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高中物理 4.4力学单位制导学案新人教版必修4、4力学单位制导学案新人教版必修1【学习目标】1、了解什么是力学单位制，知道基本单位和导出单位以及力学中的三个基本单位；2、认识单位制在计算中的应用，学会规范使用和表示方法；3、认识统一单位的必要性，了解单位制的基本思想。
【重点难点】1、基本单位和导出单位；2、力学中的三个基本单位；3、单位制在物理计算中的应用。
【学习内容】自主学习一、新知识铺垫物理量和数学量不同。
物理量必须有单位，否则就没有意义。
在国际单位制中，长度的单位是（），时间的单位制是（），质量的单位是（），加速度的单位是（），力的单位是（）。
二、预习新知识1、基本定义（1）基本量__________________________________________；（2）基本单位________________________________________；（3）导出单位________________________________________;（4）单位制__________________________________________、2、预习自测（1）力学中学到了那些物理量__________________________;（2）力学中学到了哪些单位____________________________;（3）力学中的基本单位有哪些__________________________;（4）国际上选定了哪几个物理量的单位作为基本单位_______________________,它们的单位分别是________________、（5）力学中的导出单位有哪些_________________________、（6）下列说法中正确的是（）A、质量是物理学中的基本物理量B、长度是国际单位制中的基本单位C、Kg、m/s是国际单位制中的导出单位D、时间的单位小时是国际单位制中的导出单位（7）下列单位中，属于国际单位制中的导出单位的是（）A、牛顿B、秒C、焦耳D、瓦特学习探究重点一什么是基本单位？什么是导出单位？针对练习：1、在下列物理量单位中，哪些是基本单位（）A、千克（kg）B、米（m）C、开尔文（K）D、牛顿（N）2、现有以下物理量或单位，按照要求填空：A、密度B、m/sC、牛顿D、加速度E、质量F、秒G、厘米H、长度I、时间J、千克（1）属于物理量的是____________________________, (2)在国际单位制中，作为基本单位的物理量是__________________（3）在国际单位制中，基本单位是________________________导出单位是______________________________。
必修一§4.4力学单位制 (学案)课前预习学案一、预习目标1. 知道力学中的三个基本单位二、预习内容力学中的三个基本单位：_________、_________、_________。
三、提出疑惑课内探究学案一、学习目标1．了解什么是单位制，知道什么是单位制，什么是基本单位，什么是导出单位2.知道力学中的三个基本单位3．认识单位制在物理计算中的作用学习重难点：统一单位后，计算过程的正确书写．二、学习过程1、物理学的关系式确定了物理量之间的关系的同时，也确定了物理量的 间的关系。
2、只要选定几个物理量的单位，就能够利用 推导出其他物理量的单位；这些被选定的物理量叫做 ，它们的单位叫做 。
被推导出来的其他物理量的单位叫做 。
3、 和 一起组成了单位制。
4、国际单位制是一种国际通用的，包括一切计量领域的单位制，国际单位制中的基本单位是 ，【典型例题】例1、完成下列单位换算：(1)0.1 mg=_____________kg(2)4.2t=_____________kg (3)54 km ／h=____________m/s (4) 2/10s cm ____________2/s m例2、现有下列物理量或单位，按下面的要求选择填空.(填序号字母)A.密度B.米/秒C.牛顿D.加速度E.质量F.秒G.厘米H.长度I.时间J.千克K.厘米/秒(1)属于物理量的是(2)在国际单位制中，作为基本物理量有(3)属于基本单位的是，属于导出单位的是。
(4)在国际单位中属于基本单位的是，属于导出单位的是F 例3、如果质量的单位用克，加速度单位用米每二次方秒，力的单位用牛顿，则公式ma 还成立吗？三、反思总结通过本节课的学习，我们知道了什么是基本单位，什么是导出单位，什么是单位制，知道了力学中的三个基本单位以及统一单位后，解题过程的正确书写方法。
