第二十八周周期问题

四年级举一反三答案【篇一：四年级数学奥数举一反三课程第1讲至第40讲全(精品)】___ 小学四年级奥数举一反三第1讲至第40讲（全精品）目录第1讲找规律（一）第2讲找规律（二）第3讲简单推理第4讲应用题（一）第5讲算式谜（一）第6讲算式谜（二）第7讲最优化问题第8讲巧妙求和（一）第9讲变化规律（一）第10讲变化规律第11讲错中求解第12讲简单列举第13讲和倍问题第14讲植树问题第15讲图形问题第16讲巧妙求和第17讲数数图形第18讲数数图形第19讲应用题第20讲速算与巧算第二十一周速算与巧算（二）第二十二周平均数问题第二十三周定义新运算第二十四周差倍问题第二十五周和差问题第二十六周巧算年龄第二十七周较复杂的和差倍问题第二十八周周期问题第二十九周行程问题（一）第三十周用假设法解题第三十一周还原问题第三十二周逻辑推理第三十三周速算与巧算（三）第三十四周行程问题（二）第三十五周容斥原理第三十六周二进制第三十七周应用题（三）第三十八周应用题（四）第三十九周盈亏问题第四十周数学开放题- 1 -第1讲找规律（一）一、知识要点观察是解决问题的根据。

通过观察，得以揭示出事物的发展和变化规律，在一般情况下，我们可以从以下几个方面来找规律：1．根据每组相邻两个数之间的关系，找出规律，推断出所要填的数； 2．根据相隔的每两个数的关系，找出规律，推断出所要填的数；3．要善于从整体上把握数据之间的联系，从而很快找出规律；4．数之间的联系往往可以从不同的角度来理解，只要言之有理，所得出的规律都可以认为是正确的。

二、精讲精练【例题1】先找出下列数排列的规律，并根据规律在括号里填上适当的数。

1，4，7，10，（），16，19【思路导航】在这列数中，相邻的两个数的差都是3，即每一个数加上3都等于后面的数。

根据这一规律，括号里应填的数为：10+3=13或16－3=13。

像上面按照一定的顺序排列的一串数叫做数列。

练习1：先找出下列各列数的排列规律，然后在括号里填上适当的数。

二十八天定律是一个描述人类行为的理论，认为人们的行为倾向是在一个周期内反复出现的。

这个周期通常被称为二十八天周期或二十八天规律。

该理论被认为是由德国医生和心理学家卡尔·施特劳斯在19th世纪提出的。

他认为，人们的心理和情绪状态在一个二十八天的周期内会发生变化。

这种变化可能与人类的生理周期有关，例如月经周期或身体内激素的变化。

二十八天定律被广泛应用于许多领域，包括心理学、广告、销售和社会研究。

然而，这个理论并没有得到科学研究的支持，并且被认为是迷信而不是科学的。

在现代心理学中，人类行为的周期性和变化通常是由许多因素共同作用的结果，而不是由单一的二十八天周期所决定的。

因此，二十八天定律并不能准确地描述人类行为。

如何计算周期问题如何计算周期问题公司内部档案编码：[OPPTR-OPPT28-OPPTL98-OPPNN08]周期问题：在日常生活中，有一些现象按照一定的规律不断重复出现，比如每周七天，从星期一开始，到星期日结束，总是以七天为一个循环不断重复出现。

我们把这种会重复出现的规律性问题称为周期问题。

要解决这类问题，关键要抓住两点：①找出规律，找出周期。

即多少个（次）又出现重复②用总量除以周期，看余数，余几就是周期里的第几个，没有余数就是最后一个。

例1．有一列数，1、4、2、8、5、7、1、4、2、8、5、7、、、、、、、（1）第2009个数是多少（2）这列数字中，“2”会出现多少次（3）这2009个数相加的和是多少解析：仔细观察，这2009个数不是随意排列的，每六个数重复一次，按1、4、2、8、5、7一个循环依次不断重复出现排列的。

