2017年秋人教版七年级数学上期末测评试题含答案

人教版七年级第一学期期末试卷四数学（满分100分，考试时间100分钟）一、选择题：本大题共10小题，每小题2分，共20分．在每小题给出的四个选项中，恰有一项．．．．是符合题目要求的，请将正确选项的代号填入题后括号内．1．如果＋20%表示增加20%，那么－6%表示( )． A ．增加14% B ．增加6% C ．减少6% D ．减少26%2．如果2()13⨯-=，则“”内应填的实数是（ ）A ．32B ．23C ．23-D ．32-3． 实数a ，b 在数轴上的对应点如图所示，则下列不等式中错误．．的是（ ）A ．0ab >B ．0a b +<C ．1ab <D ．0a b -<4． 下面说法中错误的是（ ）．A ．368万精确到万位B ．2.58精确到百分位C ．0.0450有4个有效数字D ．10000保留3个有效数字为1.00×104 5． 如图，是一个几何体从正面、左面、上面看得到的平面图形，下列说法错误的是( )A ．这是一个棱锥B ．这个几何体有4个面C ．这个几何体有5个顶点D ．这个几何体有8条棱6． 如果a ＜0，－1＜b ＜0，则a ，ab ，2ab 按由小到大的顺序排列为（ ）A ．a ＜ab ＜2abB ．a ＜2ab ＜abC ．ab ＜2ab ＜aD ．2ab ＜a ＜ab7．在解方程5113--=x x 时，去分母后正确的是（ ） A ．5x ＝15－3(x －1) B ．x ＝1－(3 x －1) C ．5x ＝1－3(x －1) D ．5 x ＝3－3(x －1) 8．如果x y 3=，)1(2-=y z ，那么x －y ＋z 等于（ ）A ．4x －1B ．4x －2C ．5x －1D ．5x －2 9． 如图1，把一个长为m 、宽为n 的长方形（m n >）沿虚线剪开，拼接成图2，成为在一角去掉一个小正方形后的一个大正方形，则去掉的小正方形的边长为（ ）bA ．2m n - B ．m n - C ．2m D ．2n图1 图2 从正南方向看 从正西方向看第7题 第8题 10．若干个相同的正方体组成一个几何体，从不同方向看可以得到如图所示的形状，则这 个几何体最多可由多少个这样的正方体组成？（ ）A ．12个B ．13个C ．14个D ．18个 二、填空题：本大题共10小题，每小题3分，共30分． 11．多项式132223-+--x xy y x x 是_______次_______项式12．三视图都是同一平面图形的几何体有 、 ．（写两种即可） 13．若ab ≠0，则等式a b a b +=+成立的条件是______________． 14．若2320a a --=，则2526a a +-= ．15．多项式223368x kxy y xy --+-不含xy 项，则k ＝ ；16．如图，点A ，B 在数轴上对应的实数分别为m ，n ，则A ，B 间的距离是 ． （用含m ，n 的式子表示）17．有理数a 、b 、c 在数轴上的位置如图所示，化简c b c a b a -+--+的结果 是________________．18．一个角的余角比它的补角的32还少40°，则这个角为 度． 19．某商品的进价是200元，标价为300元，商店要求以利润不低于5%的售价打折出售，售货员最低可以打___________折出售此商品20．把一张纸片剪成4块，再从所得的纸片中任取若干块，每块又剪成4块，像这样依次地进行下去，到剪完某一次为止。

人教版2017~2018学年七年级上期末考试数学试题及答案2017-2018学年度（上）七年级期末质量监测数学试卷一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分）1.-3的相反数是（）A。

3B。

-3C。

0D.无法确定2.下列各组数中，相等的是()A。

(-3)与-3B。

|-3|与-3C。

(-3)与-3D。

|3|与-33.下列说法中正确的个数是（）①a一定是正数；②- a一定是负数；③- (- a)一定是正数；④a一定是分数。

A。

0个B。

1个C。

2个D。

3个4.下列图形不是正方体的展开图的是()A。

B。

C。

D。

5.如图是一组有规律的图案，第1个图案由4个▲组成，第2个图案由7个▲组成，第3个图案由10个▲组成，第4个图案由13个▲组成，…，则第7个图案中▲的个数为（）．A.28B.25C.22D.216.方程2x-1=-5的解是（）A.3B.-3C.2D.-27.餐桌边的一蔬一饭，舌尖上的一饮一酌，实属来之不易，舌尖上的浪费让人触目惊心。

据统计，中国每年浪费的食物总量折合粮食约500亿千克，这个数据用科学记数法表示为（）A。

5×1010千克B。

50×109千克C。

5×109千克D。

0.5×1011千克8.如图所示四个图形中，能用∠α、∠AOB、∠O三种方法表示同一个角的图形是（）A。

B。

C。

D。

9.下列结论正确的是（）A。

直线比射线长B。

一条直线就是一个平角C。

过三点中的任两点一定能作三条直线D。

经过两点有且只有一条直线10.文具店老板以每个144元的价格卖出两个计算器，其中一个赚了20%，另一个亏了20%，则卖这两个计算器总的是（）A。

不赚不赔B。

亏12元C。

盈利8元D。

亏损8元二、填空题（本题有6小题，每小题3分，共18分）11.数轴上的点A、B位置如图所示，则线段AB的长度为3.12.单项式- ab的系数是-1；多项式xy+2x+5y-25是次项式2x。

人教版数学七年级上学期期末测试题一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）1．﹣（﹣3）的绝对值是（）A．﹣3B．C．3D．﹣2．2017年5月12日，利用微软Windows漏洞爆发的wannaCry勒索病毒，目前已席卷全球150多个国家，至少30万台电脑中招，预计造成的经济损失将达到80亿美元，世人再次领教了黑客的厉害，将数据80亿用科学记数法表示为（）A．8×108B．8×109C．0.8×109D．0.8×10103．下列式子计算正确的个数有（）①a2+a2＝a4；②3xy2﹣2xy2＝1；③3ab﹣2ab＝ab；④（﹣2）3﹣（﹣3）2＝﹣17．A．1个B．2个C．3个D．0个4．如图，有一个正方体纸巾盒，它的平面展开图是（）A．B．C．D．5．某商店换季促销，将一件标价为240元的T恤打8折售出，获利20%，则这件T恤的成本为（）A．144元B．160元C．192元D．200元6．若2x2m y3与﹣5xy2n是同类项，则|m﹣n|的值是（）A．0B．1C．7D．﹣17．两根木条，一根长20cm，另一根长24cm，将它们一端重合且放在同一条直线上，此时两根木条的中点之间的距离为（）A．2cm B．4cm C．2cm或22cm D．4cm或44cm8．若关于x的方程x m﹣1+2m+1＝0是一元一次方程，则这个方程的解是（）A．﹣5B．﹣3C．﹣1D．59．有理数a、b在数轴上的位置如图所示，下列各式成立的是（）A．b＞0B．|a|＞一b C．a+b＞0D．ab＜010．下列等式变形正确的是（）A．若a＝b，则a﹣3＝3﹣b B．若x＝y，则＝C．若a＝b，则ac＝bc D．若＝，则b＝d二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分）11．如图，已知∠AOB＝90°．若∠1＝35°，则∠2的度数是．12．若∠α的补角为76°28′，则∠α＝．13．若方程x+5＝7﹣2（x﹣2）的解也是方程6x+3k＝14的解，则常数k＝．14．某学校实行小班化教学，若每间教室安排20名学生，则缺少3间教室；若每间教室安排24名学生，则空出一间教室，那么这所学校共有间教室．15．现定义某种运算“☆”，对给定的两个有理数a，b，有a☆b＝2a﹣b．若||☆2＝4，则x的值为．16．如图，已知线段AB＝16cm，点M在AB上，AM：BM＝1：3，P，Q分别为AM，AB的中点，则PQ的长为．三、解答题17．（10分）计算（1）（﹣1）2018×5+（﹣2）3÷4（2）（）×24﹣÷（﹣）3﹣|﹣25|．18．（10分）解方程（1）＝1．（2）x﹣（3x﹣5）＝2（5+x）19．（6分）先化简，再求值：2m2﹣4m+1﹣2（m2+2m﹣），其中m＝﹣1．20．（8分）已知：C为线段AB的中点，D在线段BC上，且AD＝7，BD＝5，求：线段CD的长度．21．（6分）一个角的补角比它的余角的3倍小20°，求这个角的度数．22．（10分）如图，已知∠AOB＝90°，∠EOF＝60°，OE平分∠AOB，OF平分∠BOC，求∠AOC 和∠COB的度数．23．（10分）某船从A地顺流而下到达B地，然后逆流返回，到达A、B两地之间的C地，一共航行了9小时，已知此船在静水中的速度为8千米/时，水流速度为2千米/时．A、C两地之间的路程为10千米，求A、B两地之间的路程．24．（12分）某地区居民生活用电基本价格为每千瓦时0.40元，为了提倡节约用电，若每月用电量超过a千瓦时，则超过部分按基本电价提高20%收费．（1）某户八月份用电100千瓦时，共交电费43.20元，求a．（2）若该用户九月份的平均电费为0.42元，则九月份共用电多少千瓦时？应交电费是多少元？2018-2019学年内蒙古巴彦淖尔市临河区七年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）1．【分析】先根据相反数的定义化简，再根据正数的绝对值等于它本身解答．【解答】解：∵﹣（﹣3）＝3，3的绝对值等于3，∴﹣（﹣3）的绝对值是3，即|﹣（﹣3）|＝3．故选：C．【点评】本题考查了绝对值的性质，相反数的定义，一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0．2．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【解答】解：80亿＝8×109，故选：B．【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．3．【分析】根据合并同类项的法则和有理数的混合运算进行计算即可．【解答】解：①a2+a2＝2a2，故①错误；②3xy2﹣2xy2＝xy2，故②错误；③3ab﹣2ab＝ab，故③正确；④（﹣2）3﹣（﹣3）2＝﹣17，故④正确，故选：B．【点评】本题考查了合并同类项的法则和有理数的混合运算，掌握运算法则是解题的关键．4．【分析】由平面图形的折叠及正方体的展开图解题．【解答】解：观察图形可知，一个正方体纸巾盒，它的平面展开图是．故选：B．【点评】考查了几何体的展开图，从实物出发，结合具体的问题，辨析几何体的展开图，通过结合立体图形与平面图形的转化，建立空间观念，是解决此类问题的关键．5．【分析】先设成本为x元，则获利为20%x元，售价为0.8×240元，从而根据等量关系：售价＝进价+利润列出方程，解出即可．【解答】解：设成本为x元，则获利为20%x元，售价为0.8×240元，由题意得：x+20%x＝0.8×240，解得：x＝160．即成本为160元．故选：B．【点评】本题考查一元一次方程的应用，是中考的热点，对于本题来说关键是设出未知数，表示出售价、进价、利润，然后根据等量关系售价＝进价+利润列方程求解．6．【分析】直接利用同类项的概念得出n，m的值，再利用绝对值的性质求出答案．【解答】解：∵2x2m y3与﹣5xy2n是同类项，∴2m＝1，2n＝3，解得：m＝，n＝，∴|m﹣n|＝|﹣|＝1．故选：B．【点评】此题主要考查了同类项，正确把握同类项的定义是解题关键．7．【分析】设较长的木条为AB，较短的木条为BC，根据中点定义求出BM、BN的长度，然后分①BC不在AB上时，MN＝BM+BN，②BC在AB上时，MN＝BM﹣BN，分别代入数据进行计算即可得解．【解答】解：如图，设较长的木条为AB＝24cm，较短的木条为BC＝20cm，∵M、N分别为AB、BC的中点，∴BM＝12cm，BN＝10cm，∴①如图1，BC不在AB上时，MN＝BM+BN＝12+10＝22cm，②如图2，BC在AB上时，MN＝BM﹣BN＝12﹣10＝2cm，综上所述，两根木条的中点间的距离是2cm或22cm；故选：C．【点评】本题考查了两点间的距离，主要利用了线段的中点定义，难点在于要分情况讨论，作出图形更形象直观．8．【分析】根据一元一次方程的定义求出m的值，代入后求出方程的解即可．【解答】解：∵x m﹣1+2m+1＝0是一元一次方程，∴m﹣1＝1，∴m＝2，即方程为x+5＝0，解得：x＝﹣5，故选：A．【点评】本题考查了对一元一次方程的定义和解一元一次方程的应用，关键是求出m的值．9．【分析】根据数轴上点的位置判断出a与b的正负，比较即可．【解答】解：由数轴上点的位置得：b＜0＜a，且|a|＜|b|，∴|a|＜﹣b，a+b＜0，ab＜0，故选：D．【点评】此题考查了数轴，绝对值，以及有理数的加法与乘法，熟练掌握运算法则是解本题的关键．10．【分析】根据等式的性质，依次分析各个选项，选出变形正确的选项即可．【解答】解：A．若a＝b，则a﹣3＝b﹣3，A项错误，B．若x＝y，当a＝0时，和无意义，B项错误，C．若a＝b，则ac＝bc，C项正确，D．若＝，如果a≠c，则b≠d，D项错误，故选：C．【点评】本题考查了等式的性质，正确掌握等式的性质是解题的关键．二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分）11．【分析】根据角的和差计算即可．【解答】解：∠2＝∠AOB﹣∠1＝90°﹣35°＝55°．故答案为：55°【点评】本题主要考查了角的和差，属于基础题，比较简单．12．【分析】根据互为补角的概念可得出∠α＝180°﹣76°28′．【解答】解：∵∠α的补角为76°28′，∴∠α＝180°﹣76°28′＝103°32′，故答案为：103°32′．【点评】本题考查了余角和补角以及度分秒的换算，是基础题，要熟练掌握．13．【分析】解方程x+5＝7﹣2（x﹣2）得到x的值，代入6x+3k＝14，得到关于k的一元一次方程，解之即可．【解答】解：解方程x+5＝7﹣2（x﹣2）得：x＝2，把x＝2代入6x+3k＝14得：12+3k＝14，解得：k＝，故答案为：【点评】本题考查了一元一次方程的解，正确掌握解一元一次方程的方法是解题的关键．14．【分析】设有x间教室，根据若每间教室安排20名学生，则缺少3间教室，若每间教室安排24名学生，则空出一间教室，可列方程求解．【解答】解：设有x间教室．由题意，得：20（x+3）＝24（x﹣1），解得x＝21．故答案为：21．【点评】本题考查了列一元一次方程解实际问题的运用，解答时根据学生人数不变建立方程是关键．15．【分析】根据“a☆b＝2a﹣b”，设||＝m，得到关于m的一元一次方程，解之，根据不绝对值的定义，得到关于x的一元一次方程，解之即可．【解答】解：设||＝m，则m☆2＝4，根据题意得：2m﹣2＝4，解得：m＝3，则||＝3，即＝3或＝﹣3，解得：x＝﹣5或7，故答案为：﹣5或7．【点评】本题考查了解一元一次方程和有理数的混合运算，正确掌握一元一次方程的解法和有理数的混合运算是解题的关键．16．【分析】根据已知条件得到AM＝4cm．BM＝12cm，根据线段中点的定义得到AP＝AM＝2cm，AQ＝AB＝8cm，于是得到结论．【解答】解：∵AB＝16cm，AM：BM＝1：3，∴AM＝4cm．BM＝12cm，∵P，Q分别为AM，AB的中点，∴AP＝AM＝2cm，AQ＝AB＝8cm，∴PQ＝AQ﹣AP＝6cm；故答案为：6cm．【点评】本题考查了两点间的距离．解题时，注意“数形结合”数学思想的应用．三、解答题17．【分析】（1）先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算；（2）先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号和绝对值，要先做括号和绝对值内的运算．注意乘法分配律的灵活运用．【解答】解：（1）（﹣1）2018×5+（﹣2）3÷4＝1×5+（﹣8）÷4＝5﹣2＝3；（2）（）×24﹣÷（﹣）3﹣|﹣25|＝15﹣16﹣÷（﹣）﹣25＝15﹣16+2﹣25＝﹣24．【点评】考查了有理数的混合运算，有理数混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算．进行有理数的混合运算时，注意各个运算律的运用，使运算过程得到简化．18．【分析】（1）依次去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为1即可得到答案，（2）依次去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为1即可得到答案．【解答】解：（1）去分母得：2（2x+1）﹣（2x﹣1）＝6，去括号得：4x+2﹣2x+1＝6，移项得：4x﹣2x＝6﹣2﹣1，合并同类项得：2x＝3，系数化为1得：x＝，（2）去分母得：2x﹣（3x﹣5）＝4（5+x），去括号得：2x﹣3x+5＝20+4x，移项得：2x﹣3x﹣4x＝20﹣5，合并同类项得：﹣5x＝15，系数化为1得：x＝﹣3．【点评】本题考查了解一元一次方程，正确掌握解一元一次方程的方法是解题的关键．19．【分析】原式去括号合并得到最简结果，将m的值代入计算即可求出值．【解答】解：2m2﹣4m+1﹣2（m2+2m﹣）＝2m2﹣4m+1﹣2m2﹣4m+1＝﹣8m+2，当m＝﹣1时，原式＝8+2＝10．【点评】此题考查了整式的加减﹣化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．20．【分析】根据已知可求得AB的长，从而可求得AC的长，已知AD的长则不难求得CD的长．【解答】解：∵AD＝7，BD＝5∴AB＝AD+BD＝12∵C是AB的中点∴AC＝AB＝6∴CD＝AD﹣AC＝7﹣6＝1．【点评】此题主要考查学生对比较线段的长短的掌握情况，比较简单．21．【分析】首先设这个角的度数为x°，则这个角的补角为（180﹣x）°，余角为（90﹣x）°，根据题意列出方程即可．【解答】解：设这个角的度数为x°，由题意得：180﹣x＝3（90﹣x）﹣20，解得：x＝35．答：这个角的度数为35°．【点评】此题主要考查了余角和补角，关键是掌握余角：如果两个角的和等于90°（直角），就说这两个角互为余角．即其中一个角是另一个角的余角．补角：如果两个角的和等于180°（平角），就说这两个角互为补角．即其中一个角是另一个角的补角22．【分析】根据角平分线的定义得到∠BOE＝∠AOB＝45°，∠COF＝∠BOF＝∠BOC，再计算出∠BOF＝∠EOF﹣∠BOE＝15°，然后根据∠BOC＝2∠BOF，∠AOC＝∠BOC+∠AOB进行计算．【解答】解：∵OE平分∠AOB，OF平分∠BOC，∴∠BOE＝∠AOB＝×90°＝45°，∠COF＝∠BOF＝∠BOC，∵∠BOF＝∠EOF﹣∠BOE＝60°﹣45°＝15°，∴∠BOC＝2∠BOF＝30°；∠AOC＝∠BOC+∠AOB＝30°+90°＝120°．【点评】本题考查了角平分线的定义：从一个角的顶点出发，把这个角分成相等的两个角的射线叫做这个角的平分线．23．【分析】设C、B两码头相距xkm，则A、B两码头之间的距离为（x+10）km，根据顺流航行的时间+逆流航行的时间＝9h建立方程求出其解即可．【解答】解：设C、B两码头相距xkm，则A、B两码头之间的距离为（x+10）km，由题意，得解得：x＝30，则A、B两码头间的距离为：30+10＝40（km）答：A，B两地之间的路程是40km．【点评】本题考查了一元一次方程的应用，航行问题的数量关系的运用，顺水速度＝静水速度+水速，逆水速度＝静水速度﹣水速，列一元一次方程解实际问题的运用，解答时根据行程问题的数量关系建立方程是关键．24．【分析】（1）根据题中所给的关系，找到等量关系，共交电费是不变的，然后列出方程求出a；（2）先设九月份共用电x千瓦时，从中找到等量关系，共交电费是不变的，然后列出方程求出．【解答】解：（1）根据题意可得：0.4a+0.4（1+20%）（100﹣a）＝43.20解得：a＝60答：a为60（2）设九月份共用电x千瓦0.42x＝0.4×60+0.48×（x﹣60）解得：x＝80∴0.42×80＝33.6元答：九月份共用电80千瓦时，应交电费是33.6元．【点评】本题考查了一元一次方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程，再求解．。