四、当堂检测1．下列关于单位制及其应用的说法中，正确的是：（）A．基本单位和其导出单位一起组成了单位制。
教学准备1. 教学目标一、知识目标：1、知道什么是单位制，什么是基本单位，什么是导出单位；2、知道力学中的三个基本单位。
二、能力目标：培养学生在计算中采用国际单位，从而使运算过程的书写简化；三、德育目标：使学生理解建立单位制的重要性，了解单位制的基本思想。
2. 教学重点/难点教学重点：1、什么是基本单位，什么是导出单位；2、力学中的三个基本单位。
教学难点：统一单位后，计算过程的正确书写。
3. 教学用具课件4. 标签教学过程一、出示本节课的学习目标：1、知道什么是单位制，知道力学中的三个基本单位；2、认识单位制在物理计算中的作用。
二、新课教学：（一）单位制：1．基本单位：所选定的基本物理量的单位（l）物理学中，共有七个物理量的单位被选定为基本单位（2）在力学中，选定长度、质量和时间这三个物理量的单位为基本单位．长度的单位有：厘米（cm）、米（m）、千米（km）等．质量的单位有：克（g）、千克（kg）等．时间的单位有：秒（s）、分（min）、小时（h）等．2、力学是研究物体运动变化的过程中力与运动关系的，因此，联系物体自身性质的量（质量）和空间尺度的量（长度）以及时间，必然与物体受力后运动变化联系得最密切、最普遍，所以这三个物理量也最基本，事实表明，用这三个量做基本单位，可以使力学中的单位数目最少．（二）学习物理量与单位1、学习SI基本单位。
2、导出单位：根据物理公式中其他物理量和基本物理量的关系，推导出的物理量的单位．从根本说，所有的物理量都是由基本物理量构成的，在力学范畴内，所有的力学量都是由长度、质量和时间这三个基本物理量组成的，因此基本物理量的单位选定也就决定了其他导出物理量的单位．3、速度公式 v=s/t．位移单位选m，时间单位选s，速度的单位是m／s．加速度公式为a=(v1-v0)/t．速度单位是m／s，时间单位是s，则加速度的单位是m／s2牛顿第二定律公式为F=ma．质量单位选kg，加速度单位选m／s2，则力的单位是N．4、非国际单位(不是国际单位中的导出单位)5、单位制：基本单位和导出单位的总和叫做单位制.由于基本单位的选择不同，历史上力学中出现了厘米、克、秒制和米、千克、秒制两种不同的单位制，工程技术领域还有英尺、秒、磅制等单位制．（三）学习力学中的国际单位制（SI）1．基本单位长度单位：米（m）质量单位：千克（kg）时间单位：秒（s）2．导出单位：速度单位：米／秒（m／s）加速度单位：米斤少（m／s 2）力的单位：牛顿（N）（四）、组合单位的读法组合单位的汉文名称与其符号表示的顺序一致．在只有名称而不出现符号的场合，名称的顺序应该与有符号的情况下一致．如单位由相乘构成，无论是否使用乘的符号，名称中无对应"乘"的词，符号中的除（斜线和出现的负指数），名称中对应的词为"每"字，"每"字只出现一次而与分母中的单位多少无关．例如：力矩的SI单位名称为"牛顿米"（因其符号为N·m）密度的SI单位名称为"千克每立方米"（因其符号为kg／m3）（五）、力学国际单位制（SI）在解题中的应用1．在解题计算时，已知量均采用国际单位制，计算过程中不用写出各个量的单位，只要在式子末尾写出所求量的单位即可．2．物理公式既反映了各物理量间的数量关系，同时也确定了各物理量的单位关系．因此，在解题中可用单位制来粗略判断结果是否正确，如单位制不对，结果一定错误．例：质量为500g的物体受力作用后获得10m／s2的加速度，则物体受到的合外力为多少牛？解析：从题中可看出，题目已给出了物体的质量和加速度，但均不是国际单位，因此需将其单位换成国际单位制中的单位．物体质量m＝500g＝0.5kg物体的加速度a＝10cm／s2＝0.1m／s2由牛顿第二定律：F=ma得物体受到的合外力F＝0.5×0.1N＝0.05N利用国际单位制运算时，不需要带单位运算，只要在每一个结果的后面写上正确单位即可．课堂小结在力学中我们选定长度、质量、时间这三个物理量的单位为基本单位．由基本单位和导出单位组成单位制，国际单位制是一个比较科学、完善的单位制．课后习题抄写本节课的相关概念。
《力学单位制》教学设计方案（第一课时）一、教学目标1. 了解国际单位制的基本概念。
2. 掌握基本单位的概念及意义。
3. 理解长度、质量、时间等物理量的单位转换。
4. 学会应用单位制进行物理计算和解释现象。
