实验二 算术运算类操作实验 (基础与设计)

《C语⾔程序设计》实验报告（实验1-12）《C语⾔程序设计》实验报告2013～2014学年第⼆学期班级姓名学号指导教师实验⼀实验项⽬名称：C程序的运⾏环境和运⾏C程序的⽅法所使⽤的⼯具软件及环境：Visual C++ 6.0⼀、实验⽬的：1．了解在Visual C++ 6.0环境下如何编辑、编译、连接和运⾏⼀个C程序；2．通过运⾏简单的C程序，初步了解C源程序的特点。

⼆、预习内容：教材《C语⾔程序设计教程》第1章。

三、实验内容：1. 在Visual C++ 6.0环境下输⼊并运⾏下⾯的程序：#includeint main( ){printf(＂This is a C program.\n＂);return 0；}2. 在Visual C++ 6.0环境下输⼊下⾯的程序(有语法错误)，编译、连接、调试该程序，直⾄程序⽆语法错误，然后运⾏程序，并观察分析运⾏结果。

#includeint main( ){int a,b,suma=3;b=4;sun=a+b;print(“%d+%d=%d\n”,a,b,sum);return 0;}四、实验结果：1. 运⾏结果(或截图)：This is a C program.Press any key to continue2. (1) 改正后的源程序：#includeint main( ){int a,b,sum;a=3;b=4;sum=a+b;printf("%d+%d=%d\n",a,b,sum);return 0;}(2) 运⾏结果(或截图)：3+4=7五、思考题：1. ⼀个C程序上机的步骤有哪些？答：上级输⼊与编辑源程序—对原程序进⾏编译–与库函数链接–运⾏可执⾏的⽬标程序。

2. 组成C程序的基本单位是函数，⼀个函数包括哪⼏个部分？答：⼀个函数包括两部分：分别为函数头或函数⾸部和函数体。

成绩指导教师签名实验⼆实验项⽬名称：数据类型、运算符和表达式所使⽤的⼯具软件及环境：Visual C++ 6.0⼀、实验⽬的：1．掌握整型、实型与字符型这三种基本类型的概念；2．掌握常量及变量的使⽤⽅法；3. 掌握基本算术运算符及其表达式的使⽤⽅法；4. 掌握++、--运算符、赋值运算符及其表达式的使⽤⽅法。

python实验报告书一、实验目的本次 Python 实验的主要目的是通过实际操作和编程实践，深入了解Python 语言的基本语法、数据结构、控制结构以及函数的使用，培养解决实际问题的编程能力，提高对计算机程序设计的理解和应用水平。

二、实验环境本次实验使用的操作系统为 Windows 10，编程环境为 Python 385，使用的集成开发环境（IDE）为 PyCharm。

三、实验内容（一）基本语法实验1、变量与数据类型定义不同类型的变量，如整数、浮点数、字符串、布尔值等，并进行输出。

进行数据类型的转换，例如将整数转换为浮点数，字符串转换为整数等。

2、运算符与表达式练习使用算术运算符（＋、、、／、％）、比较运算符（＞、＜、＝＝、！＝、＞＝、＜＝）、逻辑运算符（and、or、not）等。

编写复杂的表达式，计算并输出结果。

3、输入与输出使用 input(）函数获取用户输入，并进行相应的处理和输出。

使用 print(）函数输出不同类型的数据，掌握格式化输出的方法。

（二）数据结构实验1、列表创建列表，对列表进行添加、删除、修改元素的操作。

遍历列表，使用索引访问列表中的元素。

对列表进行排序和反转操作。

2、元组定义元组，比较元组和列表的区别。

访问元组中的元素。

3、字典创建字典，添加、删除、修改键值对。

遍历字典，获取字典的键和值。

4、集合创建集合，进行集合的并集、交集、差集等运算。

（三）控制结构实验1、条件语句使用 ifelifelse 结构编写条件判断程序，根据不同的条件执行相应的代码块。

结合逻辑运算符进行复杂条件的判断。

2、循环语句使用 for 循环遍历列表、元组、字典等数据结构。

使用 while 循环实现条件循环，计算累加和、累乘积等。

掌握 break 和 continue 语句在循环中的使用。

（四）函数实验1、自定义函数定义具有不同参数类型（位置参数、默认参数、关键字参数、可变参数）的函数。

函数的返回值，返回单个值和多个值的情况。

重庆理工大学《计算机组成原理》实验报告学号 __***********____姓名 __张致远_________专业 __软件工程_______学院 _计算机科学与工程二0一六年四月二十三实验一基本运算器实验报告一、实验名称基本运算器实验二、完成学生：张致远班级115030801 学号11503080109三、实验目的1．了解运算器的组成结构。

2．掌握运算器的工作原理。

四、实验原理：两片74LS181 芯片以并/串形式构成的8位字长的运算器。

右方为低4位运算芯片，左方为高4位运算芯片。

低位芯片的进位输出端Cn+4与高位芯片的进位输入端Cn相连，使低4位运算产生的进位送进高4位。

低位芯片的进位输入端Cn可与外来进位相连，高位芯片的进位输出到外部。

两个芯片的控制端S0～S3 和M 各自相连，其控制电平按表2.6-1。

为进行双操作数运算，运算器的两个数据输入端分别由两个数据暂存器DR1、DR2（用锁存器74LS273 实现）来锁存数据。

要将内总线上的数据锁存到DR1 或DR2 中，则锁存器74LS273 的控制端LDDR1 或LDDR2 须为高电平。

当T4 脉冲来到的时候，总线上的数据就被锁存进DR1 或DR2 中了。

为控制运算器向内总线上输出运算结果，在其输出端连接了一个三态门（用74LS245 实现）。

若要将运算结果输出到总线上，则要将三态门74LS245 的控制端ALU-B 置低电平。

否则输出高阻态。

数据输入单元(实验板上印有INPUT DEVICE)用以给出参与运算的数据。

其中，输入开关经过一个三态门（74LS245）和内总线相连，该三态门的控制信号为SW-B，取低电平时，开关上的数据则通过三态门而送入内总线中。

总线数据显示灯（在BUS UNIT 单元中）已与内总线相连，用来显示内总线上的数据。

控制信号中除T4 为脉冲信号，其它均为电平信号。

由于实验电路中的时序信号均已连至“W/R UNIT”单元中的相应时序信号引出端，因此，需要将“W/R UNIT”单元中的T4 接至“STATE UNIT”单元中的微动开关KK2 的输出端。

实验报告_实验 2 数据类型与表达式(学生学号__姓名)一、实验目的：1、熟悉基本数据类型(int、char、float、double)占用的字节数和存储形式，能够定义基本数据类型的变量，使用这些类型的数据；2、掌握字符数据的存储形式及其与整数的运算，能正确理解“字符数据”与“字符串”的区别与联系，熟悉常用转义字符的使用；3、熟悉字符常量与一般常量的定义、使用；4、掌握算术运算符(重点是/和%)、自增(++)和自减(--)运算符的使用，能够构建正确的表达式，并输出其结果；5、理解不同类型数据之间运算时的类型转换规则，掌握强制类型转换的方法。