人教版七年级上册数学期末考试试题一、单选题1．2-的值等于（）A．2B．12-C．12D．﹣22．在墙壁上固定一根横放的木条，则至少需要钉子的枚数是（）A．1枚B．2枚C．3枚D．任意枚3．已知x=y，则下列变形不一定成立的是（）A．x+a=y+a B．x ya a=C．x﹣a=y﹣a D．ax=ay4．下列各组数中，互为相反数的是()A．-（-1）与1B．（－1）2与1C．|1|-与1D．－12与15．下列图形中，不是正方体的展开图的是（）A．B．C．D．6．下列说法中正确的是（）A．两点之间的所有连线中，线段最短B．射线就是直线C．两条射线组成的图形叫做角D．小于平角的角可分为锐角和钝角两类7．某品牌手机的进价为1200元，按原价的八折出售可获利14%，则该手机的原售价为（）A．1800元B．1700元C．1710元D．1750元8．中国古代问题：有甲、乙两个牧童，甲对乙说：“把你的羊给我一只，我的羊数就是你的羊数的2倍”．乙回答说：“最好还是把你的羊给我一只，我们羊数就一样了”．若设甲有x 只羊，则下列方程正确的是（）A．x+1=2（x﹣2）B．x+3=2（x﹣1）C．x+1=2（x﹣3）D．1 112xx+-=+9．某中学生军训，沿着与笔直的铁路并列的公路匀速前进，每小时走4500米，一列火车以每小时120千米的速度迎面开来，测得火车与队首学生相遇，到车尾与队末学生相遇共经过60秒，如果队伍长500米，那么火车长（）A ．1500米B ．1575米C ．2000米D ．2075米10．如图，小明将一个正方形纸片剪去一个宽为4cm 的长条后，再从剩下的长方形纸片上剪去一个宽为5cm 的长条，如果两次剪下的长条面积正好相等，那么每一个长条的面积为（）A ．162cm B ．202cm C ．802cm D ．1602cm 二、填空题11．数轴上距离原点2个单位长度的点表示的数是_____12．如果把6.48712保留三位有效数字可近似为_________．13．青藏高原是世界上海拔最高的高原，它的面积约为2500000平方千米，数据2500000用科学记数法表示为_______________．14．单项式2323x y -的系数是__________，次数是___________．15．若代数式53m a b 与22n a b -是同类项，那么m +n =______．16．小明每晚19：00都要看新闻联播，这时钟面上时针和分针的夹角的度数为_________度．17．已知|3m ﹣12|+212n ⎛⎫+ ⎪⎝⎭=0，则2m ﹣n=_____．18．关于x 的方程352x k -+=的解是1x =，则k =________．19．当x=1时，代数式31px qx ++的值为2012，则当x=-1时，代数式31px qx ++的值为_____.20．如图，∠AOC 和∠BOD 都是直角，如果∠DOC=36°，则∠AOB 是__________度三、解答题21．计算(1)(-3)-13+(-12)-|-43|．(2)2108(2)(4)(3)-+÷---⨯-(3)233136402924''''''+︒︒22．解方程(1)()()()228131x x x ---=-(2)225353x x x ---=-23．先化简，再求值222212[32()6]2x y x y ----+，其中1,2x y =-=-．24．一个角的余角比这个角的12少30°，请你计算出这个角的大小．25．如图M 是线段AC 中点，B 在线段AC 上，且AB=2cm ，BC=2AB ，求MC 和BM 长度．26．一艘船从甲码头到乙码头顺流而行，用了2h ；从乙码头返回甲码头逆流而行，用了2.5h ．已知水流的速度是3km/h ，求船在静水中的平均速度．（要求列方程解答）27．某班将买一些乒乓球和乒乓球拍，现了解情况如下：甲、乙两家商店出售两种同样品牌的乒乓球和乒乓球拍．乒乓球拍每副定价30元，乒乓球每盒定价5元．经洽谈后，甲店每买一副球拍赠送一盒乒乓球，乙店全部按定价的九折优惠．该班需球拍5副，乒乓球若干盒（不小于5盒）．问：(1)当购买乒乓球多少盒时，两种优惠办法付款一样？(2)当购买15盒乒乓球时，请你去办这件事，你打算去哪家商店购买？为什么？28．如图，已知90AOB ∠=︒，OE 平分∠AOB ，60EOF ∠=︒，OF 平分∠BOC ．求∠BOC 和∠AOC 的度数．参考答案1．A【详解】根据数轴上某个点与原点的距离叫做这个点表示的数的绝对值的定义，在数轴上，点﹣2到原点的距离是2，所以22-=，故选A ．2．B【分析】结合题意，根据两点确定一条直线的性质分析，即可得到答案．【详解】在墙壁上固定一根横放的木条，则至少需要钉子的枚数是2，故选：B ．【点睛】本题考查了直线的知识；解题的关键是熟练掌握两点确定一条直线的性质，从而完成求解．3．B【分析】答题时首先记住等式的基本性质，然后对每个选项进行分析判断．【详解】A.C.D的变形均符合等式的基本性质，B项a不能为0，不一定成立.故答案选B.【点睛】本题考查了等式的性质，解题的关键是熟练的掌握等式的性质.4．D【分析】利用相反数的定义，两个数之和为零来判断．【详解】解：A，-（-1）与1不是相反数，选项错误，不符合题意；B，（－1）2与1不是互为相反数，选项错误，不符合题意；C，｜-1｜与1不是相反数，选项错误，不符合题意；D，－12与1是相反数，选项正确，符合题意；故选D．【点睛】本题考查了相反数，解题的关键是掌握相应的定义即两个数之和为零，这两个数互为相反数．5．D【详解】A、B、C是正方体的展开图，D不是正方体的展开图．故选D．6．A【详解】试题分析：根据线段、射线和角的概念，对选项一一分析，选择正确答案．解：A、两点之间的所有连线中，线段最短，选项正确；B、射线是直线的一部分，选项错误；C、有公共端点的两条射线组成的图形叫做角，选项错误；D、小于平角的角可分为锐角、钝角，还应包含直角，选项错误．故选：A．考点：直线、射线、线段；角的概念．7．C【详解】设手机的原售价为x元，由题意得，0.8x-1200=1200×14%，解得：x=1710．即该手机的售价为1710元．故选：C ．8．C【详解】试题解析：∵甲对乙说：“把你的羊给我1只，我的羊数就是你的羊数的两倍”．甲有x 只羊，∴乙有13122x x +++=只，∵乙回答说：“最好还是把你的羊给我1只，我们的羊数就一样了”，∴311,2x x ++=-即x+1=2(x−3)．故选：C ．9．B【详解】试题解析:设火车长x 千米.60秒160=小时,根据题意得：()1 4.51200.5.60x ⨯+=+解得：x=1.575.1.575千米=1575米.火车的长为1575米.故选B.10．C【分析】首先根据题意，设原来正方形纸的边长是xcm ，则第一次剪下的长条的长是xcm ，宽是4cm ，第二次剪下的长条的长是(x ﹣4)cm ，宽是5cm ；然后根据第一次剪下的长条的面积＝第二次剪下的长条的面积，列出方程，求出x 的值是多少，即可求出每一个长条面积为多少．【详解】解：设原来正方形纸的边长是xcm ，则第一次剪下的长条的长是xcm ，宽是4cm ，第二次剪下的长条的长是(x ﹣4)cm ，宽是5cm ，则4x ＝5（x ﹣4），去括号，可得：4x ＝5x ﹣20，移项，可得：5x ﹣4x ＝20，解得x ＝204x ＝4×20＝80（cm 2）所以每一个长条面积为80cm2．故选：C．【点睛】此题主要考查了一元一次方程的应用，要熟练掌握，首先审题找出题中的未知量和所有的已知量，直接设要求的未知量或间接设一关键的未知量为x，然后用含x的式子表示相关的量，找出之间的相等关系列方程、求解、作答，即设、列、解、答是解题的关键．11．-2或2【详解】试题分析：设数轴上与原点的距离等于2的点所表示的数是x，则|x|=2，进而可得出结论．解：数轴上与原点的距离等于2的点所表示的数是x，则|x|=2，解得x=±2．故答案为-2或2.考点：1.数轴；2.绝对值.12．6.49【分析】一个近似数的有效数字是从左边第一个不是0的数字起，后面所有的数字都是这个数的有效数字．近似数6.48712保留三位有效数字，精确到百分位．【详解】解：6.48712保留三位有效数字可近似为：6.49．故答案是：6.49．【点睛】本题考查了近似数和有效数字，从左边第一个不是0的数开始数起，到精确到的数位为止，所有的数字都叫做这个数的有效数字．最后一位所在的位置就是精确度．13．62.510⨯【分析】用科学记数法表示较大的数时，一般形式为a×10n，其中1≤|a|＜10，n为整数，据此判断即可．【详解】解：2500000=2.5×106．故答案为：2.5×106．【点睛】本题主要考查了用科学记数法表示较大的数，一般形式为a×10n，其中1≤|a|＜10，确定a与n的值是解题的关键．14．23-5【分析】根据单项式系数和次数的定义：单项式中的数字因数叫做单项式的系数，一个单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数解答即可．【详解】解：单项式2323x y-的系数是23-，次数是5，故答案为：23-，5．【点睛】本题考查单项式的知识，熟知单项式中的数字因数叫做单项式的系数，一个单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数是解题的关键．15．7【分析】根据同类项的概念求解．【详解】解：∵代数式53m a b 与22n a b -是同类项，∴n=5，m=2，∴m+n=2+5=7．故答案为：7．【点睛】本题考查了同类项的知识，解答本题的关键是掌握同类项定义中的两个“相同”：相同字母的指数相同．16．150【分析】利用钟表表盘的特征：钟表上12个数字，每相邻两个数字之间的夹角为30°解答即可．【详解】解：19：00，时针和分针中间相差5大格．∵钟表12个数字，每相邻两个数字之间的夹角为30°，∴19：00分针与时针的夹角是5×30°＝150°．故答案为：150【点睛】本题考查的是钟面角的含义及计算，掌握“钟表上12个数字，每相邻两个数字之间的夹角为30°”是解本题的关键.17．10【详解】解：∵|3m ﹣12|+2(1)2n +=0，∴|3m ﹣12|=0，2(1)2n +=0，∴m=4，n=﹣2，∴2m ﹣n=8﹣（﹣2）=10.故答案为：10【点睛】本题考查了非负数的性质，几个非负数的和等于0，则每个数都等于0，初中范围内的非负数有：绝对值，算术平方根和偶次方.18．6【分析】把x=1代入已知方程，列出关于k 的新方程，通过解新方程来求k 的值．【详解】解：把x=1代入，得3×1-k+5=2，解得k=6．故答案是：6．【点睛】本题考查了一元一次方程的解的定义．把方程的解代入原方程，等式左右两边相等．19．-2010【分析】由当x=1时，代数式31px qx ++的值为2012，可得2011p q +=，把x=-1代入代数式31px qx ++整理后，再把2011p q +=代入计算即可.【详解】因为当1x =时，3112012px qx p q ++=++=，所以2011p q +=,所以当1x =-时，311()1201112010px qx p q p q ++=--+=-++=-+=-.【点睛】本题考查了求代数式的值，把所给字母代入代数式时，要补上必要的括号和运算符号，然后按照有理数的运算顺序计算即可，熟练掌握有理数的运算法则是解答本题的关键.在求代数式的值时，一般先化简，再把各字母的取值代入求值.有时题目并未给出各个字母的取值，而是给出一个或几个式子的值，这时可以把这一个或几个式子看作一个整体，将待求式化为含有这一个或几个式子的形式，再代入求值.运用整体代换，往往能使问题得到简化.20．144【分析】根据∠AOC 和∠BOD 都是直角，∠DOC=36°，可得∠AOD 的度数，从而求得结果．【详解】∵∠AOC=∠BOD=90º，∠DOC=36°∴∠AOD=∠AOC-∠DOC=54°∴∠AOB =∠AOD+∠BOD =144°．故答案为36°．点睛：本题是基础应用题，只需学生熟练掌握角的大小关系，即可完成．21．(1)-71；(2)-20；(3)641'︒．【分析】（1）根据有理数的加减法可以解答本题；（2）根据有理数的乘方、有理数的乘除法和加减法可以解答本题；（3）根据度分秒的换算进行计算即可．（1）解：(-3)-13+(-12)-|-43|=-3-13-12-43=-71；（2）解：2108(2)(4)(3)-+÷---⨯-108412=-+÷-10212=-+-=-20；（3）解：233136402924''''''+︒︒636060'''=︒641'=︒．【点睛】本题考查了有理数的混合运算以及度分秒的换算，注意：1°60'=，160'''=．22．(1)13x =(2)38x =-【分析】（1）去括号，移项，合并同类项，系数化为1；（2）去分母，移项，合并同裂项，系数化为1．（1）()()()228131x x x ---=-，去括号得248833x x x --+=-，整理得13x =（2）225353x x x ---=-，去分母得122535533x x x -+=--，整理得38x =-【点睛】本题考查方程的化简求解，需熟练掌握其运算方法．23．22532x y ---，14-【分析】先去小括号，再去中括号得到化简后的结果，再将未知数的值代入计算.【详解】解：原式=222232()32x y x y --+--＝22532x y ---，当1,2x y =-=-时，原式＝()()2251232---⨯--＝14-.【点睛】此题考查了整式的化简求值，正确掌握整式去括号的计算法则，是解题的关键.24．这个角的度数是80°.【分析】设这个角的度数为x ，根据互余的两角的和等于90°表示出它的余角，然后列出方程求．【详解】设这个角的度数为x ，则它的余角为（90°-x ），由题意得：12x-（90°-x ）=30°，解得：x=80°．答：这个角的度数是80°．25．MC 的长度是3cm ；BM 的长度是1cm ．【分析】先根据AB=2cm ，BC=2AB 求出BC 的长，进而得出AC 的长，由M 是线段AC 中点求出AM ，再由BM=AM-AB 即可得出结论．【详解】解：∵AB=2cm ，BC=2AB ，∴BC=4cm ，∴AC=AB+BC=2+4=6(cm)，∵M 是线段AC 中点，∴MC=AM=12AC=3(cm)，∴BM=AM-AB=3-2=1(cm)．故MC 的长度是3cm ；BM 的长度是1cm ．【点睛】本题考查的是两点间的距离，熟知各线段之间的和、差及倍数关系是解答此题的关键．26．在静水中的速度为27km/h【分析】等量关系为：顺水速度⨯顺水时间=逆水速度⨯逆水时间．即2⨯（静水速度+水流速度） 2.5=⨯（静水速度-水流速度）．【详解】解：设船在静水中的平均速度为x km/h ，根据往返路程相等，列得2(3) 2.5(3)x x +=-，解得27x =．答：在静水中的速度为27km/h ．【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，顺流速度=静水速度+水流速度，逆流速度=静水速度-水流速度，列出方程求解．27．(1)购买20盒乒乓球时，两种优惠办法付款一样(2)购买15盒乒乓球时，去甲店较合算，见解析【分析】（1）根据总价=单价×数量结合两家店给出的优惠政策，即可用含x 的代数式表示出在两家店购买所需费用；（2）根据在两家店购买所需费用相同，即可得出关于x 的一元一次方程，解之即可得出结论．（1）解：设购买x 盒乒乓球时，两种优惠办法付款一样．依题意得，()()3055530550.9x x ⨯+-⨯=⨯+⨯，解得：x ＝20，所以，购买20盒乒乓球时，两种优惠办法付款一样．（2）当购买15盒时：甲店需付款：()3051555200⨯+-⨯=（元），乙店需付款：()3051550.9202.5⨯+⨯⨯=（元），因为200202.5<，所以购买15盒乒乓球时，去甲店较合算．【点睛】本题考查了一元一次方程的应用以及列代数式，解题的关键是：（1）根据各数量之间的关系，用含x 的代数式表示出在两家店购买所需费用；（2）找准等量关系，正确列出一元一次方程．28．∠BOC 和∠AOC 的度数分别为30°，120︒【分析】根据角平分线的定义得到1452BOE AOB ∠=∠=︒，∠BOC=2∠BOF ，再计算出15BOF EOF BOE ∠=∠-∠=︒，然后根据∠BOC=2∠BOF ，∠AOC=∠BOC+∠AOB 进行计算．【详解】解：∵OE 平分∠AOB ，OF 平分∠BOC ，∴1452BOE AOB ∠=∠=︒，∠BOC=2∠BOF ，∵604515BOF EOF BOE ∠=∠-∠=︒-︒=︒，∴230BOC BOF ∠=∠=︒，3090120AOC BOC AOB ∠=∠+∠=︒+︒=︒．即∠BOC 和∠AOC 的度数分别为30°，120︒．【点睛】本题主要考查了角的计算以及角平分线的定义，正确应用角平分线的定义是解题关键．。