二、教学重难点1. 教学重点：掌握基本单位，理解长度、质量、时间等物理量的单位转换。
2. 教学难点：在实际问题中灵活应用单位制进行计算和解释现象。
三、教学准备1. 准备教学PPT，包含图片、案例和相关概念的解释。
2. 准备相关实验器材，用于演示单位制的应用。
3. 准备适当数量的练习题，用于学生巩固和应用所学知识。
4. 确保实验室或教室的设备安全，并确保学生对实验器材的使用了解。
四、教学过程：本节内容主要是使学生掌握力学单位制的基本知识，能进行简单的单位换算，知道使用国际单位制的好处。
教学过程包括介绍、导入、讨论、实验和总结等几个环节。
（一）引入课题教师可以通过以下问题引入课题：1. 物理学中的基本量有哪些？2. 这些基本量的单位是如何规定的？3. 使用国际单位制的好处是什么？（二）介绍单位制教师向学生介绍国际单位制（SI）的基本概念，包括基本单位、导出单位和单位换算。
同时，教师也可以介绍其他常用的单位制，如英制、米制等。
（三）讨论单位制教师引导学生讨论一些常见的物理量及其单位，例如速度、加速度、力、能量等。
学生可以分组讨论，并尝试使用不同的单位制进行单位换算。
教师对学生的讨论进行点评和指导。
（四）实验演示教师进行实验演示，让学生更直观地了解单位制的重要性。
例如，教师可以演示不同单位制下重力加速度的数值差异，让学生了解使用国际单位制可以避免因单位不同而导致的数值误差。
（五）总结与反馈教师对本节课的内容进行总结，强调国际单位制的重要性，并鼓励学生在实际应用中积极使用国际单位制。
同时，教师也可以让学生回答一些与本节课内容相关的问题，以检查学生的学习效果。
教学设计方案（第二课时）一、教学目标1. 了解国际单位制的基本概念和单位定义。
巩固提高1．现有下列的物理量或单位，按下面的要求选择填空A．密度B．m／s C．N D．加速度E．质量F．sG．cm H．长度I．时间J．kg①属于物理量的是___ _；②在国际单位制中，作为基本单位的物理量有___ __；③在国际单位制中基本单位是____ __，属于导出单位是______。
2. 下列关于单位制及其应用的说法中，正确的是（）A．基本单位和其导出单位一起组成了单位制B．选用的基本单位不同，构成的单位制也不同C．在物理计算中，如果所有已知量都用同一单位制中的单位表示，只要正确应用物理公式其结果就一定是用这个单位制中的单位来表示的D．一般说来，物理公式主要确定各物理量间的数量关系，并不一定同时确定单位关系3. 下列说法中，正确的是（）A．在力学单位制中，若采用cm、g、s作为基本单位，力的单位是NB．在力学单位制中，若力的单位是N，则是采用m、kg、s为基本单位C．牛顿是国际单位制中的一个基本单位D．牛顿是力学单位制中采用国际单位的一个导出单位4. 关于力的单位，下列说法正确的是（）A．力的单位是根据公式F=ma和基本单位推导出来的B．在国际单位制中，力的单位用“牛”是为了使牛第二定律公式中的比例系数k=1C．1N=10－5g·cm/sD．在力学中，N是最重要的一个基本单位5. 质量为1.5t的汽车在前进中遇到的阻力是车重的0.05倍，汽车在水平地面上做匀加速直线运动时，5s内速度由36km/h增至54km/h。
求汽车1.ADEHIEHIEHIBCG2.。
ABC3.BD。
4.4 力学单位制【教学目标】（一）知识与技能1、理解共点力作用下物体平衡状态的概念，能推导出共点力作用下物体的平衡条件。
2、会用共点力平衡条件解决有关力的平衡问题。
3、通过实验认识超重和失重现象，理解产生超重、失重现象的条件和实质。
4、进一步熟练掌握应用牛顿运动定律解决问题的方法和步骤。
（二）过程与方法1、培养学生的分析推理能力和实验观察能力。
2、培养学生处理三力平衡问题时一题多解的能力。
3、引导帮助学生归纳总结发生超重、失重现象的条件及实质。
（三）情感、态度与价值观1、渗透“学以致用”的思想，有将物理知识应用于生产和生活实践的意识，勇于探究与日常生活有关的物理问题。
2、培养学生联系实际，实事求是的科学态度和科学精神。
【教学重点】1、共点力作用下物体的平衡条件及应用。
2、发生超重、失重现象的条件及本质。
【教学难点】1、共点力平衡条件的应用。
2、超重、失重现象的实质。
正确分析受力并恰当地运用正交分解法。
【教学方法】1、创设情景——导入目标一一分析推理——归纳总结一一根据理论提出猜想——实验验证。
2、通过实例分析、强化训练，使学生能够更加熟练地运用牛顿运动定律解决问题。
【教学用具】：多媒体、体重计、装满水的塑料瓶等【教学过程】（一）引入新课开门见山，阐明课题：这节课我们继续用牛顿运动定律解决问题。
