土体的极限平衡理论及抗剪强度测定方法(太沙基的舞)

抗剪强度进行比较： 通过土体中一点有无数的截面，当所有截面上都满
足τ＜ ，f 该点就处于稳定状态；当所有截面之中有且只有一个截面上
的τ =
时，该点处于极限平衡状态。
f
根据莫尔应力圆与抗剪强度曲线的关系可以判断土中某点M是否处于
极限平衡状态
从理论上讲该点 早已破坏，因而 这种应力状态是
不会存在
不会发生剪 切破坏
③上下盒的错动，剪切过程中试样剪切面积逐渐减小， 剪切面上的剪应力分布不均匀。
4.2.2 三轴剪切试验
三轴试验是根据摩尔库仑破坏准则测定土的黏聚力c 和 内摩擦
角。常规的三轴试验是取三个性质相同的圆柱体试件，分别先在
其四周施加不同的围压（即小主应力），随后逐渐增大大主应力直 到破坏为止
三轴压缩试验原理是根据莫尔――库伦强度理论 得出的。
c
O
3
1 1f 1
三、摩尔-库仑强度理论
3. 破坏判断方法
判别对象：土体微小单元（一点）
1= 常数：
1,3
x
z 2
x
z 2
2
4
2 xz
根据应力状态计算出 大小主应力σ1、σ3
判断破坏可能性
σ3>σ3f 弹性平衡状态
由σ1计算σ3f 比较σ3与σ3f
σ3=σ3f 极限平衡状态 σ3<σ3f 破坏状态
莫尔应力圆描 述土中某点的
尔应力圆描述
2
O 3 1/2(1 +3 ) 1
3
1
莫尔圆可以表示土体中一点的应力状态， 莫尔圆圆周上各点的坐标就表示该点在相 应平面上的正应力和剪应力。
4.1.3 土的极限平衡条件
土体受荷后，任意截面mn上将同时产生法向应力与剪应力，对 与

τ
Φ
σ
（3）极限平衡和强度理论 利用库仑直线和莫尔圆判断土体是否破坏！ 同时可得到：土中某点破坏时，与中主应力σ 2无关。 破坏面与大主应力作用面（ σ 1）夹角为α ＝45＋Φ /2。
• 看图：如果利用土体试验数据 可以得到库仑定律直线，那么 根据土体存在的状态数据画出 的莫尔圆C与直线相交，那么 土体已经破坏，如果莫尔圆B 相切则是极限状态，如果是莫 尔圆A则没有破坏，或者说数 据点在直线外侧则破坏了，内 侧没有破坏。
（3）固结排水试验（CD）
试验中允许排水固结，可得到有效的强度参数。剪切过 程中应打开排水阀排水。
注意事项： 1）试样饱和分三种方法：抽气法、水头法、反压力法。
2）粘性土分5—8层制样，粉质土分3—5层制样。
3）剪切速率问题： UU试验速率对强度影响不大（0.5%—1.0％）；CU试验
相对要慢，并且粘性土(0.05%—0.1%)要比粉质土 (0.1%—
在试验中不允许排水，可得到总的或有效的强度参数和孔 隙水压力。其强度包线不是直线。
试验时如测力计出现峰值则剪切到5％轴向应变就可停止，
如无峰值应剪切到15％—20％的轴向应变。 （2）固结不排水试验（CU） 试样在某一压力下固结，然后在不排水情况下剪切破坏。 可得到总的或有效的强度参数和孔隙水压力。
因此可确定该地基土 处于稳定状态。
•
2、直接剪切试验（试验步骤） 绘制剪应力随位移变化的曲线，确定抗剪强度，然 后画出法向应力与抗剪强度的直线关系，
•
即可确定粘聚力和内摩 擦角两个强度指标。 仪器有应力控制和应变 控制式两种。一般用应变 控制式。 剪切方法有：快剪、固 结快剪和慢剪。
τ
1）快剪:施压后立即快速剪切(3—5分钟破坏)，不发生固结（需放置不 透水设施，周围涂凡士林）。多用于渗透系数小于10-6cm/s的粘性土， 用来模拟土体厚施工速度快的情况。 2）固结快剪:固结后立即剪切，剪切过程中不固结。适用渗透系数小于 10-6cm/s的粘性土和砂性土（砂土即使施工速度很快，土体也会很快就 排水固结完成）。用来模拟已经完全固结后又突然施加荷载的情况。 3）慢剪: 施加压力经过3—16 个小时固结，然后再剪切约1—4小时。实 际工程中很少。 注意事项： 1）渗透系数大于10-6cm/s的不能做快剪试验。 2）如剪切曲线上无峰值出现，则应使位移达到6mm，取剪切位移为 4mm时的剪应力为抗剪强度。 3）固结快剪和慢剪时主固结完成的标准是变形小于0.005mm/h。 4）抗剪强度与剪切速率有关：快剪<固结快剪<慢剪。