人教版七年级上册数学期末考试试题一、单选题1．﹣8的相反数是（）A ．8B ．18C ．18-D ．－82．下列方程为一元一次方程的是（）A ．538+=B ．24x y +=C ．30y -=D ．22x x =+3．下列几何体中，面的个数最少的是（）A ．B ．C ．D ．4．整式23xy -的系数是（）A ．-3B ．3C ．3x -D ．3x5．如图，数轴上A 、B 两点表示的数分别为a 、b ，则a+b 的值是（）A ．负数B ．0C ．正数D ．无法判断6．将数据3800000用科学记数法表示为（）A ．63.810⨯B ．53.810⨯C ．60.3810⨯D ．53810⨯7．若5620'A ∠=︒，则A ∠补角的大小是（）A ．3440'︒B ．3340'︒C ．12440'︒D ．12340'︒8．下列各图中表示射线MN ，线段PQ 的是（）A ．B ．C ．D ．9．下列是根据等式的性质进行变形，正确的是（）A ．若a b =，则66a b +=-B ．若ax ay =，则x y =C ．若11a b -=+，则a b =D ．若55a b =--，则a b =10．如图，长方形ABCD 沿直线EF 、EG 折叠后，点A 和点D 分别落在直线l 上的点A '和点D ¢处，若130∠=︒，则2∠的度数为（）A ．30°B ．60°C ．50°D ．55°二、填空题11．11月24日，某市的最低温度是8-℃，最高温度比最低温度高16℃，则该市的最高温度是__℃．12．如图，点A 、B 在直线l 上，点C 是直线l 外一点，可知AB AC BC <+,其依据是_____．13．一件校服，按标价的8折出售，售价是x 元，这件校服的标价是____元．14．已知1x =是关于x 的一元一次方程20x a -=的解，则a 的值为_____．15．若213n x y -与3m x y 是同类项，则m n +=_____．16．如图，甲从点A 出发向北偏东62︒方向走到点B ，乙从点A 出发向南偏西18︒方向走到点C ，则BAC ∠的度数是______．17．观察下列图形，用黑、白两种颜色的五边形地砖按如图所示的规律拼成若干个蝴蝶图案，则第n 个图案中白色地砖有___块．18．若有理数a ，b ，c 在数轴上的位置如图所示，则化简：2a c a b c b +++--=______．三、解答题19．计算：21(4)29()53-÷+⨯---．20．解方程：3x+2（x ﹣2）＝6．21．先化简，再求值：7xy+2（3xy ﹣2x 2y ）﹣13xy ，其中x ＝﹣1，y ＝2．22．把下列各数在数轴上表示出来，并将它们按从大到小的顺序排列．1.5--，3-，0，122+，()22-，12-．23．用简便方法计算：(1)110.53(2.75)742⎛⎫⎛⎫-+-+-++ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭(2)31.530.750.534⎛⎫-⨯-⨯- ⎪⎝⎭24．甲每天加工零件80个，甲加工3天后，乙也加入加工同一种零件，再经过5天，两人共加工这种零件1120个，问乙每天加工这种零件多少个？25．如图，点C 为线段AB 上一点，点D 为BC 的中点，且12AB =，4AC CD =．（1）求AC 的长；（2）若点E 在直线AB 上，且3AE =，求DE 的长．26．“文明其精神，野蛮其体魄”，为进一步提升学生体质健康水平，我市某校计划用640元购买12个体育用品，备选体育用品及单价如表：备用体育用品足球篮球排球单价（元）806040（1）若640元全部用来购买足球和排球共12个，求足球和排球各买多少个？（2）若学校先用一部分资金购买了m 个排球，再用剩下的资金购买了相同数量的足球和篮球，此时正好剩余40元，求m 的值．27．如图，某纪念馆要在两块紧挨在一起的长方形荒地上修建一个半圆形花圃，尺寸如图所示（单位：m ）．(1)求阴影部分的面积（用含x 的整式表示并保留π）；(2)当9x =，π取3时，求阴影部分的面积．28．如图，OM 是∠AOC 的平分线，ON 是∠BOC 的平分线．（1）如图1，当∠AOB＝90°，∠BOC＝60°时，∠MON的度数是多少？为什么？（2）如图2，当∠AOB＝70°，∠BOC＝60°时，∠MON＝_______（直接写出结果）．（3）如图3，当∠AOB＝α，∠BOC＝β时，猜想：∠MON＝_______（直接写出结果）．参考答案1．A【分析】根据相反数的概念：只有符号不同的两个数互为相反数可得答案．【详解】解：-8的相反数是8，故选A．【点睛】此题主要考查了相反数，关键是掌握相反数的定义．2．C【分析】根据一元一次方程的定义进行判断即可．+=不含未知数，所以不是一元一次方程；【详解】538+=含有两个未知数，所以不是一元一次方程；x y24y-=含有一个未知数，且未知数的最高次数为1，所以是一元一次方程；3022x x=+含有一个未知数，且未知数的项的次数为2，所以不是一元一次方程．故选：C．【点睛】本题考查了一元一次方程的定义，即只含有一个未知数，且未知数的项的次数为1的整式方程，叫做一元一次方程．3．C【分析】根据三棱柱、四棱柱、圆锥和圆柱的特点找到答案即可．【详解】三棱柱有5个面；长方体有6个面；圆锥有一个曲面和一个底面共2个面；圆柱有一个侧面和两个底面共3个面，面的个数最少的是圆锥．故选C ．【点睛】本题考查了立体图形的概念，根据几何体直观的写出其所有的面是解答本题的关键，属于基础题，比较简单．4．A【分析】根据单项式的系数的定义求解即可．【详解】解：23xy -的系数为-3，故选A ．【点睛】本题主要考查了单项式的系数，解题的关键在于能够熟练掌握单项式的系数的定义．5．C【分析】根据数轴判断出a ，b 的取值范围，从而进一步解答问题．【详解】解：根据数轴可得，-1<a<0，1<b<2，且|a|<|b|∴ 0a b +>故选：C【点睛】本题考查了数轴，利用数轴上的点表示的数：原点左边的数小于零，原点右边的数大于零，得出a 、b 的大小是解题关键．6．A【分析】根据科学记数法进行改写即可．【详解】63800000 3.810=⨯故选：A ．【点睛】本题考查用科学记数法表示较大的数，一般形式为10n a ⨯，其中110a ≤<，n 为整数，确定a 与n 的值是解题的关键．7．D【分析】根据补角的定义解答即可．【详解】解：∵∠A ＝56°20′，∴∠A 的补角＝180°−∠A ＝180°−56°20′＝123°40′．故选：D ．【点睛】本题主要考查了补角的定义以及角的度分秒换算，正确理解补角的定义是解题的关键．8．B【分析】直线没有端点，射线只有一个端点，线段有两个端点．【详解】解：根据射线MN 有一个端点，线段PQ 有两个端点得到选项B 符合题意，选项A 、C 、D 均不符合题意，故选：B ．【点睛】本题考查射线、线段的定义，是基础考点，掌握相关知识是解题关键．9．D【分析】根据等式的性质依次判断即可．【详解】解：A.若a b =，则66a b +=+，原选项错误，不符合题意；B.若ax ay =，当a≠0时x ＝y ，原选项错误，不符合题意；C.若11a b -=+，则2a b =+，原选项错误，不符合题意；D.若55a b =--，则a b =，原选项正确，符合题意．故选：D ．【点睛】本题主要考查了等式的性质，熟记等式的性质是解题的关键．10．B【分析】根据折叠的性质得到∠AEF=130∠=︒，2D EG '∠=∠，根据12180AEF D EG '∠+∠+∠+∠=︒得到2(12)180∠+∠=︒，即可求出答案．【详解】解：由折叠得：∠AEF=130∠=︒，2D EG '∠=∠，∵12180AEF D EG '∠+∠+∠+∠=︒，∴2(12)180∠+∠=︒，∴260∠=︒故选：B ．【点睛】此题考查折叠的性质，平角有关的计算，正确理解折叠性质得到∠AEF=130∠=︒，2D EG '∠=∠是解题的关键．11．8【分析】根据题意列出算式，再根据有理数的加法法则计算即可．【详解】解：8168-+=℃所以该市的最高温度是8℃．故答案为：8【点睛】本题主要考查了有理数的运算，掌握有理数的加法法则是解题关键．12．两点之间，线段最短【分析】根据题意可知,A B 两点之间，线段AB 和折线ACB 比较，线段最短【详解】解：点A 、B 在直线l 上，点C 是直线l 外一点，可知AB AC BC <+,其依据是两点之间，线段最短故答案为：两点之间，线段最短【点睛】本题考查了线段的性质，掌握两点之间，线段最短是解题的关键．13．54x 或者1.25x【分析】根据售价=标价⨯折扣，即可得到答案．【详解】x =标价0.8⨯∴标价=50.84x x =故答案为：54x ．【点睛】本题考查了列代数式，掌握售价、标价和折扣之间的关系式解题的关键．14．2【分析】把x=1代入方程2x-a=0，再求出关于a 的方程的解即可．【详解】解：把x=1代入方程2x-a=0得：2-a=0，解得：a=2，故答案为：2．【点睛】本题考查了一元一次方程的解和解一元一次方程，能得出关于a 的一元一次方程是解此题的关键，注意：使方程左、右两边相等的未知数的值，叫方程的解．15．0【详解】解：∵213n xy -与3m x y 是同类项，∴2,13m n =-=，解得：2,2m n ==-，∴()220+=+-=m n ．故答案为：0【点睛】本题主要考查了同类项的定义，熟练掌握所含字母相同，并且相同字母的次数相同的两个单项式称为单项式是解题的关键．16．136︒##136度【分析】先求得AB 与正东方向的夹角度数，再利用角的和差解题．【详解】解：AB 与正东方向的夹角为90°-62°=28°则BAC ∠=28°+90°+18°=136°故答案为：136︒【点睛】本题考查方向角，正确理解方向角的定义是解题关键．17．()31m +【分析】观察发现：第1个图里有白色地砖3×1+1=4；第2个图里有白色地砖3×2+1=7；第3个图里有白色地砖3×3+1=10；那么第n 个图里有白色地砖3n+1．【详解】解：根据图示得：每个图形都比其前一个图形多3个白色地砖，第1个图里有白色地砖3×1+1=4；第2个图里有白色地砖3×2+1=7；第3个图里有白色地砖3×3+1=10；那么第n 个图里有白色地砖3n+1块．故答案为（3n+1）．【点睛】本题考查了图形的变化规律，找出图形哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的，通过分析找到各部分的变化规律是解题的关键．18．a【详解】试题解析：根据数轴上点的位置得：c ＜b ＜0＜a ，且|c|>|a|∴c-b ＜0，2a+b ＞0，a+c<0则原式=-(a+c)+(2a+b)+(c-b)=-a-c+2a+b+c-b=a.故答案为a.19．0【分析】先算乘方和绝对值，然后再按有理数的四则混合运算法则计算即可．【详解】解：原式162(3)5=÷+--835=--0=．20．x ＝2【分析】去括号、移项、合并同类项、系数化为1，据此求出方程的解是多少即可．【详解】解：去括号，可得：3x+2x ﹣4＝6，移项，可得：3x+2x ＝6+4，合并同类项，可得：5x ＝10，系数化为1，可得：x ＝2．【点睛】此题主要考查解一元一次方程，解题的关键是熟知方程的解法．21．-4x 2y ，-8【分析】直接去括号合并同类项，再把已知数据代入得出答案．【详解】解：原式=7xy+6xy-4x 2y-13xy=-4x 2y ，当x=-1，y=2时，原式=-4×（-1）2×2=-4×1×2=-8．22．数轴见详解，-3< 1.5--<12-<0<122+<()22-.【分析】先将绝对值及乘方的数化简，再根据有理数与数轴上点的对应关系表示各数.【详解】 1.5--=-1.5，()22-=4，将各数表示在数轴上：∴-3< 1.5--<12-<0<122+<()22-.【点睛】此题考查绝对值的化简，有理数的乘方运算，利用数轴上的点表示有理数的方法，有理数的大小比较.23．(1)1(2)0.75-【分析】（1）根据有理数加法的运算律求解即可；（2）先把分数化为小数，然后根据有理数乘法的结合律求解即可．(1)解：原式110.573(2.75)24⎡⎤⎡⎤⎛⎫⎛⎫=-+++-+- ⎪ ⎪⎢⎥⎢⎥⎝⎭⎝⎭⎣⎦⎣⎦()76=+-1=．(2)解：原式 1.530.750.53(0.75)=-⨯-⨯-1.530.750.530.75=-⨯+⨯0.75(1.530.53)=⨯-+0.75(1)=⨯-0.75=-．【点睛】本题主要考查了有理数的计算，熟知有理数的加法和乘法运算律是解题的关键．24．乙每天加工这种零件96个．【分析】直接利用甲加工的零件+乙加工的零件=1120，进而得出等式求出答案．【详解】解：设乙每天加工这种零件x 个，根据题意可得：80×3+5（80+x ）=1120，解得：x=96，答：乙每天加工这种零件96个．【点睛】本题主要考查了一元一次方程的应用，正确表示出甲乙加工的零件数是解题关键．25．（1）8；（2）7或13．【分析】（1）根据中点的定义可得22BC CD BD ==，由4AC CD =，12AB =求得CD 进而求得AC ；（2）分情况讨论，①当点E 在线段AB 上时，②当点在线段BA 的延长线上，分别根据线段的和差关系，求得ED ．【详解】解：（1）∵点D 为BC 的中点，22BC CD BD∴==,4AB AC BC AC CD =+= ，4212CD CD ∴+=，2CD ∴=4428AC CD ∴==⨯=；（2）由（1）得2BD CD ==①当点E 在线段AB 上时，则12327DE AB AE BD =--=--=②当点在线段BA 的延长线上，则123213DE AB AE BD =+-=+-=12AB = ，∴E 点不在AB 的延长线上，所以DE 的长为7或13．【点睛】本题考查了线段的和差关系，线段中点的定义，数形结合是解题的关键．26．（1）购买足球4个，购买排球8个；（2）8【分析】（1）设购买足球x 个，排球y 个，然后根据题意列出方程求解即可；（2）根据题意求出购买足球和篮球的数量，然后列方程求解即可.【详解】解：（1）设购买足球x 个，排球y 个，根据题意得：128040640x y x y +=⎧⎨+=⎩，解得：48x y =⎧⎨=⎩.答：购买足球4个，购买排球8个.（2）依题意得：购买了m 个排球，则购买足球和排球的数量均为122m -个，所以有：12124080606404022m m m --+⨯+⨯=-解得：8m =.答：m 的值为8.【点睛】本题主要考查了二元一次方程组的实际应用，一元一次方程的实际应用，解题的关键在于能够熟练掌握相关知识进行求解.27．(1)()29620m 2x π--(2)241m 2【分析】（1）根据阴影部分与其它部分面积之间的关系列出代数式即可；（2）代入计算即可．（1）由图形中各个部分面积之间的关系，得221242(22)(42)22S x π+⎛⎫=+--+-⋅ ⎪⎝⎭阴影部分1462492x π=+--⨯()29620m 2x π=--．（2）当9x =，π取3时，()2 27415420m 22S =--=阴影部分．【点睛】本题考查了列代数式、代数式求值、圆的面积公式等知识，正确地列出代数式是正确解答的前提．28．（1）∠MON ＝45°，原因见解析；（2）35°；（3）12α【分析】(1)求出∠AOC 度数，求出∠MOC 和∠NOC 的度数，代入∠MON=∠MOC-∠NOC 求出即可；(2)求出∠AOC 度数，求出∠MOC 和∠NOC 的度数，代入∠MON=∠MOC-∠NOC 求出即可；(3)求出∠AOC 度数，求出∠MOC 和∠NOC 的度数，代入∠MON=∠MOC-∠NOC 求出即可．【详解】解：（1）如图1，∵∠AOB ＝90°，∠BOC ＝60°，∴∠AOC ＝90°+60°＝150°，∵OM 平分∠AOC ，ON 平分∠BOC ，∴∠MOC ＝12∠AOC ＝75°，∠NOC ＝12∠BOC ＝30°∴∠MON ＝∠MOC ﹣∠NOC ＝45°．（2）如图2，∵∠AOB＝70°，∠BOC＝60°，∴∠AOC＝70°+60°＝130°，∵OM平分∠AOC，ON平分∠BOC，∴∠MOC＝12∠AOC＝65°，∠NOC＝12∠BOC＝30°∴∠MON＝∠MOC﹣∠NOC＝65°﹣30°＝35°．故答案为：35°．（3）如图3，∠MON＝12α，与β的大小无关．理由：∵∠AOB＝α，∠BOC＝β，∴∠AOC＝α+β．∵OM是∠AOC的平分线，ON是∠BOC的平分线，∴∠MOC＝12∠AOC＝12（α+β），∠NOC＝12∠BOC＝12β，∴∠MON＝∠MOC﹣∠NOC＝12（α+β）﹣12β＝12α即∠MON＝12α．故答案为：12α．。

