人教版七年级数学下册《第六章实数》综合提升卷(含答案)

人教版七年级数学下册 第六章 实数 综合训练题2一、选择题1．在下列数中，是无理数的是（ ）A ．2.1313313331…（两个1之间依次多一个3）B ．0.101001-C ．227D 2．一个边长为bcm 的正方形的面积与一个长为8cm 、宽为5cm 的长方形的面积相等，则b 的值在（）A ．3与4之间 B ．4与5之间 C ．5与6之间 D ．6与7之间3．一个数的相反数是最大的负整数，则这个数的平方根是（ ）A ．1-B ．1C ．±1D ．04．一个正方体的体积扩大为原来的27倍，则它的棱长变为原来的（）倍．A ．2B ．3C ．4D ．55．定义运算：132x y xy y =-※，若211a =-※，则a 的值为（ ）A ．12-B ．12C ．2-D ．26．实数,,x y z 在数轴上的对应点的位置如图所示，若z y x y +<+，则A ，B ，C ，D 四个点中可能是原点的为（ ）A ．A 点B ．B 点C ．C 点D ．D 点7．定义一种关于整数n 的“F”运算：一、当n 为奇数时，结果为3n ＋5；二、当n 为偶数时,结果为2k n （其中k 是使2k n 为奇数的正整数），并且运算重复进行．例如：取n ＝58,第一次经F 运算是29,第二次经F 运算是92,第三次经F 运算是23,第四次经F 运算是74……，若n ＝449,求第2020次运算结果是（）A ．1B ．2C ．7D ．88．一个正数a 的平方根是2x ﹣3与5﹣x ，则这个正数a 的值是（ ）A ．25B ．49C ．64D ．819．一个自然数的一个平方根是a ，则与它相邻的下一个自然数的平方根是（ ）A ．B ．1a +C ．21a +D ．10的运算结果应在（）A ．3到4之间B ．4到5之间C ．5到6之间D ．6到7之间二、填空题11．对两数a ，b 规定一种新运算：2a b ab ⊗=，例如：2422416⊗=⨯⨯=，若不论x 取何值时，总有a x x ⊗=，则a =______．12．已知m n 、是两个连续的整数，且m n <+<，则m n +=_______________________．13．若一个正数的平方根是3m +和215m -，n 的立方根是2-，则2n m -+的算术平方根是______．14．观察下列各式：112⨯123⨯134⨯，……请利用你所发现的规律，，其结果为______．15．对于实数P ，我们规定：用P <>表示不小于P 的最小整数，例如：44,2<>=<>=． 现对 72 进行如下操作：72932−−−→<>=−−−→−−−→<>=第一次第二次第三次，即对72只需进行3次操作后变为2，类似地：（1）对 36 只需进行_______次操作后变为 2；（2）只需进行 3 次操作后变为 2 的所有正整数中，最大的是________三、解答题16．计算：（1(8)2+-÷；（2）2112(4)1223⎛⎫-÷--⨯- ⎪⎝⎭．17．已知某正数的两个平方根是314a -和2a +，14b -的立方根为－2，求+a b 的算术平方根．18．阅读下列信息材料信息1：因为尤理数是无限不循环小数，因此无理数的小数部分我们不可能全部地写出来比如：π等，而常用的“……”或者“≈”的表示方法都不够百分百准确；信息2：2.5的整数部分是2，小数部分是0.5，可以看成2.52-得来的；信息3：任何一个无理数，都可以夹在两个相邻的整数之间，如23<<<<；根据上述信息，回答下列问题：（1的整数部分是___________，小数部分是______________；（2）若2122a <<，则a 的整数部分是___________；小数部分可以表示为_______；（3）10+10a b <+<则a b +=______；（43x y -=+，其中x 是整数，且01y <<，请求x y -的相反数．19．对于有理数a 、b ，定义了一种新运算“※”为：()()223a b a b a b a b a b ⎧-≥⎪=⎨-<⎪⎩※如：532537=⨯-=※，2131313=-⨯=-※．（1）计算：①()21-=※______；②()()43--=※______；（2）若313m x =-+※是关于x 的一元一次方程，且方程的解为2x =，求m 的值；（3）若3241A x x x =-+-+，3262B x x x =-+-+，且3A B =-※，求322x x +的值．20．阅读材料并回答：规定正整数n 的“H 运算”是：①当n 为奇数时，313H n =+；②当n 为偶数时，1122H n =⨯⨯⨯ （运算到最后H 为奇数），例如：数3经过1次“H 运算”的结果是22，经过2次“H 运算”的结果是11，经过3次“H 运算”的结果是46，则：（1）数5经过2020次“H 运算”得到的结果是多少？（2）若“H 运算”②的结果总是常数a ，直接写出a 的值为___________．21．我们知道，每个自然数都有正因数，将这个自然数的所有正奇数因数之和减去所有正偶数因数之和，再除以这个自然数所得的商叫做这个自然数的“完美指标"．例如：10的正因数有1，2，5，10，它的正奇数因数是1，5，它的正偶数因数是2，10． 所以10的“完美指标”是：()()315210105+-+÷=-⎡⎤⎣⎦．我们规定，若一个自然数的“完美指标”的绝对值越小，这个数就越“完美”．例如：因为6的“完美指标”是()()2132663+-+÷=-⎡⎤⎣⎦，没有正偶数因数，7的“完美指标”是()81777+÷=，且2837-<，所以6比7更“完美”．根据上述材料，求出18，19，20，21 这四个自然数中最“完美”的数．22．思考与探究：（1）在如图所示的计算程序中，若开始输入的数值是4，则最后输出的结果是___________．（2）在如图所示的计算程序中，若最后输出的结果是58，则开始输入的数值是___________．（3）按下面的程序计算，若开始输入的值x 为正数，最后输出的结果为1621，则满足条件的x 的不同值最多有多少个？23．对于一个实数 m （m ≥0），规定其整数部分为 a ，小数部分为 b ，如：当 m ＝3 时，则 a ＝3，b ＝0；当 m ＝4.5 时，则 a ＝4，b ＝0.5．（1）当m=π时，b ＝； 当 m 时，a ＝ ；（2）当 m ＝9 时，求 a －b 的值；（3） 若 a －b 1，则 m ＝【参考答案】1．A 2．D 3．C 4．B 5．C 6．D 7．A 8．B 9．D 10．D11．1212．1113．414．20202020202115．3 25616．（1）0；（2）1-17．318．（1）33-；（2）21；21a-；（3）23；（47-．19．（1）①5；②2-；（2）1；（3）16．20．（1）1；（2）1或13．21．18．22．（1）17；（2）6或－10；（3）6个23．（1）π-3，3；（2）3+；（3）11。

实数单元试题一．选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分） 1．4的算术平方根是（ ）A ．2±B ．2 C． D2．下列各数中，为无理数的是（ ）ABC ．13D3．下列叙述中正确的是（ ） A ．(－11)2的算术平方根是±11B ．大于零而小于1的数的算术平方根比原数大C ．大于零而小于1的数的平方根比原数大D ．任何一个非负数的平方根都是非负数 4．下列运算正确的是（ ）A ．39±=B ．33-=-C ．39-=-D ．932=- 5．已知x ，y+（y －3）2=0，则xy 的值是（ ）A ．－4B ． 4C ．－94D ． 946．当的值为最小时，的取值为（ ） A .－1 B ．0 C ． D ．1 7．有下列说法：（1）无理数就是开方开不尽的数； （2）无理数是无限不循环小数；（3）无理数包括正无理数、零、负无理数； （4）无理数都可以用数轴上的点来表示. 其中正确说法的个数是（ ） A ．1 B ．2 C ．3 D ．48．有一个数值转换器，原理如图，当输入的x 为64时，输出的y 是（ ）14+a a 41-A ．8B ．22C ．32D ．239．．．，则x 的取值范围是（ ） A ． 2x ≥ B ． 2x > C ．2x < D ．2x ≤10．设，，，，则a b c d ，，，按由小到大的顺序排列正确的是（ ）A ．B ．C ．D ．11．定义新运算：对任意有理数a ，b ，都有a ⊕b =1a +1b ，例如2⊕1=12+11，那么（﹣2）⊕3的值是（ ）A ．16B ．56C ．－56D ．－1612．已知整数a 0，a 1，a 2，a 3，a 4，……，满足下列条件：00a =，101a a =-+，212a a =-+，323a a =-+，…，以此类推，则2020a 的值为（ ） A ．－1008 B ．－1009 C ．－1010 D ．－2019二．填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）13．21322-⎛⎫⨯+-= ⎪⎝⎭________．14．在3，0，，四个数中，最小的数是 153a =-，则a 与3的大小关系是16．有一组按规律排列的数：32，34，36，2，310，…，则第n 个数是____． 17．若实数、满意足，则= . 18．如果a ＝(－99)0，b ＝(－0.1)-1，c ＝(－53)-2，那么a 、b ．c 三数大小关系为02a =2(3)b =-c =11()2d -=c a d b <<<b d a c <<<a c d b <<<b c a d <<<2-2a b 0=+b b a a abab__________.（用“>”连接）19．已知6的小数部分为a，6-的小数部分为b ，则()2020a b +=__________.20．对于任意不相等的两个数a ，b ，定义一种运算※如下：a ※b =ba ba -+，如3※2=52323=-+．那么12※4= ．三．解答题（本大题共7小题，共60分） 21．（本小题共8分）求x 的值：（1）4x 2-49=0；（4分） （2）2363)250x --=（（4分）22．（本小题共6分）把下列各数填入相应的括号内143.10.8080080008(13915-142π，，，，相邻两个8之间0的个数逐次加），，-鬃?整数集合｛ …｝ 负分数集合｛ …｝ 正数集合｛ …｝ 负数集合｛ …｝ 有理数集合｛ …｝ 无理数集合｛ …｝23．（本小题共10分）计算：（1）0133⎛⎫⎪⎝⎭．（4分）（2）1021|2|(π(1)3-⎛⎫-+⨯- ⎪⎝⎭（6分）24．（本小题共6分）实数a 、b 在数轴上的位置如图所示， 请化简：22b a a --．（8分）25．（本小题共8分）已知：实数a 、b 满足关系式()02009322=-+++-c b a 求：c b a +的值。