二、实验内容1、(基础题)用sizeof运算符可以得到各种类型数据占用存储单元长度，利用数据间的关系和不同控制符，可以得到查看数据的存储形式。

回答下列问题：(1)sizeof运算符如何使用？它的操作数可以是类型关键字吗？答：可用sizeof(类型名或数据) 来获取该类型数据所占字节数。

可以。

(2)整数的占用长度与其数值大小有关吗？答：有。

(3)字符串中’\’’、’\n’、’\t’的功能各是什么？答：单引号，换行，水平制表。

(4)字符串的一个英文字母占几个字节？一个汉字占几个字节？尾部还有什么字符？答：1个字节；4个字节；结束符‘\0’。

(5)整数的存储形式是什么？答：二进制补码。

2、(基础题)字符数据以整数方式(ASCII)存储的，可以与整数进行+、-运算，既可以用“字符”方式输出，也可以用“整数”方式输出。

回答下列问题：(1)字符数据在内存中是以什么方式存储的？答: ASCII码。

(2)字符数据与整型数据能相互赋值、运算吗？如何以“整数”方式和“字符”方式输出字符？答：能，整数：”%d”,字符：”%c”。

(3)大小写字母的ASCII有什么关系？(如：’G’与’g’)答：ASCII码相差32。

(4)如何由’A’、’a’分别得到后续的大写字母、小写字母？答：’A+1’,’a+1.’(5)字符间的距离如何计算？由一字符能分别得到ASCII比它小5、大10的两个字符吗？若能，如何得到？答：两个ASCII码绝对值相减，’a’-5,’a’+10.(6)说明“C”与’c’的联系与区别，能否写成”dog”、’boy’？答：”C”字符串，’c’字符，能.3、(基础题)符号常量与常变量(即用const关键字定义)的使用：回答问题:(1)写出用符号常量定义PI的格式;#define PI(2)写出用“常变量”方式定义PI值的语句。

《计算机组成原理》学生实验报告（2011~2012学年第二学期）专业：信息管理与信息系统班级： A0922学号：10914030230姓名：李斌目录实验准备------------------------------------------------------------------------3 实验一运算器实验-----------------------------------------------------------7 实验二数据通路实验-------------------------------------------------------13 实验三微控制器实验--------------------------------------------------------18 实验四基本模型机的设计与实现------------------------------------------22实验准备一、DVCC实验机系统硬件设备1、运算器模块运算器由两片74LS181构成8位字长的ALU。

它是运算器的核心。

可以实现两个8位的二进制数进行多种算术或逻辑运算，具体由74181的功能控制条件M、CN、S3、S2、S1、S0来决定，见下表。

两个参与运算的数分别来自于暂存器U29和U30（采用8位锁存器），运算结果直接输出到输出缓冲器U33（采用74LS245，由ALUB信号控制，ALUB=0，表示U33开通，ALUB=1，表示U33不通，其输出呈高阻），由输出缓冲器发送到系统的数据总线上，以便进行移位操作或参加下一次运算。

进位输入信号来自于两个方面：其一对运算器74LS181的进位输出/CN+4进位倒相所得CN4；其二由移位寄存器74LS299的选择参数S0、S1、AQ0、AQ7决定所得。

触发器的输出QCY就是ALU结果的进位标志位。

QCY为“0”，表示ALU结果没有进位，相应的指示灯CY灭；QCY为“1”，表示ALU结果有进位，相应的指示灯CY点亮。

D5
D4
D3
D2
CLK D1 D0
Q7 Q6 Q5 Q4 Q3 Q2 Q1 Q0
D7
D DA2(74LS273)6
D5
D4
D3
D2
CLK D1 D0
返回
D7-D0
BUS TO ALU
Cn181
B-DA2 B-DA1
DA1，DA2：两片74LS273
❖ 74LS273：带清零端的8D寄存器 ❖ MR：异步清零信号（－－接＋5V） 返回 ❖ CP：时钟脉冲（－－B-DA1、 B-DA2）
74LS245
B0 B1 B2 B3 B4 B5 B6 B7
18 17 16 15 14 13 12 11
D0 D1
D2 D3 D4 D5 D6 D7
19 1
E D IR
地址
Ai
+5
❖ 只有当I/O-R#和Ai同时=0时E#打开，开关 值BUS(D7~D0)
2、Input Device
❖ 输入设备（开关）的工作过程：
0FFH+01H (算术加) 5BH+0A0H+FC(算术加) 5BH∧0A0H（逻辑与） 79H+32H+FC（算术加）
返回
（一）实验原理逻辑框图
T4
74299
299-B M
S0 S1 S2 S3
ALU UNIT
ALU (74LS181) T4
进位 判零 电路
ALU-B
CyCn CyNCn M Ci
B-DA1
DA1 (74LS273)
DA2 (74LS273)
B-DA2
I/O-R INPUT
Ai=“0”

1、用下面的scanf函数输入数据，使a=10, b=20, c1='A', c2='a', x=1.5, y=-3.75, z=67.8，请问在键盘上如何输入数据？scanf("%5d%5d%c%c%f%f%*f,%f", &a,&b,&c1,&c2,&x,&y,&z);2、设圆半径r=1.5，圆柱高h=3，求圆周长、圆面积、圆球表面积、圆球体积、圆柱体积。

用scanf函数输入数据，输出计算结果，输出时要求有文字说明，取小数点后2位数字第三次作业1、有3个整数a,b,c，由键盘输入，输出其中最大的数。

2、有一个函数：x x<1y= 2x-1 1<=x<103x-11 x>=10写一段程序，输入x，输出y的值。

3、给出一百分制成绩，要求输出成绩等级A、B、C、D、E。

90分以上为A，80－89分为B，70－79为C，60－69为D，60分以下为E。

4、给一个不多于5位的正整数，输出这个数是几位数。

第四次作业1、给一个不多于5位的正整数，要求：a.求出它是几位数；+b.分别输出每一位数字；c.按逆序输出各位数字，例如：原数为321，应输出123。

2、教材P112页第5.8题（if语句解法创建一个独立文件，switch语句解法创建一个独立文件第五次作业1、输入两个正整数m和n，求其最大公约数和最小公倍数。

（经典题）2、输入一行字符，分别统计出其中英文字母、空格、数字和其他字符的个数，并输出。

3、求s=a+aa+aaa+aaaa+....+(a...a)之值，其中a是一个数字，n表示a的位数。

1、输入两个字符串，使用指针p将两个字符串按次序复制到数组c中。

例：输入“zhe"和"jiang"，将"zhejiang"保存在数组c中。

二、实验学时 4学时
三、实验任务 1、熟悉 TrbuoC 集成环境
了解和熟悉编辑(Edit)窗口和信息窗口(Message)作用.试一下能否向信 息窗口输入程序,按功能键 F5,观察它有什么作用,再按一次 F6,再观察它有什 么作用。
按功能键 F10,并按回车键,观察 File 菜单,了解它们的作用和用法.用键盘 上的 键,分别选中 Edit,Run,Compile,Project,Debug,Break/watch,观察它们 的菜单,大致上了解它们的作用. 选择 File 菜单中的 New 并按回车键,在编辑窗口中随意输入几行字符,观察窗 口顶端 line 和 col 后面数字的变化。
i=8; j=10; m=++i; n=j++; printf(“%d,%d,%d,%d”,i,j,m,n) ; } a. 运行程序,注意i,j,m,n 各变量的值,分别作出以下改动并运行。 第 4、5 行改为： m=i++; n=j++;
3
再运行。 b. 将程序改为： main( ) { int i,j;
实验二 顺序结构程序设计
一、实验目的及要求 1. 掌握 C 语言中使用最多的一种语句——赋值语句的使用方法。 2. 掌握各种类型数据的输入输出的方法，能正确使用各种格式转换符。 二、实验学时
2学时 三、实验任务 1、掌握各种格式转换符的正确使用方法 a.输入程序
main( ) {int a,b;
float d,e; char c1,c2; double f,g;
2
main() { char c1=’a’,c2=’b’,c3=’c’,c4=’\101’,c5=’\116’;
printf(“a%c b%c\tc%ctabc\n”,c1,c2,c3); printf(“\t\b%c %c”,c4,c5); } 在上机前先用人工分析程序，写出应得结果，上机后将二者对照。 4、输入并运行下面的程序 main()