期末测试卷一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1．计算的结果等于（ ）A．3B．C．D．﹣32．单项式与单项式2a x b3是同类项，则x+y的值是（ ）A．3B．5C．7D．83．长江是我国第一大河，它的全长约为6300千米，6300这个数用科学记数法表示为（ ）A．63×102B．6.3×102C．6.3×103D．6.3×1044．若a、b为有理数，它们在数轴上的位置如图所示，那么a、b、﹣a、﹣b的大小关系是（ ）A.b＜﹣a＜﹣b＜a B．b＜﹣b＜﹣a＜aC．b＜﹣a＜a＜﹣b D．﹣a＜﹣b＜b＜a5．下列说法：①延长射线AB；②射线OA与射线AO是同一条射线；③若（a﹣6）x3﹣2x2﹣8x ﹣1是关于x的二次多项式，则a＝6；④已知A，B，C三个点，过其中任意两点作一条直线，可作出1或3条直线，其中正确的个数有（ ）A．1个B．2个C．3个D．4个6．如图是一个小正方体的展开图，把展开图折叠成小正方体后，有“祝”字一面的相对面上的字是（ ）A．考B．试C．成D．功7．解方程，去分母正确的是（ ）A．2（2x+1）＝1﹣3（x﹣1）B．2（2x+1）＝6﹣3x﹣3C．2（2x+1）＝6﹣3（x﹣1）D．3（2x+1）＝6﹣2（x﹣1）8．如图，点C，D在线段AB上．则下列表述或结论错误的是（ ）A．若AC＝BD，则AD＝BC B．AC＝AD+DB﹣BCC．AD＝AB+CD﹣BC D．图中共有线段12条9．如图，平面内∠AOB＝∠COD＝90°，∠COE＝∠BOE，OF平分∠AOD，则以下结论：①∠AOE＝∠DOE；②∠AOD+∠COB＝180°；③∠COB﹣∠AOD＝90°；④∠COE+∠BOF＝180°．其中正确结论的个数有（ ）A．4个B．3个C．2个D．0个10．a是不为2的有理数，我们把称为a的“哈利数”．例如：3的“哈利数”是，﹣2的“哈利数”是，已知a1＝3，a2是a1的“哈利数”，a3是a2的“哈利数”，a4是a3的“哈利数”，…，依此类推，则a2024＝（ ）A．3B．﹣2C．D．二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）11．下列有四个生活、生产现象：其中可用基本事实“两点之间，线段最短”来解释的现象有 （填序号）．①有两个钉子就可以把木条固定在墙上；②A从地到B地架设电线，总是尽可能沿着线段AB架设；③植树时，只要定出两棵树的位置，就能确定同一行所在的直线；④把弯曲的公路改直，就能缩短路程，12．如果∠α和∠β互补，且∠α＞∠β，则下列表示∠β的余角式子中，①90°﹣∠β；②∠α﹣90°；③（∠α+∠β）；④（∠α﹣∠β），正确的有 ．13．已知整式x2﹣2x+6的值为，则﹣2x2+4x﹣12的值为 ．14．点C在直线AB上，AB＝5，BC＝2，点C为BD中点，则AD的长为 ．15．一艘船从甲码头到乙码头顺流而行，用了2h；从乙码头返回甲码头逆流而行，用了3h．已知水流的速度是3km/h，则船在静水中的平均速度为 km/h．16．规定一种新运算：a⊗b＝a2﹣2b，若2⊗[3⊗（﹣x）]＝6，则x的值为 ．三、解答题（本大题共7小题，共72分．）17．（1）计算：；（2）化简：﹣m3﹣6n+11﹣m3+10n﹣6；（3）先化简，再求值：，其中x＝﹣2，．18．解下列方程．（1）5（x﹣2）﹣1＝﹣2（2x+1）；（2）．19．如图，平面上有四个点A，B，C，D，根据下列语句画图：（1）在图①中，画线段AC、BD交于E点；（2）在图①中作射线BC；（3）在图②中取一点P，使点P既在直线AB上又在直线CD上．20．华联超市用6000元购进甲、乙两种商品，其中乙商品的件数比甲商品件数的多15件，甲、乙两种商品的进价和售价如下表：（注：获利＝售价﹣进价）甲乙进价（元/件）2230售价（元/件）2940（1）该商场购进甲、乙两种商品各多少件？（2）该超市将购进的甲、乙两种商品全部卖完后一共可获得多少利润？21．如图，已知，∠AOB＝120°，在∠AOB内画射线OC，∠AOC＝40°．（1）如图1，求∠BOC的度数；（2）如图2，OD平分∠AOC，OE平分∠BOC，求∠DOE的度数．22．综合与探究如图，已知线段AD上有两个定点B，C．（1）图中共有几条线段？（2）若在线段CD上增加一点，则增加了几条线段？（3）现有一列往返于A，B两地的火车，中途停靠五个站．问：①有多少种票价？②要准备多少种车票？（4）已知A，B两地之间相距140km，在A，B所在的公路（AB看成直线）上有一处C，且B与C之间的距离为40km，M在A，C两地的正中间，求M与A地之间的距离．23．在七年级数学学习中，常用到分类讨论的数学方法，以化简|x|为例．当x＞0时，|x|＝x；当x＝0时，|x|＝0；当x＜0时，|x|＝﹣x．求解下列问题：（1）当x＝3时，值为 ，当x＝﹣3时，的值为 ，当x为不等于0的有理数时，的值为 ；（2）已知x+y+z＝0，xyz＞0，求的值；（3）已知：x1，x2，…，x2021，x2022，这2022个数都是不等于0的有理数，若这2022个数中有n个正数，，则m的值为 （请用含n 的式子表示）．答案一、选择题C．B．C．C．B．D．C．D．B．D．二、填空题11．②④．12．①②④．13．﹣．14．1或9．15．15．16．﹣5．三、解答题17．解：（1）原式＝﹣1××+＝﹣+＝0；（2）原式＝（﹣m3﹣m3）+（﹣6n+10n）+11﹣6＝﹣2m3+4n+5；（3）原式＝＝，当x＝﹣2，时，原式＝﹣×（﹣2）2×+2×（﹣2）×（）2＝﹣×4×﹣4×＝﹣﹣＝﹣1．18．（1）解：去括号，得5x﹣10﹣1＝﹣4x﹣2，移项，得5x+4x＝﹣2+10+1，合并同类项，得9x＝9，把系数化为1，得x＝1；（2）解：去分母，得4（2y﹣1）﹣12＝﹣3（y+2），去括号，得8y﹣4﹣12＝﹣3y﹣6，移项，得8y+3y＝﹣6+4+12，合并同类项，得11y＝10，把系数化为1，得．19．解：（1）如图所示：；（2）如图所示，（3）如图所示，．20．解：（1）设第一次购进甲种商品x件，则购进乙种商品（x+15）件，根据题意得：22x+30（x+15）＝6000，解得：x＝150，∴x+15＝90．答：该超市第一次购进甲种商品150件、乙种商品90件．（2）（29﹣22）×150+（40﹣30）×90＝1950（元）．答：该超市将第一次购进的甲、乙两种商品全部卖完后一共可获得利润1950元．21．解：（1）∵∠AOB＝120°，∠AOC＝40°，∴∠BOC＝∠AOB﹣∠AOC＝120°﹣40°＝80°；（2）∵OD平分∠AOC，∴∠AOD＝∠COD＝∠AOC，∵OE平分∠BOC，∴∠BOE＝∠COE＝∠BOC；∴∠DOE＝∠COD+∠COE＝（∠AOC+∠BOC）＝∠AOB＝×120°＝60°．22．解：（1）图中有6条线段，线段AB、AC、AD、BC、BD、CD．（2）增加一个点后共有10条线段所以会增加4条线段．（3）当直线m上有2个点时，线段的总条数为1，直线m上有3个点时，线段的总条数为1+2＝3，直线m上有4个点时，线段的总条数为1+2+3＝6，…由此得出当直线m上有n个点时，线段的总条数为1+2+3+…+（n﹣1）＝，①现有一列往返于A，B两地的火车，中途停靠五个站，所以直线上共有7个点，共有线段＝21（条），所以共有21种票价．②因车票需要考虑方向性，故需要准备车票的种类是票价的2倍，所以21×2＝42（种），所以共有42种票价．（4）当点C在线段AB上时，如图：∵AB＝140km，CB＝40km，∴AC＝AB+BC＝140﹣40＝100km，∵M是AC的中点，∴AM＝AC＝50km；当点C在线段AB的延长线上时，如图：∵AB＝140km，CB＝40km，∴AC＝AB+BC＝140+40＝180km，∵M是AC的中点，∴AM＝AC＝90km；综上，AM＝50或90km．23．解：（1）＝1，＝﹣1，＝±1，故答案为：1，﹣1，±1．（2），∵x+y+z＝0，xyz＞0，∴x，y，z的正负性可能为：①当x为正数，y，z为负数时：原式＝﹣1+1﹣1＝﹣1；②当y为正数，x，z为负数时，原式＝1﹣1﹣1＝﹣1；③当z为正数，x，y为负数时，原式＝1+1+1＝3，∴原式＝﹣1或3．（3）n个正数，负数的个数为2022﹣n，＝1×n+（﹣1）+（2022﹣n）＝2n﹣2022．故答案为：2n﹣2022．。