人教版七年级数学下册 第六章 实数 单元综合能力提升测试卷一、选择题(每小题3分，共30分)1．下列选项中正确的是（ ）A ．27的立方根是±3B ．16 的平方根是±4C ．9的算术平方根是3D ．立方根等于平方根的数是1 2．在实数﹣0.8，2015，﹣，四个数中，是无理数的是（ ） A ．﹣0.8 B ．2015 C ．﹣D ． 3．（-）2的平方根是（ ） A ． B ．- C ． D ．± 4．下列四个数中的负数是（ ）A ．﹣22B ．C ．（﹣2）2D ． |﹣2|5．|的值为（ ）A ．5 B ．5-2 C ．1D ．2-16．在下列各式中正确的是（）A ．＝－2B ．＝3C ．＝8D ．＝2 7．一个自然数a 的算术平方根为x ，则a+1的立方根是（ ）A B C D8．下列结论中正确的个数为（ ）（1）零是绝对值最小的实数； （2）数轴上所有的点都表示实数； （3）无理数就是带根号的数； （4）-的立方根为±； A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个9=3，则（x+3）2的值是（ ）A ．81B ．27C ．9D ．310．若有理数a 和b 在数轴上所表示的点分别在原点的右边和左边，则－︱a －b 72233722331512512515152)1(-662)2(-1622127132b︱等于（ ）A ．aB ．－aC ．2b ＋aD ．2b －a二、填空题(每小题3分，共30分)11．在下列各数 中无理数有 个。

，，-，-，，，0，0.5757757775……（相邻两个5之间的7的个数逐次加1）．12．一个数的算术平方根等于它本身，则这个数应是__________。

13．如果x-4是16的算术平方根，那么x+ 4的值为________．14．比较大小： 3； 15．若＝5.036，＝15.906，则＝__________。

16．化简：= . 17． 的平方根是 ；125的立方根是 . 18．实、在数轴上的位置如图所示，则化简= .19．一正方形的边长变为原来的倍，则面积变为原来的 倍；一个立方体的体积变为原来的倍，则棱长变为原来的 倍.20．我们知道，黄老师又用计算器求得：，，，则计算：（2001个3，2001个4）= .三、解答题（共60分）21.（16分）计算：（1）（2）16π329251036.256.253253600()23π-94a b ()2a b b a -++m n 53422=+55334422=+55533344422=+55553333444422=+22333444 +）（25.08-⨯-4002254-+（3） （4） 22.（16分）求下列各式中的的值：（1） ； （2） ；（3）； （4）； 23.（8分）已知实数、、在数轴上的对应点如图所示，化简：24.（10分）若、、是有理数，且满足等式，试计算 的值。

人教版七年级下册数学第六章实数含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、实数-2，0.3，，，-π中，无理数的个数是（）A.2B.3C.4D.52、下列语句中正确的是（）A.正整数和负整数统称为整数B.有理数和无理数统称为实数C.开方开不尽的数和π统称为无理数D.正数、0、负数统称为有理数3、估计的值（）A.在3到4之间B.在4到5之间C.在5到6之间D.在2到3之间4、下列各数中比3大比4小的无理数是( )A. B. C. D.5、在下列实数中，无理数是( )A. B. C. D.6、下列各数中，最小的是（）A.﹣B.0C.﹣1D.﹣7、3的平方根是（）A.3B.-3C.D.±8、在﹣1，，，0.7中，无理数是（）A.﹣1B.C.D.0.79、下列实数中，最大的是（）A.-2B.3C.D.10、如图，在Rt△PQR中，∠PRQ＝90°，RP＝RQ，边QR在数轴上.点Q表示的数为1，点R表示的数为3，以Q为圆心，QP的长为半径画弧交数轴负半轴于点P1，则P1表示的数是( )A.－2B.－2C.1－2D.2 －111、在实数、、、0、π中,无理数有( )。

A.1个B.2个C.3个D.4个12、下列五个数中：①3.14；② ；③3.33333…；④π；⑤3.030030003…（每两个3之间依次增加一个0），无理数有（）A.1个B.2个C.3个D.4个13、若m=﹣5，则估计m的值所在的范围是（）A.1＜m＜2B.2＜m＜3C.3＜m＜4D.4＜m＜514、下列判断：①一个数的平方根等于它本身，这个数是和；②实数包括无理数和有理数；③ 的算术平方根是；④无理数是带根号的数．正确的有（）A. 个B. 个C. 个D. 个15、下列实数是无理数的是（）A. B. C.2π D.0.1010010001二、填空题(共10题，共计30分)16、计算的结果为________.17、在实数-3，0，，5，中，最大的一个数是________.18、计算：sin30°tan45°﹣cos30°tan30°+sin45°tan60°=________．19、若一个正数的平方根是﹣a+2和2a﹣1，则这个正数是________.20、下列说法：①无限小数是无理数；②无理数是无限小数；③无理数和无理数的和一定是无理数；④实数和数轴上的点是一一对应的；⑤无理数与有理数的乘积一定是无理数．其中，正确的有________（填序号）．21、+2cos30°的值为________22、若2＜＜3，则满足条件的整数x有________个；比较大小：________ （填“＞”、“＜”或“=”）23、在﹣，π，0，1.23，，， 0.131131113中，无理数有________ 个．24、的平方根是________．25、（﹣a5）•（﹣a2）2=________，|2﹣|+|3﹣|=________．三、解答题(共6题，共计25分)26、把下列各数填在相应的大括号里：正分数集合：｛｝；负有理数集合：｛｝；无理数集合：｛｝；非负整数集合：｛｝.27、已知3a-2的算术平方根是4，2a+b-2的算术平方根是3，求a、b的值．28、阅读材料：图中是小马同学的作业，老师看了后，找来小马问道：“小马同学，你标在数轴上的两个点对应题中的两个无理数，是吗？”小马点点头．老师又说：“你这两个无理数对应的点找的非常准确，遗憾的是没有完成全部解答．”请你帮小马同学完成本次作业．请把实数0，，，，1表示在数轴上，并比较它们的大小（用<号连接）．解：29、已知2a﹣1的平方根是±3，3a+b﹣1的算术平方根是4，求12a+2b的立方根．30、已知，M= 是9的算术平方根，N= 是n+10的立方根，求的值．参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、A2、B3、C4、A5、B6、D7、D8、C9、B10、C12、B13、A14、B15、C二、填空题(共10题，共计30分)16、17、18、19、20、21、22、23、24、25、三、解答题(共6题，共计25分)27、28、29、30、。

人教版七年级数学下册《第6章实数》同步提升训练(带答案) 学校:___________班级：___________姓名：___________考号：___________参考答案 1．解：√36=6 −√643=−4 |−√10|=√10自然数有： 0 √36；整数有：0 √36 −√643；正有理数有： 207 √36；正无理数有：√8 √103 π |−√10|．故答案为：2．解：一个正数的平方根有两个，它们互为相反数．解：(1)因为(±12)2＝144，所以144的平方根为±12，即±√144＝±12.(2)1214＝494，因为(±72)2＝494，所以1214的平方根是±72，即±√1214＝±72.(3)因为(±0.25)2＝0.0625所以0.0625的平方根是±0.25即±√0.0625＝±0.25.(4)因为(±2)2＝(－2)2＝4，所以(－2)2的平方根是±2，即±(－2)2＝±2．3．解：（1）因为(−3)3=−27所以−27的立方根是−3即√−273=−3；（2）因为(25)3=8125所以8125的立方根是25即√81253=25；（3）因为0.63=0.216所以0.216的立方根是0.6即√0.2163=0.6；（4）−5的立方根是√−53．4．（1）解：原式=4（2）解：原式=−3（3）解：原式=±0.7（4）解：原式=−15．解：（1）√−83−√4−√0.04=−2−2−0.2=−4.2（2）√(−2)2+√273−√9=2+3−3=26．解：√1.21−√643×√14−√−33263+(−√2)2 =1110−4×12+34+2 =3720．7．解：（1）(−√6)2×12+√−273=6×12+(−3) =3−3=0；（2）−12022+√(−2)2−√(78−1)3+|√3−2| =−1+2−√−183+(2−√3) =−1+2−(−12)+2−√3 =−1+2+12+2−√3 =72−√3． 8．解：∵(4√5)2=80<92∴4√5<9∴√5−12−58=4(√5−1)8−58=4√5−98<0 ∴√5−12<58． 9．解：（1）25x 2=4x 2=425x =±25； （2）(x +1)3=−27x +1=−3x =−4．10．解∵依题意，得x −3=0，y +4=0解得x =3，y =−4∵(x +y )2022=(3−4)2022=(−1)2022=1．11．解：（1）当m +4=3m +2时m =1，m +4=5所以这个数为25；（2）当m +4=-3m -2时m =−32，m +4=52所以这个数为254．这个数是25或25412．（1）解：由题意得a +6+2a −9=0解得a =1∴m =（1+6）2=49；（2）当a =1时x 2−16=0∴x 2=16∴x =±4．13．解：∵√2a −1=3∴2a −1=32=9，解得a =5∵3a +b −1的平方根是±4∴3a +b −1=(±4)2=16，把a =5代入可得b =2∵c 是√10的整数部分∴c =3；把a =5，b =2，c =3代入a +4b +c 得：a +4b +c =5+4×2+3=16∴a +4b +c 的算术平方根是4故答案为：4．14．解：∵√1−3b 3与√2a +13互为相反数∵√1−3b 3+√2a +13=0∵(1−3b)+(2a+1)=0∵−3b+2a=−2∵−3b+2a+6=−2+6=4∵−3b+2a+6的平方根为±√4=±2．15．解：∵3a−2b−1的算术平方根是3，2a+3b是−8的立方根∴{3a−2b−1=92a+3b=−2解得：a=2，b=−2∵2<√7<3∴−3<−√7<−2∴2<5−√7<3∴5−√7的整数部分是2，即c=2∴2a−b−c=2×2−(−2)−2=4∴2a−b−c的平方根是±2．16．（1）解：观察数轴得：c<b<0<a，|c|>|b|>|a|∵a−b>0，c−a<0，b+c<0；故答案为：>，>，<，<（2）解：√a2−|a−b|+√(c−a)2+|b+c|=|a|−|a−b|+|c−a|+|b+c|=a−(a−b)−(c−a)−(b+c)=a−a+b−c+a−b−c=a−2c17．（1）解：∵√16<√17<√25∵4<√17<5∵2<√17−2<3，1<√17−3<2∵√17−2的整数部分为2，√17−3的整数部分为1∵a=2，b=√17−3−1=√17−4；（2）解：∵(b+4)2−(−a)3=(√17−4+4)2−(−2)3=17+8=25∵(b+4)2−(−a)3的平方根为：±√25=±5．×2×3=25−12=13 18．解：（1）图中阴影部分的面积是：5×5−4×12阴影部分正方形的边长a 是√13．故答案为：13 √13；（2）∵9＜13＜16∵3<√13<4；故答案为：3 4；（3）∵3<√13<4；∵a 的整数部分为x =3，小数部分为y =(√13−3)∵x −y =3−(√13−3)=6−√13∵(x −y)为6−√13．19．解：（1）∵√0.0001=0.01，√0.01=0.1，√1=1，√100=10，√10000=100，⋯⋯ ∵规律是：数a 的小数点每每向右移两位，它的算术平方根√a 的小数点相应向右移一位；（2）①∵√20≈4.47∵√0.2=0.447；②∵√3.68≈1.918 √a ≈191.8∵a =36800．故答案为：①0.447；②36800；（3）∵√0.0013=0.1 √13=1，√10003=10，√10000003=100，⋯⋯∵规律是：被开方数的小数点每向右移3位，它的立方根的小数点相应向右移一位； ∵√n 3≈20.23，√m 3≈2023∵m =1000000n =n ×106．20．（1）解：∵(a +2)√2−b +3=0，其中a 、b 为有理数∵a +2=0，−b +3=0∴a =−2，b =3故答案为：−2 3；（2）解：∵2b −a −(a +b −4)√3=5∴2b −a −5−(a +b −4)√3=0∵a 、b 为有理数∵{2b −a −5=0a +b −4=0解得：{a =1b =3∴3a+2b=3×1+2×3=3+6=9∴3a+2b的算术平方根是3；（3）解：∵a2+2b+(b+5)√7=√7+17∴a2+2b−17+(b+5)√7−√7=0∴a2+2b−17+(b+5−1)√7=0∴a2+2b−17+(b+4)√7=0∵a、b都是有理数∴a2+2b−17=0b+4=0∴b=−4a=±5∵当a=5，b=−4时a+b=5+(−4)=1，a+b的立方根为1；3；当a=−5，b=−4时a+b=−5+(−4)=−9，a+b的立方根为−√93．∵综上所述：a+b的立方根为1或−√9。