三墩职业技术学院实验报告课程名称：电子电路设计实验指导老师： 成绩：__________________实验名称：集成运算放大器应用电路研究 实验类型：设计 同组学生：__________ 一、实验目的 二、实验任务与要求 三、实验方案设计与实验参数计算（3.1 总体设计、3.2 各功能电路设计与计算、3.3完整的实验电路……）四、主要仪器设备 五、实验步骤与过程 六、实验调试、实验数据记录 七、实验结果和分析处理 八、讨论、心得一、实验目的1、研究由集成运放构成的比例、加法、减法等基本运算电路的组成与功能，加深对集成运放线性应用电路结构和性能特点的理解，掌握其设计方法。

2、研究放大电路增益带宽积与单位增益带宽的关系。

3、了解运算放大器构成的基本运算电路在实际应用时的局限性和应考虑的问题。

二、实验任务与要求 总体要求：（1）实验电路的选择和外围元件参数的确定要有依据和计算过程。

（2）运放电源电压 ±（12~15）V 。

（3）原始数据记录要详尽。

1、反相放大器的设计研究（1）设计一反相放大电路，要求10||,10=Ω=v i A k R 。

（2）安装该电路，加1kHz 正弦信号，研究输入、输出信号的幅度、相位关系。

2、设计并安装一个算术运算电路，要现：)5.0(21i i o V V V +-=1i V 用直流、2i V 用正弦信号在合适的幅度和频率围，进行验证并记录波形及参数。

3、增益带宽积研究在合适的幅度和1kHz的频率下，测出输出信号的峰峰值，然后逐渐加大频率，直至输出信号峰峰值变为原来的0.707倍，测下此时的电压。

比较不同的反馈电阻（即不同增益）对上限截止频率的影响。

三、实验方案设计与实验参数计算1、理论基础（1）集成运放高电压增益、高输入电阻、低输出电阻、直接耦合的多级放大集成电路。

在运放输出端与输入端之间接不同的反馈网络，可实现不同用途的电路：信号放大、信号运算、信号处理（滤波、调制）、波形产生和变换等。

.'.计算机专业类课程实验报告课程名称：计算机组成原理学 院：信息与软件工程学院专 业：软件工程学生姓名：学 号：指导教师：日 期： 2012 年 12 月 15 日电子科技大学实验报告一、实验名称：8位算术逻辑运算实验二、实验学时：2三、实验内容、目的和实验原理：实验目的：1.掌握算术逻辑运算器单元ALU（74LS181）的工作原理。

2.掌握模型机运算器的数据传送通路组成原理。

3.验证74LS181的组合功能。

4.按给定数据，完成实验指导书中的算术／逻辑运算。

实验内容：使用模型机运算器，置入两个数据DR1=35，DR2=48，改变运算器的功能设定，观察运算器的输出，记录到实验表格中，将实验结果对比分析，得出结论。

实验原理：1.运算器由两片74LS181以并/串形式构成8位字长的ALU。

.'. 2.运算器的输出经过一个三态门（74LS245）和数据总线相连。

3.运算器的两个数据输入端分别由两个锁存器（74LS273）锁存。

4.锁存器的输入连至数据总线，数据开关（INPUT DEVICE）用来给出参与运算的数据，并经过一三态门（74LS245）和数据总线相连。

5.数据显示灯（BUS UNIT）已和数据总线相连，用来显示数据总线内容。

实验器材（设备、元器件）：模型机运算器四、实验步骤：1. 仔细查看试验箱，按以下步骤连线1）ALUBUS连EXJ32) ALU01连BUS13) SJ2连UJ24) 跳线器J23上T4连SD5) LDDR1,LDDR2,ALUB,SWB四个跳线器拨在左边6) AR跳线器拨在左边，同时开关AR拨在“1”电平2. 核对线路，核对正确后接通电源3. 用二进制数据开关KD0-KD7向DR1和DR2寄存器置入8位运算数据。

①调拨8位数据开关KD0-KD7为01100101（35H），准备向DR1送二进制数据。

②数据输出三态缓冲器门控信号ALUB=1（关闭）。

③数据输入三态缓冲器门控信号SWB=0（打开）。

实验一运算器[实验目的]1.掌握算术逻辑运算加、减、乘、与的工作原理；2.熟悉简单运算器的数据传送通路；3.验证实验台运算器的8位加、减、与、直通功能；4.验证实验台4位乘4位功能。

[接线]功能开关：DB=0 DZ=0 DP=1 IR/DBUS=DBUS接线：LRW：GND（接地）IAR-BUS# 、M1、M2、RS-BUS#：接+5V控制开关：K0：SW-BUS# K1：ALU-BUSK2：S0 K3：S1 K4：S2K5：LDDR1 K6：LDDR2[实验步骤]一、(81)H与(82)H运算1.K0=0：SW开关与数据总线接通K1=0：ALU输出与数据总线断开2.开电源，按CLR#复位3.置数（81）H：在SW7—SW0输入10000001→LDDR2=1，LDDR1=0→按QD：数据送DR2置数（82）H：在SW7—SW0输入10000010→LDDR2=0，LDDR1=1→按QD：数据送DR1 4.K0=1：SW开关与数据总线断开K1=1：ALU输出与数据总线接通5. S2S1S0=010：运算器做加法（观察结果在显示灯的显示与进位结果C的显示）6.改变S2S1S0的值，对同一组数做不同的运算，观察显示灯的结果。

二、乘法、减法、直通等运算1.K0K1=002.按CLR#复位3.分别给DR1和DR2置数4.K0K1=115. S2S1S0取不同的值，执行不同的运算[思考]M1、M2控制信号的作用是什么？运算器运算类型选择表选择操作S2 S1 S00 0 0 A&B0 0 1 A&A(直通)0 1 0 A+B0 1 1 A-B1 0 0 A(低位)ΧB(低位)完成以下表格ALU-BUS SW-BUS# 存储器内容S2S1S0 DBUS C输入时：计算时：DR1：01100011DR2：10110100（与）DR1：10110100DR2：01100011（直通）DR1：01100011DR2：01100011（加）DR1：01001100DR2：10110011（减）DR1：11111111DR2：11111111（乘）实验二双端口存储器[实验目的]1.了解双端口存储器的读写；2.了解双端口存储器的读写并行读写及产生冲突的情况。

4.编程，输出100~300之间所有素数，并将它们的和打印出来。
思考题：编程，输出以下图形：
*
***
*****
*******
*********
*******
*****
***
*
实验7数组
一、实验目的
1.理解数组的概念，掌握一维数组和二维数组的定义、存储结构、赋值和输入输出的方法。
2.理解字符串的概念，掌握字符数组和字符串函数的使用。
／*ex1.c*／
#include <stdio.h>
main()
｛
printf("Hello!\n");
printf("This is C program!\n");
｝
试编译、连接、运行该程序，并按Alt+F5查看运行结果。
运行结果是：
2.输入并调试运行以下程序，查看运行结果(由此结果可以了解到在实验用的微型机上，几种数据类型所占的字节数)。
for(i=1;i<5;i++)
{if(i%2)printf("*");elsecontinue;
printf("%");
}
printf("@");
}运行结果是:
2.编程，用公式π/4≈1- + - +…求π的近似值，当某项绝对值小于 时计算结束。
3.输入一行字符，编程统计并输出其中的大写英文字母和数字的个数。
4.详细记录数据的输入、输出信息，按要求写出实验报告。
三、实验内容
1.输入并调试以下程序：
(1)#include<stdio.h>
main()