周期找到了，接着用总量除以周期，把余数与周期对比，很容易解答问题。

（1）2009÷6=334…5，即重复了334次，还余5个数，分别是1、4、2、8、5。

所以第2009个数就是5（2）（1、4、2、8、5、7）重复了334次，“2”也就出现了334次，再加上余下的五个数中，“2”又出现了一次，所以，数字“2”总共出现了335次（3）我们把2009个数按每一组（1、4、2、8、5、7）这样分组，可以分成334组，还剩5个数，334组的数都相同，每组的和=1+4+2+8+5+7=27，那么这334组的总和是27×334=9018，再加上还余下的五个数，即为2009个数的总和了。

（1+4+2+8+5+7）×334+（1+4+2+8+5）=9018+20=9038例2．求2×2×…×2（2008个2相乘）+ 3×3×…×3（2009个3相乘）的个位数字解析：要想求和的个位数字，关键是要求出每个加数的个位数字。

第五讲、周期问题及其应用周期性是指某些事物的变化，按照一定的规律反复出现的性质。

如一年中四季的更替；周一至周日循环往复；中国古老文明中十二生肖的设置等等都是按一定规律不断重复出现的。

周期问题就是利用周期性这一规律作为解答依据的一类问题。

【一起做】第几行，第几列？提示：观察好数的排列顺序，是多少个数作为一个周期排列的？例2、2006年1月1日是星期日，问（1）这个月的25日是星期几？（2）2006年2月14日星期几？（3）2008年1月1日是星期几？提示：以星期几到星期几为一个周期，总天数是多少？例3、10个2连乘积的个位数是几？提示：我们可以从比较少的2相乘积的个位数字寻找规律？例4、2007个147乘以2008个258的末位数字是几？提示：2007个147的积的末位数字与2007个7的积末位数字相同，2008个258的积末位数字与（）相同。

例5、下面括号中排列了一些数，依次组成一些数组，它们分别是：｛1｝、｛1，2，1｝、｛1，2，3，2，1｝、｛1，2，3，4，3，2，1｝……问第100个数组的括号内所有数是哪些数？它们的和是多少？提示：通过观察前4组数，我们可以断定第100组中最大的数是多少？例6、有一串数排成一行，其中第一个数是3，第二个数是10，从第三个数开始，每个数恰好是前两个数的和。

那么你知道第2007个数被3除余数是几吗？提示：根据提议，这一串数是：3，10，13，23，36，59，95，154，……显然我们不能写到第2007个数，为了找第2007个数除以3的余数，我们可以来找余数出现的规律。

【展现自己】1、“雪花啤酒节”期间彩灯高挂。

小吉看到每两盏蓝色灯之间有顺序地挂有红、黄、绿彩灯各一盏。

如果第一盏挂的是蓝色灯，你能将挂灯的情况用喜欢的形式表示出来吗？你有什么好办法很快就能知道第2007盏灯是什么颜色？2、同学们用摆彩色“骨牌”的方式，迎接北京2008奥运会：先5个红、再4个黄、再3个绿、再2个黑、再1个白，然后依次是5个红、4个黄、3个绿、2个黑、1个白，这样继续下去第2008个“骨牌”是哪种颜色？3、如图每列上面的字和下面的字母组成一组，如第一组是（吉，A）,第二组是（林，B），……，第100组是___________4、2008个12连乘的积的个位数字是几？5、500个103连乘的积的个位数字是几？6、2006个2乘以2007个7乘以2008个9的积尾数是几？7、222个111加上333个222加上111个333的结果的个位数字是几？8、今天是星期六，再过200天是星期几？9、2006年10月1日是星期日，2007年3月1日是星期几？10、2005年9月1日是星期四，2006年9月10日是星期几？11、2006年9月10日星期日，2008年8月8日星期几？12、1÷7化成小数。

