光学设计简答题习题详解
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光学系统设计答案
光学系统设计（二） 参考答案及评分标准20 分）二、填空题（本大题12小题。
每空1分，共20 分） 21.小22.色差、色差、场曲 23.95.5624.彗差、畸变、倍率色差 25.小、大 26.0.707带光 27.相等、相反 28.4、6 29.畸变 30.3：131.畸变、彗差 32.平行平板三、名词解释（本大题共5 小题。
每小题2 分，共 10 分）33．光程差：某种介质折射率与光在该介质中通过的几何路程的乘积，称为光在该介质中通过的光程，两束光光程之差称为光程差。
评分标准：答对主要意思得2分。
34．弧矢场曲：某一视场的弧矢像点相对于高斯像面的距离称为弧矢像面弯曲，简称弧矢场曲。
评分标准：答对主要意思得2分。
35．波像差：波像差就是实际波面和理想波面之间的光程差。
评分标准：主要意思正确得2分。
36．焦深：由于实际像点在高斯像点前后0l '∆范围以内，波像差不超过1/4波长，故把0l 2'∆定义为焦深，即20u n l 2''≤'∆λ。
评分标准：主要意思正确得2分。
37．等晕条件：轴外点具有与轴上点相同的成像缺陷，称之为等晕成像，欲达到这样的要求，则光学系统必须满足等晕条件。
评分标准：答对主要意思得2分。
四、简答题（本大题共 6 小题。
每小题 5 分，共30 分）38．若弧矢彗差0='S K ，是否满足等晕成像？若此时0='L δ，是否满足正弦条件？ 为什么？答：1）满足等晕成像，由于0y K C S s=''='，无正弦差，满足等晕条件； 2）满足正弦条件，若此时0='L δ，则U sin y n nysinU '''=，满足正弦条件。
评分标准：第一问答案正确得1分，理由解释正确得2分；第二问答案正确得1分，理由解释正确1分。
39．什么是二级光谱？对F 光和C 光校正系统色差后，相对于D 光，其二级光谱与焦距有何关系？答：1）当在带孔径对F 光和C 光校正了位置色差，它们和光轴的公共交点并不和D 光带孔径光线和光轴的交点重合，其偏差称为二级光谱。
光学设计简答题习题详解
h1 h2 f1 ' = = 24.306, f 2 ' = = −54.167 u1 '−u1 u 2 '−u2
tg W =
(40 − 30) / 2 ∴ 2W = 11.42° 50
40 / 2 ∴ 2W = 43.6° tg W = 50
30
30
H1 H1’
有一焦距为50mm的放大镜，直径D＝40mm，人眼瞳孔离放大镜20mm来观看位于物方 焦平面上的物体。瞳孔直径为4mm。问此系统中，何者为孔阑、何者为渐晕光阑，并 求入瞳、出瞳和渐晕光阑的像的位置和大小；并求能看到半渐晕时的视场范围。 本题在像方做较为方便。位于物方 焦面上的物成像于无穷远，由像方 无穷远轴上点判断，瞳孔为孔阑， 放大镜为渐晕光阑。 入瞳：瞳孔经放大镜所成的像
l p ' = 26.25 mm
tg W ' =
40 / 2 =1 20
2 y = 2 f ' tg W ' = 100(mm)
tg W ' = 20 ∴ 2W ' = 2 × tg −1 (20 tg 1.6°) = 58.3799° tg W
有一4倍的伽利略望远镜(目镜为负)，物镜焦距160mm，直径40mm，眼瞳在 目镜后10mm，直径5mm，为出瞳。目镜直径10mm。(1)何为渐晕光阑？其在 物空间和像空间的像位置和大小？(2)无渐晕时视场角？(3)半渐晕时视场角？
一个光学系统，对100倍焦距处的物面成一缩小到1/50的像，物方孔径角为sinU≈u=0.005， 物面的照度为1000lx，反射率为ρ=0.75，系统的透过率为K=0.8，求像面的照度。