《C语言程序设计》实验报告(实验1-12)《C语言程序设计》实验报告20XX～20XX学年第二学期班级姓名学号指导教师实验一实验项目名称：C程序的运行环境和运行C程序的方法所使用的工具软件及环境：Visual C++ 一、实验目的：1．了解在Visual C++ 环境下如何xx、编译、连接和运行一个C程序； 2．通过运行简单的C程序，初步了解C 源程序的特点。

二、预习内容：教材《C语言程序设计教程》第1章。

三、实验内容：1. 在Visual C++ 环境下输入并运行下面的程序：#include int main( ) {printf(＂This is a C program.\\n＂); return 0； }2. 在Visual C++ 环境下输入下面的程序(有语法错误)，编译、连接、调试该程序，直至程序无语法错误，然后运行程序，并观察分析运行结果。

#include int main( ) {int a,b,sum a=3; b=4; sun=a+b;print(“%d+%d=%d\\n”,a,b,sum); return 0; }四、实验结果：1. 运行结果(或截图)：This is a C program.Press any key to continue- 1 -2. (1) 改正后的源程序：#include int main( ) {int a,b,sum; a=3; b=4; sum=a+b;printf(\ return 0; }(2) 运行结果(或截图)：3+4=7五、思考题：1. 一个C程序上机的步骤有哪些？答：上级输入与xx源程序—对原程序进行编译–与库函数链接–运行可执行的目标程序。

2. 组成C程序的基本单位是函数，一个函数包括哪几个部分？答：一个函数包括两部分：分别为函数头或函数首部和函数体。

成绩指导教师签名实验二实验项目名称：数据类型、运算符和表达式所使用的工具软件及环境：Visual C++ 一、实验目的：1．掌握整型、实型与字符型这三种基本类型的概念；2．掌握常量及变量的使用方法；3. 掌握基本算术运算符及其表达式的使用方法；4. 掌握++、--运算符、赋值运算符及其表达式的使用方法。

《计算机组成原理》运算器实验报告实验目录：一、实验1 Quartus Ⅱ的使用（一）实验目的（二）实验任务（三）实验要求（四）实验步骤（五）74138、74244、74273的原理图与仿真图二、实验2 运算器组成实验（一）实验目的（二）实验任务（三）实验要求（四）实验原理图与仿真图三、实验3 半导体存储器原理实验（一）实验目的（二）实验要求（三）实验原理图与仿真图四、实验4 数据通路的组成与故障分析实验（一）实验目的（二）实验电路（三）实验原理图与仿真图五、本次实验总结及体会：一、实验1 Quartus Ⅱ的使用（一）实验目的1.掌握Quartus Ⅱ的基本使用方法。

2.了解74138（3：8）译码器、74244、74273的功能。

3.利用Quartus Ⅱ验证74138（3：8）译码器、74244、74273的功能。

（二）实验任务1、熟悉Quartus Ⅱ中的管理项目、输入原理图以及仿真的设计方法与流程。

2、新建项目，利用原理编辑方式输入74138、74244、74273的功能特性，依照其功能表分别进行仿真，验证这三种期间的功能。

（三）实验要求1.做好实验预习，掌握74138、74244、74273的功能特性。

2.写出实验报告，内容如下：（1）实验目的；（2）写出完整的实验步骤；（3）画出74138、74244和74273的仿真波形，有关输入输出信号要标注清楚。

（四）实验步骤1.新建项目：首先一个项目管理索要新建的各种文件，在Quartus Ⅱ环境下，打开File，选择New Project Wizard后，打开New Project Wizard：Introduction窗口，按照提示创建新项目，点击“Next”按钮，再打开的窗口中输入有关的路径名和项目名称后，按“Finish”按钮，完成新建项目工作。

2.原理图设计与编译：原理图的设计与编译在Compile Mode（编译模式）下进行。

2.1．新建原理图文件打开File菜单，选择New，打开“新建”窗口。

华中科技大学文华学院《计算机组成原理实验》专业：09软件工程班级：二班姓名：陈龙学号：0901********指导老师：袁全清声明：学号后三位101,16进制表示为65H实验一：算术逻辑运算单元实验一、实验目的1、掌握简单运算器的数据传输方式2、掌握74LS181的功能和应用二、实验要求输入数据DR1 = 65H，DR2 = 65H，在保持数据不变的情况下，改变运算器的功能设置，记录运算器的输出，填写表格，并进行相应的分析和比较三、所使用的模块算术逻辑单元、二进制开关、数据总线四、实验过程①把ALU-IN(8芯的盒型插座)与右板上的二进制开关单元中J01插座相连(对应二进制开关H16~H23)，把ALU-OUT与数据总线上的DJ2相连。

②把D1CK和D2CK用连线连到脉冲单元的PLS1上，把EDR1、EDR2、ALU-0、S0、S1、S2、CN、M接入二进制开关。

按脉冲单元中的PLS1脉冲按键，在D1CK上产生一个上升沿，把65H打入DR1数据锁存器入DR2数据锁存器五、实验结果及分析实验二：通用寄存器单元实验一、实验目的了解通用寄存器的组成和硬件电路，利用通用寄存器实现数据的置数、左移、右移等功能二、实验内容输入自己学号的后3位数对应的十六进制数，重作输入数据、循环左、右移实验，记录每次移位后的结果，可多次移位。

再输入自己学号的数据，使M=0，重作输入数据、逻辑左、右移位实验，直到结果全0,2D灯亮。

记录实验过程及结果。

对实验结果，作出相应的分析。

三、实验要求按照实验步骤完成实验项目，实现通用寄存器移位操作。

了解通用寄存器单元的工作原理应用。

四、所使用的模块通用寄存器单元，二进制开关，数据总线五、实验过程1、将实验器材按下表接线4、将各控制信号置如下，按PLS1，寄存器中的值将左移(无进位循环左移)一．实验结果及分析实验三：进位控制、通用寄存器判零实验2、实验目的1、熟悉带进位控制的算术逻辑运算器的组成和硬件电路用进位寄存器来实现带进位的左移、右移2、熟悉判零线路3、实验内容1、带进位位逻辑或（算术逻辑单元带进位的加法运算实验）自己学号的后三位数对应的十六进制，与0FFH作进位相加2、带进位移位实验自己学号的后三位数对应的十六进制，作带进位(M=0)左、右移位实验和不带进位的(M=1)左、右移位实验记录实验过程及结果。