（二）进行新课教师活动：指导学生完成实验：1、甲站在体重计上静止，乙说出体重计的示数。
提出问题：2、甲突然下蹲时，体重计的示数是否变化？怎样变化？（乙说出示数的变化情况：变小）3、甲突然站起时，体重计的示数是否变化？怎样变化？（乙说出示数的变化情况：变大）学生活动：甲乙两位同学到讲台上，甲站在体重计上，乙观察体重计的示数并报给全班同学。
点评：由实验引入课题，激发学生的学习热情和求知欲。
教师活动：1、引导学生分析，物体保持静止或做匀速直线运动，其共同点是什么？（速度保持不变，就是状态不变）2、给出平衡状态的概念。
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第四章牛顿运动定律第四节力学单位制【学习目标】1、知道力学中几个基本量及其单位；2、知道力学中其他导出量及其单位;3、知道单位制和国际单位制；4、知道物理运算过程中单位的规范使用和表示方法。
【重点、难点】物理运算过程中单位的规范使用和表示方法。
预习案【自主学习】1．基本单位:基本单位是根据物理量运算中的需要而选定的几个____________的单位．力学中选定________、________和________这三个基本量的单位作为基本单位．长度：______________;质量：____________；时间:________.2．导出单位例如选位移单位为m，时间单位为s，则由速度公式v＝xt可知，速度的单位为m/s；例如选位移单位为km，时间单位为h,则速度单位为km/h.可见物理学的关系式在确定了时，也确定了________________的关系．根据物理公式中______________和________________的关系，推导出的物理量的单位叫导出单位．导出单位由____________的单位决定．3．单位制：________________和______________一起组成了单位制．4．七个基本物理量是长度、质量、时间、________、________________、________________、发光强度；对应的七个基本单位是米、千克、秒、____、________、________、坎德拉。
《力学单位制》教案一、教学目标（一）知识与技能1．了解什么是单位制，知道力学中的三个基本单位。
2．认识单位制在物理计算中的作用。
（二）过程与方法1．让学生认识到统一单位的必要性。
2．使学生了解单位制的基本思想。
3．培养学生在计算中采用国际单位，从而使运算过程的书写简化。
4．通过学过的物理量了解单位的重要性，知道单位换算的方法。
（三）情感态度与价值观1．使学生理解建立单位制的重要性，了解单位制的基本思想。
2．了解度量衡的统一对中国文化的发展所起的作用，培养学生的爱国主义情操。
二、教学重点1．什么是基本单位，什么是导出单位。
2．力学中的三个基本单位。
三、教学难点统一单位后，计算过程的正确书写。
四、教学准备多媒体课件、粉笔、图片。
五、教学过程新课导入：同学们你知道力的单位吗？新课讲解：一、单位制1.基本物理量：反映物理学基本问题的物理量。
如力学中有三个基本物理量——质量、时间和长度。
因为世界是由运动着的物质组成的，物理学的研究对象是物质的带有普遍性的运动，首先应考察物质的多少和运动的最简单的形式(物质的空间位置随时间的变化)，抓住质量(物质的多少)、时间和长度(空间改变的量度)这三个物理量，就抓住了力学的基本问题，才可进一步讨论其他力学问题。
2．基本单位：所选定的基本物理量的(所有)单位都叫做基本单位，如在力学中，选定长度、质量和时间这三个基本物理量的单位作为基本单位：长度一一cm、m、km等；质量一g、kg等；时间——s、min、h等。
3．导出单位：根据物理公式和基本单位，推导出其它物理量的单位叫导出单位。
物理公式在确定物理量的数量关系的同时，也确定了物理量的单位关系，如位移用m作单位，时间用s作单位，由速度公式v=s/t推导出来的速度的单位就是m／s。
若位移用km作单位，时间用h作单位，由速度公式v=s/t推导出来的速度的单位就是km／h。
4．单位制：基本单位和导出单位一起组成了单位制。
由基本单位和导出单位一起组成了单位制。
高中物理 4.4 力学单位制教案新人教版必修1一、教材分析本节从牛顿第二定律数学表达式F=ma，各物理量单位必须使用统一的国际单位制出发，引入新课，探究物理量的单位，培养学生逻辑推理、探究、创新的思维能力。
由学生根据已学的物理量和日常生活中的事实，体验数量后面必有单位，才能构成一个完整的概念。
