2019-2020学年鲁科版物理选修3-3新素养同步练习：第1章 第2节 气体分子运动与压强随堂演练巩固提升 Word版

1．(多选)如图所示，在一端封闭的玻璃管中，用一段水银将管内气体与外界隔绝，管口向下放置，若将管倾斜，待稳定后呈现的物理现象是() A．封闭端内气体的压强增大B．封闭端内气体的压强减小C．封闭端内气体的压强不变D．封闭端内气体的体积减小解析：选AD.玻璃管由竖直到倾斜，水银柱压强p h减小，由p＋p h＝p0知气体压强增大，再由玻意耳定律知其体积减小，故A、D正确．2．如图所示，某种自动洗衣机进水时，与洗衣缸相连的细管中会封闭一定质量的空气，通过压力传感器感知管中的空气压力，从而控制进水量．设温度不变，洗衣缸内水位升高，则细管中被封闭的空气()A．体积不变，压强变小B．体积变小，压强变大C．体积不变，压强变大D．体积变小，压强变小解析：选B.细管中封闭的气体，可以看成一定质量的理想气体，洗衣缸内水位升高，气体压强增大，因温度不变，故做等温变化，由玻意耳定律pV＝C得，气体体积减小，B 选项正确．3．空气压缩机的储气罐中储有1.0 atm的空气6.0 L，现再充入1.0 atm的空气9.0 L．设充气过程为等温过程，空气可看作理想气体，则充气后储气罐中气体压强为() A．2.5 atm B．2.0 atmC．1.5 atm D．1.0 atm解析：选A.以全部参与该过程的气体为研究对象由玻意耳定律知p1V1＋p2V2＝p3V1，即1.0 atm×6.0 L＋1.0 atm×9.0 L＝p3×6.0 L．解得p3＝2.5 atm.4．为了将空气装入气瓶内，现将一定质量的空气等温压缩，空气可视为理想气体．下列图象能正确表示该过程中空气的压强p和体积V关系的是()解析：选B.根据玻意耳定律，pV ＝C ，则p 与1V 成正比，故p －1V 图象为过原点的倾斜直线，故选B.5．如图，容积为V 1的容器内充有压缩空气．容器与水银压强计相连，压强计左右两管下部由软胶管相连．气阀关闭时，两管中水银面等高，左管中水银面上方到气阀之间空气的体积为V 2.打开气阀，左管中水银面下降；缓慢地向上提右管，使左管中水银面回到原来高度，此时右管与左管中水银面的高度差为h .已知水银的密度为ρ，大气压强为p 0，重力加速度为g ；空气可视为理想气体，其温度不变．求气阀打开前容器中压缩空气的压强p 1.解析：选容器内和左管内空气为研究对象，根据玻意耳定律，得p 1V 1＋p 0V 2＝(p 0＋ρgh )(V 1＋V 2)所以p 1＝p 0＋ρgh （V 1＋V 2）V 1.答案：p 0＋ρgh （V 1＋V 2）V 1[课时作业]一、单项选择题1.弯曲管子内部注有密度为ρ的水，部分是空气，图中所示的相邻管子液面高度差为h ，大气压强为p 0，则图中A 点的压强是( )A ．ρghB ．p 0＋ρghC ．p 0＋2ρghD ．p 0＋3ρgh解析：选C.管子内部空气柱的气体压强为p 空＝p 0＋ρgh ，而p A ＝p 空＋ρgh ，所以p A ＝p 0＋2ρgh .2．各种卡通形状的氢气球，受到孩子们的喜欢，特别是年幼的小孩，小孩一不小心松手，氢气球会飞向天空，上升到一定高度会胀破，是因为( )A ．球内氢气温度升高B ．球内氢气压强增大C ．球外空气压强减小D ．以上说法均不正确解析：选C.气球上升时，由于高空处空气稀薄，球外气体的压强减小，球内气体要膨胀，到一定程度时，气球就会胀破．3.如图，玻璃管内封闭了一段气体，气柱长度为l ，管内外水银面高度差为h，若温度保持不变，把玻璃管稍向上提起一段距离，则()A．