实验六 指针程序设计
一、目的与要求
1、通过实验进一步掌握指针的概念，会定义和使用指针变量； 2、能正确使用数组的指针和指向数组的指针变量； 3、能正确使用字符串的指针和指向字符串的指针变量； 4、能正确使用指向函数的指针变量； 5、了解指向指针的指针的概念及其使用方法。
二、实验内容
1、编写子函数，对传送过来的三个数按由小到大的顺序排列，并通过形参传回调用函数。 2、编写函数int find(int *p,int n,int x)，在指针p所指的数组中查找整型数x，如果x在数组 中，则该函数返回1，否则返回0。n为数组的大小。 3、有n个整数，使前面各数顺序向后移m个位置，最后 m个数变成最前m个数(如下图所示)。写一函数实现 以上功能，在主函数中输入n个整数和输出调整后的 n个整数。 4、在主函数中输入10个不等长的字符串。用另一个函数对它们按升序排序，然后在主函 数中输出这10个已排序的字符串。 5、用指针型指针对五个字符串进行排序，并将排序后的结果按顺序输出。 6、编写一程序，统计从键盘输入的命令行中第二个参数所包含的英文字符个数。
三、实验结果分析
对实验结果进行检验，如结果出现错误，分析产生错误的原因并修改程序、改正错误。
实验四、数组程序设计
一、实验目的及要求
1．掌握一维、二维数组的定义、赋值和输入输出的方法； 2．掌握字符数组的使用； 3．掌握与数组有关的算法（例如排序算法）。
二、实验内容
1、给整型二维数组 b[3][4]输入12个数据，计算并输出数组中所有正数之和、所有负数之和。 2、青年歌手参加歌曲大奖赛，有10个评委进行打分，试编程求这位选手的平均得分（去掉一个最高分和一个最低分）。 分析：这道题的核心是排序。将评委所打的10个分数利用数组按增序（或降序）排列，计算数组中除第一个和最后一个 分数以外的数的平均分。 3、设二维数组 b[5][4]中有鞍点，即b[i][j]元素值在第i行中最小，且在第j列中最大，试编写一程序找出所有的鞍点，并输 出其下标值。也可能没有。 4、从键盘输入一数，然后在一个整型一维数组a[20]中，用折半查找法找出该数是数组中第几个元素的值。如果该数不在 数组中，则打印”No found”。 5、编程打印如下图形: * * * * * * * * 6、有一电文，已按下列规律译成译码： A→Z a→z B→Y b→y C→X c→x 即第一个字母变成第26个字母，第i个字母变成第(26-i+1)个字母。非字母字符不变。编写一个程序将密码译成原文，并输 出密码和原文。