人教版七年级数学下册 第六章《实数》综合练习一、单选题1．9的平方根是( )A ．±√3B ．3C ．±81D ．±322 ，则a 的值为( )A ．-4B ．4C ．-2 D3）A ．±2B ．±4C ．4D ．2 4．下列说法错误的是（ ）A ．﹣4是16的平方根B 2C ．116的平方根是14D 55．（2的平方根是x ，64的立方根是y ，则x+y 的值为（ ）A ．3B ．7C ．3或7D ．1或7 6．下列实数中，无理数是（ ）A ．3.14B ．2.12122CD ．2277．实数a b c d ,,,在数轴上对应的点的位置如图所示，这四个数中最大的是（ ）A ．aB ．bC ．cD ．d8．下列说法正确的是（）A．无理数都是无限不循环小数B．无限小数都是无理数C．有理数都是有限小数D．带根号的数都是无理数9．面积为2的正方形的边长在（）A．0和1之间B．1和2之间C．2和3之间D．3和4之间10．在实际生活中,八点五十五通常说成九点差五分,受此启发,我们设计了一种新的加减计数法,比如:7写成13,即13=10-3=7;191写成209,即209=200-9=191,按这个方法计算2019等于( )A．2020B．2001C．1991D．1981二、填空题11．一个正数的两个平方根分别是3a+2和a-4．则a的值是．12-125的立方根的和为______．13的整数部分是m，小数部分是n，则n2﹣2m﹣1的值为_____．14．====，…，则第8个等式是__________．三、解答题15．求出下列x的值．（1）16x2﹣49＝0；（2）24（x﹣1）3+3＝0．16．已知一个正数的平方根分别是32x +和49x -，求这个数．17．观察下列计算过程，猜想立方根．13＝123＝833＝2743＝6453＝12563＝21673＝34383＝51293＝729（1）小明是这样试求出19683的立方根的．先估计19683的立方根的个位数，猜想它的个位数为______，又由203＜19000＜303，猜想19683的立方根的十位数为_____，验证得19683的立方根是______．（2）请你根据（1）中小明的方法，求﹣373248的立方根．18．填空并解答相关问题：（1）观察下列数1，3，9，27，81…，发现从第二项开始，每一项除以前一项的结果是一个常数，这个常数是________；根据此规律，如果a n （n 为正整数）表示这列数的第n 项，那么a n =__________；你能求出它们的和吗？计算方法：如果要求1+3+32+33+…+320的值，可令S=1+3+32+33+ (320)将①式两边同乘以3，得3S=3+32+33+…+320+321①由①式左右两边分别减去①式左右两边，得3S -S=（3+32+33+…+320+321）－（1+3+32+33+…+320），即2S=321－1，两边同时除以2得()211312S =-. （2）你能用类比的思想求1+6+62+63+…+6100的值吗？写出求解过程.（3）你能用类比的思想求1+m+m 2+m 3+…+m n （其中mn≠0，m≠1）的值吗？写出求解过程. 19．阅读下面文字，然后回答问题．的小数部分我们不可能全部的整数部分是1 减去它的整数部分，差就是它的小数部分，因此﹣1表示．由此我们得到一个真命题：＝x +y ，其中x 是整数，且0＜y ＜1，那么x ＝1，y ﹣1．请解答下列问题：（1a +b ，其中a 是整数，且0＜b ＜1，那么a ＝ ，b ＝ ；（2c +d ，其中c 是整数，且0＜d ＜1，那么c ＝ ，d ＝ ；（3）已知m+n ，其中m 是整數，且0＜n ＜1，求|m ﹣n |的值答案1．D 2．B 3．D 4．C 5．D 6．C 7．D 8．A 9. B 10．D11．-12．12．-3或-713．5-14=15．（1）x＝±74；（2）x＝12．16．2517．（1）7，2，27；（2）-72．18．(1) 3， a n =13n -；(2) ()1011651S =-；(3) ()1111-n m S m +=-.19．（1）a ＝2，b 2；（2）c ＝﹣3，d ＝3（3）6。