L= E' = =(
M
π
光学设计笔试题目及答案
光学设计笔试题目及答案一、选择题（每题2分，共10分）1. 光学设计中，透镜的焦距指的是（）。
A. 透镜中心到成像平面的距离B. 透镜中心到焦点的距离C. 透镜边缘到成像平面的距离D. 透镜边缘到焦点的距离答案：B2. 以下哪个参数不是描述透镜性能的主要参数？（）A. 焦距B. 口径C. 重量D. 材料答案：C3. 在光学设计中，色差是指（）。
A. 透镜的重量B. 透镜的厚度C. 不同波长的光经过透镜后成像位置不同D. 透镜的折射率答案：C4. 以下哪个不是光学设计中的像差类型？（）A. 球差B. 色差C. 像散D. 折射率答案：D5. 光学设计软件通常用于（）。
A. 计算透镜的重量B. 模拟光学系统的成像质量C. 测量透镜的折射率D. 制造透镜答案：B二、填空题（每题2分，共10分）1. 光学设计中的像差包括球差、色差、______、______等。
答案：像散、场曲2. 光学设计中，透镜的______是指透镜对光线的聚焦能力。
答案：焦距3. 光学设计软件通常包括______、______、优化算法等功能。
答案：光线追迹、光学系统建模4. 在光学设计中，______是指透镜对不同波长光的折射能力不同，导致成像质量下降。
答案：色差5. 光学设计中，______是指透镜对光线的汇聚或发散作用。
答案：折射三、简答题（每题5分，共20分）1. 简述光学设计中像差产生的原因及其对成像质量的影响。
答案：像差产生的原因主要是由于透镜对不同波长的光折射能力不同，以及透镜形状的非完美性。
像差会导致成像模糊、颜色分离、边缘模糊等问题，从而影响成像质量。
2. 在光学设计中，如何减少色差？答案：减少色差可以通过使用不同折射率的透镜材料、使用非球面透镜、采用复合透镜组等方式来实现。
3. 光学设计软件在设计过程中扮演什么角色？答案：光学设计软件在设计过程中扮演着模拟、分析和优化光学系统的角色，它可以帮助设计师预测和评估光学系统的性能，从而指导实际的光学系统设计。
光学(简答题)·题库10、07
【目录】●光的直线传播●光的反射●平面镜成像●光的折射●红外线和紫外线●凸透镜成像【内容】●光的反射*轿车装上茶色玻璃后，为什么行人很难看清乘车人的面孔？答：因为行人要看清车内乘客的面孔，必须从面孔反射透足够强的光透过玻璃射入行人眼里，由于茶色玻璃能吸收一部分光线，还会反射一部分光线。
因此，由面孔射入玻璃，经玻璃折射到车外的光线很弱所以，很难看清乘客的面孔。
●平面镜成像*平面镜成的像是正立的，但为什么平静水面下的倒影却是倒立的？答：因为平面镜成的像与物到镜面的距离相等，且它们的连线跟镜面垂直，景物的底端离水面近，倒影就离水面近；景物的顶端离水面远，倒影就离水面远。
所以，“倒影”是倒立的。
●光的折射*小猫抓不着鱼，学得很奇怪（图10）。
请你说出其中的物理道理。
答：水中的鱼射向空气中的光在水面发生折射，折射光线远离法线，此时猫所看到的鱼实际上是鱼的虚像（2分），猫根据光沿直线传播的经验，叉向鱼的虚像，所以抓不着鱼。
●红外线和紫外线*简答题：阅读图17所示的“全自动感应水龙头”示意图，回答下面的问题：（1）这是利用进行自动控制的。
（2）你能简述其工作原理吗？（3）红外感应开关还应用于哪些场所？图17凸透镜成像*有一个透镜不知是凸透镜还是凹透镜，请你至少用两种方法鉴别的方法和理由。
方法一：用干净的手摸一摸，中间厚边缘薄的是凸透镜，中间薄边缘厚的是凹透镜；理由：依据凸透镜、凹透镜的结构特点；方法二：将透镜对着太阳光，若太阳光被会聚成一个亮斑，则是凸透镜，否则，是凹透镜。