h、l均变大B．h、l均变小C．h变大、l变小D．h变小、l变大解析：选A.一定质量的某种气体在温度不变的情况下，压强跟体积成反比，即pV＝C(常量)．根据pl＝c，l变大，p变小，根据p＝p0－ρgh，h变大，选A.4.如图所示，有一段12 cm长的汞柱，在均匀玻璃管中封住一定质量的气体，若开口向上将玻璃管放置在倾角为30°的光滑斜面上，在下滑过程中被封气体的压强为(大气压强p0＝76 cmHg)()A．76 cmHg B．82 cmHgC．88 cmHg D．70 cmHg解析：选A.水银柱所处的状态不是平衡状态，因此不能用平衡条件来处理．水银柱的受力分析如图所示，因玻璃管和水银柱组成系统的加速度a＝g sinθ，所以对水银柱，由牛顿第二定律得：p0S＋Mg sinθ－pS＝Ma，故p＝p0.5.如图所示，在一个圆柱形导热的汽缸中，用活塞封闭了一部分空气，活塞与汽缸壁间是密封而光滑的，一弹簧秤挂在活塞上，将整个汽缸悬吊在天花板上．当外界气温升高(大气压不变)时()A．弹簧秤示数变大B．弹簧秤示数变小C．弹簧秤示数不变D．条件不足，无法判断解析：选C.本题只是分析弹簧秤的示数变化，因对汽缸加热的过程中，汽缸、气体及活塞所受重力不变，所以弹簧秤对它们的拉力就不会变化，因此弹簧秤的示数不变．正确答案为C.6.如图所示，粗细均匀的U形管竖直放置，管内由水银柱封住一段空气柱．如果沿虚线所示的位置把开口一侧的部分截掉，保持弯曲部分管子位置不动，则封闭在管内的空气柱将()A．体积变小B．体积变大C．压强变小D．压强不变解析：选A.截掉处截断后压强变大，被封闭气体的压强也就变大，气体体积减小．二、多项选择题7.如图所示，一根一端封闭的玻璃管开口向下插入水银槽中，管中封闭一定质量的气体，管内水银面低于管外，在温度不变时，将玻璃管稍向下插入一些，下列说法正确的是()A．玻璃管内气体体积减小B．玻璃管内气体体积增大C．管内外水银面高度差减小D．管内外水银面高度差增大解析：选AD.法一：极限分析法设想把管压下很深，则易知V减小，p增大，因为p＝p0＋p h，所以h增大，即A、D 选项正确．法二：假设法将玻璃管向下插入过程中，假设管内气体体积不变，则h增大，p＝p0＋p h也增大，由玻意耳定律判断得V减小，故管内气体体积V不可能不变而是减小，由V减小得p＝p0＋p h 增大，所以h也增大．即A、D选项正确．8．一个开口玻璃瓶内有空气，现将瓶口向下按入水中，在水面下5 m深处恰能保持静止不动，下列说法中正确的是()A．将瓶稍向下按，放手后又回到原来位置B．将瓶稍向下按，放手后加速下沉C．将瓶稍向上提，放手后又回到原处D．将瓶稍向上提，放手后加速上升解析：选BD.瓶保持静止不动，则受力平衡，即mg＝ρgV，V为瓶内空气体积，将瓶向下按后，瓶内外液面高度差变大，p增大，由玻意耳定律，V减小，mg>ρgV，故放手后加速下沉．同样道理，D选项也正确．9．如图所示，p表示压强，V表示体积，T为热力学温度，各图中正确描述一定质量的气体是等温变化的是()解析：选ABC.A图中可以直接看出温度不变．B图说明p∝1/V，即pV＝常数，是等温过程；C图是双曲线的一支，也是等温线；D图的pV乘积越来越大，表明温度升高．10.如图所示，两端开口的均匀玻璃管竖直插入水银槽中，管中有一段水银柱h1封闭一定质量的气体，这时管下端开口处内、外水银面高度差为h2，若保持环境不变，当外界压强增大时，下列分析正确的是()A．h2变长B．h2不变C．h1上升D．h1下降解析：选BD.被封闭气体的压强p＝p0＋h1＝p0＋h2.