人教版版七年级下册第6章《实数》综合测评满分120分检测时间100分钟班级________姓名________座号______成绩________一．选择题（共10小题，满分30分）1．下列各数中最小的是（）A．0B．1C．﹣D．﹣π2．在，3.1415926，（π﹣2）0，﹣3，，﹣，0这些数中，无理数有（）A．2个B．3个C．4个D．5个3．已知，则的值是（）A．1B．2C．3D．44．下列说法不正确的是（）A．﹣2是负数B．﹣2是负数，也是有理数C．﹣2是负数，是有理数，但不是实数D．﹣2是负数，是有理数，也是实数5．实数m、n在数轴上的位置如图所示，化简|n﹣m|﹣m的结果为（）A．n﹣2m B．﹣n﹣2m C．n D．﹣n6．如果≈1.333，≈2.872，那么约等于（）A．28.72B．0.2872C．13.33D．0.1333 7．利用教材中的计算器依次按键下：则计算器显示的结果与下列各数中最接近的一个是（）A．2.5B．2.6C．2.8D．2.98．设a，b，c为不为零的实数，那么的不同的取值共有（）A．6种B．5种C．4种D．3种9．如图，某计算器中有、、三个按键，以下是这三个按键的功能．①：将荧幕显示的数变成它的算术平方根；②：将荧幕显示的数变成它的倒数；③：将荧幕显示的数变成它的平方．小明输入一个数据后，按照以下步骤操作，依次按照从第一步到第三步循环按键．若一开始输入的数据为10，那么第2018步之后，显示的结果是（）A．B．100C．0.01D．0.110．已知min{，x2，x}表示取三个数中最小的那个数，例如：当x＝9，min{，x2，x}＝min{，92，9}＝3﹒当min{，x2，x}＝时，则x的值为（）A．B．C．D．二．填空题（共6小题，满分24分）11．5的平方根是，算术平方根是．12．若的平方根为±3，则a＝．13．正方形的面积为5m2，则它的周长为m．14．﹣3的相反数是．15．一次数学游戏活动时，有7个同学藏在大木牌后面，男同学的木牌前写的是正数，女同学的木牌前写的是负数，7个木牌如下所示，则男生有人．16．我们规定：相等的实数看作同一个实数．有下列六种说法：①数轴上有无数多个表示无理数的点；②带根号的数不一定是无理数；③每个有理数都可以用数轴上唯一的点来表示；④数轴上每一个点都表示唯一一个实数；⑤没有最大的负实数，但有最小的正实数；⑥没有最大的正整数，但有最小的正整数．其中说法错误的有（注：填写出所有错误说法的编号）三．解答题（共8小题，满分66分）17．（6分）计算：18．（6分）已知一个正数的平方根为2a﹣1和﹣a+2，求这个正数．19．（8分）求下列各式中的x．（1）3x2﹣12＝0（2）（x﹣1）3＝﹣6420．（8分）把下列各数填入表示它所在的数集的大括号：﹣2.4，π，2.008，﹣，﹣0.，0，﹣10，﹣1.1010010001…．整数集合：{ }；负分数集合：{ }；正数集合：{ }；无理数集合：{ }．21．（8分）有一张面积为256cm2的正方形贺卡，另有一个长方形信封，长宽之比为3：2，面积为420cm2，能将这张贺卡不折叠的放入此信封吗？请通过计算说明你的判断．22．（10分）某地气象资料表明：某地雷雨持续的时间t（h）可以用下面的公式来估计：，其中d（km）是雷雨区域的直径．（1）雷雨区域的直径为8km，那么这场雷雨大约能持续多长时间？（2）如果一场雷雨持续了2h，那么这场雷雨区域的直径大约是多少？23．（10分）观察下表后回答问题：a0.00010.011100100000.01x1y100（1）表格中x＝，y＝；（2）由上表你发现什么规律？；（3）根据你发现的规律填空：①已知≈1.732，则≈，≈；②已知＝0.056，则＝．24．（10分）课堂上，老师出了一道题，比较与的大小．小明的解法如下：解：﹣＝＝，因为42＝16＜19，所以＞4，所以﹣4＞0．所以＞0，所以＞，我们把这种比较大小的方法称为作差法．（1）根据上述材料填空（在横线上填“＞”“＝”或“＜”）：①若a﹣b＞0，则a b；②若a﹣b＝0，则a b；③若a﹣b＜0，则a b．（2）利用上述方法比较实数与的大小．参考答案一．选择题（共10小题）1．【解答】解：﹣π＜﹣＜0＜1．则最小的数是﹣π．故选：D．2．【解答】解：无理数有，，共2个，故选：A．3．【解答】解：∵，∴1﹣a＝﹣8，a＝9，∴＝＝3，故选：C．4．【解答】解：A、﹣2小于零，是负数，故A正确；B、﹣2小于零是负数，是整数，也是有理数，故B正确；C、﹣2小于零是负数，是整数，也是有理数，有理数属于实数，故C错误；D、﹣2小于零是负数，是整数，也是有理数，有理数属于实数，故D正确．故选：C．5．【解答】解：由实数m、n在数轴上的位置可知，n﹣m＜0，所以|n﹣m|﹣m＝m﹣n﹣m＝﹣n，故选：D．6．【解答】解：∵≈1.333，∴＝≈1.333×10＝13.33．故选：C．7．【解答】解：∵≈2.646，∴与最接近的是2.6，故选：B．8．【解答】解：①当a＞0，b＞0，c＞0时，原式＝1+1+1＝3；②当a＞0，b＞0，c＜0时，原式＝1+1﹣1＝1；③当a＞0，b＜0，c＞0时，原式＝1﹣1+1＝1；④当a＞0，b＜0，c＜0时，原式＝1﹣1﹣1＝﹣1；⑤当a＜0，b＞0，c＞0时，原式＝﹣1+1+1＝1；⑥当a＜0，b＞0，c＜0时，原式＝﹣1+1﹣1＝﹣1；⑦当a＜0，b＜0，c＞0时，原式＝﹣1﹣1+1＝﹣1；⑧当a＜0，b＜0，c＜0时，原式＝﹣1﹣1﹣1＝﹣3．∴的不同的取值共有4种．故选：C．9．【解答】解：根据题意得：102＝100，＝0.01，＝0.1；0.12＝0.01，＝100，＝10；…∵2018＝6×336+2，∴按了第2018下后荧幕显示的数是0.01．故选：C．10．【解答】解：当＝时，x＝，x＜，不合题意；当x2＝时，x＝±，当x＝﹣时，x＜x2，不合题意；当x＝时，＝，x2＜x ＜，符合题意；当x＝时，x2＝，x2＜x，不合题意，故选：C．二．填空题（共6小题）11．【解答】解：5的平方根是±，算术平方根是．12．【解答】解：∵的平方根为±3，∴＝9，解得：a＝81，故答案为：8113．【解答】解：设正方形的边长为xm，则x2＝5，所以x＝或x＝﹣（舍），即正方形的边长为m，所以周长为4cm故答案为：4．14．【解答】解：﹣3的相反数是3﹣，故答案为：3﹣．15．【解答】解：∵＝，＝1，﹣（﹣3.5）＝3.5∴正数有：，，，﹣（﹣3.5）四个，∵男同学的木牌前写的是正数，∴有4个男同学，故答案为4．16．【解答】解：①数轴上有无数多个表示无理数的点是正确的；②带根号的数不一定是无理数是正确的，如＝2；③每个有理数都可以用数轴上唯一的点来表示是正确的；④数轴上每一个点都表示唯一一个实数是正确的；⑤没有最大的负实数，也没有最小的正实数，原来的说法错误；⑥没有最大的正整数，有最小的正整数，原来的说法正确．故答案为：⑤．三．解答题（共8小题）17．【解答】解：原式＝＝．18．【解答】解：∵一个正数的平方根为2a﹣1和﹣a+2，∴2a﹣1﹣a+2＝0，解得：a＝﹣1，则2a﹣1＝﹣3，故这个正数是：（﹣3）2＝9．19．【解答】解：（1）3x2﹣12＝0，3x2＝12，x2＝4，x＝±2；∴x1＝2，x2＝﹣2．（2）（x﹣1）3＝﹣64，x﹣1＝﹣4，x＝﹣3．20．【解答】解：整数集合：{0，﹣10，…}；负分数集合：{﹣2.4，﹣，﹣0.，…}；正数集合：{π，2.008，…}；无理数集合{π，﹣1.1010010001…，…}．21．【解答】解：放不进去；理由：正方形贺卡面积为256cm2，∴贺卡边长为16cm，∵长方形信封，长宽之比为3：2，面积为420cm2，∴信封长3cm，宽为2cm，∵3＞16，∴放不进去．22．【解答】解：（1）根据，其中d＝8（km），∴t2＝，∵t＞0，∴t＝（h），答：这场雷雨大约能持续h；（2）根据，其中t＝2h，∴d2＝3600，∵d＞0，∴d＝60（km），答：这场雷雨区域的直径大约是60km．23．【解答】解：（1）x＝0.1，y＝10；故答案为：0.1，10；（2）规律是：被开方数的小数点向左或向右每移动两位开方后所得的结果相应的也向左或向右移动1位；故答案为：被开方数的小数点向左或向右每移动两位开方后所得的结果相应的也向左或向右移动1位；①＝17.32，＝0.1732，故答案为：17.32，0.1732；②＝560，故答案为：560．24．【解答】解：（1）①若a﹣b＞0，则a＞b；②若a﹣b＝0，则a＝b；③若a﹣b＜0，则a＜b．故答案为：＞，＝，＜；（2）﹣＝＝＝，∵192＝361＞198，∴19＞，∴19﹣＞0．∴＞0，∴＞．。

