河南省南阳一中2017-2018学年高一下学期第一次月考数学试卷 Word版含解析

2017-2018学年高一数学一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）1.已知全集{0,1,2,3,4}U =，{2,3,4}M =，{0,1,2,3}N =，则图中阴影部分所表示的集合为（ ）A ．{2,3}B ．{0,1,2}C ．{1,2,3}D ．{0,1} 【答案】D 【解析】试题分析：由题意得{0,1}U C M =，则图中阴影部分所表示的集合为{0,1}U N C M =，故选D.考点：集合的运算.2.已知集合{2,1,0,1,2,3}A =--，集合{|B x y ==，则A B ⋂等于（ ）A ．[2,2]-B ．{1,0,1}-C ．{2,1,0,1,2}--D ．{0,1,2,3} 【答案】C 【解析】考点：集合的交集运算.3.已知()f x ,()g x 定义在同一区间上，()f x 是增函数，()g x 是减函数，且()0g x ≠，则（ ）A ．()()f x g x +为减函数B ．()()f x g x -为增函数C ．()()f x g x 是减函数D ． ()()f xg x 是增函数 【答案】B试题分析：由题意得，设12,x x D ∈且12x x <，因为()f x 是增函数，所以12()()f x f x <，因为()g x 是减函数，所以12()()g x g x >，所以1122()()()()f x g x f x g x -<-，所以函数()()f x g x -为增函数，故选B.考点：函数单调性的判定.4.函数()y f x =在R 上为减函数，且(3)(210)f a f a <-+，则实数a 的取值范围是（ ）A ．(,2)-∞- B ．(0,)+∞ C.(2,)+∞ D ．(,2)(2,)-∞-+∞【答案】C 【解析】考点：函数单调性的应用. 5.已知集合1{|,}2M x x k k Z ==+∈，{|1,}2kN x x k Z ==+∈，若0x M ∈，则0x 与N 的关系是（ ）A ．0x N ∈B ．0x N ∉ C. 0x N ⊆或0x N ∉ D ．不能确定 【答案】A 【解析】试题分析：由题意得121{|,}{|,}22k M x x k k Z x x k Z +==+∈==∈， 集合2{|1,}{|,}22k k N x x k Z x x k Z +==+∈==∈，则集合M N ⊆，所以若0x M ∈，则0x N ∈，故选A.考点：集合与集合之间的关系.6.已知{|24}A x Z x =∈-<<，2{|1}1B x x =≥-，则R AC B ⋂的元素个数为（ ） A ．1 B ．2 C. 3D ．4 【答案】C试题分析：由题意得{|24}{1,A x Z x =∈-<<=-，又因为233100111x x x x x ---=≥⇒≤---，解得13x <≤，所以集合{|13}B x x =<≤，所以{1,0,1}R A C B ⋂=-，所以集合R A C B ⋂的元素个数为3个，故选C.考点：不等式的求解及集合的运算.【方法点晴】本题主要考查了集合的运算问题，其中解答中涉及到集合的表示、集合的运算、分式不等式的求解、以及补集的计算等知识点的综合考查，着重考查了学生分析问题和解答问题的能力，以及推理与运算能力，本题的解答中认真审题、正确求解分式不等式的解集是解答的关键，试题笔记基础，属于基础题. 7.已知集合{1,3}P =，则满足{1,2,3,4}PQ =的集合Q 的个数是（ ）A ．1B ．2 C.3 D ．4 【答案】D 【解析】考点：集合的并集及子集概念.8.如果奇函数()f x 在区间[3,7]上是增函数且最大值为5，那么()f x 在区间[7,3]--上是（ ）A ．增函数且最小值是-5B ．增函数且最大值是-5 C.减函数且最大值是-5 D ．减函数且最小值是-5 【答案】A 【解析】试题分析：由于奇函数的图象关于原点对称，故它在对称区间上的单调性不变，如果奇函数()f x 在区间[3,7]上是增函数且最大值为5，那么()f x 在区间[7,3]--上必是增函数，且最小值为5-，故选A.考点：函数的奇偶性与单调性的应用.9.若关于x 的不等式(1)(2)0mx x -->的解集为1{|2}x x m <<，则m 的取值范围是（ ） A ．0m > B ．02m << C. 12m > D ．0m <【答案】D 【解析】试题分析：根据不等式(1)(2)0mx x -->的解集为1{|2}x x m<<，所以方程(1)(2)0mx x --=的两个实数跟分别为1m 和2，且012m m<⎧⎪⎨<⎪⎩，解得0m <，故选D.