理由：凸透镜对光有会聚作用；方法三：将透镜靠近书上的字，若字放大了，则是凸透镜，否则，是凹透镜。
理由：凸透镜能成正立放大的像*有一个不知焦距的放大镜（凸透镜），请你想办法粗略地测出它的焦距。
答：将凸透镜正对太阳光，来回移动凸透镜，直到地面上找到一个最小、最亮的光斑为此，用刻度尺测出光斑到凸透镜的距离即为焦距。
*小明同学用镜头焦距为6cm的普通照相机给小芳同学照相，按快门时不小心将中指的指尖触摸到镜头的一小部分。
光学简答
光学简答1．（09二模）夏天，在海面上方有时会出现“海市蜃楼”现象，请解释这个现象。
2.（10一模）从燃烧的火炉一侧，通过火炉上方的空气看另一侧直立的静止物体，看到的物体在“晃动”。
请解释这个现象。
3．（11二模）小明将写着“F”字的白纸，放在装有水的饮料瓶后面，眼睛在饮料瓶的正前方某位置向饮料瓶方向观察，看到了“F”字的像是水平方向颠倒、竖直方向不颠倒且在水平方向比白纸上的“F”字大，如图12所示。
请分析说明像的产生原因及观察点的大致位置。
4．（12一模）一块厚玻璃砖和钢笔的位置如图13（甲）所示，玻璃砖与钢笔有一定的距离。
眼睛在偏右的位置玻璃砖方向观察，看起来被玻璃砖挡住的这段钢笔出现了“向左偏移”的现象。
请解释这个现象。
〔注：如果需要，可在俯视图（乙图）上画示意图，以辅助说明〕5．（12二模）杯壁很薄的圆柱形玻璃杯中装有多半杯水，将一只铅笔斜插入水中，看起来铅笔在水面处“折断”了，如图12（甲）所示，请解释这个现象。
〔注：如果需要，可在水面处横断面的俯视图（乙图）上画示意图，以辅助说明。
O为圆心〕6．（13二模）如图13(甲)所示，渔民在平静的海面上叉鱼时，鱼叉要对准所看到的“鱼”的正下方才可能叉到鱼，请分析说明其原因。
[注：如果需要，可在图13(乙)上画光路示意图，以辅助说明]7.（13中考）海上有风时，海面出现波浪，某区域海面呈圆弧形，O为圆心，圆弧形海面正下方的水中有一条鱼（用箭头AB表示），如图13所示。
此时，从圆弧形海面上方看到了水中的这条“鱼”。
看到的“鱼”是鱼的缩小的虚像，请分析说明其原因。
（注：可在图上画光路示意图，以辅助说明）8.（15二模）某宾馆大厅的水平地面和墙壁都贴有大理石，地面较光滑，墙壁较粗糙。
小明将激光笔发出的激光斜射向地面，如图11所示。
他看到地面和墙壁上各出现一个光斑，并且墙壁上的光斑比地面上的光斑亮。
请解释这个现象。
答案：1．夏天，空气温度高，海水温度低，导致低空气体密度大于高空气体密度（１分）。
光学设计期末考试题及答案
光学设计期末考试题及答案一、选择题（每题2分，共20分）1. 光学设计中，用于描述光束聚焦能力的参数是（）。
A. 焦距B. 光斑直径C. 光束质量D. 光束发散角2. 以下哪个不是光学系统的基本特性？（）A. 分辨率B. 放大倍数C. 色差D. 重量3. 在光学系统中，色差的类型不包括（）。
A. 球面色差B. 色差C. 色差D. 色差4. 光学系统中，为了校正色差，通常采用的光学元件是（）。
A. 透镜B. 反射镜C. 棱镜D. 滤光片5. 光学系统中，用于校正球面像差的常用方法是（）。
A. 使用非球面透镜C. 使用滤光片D. 使用棱镜6. 在光学设计中，用于描述成像质量的参数是（）。
A. 分辨率B. 放大倍数C. 色差D. 焦距7. 光学设计中，用于计算光学系统的像差的方法是（）。
A. 几何光学法B. 波动光学法C. 干涉光学法D. 衍射光学法8. 以下哪个不是光学设计软件的名称？（）A. ZemaxB. Code VC. MATLABD. Photoshop9. 光学设计中，用于描述光学系统成像能力的参数是（）。
A. 分辨率B. 放大倍数C. 色差D. 焦距10. 光学系统中，用于校正畸变的常用方法是（）。