人教版七年级数学下册能力提升卷：第六课实数一．选择题（共10小题） 1．下列计算错误的是（ ） A ．-3+2=-1B ．(-0.5)×3×(-2)=3C ．232⎛⎫- ⎪⎝⎭＝-3D -1.12 ） A ．8B ．-8C ．2D ．-23．如果-b 是a 的立方根，则下列结论正确的是（ ） A ．3b -=aB ．-b=3aC ．b=3aD ．3b =a4．-125 ） A ．-2B ．4C ．-8D ．-2或-85．小明在作业本上做了4=-5；②=4=-6，他做对的题有（ ） A ．1道B ．2道C ．3道D ．4道6．数轴上A 、B 两点表示的数分别是-3和3．则表示的点位于A 、B 两点之间的是（ ）A ．πB ．-4CD ．1037．实数a ，b 在数轴上的位量如图所示，则下列结论正确的是（ ） A ．|a+b|=a-bB ．|a-b|=a-bC ．|a+b|=-a-bD ．|a-b|=b-a8．在数3,(---中，大小在-1和2之间的数是（ ）A ．-3B ．-(-2)C ．0D 9．下列各数中：是无理数的有（ ）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个10．已知a，b为两个连续整数，且,<<则a+b的值为（）a bA．9 B．8 C．7 D．6二．填空题（共6小题）11．64的平方根是，立方根是，算术平方根是．12．若30.3670=30.7160, 3.670=1.542,则3367== ．13．若m的立方根，则m+3=14．|4|-=15．写出一个比4大且比5小的无理数：．161的值在两个整数a与a+1之间，则a= ．三．解答题（共8小题）17．求出下列x的值(1)4(x-1)2-36=0(2)27(x+1)3=-6418．（1+．（2|119．已知一个正数的两个平方根分别为a和3a-8 （1）求a的值，并求这个正数；（2）求217a-的立方根．20．把下列各数的序号填在相应的大括号内：①-17;②π；③8||;5--④31;-⑤1;36⑥-0.92;⑦23;-+⑧-;⑨1.2020020002;正实数{ }负有理数{ }无理数{ }从以上9个数中选取2个有理数，2个无理数，用“+、-、×、÷”中的3种不同的运算符号将选出的4个数进行运算（可以用括号），使得计算结果为正整数，列出式子并计算．22．已知2a-1的平方根是±3，已知2a-1的平方根是±3,3a+b-9的立方根是2，c的整数部分，求a+b+c的平方根．23．如图，面积为30的长方形OABC 的边OA 在数轴上，O 为原点，OC=5，将长方形OABC 沿数轴水平移动,O,A,B,C 移动后的对应点分别记为1111,,,,O A B C 移动后的长方形1111O A B C 与原长方形OABC 重叠部分的面积记为S ． （1）当S 恰好等于人教版七年级数学下册第六章 实数 能力检测卷一．选择题（共10小题） 1．16的平方根是（ ） A ．4B ．-4C ．16或-16D ．4或-42．下列各等式中计算正确的是（ ）A ±4B C =-3 D = 323．若方程2(4)x -=19的两根为a 和b ，且a>b,则下列结论中正确的是（ ） A ．a 是19的算术平方根 B ．b 是19的平方根 C ．a-4是19的算术平方根D ．b+4是19的平方根4．给出下列说法：①-2是49；③；④2的平） A ．0个B ．1个C ．2个D ．3个5．如果-b 是a 的立方根，则下列结论正确的是（ ） A ．3b -=aB ．-b=3aC ．b=3aD ．3b =a6．已知一个正数的两个平方根分别为3a-1和-5-a,则这个正数的立方根是（ ） A ．-2B ．2C ．3D ．47．若一个正方形的面积为7，它的周长介于两个相邻整数之间，这两个相邻整数是（ ） A ．9,10B ．10,11C ．11,12D ．12,138 ） A ．线段AB 上B ．线段BC 上C ．线段CD 上D ．线段DE 上9．已知a、b均为正整数，且a>，b>，则a+b的最小值为( )A．6 B．7 C．8 D．910．在实数，3.1415926，π2，，，，，0.1010010001…（相邻两个1中间一次多1个0）中，无理数有( )A．2个B．3个C．4个D．5个二．填空题（共6小题）11．4的平方根是; 的立方根是．12．非零整数x、y+0，请写出一对符合条件的x、y的值：．13．一个正方体，它的体积是棱长为2cm的正方体的体积的8倍，则这个正方体的棱长是cm．14．5x+9的立方根是4，则2x+3的平方根是．15小的无理数．16．数轴上从左到右依次有A、B、C三点表示的数分别为a、b其中b为整数，且满足|a+3|+|b-2|=b-2,则b-a= ．三．解答题（共7小题）17．求出下列x的值．(1)16x2-49=0；(2)24(x-1)3+3=0．18．计算++-|1|19．已知|a|=5,b2=4,c3=-8．（1）若a<b,求a+b的值；（2）若abc>0,求a-3b-2c的值．20．已知a+1的算术平方根是1,-27的立方根是b-12,c-3的平方根是±2，求a+b+c 的平方根．21．阅读材料：我们定义：如果两个实数的差等于这两个实数的商，那么这两个实数就叫做“差商等数对”．即：如果a-b=a÷b,那么a 与b 就叫做“差商等数对”，记为(a,b)．例如： 4-2=4÷2;932-=9÷3;21(1)2⎛⎫--- ⎪⎝⎭=1÷(1);2⎛⎫-- ⎪⎝⎭则称数对91(4,2),,3,,122⎛⎫⎛⎫--⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭是“差商等数对”．根据上述材料，解决下列问题： （1）下列数对中，“差商等数对”是______(填序号）；①(-8.1,-9),②11,,22⎛⎫⎪⎝⎭③+ （2）如果(x,4)是“差商等数对”，请求出x 的值；22．对于实数a ，我们规定：用符号的最大整数，称为a 的根整数，例如：=3,=3．（1）仿照以上方法计算：==．（2）若=1，写出满足题意的x 的整数值人教版七年级数学下册第六章实数单元检测题一、选择题（每题3分，共30分）1．－3的绝对值是( ) A.33 B ．－33 C. 3 D.132．下列实数中无理数是( )A. 1.21B.3－8 C.3－32 D.2273. 下列说法：①一个数的平方根一定有两个；②一个正数的平方根一定是它的算术平方根；③负数没有立方根．其中正确的个数有（）A．0个B．1个C．2个D．3个4．下列说法正确的是 ()A.无限小数是无理数B.不循环小数是无理数C.无理数的相反数还是无理数D.两个无理数的和还是无理数5．如果x2=2，有；当x3=3时，有，想一想，从下列各式中，能得出的是（）A．x2=±20B．x20=2C．x±20=20D．x3=±206．下列选项中正确的是（）A．27的立方根是±3B．的平方根是±4C．9的算术平方根是3D．立方根等于平方根的数是17．下列四个数中的负数是（）A．﹣22 B．2)1( C．（﹣2）2 D．|﹣2|8无理数一定是无限不循环小数②算术平方根最小的数是零③﹣6是（﹣6）2的一个算术平方根④﹣=其中正确的是（）A．①②③B．②③④C．①②④D．①③④9. 已知3≈1.732，30≈5.477，那么300 000≈()A．173.2 B．±173.2 C．547.7 D．±547.7二、填空题（本大题共8小题，共32分）1.比较大小：（填写“＜”或“＞”）2.观察分析下列数据，寻找规律：0，3，6，3，12，15，18，…，那么第13个数据是________．3．已知实数m满足+=，则m=．4．已知，a 23 ＜b ，且a 、b 是两个连续的整数，则|a+b|= ． 5．若的值在两个整数a 与a +1之间，则a= ．6．如图，正方形ABCD 被分成两个小正方形和两个长方形，如果两个小正方形的面积分别是6cm 2和2cm 2，那么两个长方形的面积和为 cm 2． 7．请写出一个大于8而小于10的无理数： ．8．数轴上有A 、B 、C 三个点，B 点表示的数是1，C 点表示的数是，且AB=BC ，则A 点表示的数是 ．三、解答题（38分）1.（6分）已知实数a ，b 满足a －14＋|2b ＋1|＝0，求b a 的值．2.（6分）已知，求的算术平方根．3.（6分）计算： （1）9×（﹣32）+4+|﹣3|（2）.4.（本题8分）将下列各数填在相应的集合里.π,3.141 592 6,-0.456,3.030 030 003…(每两个3之间依次多1个0).有理数集合:{…};无理数集合:{…};正实数集合:{…};整数集合:{…}.5.（12分)数学活动课上，张老师说：“2是无理数，无理数就是无限不循环小数，同学们，你能把2的小数部分全部写出来吗？”大家议论纷纷，晶晶同学说：“要把它的小数部分全部写出来是非常难的，但我们可以用(2－1)表示它的小数部分．”张老师说：“晶晶同学的说法是正确的，因为1＜2＜4，所以1＜2＜2，所以2的整数部分是1，将这个数减去其整数部分，差就是小数部分．”亮亮说：“既然如此，因为2＜5＜3，所以5的小数部分就是(5－2)了．”张老师说：“亮亮真的很聪明．”接着，张老师出示了一道练习题：已知8＋3＝x＋y，其中x是一个整数，且0＜y＜1，请你求出2x＋(3－y)2 019的值．参考答案：。

