0，BC段无荷载，FQ图为正，M图为向下斜直线。
B
A
C 20
D 30
B
A
C 20
D
B
＋
A
C
D 8
B
16kN.m
36kN.m
30kN.m
38kN.m
17
(d)
q=5kN.m A 2m C 2m D 2m F=10kN
F=20kN A 2m B 2m
2
m=ql
B
2
q
A l/2
C l/2
B
＋
A l/2
C l/2
B
3ql /8 A C B
A
2
ql /2 C B ql /2
2
2
＋
A
2
C
B
ql /8
5ql /8
2
16
(c)
q=4kN.m A 4m C 2m F=20kN
F=20kN
B
q=4kN.m
D 2m
A 4m
C 2m
D 2m
B
＋
A C 4m 4m
3
(C)
A l/2
l/4 q 1 1 l/2 2 2 B M1 FQ1 1 1 l/2 q
此为均布荷 载的合力
B
(c)
对悬臂梁可不必先求支座反力，直接取截面右边部分研究。 (1)1-1截面右边 FQ1=-∑F右=ql/2 M1=∑M右=-( ql/2)(l/4)=- ql2/8 (2)2-2截面右边没有杆件，无荷载，故 FQ2=0 M2=0
6
【5-8】 (a)
A a
qa
q
qa
3qa2/2 qa2/2
C
a
B
A FQ 图
C
B
A
C M图
B
【解】悬臂梁可以不必求支座反力，可从右向左计算。 (1)定控制点B、C、A (2)计算控制点剪力，按规律连线，得FQ图 FQB=0 , FQC=qa ,CB段上为均布荷载，FQ图为向下斜直线； FQA=qa, CA段上无荷载，FQ图为水平线。 (3)计算控制点弯矩，按规律连线，得M图 MB=0, MC=qa2/2 , CB段上为均布荷载，M图为向下凹抛物线； MA=3qa2/2 , CA段上无荷载，M图为水平线。
12
(g)
C
F=qa q A a 2a FA=3qa/2
qa
q
C A
qa/2 B qa/2 qa FQ 图 E
0.5qa D C A 0.5qa M图
D
0.5qa
D 2a
B a FB=3qa/2
E
B
E
【解】结构对称，荷载对称，则反力和M图对称，FQ图反对称。 (1)求支座反力 FA=3qa/2, FB=3qa/2 (2)定控制点A、C、D (3)计算控制点剪力，按规律连线，得FQ图 FQC右=0， FQA左=-qa ; 从A左到A右跨过集中力FA,FQ图向上突变， FQA右= FQA左+FA=qa/2, FQD左= FQA右=qa/2,AD段无荷载，FQ图水平 线；从D左到D右跨过集中力F, FQ图向下突变，FQD右=-qa/2。 (4)计算控制点弯矩，按规律连线，得M图 MC=0，MA=-qa2/2,CA段均布荷载，M图向下凹抛物线； MD=-qa ×5a/2+FA×2a=-5qa2/2+6qa2/2=qa/2, AD段无荷载， FQ为正值，M图为向下斜直线。
建筑力学
教材：建筑力学 主编：郭维俊 王皖临
第五章习题
邹定祺(重庆南方翻译学院)
1
【5-5】用截面法求图示梁1-1和2-2截面的剪力和弯矩。 F F 【解】 B A 1 2 2 1 (a) l/3 l/3 l/3
F A 1 M1 M2 1 2 2 FA FQ1 l/3 FQ2 l/3
B
FB
FA (a)
10
FB=7q l/8
(e)
A
ql q ql
2
A
B l A FQ 图 B
B
q l /2
2
ql M图
2
【解】悬臂梁可以不必求支座反力，可从右向左计算。 (1)定控制点B、C、A (2)计算控制点剪力，按规律连线，得FQ图 FQB左=0，FQA右=ql , AB段上有均布荷载，FQ图为向下斜直线。 (3)计算控制点弯矩，按规律连线，得M图 MB=ql2 , MA=ql2 - ql×l/2=ql2/2, AB段上有均布荷载，M图为 向下凹的抛物线。
13
(h)
C 2m FA=20kN A
12kN
q=4kN/m
8kN
8kN.m
8kN.m
C
D 6m B 2m FB=20kN E
A 8kN
D
B
E
C
A
D 10kN.m M图
B
E
12kN FQ 图
【解】结构对称，荷载对称，则反力和M图对称，FQ图反对称。 (1)求支座反力 FA=20kN.m, FB=20kN.m (2)定控制点A、C、D (3)计算控制点剪力，按规律连线，得FQ图 FQC=0，FQA左=-q×2=-8kN, CA段上均布荷载，FQ图为向下斜直 线。FQA右= FQA左+FA=-8+20=12kN, FQB左= FQA右-q×6=-12kN, AB 段上均布荷载，FQ图为向下斜直线。 (4)计算控制点弯矩，按规律连线，得M图 MC=0，MA=-8 ×1=-8kN.m, CA段均布荷载，M图为向下凹抛物 线；MB=MA=-8kN.m, AB段均布荷载， M图为向下凹抛物线。 Mmax=MD=10kN.m （FQ=0处）。