A. 使用非球面透镜B. 使用反射镜D. 使用棱镜二、填空题（每空2分，共20分）11. 光学设计中，焦距是指从____到____的距离。
12. 光学系统中，色差的类型包括____和____。
13. 光学设计中，分辨率是指光学系统能够分辨的____。
14. 光学设计软件Zemax主要用于____。
15. 光学系统中，畸变是指成像时____和____的不一致。
16. 光学设计中，放大倍数是指成像系统成像的____与____的比值。
17. 光学设计中，非球面透镜主要用于校正____。
18. 光学设计软件Code V主要用于____。
19. 光学设计中，干涉光学法用于计算光学系统的____。
20. 光学系统中，衍射光学法用于研究光的____。
光学设计简答题
一、为什么说光学分辨率不是一种完善的光学系统成像质量评价的方法？1、只能用于大相差光学系统，因为分辨率是与系统的像差大小有关的，对大相差光学系统以分辨率作为系统的成像质量指标是常用的方法，但在小像差光学系统中，实际分辨率几乎只与系统的相对孔径（即衍射现像）有关，受像差的影响很小。
2、与实际情况存在差异3、对照相物镜等作分辨率检测时，有时会出现“伪分辨现像”故用分辨率来评价光学系统的成像质量不是一种严格而可靠的评价方法。
二、何谓正弦差及不产生正选差的点。
系统不满足等晕条件，等晕公式两端不相等，其偏差就是正弦差，它反映了小视场时宽光束成像的不对称性。
不产生正弦差的特殊位置：1、i z=0，光阑位于球面的曲率中心2、L=0,物点位于球面顶点3、i=i’=0，物点位于球面的曲率中心4、i’=u,得到L=(n+n’)r/n三、简述何谓瑞利判据及其优点。
定义：一般认为最大波像差小于四分之一波长，则系统质量与理想光学系统没有显著差别，称为瑞利（LordRayleigh）准则瑞利判据的优点是：1简单、明确、便于使用。
2对通光孔的形状不需做什么假定，只要计算波像差即可。
四.简述几种像质评价的方法及其使用的范围。
几何相差法瑞利（Reyleigh）判断法，中心点亮度法：主要适用于小像差光学系统点列图，分辨率：由于主要考虑成像质量的影响，适用于大像差光学系统波相差：由于要求严格，因此仅适用于小像差光学系统传递函数：它既与光学系统的像差有关，又与光学系统的影射效果有关，故用它来评价光学系统的成像质量，具有客观和可靠的优点，并同时运用于小像差光学系统和大像差光学系统四、评价像质的方法主要有哪几种？各有什么优缺点？答：评价像质的方法主要有瑞利（Reyleigh）判断法、中心点亮度法、分辨率法、点列图法和光学传递函数（OTF）法等5种。
瑞利判断便于实际应用，但它有不够严密之处，只适用于小像差光学系统；中心点亮度法概念明确，但计算复杂，它也只适用于小像差光学系统；分辨率法十分便于使用，但由于受到照明条件、观察者等各种因素的影响，结果不够客观，而且它只适用于大像差系统；点列图法需要进行大量的光线光路计算；光学传递函数法是最客观、最全面的像质评价方法，既反映了衍射对系统的影响也反映了像差对系统的影响，既适用于大像差光学系统的评价也适用于小像差光学系统的评价。
《光学》经典简答18题答案
《光学》经典简答、探究18题答案1、（1）依次跳起解析：农夫看到牛跳起,是牛跳起时反射的光进入他的眼睛,因为三头牛距离农夫的远近不同,所以对农夫来说三头牛是依次跳起的．（2）2S1 /C解析：由图知,当在A位置的农夫合上电源开关起,电流以光速向奶牛的方向运动,当B牛受到电击跳起的景象回到农夫眼前所用总的时间为：2S1/ C ,其中C为光速（3）对于在农夫对面E点的爱因斯坦来说,由于光和电传播的速度相同,因此,他看到的是三头牛同时跳起．（4）对于同一类事件,由于观察者的位置不同,看到其发生的时间是不同的．2、红因为通过三棱镜的折射之后,红光的偏折程度最小。