女人二十八天生理周期的健康变化健康日历，是根据女性月经周期28天的激素特点而拟定的。

对于女性来说，这28天就是1个月。

这个只有女性独享的月历计算方式，充分反映了激素的神奇作用。

第1天小心偏头痛随着月经的开始，偏头痛的折磨也由此开始。

通常女性的神经在此时都变得十分敏感，在感觉头疼欲来的时候，就应独自在幽暗而安静的卧室内静卧，这样能减缓偏头痛的发作症状。

第2天沉睡得像个孩子月经的第二天，下身的血流最为畅通，这可是一个治疗“念珠菌性阴道炎”的好时机。

因为这时用药最有效。

另外，此时人体所生产的褪黑激素比以往任何时候都多，你会在这一天安然进入梦乡。

第3天巧补维生素这一天，你应该特别注重饮食营养，多吃含维生素丰富的食品。

此外，还可服用一些维生素的补充剂，会对预防感冒起到事半功倍的作用。

第4天减肥最当时此时，你的身体正在努力排除经前由于激素水平过高而引起的积水。

这时你会欣喜地发现，没有刻意减肥，体重却略微下降。

第5天美发和美肤由于雌激素水平很低，会使头发失去光泽、面色苍白，这一天美容、美发是首要任务。

第6天排除废料此时新陈代谢全速运行，是排除体内废料和有害物质的最理想时机。

因此你每天要至少饮2升水。

第7天饮出健康月经将近结束的时候，对血管和心脏具有保护作用的雌激素水平慢慢开始上升。

每天临睡前喝上一小杯红葡萄酒。

会帮助雌激素更好地保护心血管。

第8天补养神经此时最容易出现神经过敏和情绪的波动，最惬意也是最有效的方法就是给自己做一个舒缓神经的水疗。

第9天状态特别好雌激素水平继续上升，你会发现此时此刻你的头发和肌肤的状态特别好。

第10天看牙医的日子随着免疫系统越来越好地进行运作，几乎没有感染的可能，而且与此同时怕痛的感觉明显减少。

这一天是看牙医和治疗牙病的最佳日期。

第11天工作强者现在正是28天中感觉最好的时候，肌肤状况良好、身心平衡、情绪格外好，理解力也特别强。

现在是你面试和谈判的最好时机。

第12天尽情性爱这是拍乳腺X线照片的最理想日期，此时胸部组织十分柔软，因而X线透视效果特别好。

第二十八周周期问题例1、你能找出下面每组图形的排列规律吗？根据发现的规律，算出每组第20个图形分别是什么。

（1）□△□△□△□△……（2）□△△□△△□△△……1、□□△△□□△△□□△△……第28个图形是什么？2、盼望祖国早日统一盼望祖国早日统一盼望祖国早日统一…第2001个字是什么字？3、公园门口挂了一排彩灯泡按“二红三黄四蓝”重复排列，第63只灯泡是什么颜色？第112只呢？例2、有一列数，按5、6、2、4、5、6、2、4…排列。

（1）第129个数是多少？（2）这129个数相加的和是多少？1、有一列数：1，4，2，8，5，7，1，4，2，8，5，7…（1）第58个数是多少？（2）这58个数的和是多少？2、小青把积存下来的硬币按先四个1分，再三个2分，最后两个5分这样的顺序一直往下排。

（1）他排到第111个是几分硬币？（2）这111个硬币加起来是多少元钱？3、河岸上种了100棵桃树，第一棵是蟠桃，后面两棵是水蜜桃，再后面三棵是大青桃。

接下去一直这样排列。

第100棵是什么桃树？三种树各有多少棵？例3、假设所有的自然数排列起来，如下所示39应该排在哪个字母下面？88应该排在哪个字母下面？A B C D1 2 3 45 6 7 89…1、有a、b、c三条直线，从a线开始，从1起依次在三条直线上写数（如下图），22、59、2001各在哪一条线上？2、假设所有自然数如下图排列起来，36、43、78、2000应分别排在哪个字母下面？A B C D1 2 3 48 7 6 59 10 11 12…3、2001个学生按下列方法编号排成五列：一二三四五1 2 3 4 59 8 7 610 11 12 1317 16 15 14…问：最后一个学生应该排在第几列？例4、1991年1月1日是星期二，（1）该月的22日是星期几？该月28日是星期几？（2）1994年1月1日是星期几？数6天，28日是星期一。

1、1990年9月22日是星期六，1991年元旦是星期几？2、1989年12月5日是星期二，那么再过10年的12月5日是星期几？3、1996年8月1日是星期四，1996年的元旦是星期几？例5、我国农历用鼠、牛、虎、兔、龙、蛇、马、羊、猴、鸡、狗、猪12种动物按顺序轮流代表年号，例如，第一年如果属鼠年，第二年就属牛年，第三年就是虎年…。

细胞周期各期的特点与调控例题和知识点总结细胞周期是指细胞从一次分裂完成开始到下一次分裂结束所经历的全过程，通常分为间期和分裂期两个阶段。

间期又包括G1 期（Gap1，DNA 合成前期）、S 期（Synthesis，DNA 合成期）和 G2 期（Gap2，DNA 合成后期），分裂期则包括前期、中期、后期和末期。