考点：一元二次不等式与对应方程的关系. 10.已知3{(,)|3}2y M x y x -==-，{(,)|20}N x y ax y a =++=，且M N ⋂=Φ，则a =（ ）A ．-6或-2B ．-6 C. 2或-6 D ．-2 【答案】A 【解析】考点：集合的交集及其运算.11.设2,(10)()[(6)],(10)x x f x f f x x -≥⎧=⎨+≤⎩，则(5)f 的值为（ ）A ．10B ．11 C.12 D ．13 【答案】B 【解析】试题分析：由题意得(5)[(56)](112)[(96)](13)11f f f f f f f =+=-=+==，故选B. 考点：分段函数的应用.【方法点晴】本题主要考查了分段函数的应用问题，其中解答中涉及到分段函数的解析式、分段函数的求值、分段函数的转化等知识点的综合考查，着重考查了学生分析问题和解答问题的能力、以及推理与运算能力，试题比较基础，属于基础题，此类问题的解答中正确把握分段函数的分段条件，合理选择运算法则是解答的关键.12.设()f x 是R 上的偶函数，且在(0,)+∞上是减函数，若10x <且120x x +>，则（ ） A ．12()()f x f x ->- B ．12()()f x f x -=-C. 12()()f x f x -<- D ．1()f x -与2()f x -大小不确定 【答案】A 【解析】考点：函数奇偶性与单调性的综合应用.【方法点晴】本题主要考查了函数的单调性与奇偶性的综合应用，其中解答中涉及函数的单调性和函数奇偶性的应用等知识点，本题的解答中先利用偶函数的图象的对称性得出()f x 在(,0)-∞上是增函数，然后在利用题设条案件把自变量转化到区间(,0)-∞上是解答的关键，着重考查了学生分析问题和解答问题的能力，以及转化与化归思想的应用，试题有一定的难度，属于中档试题.第Ⅱ卷（非选择题共90分）二、填空题（本大题共4小题，每题5分，满分20分．）13.若集合2{|280}A x x x =+-<，{|521}B x m x m =-<<-.若U R =，()U A C B A =，则实数m 的取值范围是__________. 【答案】(,3]-∞ 【解析】试题分析：由2{|280}{|42}A x x x x x =+-<=-<<，又因为{|521}B x m x m =-<<-，则{|5U C B x x m =≤-或21}x m ≥-，因为()U AC B A =，所以A B ⊆，当B φ≠时，52152m m m -<-⎧⎨-≥⎩或521214m m m -<-⎧⎨-≤-⎩，解得23m <≤；当B φ=时，521m m -≥-解得2m ≤，综上所述，实数m 的取值范围是(,3]-∞. 考点：集合的运算.14.已知函数()y f x =满足1()2()3f x f x x=+，则()f x 的解析式为__________. 【答案】2()(0)f x x x x=--≠ 【解析】考点：函数解析式的求解.15.设2{|()2313}A a f x x ax ==-+是(3,)+∞上的增函数，5{|,[1,3]}2B y y x x ==∈-+,则()R C A B =___________.【答案】(,1)(4,)-∞+∞【解析】试题分析：由函数2()2313f x x ax =-+的对称轴方程为34a x =，要使的函数在区间(3,)+∞上是增函数，则334a ≤，解得4a ≤，即{|4}A a a =≤，又函数5,[1,3]2y x x =∈-+，则函数的值域为[1,5]y ∈，即{|15}B y y =≤≤，所以(){|1R C A B x x =<或4}x >.考点：集合的运算.【方法点晴】本题主要考查了集合的运算问题，其中解答中涉及到一元二次函数的图象与性质、函数的值域的求解，集合的交集与补集的运算等知识点的综合考查，试题有一定的难度，属于中档试题，着重考查了学生分析问题和解答问题的能力，本题的解答中根据二次函数的性质和正确确定函数的值域是解答的关键.16.设函数21y ax a =++，当11x -≤≤时，y 的值有正有负，则实数a 的范围__________.【答案】1(1,)3-- 【解析】试题分析：由题意得，可判定0a ≠，要使得21y ax a =++在11x -≤≤时，y 的值有正有负，则(1)(1)0f f -<，即(21)(21)0a a a a -++++<，解得113a -<<-. 考点：函数的性质的综合应用.【方法点晴】本题主要考查了函数的性质的综合应用，其中解答中涉及到利用函数的单调性求解不等式的解集、以一次及函数的性质、数形结合思想等知识、方法的综合应用，着重考查了学生分析问题和解答问题的能力，以及转化与化归思想，试题比较灵活，属于中档试题，本题的解答中合理利用一次函数的图象与性质，列出不等式是解答的关键.