2017人教版七年级数学上学期期末考试卷（附答案）说明：本试卷共4页，满分120分，考试时间100分钟.注意事项：1．选择题、填空题和解答题都在答题卡上作答，不能答在本试卷上.2．作图（含辅助线）或画表，用铅笔（如2B 铅笔）进行画线、绘图、要求痕迹清晰.第Ⅰ卷选择题（共30分）一．选择题（10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确的选项用铅笔涂在答题卡上）1．34的绝对值是（）A ．-34B ．34C ．43D ．342．下列四个数中最小的数是（）A ．-310B ．-3 C ．0 D ．53．用科学计数法表示2017000，正确的是（）A ．2017×310B ．2.017×510C ．2.017×610D ．0.2017×7104.下列简单几何体中，属于柱体的个数是（）A ．5B ．4C ．3D ．25.计算43+（-77）+27+（-43）的结果是（）A ．50B ．-104C ．-50D ．1046．下列各式成立的是（）A ．4334B ．3662C ．91313D ．1614127．下列每组单项式是同类项的是（）A ．xy 2与yx31B ．y 2x 3与2x 2yC ．x 21与xy 2D ．xy 与yz8.下列调查中，适合用普查的是（）A ．中央电视台春节联欢晚会的收视率B ．一批电视机的寿命C ．全国中学生的节水意识D ．某班每一位同学的体育达标情况9.过某个多边形一个顶点的所有对角线，将这个多边形分成了5个三角形，则这个多边形是A ．五边形B ．六边形C ．七边形D ．八边形10.用棋子摆出下列一组“口”字，按照这种方法摆下去，则第n 个“口”字需要用棋子第一个“口”第二个“口”第三个“口”A ．（4n-4）枚B ．4n 枚C ．（4n+4）枚D ．2n 枚。

