克拉默法则典型例题行列式与它的转置行列式相等。
交换行列式的两行，行列式取相反数。
行列式的某一行的所有元素都乘以同一数k，等于用数k乘此行列式。
行列式如果有两行元素成比例，则此行列式等于零。
1、三角形行列式的值，等于对角线元素的乘积。
计算时，一般需要多次运算来把行列式转换为上三角型或下三角型。
2、互换行列式中的两行（列于），行列式变号。
3、行列式中某行（列）的公因子，可以提出放到行列式之外。
4、行列式的某行除以a，提至另外一行，行列式维持不变，常用于解出某些元素。
5、若行列式中，两行（列）完全一样，则行列式为0；可以推论，如果两行（列）成比例，行列式为0。
6、行列式进行：行列式的值，等同于其中某一行（列于）的每个元素与其代数余子式乘积的和；但若就是另一行（列于）的元素与本行（列于）的代数余子式乘积议和，则其和为0。
7、在求解代数余子式相关问题时，可以对行列式进行值替代。
8、克拉默法则：利用线性方程组的系数行列式解方程。
9、齐次线性方程组：在线性方程组等式右侧的常数项全部为0时，该方程组称为齐次线性方程组，否则为非齐次线性方程组。
齐次线性方程组一定有零解，但不一定有非零解。
当d=0时，有非零解；当d!=0时，方程组无非零解。
①行列式a中某行(或列于)用同一数k乘,其结果等同于ka。
②行列式a等于其转置行列式at(at的`第i行为a的第i列)。
③若n阶行列式|αij|中某行(或列于);行列式则|αij|就是两个行列式的和，这两个行列式的第i行(或列于),一个就是b1,b2,…,bn；另一个就是с1，с2,…,сn；其余各行（或列于）上的元与|αij|的全然一样。
④行列式a中两行（或列）互换,其结果等于-a。
⑤把行列式a的某行（或列于）中各元同乘一数后加进另一行（或列于）中各对应元上，结果仍然就是a。
克拉默法则推论
克拉默法则是指在线性方程组的求解中，如果系数矩阵是一个可逆矩阵，那么可以使用克拉默法则来求解方程组的解。
克拉默法则的推论包括：
1. 如果一个方程组的系数矩阵是一个对称矩阵，那么可以使用克拉默法则解方程组。
2. 如果一个方程组的系数矩阵是一个三角矩阵或者对角矩阵，那么可以使用克拉默法则解方程组。
3. 如果一个方程组的系数矩阵是一个奇异矩阵，那么克拉默法则无法求解该方程组。
4. 如果多个方程组的系数矩阵是相同的，只有右侧的常数向量是不同的，那么可以使用克拉默法则来求解这些方程组。
5. 如果一个矩阵的迹等于它的行列式，那么可以使用克拉默法则来求解这个矩阵的逆矩阵。