三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 17.已知集合222{|(1)(1)0}A y y a a y a a =-++++>，215{|,03}22B y y x x x ==-+≤≤. （1）若AB =∅，求a 的取值范围；（2）当a 取使不等式21x ax +≥恒成立的a 的最小值时，求()R C A B .【答案】（1）(,[3,2]-∞；（2）(){|24}R C A B y y =≤≤．【解析】（2）由21x ax +≥，得210x ax -+≥，依题意240a ∆=-≤，∴22a -≤≤.∴a 的最小值为-2. 当2a =-时，{|2A y y =<-或5}y >， ∴{|25}R C A y y =-≤≤.∴(){|24}R C A B y y =≤≤.考点：集合的运算.18.已知奇函数222(0)()0(0)(0)x x x f x x x mx x ⎧-+>⎪==⎨⎪+<⎩. （1）求实数m 的值，并在给出的直角坐标系中画出()y f x =的图象；（2）若函数()f x 在区间[1,2]a --上单调递增，试确定a 的取值范围. 【答案】（1）2m =，图象见解析；（2）13a <≤． 【解析】（2）由函数图象可知，函数在[1,1]-上递增， 要使函数在区间[1,2]a --上单调递增，则12113a a -<-≤⇒<≤. 考点：函数的图象与性质.19.已知二次函数()f x 的最小值为1，(0)(2)3f f ==. （1）求()f x 的解析式；（2）若()f x 在区间[2,1]a a +上不单调，求a 的取值范围； （3）若[,2]x t t ∈+，试求()y f x =的最小值. 【答案】（1）2()243f x x x =-+；（2）102a <<；（3）当11t -<<时，min 1y =；当1t ≤-时，2min 243y t t =++. 【解析】∴对称轴为1x =. 又最小值为1，设2()(1)1f x a x =-+， 又(0)3f =，∴2a =.∴22()2(1)1243f x x x x =-+=-+.（2）要使()f x 在区间[2,1]a a +上不单调，则211a a <<+，∴102a <<. （3）由（1）知，()y f x =的对称轴为1x =，若1t ≥，则()y f x =在[,2]t t +上是增函数，2min 243y t t =-+.若21t +≤，即1t ≤-，则()y f x =在[,2]t t +上是减函数，2min (2)243y f t t t =+=++.若12t t <<+，即11t -<<，则min (1)1y f ==.综之，当1t ≥时，2min 243y t t =-+；当11t -<<时，min 1y =；当1t ≤-时，2min 243y t t =++. 考点：二次函数的图象与性质的综合问题. 20.已知函数2()||f x x x a =+-.（1）当1a =时，求函数()f x 的最小值； （2）试讨论函数()f x 的奇偶性，并说明理由. 【答案】（1）34；（2）当0a =时，()f x 是偶函数，当0a ≠时，()f x 为非奇非偶函数. 【解析】（2）22,(),x x a x af x x x a x a⎧+-≥⎪=⎨-+<⎪⎩，①若0a >，当x a ≥时，0x a -≤-<，2()f x x x a =+-，2()f x x x a -=++，∴()()f x f x -≠±，∴()f x 为非奇非偶函数.②若0a <，当x a <时，0x a ->->，2()f x x x a =-+，2()f x x x a -=--，∴()()f x f x -≠±，∴()f x 为非奇非偶函数.③若0a =，当0x ≥时，2()f x x x =+，2()f x x x -=+，∴()()f x f x =-， 当0x <时，2()f x x x =-， 2()f x x x -=-，∴()()f x f x =-，∴()f x 是偶函数.综上，当0a =时，()f x 是偶函数，当0a ≠时，()f x 为非奇非偶函数.考点：函数的最值及函数的奇偶性的判定.21.已知函数()f x 定义域为[1,1]-，若对于任意的,[1,1]x y ∈-，都有()()()f x y f x f y +=+，且0x >时，有()0f x >.