探究物理量单位如何确定及利用单位制对一些问题进行判断。
二、教学目标一、知识与技能1．了解什么是单位制，知道力学中的三个基本单位；2．认识单位制在物理计算中的作用二、过程与方法1．让学生认识到统一单位的必要性．2．使学生了解单位制的基本思想．3．培养学生在计算中采用国际单位，从而使运算过程的书写简化．4．通过学过的物理量了解单位的重要性，知道单位换算的方法．三、情感、态度与价值观1．使学生理解建立单位制的重要性，了解单位制的基本思想．2．了解度量衡的统一对中国文化的发展所起的作用，培养学生的爱国主义情操．3．让学生了解单位制与促进世界文化的交流和科技的关系．4．通过一些单位的规定方式，了解单位统一的重要性，并能运用单位制对计算过程或结果进行检验三、教学重点1．什么是基本单位，什么是导出单位．2．力学中的三个基本单位．3．单位制．四、教学难点统一单位后，计算过程的正确书写五、教学过程一）预习检查、总结疑惑检查落实知道了学生的预习情况并了解了学生的疑惑，使教学具有了针对性（二）情景导入、展示目标展示张飞和姚明的图片师：大家都认识这两个人吧．生：认识，一个是张飞，一个是姚明．师：那么大家知道他们的身高是多少呢?生：《三国演义)上说张飞身高9尺．师：按照现在的计算方法，张飞的身高应该是多少?生：三尺是1 m，张飞的身高应该是3m．师：姚明在当代应该是身高很高的人了，他的身高是多少?生：2．26m．看起来张飞要比姚明高很多，打篮球一定挺厉害．师：并不是张飞比姚明高，而是古代的尺和现代的尺不一样．在我国有“伸掌为尺”的说法，我国三国时期(公元3世纪初)王肃编的《孔子家语》一书中记载有：“布指知寸，布手知尺，舒肘知寻．”两臂伸开长八尺，就是一寻；从秦朝(约公元前221年)至清末(约公元1911年)的2 000多年间，我国的“尺”竟由1尺相当于0．230 9m到0．355 8m 的变化，其差别相当悬殊．师：大家如果经常看NBA介绍时会发现姚明的身高并不是说成2．26m，而是怎样介绍的呢?生：我记得好像是几英尺几英寸，具体数值记不清了．师：1英尺等于0．304 8m，1英寸为2．54 cm．大家如果不记得的话可以重新计算一下，也可以计算一下自己的身高是多少．大家知道尺和英尺是怎样来得吗?生：不知道．多媒体介绍．在古代，人们常用身体的某些器官或部位的尺度作为计量单位．在遥远的古埃及时代，人们用中指来衡量人体的身长，认为健美的人身长应该是中指长度的19倍．各个国家，地区以及各个历史时期，都有各自的计量单位．仅以长度为例，欧洲曾以手掌的宽度或长度作为长度的计量单位，称为掌尺．在英国，1掌尺相当于7．62 cm而在荷兰，1掌尺却相当于10cm．英尺是8世纪英王的脚长， 1英尺等于0.304 8 m．10世纪时英王埃德加把自己大拇指关节间的距离定为1英寸．1英寸为2．54cm．这位君王又别出心裁，想出了“码”这样一个长度单位．他把从启己的鼻尖到伸开手臂中指末端的距离——91 cm，定为1码．到了1101年，亨利一世在法律上认定了这一度量单位，此后，“码”便成为英国的主要长度单位，一直沿用了1 000多年．在我国亦有“伸掌为尺”的说法．我国三国时期(公元3世纪初)王肃编的《孔子家语》一书中记载有：“布指知寸，布手知尺，舒肘知寻．”两臂伸开长八尼，就是一寻；从秦朝(约公元前221年)至清末(约公元1911年)的2 000多年间，我国的“尺”竟由1尺相当于0．230 9 m到0.355 8m的变化，其差别相当悬殊．多媒体展示学习目标，强调重难点。
高中物理-力学单位制学案学习目标：1.了解什么是基本单位和导出单位.2.知道单位制和国际单位制,知道力学中的三个基本单位,根据力学中基本量的国际单位能通过物理量的关系式推导其他力学物理量的国际单位.3.知道物理运算过程中单位的规范使用和表示方法.4.能根据单位运算简单判断表达式结果正误．知识点一基本单位1．基本量：在物理学中,选定几个物理量的单位,就能够利用物理量之间的关系推导出其他物理量的单位,这些被选定的物理量叫作基本量．2．基本单位和导出单位(1)基本单位：所选定的基本物理量的单位．①物理学中,共有七个物理量的单位被选定为基本单位．②在力学中,选定长度、质量和时间这三个物理量的单位为基本单位．长度的单位有厘米(cm)、米(m)、千米(km)等．质量的单位有克(g)、千克(kg)等．时间的单位有秒(s)、分钟(min)、小时(h)等．(2)导出单位：由基本量根据物理关系推导出来的其他物理量的单位．3．单位制：基本单位和导出单位一起组成了单位制．