下面我们来详细了解一下细胞周期各期的特点以及相关的调控机制，并通过一些例题来加深理解。

一、G1 期G1 期是细胞周期的第一个阶段，也是细胞生长和为 DNA 合成做准备的时期。

特点：1、细胞体积增大，各种细胞器、RNA 和蛋白质等合成增加，为细胞进入 S 期积累物质基础。

2、存在一个关键的限制点（R 点），细胞需要通过一系列检查，决定是否进入 S 期。

调控：1、细胞周期蛋白（Cyclin）和细胞周期蛋白依赖性激酶（CDK）复合物发挥重要作用。

例如，Cyclin D 与 CDK4/6 结合，促进细胞通过R 点。

2、生长因子等外界信号也能影响细胞通过 G1 期。

例题：下列哪种因素能促进细胞从 G1 期进入 S 期？（）A 缺乏生长因子B 抑制 Cyclin D 的表达C 增加 CDK4 的活性D 降低细胞内营养物质水平答案：C解析：增加 CDK4 的活性可以促进细胞通过 G1 期的限制点进入 S 期。

缺乏生长因子、抑制 Cyclin D 的表达以及降低细胞内营养物质水平都会抑制细胞从 G1 期进入 S 期。

二、S 期S 期是 DNA 合成的时期。

特点：1、 DNA 进行复制，含量加倍。

2、组蛋白等与 DNA 合成相关的蛋白质大量合成。

调控：1、 DNA 聚合酶等酶的活性受到严格调控，确保 DNA 复制的准确性。

2、细胞周期检查点监控 DNA 复制的进程和质量。

例题：在 S 期，如果 DNA 复制出现错误，细胞会采取以下哪种措施？（）A 继续进行细胞周期B 暂停细胞周期并修复错误C 直接进入分裂期D 启动细胞凋亡程序答案：B解析：当 DNA 复制出现错误时，细胞周期检查点会发挥作用，暂停细胞周期，启动修复机制以修复错误，确保遗传信息的准确性。

周期问题一、概念和原理周期现象：事物在运动变化过程中，某些特征有规律循环出现；周期：我们把连续两次出现所经过的时间叫周期；解决有关周期性问题的关键是确定循环周期.分类： 1．图形中的周期问题；2．数列中的周期问题；3．年月日中的周期问题．周期性问题的基本解题思路是：首先要正确理解题意，从中找准变化的规律，利用这些规律作为解题的依据；其次要确定解题的突破口。