（1）判断并证明函数()f x 的奇偶性；（2）判断并证明函数()f x 的单调性；（3）设(1)1f =，若2()21f x m a m <-+，对所有[1,1]x ∈-，[1,1]a ∈-恒成立，求实数m 的取值范围.【答案】（1）奇函数，证明见解析；（2）增函数，证明见解析；（3）2m >或2m <-.【解析】试题分析：（1）利用赋值法先求出(0)0f =，然后令y x =-，可得()f x -与()f x 的关系，从而判定函数的奇偶性；（2）根据函数单调性的定义先在定义域上任取零点，并规定大小，然后判断函数的大小，从而确定函数的单调性；（3）关于恒成立的问题常常进行转化，若2()21f x m am <-+，对所有,[1,1]x y ∈-，[1,1]a ∈-恒成立，可转化成220m am ->恒成立，然后将其看出关于a 的函数，即可求解.（3）因为()f x 在[1,1]-上为单调递增函数，所以()f x 在[1,1]-上的最大值为(1)1f =，所以要使2()21f x m am <-+，对所有,[1,1]x y ∈-，[1,1]a ∈-恒成立，只要2211m am -+>，即220m am ->恒成立.令22()22g a m am am m =-=-+，(1)0(1)0g g ->⎧⎨>⎩得222020m m m m ⎧+>⎪⎨-+>⎪⎩， ∴2m >或2m <-.考点：抽象函数及其应用.【方法点晴】本题主要考查了抽象函数的图象与性质的应用，其中解答中涉及到抽象函数的奇偶性和函数的单调性，以及函数的恒成立问题的运用，着重考查了转化思想，学生的分析问题和解答问题的能力，以及推理与运算能力，试题有一定的难度，属于中档试题，本题的解答中根据题设条件，利用单调性和奇偶性的定义是解答关键.22.已知二次函数2()f x ax bx c =++，满足(0)2f =，(1)()21f x f x x +-=-.（1）求函数()f x 的解析式；（2）若关于x 的不等式()0f x t ->在[1,2]-上有解，求实数t 的取值范围；（3）若函数()()g x f x mx =-的两个零点分别在区间(1,2)-和(2,4)内，求实数m 的取值范围.【答案】（1）2()22f x x x =-+；（2）(,5)-∞；（3）5(1,)2． 【解析】（2）22()22(1)1f x x x x =-+=-+，对称轴为1[1,2]x =∈-，又(1)5f -=，(2)2f =，所以max ()(1)5f x f =-=.关于x 的不等式()0f x t ->在[1,2]-有解，则max ()5t f x <=，所以实数t 的取值范围为(,5)-∞.考点：函数的零点与方程的根的关系；抽象函数及其应用.【方法点晴】本题主要考查了函数的零点与方程的根的关系、抽象函数的性质及其应用，其中解答中涉及到抽象的赋值应用、函数的零点存在定理，不等式组的求解等知识点的综合考查，着重考查了学生分析问题和解答问题的能力，以及转化与化归思想的应用，本题的解答中根据函数的解析式，合理利用性质是解答的关键.。

2018年春期高中一年级期中质量评估第Ⅰ卷（共60分）一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1. 下面的抽样方法是简单随机抽样的是（）A. ,通过随机抽取的方式确定号码的.B. 某车间包装一种产品,.C. 某校分别从行政,.D. .【答案】D【解析】试题分析：从所给的四个选项里观察因为抽取的个体间的间隔是固定的；得到A、B 不是简单随机抽样，因为总体的个体有明显的层次，C不是简单随机抽样，D是简单随机抽样．解：A、B不是简单随机抽样，因为抽取的个体间的间隔是固定的；C不是简单随机抽样，因为总体的个体有明显的层次；D是简单随机抽样．故选D．点评：本题考查简单随机抽样，考查分层抽样，考查系统抽样，是一个涉及到所学的所有抽样的问题，注意方向各种抽样的特点，分析清楚抽样的区别．2. 一个人打靶时连续射击两次，则事件“恰有一次中靶”的互斥事件是（）A. 至多有一次中靶B. 两次都中靶C. 恰有一次不中靶D. 至少有一次中靶【答案】B【解析】互斥事件指的是两个事件的交集为空集。

事件A、C、D都包括事件“恰有一次中靶”，事件B不包括“恰有一次中靶”。

故选B。