王选（1937-2006），江苏无锡人，1958年毕业于北京大学数学系，从事计算机科学的研究．他于1976年设计出一套把汉字轮廓快速复原成点阵的算法，进一步研究于20世纪80年代研制出“激光照排系统”，并在全国的报社、出版社和印刷厂使用，使中国的印刷业告别“铅与火”的历史．他是中国科学院院士，中国工程院院士，激光照排实现了汉字印刷的革命性创造．28．实验与操作解读课标数学实验指的是为了探究数学知识、发现数学结论或假设而进行的某种操作、试验或思维活动． 数学实验是通过操作或借助计算机技术，从而获得经验，发现规律，进而解决问题，构建知识和促进发展．在一定的规则下进行某种实验或操作，问是否或证明能够达到一个预期的目的，这就是实验操作题．数学实验操作题常借助两种手段完成：一是动手操作，运用事物或教具进行实验与操作；二是以计算机软件的应用为平台，模拟实验，利用数学模型解决问题．这类问题强调手脑并用，注重在“做”的过程中体验问题情境和经历解决、研究问题的过程．有效的数学学习不是单纯地依赖模仿与记忆，动手实践、自主探索是学习数学的重要方法． 解实验操作题的关键是：在实验与操作获得直观形象经验的基础上，能发现规律，或成功转化为一个数学问题．问题解决例1 循环往复 图中的程序表示，输入一个整数x 便会按程序进行计算．设输入的x 值为18，那么根据程序，第1次计算的结果是9；第2次计算的结果是4，……这样下去第5次计算的结果是__________，第2009次计算的结果是______________．试一试 从具体的运算中找规律．例2 将一个正方形纸片依次按图①、图②方式对折，然后沿图③中的虚线裁剪．最后将图④的纸再展开铺平，所看到的图案是（ ）．图①向上对折()图②图③图④A B C D试一试既可以亲自裁剪，又可以按照折纸的先后顺序，逐步倒推．例3 如图，有一正方形，通过多次划分，得到若干个正方形，具体操作如下：第1次()第2次()第3次()第1次把它等分成4个小正方形，第2次将上次分成小正方形的其中一个又等分成4个小正方形……依此操作下去．（1）请通过观察和猜想，将第3次、第4次和第n次划分图中得到的正方形总个数()m填入下表．（2试一试略例4 有1997枚硬币，其中1000枚国徽朝上，997枚国徽朝下．现在要求每一次翻转其中任意6枚，使它们的国徽朝向相反．问：能否经过有限次翻转后，使所有硬币的国徽都朝上？给出你的结论，并给出证明．试一试国徽朝上朝下具有相反意义，将国徽朝上赋值“1+”，朝下赋值“1-”．这样，若干枚国徽的朝向情况可用若干个数的乘积来表示，把一个实际操作题转化为一个数学问题．例5 在22⨯方格纸中，以格点连线为边作面积为2的多边形（含凹多边形），请尽可能多地找出答案，在寻找答案的过程中你能发现什么规律吗？分析与解若没有规律性的认识，则要无遗漏重复地找出全部解答是困难的．恰当的方法是：选择一些图形作基本图形，通过基本图形的组合找出解答，可将下列7个图形作为基本图形：由此可得如下23个解答，其中凸多边形7个，凹多边形16个：1()2()3()4()5()6()7()8()9()10()11()12()13()14()15()16()17()18()19()20()21()21()23()俄罗斯方块例6 游戏机的“方块”中共有下面7种图形，每种“方块”都由4个11⨯的小方格组成．现用这7种图形拼成一个74⨯的长方形（可以重复使用某些图形）．问：最多可以用这7种图形中的几种图形？分析与解 为了形象化地说明问题，对74⨯的长方形的28个小方格黑白相间染色，除“品”字形必占3个黑格1个白格或3个白格1个黑格外，其余6个方块各占2个黑格2个白格．用其中的6种不同的图形方块可以拼成74⨯的长方形，方法很多，如图①仅出示一种． 下面证明不能7种图形方块都各用一次，将74⨯的长方形的28个小方格黑白相间染色，则如图②所示，黑、白格各14个，若74⨯的长方形能用7种不同的方块拼成，则每个方块用到一次且只用一次．其中“品”字形如图③必占3个黑格1个白格或3个白格1个黑格，其余6个方块各占2个黑格2个白格．7种不同的方块占据的黑格总数、白格总数都是奇数个，不会等于14．矛盾．因此，不存在7种图形方块每个各用一次拼成74⨯的长方形的方法．所出，要拼成74⨯的长方形，最多可以用这7种图形方块中的6种．图③数学冲浪知识技能广场1．乐在其中七巧板的起源要追溯到我国先秦时期，古算书《周髀算经》中即有正方形分割术，经历代演变而成“七巧图”（又称为“益智图”和“智慧板”，如图①）．19世纪传到国外，多称其为“唐图”（意为“来自中国的拼图”），引起人们的极大兴趣，欧美许多国家纷纷出版书籍予以介绍．图①图②如果有一副七巧板的总面积是100平方厘米，那么其中正方形的那一块的面积是________平方厘米．图②“乐在其中”的每个字都是由一副七巧板摆拼所得，请在图中用线段画出模块之间的“拼缝”．2．如图，在33的正方形网格中，已有两个小正方形被涂黑，再将图中其余小正方形任意涂黑一个，使整个图案构成一个轴对称图形的方法有________种．3．如图，将长度为20cm，宽为2cm的长方形的纸带，折成如图所示的图形并在其一面着色，则着色部分的面积为___________2cm．4．定义一种对正整数n 的“F ”运算：①当n 为奇数时，结果为35n +；②当n 为偶数时，结果为2kn （其中k 是使2kn为奇数的正整数），并且运算重复进行．例如：取26n =，则26134411F F F −−−→−−−→−−−→第一次第二次第三次②①②若449n =，则第449次“F ”运算的结果是____________．5．图中的大正三角形是由9个相同的小正三角形拼成的，将其部分涂黑，如图①、②所示． 观察图①、图②中涂黑部分构成的图案．它们具有如下特征：①都是轴对称图形，②涂黑部分都是三个小正三角形．请在图③、图④内分别设计一个新图案，使图案具有上述两个特征．图①图③图④思维方法天地 6．折折剪剪一张正方形纸片，通过两次对折，然后按阴影部分进行裁剪并展开，可以得到如图（1）末的“蝴蝶结”：①裁剪并展开请你仿图①，将下面的正方形纸片经过两次对折后裁剪并展开，得到如图②末的图形，请画出虚线和实线表示折叠过程，并用阴影表示剪去的部分．②7．把四个完全相同的空啤酒瓶放置在桌面上，使得四个啤酒瓶底中心的距离两两相等．请写出摆法关键步骤（可画图辅助说明）：_________________________________________________________________________8．方格纸上有3个图形，你能沿着格线把每一个图形都分成完全相同的两个部分吗？9．有依次排列的3个数：3，9，8．对任意相邻的两个数，都用右边的数减去左边的数，所得之差写在这两个数之间，可产生一个新数串：3，6，9，1-，8，这称为第一次操作；做第二次同样的操作后也可产生一个新数串：3，3，6，3，9，10-，1-，9，8．继续依次操作下去．问：从数串3，9，8开始操作至第100次以后所产生的那个新数串的所有数之和是多少？10．有三堆石子的个数分别是19，8，9，现在进行如下的操作：每次从这三堆石子中的任意两堆中各取出1个石子，然后把这2个石子都加到另一堆中去，试问能否经过若干次这样的操作后，使得：（1）三堆石子的数分别是2，12，22； （2）三堆都是12．如能，请用最快的操作完成；不能，则说明理由[注：若从第一、二堆各取1个到第三堆，可表示为()()19,8,918,7,11⇒等]．11．如图a 所示的展览馆有36个陈列室，每两个相邻陈列室之间有门可通，其入口与出口位置如图b 所示，现有人希望每个陈列室都能参观，但只经过每个展室一次，这可能吗？如果可能，请为他设计一条参观路线；如不可能，请说明理由．a入口展览大厅b进口出口应用探究乐园12．如图是一张“35⨯”（表示边长分别为3和5）的长方形，现要把它分成若干张边长为整数的长方形（包括正方形）纸片，并要求分得的任何两张纸片都不完全相同．（1）能否分成5张满足上述条件的纸片？ （2）能否分成6张满足上述条件的纸片？若能分，用“a b ⨯”的形式分别表示出各张纸片的边长，并画出分割的示意图；若不能分，请说明理由．13．图形的操作过程（本题中四个矩形的水平方向的边长均为a ，竖直方向的边长均为b ）在图①中，将线段12A A 向右平移1个单位到12B B ，得到封闭图形1221A A B B ，（即阴影部分）； 在图②中，将折线123A A A 向右平移1个单位到123B B B ，得到封闭图形123321A A A B B B （即阴影部分）． （1）在图③中，请你类似地画一条有两个折点的折线，同样向右平移1个单位，从而得到一个封闭图形，并用斜线画出阴影；（2）请你分别写出上述三个图形中除去阴影部分后剩余部分的面积： 1S =_________，2S =__________，3S =_____________；（3）联想与探索：如图④，在一块矩形草地上，有一条弯曲的柏油小路（小路任何地方的水平宽度都是1个单位），请你猜想空白部分表示的草地面积是多少？