3、（1）刻度尺解析：所用的主要器材有平行光源、光屏、刻度尺,光屏便于找到焦点,刻度尺测出焦距（如图）。
（2）只测一块镜片焦距和凸透镜的原焦距相等,一次实验很具有偶然性,要测量多个碎片的焦距,然后总结结论．（3）上解析：凸透镜成像能呈现在光屏上是实像．实像在光屏的上方,要么烛焰太低,要么光屏太低,所以使蜡烛上移或使光屏上移．（4）连接AO并延长,过A点作主光轴的平行线交凸透镜一点,连接该点和凸透镜的焦点F并延长,与AO的延长线交于一点A′,该点是物体AB的A点像的位置,作该点垂直于主光轴,即为AB在光屏上所成的像的大致位置．如上图所示。
4、2解析：表中快门一行每格中的数值大约总是左边相邻数值的2倍,这表示镜头进光时间只有左边相邻一挡的一半.为了保证光照能量一定,镜头进光量应该是左边一挡的2倍.这就是说,镜头的进光面积应该是左边一挡的2倍。
从圆面积公式S=π（d/2）2这表示,要使进光量扩大为原来的2倍,镜头的直径应该扩大为原来的2倍,即1.4倍·由于和"光圈"值的16实际是指镜头焦距的1/16〈依此类推〉,所以光圈一行每个数值的它右侧数值的1.4倍.用表中的数值验证一下这个关系：16/11=1.45, 11/8=1.38, 8/5.6=1.43, 5.6/4=14,4/2.8=1.43,这与我们的推断相符.所以,光圈一行最右一格的数值应该是 2.8/1.4=25、虚凸近解析：近视镜从前面观察,会由于光的反射成像,镜片是有弧度的,从前面看向外凸,与凸面镜成像是一样的,成的是虚像,离镜片越近,所成的像越大．6、sini/cosr＝1.497、（1）红花反射红色光,吸收其他颜色的光；（2）红色光的热效应较强；（3）白色花反射所有颜色的光,很少吸收色光。
光学系统设计答案
光学系统设计（五）参考答案及评分标准 20 分）二、填空题（本大题11小题。
每空1分，共20 分）21.小22.色差、色差、场曲球心处、顶点处、齐明点处（r nn n L '+=） 25.%100y y y q z ⨯''-'='、前、29.场曲30.边缘、31.彗差、畸变、倍率色差三、名词解释（本大题共5 小题。
每小题2 分，共 10 分）32．像差：实际光学系统所成的像和近轴区所成的像之间的差异称为像差。
评分标准：主要意思正确得2分。
33．二级光谱：如果光学系统已对两种色光校正了位置色差，这两种色光的公共像点相对于第三种色光的像点位置仍有差异，该差异称为二级光谱。
评分标准：答对主要意思得2分。
34．焦深：由于实际像点在高斯像点前后0l '∆范围以内，波像差不超过1/4波长，故把0l 2'∆定义为焦深，即20u n l 2''≤'∆λ。
评分标准：主要意思正确得2分。
35．正弦差：正弦差是轴外小视场成像的宽光束的不对称性的量度，其表达公式为y K C S S ''≈'。
评分标准：主要意思正确得2分。
36．复消色物镜：校正了系统二级光谱的物镜，称为复消色物镜。
评分标准：答对主要意思得2分。
四、简答题（本大题共 6 小题。
每小题 5 分，共30 分）37．简述瑞利判断和斯托列尔准则，二者有什么关系？答：瑞利判断：实际波面与参考球面波之间的最大波像差不超过4/λ时，此波面可看作是无缺陷的。
斯托列尔准则：成像衍射斑中心亮度和不存在像差时衍射斑中心亮度之比8.0..≥D S 时，认为光学系统的成像质量是完善的。
这两个准则是相互一致的，当最大波像差为4/λ时，..D S 值刚好约等于 评分标准：答出每个准则的概念各得2分，关系正确得1分。