主要方法有观察法、逆推法、经验法等。

主要问题有年月日、星期几问题等。

⑴观察、逆推等方法找规律，找出周期．确定周期后，用总量除以周期，如果正好有整数个周期，结果就为周期里的最后一个；例如：1，2，1，2，1，2，…那么第18个数是多少？这个数列的周期是2，，所以第18个数是2．1829÷=⑵如果比整数个周期多个，那么为下个周期里的第个；n n 例如：1，2，3，1，2，3，1，2，3，…那么第16个数是多少？这个数列的周期是3，，所以第16个数是1．16351÷=⋅⋅⋅⑶如果不是从第一个开始循环，可以从总量里减掉不是循环的个数后，再继续算．例如：1，2，3，2，3，2，3，…那么第16个数是多少？这个数列从第二个数开始循环，周期是2，，所以第16(161)271-÷=⋅⋅⋅个数是2．二、图形中的周期问题例1：小兔和小松鼠做游戏，他们把黑、白两色小球按下面的规律排列：●●○●●○●●○…你知道它们所排列的这些小球中，第90个是什么球？第100个又是什么球呢？例2：美美有黑珠、白珠共102个，她想把它们做成一个链子挂在自己的床头上，她是按下面的顺序排列的：○●○○○●○○○●○○○……那么你知道这串珠子中，最后一个珠子应是什么颜色吗？美美怕白颜色的珠子数量不够，你能帮她算出这种颜色在这串珠子中有多少个吗？练一练：1.小倩有一串彩色珠子，按红、黄、蓝、绿、白五种颜色排列．⑴第73颗是什么颜色的？⑵第10颗黄珠子是从头起第几颗？⑶第8颗红珠子与第11颗红珠子之间（不包括这两颗红珠子）共有几颗珠子？2. 奥运会就要到了，京京特意做了一些“北京欢迎你”的条幅，这些条幅连起来就成了：“北京欢迎你北京欢迎你北京欢迎你……”依次排列，第28个字是什么字？3. 节日的校园内挂起了一盏盏小电灯，小明看出每两个白灯之间有红、黄、绿各一盏彩灯．也就是说，从第一盏白灯起，每一盏白灯后面都紧接着有3盏彩灯．那么第73盏灯是什么颜色的灯？4. 节日的夜景真漂亮，街上的彩灯按照5盏红灯、再接4盏蓝灯、再接1盏黄灯，然后　又是5盏红灯、4盏蓝灯、1盏黄灯、……这样排下去．问：⑴第150盏灯是什么颜色？⑵前200盏彩灯中有多少盏蓝灯？5.在一根绳子上依次穿2个红珠、2个白珠、5个黑珠，并按此方式反复，如果从头开始数，直到第50颗，那么其中白珠有多少颗？6.如图所示，每列上、下两个字（字母）组成一组，例如，第一组是“我，”，A第二组是“们，”……B我们爱科学我们爱科学我……A B C D E F G A B C D……⑴写出第62组是什么？⑵如果“爱，”代表1991年，那么“科，”代表1992年……问2008C D年对应怎样的组？7.在图所示的表中，将每列上、下两个字组成一组，例如第一组为（新奥），第二组为（北林），那么第50组是什么？新北京新奥运新北京新奥运新北京新奥运……奥林匹克运动会奥林匹克运动会奥林匹克运动会……8.如右图，是一片刚刚收割过的稻田，每个小正方形的边长是1米，A、B、C 三点周围的阴影部分是圆形的水洼。

第二十六周巧算年龄专题简析：年龄问题是一类与计算有关的问题，它通常以和倍、差倍或和差等问题的形式出现。

有些年龄问题往往是和、差、倍数等问题的综合，需要灵活地加以解决。

解答年龄问题，要灵活运用以下三条规律：1，无论是哪一年，两人的年龄差总是不变的；2，随着时间的向前或向后推移，几个人的年龄总是在减少或增加相等的数量；3，随着时间的变化，两人的年龄之间的倍数关系也会发生变化。

例1：爸爸今年43岁，儿子今年11岁。

几年后爸爸的年龄是儿子的3倍？分析与解答：儿子出生后，无论在哪一年，爸爸和儿子的年龄差总是不变的，这个年龄差是43－11=32岁。

所以，当爸爸的年龄是儿子3倍时，儿子是32÷（3－1）=16岁，因此16－11=5年后，爸爸的年龄是儿子的3倍。

练习一1，妈妈今年36岁，儿子今年12岁。

几年后妈妈年龄是儿子的2倍？2，小强今年15岁，小亮今年9岁。

几年前小强的年龄是小亮的3倍？3，爷爷今年60岁，孙子今年6岁。

再过多少年爷爷的年龄比孙子大2倍？例2：妈妈今年的年龄是女儿的4倍，3年前，妈妈和女儿的年龄和是39岁。

妈妈和女儿今年各多少岁？分析与解答：从3年前到今年，妈妈和女儿都长了3岁，她们今年的年龄和是：39+3×2=45岁。

于是，这个问题可转化为和倍问题来解决。

所以，今年女儿的年龄是45÷（1+4）=9岁，妈妈今年是9×4=36岁。

练习二1，今年爸爸的年龄是儿子的4倍，3年前，爸爸和儿子的年龄和是44岁。

爸爸和儿子今年各是多少岁？2，今年小丽和她爸爸的年龄和是41岁，4年前爸爸的年龄恰好是小丽的10倍。

小丽和爸爸今年各是多少岁？3，今年小芳和她妈妈的年龄和是38岁，3年前妈妈的年龄比小芳的9倍多2岁。

小芳和妈妈今年各多少岁？例3：今年小红的年龄是小梅的5倍，3年后小红的年龄是小梅的2倍。

小红和小梅今年各多少岁？分析与解答：小红和小梅的年龄差是不变的，因此两人的年龄差是小梅今年的5－1=4倍，也是3年后小梅年龄的2－1=1倍，即：小梅今年的年龄＋3=小梅今年的年龄×4。