知识点二国际单位制1．不同的单位制在换算中容易出差错,对国际科学技术交流及商业往来极不方便,因此有必要在国际上实行统一的单位标准.1960年第11届国际计量大会制订了一种国际通用的、包括一切计量领域的单位制,叫作国际单位制,简称SI.2．下表是国际单位制中的七个基本物理量及相应的基本单位．1．力学中把长度、质量、力这三个物理量的单位作为基本单位．( ) 2．由物理公式和基本单位推导出的其他物理量的单位叫作导出单位．( ) 3．由基本单位和导出单位一起组成了单位制．( )4．一般来说物理公式仅能确定各物理量之间的数量关系,不能确定它们之间的单位关系．( )5．若某个单位符号中包含几个基本单位的符号,则该单位一定是导出单位．( )[答案] 1.× 2.√ 3.√ 4.× 5.√为什么规定力学中的长度、质量、时间的单位为基本单位？[答案] 这是因为力学研究的是物体在运动变化过程中力与运动的关系,所以联系物体自身属性的量(质量)、反映空间尺度的量(长度)和时间必然与物体受力后的运动变化联系得最密切、最普遍、最基本．事实也证明,用这三个物理量的单位作为基本单位,可使力学的基本单位数目最少,所以在力学中规定m、kg、s为国际单位制的基本单位．要点一单位制的应用1．简化计算过程的单位表达在物理计算中,如果所有已知物理量都用同一种单位制的单位来表示,计算结果也必定是用这种单位制中的单位来表示的．因此,在计算过程中不必把各物理量的单位一一代入,只要在式子末尾写出所求物理量的单位即可,从而使计算简便．通常物理计算中都采用国际单位制单位．2．推导物理量的单位物理公式在确定了各物理量的数量关系时,也确定了各物理量的单位关系,所以可以根据物理公式中物理量间的关系推导出物理量的单位．3．判别比例系数的单位由公式中物理量的单位关系,可判别公式中比例系数的单位的有无,如公式F＝kx中k的单位为N/m；F f＝μF N中μ无单位；F＝kma中k＝1,无单位．4．验证结果单位制是为了测量、比较物理量的大小而建立的．因为物理公式在确定了物理量数量关系的同时,也确定了物理量的单位关系,因此,在解题时可以用单位制粗略地判断结果是否正确,若单位运算不正确,结果一定错误．【典例1】研究发现,声音在气体中的传播速度仅取决于气体的压强、密度及某些常数(没有单位),某人根据单位制的知识推导出了计算气体中声速的公式,并计算出声音在压强为1.00×105 Pa、密度为1.29 kg/m3和压强为1.29×105 Pa、密度为1.44 kg/m3的两种气体中的声速之比,正确的是( )A．100∶144B．40∶43C．1.29∶1.2D．1.44∶1[思路点拨] 此题没有现成的物理公式可用,我们只能猜想声速公式的形式．由题意可知此公式只包含声速v、压强p及密度ρ三个物理量,声速v应该等于压强p和密度ρ的某种运算再与常数k的乘积,解题的关键是推导出其表达式．[解析] 由单位制知识建立声速表达式,等号左边：声速v,国际单位制单位是m/s；等号右边：密度ρ,国际单位制单位是kg/m3；压强p,国际单位制单位是Pa,又1 Pa＝1 N/m2,1 N ＝1 kg·m/s2,整理后p的单位为kg/(m·s2)．等号两边的单位要统一,即p与ρ经过某种运算后所得的单位应该与声速v的单位m/s一致．我们观察p与ρ的单位,很容易看出pρ的单位就是m/s,所以气体中声速的公式为v＝k pρ,其中k为常数,没有单位．将题中数据代入公式,则v1v2＝kp1ρ1kp2ρ2＝4043.故选B.[答案] B对于一个物理问题,根据单位制就可以对结果作出一个基本的判断,即在国际单位制中所得结果的代数式的单位与所求量的单位相符,则结果可能是正确的；如果所得结果代数式的单位与所求量的单位不相符,那么结果一定是错误的.1．在国际单位制中,质量、长度和时间的基本单位分别是( )A．g、m、s B．kg、m、sC．kg、m、h D．kg、cm、s[解析] 在国际单位制中,质量、长度和时间的基本单位分别是kg、m、s,故选项B正确．[答案] B2．关于力学单位制,下列说法正确的是( )A．厘米、米/秒、牛顿都是导出单位B．千克、米、秒都是基本单位C．在国际单位制中,长度的单位可以是米,也可以是厘米D．牛顿第二定律的表达式F＝ma,在任何单位制中都成立[解析] 米/秒、牛顿是导出单位,厘米不是导出单位,故A项错误；千克、米、秒都是基本单位,故B项正确；在国际单位制中,长度的单位是米,故C项错误；牛顿第二定律的表达式F＝ma,在有些单位制中不成立,故D项错误．[答案] B要点二单位制中的易混概念1．