人教版数学七年级上学期期末测试题一、选择题（本大题共8小题，共24.0分）1.如图，数轴上点（）表示的数是-2的相反数．A. 点AB. 点BC. 点CD. 点D2.如图是一个正方体的展开图，则“文”字的对面的字是（）A. 青B. 岛C. 城D. 市3.下列调查中，适宜采用全面调查（普查）方式的是（）A. 调查江北市民对“江北区创建国家食品安全示范城市”的了解情况B. 调查央视节目《国家宝藏》的收视率C. 调查我校某班学生喜欢上数学课的情况D. 调查学校一批白板笔的使用寿命4.莫拉、沃姆两位博士及其同事在《PloSBio log y》期刊发表了一篇关于地球物种数量预测的文章，根据他们采用的最新分析方法，这个星球总共拥有8700000个物种，8700000用科学记数法可以表示为（）A. 8.7×105B. 8.7×106C. 8.7×107D. 0.87×1075.用一副三角板不能画出下列那组角（）A. 45∘，30∘，90∘B. 75∘，15∘，135∘C. 60∘，105∘，150∘D. 45∘，80∘，120∘6.方程2x-1=3与方程1-3a−x3=0的解相同，则a的值为（）A. 3B. 2C. 1D. 537.在如图所示的2018年1月份的月历表中，任意框出表中竖列上三个相邻的数，这三个数的和可能是（）A. 23B. 51C. 65D. 758.把夏禹时代的“洛书”用数学符号翻译出来就是一个三阶幻方，它的每行、每列、每条对角线上三个数之和均相等，则幻方中a的值是（）A. 6B. 12C. 18D. 24二、填空题（本大题共6小题，共18.0分）9.单项式-13πa2b3c的系数为______，次数为______．10.若a=-2×32，b=（-2×3）2，c=-（2×3）2，将a、b、c三个数用“＜”连接起来应为______．11.半径为2的圆中，扇形AOB的圆心角为90°，则这个扇形的面积是______．12.某种商品的进价为300元，售价为550元．后来由于该商品积压，商店准备打折销售，但要保证利润率为10%，则该商品可打______折．13.如图，把一张边长为15cm的正方形硬纸板的四个角各剪去一个同样大小的正方形，再折成一个无盖的长方体盒子（纸板的厚度忽略不计），当剪去的正方形边长从4cm变为6cm后，长方体的纸盒容积变______（填大或小）了______cm3．14.一个由13个完全相同的小立方块搭成的几何体，其最下面一层摆放了9个小立方块，它的主视图和左视图如图所示，则这个几何体的搭法共有______种．三、计算题（本大题共2小题，共18.0分）15.计算：（1）7+（-15）-2×（-9）（2）（-3）2÷（-134）×0.75×|-213|．16.（1）化简：-14（2k3+4k2-28）+12（k3-2k2+4k）．（2）已知A-B=7a2-7ab，且B=-4a2+6ab+7．①求A+B；②若a=-1，b=2，求A+B的值．四、解答题（本大题共8小题，共60.0分）17.如图，已知线段a、b（1）画一条射线AB；（2）在射线AB上作一条线段AC，使AC等于a-b．18.解方程（1）2（100-15x）=60+5x（2）2x−13−10x+16=1．19.某中学为了解全校学生到校上学的方式，在全校随机抽取了若干名学生进行问卷调查．问卷给出了五种上学方式供学生选择，每人只能选一项，且不能不选，同时把调查得到的结果绘制成如图所示的条形统计图和扇形统计图（均不完整）．请根据图中提供的信息解答下列问题：（1）在这次调查中，一共抽取了多少名学生？（2）通过计算补全条形统计图；（3）在扇形统计图中，“私家车”部分所对应的圆心角是多少度？（4）若全校共有1800名学生，估计该校乘坐私家车上学的学生约有多少名？20.某水泥仓库一周7天内进出水泥的吨数如下（“+”表示进库，“-”表示出库）：+30、-25、-30、+28、-29、-16、-15、（1）经过这7天，仓库里的水泥是增多还是减少了？增多或减少了多少吨？（2）经过这7天，仓库管理员结算发现库里还存200吨水泥，那么7天前，仓库里存有水泥多少吨？（3）如果进仓库的水泥装卸费是每吨a元、出仓库的水泥装卸费是每吨b元，求这7天要付多少元装卸费？21.在市南区某住房小区建设中，为了提高业主的宜居环境，某小区因地制宜规划修建一个广场（图中阴影部分）．（1）用含m、n的代数式表示该广场的周长C；（2）用含m、n的代数式表示该广场的面积S；（3）若m、n满足（m-6）2+|n-8|=0，求出该广场的周长和面积．22.如图①，已知线段AB=20cm，CD=2cm，线段CD在线段AB上运动，E、F分别是AC、BD的中点．（1）若AC=4cm，则EF=______cm．（2）当线段CD在线段AB上运动时，试判断EF的长度是否发生变化？如果不变，请求出EF的长度；如果变化，请说明理由．（3）我们发现角的很多规律和线段一样，如图②，已知∠COD在∠AOB内部转动，OE、OF分别平分∠AOC和∠BOD，若∠AOB=142°，∠COD=38°，则∠EOF=______．由此，你猜想∠EOF、∠AOB和∠COD会有怎样的数量关系．（直接写出猜想即可）23.我区有着丰富的莲藕资．某企业已收购莲藕52.5吨．根据市场信息，将莲藕直接销售，每吨可获利100元；如果对莲藕进行粗加工，每天可加工8吨，每吨可获利1000元；如果进行精加工，每天可加0.5吨，每吨可获利5000元．由于受条件限制，在同一天中只能采用一种方式加工，并且必须在一个月（30天）内将这批莲藕全部销售．为此研究了二种方案：方案一：将莲藕全部粗加工后销售，则可获利______ 元．方案二：30天时间都进行精加工，未来得及加工的莲藕，在市场上直接销售，则可获利______ 元．问：是否存在第三种方案，将部分莲藕精加工，其余莲藕粗加工，并且恰好在30天内完成？若存在，求销售后所获利润；若不存在，请说明理由．24.阅读以下材料并填空问题：在一条直线上有n个点（n≥2），每两个点确定一条线段，一共有多少条线段？【探究】：当仅有2个点时，有1×22=1条线段；当有3个点时，有2×32=3条线段；当有4个点时，有3×42=6条线段；当有5个点时，有______条线段；……当有n个点时，从这些点中任意取一点，如1，以这个点为端点和其余各点能组成（n-1）条线段，这样总共有n×（n-1）条线段．在这些线段中每条线段都重复了两次，如：线段A1A2和A2A1是同一条线段，所以，一条直线上有n个点，一共有______条线段．【应用】（1）在一条直线上有10个点，直线外一点分别与这10个点连接成线段，一共可以组成______个三角形．（2）平面上有50个点，且任意三个点不在同一直线上，过这些点作直线，一共能作出______条不同的直线．【拓展】平面上有n（n≥3）个点，任意三个点不在同一直线上，过任意三点作三角形，一共能作出多少个不同的三角形？当有3个点时，可作1个三角形；当有4个点时，可作______个三角形；当有5个点时，可作______个三角形；……当有n个点时，可连成______个三角形．答案和解析1.【答案】D【解析】解：∵-2的相反数是2，而数轴上点D表示的数是2，∴数轴上点D表示的数是-2的相反数，故选：D．由-2的相反数是2且点D表示数2可得．本题主要考查数轴，解题的关键是掌握数轴上的点所表示的数及相反数的定义．2.【答案】B【解析】解：这是一个正方体的平面展开图，共有六个面，其中“文”字的对面的字是岛．故选：B．利用正方体及其表面展开图的特点求解即可．本题考查了正方体相对两个面上文字的知识，解答本题的关键是从实物出发，结合具体的问题，辨析几何体的展开图，通过结合立体图形与平面图形的转化，建立空间观念．3.【答案】C【解析】解：A、调查江北市民对“江北区创建国家食品安全示范城市”的了解情况，故应当采用抽样调查，故本选项错误；B、调查央视节目《国家宝藏》的收视率，故应当采用抽样调查，故本选项错误；C、调查我校某班学生喜欢上数学课的情况，适宜采用全面调查，故本选项正确；D、调查学校一批白板笔的使用寿命，故应当采用抽样调查，故本选项错误；故选：C．普查和抽样调查的选择．调查方式的选择需要将普查的局限性和抽样调查的必要性结合起来，具体问题具体分析，普查结果准确，所以在要求精确、难度相对不大，实验无破坏性的情况下应选择普查方式，当考查的对象很多或考查会给被调查对象带来损伤破坏，以及考查经费和时间都非常有限时，普查就受到限制，这时就应选择抽样调查．此题考查了抽样调查和全面调查，由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似．4.【答案】B【解析】解：8700000=8.7×106．故选：B．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．此题主要考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．5.【答案】D【解析】解：A、45°，30°，90°，可以，B、75°，15°，135，可以，C、60°，105°，150，可以，D、45°，80°，120°，其中80°、120°不能．故选：D．A、45° 30°90°，可以，B、75°15°135，可以，C、60° 105° 150，可以，D、45° 80° 120°，其中80°、120°不能．本题考查的是角的计算，根据题意提供的角度，画出图形即可解答．6.【答案】D【解析】解：解方程2x-1=3，得x=2，把x=2代入方程1-=0，得1-=0，解得，a=．故选：D．先解方程2x-1=3，求得x的值，因为这个解也是方程1-=0的解，根据方程的解的定义，把x代入求出a的值．此题考查同解方程，本题的关键是正确解一元一次方程．理解方程的解的定义，就是能够使方程左右两边相等的未知数的值．7.【答案】B【解析】解：设第一个数为x，则第二个数为x+7，第三个数为x+14故三个数的和为x+x+7+x+14=3x+213x+21=23，解得x=（舍去）；3x+21=51，解得x=10；3x+21=65，解得x=14（舍去）；3x+21=75，解得x=18（舍去）．故这三个数的和可能是51．故选：B．设第一个数为x，则第二个数为x+7，第三个数为x+14．列出三个数的和的方程，再根据选项解出x，看是否存在．此题主要考查了一元一次方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程，再求解．8.【答案】C【解析】解：设中心数为x，根据题意得，6+x+16=4+x+a，∴a=18，故选：C．根据三阶幻方的特点，可得三阶幻方的和，根据三阶幻方的和，可得a、b的值，根据有理数的加法，可得答案．本题主要考查了有理数的加法，解决此题的关键利用中心数求幻和，再由幻和与已知数求得a、b，最后是有理数的加法．9.【答案】-13π 6【解析】解：单项式-πa2b3c的系数为-π，次数为6，故答案为：-π，6．单项式的系数是数字部分，单项式的次数是字母指数的和，可得答案．本题考查了单项式，单项式的系数是数字因数，单项式的次数是字母指数和．10.【答案】c＜a＜b【解析】解：a=-2×32=-2×9=-18，b=（-2×3）2=（-6）2=36，c=-（2×3）2=-62=-36，∵-36＜-18＜36，∴c＜a＜b．故答案为：c＜a＜b．先求出各数的值，再比较大小即可．本题考查的是有理数的大小比较，熟知负数与负数比较大小的法则是解答此题的关键．11.【答案】π【解析】解：由题意扇形的面积==π，故答案为π．利用扇形的面积公式计算即可．本题考查扇形的面积公式，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型．12.【答案】6【解析】解：设商店可打x折则550×0.1x-300=300×10%，解得x=6．即商店可打6折．故答案为：6．可设商店可打x折，则售价是550×0.1x=55x元．根据等量关系：利润率为10%就可以列出方程，解方程即可求解．本题考查一元一次方程的应用，正确理解利润率的含义，理解利润=进价×利润率，是解题的关键．13.【答案】小142【解析】解：当剪去的正方形边长从4cm变为6cm后，长方体的纸盒容积从（15-4×2）2×4=196cm3变为（15-6×2）2×6=54cm3．故长方体的纸盒容积变小了196-54=142cm3．故答案为：小，142．分别求得剪去的正方形边长从4cm变为6cm后，长方体的纸盒容积即可得到结论．本题考查了展开图折叠成几何体，长方体的体积，熟记长方体的体积公式是解题的关键．14.【答案】3【解析】解：由题意俯视图：除了A，B，C不能确定，其余位置上的小立方体是确定的数字如图所示．∵由13个完全相同的小立方块搭成的几何体，其最下面一层摆放了9个小立方块，∴A为1，B为2，C为2或A为2，B为2，C为1或A为2，B为1，C为2，共三种情形，故答案为3．由题意俯视图：除了A，B，C不能确定，其余位置上的小立方体是确定的数字如图所示．根据俯视图即可解决问题．本题考查三视图判定几何体，解题的关键是理解题意，灵活运用所学知识解决问题．15.【答案】解：（1）7+（-15）-2×（-9）=7+（-15）+18=10；（2）（-3）2÷（-134）×0.75×|-213|=9×（-47）×34×73=-9．【解析】（1）根据有理数的乘法和加减法可以解答本题；（2）根据有理数的乘除法和绝对值可以解答本题．本题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是明确有理数混合运算的计算方法．16.【答案】解：（1）原式=-12k3-k2+7+12k3-k2+2k=-2k2+2k+7；（2）①A+B=A-B+2B=7a2-7ab+2（-4a2+6ab+7）=7a2-7ab-8a2+12ab+14=-a2+5ab+14，②当a=-1，b=2时，原式=-（-1）2+5×（-1）×2+14=-1-10+14=3．【解析】（1）先去括号，再合并同类项即可得；（2）①由A+B=A-B+2B，再将A、B所表示的多项式代入，去括号、合并同类项即可得；②将a和b的值代入所得代数式计算可得．本题主要考查整式的加减，解题的关键是掌握去括号和合并同类项法则．17.【答案】解：线段AC即为所求．【解析】作射线AB，在射线AB上截取AD=a，在线段DA上截取DC=b，线段AC即为所求．本题考查作图-复杂作图，解题的关键是熟练掌握五种基本作图，属于中考常考题型．18.【答案】解：（1）去括号得：200-30x=60+5x移项、合并同类项得：-35x=-140系数化为1得：x=4（2）去分母得：2（2x-1）-（10x+1）=6去括号得：4x-2-10x-1=6移项、合并同类项得：-6x=9系数化为1得：x=-32【解析】（1）方程去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解．（2）方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解．本题考查了解一元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键．19.【答案】解：（1）24÷30%=80（名），答：在这次调查中，一共抽取了80名学生．（2）乘坐公交车的人数=80×20%=16（名），条形图如图所示：（3）“私家车”部分所对应的圆心角=360°×3280=144°．（4）全校共有1800名学生，估计该校乘坐私家车上学的学生约有1800×3280=720（名）【解析】（1）根据步行的人数以及百分比求出总人数即可．（2）求出乘坐公交车的人数，画出条形图即可．（3）根据圆心角=360°×百分比计算即可．（4）利用样本估计总体的思想解决问题即可．本题考查条形统计图，扇形统计图，样本估计总体等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型．20.【答案】解：（1）∵+30-25-30+28-29-16-15=-57；∴经过这7天，仓库里的水泥减少了57吨；（2）∵200+57=257，∴那么7天前，仓库里存有水泥257吨．（3）依题意：进库的装卸费为：[（+30）+（+28）]a=58a；出库的装卸费为：[|-25|+|-30|+|-29|+|-16|+|-15|]b=115b，∴这7天要付多少元装卸费58a+115b．【解析】（1）根据有理数的加法运算，可得答案；（2）根据有理数的减法运算，可得答案；（3）根据装卸都付费，可得总费用．本题考查了正数和负数及列代数式的知识，（1）有理数的加法是解题关键；（2）剩下的减去多运出的就是原来的，（3）装卸都付费．21.【答案】解：（1）C=6m+4n；（2）S=2m×2n-m（2n-n-0.5n）=4mn-0.5mn=3.5mn；（3）由题意得m-6=0，n-8=0，∴m=6，n=8，代入，可得原式=3.5×6×8=168．【解析】（1）根据周长公式解答即可；（2）由广场的面积等于大矩形面积减去小矩形面积表示出S即可；（3）利用非负数的性质求出m与n的值，代入S中计算即可得到结果．此题考查了整式的加减-化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．22.【答案】11 90°【解析】解：（1）∵AB=20cm，CD=2cm，AC=4cm，∴DB=14cm，∵E、F分别是AC、BD的中点，∴CE=AC=2cm，DF=DB=7cm，∴EF=2+2+7=11cm，故答案为：11；（2）EF的长度不变．∵E、F分别是AC、BD的中点，∴EC=AC，DF=DB，∴EF=EC+CD+DF=AC+CD+DB=（AC+BD）+CD=（AB-CD）+CD=（AB+CD），∵AB=20cm，CD=2cm，∴EF=×（20+2）=11cm；（3）∠EOF=（∠AOB+∠COD）．理由：∵OE、OF分别平分∠AOC和∠BOD，∴∠COE=∠AOC，∠DOF=∠BOD，∴∠EOF=∠COE+∠COD+∠DOF=∠AOC+∠COD+∠BOD=（∠AOC+∠BOD）+∠COD=（∠AOB-∠COD）+∠COD=（∠AOB+∠COD）．．故答案为：90（1）依据AB=20cm，CD=2cm，AC=4cm可得DB=14cm，再根据E、F分别是AC、BD的中点，即可得到CE=AC=2cm，DF=DB=7cm，进而得出EF=2+2+7=11cm；（2）依据E、F分别是AC、BD的中点，可得EC=AC，DF=DB，再根据EF=EC+CD+DF进行计算，即可得到EF=×（20+2）=11cm；（3）依据OE、OF分别平分∠AOC在∠BOD，可得∠COE=∠AOC，∠DOF=∠BOD，再依据∠EOF=∠COE+∠COD+∠DOF进行计算，即可得到结果．本题主要考查角平分线、线段的中点的定义及线段的和差关系的运用，关键在于认真的进行计算，熟练运用相关的性质定理．23.【答案】52500 78750【解析】解：方案一：由已知得：将莲藕全部粗加工后销售，则可获利为：1000×52.5=52500（元）．故答案为：52500．方案二：30天时间都进行精加工，未来得及加工的莲藕，在市场上直接销售，则可获利为：0.5×30×5000+（52.5-0.5×30）×100=78750（元）．故答案分为：78750．由已知分析存在第三种方案．设粗加工x天，则精加工（30-x）天，依题意得：8x+0.5×（30-x）=52.5，解得：x=5，30-x=25．销售后所获利润为：1000×5×8+5000×25×0.5=102500（元）．答：存在第三种方案，将部分莲藕精加工，其余莲藕粗加工，并且恰好在30天内完成，销售后所获利润为102500元．方案一：根据总利润=每吨利润×总质量即可求出结论；方案二：根据总利润=精加工部分的利润+未加工部分的利润即可求出结论；分析方案一、二可知存在方案三，设粗加工x天，则精加工（30-x）天，根据总质量为52.5吨即可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出x的值，再根据总利润=精加工部分的利润+粗加工部分的利润即可算出结论．本题考查了一元一次方程的应用，根据数量关系列出关于x的一元一次方程是解题的关键．24.【答案】10 S n=n(n−1)245 1225 4 10 n(n−1)(n−2)6【解析】解：【探究】：当仅有2个点时，有=1条线段；当有3个点时，有=3条线段；当有4个点时，有=6条线段；当有5个点时，有=10条线段；…一条直线上有n个点，一共有S n=条线段．故答案为10，S n=；【应用】（1）∵n=10时，S10==45，∴在一条直线上有10个点，直线外一点分别与这10个点连接成线段，一共可以组成45个三角形．（2）∵n=50时，S50==1225，∴平面上有50个点，且任意三个点不在同一直线上，过这些点作直线，一共能作出1225条不同的直线．故答案为45，1225；【拓展】当有3个点时，可作1个三角形，1=；当有4个点时，可作4个三角形，4=；当有5个点时，可作10个三角形，10=；…当有n个点时，可连成个三角形．故答案为1，4，10，．【探究】结合右面的图形，正确地数出有5个点时线段的数量即可；根据一条直线上有2、3、4、5个点时对应的线段条数以及阅读材料，总结出规律，即可得出一条直线上有n个点时的线段条数；【应用】结合总结出点数与直线的规律S n=，将n=10或50代入前面的式子，求得所作出的直线数量即可；【拓展】画出图形，得出当有4个点时，可作4个三角形；当有5个点时，可作10个三角形；依此类推得出当有n个点时，可作个三角形．此题考查了规律型：图形的变化类，关键是通过归纳与总结，得到其中的规律，并用得到的规律解题．体现了由特殊到一般，并由一般到特殊的方法．。

