换热器管排表面多极子声散射场模态研究_姜根山

第26卷第9期中国电机工程学报V ol.26 No.9 May 20062006年5月Proceedings of the CSEE ©2006 Chin.Soc.for Elec.Eng. 文章编号：0258-8013（2006）09-0031-05 中图分类号：O4 文献标识码：A 学科分类号：470⋅20换热器管排表面多极子声散射场模态研究姜根山1，安连锁1，田静2，沈国清1（1.华北电力大学应用物理系暨电站设备状态监测与控制教育部重点实验室, 河北省保定市071003;2. 中国科学院声学研究所，北京市海淀区 100080）Modal Study of Multiple Scattering Field on Tubes Surface in a Heat-Exchangers RowJIANG Gen-shan1，AN Lian-suo1, TIAN Jing2, Shen Guo-qing1(1. Key Laboratory of Condition Monitoring and Control for Power Plant Equipment of Ministry of Education, Baoding071003,Hebei Province, China; 2. Institute of Acoustics, Chinese Academy of Sciences,Haidian District, Beijing 100080, China)ABSTRACT：By using of the Helmholtz integral equation, the behavior of multiple scattering on the surface of heat-exchanger tube shells in boilers is studied. A theoretical model for calculating the multiple scattering fields on tubes surface in a heat-exchangers row is presented. We calculated the multiple scattering modal fields of sound waves on the surface of tubes shells for different sound frequencies and tube-spaces. The peak characteristics of sound field distribution on the tube surfaces are obtained. The interference patterns of scattering waves are analyzed for some modes. The sound intensity peak distribution on the surface of tube walls is revealed to be the result of interference of multiple scattering waves. The relationship between sound frequencies and tube spaces at peak intensities are discussed. The results are helpful to understanding the acoustic non-destructive techniques (ANDT) and choosing the frequencies of the sonic energy saving (SEST) for the heat exchangers.KEY WORDS: thermal power engineering;sound wave；atube row；multiple scattering；interference摘要：利用Helmholtz积分方程，研究了锅炉换热器管壁表面对声波的多极子散射行为，给出了计算换热器管壁表面声场分布的数学模型，数值计算了入射声波频率和炉内管道间距对管壁表面散射声场的模态影响特征，得出了管道壁面散射声场的频率响应存在尖锐的峰值特征，分析了声场峰值特征是由于管道的多极子声散射波发生相互干涉的物理机理，讨论了壁面声场出现干涉加强时的声波频率和管排几何结构的关系,为锅炉换热器管道声学无损检测技术(ANDT) 基金项目：国家自然科学基金项目（10574043）；教育部科学技术研究重点项目(106051)；教育部高等学术博士学科点专项科研基金项目（20050079004）；中国科学院“声场声信息国家重点实验室”开放基金课题项目（2005006）。

Project Supported by National Natural Science Foundation of China (10574043).和声波节能技术（SSCT）提供参考。

关键词:热能动力工程；声波；管排；多极子散射；干涉0 引言近年来，随着电子技术和计算机技术的迅速发展，现代声学技术因其优越的机理优势,在炉内各种物理量场的状态监测、故障诊断和促进炉内高效、洁净燃烧等技术领域中日渐应用[1-3]。

如：炉内声学测温、炉内声学测流和烟气颗粒相密度测量、锅炉“爆管”早期声检测等技术，以及声波除灰、声波助燃与洁净燃烧和声波强化传热等技术。

然而，这些技术所依赖的“炉内声传播与声作用特性”等应用基础研究一直没有得到很好的开展，在较大程度上阻碍了这些技术的进一步发展。

D. Firth和X.Y. Huang等人[4-5]针对核电机组研究了水中换热器管阵列的声散射问题，得出了水中管阵列的声波传输特性以及管壁的声共振频率分布。

文献[6-8]针对火电机组研究了空气中换热器管阵列的声散射问题，给出了管壁声共振频率的模态分布，并与水中管阵列的计算结果进行了对比，找出火电机组换热器管阵列的声共振频率特征。