人教版七年级数学下第六章实数综合提升卷（含答案）第Ⅰ卷 (选择题 共30分)一、选择题(每小题3分，共30分) 1.383113是( ) A ．有理数 B ．无理数 C ．负实数 D ．正整数 2．|－9|的平方根是( )A ．－3B ．－9C ．±3D ．±9 3．下列计算正确的是( )A.32＝±3 B ．±（－4）2＝±4 C ．－（－4）2＝4 D.10－2＝－104．若|m ＋1|＋n －2＝0，则2m ＋n 的值为( ) A ．－1 B ．0 C ．1 D ．35．实数1－3a 有平方根，则a 可以取的值为( ) A ．31 B ．3 C ．2 D ．－16．实数3－8与3－a 互为倒数，则a 的值是( ) A ．8 B ．－8 C ．－18 D.187．对于“7”，下列说法不正确的是( )A ．它是一个无理数B ．它是7的算术平方根C ．若a ＜7＜a ＋1，则整数a 为2D ．它表示面积为7的正方形的边长8．在数轴上标注了四段范围，如图1，则表示8的点落在( )图1A ．①段B ．②段C ．③段D ．④段 9．在算式⎝ ⎛⎭⎪⎫－33□⎝ ⎛⎭⎪⎫－33的□中填上运算符号，使结果最大，这个运算符号是( ) A ．加号 B ．减号 C ．乘号 D ．除号10．某市准备新建一个以环保为主题的公园，因此开辟了一块长方形的荒地，已知这块地的长是宽的3倍，它的面积为600000 m 2，那么它的宽约为( )A ．320 mB ．447 mC ．685 mD ．320 m 或447 m 请将选择题答案填入下表：第Ⅱ卷 (非选择题 共70分)二、填空题(每小题3分，共18分)11．写出满足下列两个条件的一个数：__________．①是负数；②是无限不循环小数．12．已知32≈1.2599，320≈2.7144，则30.02≈__________．13．一个正数的两个平方根分别是2a －3和7，则a ＝__________． 14．实数－2,37，3.14159，17，0.25，－π＋1中，无理数有__________个．图215．如图2所示，若数轴上表示2与5的对应点分别为A ，B ，且以点A 为圆心，AB 为半径的圆交数轴于另一点C ，则点C 表示的数是________．16．观察下列算式：①2×4×6×8＋16＝（2×8）2＋16＝16＋4＝20； ②4×6×8×10＋16＝（4×10）2＋16＝40＋4＝44； ③6×8×10×12＋16＝（6×12）2＋16＝72＋4＝76； ④8×10×12×14＋16＝（8×14）2＋16＝112＋4＝116； …根据以上规律计算：2016×2018×2020×2022＋16＝__________． 三、解答题(共52分)17．(6分)求符合下列条件的x 的值． (1)(x ＋5)2＝9；(2)13(x －3)3－9＝0.18．(5分)计算机系统对文件的管理通常采用树形目录结构，方式如图3，在一个根目录下建立若干子目录(这里称第一层目录)，每个子目录又可作为父目录，向下继续建立其子目录(这里称第二层目录)，依次进行，可创建多层目录．现在一根目录下建立了四层目录，并且每一个父目录下的子目录的个数都相同，都等于根目录下目录的个数．已知第三层目录共有343个，求这一根目录下的所有目录的个数．图319．(5分)如图4，在一个4×4的小正方形组成的正方形网格中，已知每个小正方形网格的边长为1，阴影部分是一个正方形．(1)求阴影部分的面积；(2)求阴影部分的周长．图420．(5分)如图5，数轴上有A，B，C，D四点，根据图中各点的位置，判断哪一点所表示的数与11－239最接近，并说明理由．图521．(7分)某小区将原来400平方米的正方形场地改建成300平方米的长方形场地，且长和宽之比为3∶2.如果把原来正方形场地的铁栅栏围墙利用起来围成新场地的长方形围墙，那么这些铁栅栏是否够用？并说明理由．22．(7分)如图6，数轴的正半轴上有A，B，C三点，表示1和2的点分别为点A，B，点B到点A的距离与点C到点O的距离相等，设点C表示的数为x.(1)求x的值；(2)求(x－2)2的立方根．图623．(8分)阅读理解：∵4＜5＜9，即2＜5＜3，∴5的整数部分为2，小数部分为5－2，∴1＜5－1＜2，∴5－1的整数部分为1，小数部分为5－2.解决问题：已知a是17－3的整数部分，b是17－3的小数部分．(1)求a，b的值；(2)求(－a)3＋(b＋4)2的平方根．24．(9分)我们知道：任意一个有理数与无理数的和为无理数，任意一个不为零的有理数与一个无理数的积为无理数，而零与无理数的积为零．由此可得：如果ax＋b＝0，其中a，b为有理数，x为无理数，那么a＝0且b＝0.运用上述知识，解决下列问题：(1)如果(a－2)2＋b＋3＝0，其中a，b为有理数，那么a＝________，b＝________；(2)如果2a－(1－2)b＝5，其中a，b为有理数，求a＋2b的值．答案详析1．A [解析] 因为383113是分数，分数是有理数．故选A.2．C [解析] 因为|－9|＝9，9的平方根是±3.故选C.3．B [解析] ±（－4）2表示16的平方根，而16的平方根是±4. 4．B [解析] 由题意，得m ＋1＝0，n －2＝0， 所以m ＝－1，n ＝2，所以2m ＋n ＝0.5．D [解析] 当a 取31，3，2时，1－3a 的值都小于0，而负实数没有平方根． 6．D [解析]∵3－8＝－2，－2的倒数是－12，∴3－a ＝－12，∴a ＝18.7．B8．C [解析] 因为2.82＝7.84<8<8.41＝2.92，所以2.8<8<2.9.故选C.9．D [解析] 填上加号，结果为－233；填上减号，结果为0；填上乘号，结果为13；填上除号，结果为1.故选D.10．B [解析] 设它的宽为x m ，则长为3x m ，所以3x 2＝600000，解得x ≈447.故选B.11．答案不唯一，如－ 312．0.27144 [解析] 根据“一个数的小数点向左(或右)移动三位，则它的立方根向左(或右)移动一位，”得30.02≈0.27144.13．－2 [解析] 正数的两个平方根互为相反数， 所以2a －3＝－7，所以a ＝－2.14．2 [解析]37含有根号且开方开不尽，是无理数，－π＋1是无限不循环小数，因此无理数有2个．15．4－ 5 16.407635617．解：(1)由题意，得x ＋5＝±3，解得x ＝－8或x ＝－2. (2)由题意，得13(x －3)3＝9.化简，得(x －3)3＝27，解得x ＝6.18．解：∵3343＝7，∴第一层有7个目录，第二层有72＝49(个)目录，第三层有343个目录，第四层有74＝2401(个)目录，因此这个根目录下的所有目录的个数为7＋49＋343＋2401＝2800.19．解：(1)阴影部分的面积等于大正方形的面积减去四个直角三角形的面积， 即阴影部分的面积为4×4－4×12×1×3＝10.(2)因为阴影部分是正方形，且其面积为10，所以其边长为10，所以阴影部分的周长为410.20．解：点B .理由：∵62＝36＜39＜42.25＝6.52，∴6＜39＜6.5，∴12＜239＜13，∴－13＜－239＜－12，∴－2＜11－239＜－1，∴点B所表示的数与11－239最接近．21．解：够用．理由：设长方形场地的长为3a米，宽为2a米，根据题意，得3a·2a＝300，解得a＝50，∴3a＝350，2a＝250，∴长方形场地的周长是(350＋250)×2＝1050(米)，原来正方形场地的周长是4×400＝4×20＝80(米)．∵1050＜1064＝80，∴把原来正方形场地的铁栅栏围墙利用起来围成新场地的长方形围墙，这些铁栅栏够用．22．解：(1)∵点A，B表示的数分别是1，2，∴AB＝2－1，即x＝2－1.(2)∵x＝2－1，∴(x－2)2＝(2－1－2)2＝1.∵1的立方根是1，∴(x－2)2的立方根是1.23．解：(1)∵16＜17＜25，∴4＜17＜5，∴1＜17－3＜2，∴a＝1，b＝17－4.(2)(－a)3＋(b＋4)2＝(－1)3＋(17－4＋4)2＝－1＋17＝16.故(－a)3＋(b＋4)2的平方根是±4.24．解：(1)2 －3(2)将2a－(1－2)b＝5整理，得(a＋b)2＋(－b－5)＝0.∵a，b为有理数，∴－b－5＝0，a＋b＝0，∴b＝－5，a＝5，∴a＋2b＝－5.。

人教版数学七年级下册第六章实数单元综合提升卷一、选择题：1.下列说法正确的是（ C ）A、任何数都有算术平方根；B、只有正数有算术平方根；C、0和正数都有算术平方根；D、负数有算术平方根。

2. 1.44的平方根是（ C ）A.-1.2B.1.2C.±1.2D.±0.12的平方根是（ D ）A 、9B 、C、3 D、±34.估算的值在( C )A.1与2之间B.2与3之间C.3与4之间D.5与6之间5.如图，若用我们数学课本上采用的科学计算器进行计算，其按键顺序如下：则输出结果应为（ C ）A．B．C．D．6.若一个数的平方根是±8，则这个数的立方根是（ D ）A．±2 B．±4 C．2 D．47.下列计算正确的是(C)A.30.012 5＝0.5 B.3－2764＝34C.3338＝112D．－3－8125＝－2598.－2的相反数是( C )A．－ 2 B.22C. 2 D．－229.下列说法中正确的个数有（ A ）①0是绝对值最小的有理数；②无限小数是无理数；③数轴上原点两侧的数互为相反数；④a，0，都是单项式；⑤﹣3x2y+4x﹣1是关于x，y的三次三项式，常数项是﹣1．A．2个B．3个C．4个D．5个10. 将一组数3，6，3，23，15，…，310，按下面的方法进行排列：3，6，3，23，15；32，3，…若23的位置记为(1，4)，26的位置记为(2，3)，则这组数中最大的有理数的位置记为( C )A. (5，2)B. (5，3)C. (6，2)D. (6，5)二、填空题:11.若，则= 。

12.矩形ABCD的面积是16，它的长与宽的比为4：1，则该矩形的宽为 213.若3a＝－7，则a＝－343．14.计算30.027－31－124125＋3－0.001= 015.若两个连续整数a、b满足a<5<b，则a+b的值为 516. 有这样一组数据a1，a2，a3，…，an，满足以下规律：a1＝12，a2＝11−a1，a3＝1 1−a2，…，an＝11−a n−1(n≥2为正整数)，则a2013的值为_____-1___.(结果用数字作答)三、解答题17.求下列各式的值：（1解析：7.5=-解析：()23.3==-18.计算：（－2）2＋|2－1|－(2＋1)解：原式＝2＋2－1－2－1＝0.19.利用平方根求下列x的值：(1)（x+1）2=16． (2)(3)64（x+1）2﹣25=0．(1)【解答】解：开方，得x+1=±4，则x=3或x=﹣5．(2)(3)方程整理得：（x+1）2=，开方得：x+1=±，解得：x1=﹣，x1=﹣．20.已知一个正数的两个平方根分别为a和2a−9，求a的值，并求这个正数；解：(1)由平方根的性质得，a+2a−9=0，解得a=3，∴这个正数为32=9；21.如图，实数、在数轴上的位置，化简．解:由图可知: ,,∴．∴原式===．22.阅读下面的文字，解答问题．大家知道2是无理数，而无理数是无限不循环小数.因此，2的小数部分不可能全部地写出来，但可以用2−1来表示2的小数部分.理由：因为2的整数部分是1，将这个数减去其整数部分，差就是小数部分.请解答：已知：2+6的小数部分为a，5−6的小数部分为b，计算a+b的值．解：∵2=4<6<9=3，∴a=2+6−4=6−2，b=5−6−2=3−6，∴a+b=6−2+3−6=1．24.观察:2-25=85=4×25=225,即2-25=225;3-310=2710=9×310=3310,即3-310=3310;猜想:5-526等于什么?并通过计算验证你的猜想.【答案】5-526=5526.验证如下:左边=130-526=12526=25×526=5526=右边.所以猜想正确.。