单位与单位制的关系物理学中为了对“量”进行测量和比较建立的单位有基本单位和导出单位,基本单位和导出单位所组成的一系列完整的单位体制叫单位制．2．物理量与物理单位的关系物理量是为了描述物理现象或规律而引入的,为了比较物理量的大小,或对“量”进行测量而建立了单位．如为了描述运动的快慢而引入了速度这个物理量,规定其单位为m/s后就可以比较速度的大小了．3．基本单位与国际单位制单位的关系基本单位是基本物理量的单位,不一定是国际单位制单位,如“km”是基本单位而非国际单位制单位,而国际单位制单位也可以是导出单位而非基本单位,如“N”是国际单位制单位但不是基本单位．4．基本单位与导出单位的关系【典例2】为了安全,在公路上行驶的汽车之间应保持必要的距离．已知某高速公路的最高限速v＝120 km/h,假设前方车辆突然停止,汽车司机从发现这一情况,经操控刹车,到汽车开始减速所经历的时间(即反应时间)t＝0.50 s,刹车时汽车受到阻力的大小f为汽车重力的0.40倍,则该高速公路上汽车间的安全距离x至少为多少？重力加速度g取10 m/s2.[思路点拨] 将速度单位化为国际单位制单位,分析并求出汽车所受的合力,应用牛顿第二定律求出加速度,结合运动学公式求解．[解析] v＝120 km/h＝1203.6m/s,在反应时间内,汽车做匀速运动,运动的距离x1＝vt.设刹车时汽车的加速度大小为a,汽车的质量为m,有a＝fm＝0.40mgm＝0.40g＝4 m/s2从刹车到停下,汽车运动的距离x2＝v22a,所求距离x＝x1＋x2＝vt＋v22a＝1203.6×0.50 m＋⎝⎛⎭⎪⎫1203.622×4m＝156 m.[答案] 156 m进行物理运算时,可以把题中已知量的单位都用国际单位制单位表示,则计算结果的单位也为国际单位制单位,这样在统一已知量的单位后,就不必一一写出各个量的单位,只用在相应数字后面写出正确单位即可,从而使计算更简便.3．在解一道由字母表述结果的计算题时,一个同学解得s＝F2m(t1＋t2),用单位制的方法检查,这个结果( )A．可能是正确的B．一定是错误的C．如果采用国际单位制,结果可能正确D．无法确定[解析] 关于s＝F2m(t1＋t2),由于力的单位是N,时间单位是s,质量单位是kg,故等号右边的单位为N·skg＝m/s,而等号左边的单位是m,等号左右单位不同,所以等号不成立,故选B.[答案] B4．声音在空气中的传播速度v与空气的密度ρ、压强p有关．下列速度的表达式(k为比例系数,无单位)中正确的是( )A．v＝k pρB．v＝kpρC．v＝kρpD．v＝kpρ[解析] 国际单位制中p的单位是N/m2,1 N＝1 kg·m/s2,ρ的单位是kg/m3,代入kp ρ可kg·m/s2 m2·kg/m3＝m2s2＝m/s,而m/s即速度的单位,故B正确,同理可得A、C、D错误．[答案] B课堂归纳小结[知识体系][关键点击]1．物理量的单位包括基本单位和导出单位,基本单位和导出单位一起组成了单位制．2．国际单位制中的七个基本物理量为长度、质量、时间、电流、热力学温度、物质的量、发光强度,它们的单位叫做基本单位.课后作业(十八)[要点对点练]要点一：对单位制的理解1．测量国际单位制规定的三个力学基本物理量分别可用的仪器是下列哪一组( )A．米尺、弹簧测力计、停表B．米尺、弹簧测力计、打点计时器C．量筒、天平、停表D．米尺、天平、停表[解析]国际单位制中规定的三个力学基本物理量分别为长度、质量和时间,分别用米尺、天平和停表进行测量,故D正确,A、B、C错误．[答案] D2．(多选)关于牛顿第二定律,以下说法中正确的是( )A．在不同的单位制中,物体的质量不变时,总有a与F成正比B．在不同的单位制中,对于相同的合外力,总有a与m成反比C．在公式F＝ma中,F、m和a三个量可以任意选取单位D．在公式F＝ma中,当m和a分别用kg和m/s2作单位时F必须用N作单位[解析]根据牛顿第二定律可知,选项A、B正确．公式F＝ma是以定义“牛顿”这个单位为前提的,1 N＝1 kg·m/s2,m、a、F三个量必须分别取kg、m/s2、N为单位时,公式F＝ma才能成立,故选项C错,D正确．[答案]ABD3．(多选)用国际单位制验证下列表达式,其中可能正确的是( )A．s＝at(s为位移、a为加速度、t为时间)B．a＝μg(a为加速度、μ为动摩擦因数、g为重力加速度)C．F＝m vR(F为作用力、m为质量、v为速度、R为半径)D．v＝gR(v为速度、R为半径、g为重力加速度)[解析]将等式两边各物理量的国际单位制单位代入后进行单位运算,经过验证可知选项B、D可能正确．