并说明你的猜想是正确的．图①22图②33图③图④微探究设而不求字母示数是代数的一个重要特征，是由算术跨越到代数的桥梁，是数学发展史上的一个飞跃． 字母示数具有简明性、一般性，在求代数式的值、形成公式、解应用题等方面有广泛的应用． 为了沟通数量间的关系，或将有些不明朗的关系表示出来，我们需要设元，而所设的字母不能或不需要求出，这就是设而不求的基本涵义．例1 老师报出一个5位数，同学们将它的顺序倒排后得到的5位数减去原数，甲、乙、丙、丁的结果分别是34567，34056，23456，34956，老师判定4个结果中只有1个正确，答对的是________．试一试 设原数为abcde ，化简并判断e abcde dcba -的特征．例2 某大型超市从生产基地购进一批水果，运输过程中质量损失10%．假设不计超市其他费用，如果超市要想获得20%的利润，那么这种水果的售价在进价基础上应至少提高（ ）．A ．40%B ．33.4%C ．33.3%D ．30% 试一试 若要表示利润，则需指明质量、进价．例3 某地区民用电，按白天时段和晚间时段规定了不同的单价．某户8月份白天时段用电量比晚间时段用电量多50%，9月份白天时段用电量比8月份白天时段用电量少60%，结果9月份的用电量虽比8月份的用电量多20%，但9月份的电费却比8月份的电费少10%．求该地区晚间时段民用电的单价比白天时段的单价低的百分数．试一试 本例数量关系复杂，既涉及白天与晚间用电量的关系，不同月份用电量的关系，又关联月份间的电费，故要全面增设未知数．例4 从两个重量分别为12千克和8千克，且含铜的百分数不同的合金上切下重量相等的两块，把所切下的每块和另一块剩余的合金放在一起，熔炼后两个合金含铜的百分数相等．求所切下的合金的重量是多少千克？试一试 由于已知条件中涉及合金中含铜的百分数，因此只有增设这两个合金含铜的百分数为参数或与合金含铜的百分数有关的其他量为参数，才能充分利用已知，为列方程创造条件．例5 能否找到7个整数，使得这7个整数沿圆周排成一圈后，任3个相邻数的和都等于29？如果能，请举一例；如果不能，请简述理由．分析 假设存在7个整数1a ，2a ，3a ，4a ，5a ，6a ，7a 排成一圈后，满足题意，由此展开计算推理．若推得矛盾，则原假设不成立．a4a解 由题意得 12329a a a ++= 23429a a a ++=……67129a a a ++=71229a a a ++=将上述7式相加，得()12345673297a a a a a a a ++++++=⨯，12345672673a a a a a a a ∴++++++=，与1234567a a a a a a a ++++++为整数矛盾，故不存在满足题设要求的7个整数．难解的结英国剑桥大学有一位数学家（真名叫道奇逊），用刘易士·卡洛尔的笔名写了不少非常有趣的科普读物，其中有一本《乱纷纷的结》，书中的每一章都叫做“绳结”，意即这些问题像绳结一样复杂难解，下面就是一个“绳结”的题目：例6 两个步行者正在急促地以每小时6千米的速度向山下走去，一个年轻人像羚羊似的边跳边走，他的同伴吃力地跟在后面．年轻人说，只怪我们上山的时候走得太慢了，每小时只走3千米．在平地的时候走得多快？他的同伴回答，在平路上每小时走4千米．年轻人说，能赶得上回去吃夜饭吗？同伴说，这要看我们了，我们3点钟出来，8点钟该我们回到旅馆的时候了．今天可真走了不少路．年轻人说，到底走了多少路呢？同伴不耐烦地说，你自己去想吧，题目就是这样，似乎条件不充分，你能解开这个“结”吗？解 设旅行者一共走过的路程为x 千米，上坡（或下坡）走过的路程为y 千米． 整个行程分为四段：走平路、上坡、下坡、再走平路．开始走平路所花的时间是124x y-小时，上坡所花的时间是3y 小时，下坡所花的时间是6y 小时，再走平路所花的时间是124x y-小时．依题意可得方程：112254364x y x yy y --+++=， 原方程化简得154x =，20x =，故他们一共走了20千米． 练一练1．已知2356x y z -=+，6914y z x =--，则x ，y ，z 的平均数是_______________． 2．A 、B 两校男生、女生人数的比分别为8:7，30:31，两校合并后男生、女生人数的比是27:26．若用一位整数的比近似表示合并前A 、B 两校的人数的比，则这个近似比是_________．3．甲、乙两车从A 向B 行驶，甲比乙晚出发6小时，开始时甲、乙的速度比是4:3．甲出发6小时后，速度提高1倍，甲、乙两车同时到达B ．则甲从A 到B 共走了_________小时．4．某服装厂生产某种定型冬装，9月份销售每件冬装的利润是出厂价的25%（每件冬装的利润=出厂价-成本），10月份将每件冬装的出厂价调低10%（每件冬装的成本不变），销售件数比9月份增加80%，那么该厂10月份销售这种冬装的利润总额比9月份的利润总额增长（ ）．A ．2%B ．8%C ．40.5%D ．62%5．甲、乙、丙、丁四人，每三个人的平均年龄加上余下一人的年龄分别为29，23，21和17，则这四人中最大年龄与最小年龄的差是（ ）．A ．28B ．27C ．19D ．186．一辆汽车从A 地匀速驶往B 地，如果汽车行驶的速度增加%a ，则所用的时间减少6%，则a 、b 的关系是（ ）．A ．1001%a b a =+ B ．1001%b a =+ C ．1a b a =+ D ．100100ab a=+ 7．如图33⨯数表各行、各列及两条对角线之和彼此相等，设为S ．求证：ihgf e d c b a（1）3S e =；（2）()24a c g i b d f h e +++=++++．8．在一次数学竞赛中，组委会决定用NS 公司赞助的款购买一批奖品．若以1台NS 计算器和3本《数学竞赛讲座》书为一份奖品，则可买100份奖品；若以1台NS 计算器和5本《数学竞赛讲座》书为一份奖品，则可买80份奖品．问这笔钱全部用来购买计算器或《数学竞赛讲座》书，可各买多少？9．甲、乙二人分别从A 、B 两地出发，相向而行．若同时出发，经24分钟相遇；若乙比甲提前10分钟出发，甲出发20分钟与乙相遇，求甲从A 地到B 地、乙从B 地到A 地各需多少分钟？10．在车站开始检票时，有()0a a >名旅客在候车室排队等候检票进站，检票开始后，仍有旅客继续前来排队等候检票进站，设旅客按固定的速度增加，检票口检票的速度也是固定的，若开放一个检票口，则需30分钟才可将排队等候检票的旅客全部检票完毕；若开放两个检票口，则只需10分钟便可将排队等候检票的旅客全部检票完毕；现在要求在6分钟内将排队等候检票的旅客全部检票完毕，以使后来到站的旅客能随到随检，问需要同时开放几个检票口？微探究 借助图形思考数学是研究数量关系与空间形式的科学，数与形，以及数和形的关联与转化，这是数学研究的永恒主题．当代美国数学家斯蒂恩说：“如果一个特定的问题可以被转化为一个图形，那么思维就整体地把握了问题，并能创造性地思考问题．”现阶段借助图形思考主要体现为：通过构造图形或拼图解与数量关系相关联的问题．例1 A 、B 、C 、D 、E 、F 六个足球队进行单循环比赛，当比赛到某一天时，统计出A 、B 、C 、D 、E 五队已分别比赛了5、4、3、2、1场球，则还没有与B 队比赛的球队是___________．试一试 用算术或代数方法解，易陷入困境，用6个点表示A 、B 、C 、D 、E 、F 这6个足球队，若两队已经赛过一场，就在相应的两个点间连一条线，这样用图来辅助解题，形象而直观．例2 古希腊人常用小石子在沙滩上摆成各种形状来研究数．比如：他们研究过图①中的1，3，6，10，…，由于这些数能够表示成三角形，故将其称为三角形数，类似地，称图②中的1，4，9，16，…，这样的数为正方形数，下列数中，既是三角形数，又是正方形数的是（ ）．A ．289B ．1024C ．1225D ．1378图①10631图②16941试一试 分析三角形数、正方形数的特征，并用n 的代数式表示． 例3 有足够长的长方形和正方形卡片，如下图：（1）如果选取的1号、2号、3号卡片分别为1张、2张、3张，可拼成一个长方形（不重叠无缝隙），请画出这个长方形的草图，并运用拼图前后面积之间的关系说明这个长方形的代数意义．333221这个长方形的代数意义是________________________________________________________（2）小明想用类似方法解释多项式乘法()()2223327a ab a b b a b =++++，那么需要用2号卡片______张，3号卡片___________张．试一试 为避免拼图的盲目性，从整式的乘法入手． 眼见亦可为虚例4 一只小渔船在海上遇到了台风，触到礁石上，船身撞出了一个窟窿．如果不把它堵上，渔船就有沉没的危险．