人教版七年级数学下册第6章实数单元综合专题提升训练（附答案）1．已知一个数的立方根是﹣，那么这个数是（）A．﹣B．C．D．﹣2．在实数3π，﹣，0，，﹣3.14，，，0.151 551 555 1…中，无理数有（）A．2个B．3个C．4个D．5个3．若一个自然数的算术平方根是m，则此自然数的下一个自然数（即相邻且更大的自然数）的算术平方根是（）A．B．m2+1C．m+1D．4．实数a，b在数轴上的位置如图，则下列结论错误的是（）A．b＞a B．|a|＞|b|C．﹣a＜b D．﹣b＞a5．下列说法：①5是25的算术平方根；②是的一个平方根；③（﹣4）2的平方根是﹣4；④立方根和算术平方根都等于自身的数是0和1．其中正确的个数有（）A．1个B．2个C．3个D．4个6．x、y都为实数，且，则（xy）99的值（）A．1B．﹣1C．2D．﹣27．正数n扩大到原来的100倍，则它的算术平方根（）A．扩大到原来的100倍B．扩大到原来的10倍C．比原来增加了100倍D．比原来增加了10倍8．下列说法正确的是（）①a的倒数是；②m的绝对值是m；③无理数都是无限小数；④实数可以分为有理数和无理数．A．1个B．2个C．3个D．4个9．下列运算中，正确的是（）A．＝±3B．＝﹣2C．（﹣2）0＝0D．2﹣1＝﹣210．下列说法正确的是（）A．0.25是0.5的一个平方根B．正数有两个平方根，且这两个平方根之和等于0C．72的平方根是7D．负数有一个平方根11．已知实数的小数部分为a，的小数部分为b，则7a+5b的值为（）A．B．0.504C．2﹣D．12．如果（1﹣）2＝3﹣2，那么3﹣2的算术平方根是（）A．±（1﹣）B．1﹣C．﹣1D．3+213．有下列说法：①不存在最大的无理数，也不存在最小的无理数；②无限小数都是无理数；③无理数都是无限小数；④带根号的数都是无理数；⑤两个无理数的和还是无理数；⑥有绝对值最小的数；⑦比负数大的是正数．其中，错误的有（）A．3个B．4个C．5个D．6个14．下列说法正确的是（）A．0.是无理数B．是分数C．是无限小数，是无理数D．0.13579…（小数部分由连续的奇数组成）是无理数15．若n为自然数，则的结果是（）A．1B．±1C．﹣1D．2n+116．下列四种说法中，共有（）个是错误的．（1）负数没有立方根；（2）1的立方根与平方根都是1；（3）的平方根是；（4）．A．1B．2C．3D．417．下列说法错误的有（）①所有的实数都有平方根②所有的实数都有算术平方根③所有的实数都有立方根④所有的实数都有绝对值⑤所有的实数都有倒数．A．1个B．2个C．3个D．4个18．比较大小：﹣3.14﹣π，．19．如果+|y﹣3|＝0，那么x3+y2＝．20．若a＝﹣，b＝﹣||，c＝﹣，则a，b，c的大小关系是．21．的算术平方根的倒数是．22．若实数a，b满足＝0，则代数式a2019+b2020＝．23．在下列说法中：①0.09是0.81的平方根；②9的平方根是±3；③（﹣5）2的算术平方根是5；④是一个负数；⑤0的平方根和立方根都是0；⑥＝±2；⑦全体实数和数轴上的点一一对应．其中正确的是．24．若的整数部分为a，的小数部分为b，则ab＝．25．若某数的立方等于﹣0.027，则这个数的倒数是．26．已知x﹣1是64的算术平方根，则x的算术平方根是．27．计算：①；②．28．计算：①|1﹣|+|﹣|+|﹣2|+|2﹣|；②（﹣2）3×+×（﹣）2﹣；③||﹣（）3+﹣||﹣1；④+（﹣1）2019+﹣|﹣5|++．29．求下列各式中的x：（1）x3＝﹣0.125；（2）8x3＝27；（3）x3+2＝1；（4）（x﹣1）3＝8；（5）27x3＝343；（6）3x3+0.648＝0．30．（1）计算：；（2）已知：（x﹣15）2＝169，（y﹣1）3＝﹣0.125，求的值．参考答案1．解：，即的立方根是﹣，故选：D．2．解：﹣，0，﹣3.14，是有理数，3π，，，0.151 551 555 1…是无理数，共有4个，故选：C．3．解：∵自然数的算术平方根为m，∴自然数是m2，∴下一个自然数是m2+1，它的算术平方根是．故选：A．4．解：A、数轴上的点表示的数右边的总比左边的大，b＞a，故A正确；B绝对值是数轴上的点到原点的距离，|a|＞|b|，故B正确；C、|﹣a|＞|b，|得﹣a＞b，故C错误；D、由相反数的定义，得﹣b＞a，故D正确；故选：C．5．解：①∵52＝25，∴5是25的算术平方根，①正确；②∵＝，∴是的一个平方根，②正确；③∵（±4）2＝（﹣4）2，∴（﹣4）2的平方根是±4，③错误；④∵02＝03＝0，12＝13＝1，∴立方根和算术平方根都等于自身的数是0和1，正确．故选：C．6．解：∵，∴，解得，∴（xy）99＝（﹣2×）99＝﹣1，故选：B．7．解：设这个数是a，那么算术平方根为；扩大100倍后为100a，则＝10，所以一个数扩大为原来的100倍，那么它的算术平方根扩大到10倍，所以比原来增加了10﹣1＝9倍故选：B．8．解：①a的倒数是，当a＝0时该结论不成立，故说法错误；②m的绝对值是|m|，当m≥0时m的绝对值是m，当m＜0时m的绝对值是﹣m，故说法错误；③无理数都是无限不循环小数，故说法正确；④实数可以分为有理数和无理数，故说法正确．故选：B．9．解：∵＝3，∴选项A不正确；∵＝﹣2，∴选项B正确；∵（﹣2）0＝1，∴选项C不正确；∵2﹣1＝，∴选项D不正确．故选：B．10．解：A、0.5是0.25的一个平方根，所以A选项不正确；B、正数有两个平方根，它们互为相反数，所以B选项正确；C、72的平方根为±7，所以C选项不正确；D、负数没有平方根，所以D选项不正确．故选：B．11．解：2＜＜3，∴7＜5+＜8，∴1＜＜，∴的整数部分是1，小数部分是a＝﹣1＝，同理求出的小数部分是b＝﹣1＝，∴7a+5b＝7×+5×＝﹣，故选：D．12．解：（1﹣）2＝3﹣2，∴3﹣2的平方根为±（﹣1），∴3﹣2的算术平方根为（﹣1）．故选：C．13．解：①不存在最大的无理数，也不存在最小的无理数；①正确②无限小数都是无理数；无限不循环小数是无理数，故②错误．③无理数都是无限小数；③正确．④带根号的数都是无理数；④错误，⑤两个无理数的和还是无理数；相反数时和为0，故⑤错误．⑥有绝对值最小的数；故⑥正确⑦比负数大的是正数．0，不是正数，故⑦错误．错误的有②④⑤⑦故选：B．14．解：A、0.是有理数，故A选项错误；B、是无理数，故B选项错误；C、是无限小数，是有理数，故C选项错误；D、0.13579…（小数部分由连续的奇数组成）是无理数，故D选项正确．故选：D．15．解：＝＝﹣1．故选：C．16．解：（1）负数的立方根是负数，故负数没有立方根错误；（2）1的立方根是1，1平方根是±1，故1的立方根与平方根都是1错误；（3）＝2，2平方根是，故正确；（4）＝＝，故原题错误．错误的共有3个．故选：C．17．解：①∵负数没有平方根，故说法①错误，②∵负数没有平方根也没有算术平方根，故说法②错误，③正数有一个正的立方根，负数有一个负的立方根，0的立方根是0，∴所有的实数都有立方根．故说法③正确；④∵所有的实数都有绝对值，故说法④正确；⑤∵0没有倒数，故说法⑤错误；故所以说法①②⑤错误，说法③④正确．故选：C．18．解：|﹣3.14|＝3.14，|﹣π|＝π，∵3.14＜π，∴﹣3.14＞﹣π；＝﹣，∵＜，∴＞．故答案为：＞、＞．19．解：由题意，得，解得；因此x3+y2＝（﹣2）3+32＝1．20．解：∵a＝＝﹣3，b＝＝，c＝＝2，∴a＜b＜c．故答案为：a＜b＜c．21．解：由题意，得8的算术平方根是2，的算术平方根的倒数是＝，故答案为：．22．解：由已知得：a+1＝0，a+b＝0，∴a＝﹣1，b＝1，∴a2019+b2020＝（﹣1）2019+12020＝﹣1+1＝0．23．解：①0.9是0.81的平方根，故①错误；②9的平方根是±3，故②正确；③（﹣5）2的算术平方根是5，故③正确；④无意义，故④错误；⑤0的平方根和立方根都是0，故⑤正确；⑥＝2，故⑥错误；⑦全体实数和数轴上的点一一对应，故⑦正确；故答案为：②③⑤⑦．24．解：34，a＝3，2，b＝﹣2，ab＝3（﹣2）＝3﹣6．故答案为：3﹣6．25．解：∵（﹣0.3）3＝﹣0.027，∴这个数为﹣0.3，∴﹣0.3的倒数＝＝﹣．故答案为﹣．26．解：∵82＝64，∴64的算术平方根8，∴x﹣1＝8，解得x＝9，∵32＝9，∴x的算术平方根是3．故答案为：3．27．解：①原式＝+9﹣2++1＝+＝+；②原式＝（8+3）÷（+5）＝11÷＝11×＝2．28．解：①原式＝﹣1+﹣+2﹣+﹣2＝﹣1；②原式＝﹣8×4﹣4×﹣3＝﹣32﹣1﹣3＝﹣36；③原式＝﹣+2.5﹣﹣1＝；④原式＝﹣1+﹣5+﹣＝﹣5．29．解：（1）∵x3＝﹣0.125，∴x＝﹣0.5，（2）∵8x3＝27，∴x＝，（3）∵x3+2＝1，∴x＝﹣1，（4）∵（x﹣1）3＝8，∴x﹣1＝2，解得：x＝3，（5）∵27x3＝343，∴x＝，（6）∵3x3+0.648＝0，∴x＝﹣0.6．30．解：（1）原式＝3+﹣2+﹣3＝；（2）∵（x﹣15）2＝169，∴x﹣15＝±13，即x＝15±13，x＝28或2，∵（y﹣1）3＝﹣0.125，∴y﹣1＝﹣0.5，即y＝1﹣0.5＝0.5．①当x＝28，y＝0.5时，原式＝﹣﹣＝3；②当x＝2，y＝0.5时，原式＝﹣﹣＝1．。