本文利用Helmholtz积分方程，进一步研究了火电机组换热器管排阵列中管壁表面的声场分布计算模型，并利用该模型数值计算了不同声波频率和不同管道间距对管壁表面声场模态的影响，得出了管道壁面散射声场的频率响应存在尖锐的峰值特征，揭示了该特征的物理机理是由于多管散射而产生的相互干32 中 国 电 机 工 程 学 报 第26卷涉，讨论了声波频率和管排结构对干涉加强条件的影响，为锅炉换热器管道声学无损检测技术（ANDT ）和声波节能技术提供参考[9-11]。

1 换热器管壁表面声场数学模型如图1所示，有N 个半径为a 的相同圆管，沿y 轴等间距（管距为d ）平行排放，管内充水，管外为空气，管壁材料为钢。

假设入射声波（平面波）的速度势为i cos()i 0e e kr t i i ϕεωψψ−−= (1)式中：ε为入射角；k 为波数；(r ,ϕ)是以α0为参考管的场点位置极坐标。

为讨论方便在文中其余各处将省略e i t ω−⋅项。

根据声场叠加原理，空间声场的总速度势i s ψψψ=+，其中，i ψ、s ψ 分别为入射声波与散射声波的速度势。

根据文献[2]讨论，散射声场的速度势可表示为 ()s ψ=r()1'|'(')(')(|')d ''NG G r r αααλψψλ=∂⎧⎫∂−⎨⎬∂∂⎩⎭∑∫r r r r r r r A v 在上(2)式中：l α为第α管的边界曲线（在图1所示平面内）；(')ψr 为空间声场的总速度势；(|')G r r 为二维Green 函数。

因而，空间声场的总速度势为i cos()0()e kr i ϕεψψ−=+r1'(')(')d ''NG G ααλαλψψλ=∂∂⎧⎫−⎨⎬∂∂⎩⎭∑∫r r r r r v 在上(3) 用Fourier 级数表示管α表面处的声场总速度势，则i 0()e n n i nn n A αθααψψψ+∞+∞=−∞=−∞==∑∑r 管表面 (4)式中：n A α为待定系数；αθ表示α管表面处的场点位置相对α管的极坐标角度。

根据文献[1]，充水弹性管在空气中的声散射行为近似于刚性圆柱，所以边界条件可表示为()0r αψ∂=∂r 管表面(1,2,,)N α=" (5)根据式(3)、(4)及边界条件式(5)得12Nm m n mn n A X Y A ββαβαα+∞==−∞π=+∑∑ (6)其中： 2i i 0[e ]ed m m X βθβββθπ−⋅=∫k r r 在管表面 (7)22'00(|')[()'n m G Y a ππαβα∂=⋅∂∫∫r r r r 在管面e d ]e d im in βαθθαββθθ−r 在管面 (8)n m Y αβ表示α管上n 级散射波与β管上的m 级散射波之间的耦合，βα=时，象独立管一样，表示自身的耦合。

通过求解式(6)中的n A α，由式(4)可确定管道壁面处的总速度势，而壁面声压0()i p ααωρψ=−=r 管表面管表面i 00i e n i nn A αθαωρψ+∞=−∞−∑ (9)相对入射波的声强幅值比 200()()i I I p p αα==r r 管表面管表面22i 0en i n n A αθαααψψ+∞=−∞=∑管表面管表面(10)α=1图1 有限个管道构成的管排几何结构示意图Fig. 1 Geometry of a row with a finite number of cylinders2 管道壁面声场的数值计算根据上述理论模型，本文数值计算了声波的相对频率ka = 1、3、5和管排中管数N = 3、5、7、9时，不同模态下中心管壁面相对声强幅值随管距（d /a ）的变化关系。

计算中取管道外半径 a = 0.018m ，声波入射角ε=0。

为了能明确地给出散射波的变化规律，并便于研究其作用机理，对式(10)只求解了零级、一级和二级模态的散射波情况（分别如图2~4所示），而高阶模态所占的能量比例相对较小，在此暂不做讨论，这样既可使运算大大简化，又不失一般性。

3 结果分析及讨论根据上述理论模型，对不同模态 (n =0,1,2) 下，炉管壁面处声场与声波频率（ka ）、炉管间距（d /a ）和管数(N )之间的对应关系进行了数值计算。