船中只有一块边长是8cm 的正方形木板，但是和船的窟窿相比，木板的面积少21cm ．怎么办好呢？正在焦急当中，有一个船员用锯把这块正方形的木板裁开（如下图），然后用胶粘接拼成了长方形木板．8×8=64cm 2()①②③④535313×5=65cm 2()②①④③3855从图中的计算可知：原来的正方形木板的面积是264cm ，可是改成长方形以后木板的面积却变成265cm 了，正好多出21cm ．船员赶紧把它堵在窟窿上，避免了渔船的沉没．可是大家都感到惊奇的是，这21cm 是从哪里多出来的呢，你能告诉他们吗？试一试 略 横看成岭侧成峰例5 ()()()()()()22124222a b a b a b a b a b a b a b +-⎡⎤-=+-=+-⨯=⨯⨯⎢⎥⎣⎦．下面的图形，形象直观验证了平方差公式：aabbbbaa柳卡趣题例6 法国数学家柳卡·施斗姆生于瑞士，因数学上的成就，于1836年当选为法国科学院院士，他对射影几何与微分几何研究都作出了重要贡献，在某次国际科学会议期间，一次有许多著名数学家参加的晚宴上，他提出了如下的一个轮船问题，人们称它为“柳卡趣题”．每天中午有一艘轮船从法国巴黎的勒阿佛尔开往美国的纽约，且每天同一时间也有一艘轮船从纽约开往勒阿佛尔，轮船在途中需要七天七夜，假定所有轮船都以同一航线、同速匀速行驶，问某艘从勒阿佛尔开出的轮船，在到达纽约时，能遇到几艘从纽约开来的轮船？这个问题难倒了在场的所有数学家，连柳卡本人也没有彻底解决．后来有一位数学家通过构图解法，才使问题最终得以解决．解 用“时间—路程图”解答．日期日期纽约勒阿佛尔65432178910111213141516171716151413121110987123456从图上可以很清楚地看到，某艘从勒阿佛尔开出的轮船，在中途可以遇到13艘从纽约开来的轮船，加上开航时与到达时相遇的2艘，因此一共遇到了15艘从纽约开出的轮船．练一练1．如图，甲类纸片是边长为2的正方形，乙类纸片是边长为1的正方形，丙类纸片是长、宽分别为2和1的长方形，现有甲类纸片1张，乙类纸片4张，则应至少取丙类纸片_______张，才能用它们拼成一个新的正方形．甲乙丙2．有若干张如图①所示的正方形和长方形卡片，如果要拼一个长为()2a b +，宽为()a b +的矩形，则需要A 类卡片___________张，B 类卡片_________张，C 类卡片________张，请你在图②中的大矩形中画出一种拼法．图①C B A abb b aa图②2a +b a +b3．小明在拼图时，发现8个一样大小的长方形如图①所示，恰好可以拼成一个大的长方形． 小红看见了，说：“我来试一试，”结果七拼八凑，拼成如图②那样的正方形． 咳，怎么中间还留下了一个边长为2mm 的正方形洞！ 你能帮他们解开其中的奥秘吗？图①图②4．如图①，现有a a ⨯、b b ⨯的正方形纸片和a b ⨯的矩形纸片各若干块，试选用这些纸片（每种纸片至少用一次）在下面的虚线方框中拼成一个矩形（每两个纸片之间既不重叠，也无空隙，拼出的图中必须保留拼图痕迹），使拼出的矩形面积为22252a ab b ++，并标出此矩形的长和宽．a ab abb5．用新方法解释旧模式常会推导绝妙的公式．请你依下列图形直观分别写出相应公式．图①图②2222图④=++36．如图，九块大小不等的正方形纸片A ，B ，…，I 无重叠、无缝隙地铺满了一块长方形，已知E 的边长为7，求其余各正方形的边长．IHGF ED CB A28．实验与操作答案问题解决例1 4-；4- 输入18，依次得到的结果为：9，4，2，1，4-，2-，1-，6-，3-，8-，4-，2-，1-，…显然，除去前4次的结果外，从第5次的结果4-开始，每6次一个循环，而()20094620056334-÷=÷=余1，故第2009次计算的结果为4-．例2 D例3 （1）当3n =时，13m =；4n =时，17m =；……一般的41m n =+．（2）由41m n =+，得10341n =+，25.5n =，因n 不是正整数，故按此要求操作不可能得到103个正方形．例4 用1997枚硬币的朝向情况可用1997个数的乘积来表示．若这些数之积为1-（或1+），表明有奇数（或偶数枚硬币朝下）．开始时，其乘积为()()1000997111+⨯-=-．每次翻折6枚硬币，即每次改变6个数的符号，其结果是1997个数之积仍为1-．经过有限次翻转后，这个结果总保持不变，即国徽朝下的硬币数永远是奇数枚，故回答是否定的．数学冲浪 1．12.5 画图略 2．5 3．36 4．8 5．略6．或7．先将三个空啤酒瓶放置成底面中心成“正三角形”的位置，再将一个空啤酒瓶倒置放在这个三角形中心P 的位置，保持中心P 的位置不变，适当移动三个底朝下的空啤酒瓶，放大或缩小“正三角形”，可使瓶底中心构成四个边长相等的“正三角形”如图（答案不唯一）．8．9．一个依次排列的n 个数组成一个数串：1a ，2a ，3a ，…，n a ，依题设操作方法可得新增的数为：21a a -，32a a -，43a a -，…，1n n a a --，则新增数之和为：()()()()21324311n n n a a a a a a a a a a --+-+-++-=-（※）原数串为3个数：3，9，8．第1次操作后所得数串为：3，6，9，1-，8，根据（※）可知，新增2项之和为：()61583+-==-，第2次操作后所得数串为：3，3，6，3，9，10-，1-，9，8，根据（※）可知，新增4项之和为()33109583++-+==-，按这个规律下去，第100次操作后所得新数串所有数的和为：()()39810083520+++⨯-=．10．（1）经过6次操作可达到要求：()()()()()()()19,8,921,7,823,6,725,5,624,4,823,3,1022,2,12⇒⇒⇒⇒⇒⇒．（2）不可能．因为每次操作后，每堆码数要么加2，要么少1，而19，8，9被3除余数分别为1，2，0，经过任何一次操作后余数分别是0，1，2，不可能同时被3整除．11．不可能 我们设想36个展室都依次相间地铺上了两种颜色的地毯，则参观者无论怎样走法，只能按白→黑→白→黑→白→……的次序前进．因此，不管参观者怎样走法，第36次只能走到一间黑色地毯的展室，绝不可能走到铺白色地毯的展室出口．12．（1）把可分得的边长为整数的长方形按面积从小到大排列，有11⨯，12⨯，13⨯，14⨯，22⨯，15⨯，23⨯，24⨯，33⨯，25⨯，34⨯，35⨯．若能分成5张满足条件的纸片，因为其面积之和应为15，所以满足条件的有11⨯、12⨯、13⨯、14⨯、15⨯（如图①）或11⨯、12⨯、13⨯、22⨯、15⨯（如图②）图①图②（2）若能分成6张满足条件的纸片，则其面积之和仍应为15，但上面排在前列的6个长方形的面积之和为1112131422151915⨯+⨯+⨯+⨯+⨯+⨯=>．所以分成6张满足条件的纸片是不可能的．13．（1）略；（2）1S 、2S 、3S 的结果都是ab b -；（3）这是有关道路形状及草地面积的研究题，其中包含阅读、作图、计算及猜想等步骤．关键是探索：当道路由笔直到任意弯曲的变化中，矩形中空白部分（即草地）面积情况．猜想：依据前面的计算，无论小路怎么弯曲，可以猜想草地的面积仍然是ab b -．方法是将“小路”沿左右两个边界剪去，将其中一侧的草地平移一个单位向另一侧草地靠拢，得到一个新的矩形．此时，在新的矩形中，其纵向宽仍然是b ，其水平方向的长度变成了1a -，所以草地面积是()1b a ab b -=-．设而不求（微探究）例1 乙 所得差()()1190990e a d b =⨯-+-⎡⎤⎣⎦是11的倍数例2 B 设水果质量为m ，进价为a ，售价在进价的基础上至少提高x ，则()101120100100m x a ma ma⎛⎫-+- ⎪⎝⎭=，解得33.4%x ≈． 例3 设白天的单价为a 元/度，晚间的单价比白天低的百分数为x ，即晚间的单价为()1x a -元/度，又设8月份晚间用电量为n 度，则8月份白天用电量为()150% 1.5n n =+度，8月份电费为()()1.51 2.5na x na x na +-=-元，9月份白天用电量为()1.5160%0.6n n -=度，9月份晚间用电量为()()1.5120%0.6 2.4n n n n ++-=度，9月份电费为()()0.6 2.413 2.4na x na x na +-=-．由题意得，()()()3 2.4 2.5110%x na x na -=--，解得0.550%x ==．例4 设所切下的合金的重量为x 千克，重12千克的合金的含铜百分数为p ，重8千克的合金的含铜百分数为()q p q ≠，于是有()()128128xq x pxp x q+-+-=，整理得()()524q p x q p -=-．因为p q ≠，所以0p q -≠，因此 4.8x =，即所切下的合金重4.8千克． 练一练。