3. 计算机执行右面的程序后,输出的结果是（）B.【答案】A【解析】分析：根据题意，把1赋给A，把3赋给B，把A+B赋给A，A最终的结果是新赋予的值；同理，程序最终将A-B赋予给了B，则B的最终输出结果为新赋予的值，代入数值即可求得答案.详解：把1赋给变量A，把3赋给变量B，A B，然后输出A、B，此时故选A.点睛：该题考查的是有关程序运行输出结果的问题，在解题的过程中，解决该题的关键是对赋值语句的理解，当变量赋以新的值时，该变量就取新的值，以此类推即可求出所求.4.本中最大的编号应该是（）D.【答案】C，选C.5. 如图的茎叶图表示的是甲、乙两人在的平均成绩超过乙的平均成绩的概率为（）【答案】B【解析】由已知中的茎叶图可得甲的5次综合测评中的成绩分别为88，89，90，91，92，则甲的平均成绩：(88+89+90+91+92)÷5=90设污损数字为x则乙的5次综合测评中的成绩分别为83，83，87，99，90+x当x=9,甲的平均数<乙的平均数,即乙的平均成绩超过甲的平均成绩的概率为当x=8,甲的平均数=乙的平均数,即乙的平均成绩不小于均甲的平均成绩的概率为，本题选择D选项.6. 为了考查两个变量之间的线性关系，甲、乙两位同学各自独立作了，已知两人得的试验数据中，变量）A.C.【答案】A两组数据的样本中心点相同，根据线性回归直线一定过样本中心点，得到两条直线都过一个.故选A.点睛：该题是一道关于线性相关的统计类题目，明确数据的样本中心点的含义是解题的关键，再者应该清楚回归直线一定会过样本中心点.的平均数，的平均数，均数，则下列各式正确的是（）【答案】A.A.点睛：该题主要考查平均数的相关计算，解题的关键在于掌握平均数的计算公式；在解题的过程中，寻找等量关系式就显得尤为重要.8.圆内随机取一点，则此点取自阴影部分的概率为（）【答案】CC。

2017-2018学年 数学试题第Ⅰ卷（共60分）一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项 是符合题目要求的.1.已知全集{0,1,2,3,4}U =，{2,3,4}M =，{0,1,2,3}N =，则图中阴影部分所表示的集合为（ ）A ．{2,3}B ．{0,1,2}C ．{1,2,3}D ．{0,1}2.已知集合{2,1,0,1,2,3}A =--，集合{|B x y ==，则A B ⋂等于（ ）A ．[2,2]-B ．{1,0,1}-C ．{2,1,0,1,2}--D ．{0,1,2,3} 3.已知()f x ,()g x 定义在同一区间上，()f x 是增函数，()g x 是减函数，且()0g x ≠，则（ ）A ．()()f x g x +为减函数B ．()()f x g x -为增函数C ．()()f x g x 是减函数D ．()()f xg x 是增函数 4.函数()y f x =在R 上为减函数，且(3)(210)f a f a <-+，则实数a 的取值范围是（ ） A ． (,2)-∞- B ．(0,)+∞ C.(2,)+∞ D ．(,2)(2,)-∞-+∞5.已知集合1{|,}2M x x k k Z ==+∈，{|1,}2kN x x k Z ==+∈，若0x M ∈，则0x 与N 的关系是（ ）A ．0x N ∈B ．0x N ∉ C. 0x N ⊆或0x N ∉ D ．不能确定 6.已知{|24}A x Z x =∈-<<，2{|1}1B x x =≥-，则R AC B ⋂的元素个数为（ ）A ．1B ．2 C. 3 D ．4 7.已知集合{1,3}P =，则满足{1,2,3,4}PQ =的集合Q 的个数是（ ）A ．1B ．2 C.3 D ．48.如果奇函数()f x 在区间[3,7]上是增函数且最大值为5，那么()f x 在区间[7,3]--上是（ ）A ．增函数且最小值是-5B ．增函数且最大值是-5 C.减函数且最大值是-5 D ．减函数且最小值是-5 9.若关于x 的不等式(1)(2)0mx x -->的解集为1{|2}x x m<<，则m 的取值范围是（ ） A ．0m > B ．02m << C. 12m > D ．0m < 10.已知3{(,)|3}2y M x y x -==-，{(,)|20}N x y ax y a =++=，且M N ⋂=Φ，则a =（ ）A ．-6或-2B ．-6 C. 2或-6 D ．-2 11.设2,(10)()[(6)],(10)x x f x f f x x -≥⎧=⎨+≤⎩，则(5)f 的值为（ ）A ．10B ．11 C.12 D ．1312.设()f x 是R 上的偶函数，且在(0,)+∞上是减函数，若10x <且120x x +>，则（ ） A ．12()()f x f x ->- B ．12()()f x f x -=- C. 12()()f x f x -<- D ．1()f x -与2()f x -大小不确定第Ⅱ卷（共90分）二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13.若集合2{|280}A x x x =+-<，{|521}B x m x m =-<<-.