三年级下册数学说课稿 - 智慧广场时间的周期问题青岛版一、教材解析1.1 教材版本本次教学所使用的教材为智慧广场三年级下册数学教材，属于青岛市的教材版本。

1.2 教材内容本次教学内容为第二十八课《时间的周期问题》。

本课主要是让学生从生活中的时间周期问题入手，深刻理解时间的周期性，掌握时间的基本单位、读出时间、估算时间和解决时间问题的方法，进一步锻炼学生的时间感知能力和时间计算能力，并培养学生的时间观念和时间管理能力。

1.3 教学目标通过本次课的学习，学生应该能够：1.理解什么是时间周期，掌握时间的基本单位和精确的测量方法；2.能够熟练读出时间，并能够进行时间的口头和书面表达；3.能够进行时间的加减运算，并能解决与时间相关的实际问题；4.培养学生的时间观念和时间管理能力，提高学生的时间应用能力。

二、教学步骤2.1 导入新课首先，我会利用具体的实物或图片等教具，导入时间的周期性概念。

例如张贴季节四季的图片或四季轮换的图片，让学生了解一年有四季，每个季节的天气、语言习惯等都不同。

然后通过大屏幕或黑板上的图片，让学生了解日、周、月等时间也有周期性。

2.2 概念阐述接下来，我会具体讲解时间的各种概念，比如年、月、日，钟、分、秒等，以及它们之间的换算关系。

这部分内容可以借助一些生动的比喻和例子，使学生更加轻松地理解和记忆。

2.3 计算练习在学生掌握时间概念和换算关系之后，我会针对时间计算的基本方法进行阐述。

例如：1.分钟和秒的互换；2.整点和非整点的时间的表示；3.24小时制和12小时制的转换；4.时间的加减运算等。

我还将以简单的例子进行实际练习，帮助学生进一步掌握这些方法。

2.4 拓展练习在学生练习过一些基本的计算之后，我会设计一些拓展练习，例如钟面练习、时间快速取整、计算多元素实际问题等。

这些练习旨在帮助学生更好地掌握时间的运算方法，并能够迅速应用到实际生活中。

2.5 总结归纳最后，我会对本节课所学的时间周率问题进行总结归纳，提醒学生在之后的学习中时刻关注时间的周期性，不断巩固和提高自己的时间意识和计算能力。

第二十八周周期问题专题简析：在日常生活中，有一些现象按照一定的规律不断重复出现，例如，人的生肖：鼠、牛、虎、兔、龙、蛇、马、羊、猴、鸡、狗、猪都是按顺序不断出现的；每周的七天，从星期一开始到星期日结束，总是以七天为一个循环不断重复出现的。

我们把这种特殊的规律性问题称为周期问题。

解答周期问题的关键是找规律，找出周期。

确定周期后，用总量除以周期，如果正好有整数个周期，结果为周期里的最后一个；如果比整数个周期多n个，那么为下个周期里的第n个；如果不是从第一个开始循环，可以从总量里减掉不是特球的个数后，再继续算。

例1：你能找出下面每组图形的排列规律吗？根据发现的规律，算出每组第20个图形分别是什么。

（1）□△□△□△□△……（2）□△△□△△□△△……（3）□□△△□□△△□□△△……【思路导航】第（1）题排列规律是“□△”两个图形重复出现即周期为2，确定周期后，用总量除以周期：20÷2=10，即“□△”重复出现10次，所以第20个图形是△（没有余数，就为周期的最后一个）。

第（2）题的排列规律是“□△△”三个图形重复出现即周期为3，总量除以周期：20÷3=6…2，即“□△△”重复出现6次后又出现了两个图形“□△”，所以第20个图形是△。

第（3）题的排列规律是“□□△△”四个图形重复出现即周期为4，总量除以周期：20÷4=5，即“□□△△”重复出现5次，所以第20个图形是△（没有余数，就为周期的最后一个）。