38．完全对称式系统，当⨯-=1β时，垂轴像差与沿轴像差有何特性？答：垂轴像差可以得到自动校正，即彗差、畸变和倍率色差均为零；而沿轴像差为系统半部像差的2倍，如球差、像散、场曲和位置色差。
光学部分问答题及答案
光学部分问答题及答案1．将一根直的竹筷插入水中，你看到筷子是直的吗？解释你看到的现象答：不是直的，在水中的部分看起来向上弯折．这是因为从筷子反射的光射向空气中，在水面处发生折射，折射角大于入射角，眼睛逆着折射光线看去，觉得好像是从水中筷子上方的某一点射来的，所以看起来筷子向上弯折．2．如何用较简单的办法粗略地测量一个凸透镜的焦距？答：（1）在阳光下固定一凸透镜，让阳光垂直照射凸透镜；（2）在凸透镜后面放一白纸，前后移动白纸，直到在白纸上得到一个最小的亮点为止固定白纸位置；（3）用刻度尺测出凸透镜和白纸的距离即是凸透镜的焦距．3.有一杯水,水底放一个小石头,小光同学想要用激光笔照亮石头,他应该:A:用笔照所看到的石头B:用笔照看到的石头的上方C:用笔照所看到石头的下方D:以上都照不到4.潜水运动员在水中看到岸上的景物要比实际的景物高些还是矮些呢？为什么？答：高些，这是因为光的折射，岸上的景物反射的光右空气进入水面时发生折射后才进入潜水员的眼中，看起来就觉得这些光线好像是从折射后的光线的反向延长线的交点射来的，所以在水中看岸上的景物要比实际的高些。
5.在太阳光的照射下，地面上的物体总会留下影子，为什么？答：光具有沿直线传播的特性，在传播中遇到不透明的物体时，光被物体挡住，于是便产生了阴暗区域，就是影子6.实像和虚像都可以在光屏上显示出来吗？为什么？答：实像在屏上可以显示出来，因为像上各点都是从物体传播出的光线的交点。
虚像在屏上不能显示，因为它不是实际光线会聚而成的。
7.在一光源前放一凸透镜，怎样放置在凸透镜前会出现平行光？答：使光源处于凸透镜的焦点处。
8、看电影时，不知你是否想过为什么电影银幕往往都是用粗糙的白布做呢？如改用大平面镜情况怎样呢？答：光照到粗糙的白布上时，会发生漫反射，坐在电影院内任何角度的人都能看到屏幕上的图像。
如果改用平面镜将会发生镜面反射，只有某个位置的人能看到非常强的光，看到到图像。
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H H’
n' n n'− n − = l' l r n = 1.5, n' = 1, β = ∴l' = nl ' = 3, l = −15(mm) n' l
2. 物面与透镜重合时，像面也与之重合：只能选②
3n' l = −30(mm) n ∴ r = −7.5(mm)
有一望远镜，其物镜由正、负分离的二个薄透镜组成，已知f1’=500mm, f2’=－400mm, d=300mm，求其焦距。若用此望远镜观察前方200m处的物体时，仅用第二个负透镜 来调焦以使像仍位于物镜的原始焦平面位置上，问该镜组应向什么方向移动多少距离， 此时物镜的焦距为多少？
(3) Γ =
l ' = 20, f ' = 50 ⇒ l = 33.3333 入瞳在镜后33.3333mm处，直径6.6667mm l 2 y ' = 4mm,2 y = × 2 y ' = 6.6667(mm) 出瞳为眼瞳，在镜后20mm处，直径4mm l'
渐晕光阑即为放大镜本身，其像亦为其本身。大小40mm。 当看到半渐晕时，从像方考虑：
α 2α α
上下直线
α + 2α = 180° ∴α = 60°
一平面朝前的平凸透镜对垂直入射的平行光束会聚于透镜后480mm处。 如此透镜凸面为镀铝的反射面，则使平行光束会聚于透镜前80mm处。求 透镜的折射率和凸面的曲率半径（计算时透镜的厚度忽略不计）。 解题关键：反射后还要经过平面折射