若U R =，()U A C B A =，则实数m 的取值范围是__________.14.已知函数()y f x =满足1()2()3f x f x x=+，则()f x 的解析式为__________. 15.设2{|()2313}A a f x x ax ==-+是(3,)+∞上的增函数，5{|,[1,3]}2B y y x x ==∈-+,则()R C A B =___________.16.设函数21y ax a =++，当11x -≤≤时，y 的值有正有负，则实数a 的范围__________.三、解答题 （本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17.已知集合222{|(1)(1)0}A y y a a y a a =-++++>，215{|,03}22B y y x x x ==-+≤≤. （1）若AB =∅，求a 的取值范围；（2）当a 取使不等式21x ax +≥恒成立的a 的最小值时，求()R C A B .18.已知奇函数222(0)()0(0)(0)x x x f x x x mx x ⎧-+>⎪==⎨⎪+<⎩.（1）求实数m 的值，并在给出的直角坐标系中画出()y f x =的图象；（2）若函数()f x 在区间[1,2]a --上单调递增，试确定a 的取值范围. 19.已知二次函数()f x 的最小值为1，(0)(2)3f f ==. （1）求()f x 的解析式；（2）若()f x 在区间[2,1]a a +上不单调，求a 的取值范围； （3）若[,2]x t t ∈+，试求()y f x =的最小值. 20.已知函数2()||f x x x a =+-. （1）当1a =时，求函数()f x 的最小值； （2）试讨论函数()f x 的奇偶性，并说明理由.21.已知函数()f x 定义域为[1,1]-，若对于任意的,[1,1]x y ∈-，都有()()()f x y f x f y +=+，且0x >时，有()0f x >.（1）判断并证明函数()f x 的奇偶性； （2）判断并证明函数()f x 的单调性；（3）设(1)1f =，若2()21f x m am <-+，对所有[1,1]x ∈-，[1,1]a ∈-恒成立，求实数m 的取值范围.22.已知二次函数2()f x ax bx c =++，满足(0)2f =，(1)()21f x f x x +-=-. （1）求函数()f x 的解析式；（2）若关于x 的不等式()0f x t ->在[1,2]-上有解，求实数t 的取值范围；（3）若函数()()g x f x mx =-的两个零点分别在区间(1,2)-和(2,4)内，求实数m 的取值范围.详细答案部分1.考点：集合的运算试题解析：图中阴影部分所表示的集合为：故答案为：D 答案：D2.考点：集合的运算试题解析：所以=故答案为：C 答案：C3.考点：函数的单调性与最值试题解析：是增函数，是减函数，所以一定为增函数。

16.若 是从区间 内任意选取的一个实数， 也是从区间 内任意选取的一个实数，则 的概率为__________．
【答案】
【解析】分析：不等式组 表示的是正方形区域，面积为 ，满足 的平面区域为阴影部分的面积 ，利用几何概型概率公式可得结果.
详解：
根据题意，画出图形，如图所示，
则不等式组 表示的是正方形区域，面积为 ，
（2）由（1）知， ，故前7个月该淘宝商城月销售量逐月增加，平均每月增加10万.
将 ，代入（1）中的回归方程， .
故预测该商城8月份的销售额为126万元.
【点睛】本题考查线性回归方程的求法和线性回归分析的应用，其中解题的关键是利用最小二乘法求出线性回归方程的系数，这是整个题目做对的必备条件．
19.某地区工会利用“健步行 ”开展健步走积分奖励活动.会员每天走5千步可获积分30分(不足5千步不积分)，每多走2千步再积20分（不足2千步不积分).为了解会员的健步走情况，工会在某天从系统中随机抽取了1000名会员，统计了当天他们的步数，并将样本数据分为 ， 九组，整理得到如图频率分布直方图：
【答案】6
【解析】 ，
所以 。
点睛：本题考查程序框图的读取理解。本题中考查判断结构的条件分支框图，所以在读取的时候要判断应该采取哪种条件分支，进行正确判断求解。
15.某班按座位将学生分为两组，第一组18人，第二组27人，现采用分层抽样的方法抽取5人，再从这5人中安排两人去打扫卫生，则这两人来自同一组的概率为__________．
12.小明家订了一份报纸，送报人可能在早上6 : 30至7 : 30之间把报纸送到小明家，小明离开家去上学的时间在早上7 : 00至8 : 30之间，问小明在离开家前能得到报纸（称为事件 )的概率是多少（）