[答案]BD要点二：单位制的应用4．2017年7月5日,国产卫星“中星9A”成功定点,该卫星前期因运载火箭发生异常未能进入预定轨道,却靠自带的燃料独自在太空中“徒步”行进,“爬升”2万多公里,完成了一次长达16天的“太空自救”,堪称中国“星坚强”．在这则新闻中涉及了长度和时间及其单位,在国际单位制中,下列说法正确的是( )A．力学中的基本量是时间、位移、速度B．kg、N、m/s都是导出单位C．长度的基本单位是米,也可以是公里D．1 N＝1 kg·m/s2[解析]力学中的基本量是时间、长度和质量,位移和速度不是基本物理量,A错误；kg 属于基本单位,N、m/s都是导出单位,B错误；长度在国际单位制中的基本单位只有米,公里不是国际单位制中的基本单位,C错误；根据牛顿第二定律可知,1 N＝1 kg·m/s2,D正确．[答案] D5．质量为10 g的子弹,以300 m/s的水平初速度射入一块竖直固定的木板,把木板打穿,子弹射出木板时的速度是200 m/s.若木板厚度为10 cm,求子弹对木板的平均作用力．小明同学的做法如下：由运动学公式v2－v20＝2ax得a＝v2－v22x＝2002－30022×10m/s2＝－2.5×103 m/s2由牛顿第二定律知F＝ma＝10×(－2.5×103) N＝－2.5×104 N你同意他的解法吗？若不同意,请给出正确的解答．[解析]不同意,原因是单位未统一到同一单位制中．正确解法如下：x＝10 cm＝0.1 m,m＝10 g＝10－2 kga＝v2－v22x＝2002－30022×0.1m/s2＝－2.5×105 m/s2F＝ma＝10－2×(－2.5×105) N＝－2.5×103 N,负号表示作用力的方向与速度的方向相反．[答案]见解析[综合提升练]6．导出单位是由基本单位组合而成的,则下列说法中正确的是( )A．加速度的单位是m/s2,是由m、s两个基本单位组合而成的B．加速度的单位是m/s2,由公式a＝ΔvΔt可知它是由m/s和s两个基本单位组合而成的C．加速度的单位是m/s2,由公式a＝Fm可知,它是由N、kg两个基本单位组合而成的D．以上说法都是正确的[解析]m、kg、s是基本单位．加速度的单位是m/s2,是由m、s两个基本单位组合而成的,选项A正确；m/s是导出单位而不是基本单位,选项B、D错误；N也是导出单位,选项C错误．[答案] A7．(多选)下列单位与“帕”等价的有( )A．N/m2B．J/m3C．kg/(m·s2) D．W·s/m3[解析]帕为压强的单位,由压强的定义式p＝FS得A正确．结合功的公式W＝Fs可知B正确．结合F＝ma可知C正确．结合W＝Fs＝Pt可知D正确．[答案]ABCD8．(多选)声音在某种气体中的速度表达式可以只用气体的压强p、气体的密度ρ和没有单位的比例系数k表示．根据上述情况,判断下列关于声音在该气体中的速度的表达式肯定错误的是( )A．v＝k pρB．v＝kρpC．v＝k pρD．v＝kρp[解析]压强p可由公式p＝FS求得,则p的单位为kg·m/s2m2＝kgm·s2,密度ρ可由公式ρ＝m V 求得,则ρ的单位为kg/m3.由于题中k没有单位,则kpρ的单位为m/s,故选项A的表达式kρp的单位为s/m,显然不是速度的单位,选项B的表达式错误；kpρ的单位为m2/s2,不是速度的单位,选项C的表达式错误；k ρp的单位为s2/m2,也不是速度的单位,选项D的表达式错误．故本题应选B、C、D.[答案]BCD9.跳伞运动员在下落过程中(如图所示),假定伞所受空气阻力的大小跟下落速度的平方成正比,即F＝kv2,比例系数k＝20 N·s2/m2,跳伞运动员与伞的总质量为72 kg,起跳高度足够高,则(1)跳伞运动员在空气中做什么运动？收尾速度是多大？(2)当速度达到4 m/s时,下落加速度是多大？(g取10 m/s2)[解析](1)以伞和运动员作为研究对象,开始时速度较小,空气阻力F小于重力G,v增大,F随之增大,合力F合减小,跳伞运动员做加速度a逐渐减小的加速运动；当v足够大,设F ＝G时,F合＝0,a＝0,开始做匀速运动,此时的速度为收尾速度,设其大小为v max.由F＝kv2max＝G,得v max＝Gk＝mgk＝6 m/s.(2)当v＝4 m/s<v max时,合力F合＝mg－F,F＝kv2,由牛顿第二定律F合＝ma解得此时下落的加速度大小a＝g－Fm＝10 m/s2－20×4272m/s2≈5.6 m/s2.[答案](1)做加速度越来越小的加速运动 6 m/s (2)5.6 m/s2。