人教版七年级数学（上）期末水平测试（三）一、你能填得又快又准吗？（每题3分，共30分）1．某栋楼每层高度为4.8m ，地下室高度为3.5米，如果地面高度为0m ，那么三楼地面高度应记为 米。

2．点A 在数轴上距原点5个单位长度，且位于原点的左侧，若将A 向右移动4个单位长度，再向左移动1个单位长度，此时点A 表示的数是__________。

3、用“＞”、“＜”填空：－54 _____ －32 ；若0<<b a ，则ba 1____1 。

4．如图是某个几何体的展开图，这个几何体是 ．5．废旧电池对环境的危害十分巨大，一粒纽扣电池能污染600立方米的水（相当于一个人一生的饮水量）。

某班有53名学生，如果每名学生一年丢弃一粒纽扣电池，且都没有被回收，那么被该班学生一年丢弃的纽扣电池能污染的水用科学计数法表示为 立方米。

6．按规律填数：1741035221--，，， _________。

7．绝对值大于3但不超过5的整数它们的和为________，积为________。

8．如图，是一个简单的数值运算程序当输入x 的值为－1时，则输出的数值为 。

9．一副三角扳按如图方式摆放，且∠1的度数比∠2的度数大50°，则∠1＝ 。

10．图1表示某地区2003年12个月中 每个月平均气温，图2表示该地区某 家庭这年12个月中每月的用电量。

根据统计图，请你说出该家庭用电量 与气温之间的关系（只要求写出一条 信息即可）： 。

输入x×(－3)－2输出二、你一定能选对！（每题3分，共30分） 11．下列各数中，是负数的是（ ）。

(A)－(－3) (B)－|－3| (C) (－3)2 (D) |－3|12．下列四个运算中，结果最小的是（ ）(A) 1+(－2) (B) 1－(－2) (C) l ×(－2) (D) 1÷(－2)13. 2003年10月15日9时10分，我国神舟五号载人飞船准确进入预定轨道.16日5时59分，返回舱与推进舱分离，返回地面.其间飞船绕地球共飞行了14圈，飞行的路程约60万千米，则神舟五号飞船绕地球平均每圈约飞行 (用科学记数法表示保留三个有效数字) （ ）(A) 4.28×104千米 (B) 4.29×104千米 (C) 4.28×105千米 (D) 4.29×105千米14、如果292313a x x --=是关于x 的一元一次方程，则a 的值是（ ）(A) 0 (B)3 (C) (D)415．如图，钟表8时30分时，时针与分针所成的角的度数为（ ） （A ）30° （B ）60° （C ）75° （D ）90°16．如图，在一个正方体的两个面上画了两条对角线AB ，AC ，那么这两条对角线的夹角等于（ ）(A) 60° ( B) 75° (C) 90° ( D) 135°17、若|x |＝－x ，则x 的取值范围是（ ）（A ）x ＝－1 （B ）x ＜0 （C ） x ≥0 （D ） x ≤018．若|x －12|＋(2y －1)2＝0，则22x y +的值是（ ）（A ）38 （B ）12 （C ）－18 （D ）－3819．如图，有一个无盖的正方体纸盒，下底面标有字母“M”，沿图中粗线将其剪开展成平面图形，想一想，这个平面图形是( )(A)(B) (C) (D)无盖M M M M20．如图是“光明超市”中“丝美”洗发水的价格标签，一服务员不小心将墨水滴在标签上，使得原价看不清楚，请你帮助算一算，该洗发水的原价是 （ ） （A ）22元 （B ）23元 （C ）24元 （D ）26元 三、你来算一算！千万别出错哟！！！(共18分) （友情提示：请特别注意符号，并要写出必要的演算步骤） 21．计算：（5分×2＝10分）(1) )3()4()2(8102-⨯---÷+- (2) ⎥⎦⎤⎢⎣⎡-+-⨯-⨯-522)2()32(32322．（7分）解方程：3252243x x ---=．23．（7分）李司机5次载客行程记录如下：（以向东方向行驶记为正，向西方向记为负，以车站为出发点）＋10，－3，－8，＋7，－9（单位为公里）问：（1）最后一次载客的目的地离车站有多远？在车站以东还是车站以西？ （2）若汽车每公里耗油量0.5升，那么这5次载客从开始到目的地共耗油多少升？四、拿起画图工具，连一连，画一画 (4＋6＝10分) 24．分别将下列四个物体与其相应的俯视图连接起来：25．如图，已知∠AOB ．（1）画∠AOB 的角平分线OC ； （2）在OC 上任取一点P ，画PE ⊥OA ，PF ⊥OB ，垂足分别为E 和F 。

答卷时应注意事项１、拿到试卷，要认真仔细的先填好自己的考生信息。

２、拿到试卷不要提笔就写，先大致的浏览一遍，有多少大题，每个大题里有几个小题，有什么题型，哪些容易，哪些难，做到心里有底；３、审题，每个题目都要多读几遍，不仅要读大题，还要读小题，不放过每一个字，遇到暂时弄不懂题意的题目，手指点读，多读几遍题目，就能理解题意了；容易混乱的地方也应该多读几遍，比如从小到大，从左到右这样的题；４、每个题目做完了以后，把自己的手从试卷上完全移开，好好的看看有没有被自己的手臂挡住而遗漏的题；试卷第１页和第２页上下衔接的地方一定要注意，仔细看看有没有遗漏的小题；５、中途遇到真的解决不了的难题，注意安排好时间，先把后面会做的做完，再来重新读题，结合平时课堂上所学的知识，解答难题；一定要镇定，不能因此慌了手脚，影响下面的答题；６、卷面要清洁，字迹要清工整，非常重要；７、做完的试卷要检查，这样可以发现刚才可能留下的错误或是可以检查是否有漏题，检查的时候，用手指点读题目，不要管自己的答案，重新分析题意，所有计算题重新计算，判断题重新判断，填空题重新填空，之后把检查的结果与先前做的结果进行对比分析。

亲爱的小朋友，你们好!经过两个月的学习，你们一定有不小的收获吧，用你的自信和智慧，认真答题，相信你一定会闯关成功。

相信你是最棒的！七年级上学期期末数学试卷一、选择题：本题共12小题，每小题3分，共36分．每小题有四个选项，其中只有一个是正确的．1．6的相反数是（ ）A．6B．﹣6C．D．﹣2．如图所示的几何体是由一些小立方块搭成的，则这个几何体的左视图是（ ）A．B．C．D．3．在2015年深圳高交会上展出了现实版“钢铁侠”战衣﹣﹣马丁飞行喷射包，可连续飞行30分钟，载重120公斤，其网上预售价为160万元，数据160万元用科学记数法表示为（ ）A．1.6×104元B．1.6×105元C．1.6×106元D．0.16×107元4．如图，现实生活中有部分行人选择横穿马路而不走天桥或斑马线，用数学知识解释这一现象的原因，可以为（ ）A．过一点有无数条直线B．两点之间线段的长度，叫做这两点之间的距离C．两点确定一条直线D．两点之间，线段最短5．小明每个月收集废电池a个，小亮比小明多收集20%，则小亮每个月收集的废电池数为（ ）A．（a+20%）个B．a（1+20%）个C．个D．个6．当前，“低头族”已成为热门话题之一，小颖为了解路边行人步行边低头看手机的情况，她应采用的收集数据的方式是（ ）A．对学校的同学发放问卷进行调查B．对在路边行走的学生随机发放问卷进行调查C．对在路边行走的行人随机发放问卷进行调查D．对在图书馆里看书的人发放问卷进行调查7．如图，下列表示角的方法中，不正确的是（ ）A．∠A B．∠E C．∠αD．∠18．若x=3是方程ax+2x=14﹣a的解，则a的值为（ ）A．10B．5C．4D．29．小亮为表示出2015年他们家在“生活开支”项目的变化情况，他应该采用的统计图是（ ）A．折线统计图B．条形统计图C．扇形统计图D．以上均可以10．当x的值变大时，代数式﹣2x+3的值（ ）A．变小B．不变C．变大D．无法确定11．下列各式一定成立的是（ ）A．﹣B．|﹣a|=a C．（﹣a）3=a3D．（﹣a）2=a212．把一副三角尺ABC与BDE按如图所示那样拼在一起，其中A、B、D三点在同一直线上，BM为∠CBE的平分线，BN为∠DBE的平分线，则∠MBN的度数是（ ）A．60°B．67.5°C．75°D．85°二、填空题：每小题3分，共12分．请把答案填在答题卷相应的表格里．13．如果节约20元记作+20元，那么浪费10元记作 元．14．若3a m+3b n+2与﹣2a5b是同类项，则mn= ．15．一个正方体的每个面都有一个汉字，其平面展开图如图所示，那么在该正方体中与“价”字相对的字是 ．16．如图是用小棒按一定规律摆成的一组图案，第1个图案中有5根小棒，第2个图案中有9个小棒，…，若第n个图案中有65根小棒，则n的值为 ．三、解答题：本题7题，共52分．17．计算：（1）﹣14﹣（﹣22）+（﹣36）．（2）﹣22+|﹣36|×（）．18．（1）化简：﹣3（x2+2xy）+6（x2﹣xy）（2）先化简，再求代数式的值：2（x2y+xy2）﹣2（x2y﹣2）﹣（xy2+2），其中x=2015，y=﹣1．19．（1）解方程：5x+12=2x﹣9（2）解方程：．20．2015年，深圳市人居环境委通报了2014年深圳市大气PM2.5来源研究成果．报告显示主要来源有，A：机动车尾气，B：工业VOC转化及其他工业过程，C：扬尘，D：远洋船，E：电厂，F：其它．某教学学习小组根据这些数据绘制出了如下两幅尚不完整的统计图（图1，图2）．请你根据统计图中所提供的信息解答下列问题：（1）图2的扇形统计图中，x的值是 ；（2）请补全图1中的条形统计图；（3）图2的扇形统计图中，“A：机动车尾气”所在扇形的圆心角度数为 度．　21．如图，平面上有射线AP和点B、点C，按下列语句要求画图：（1）连接AB；（2）用尺规在射线AP上截取AD=AB；（3）连接BC，并延长BC到E，使CE=BC；（4）连接DE．列方程解应用题：本题共3小题，第（1）小题4分，第（2）小题5分，共9分。

