数字逻辑-第一章第4节-763

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无论数字信号还是模拟信号都有传输通路。在电 子电路中，人们将产生、变换、传送、处理模拟信 号的电子电路叫做模拟电路，将产生、存储、变换 、处理、传送数字信号的电子电路叫做数字电路。 数字电路不仅能够完成算术运算，而且能够完成逻 辑运算，具有逻辑推理和逻辑判断的能力，因此被 称为数字逻辑电路或逻辑电路。
为了区别3种不同数制，约定 数后加B表示二进制数 带D或不带字母符号表示十进制数 带H表示十六进制数
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数制间转换
（1）二←→十六
二进制整数→十六：从右（最低位）向左将二进制数4位1组 划分，最后一组若不足4位则在其左边补0，每组用1位十六进 制数表示
如： 1111111000111B → 1 1111 1100 0111B → 0001 1111 1100 0111B = 1FC7H
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当决定一件事情的各个条件中，只要有一个具备，这件事情就会发生， 这样的因果关系，叫做与逻辑关系。在图（b）中，只要开关A或者开关B闭 合，灯Y2就会亮所发对灯Y2这件事情来说，开关A、开关B闭合是或的逻辑 关系。非就是反，就是否定。在图（c）中，当开关A断开时，灯Y3亮，闭 合时反而会灭，所以对灯Y3亮来说，开关闭合是一种非逻辑关系。
集电极开路门简称OC门，它是将TTL与非逻辑电路输出级的倒相器V5管 的集电极有源负载V3、V4及电阻R4、R5去掉，保持V5管集电极开路而得到 的。由于V5管集电极开路，因此使用时必须通过外部上拉电阻RL接至电源 EC。EC可以是不同于UCC的另一个电源。OC门的逻辑符号如图所示。
A
&
A
F
F
B
B
(a)
≥1 Y5 A B
A B
A B
& ≥1

0 -1 -2 ... -126 -127 -128
n=8
0111 1111 0111 1110
... 0000 0010 0000 0001 0000 0000 1111 1111 1111 1110
... 1000 0010 1000 0001 1000 0000
十六进制
7F 7E … 02 01 00 FF FE … 82 81 80
★ 基本知识； ★ 半导体的导电特性； ★ 晶体二极管； ★ 晶体三极管； ★ 逻辑门电路；逻辑代数基础 ★ 触发器；
数字系统中处理 的是数字信号， 当数字系统要 与模拟信号发 生联系时，必 须经过模/数 (A/D)转换和 数/模(D/A)转 换电路，对信 号类型进行变
换。
数字信号
A/D 模拟信号
• 触发器二次翻转问题
• 引起触发器空翻原因是 在CP信号持续期间，若 输入信号R、S端连续发 生变化，触发器输出状 态也出现对应连续变化， 结果导致触发器不能有 效进行数据记录。
主从式JK触发器
JK触发器解决了双输入受限问题，并且也开拓出触发器一种新的 计数用途，并企图通过使用CP边沿模式来解决空翻现象。但它并没 有真正解决因输入信号多次变化引起的触发器误动作问题。
• 数字计算机就是一种最常见的数字系统。
脉冲信号
• 信号的产生（以开关电路为例） • 常见的脉冲波形 • 脉冲信号的参数
如何产生理想的脉冲信号
逻辑代数基础
析取联结词与正“或”门电路
字系统中的析取联 结词是“可兼或” 的表示
或门
或运算可以表示为F = A + B或F = A∨B
合取联结词与正“与”门电路
真值为：
N1 +N2=1000

2,二进制数的补码表示 在数字电路中,常将负数用补码表示,便于把减法 运算变成加法运算. 基数为R,位数为n的原码N,其补码为: (N)补=Rn-N 具体方法: a,补码或反码的最高位为符号位. b,当二进制数为正数时,补码,反码与原码相同. c,当二进制数为负数时,将原码的数值位逐位求 反,再在最低位加1得到补码.
一,二 十进制之间转换
二进制转换为十进制数的基本方法是 多项式替代法,对给定的二进制数按 权展开求和,即可得到十进制数.
For Example: (1011.01)2 ) = 1 ×23 +0×22 +1×21+1×20+0×2-1+ × × × × 1×2-2 × =(11.25)10 =( )
( 0 1 0 1 1 1 1 0 . 1 0 1 1 0 0 1 0 )2
=(5E.B2)16 ) =(
四,十六 → 二进制之间转换
方法:将每位十六进制数用 位二进制数表示. 方法:将每位十六进制数用4位二进制数表示 位二进制数表示.
( 8
F
A . C
6 )16
= (1000 1111 1010. 1100 0110)2 )
加"逢二进 一"
2,二进制减法 规则:0-0 = 0;1-1 = 0;1-0=1;0-1=1 1 For example: 1001-0101=?
1001 -0101 0100 注:无符号数无法表示负数,所以要求被减数一定大于减数.
借位 表示向高位借1
3,乘法和除法运算 乘法运算是左移被乘数与加法运算组成. 规则:0×0=0;0×1=1×0=0;1×1=1
除法运算是右移被除数与减法运算的组合. 规则: 0÷1=0 1÷1=1 For example: 1001×0101=? 1001÷0101=? 1001 1.1 1… ×0101 0101 1 0 0 1 1001 0101 0000 1000 1001 0101 0000 0110 0101101 0101 0010

整数部分 十进制数转换成二进制数： 小数部分 整数部分的转换 除2取余法：用二进制数的基数2去除十进制数，第一次相除所 得余数为目的数的最低位K0，将所得商再除以基数，反复执行 上述过程，直到商为“0”，所得余数为目的数的最高位Kn-1。
例1.1.1 将十进制数(173)D转换为二进制数。
解：根据上述原理，可将(173)D按如下的步骤转换为二进制数
369.12 3 102 6 101 9 100 1101 2 102
上式等号的右边为该数的按权展开，102、101、100、10-1和10-2分别 为百位、十位、个位、十分位和百分位的权，位数越高权值越大。
任意一个十进制数，都可按其权位展成多项式的形式。
(N)D=(Kn-1 K1 K0. K-1 K-m)D
二进制码 b3b2b1b0 0000 0001 0010 0011 0100 0101 0110 0111 1000 1001 1010 1011 1100 1101 1110 1111 格雷码 G3G2G1G0 0000 0001 0011 0010 0110 0111 0101 0100 1100 1101 1111 1110 1010 1011 1001 1000
(5703.6)O 5 8 7 8 0 8 3 8 6 8
3 2 1 0
1
2.十六进制 十六进制数中只有0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 , A、B、C、D、
E、F十六个数码，进位规律是“逢十六进一”。各位的权均为 16的幂。
一般表达式：
3
4 5 6 7
0011
0100 0101 0110 0111
11
12 13 14 15