人眼可简化成一曲率半径为5.6mm的单个折射球面，其像方折射率为4/3， 求远处对眼睛张角为1度的物体在视网膜上所成像的大小。 本题关键：通过球心的光线方向不变，球心为节点。
人眼的角膜可认为是一曲率半径r=7.8mm的折射球面，其后是n=4/3的液体。 如果看起来瞳孔在角膜后3.6mm处，且直径为4mm，求瞳孔的实际位置和直 径。
在夹锐角的双平面镜系统前，可看见自己的两 个像。当增大夹角时，二像互相靠拢。设人站 在二平面镜交线前2m处时，正好见到自己脸 孔的两个像互相接触，设脸的宽度为156mm， 求此时二平面镜的夹角为多少？
I1 ρI1 20 0.9 × 20 + 2 = + R12 R2 (2.5 − 0.5) 2 (2.5 + 0.5) 2
R1 2.5 R2
= 7(lx)
拍照时，为获得底片的适度曝光，根据电子测光系统指示，在取曝光时间为1/255s 时，光圈数应为8。现在为拍摄快速运动目标，需将曝光时间缩短为1/500s，问光圈 数应改为多少？反之，希望拍照时有较大的景深，需将光圈数改为11，问曝光时间 应为多少？ 像面照度E与相对孔径平方成正比，曝光量＝E×曝光时间，光圈数＝相对孔径倒数
夹角为35度的双平面镜系统，当光线以多大的 入射角入射于一平面镜时，其反射光线再经另 一平面镜反射后，将沿原光路反向射出？ i i’
α
i ' = α = 35° ∴ i = i ' = 35°
圆周扫描
有一双平面镜系统，光线以与其中的一个 镜面平行入射，经两次反射后，出射光线 与另一镜面平行，问二平面镜的夹角为多 少？
20
2α
00
α
156 / 2 2000 4α + 2θ = 360° 1 α = (180° − θ ) = 88.88° 2 tg θ =
2α
2θ
2y’ C
一个折反射系统，以任何方向入射并充满透镜的平行光束，经系统后，其 出射的光束仍为充满透镜的平行光束，并且当物面与透镜重合时，其像面 也与之重合。试问此折反射系统最简单的结构是怎样的。 折反射系统的最简单结构：透镜＋反射镜 1. 平行光进，平行光出：有两种情况可满足 ② ① F’ C C F’
第二透镜应向右移动400-398.328=1.672mm
(2 − β 2 −
1
f1 ' =
h1 = 500, u1 '
f2 ' =
h2 = −400 u2 '−u2
例2
设
已知二薄光组组合，d=50，β=-5，共轭距 L=150，l1=-35， 求二光组焦距。
u1 = −0.5
有一焦距140mm的薄透镜组，通光直径为40mm，在镜组前50mm处有一直径为30mm的 圆形光孔，问实物处于什么范围时，光孔为入瞳？处于什么范围时，镜组本身为入瞳？ 对于无穷远物体，镜组无渐晕成像的视场角为多少？渐晕一半时的视场角又为多少？ 若圆形光孔为入瞳，则 40 50 －L 50 40
Байду номын сангаас
h1 h2 f1 ' = = 24.306, f 2 ' = = −54.167 u1 '−u1 u 2 '−u2
tg W =
(40 − 30) / 2 ∴ 2W = 11.42° 50
40 / 2 ∴ 2W = 43.6° tg W = 50
30
30
H1 H1’
有一焦距为50mm的放大镜，直径D＝40mm，人眼瞳孔离放大镜20mm来观看位于物方 焦平面上的物体。瞳孔直径为4mm。问此系统中，何者为孔阑、何者为渐晕光阑，并 求入瞳、出瞳和渐晕光阑的像的位置和大小；并求能看到半渐晕时的视场范围。 本题在像方做较为方便。位于物方 焦面上的物成像于无穷远，由像方 无穷远轴上点判断，瞳孔为孔阑， 放大镜为渐晕光阑。 入瞳：瞳孔经放大镜所成的像
h1 = 0.1 f'