列算式：（1）20÷2=10 答：第20个图形是△。

（2）20÷3=6…2 答：第20个图形是△，（3）20÷4=5 答：第20个图形是△。

练习一1、□□△△□□△△□□△△……第28个图形是什么？2、盼望祖国早日统一盼望祖国早日统一盼望祖国早日统一…第2001个字是什么字？3、公园门口挂了一排彩灯泡按“二红三黄四蓝”重复排列，第63只灯泡是什么颜色？第112只呢？例2：有一列数，按5、6、2、4、5、6、2、4…排列。

小学四年级奥数举一反三第1讲至第40讲全目录第1讲找规律（一）第2讲找规律（二）第3讲简单推理第4讲应用题（一）第5讲算式谜（一）第6讲算式谜（二）第7讲最优化问题第8讲巧妙求和（一）第9讲变化规律（一）第10讲变化规律第11讲错中求解第12讲简单列举第13讲和倍问题第14讲植树问题第15讲图形问题第16讲巧妙求和第17讲数数图形第18讲数数图形第19讲应用题第20讲速算与巧算第二十一周速算与巧算（二）第二十二周平均数问题第二十三周定义新运算第二十四周差倍问题第二十五周和差问题第二十六周巧算年龄第二十七周较复杂的和差倍问题第二十八周周期问题第二十九周行程问题（一）第三十周用假设法解题第三十一周还原问题第三十二周逻辑推理第三十三周速算与巧算（三）第三十四周行程问题（二）第三十五周容斥原理第三十六周二进制第三十七周应用题（三）第三十八周应用题（四）第三十九周盈亏问题第四十周数学开放题第1讲找规律（一）一、知识要点观察是解决问题的根据。

通过观察，得以揭示出事物的发展和变化规律，在一般情况下，我们可以从以下几个方面来找规律：1．根据每组相邻两个数之间的关系，找出规律，推断出所要填的数；2．根据相隔的每两个数的关系，找出规律，推断出所要填的数；3．要善于从整体上把握数据之间的联系，从而很快找出规律；4．数之间的联系往往可以从不同的角度来理解，只要言之有理，所得出的规律都可以认为是正确的。

二、精讲精练【例题1】先找出下列数排列的规律，并根据规律在括号里填上适当的数。

1，4，7，10，（），16，19【思路导航】在这列数中，相邻的两个数的差都是3，即每一个数加上3都等于后面的数。

根据这一规律，括号里应填的数为：10+3=13或16－3=13。

像上面按照一定的顺序排列的一串数叫做数列。

练习1：先找出下列各列数的排列规律，然后在括号里填上适当的数。

（1）2，6，10，14，（），22，26（2）3，6，9，12，（），18，21（3）33，28，23，（），13，（），3（4）55，49，43，（），31，（），19（5）3，6，12，（），48，（），192（6）2，6，18，（），162，（）（7）128，64，32，（），8，（），2（8）19，3，17，3，15，3，（），（），11，3..【例题2】先找出下列数排列的规律，然后在括号里填上适当的数。

周期问题
周期问题是指事物在运动变化过程中，某些特征循环往复出现，其连续两次出现所经过的时间叫做周期。

在数学上，不仅有专门研究周期现象的分支，而且平时解题时也常常碰到与周期有关的问题。

这些数学问题只要我们发现某种周期现象，并充分加以利用，把要求的问题和某一周期的等式相对应，就能找到解题关键。

我们接触过许多的周期现象，如年、月、日，如星期等。

当然，周期问题是很抽象的，我们不能拿时间的周期性来“先入为主”。

周期问题，生活常见，哪怕就是在身边很熟悉的环境中，进行周期问题的探究学习，也是需要一个由浅入深、直观而深入、感性而理性的逐渐深化的过程。

就拿每周七天的周期问题来说，我们不能按几十天、上百天的时间总长度去周期分段，而应从八天、十天等短时间段去做周期分段。

周期问题中，也存在一个验算证明的过程。

那就是运用算式计算方法与画一画方法之间的相互验算证明。

此外，在周期问题的学习探讨中，一定不能偏离对基本单周期的排序问题的认知：如一个周期内的个数问题、物体之间的空间排序问题等等。

次之后，才是周期现象的有序迁移，由此探究周期规律，才算是来龙去脉交代清楚了。

细胞周期各期的特点与调控例题和知识点总结细胞周期是指细胞从一次分裂完成开始到下一次分裂结束所经历的全过程，分为间期和分裂期两个阶段。

间期又包括 G1 期（Gap1，DNA 合成前期）、S 期（Synthesis，DNA 合成期）和 G2 期（Gap2，DNA 合成后期）；分裂期则包括前期、中期、后期和末期。