人教版数学七年级上学期期末测试题一．选择题（共12小题，每小题3分，满分36分）1．|﹣5|的相反数是（）A．5B．﹣5C．﹣D．2．每天供给地球光和热的太阳与我们的距离非常遥远，它距地球的距离约为150000000千米，将150000000千米用科学记数法表示为（）A．0.15×109千米B．1.5×108千米C．15×107千米D．1.5×107千米3．下列有理数的大小比较，错误的是（）A．|﹣2.9|＞﹣3.1B．﹣＜﹣C．﹣4.3＜﹣3.4D．0＜|﹣0.001| 4．下列叙述不正确的是（）A．两点之间，线段最短B．对顶角相等C．单项式﹣的次数是5D．等角的补角相等5．下列计算正确的一个是（）A．a5+a5＝2a5B．a5+a5＝a10C．a5+a5＝a D．x2y+xy2＝2x3y36．如图所示的立体图形从正面看到的图形是（）A．B．C．D．7．如图，一副三角板按不同的位置摆放，摆放位置中∠1≠∠2的是（）A．B．C．D．8．如图所示，数轴上A、B两点分别对应有理数a，b，则下列结论中正确的是（）A．a+b＞0B．ab＞0C．|a|﹣|b|＞0D．a﹣b＞09．若x＝2是关于x的方程ax﹣6＝2ax的解，则a的值为（）A．B．﹣C．3D．﹣310．某商店卖出两件衣服，每件60元，其中一件赚25%，另一件亏25%，那么这两件衣服卖出后，商店是（）A．不赚不亏B．赚8元C．亏8元D．赚15元11．当x＝﹣1时，代数式ax2+bx+1的值为﹣1，则（1+2a﹣2b）（1﹣a+b）的值为（）A．﹣9B．15C．9D．﹣1512．如图，用火柴棍摆出一列正方形图案，其中图①有4根火柴棍，图②有12根火柴棍，图③有24根火柴棍，…，则图⑩中火柴棍的根数是（）A．222B．220C．182D．180二．填空题（共6小题，每小题4分，满分24分）13．小明家的冰箱冷冻室的温度为﹣5℃，调高4℃后的温度是℃．14．若9a x b3与﹣7a2x﹣4b3是同类项，则x＝．15．已知x＝2是关于x的方程3x﹣a＝0的解，则a的值是．16．有理数a，b，c在数轴上的对应点如图所示，化简|a﹣b|﹣|a+c|+|b﹣c|＝．17．甲从A地到B需3小时，乙B地到A地需6小时．两人同时从A，B两地相向而行，经过小时相遇．18．如图，已知直线AB和CD相交于O点，∠COE是直角，OF平分∠AOE，∠COF＝24°，则∠BOD的大小为．三．解答题（共8小题，满分90分）19．计算：（﹣）×24+÷（﹣）3+|﹣23|20．计算：（x2﹣2x+3）﹣（﹣x2﹣x）．21．解方程：﹣1＝．22．一个角的余角与这个角的3倍互补，求这个角的度数．23．先化简，再求值：x2+（2xy﹣3y2）﹣2（x2+yx﹣2y2），其中x＝﹣1，y＝2．24．如图，点B、O、C在一条直线上，OA平分∠BOC，∠DOE＝90°，OF平分∠AOD，∠AOE＝36°．（1）求∠COD的度数；（2）求∠BOF的度数．25．台湾是中国领土不可分割的一部分，两岸在政治、经济、文化等领域交流越来越深，在北京故宫博物馆成立90周年院庆时，两岸故宫同根同，合作举办了多项纪念活动，据统计，北京故宫博物馆与台北故宫博物院现共有藏品约245万件，其中台北故宫博物馆院藏品数量比北京故宫博物院藏品数量的还少25万（件），求北京故宫博物院约有多少万件藏品？26．已知A、B在数轴上对应的数分别用a、b表示，且．P是数轴的一动点．（1）在数轴上标出A、B的位置，并求出A、B之间的距离；（2）数轴上一点C距A点24个单位的长度，其对应的数c满足|ac|＝﹣ac，当P点满足PB＝2PC时，求P点对应的数（3）动点M从原点开始第一次向左移动1个单位，第二次向右移动3个单位长度，第三次向左移动5个单位长度，第四次向右移动7个单位长度，……点M能移动到与A或B重合的位置吗？若能，请探究第几次移动是重合；若不能，请说明理由．参考答案与试题解析一．选择题（共12小题，每小题3分，满分36分）1．【分析】根据负数的绝对值是它的相反数，可得负数的绝对值，根据只有符号不同的两个数互为相反数，可得一个数的相反数．【解答】解：|﹣5|＝5，5的相反数是﹣5，故选：B．2．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值是易错点，由于150000000有9位，所以可以确定n＝9﹣1＝8．【解答】解：150 000 000＝1.5×108．故选：B．3．【分析】有理数大小比较的法则：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小，据此判断即可．【解答】解：A．|﹣2.9|＝2.9＞﹣3.1；B．∵，∴；C．∵|﹣4.3|＞|﹣3.4|，∴﹣4.3＜﹣3.4；D．∵|﹣0.001|＝0.001，∴0＜|﹣0.001|．故选：B．4．【分析】根据线段公理对A进行判断；根据对顶角的性质对B进行判断；根据单项式的次数对C进行判断；根据补角的定义对D进行判断．【解答】解：A、两点之间线段最短，所以A选项正确；B、对顶角相等，所以B选项正确；C、单项式﹣的次数是6，错误；D、同角或等角的补角相等，所以C选项正确．故选：C．5．【分析】根据合并同类项的法则，合并同类项时字母和字母的指数不变把系数相加减．【解答】解：A、正确；B、a5+a5＝2a5；C、a5+a5＝2a5；D、x2y+xy2＝（x+y）xy．故选：A．6．【分析】根据从正面看得到的图形是主视图，可得答案．【解答】解：从正面看第一层是三个小正方形，第二层左边一个小正方形，故选：D．7．【分析】根据直角三角板可得图A．∠1＝45°，进而可得∠1＝∠2＝45°；B．根据等角的补角相等可得∠1＝∠2＝135°；D．根据同角的补角相等可得∠1＝∠2．【解答】解：A．∠1＝45°，所以∠1＝∠2＝45°，故本选项不合题意；B．根据等角的补角相等可得∠1＝∠2＝135°，故本选项不合题意；C．图中∠1≠∠2，故本选项符合题意；D．根据同角的补角相等可得∠1＝∠2，故本选项不合题意．故选：C．8．【分析】根据各点在数轴上的位置判断出其符号，再对各选项进行逐一分析即可．【解答】解：由图可知，b＜﹣1＜0＜a＜1，A、∵b＜﹣1＜0＜a＜1，∴a+b＜0，故本选项错误；B、∵b＜﹣1＜0＜a＜1，∴ab＜0，故本选项错误；C、∵b＜﹣1＜0＜a＜1，∴|a|﹣|b|＜0，故本选项错误；D、∵b＜﹣1＜0＜a＜1，∴a﹣b＞0，故本选项正确．故选：D．9．【分析】根据一元一次方程的解的概念即可求出答案．【解答】解：将x＝2代入ax﹣6＝2ax，∴2a﹣6＝4a，∴a＝﹣3，故选：D．10．【分析】设盈利的进价是x元，亏损的进价是y元，根据每件60元，其中一件赚25%，另一件亏25%，可列出方程求解．【解答】解：设盈利的进价是x元，则x+25%x＝60，x＝48．设亏损的进价是y元，则y﹣25%y＝60，y＝80．60+60﹣48﹣80＝﹣8，∴亏了8元．故选：C．11．【分析】由题意可得出：当x＝﹣1时，a﹣b+1＝﹣1，即可求得a﹣b＝﹣2，将a﹣b整体代入（1+2a﹣2b）（1﹣a+b）求解即可．【解答】解：由题意得：当x＝﹣1时，a﹣b+1＝﹣1，可得a﹣b＝﹣2，将a﹣b＝﹣2代入（1+2a﹣2b）（1﹣a+b）得原式＝（1﹣4）×（1+2）＝﹣9．故选：A．12．【分析】通过图形中火柴棍的根数与序数n的对应关系，找到规律即可解决．【解答】解：设摆出第n个图案用火柴棍为S n．①图，S1＝4；②图，S2＝4+3×4﹣（1+3）＝4+2×4＝4×（1+2）；③图，S3＝4（1+2）+5×4﹣（3+5）＝4×（1+2+3）；…；图⑩火柴棍的根数是：S10＝4×（1+2+3+4+5+6+7+8+9+10）＝220，故选：B．二．填空题（共6小题，每小题4分，满分24分）13．【分析】由题意可得算式：﹣5+4，利用有理数的加法法则运算，即可求得答案．【解答】解：根据题意得：﹣5+4＝﹣1（℃），∴调高4℃后的温度是﹣1℃．故答案为：﹣1．14．【分析】根据同类项的定义，所含字母相同且相同字母的指数也相同的项是同类项，可得答案．注意同类项与字母的顺序无关，与系数无关．【解答】解：∵9a x b3与﹣7a2x﹣4b3是同类项，∴x＝2x﹣4，解得x＝4．故答案为：415．【分析】把x＝2代入方程计算即可求出a的值．【解答】解：把x＝2代入方程得：6﹣a＝0，解得：a＝6，则a的值是6，故答案为：616．【分析】根据绝对值的性质，可化简绝对值，根据整式的加减，可得答案．【解答】解：|a﹣b|﹣|a+c|+|b﹣c|＝﹣（a﹣b）+（a+c）+（b﹣c）＝﹣a+b+a+c+b﹣c＝2b．故答案为：2b．17．【分析】设经过x小时相遇，根据甲行驶的路程+乙行驶的路程＝A，B两地间的距离（单位1），即可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出结论．【解答】解：设经过x小时相遇，依题意，得：+＝1，解得：x＝2．故答案为：2．18．【分析】根据直角的定义可得∠COE＝90°，然后求出∠EOF，再根据角平分线的定义求出∠AOF，然后根据∠AOC＝∠AOF﹣∠COF求出∠AOC，再根据对顶角相等解答．【解答】解：∵∠COE是直角，∴∠COE＝90°，∴∠EOF＝∠COE﹣∠COF＝90°﹣24°＝66°，∵OF平分∠AOE，∴∠AOF＝∠COE＝66°，∴∠AOC＝∠AOF﹣∠COF＝66°﹣24°＝42°，∴∠BOD＝∠AOC＝42°．故答案为：42°．三．解答题（共8小题，满分90分）19．【分析】原式先计算乘方及绝对值运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可求出值．【解答】解：原式＝15﹣16+×（﹣8）+23＝﹣1﹣2+23＝20．20．【分析】原式去括号合并即可得到结果．【解答】解：原式＝x2﹣x+﹣+x2+x＝x2+x．21．【分析】方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解．【解答】解：去分母得：3（x﹣1）﹣12＝2（2x﹣1），去括号得：3x﹣3﹣12＝4x﹣2，移项合并得：﹣x＝13，解得：x＝﹣13．22．【分析】根据补角和余角的定义，设这个角为x，利用“一个角的余角与这个角的3倍互补”作为相等关系列方程求解即可．【解答】解：设这个角为x度，则：（90°﹣x）+3x＝180°，得：x＝45°，∴这个角为45°．23．【分析】先根据去括号、合并同类项化简，然后再把x、y的值代入求解；【解答】解：x2+（2xy﹣3y2）﹣2（x2+yx﹣2y2），＝x2+2xy﹣3y2﹣2x2﹣2yx+4y2，＝﹣x2+y2，当x＝﹣1，y＝2时，原式＝﹣（﹣1）2+22＝﹣1+4＝3．24．【分析】（1）根据已知条件先求出∠AOD的度数，再根据∠COD＝∠AOD+∠AOC，代值计算即可得出答案；（2）根据OF平分∠AOD得出∠AOF的度数，再根据∠BOF＝∠AOB﹣∠AOF，即可得出∠BOF的度数．【解答】解：（1）∵∠DOE＝90°，∠AOE＝36°，∴∠AOD＝∠DOE﹣∠AOE＝90°﹣36°＝54°，∵点B、O、C在一条直线上，OA平分∠BOC，∴∠AOB＝∠AOC＝×180°＝90°，∴∠COD＝∠AOD+∠AOC＝54°+90°＝144°．（2）∵OF平分∠AOD，∴∠AOF＝×54°＝27°，∵∠AOB＝90°，∴∠BOF＝∠AOB﹣∠AOF＝90°﹣27°＝63°．25．【分析】设北京故宫博物院约有x万件藏品，则台北故宫博物院约有（x﹣25）万件藏品．根据北京故宫博物馆与台北故宫博物院现共有藏品约245万件列出方程并解答．【解答】解：设北京故宫博物院约有x万件藏品，则台北故宫博物院约有（x﹣25）万件藏品根据题意列方程得：x+（x﹣25）＝245，解得：x＝180．答：北京故宫博物院约有180万件藏品．26．【分析】（1）根据平方与绝对值的和为0，可得平方与绝对值同时为0，可得a，b的值根据两点间的距离，可得答案．（2）根据两点间的距离公式，可得答案（3）根据观察，可发现规律，根据规律，可得答案【解答】解：（1）根据平方与绝对值的非负性：|a﹣10|＝0，：得a＝10，b＝﹣20．故点A表示10，点B表示﹣20在数轴上表示如图：则|AB|＝|10﹣（﹣20）|＝30（2）∵|ac|＝﹣ac，a＝10＞0，∴c＜0，又|AC|＝24，∴c＝﹣14 BC＝6，①P在BC之间时，点P表示﹣16，②P在C点右边时，点P表示﹣8．（3）第一次点M表示﹣1，第二次点M表示2，依次﹣3，4，﹣5，6…则第n次为（﹣1）n•n点A表示10，则第10次M与A重合；点B表示﹣20，点M与点B不重合．。