土的抗剪强度试验方法【中国地质大学（武汉）工程学院】抗剪强度指标c、φ值，是土体的重要力学性质指标，正确地测定和选择土的抗剪强度指标是土工计算中十分重要的问题。

土体的抗剪强度指标是通过土工试验确定的。

室内试验常用的方法有直接剪切试验、三轴剪切试验；现场原位测试的方法有十字板剪切试验和大型直剪试验。

一、直接剪切试验(一)试验仪器与基本原理直剪试验所使用的仪器称为直剪仪，按加荷方式的不同，直剪仪可分为应变控制式和应力控制式两种，前者是以等速水平推动试样产生位移并测定相应的剪应力；后者则是对试样分级施加水平剪应力，同时测定相应的位移。

目前常用的是应变控制式直剪仪（示意图）。

试验时，垂直压力由杠杆系统通过加压活塞和透水石传给土样，水平剪应力则由轮轴推动活动的下盒施加给土样。

土体的抗剪强度可由量力环测定，剪切变形由百分表测定。

在施加每一级法向应力后，匀速增加剪切面上的剪应力，直至试件剪切破坏。

将试验结果绘制成剪应力τ和剪切变形S的关系曲线（见图5-9）。

一般地，。

将曲线的峰值作为该级法向应力下相应的抗剪强度τf变换几种法向应力σ的大小，测出相应的抗剪强度τf。

在σ-τ坐标上，绘制曲线，即为土的抗剪强度曲线，也就是莫尔-库伦破坏包线，如图5-10所示。

(二)试验方法分类为了在直剪试验中能尽量考虑实际工程中存在的不同固结排水条件，通常采用不同加荷速率的试验方法来近似模拟土体在受剪时的不同排水条件，由此产生了三种不同的直剪试验方法，即快剪、固结快剪和慢剪。

（1）快剪。

快剪试验是在土样上下两面均贴以腊纸，在加法向压力后即施加水平剪力，使土样在3~5分钟内剪坏，由于剪切速率较快，得到的抗剪强度指标用c q 、φq表示。

（2）固结快剪。

固结快剪是在法向压力作用下使土样完全固结。

然后很快施加水平剪力，使土样在剪切过程中来不及排水，得到的抗剪强度指标用ccq 、φcq表示。

（3）慢剪。

慢剪试样是先让土样在竖向压力下充分固结，然后再慢慢施加水平剪力，直至土样发生剪切破坏。

第4章 土的抗剪强度• 本章主要介绍土的抗剪强度的概念、莫尔—库仑强度理论、土的极限平衡理论，抗剪强度指标的确定及其影响因素等。

• 学习本章的目的是能根据工程实际条件选择合适的抗剪强度指标进行抗剪强度计算。

能利用极限平衡条件分析土的平衡状态。

第一节 土的强度理论与强度指标一、土的抗剪强度的工程意义土的抗剪强度是指土体抵抗剪切破坏的极限能力在外荷载作用下，土体中将产生剪应力，当土中某点的剪应力达到土的抗剪强度时，土就沿着剪应力作用方向产生相对滑动，该点便发生剪切破坏。

随着外荷载的增大，地基中达到强度被破坏的点越来越多，最后形成一个连续的滑动面，这时建筑物的地基或土坡就会失去整体稳定而发生土体滑动，从而造成工程事故。

工程实践和室内试验都证实了土是由于受剪而产生破坏，剪切破坏是土体强度破坏的重要特点，因此，土的强度问题实质上就是土的抗剪强度问题。

二、莫尔-库仑强度理论•土体发生剪切破坏时，将沿着其内部某一曲面（滑动面）产生相对滑动，而该滑动面上的切应力就等于土的抗剪强度。

• 直剪试验可直接测定预定剪切破裂面上的抗剪强度。

1776年，法国学者库仑通过一系列土的强度实验，于1776年总结出土的抗剪强度定律： 砂土 ϕστtan =f粘土 c f +=ϕστtan式中f τ－土体破坏面上的剪应力，即土的抗剪强度，kPa ；σ－剪切滑动面上的法向应力，kPa ；C －土的粘聚力， kPa ；ϕ－土的内摩角，（°）。

C 、ϕ合称为土的总应力抗剪强度指标。

若法向应力采用有效应力σ`，则可以得到如下抗剪强度的有效应力表达式： 三、 土的极限平衡理论1、土中一点任意斜截面上的应力计算ϕστ''=tan f c '+''=ϕστtanf用莫尔应力圆可更简便地表示与大主应力面成α角的斜面上的正应力和剪应力，如图所示。

2、土的一点任意斜面的平衡状态地基中一点任意斜面上作用有法向应力和剪应力，根据斜面上剪应力与抗剪强度的关系，可将任意斜截面分为三种状态：（1）τ＜f τ，斜面呈稳定状态；（2）τ＝f τ，斜面呈极限平衡状态；（3）τ＞f τ，斜面已发生剪切破坏，为破坏状态。