了解细胞周期各期的特点以及调控机制对于理解细胞的生长、分裂和生命活动具有重要意义。

下面我们将详细介绍细胞周期各期的特点，并通过一些例题来加深对相关知识的理解。

一、G1 期G1 期是细胞周期的第一个阶段，也是细胞生长和物质积累的时期。

在这个阶段，细胞体积增大，合成大量的蛋白质、RNA 和细胞器等。

同时，细胞还会对环境信号进行感知和响应，决定是否进入下一阶段。

特点：1、细胞代谢活跃，进行大量的物质合成和能量储备。

2、合成多种 RNA 和蛋白质，如核糖体蛋白、某些酶类等。

3、存在一个限制点（R 点），细胞在此处决定是否继续进行细胞周期。

调控：1、生长因子：外部的生长因子可以刺激细胞通过 R 点，进入细胞周期。

2、细胞周期蛋白（Cyclin）和细胞周期蛋白依赖性激酶（CDK）：CyclinD 与 CDK4/6 结合形成复合物，促进细胞通过 G1 期。

例题：在 G1 期，如果细胞缺乏某种必需的生长因子，会发生什么情况？答案：细胞可能会停滞在 G1 期，无法进入 S 期进行 DNA 复制。

二、S 期S 期是 DNA 合成的时期，细胞在此期间精确地复制基因组。

特点：1、 DNA 进行复制，其含量加倍。

2、组蛋白和非组蛋白等与 DNA 复制相关的蛋白质大量合成。

调控：1、 DNA 聚合酶等酶类的活性和含量受到严格调控，以确保 DNA复制的准确性。

2、细胞周期检查点：检测 DNA 复制是否完成，如有错误或未完成，会阻止细胞进入下一阶段。

例题：如果 DNA 复制过程中出现错误，细胞会如何反应？答案：细胞会激活修复机制来纠正错误，如果错误无法修复，细胞可能会启动凋亡程序。

周期问题知识点总结周期问题是指周期性发生并且可以被预测的事件或现象。

它们在自然界和人类生活中随处可见，涵盖了从微观到宏观的各种领域。

周期问题的研究不仅有助于我们更好地理解自然规律和社会现象，还为我们提供了有效的预测和管理周期性事件的工具。

本文将从周期问题的定义、分类、原因以及周期问题的应用等方面进行总结。

一、周期问题的定义周期问题是指某一事件或现象在一定时间内出现相同或相似的情况，形成一定的规律性。

周期问题是自然界和社会生活中常见的一种现象，如地球公转、季节更替、人类的生物钟等都属于周期问题。

周期问题可分为固定周期和不固定周期两种。

固定周期是指在一定的时间内，事件或现象重复出现的间隔是固定的，如地球自转一周为一个固定周期。

不固定周期是指在一定的时间内，事件或现象重复出现的间隔不是固定的，如人类的月经周期就是一个不固定周期。

二、周期问题的分类周期问题可以根据其发生的规律性、周期性和性质进行分类。

根据发生的规律性，周期问题可以分为简单周期问题和复杂周期问题两种。

简单周期问题是指事件或现象在一定时间内规律性地重复出现，如月相变化、潮汐运动等都属于简单周期问题。

复杂周期问题是指在一定时间内，事件或现象具有多重规律性，常常呈现多个周期共存的情况，如气候变化、人口增长等都属于复杂周期问题。

根据周期性，周期问题可以分为长周期问题和短周期问题两种。

长周期问题是指事件或现象在较长的时间内重复出现，如地球的气候变化、人类的历史发展等都属于长周期问题。

短周期问题是指事件或现象在较短的时间内规律性地重复出现，如月相变化、潮汐运动等都属于短周期问题。

三、周期问题的原因周期问题的形成有多种原因，主要包括自然原因和社会原因。

自然原因是指事件或现象周期性发生的原因是由于自然界规律性的变化引起的，如地球的公转、月球的绕地运动等都是自然原因引起的周期问题。

社会原因是指事件或现象周期性发生的原因是由于社会经济、文化、政治等因素引起的，如经济周期、社会风气变化等都是社会原因引起的周期问题。