观察有限距离物时，第二透镜的物位置变了，但像的位置不变，为已知共轭距求 透镜位置的情况 原始焦面位置：可求得 l2 ' = 400mm 到第一透镜的距离400+300=700mm 对第一透镜 l1 = −200, ⇒ l1 ' = 501.2531( mm) 第二透镜共轭距=700-501.253=198.7469mm
ρE 2 1 2 ) × 0.8π • sin U π 50 1 2 = ( ) × 0.8 × 0.75 ×1000 × 0.0052 50 = 37.5(lx)
与一平面镜相距2.5m处有一与之平行的屏幕，其间距平面镜0.5m处有一发光强度为 20cd的均匀发光点光源，设平面镜的反射率为0.9，求屏幕上与法线交点处的照度。 相当于屏幕被点光源和点光源经平面镜 所成的像同时照明
30 160
10 40
E = E1 + E2 = =
I1 I 2 + 2 R12 R2
156
r = −7.8, n = 4 / 3, n' = 1 l ' = −3.6,2 y ' = 4 1 4 / 3 1− 4 / 3 n' n n'− n − = ⇒ − = l' l r l' l − 7.8 ∴ l = −4.16(mm) 1× (−4.16) n' l 2y = • 2 y' = × 4 = 3.47(mm) 4 / 3 × (−3.6) nl '
当实物在距透镜组200mm以远时，圆形光孔为入瞳； 距透镜组200mm以近时，透镜组为入瞳。 当物在无穷远时，圆形光孔为入瞳，透镜组为渐晕光阑。 无渐晕 半渐晕
h1 = l1u1 = −35 × (−0.5) = 17.5
h2 = l2 ' u 2 ' = 65 × 0.1 = 6.5
得
h −h u1 ' = 1 2 = 0.22 d
−
r2 2
80
1 n' n n'−n n 1− n − = ⇒ − = 480 ∞ l' l r r2 f ' = 480 − r2 / 2 tgi ' i ' = = = n ⇒ r2 = −160n 80 tgi i ∴ n = 1 .5 r2 = −240
2 y ' = 2( f '− r )tg 0.5° n' n n'−n − = l' l r n' 4/3 r= ∴ f '= × 5.6 = 22.4(mm) n'− n 4 / 3 −1 2 y ' = 2(22.4 − 5.6)tg 0.5° = 0.293(mm)
例1
f '= −
f1 ' f 2 ' f1 ' f 2 ' =− = 1000(mm) Δ d − f1 '− f 2 '
已知二薄光组组合，f’=1000，总长（第一光组到系统像方焦点的 距离） L=700，总焦点位置 lF’=400, 求组成该系统的二光组焦距 及其间隔。 方法1：列出方程组并求解 方法2： 令 u1 = 0, h1 = 100 则 u2 ' =
一个光学系统，对100倍焦距处的物面成一缩小到1/50的像，物方孔径角为sinU≈u=0.005， 物面的照度为1000lx，反射率为ρ=0.75，系统的透过率为K=0.8，求像面的照度。
L= E' = =(
M
π
1
=
ρE π
Q = Et ∝ (
D 2 为定值 ) t f'
β2
KπL sin 2 U
⎛D⎞ 1 ⎛D⎞ ⎜ ⎟ ⎜ ⎟ t1 = 1 / 255, ⎜ ⎟ = ; t 2 = 1 / 500,∴ ⎜ ⎟ ≈ 5.7 ⎝ f ' ⎠1 8 ⎝ f ' ⎠2 ⎛D⎞ 1 ⎜ ⎟ = ∴ t 3 ≈ 1 / 135( s ) ⎜ f ' ⎟ 11 ⎝ ⎠3
已知 并有 于是 所以
lF ' =
h2 = 400 故 h2 = 40 u2 '
H’
H1 H1’ H2 H2’ L
F’ lF’
d = L − l F = 700 − 400 = 300