人教版数学七年级下册第6章《实数》综合测试题一、认认真真选，沉着应战！（每小题3分，共30分） 1．下列各式中正确的是（ ）.A ．30.010.1-=-B ．()277±= C ．31255=± D ．2(3)3-=-2．下列各组数中，互为相反数的一组是（ ）.A ．2与2(2)-B ．2-与8C ．12与2- D ．|2|-与－2 3．下列说法中，错误的个数是（ ）.①0.4的平方根是±0.2；②()27-的算术平方根是7；③－2不存在立方根；④8的立方根是±2；⑤只有正数才有平方根.A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个 4．比较2.5，3-，7的大小，正确的是（ ）.Ａ．3 2.57-<< Ｂ．2.537<-<Ｃ．37 2.5<< Ｄ．7 2.53<<-5．如图1，在数轴上表示实数15的点可能是（ ）.A ．PB ．QC ．MD ．N6．下面四个说法中，正确的有（ ） ①一个实数不是有理数就是无理数；②有理数和无理数之积一定是无理数；③任何一个无理数都可以用数轴上的点来表示；④两个无理数之和一定是无理数.A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个 7．如果一个数的立方根等于这个数的平方根，那么这个数是（ ） A ．0 B ．0或1 C ．0或－1 D ．0或±18．在实数3.14159，••43.0，0.1020020002…，2π-，169，0.326，3(0.5)-，27，2112⎛⎫- ⎪⎝⎭中，无理数的个数为x ，整数的个数为y ，正数的个数为z ，则x y z ++等于（ ）. A ．11B ．12C ．13D ．149．27-的立方根与81的平方根的和是（ ）A ． 0B ．6-C ．0或6-D ．6 10．估计132202⨯+的运算结果应在（ ）． A ．6到7之间B ．7到8之间C ．8到9之间D ．9到10之间二、仔仔细细填，记录自信!（每小题3分，共30分）图111．32-的相反数是________，|23|-= ．12．实数a 在数轴上对应的点如图2所示，则a ，a -，1的大小关系是_________. 13．某数的平方根为1a +和27a -，则这个数是 ． 14．已知a 、b 为两个连续整数，且a ＜7＜b ，则22a b -= . 15．若2a +与28a b -+互为相反数，则()2009a b +=______.16．写出一个有理数和一个无理数，使它们都是小于－1的数，其积为17．小红做了一个棱长为5cm 的正方体盒子，小明说：“我做的盒子的体积比你的大3218cm ”则小明做的盒子的棱长为 cm . 18．若定义运算“⊙”的运算法则为：x ⊙y =12xy ++ ，那么(35)8= ．19．若a 的相反数等于它本身，则32352128a a a -+--= ． 20．有四个实数分别为2323,,2,84-，请你用计算器求出其中有理数的和与无理数的积的差，其计算后的结果为_________. 三、踏踏实实做，展示智慧！（共60分） 21．（每小题3分，共12分）计算下列各题： （1）364649--+ （2）()231312-----（3）()2216(12)1(5)+-⨯-- （4）1523102-+（精确到0.01）； 22．（每小题4分，共8分）化简并计算下列各题：（1）23335210.027273⎛⎫-+--- ⎪⎝⎭（2）111192549⎛⎫--- ⎪ ⎪⎝⎭ 23．（每小题3分，共9分）求下列各式中的x 的值：（1）225(1)49x -=； （2）3343(1)27x +=； （3）若32(1)4x -=.图224．（5分）已知2x -的平方根是±2，28y x --的立方根是－3，求22x y +的倒数.25．（5分）据科学研究表明，可以利用身体的体重()W kg 和身高()h m 计算身体的脂肪水平，也称为身体质量指数BMI （Body Mass Index ），计算公式是2WBMI h =.男性的BMI 指数正常范围是224~27/kg m .现有一位壮汉体重是90kg ，他的身体脂肪水平属于正常，你能估计他的身高大约在哪个范围内吗？（结果精确到0.01m ）.26．（6分）已知28b =. 求代数式2a b +的立方根. 27．（7分）借助计算器计算下列各题．________________________________====；；；；（5）从上面计算结果，你发现了什么规律？请用数学式子写出来__________________. （6=________． 28．（8分）阅读下面的文字，解答问题：的小数部分我们不可能1的小数部分，你同意小明的表示方法吗?的整数部分是1，将这个数减去其整数部分，其差就是小数部分.请解答：已知12x y +=+，其中x 是整数，且0＜y ＜1，求x y -+的平方根.答案：一、认认真真选，沉着应战！1．B 0.1=-5=3=. 2．D ．点拨：正确理解互为相反数的意义. 3．D ．点拨：只有②正确.4．A ．点拨：因为22.5 6.25=，27=，所以2.5<5．C ．点拨：由于223154<<，所以3＜15＜4.6．B ．点拨：②错误，例如0与无理数之积仍为0(0=. 7．A ．点拨：0的平方根和立方根都等于0.8．A ．点拨：无理数有3个，整数有1个，正数有7个.9．C ．点拨：27-的立方根是－3，其平方根是±3. 10．C ．点拨：即可以利用估算法，也可以利用计算器计算. 二、仔仔细细填，记录自信!1112．1a a <<-. 点拨：可利用特殊值比较，例如：取3a =-，则3a -=. 13．9．点拨：由题意得(1)a ++(27)a -=0，所以2a =. 显然9的平方根是±3. 14．－5．点拨：利用估算法可知2a =，3b =.15．1．点拨：由2a +，得2a =-，3b =. 所以()2009200911a b +==16．答案不唯一，例如：(2)()2ππ-⨯-=.17．7．点拨：小明做的正方体盒子的体积为335218343()cm +=7cm =.18．9．点拨：由于353526=⨯=，所以(35)8=68629=⨯=.19．1-. 点拨：由题意得0a =，所以原式541==-+=-.20．0．点拨：有理数的和为()23321+-=，无理数的积为14=. 三、踏踏实实做，展示智慧！21．（1）原式8(4)315=--+=； （2）原式)(110=--=.（3）原式412513=--=-； （4）原式 2.236 3.464 1.5810.35≈-+≈22．（1）原式()220.30.333==-+--=.（2）原式114112315610⎛⎫=-=-= ⎪⎝⎭.23．（1）125x =或25x =-；（2）47x =-；（3）1x =-或x =24．由2x -的平方根是±2，得24x -=，所以6x =；由28y x --的立方根是－3，得2827y x --=-，所以7y =-.所以()22226785x y +=+-=. 故22x y +的倒数是185.25．当BMI =24时，29015244h ==，则 1.94()h m =；当BMI =27时，29010273h ==，则 1.83()h m =≈. 所以该壮汉的身高大约在1.83~1.94m m 之间.26．由于算术平方根的被开方数是非负数，所以660a a -=-=，即6a =. 所以28b =.故264a b +=，所以2a b +的立方根是4. 27．（1）1；（2）3；（3）6；（4）10；（512...n =+++（n 为正整数）；（6）5050.28．由于23<<，所以)12142+=+，故12+的整数部分14x =，小数部分2y =. 所以)14216x y -=-+=. 由于16的平方根是±4，所以x y -+ 4.。

人教版七年级数学下册第六章实数质量评估试卷 一、选择题(每小题3分，共30分)1．－3的绝对值是( )A.33 B．－33C． 3 D．1 32．在实数－227，9，π，38中，是无理数的是( )A．－227 B．9C．π D．3 83．下列四个数中，最大的一个数是( ) A．2 B． 3 C．0 D．－24．某正数的平方根为a5和4a－255，则这个数为( )A．1 B．2C．4 D．95．下面实数比较大小正确的是( )A．3＞7 B．3> 2C．0＜－2 D．22＜36．实数a在数轴上的位置如图1所示，则下列说法不正确的是( )图1A．a的相反数大于2 B．a的相反数是2C．|a|>2 D．2a<07．如图2，在数轴上点A表示的数为3，点B表示的数为6.2，点A，B之间表示整数的点共有( )图2A．3个 B．4个C．5个 D．6个8．|5－6|＝( )A.5＋ 6 B ．5－ 6C ．－5－ 6D ．6－ 59．若x－1＋(y＋1)2＝0，则x－y的值为( )A．－1 B．1C．2 D．310. 已知3≈1.732，30≈5.477，那么300 000≈( ) A．173.2 B．±173.2C．547.7 D．±547.7二、填空题(每小题4分，共20分)11．比较大小：3－2 > －23(填“＞”“＜”或“＝”)．12．计算：9－14＋38－|－2|＝.13.3－5的相反数为,4－17的绝对值为的绝对值为，绝对值为327的数为 .14．用“*”表示一种新运算：对于任意正实数a，b，都有a*b＝b＋1，例如8*9=＋1＝4，那么15*196= .15．观察分析下列数据，寻找规律：0，3，6，3，12，15，18，…，那么第13个数据是个数据是.三、解答题(共70分)16．(6分)求下列各式的值．求下列各式的值．(1)252－242×32＋42；(2)2014－130.36－15×900；(3)|a －π|＋|2－a |(2<a <π)．(精确到0.01)17．(8分)求下列各式中x 的值．的值．(1)x 2－5＝4； (2)(x －2)3＝－0.125.18．(8分)已知实数a ，b 满足a －14＋|2b ＋1|＝0，求b a 的值．的值．19．(8分)芳芳同学手中有一块长方形纸板和一块正方形纸板，其中长方形纸板的长为3 dm ，宽为2 dm ，且两块纸板的面积相等．，且两块纸板的面积相等．(1)求正方形纸板的边长(结果保留根号)．(2)芳芳能否在长方形纸板上截出两个完整的，且面积分别为2 dm 2和3 dm 2的正方形纸板？判断并说明理由．(提示：2≈1.414，3≈1.732人教版七年级下册 第六章 实数 单元同步测试一、选择题1、下列说法正确的是（、下列说法正确的是（ ） A.A.负数没有立方根负数没有立方根负数没有立方根B.B.一个正数的立方根有两个，它们互为相反数一个正数的立方根有两个，它们互为相反数一个正数的立方根有两个，它们互为相反数C.C.如果一个数有立方根，则它必有平方根如果一个数有立方根，则它必有平方根如果一个数有立方根，则它必有平方根D.D.不为不为0的任何数的立方根，都与这个数本身的符号同号的任何数的立方根，都与这个数本身的符号同号 2、下列语句中正确的是（、下列语句中正确的是（） A.-9的平方根是的平方根是-3 -3 -3 B.9的平方根是3 3 C.9的算术平方根是3± D.9的算术平方根是3 3、下列说法中正确的是（、下列说法中正确的是（ ）A 、若a 为实数，则0³aB 、若、若a 为实数，则a 的倒数为a1C 、若x,y 为实数，且x=y x=y，则，则y x = D、若a 为实数，则02³a 4、估算728-的值在的值在A. 7和8之间之间B. 6和7之间之间C. 3和4之间之间D. 2和3之间之间 5、下列各组数中，不能作为一个三角形的三边长的是（、下列各组数中，不能作为一个三角形的三边长的是（ ）A 、1、10001000、、1000 1000B 、2、3、5C 、2225,4,3 D 、38,327,3646、下列说法中，正确的个数是（、下列说法中，正确的个数是（ ）（1）－）－6464的立方根是－的立方根是－44；（；（22）49的算术平方根是7±；（；（33）271的立方根为31；（；（44）41是161的平方根。