故h1＝h2，随着大气压强的增大，被封闭气体压强也增大，由玻意耳定律知气体的体积减小，空气柱长度变短，但h1、h2长度不变，h1液柱下降，B、D项正确．三、非选择题11．如图所示是探究气体等温变化规律的简易装置图，下表是某小组的数据．序号V/mL p/(103 Pa)pV/(105 Pa·mL)120 1.001 020.020218 1.095 219.714316 1.231 319.701414 1.403 019.642512 1.635 119.621(1)若要研究p、V之间的关系，绘制图象时应选用________(填“p－V”或“p－1 V”)作为坐标系；(2)仔细观察发现pV的值越来越小，可能的原因是________．解析：(1)由表得，pV近似为定值，用p－1V坐标时，图象类似为直线，而用p－V作为坐标系时为曲线，所以应选用p－1V作为坐标系．(2)系统pV的值下降，可能原因是温度下降、有气体泄漏等原因，因是等温变化，所以是漏气．答案：(1)p－1V(2)漏气12.如图所示，粗细均匀、导热良好、装有适量水银的U形管竖直放置，右端与大气相通，左端封闭气柱长l1＝20 cm(可视为理想气体)，两管中水银面等高．现将右端与一低压舱(未画出)接通．稳定后右管水银面高出左管水银面h＝10 cm.环境温度不变，大气压强p0＝75 cmHg.求稳定后低压舱内的压强(用“cmHg”作单位)．解析：设U形管横截面积为S，右端与大气相通时左管中封闭气体压强为p1，右端与一低压舱接通后左管中封闭气体压强为p2，气柱长度为l2，稳定后低压舱内的压强为p.左管中封闭气体发生等温变化，根据玻意耳定律得p1V1＝p2V2 ①p1＝p0 ②p2＝p＋p h ③V1＝l1S ④V2＝l2S ⑤由几何关系得h＝2(l2－l1) ⑥联立①②③④⑤⑥式，代入数据得p＝50 cmHg.答案：50 cmHg。

[随堂检测]1．(多选)下列说法中正确的是()A．物体是由大量分子组成的B．无论是无机物的分子，还是有机物的分子，其分子大小的数量级都是10－10 mC．本课时中所说的“分子”，包含了单原子分子、多原子分子等多种意义D．分子的质量是很小的，其数量级为10－10 kg解析：选AC.除了一些有机大分子外，多数分子大小的数量级为10－10 m，B错误；分子质量的数量级是10－26 kg，D错误．2．(多选)墨滴入水，扩而散之，徐徐混匀．关于该现象的分析正确的是()A．混合均匀主要是由于碳粒受重力作用B．混合均匀的过程中，水分子和碳粒都做无规则运动C．使用碳粒更小的墨汁，混合均匀的过程进行得更迅速D．墨汁的扩散运动是由于碳粒和水分子发生化学反应引起的解析：选BC.墨滴入水，最后混合均匀，这是扩散现象，碳粒做布朗运动，水分子做无规则的热运动；碳粒越小，布朗运动越明显，混合均匀的过程进行得越迅速，选项B、C正确．3．如图所示，关于分子间的作用力，下列说法中不正确的是(r0为分子处于平衡位置时之间的距离)()A．当分子间距离为r0时，它们之间既没有引力，也没有斥力B．分子间的平衡距离r0可以看作分子直径的大小，其数量级为10－10 mC．两个分子间距离由较远逐渐减小到r＝r0的过程中，分子力先增大，后减小，分子力为引力D．两个分子间距离由极小逐渐增大到r＝r0的过程中，引力和斥力都同时减小，分子力为斥力解析：选A.关于分子间的作用力，必须明确分子之间的引力和斥力是同时存在的，r＝r0时合力等于零，可看成是分子直径的大小，数量级为10－10m，A错误，B正确；当r>r0时表现为引力，且r较大，即两个分子间距较远时分子间相互作用力亦趋于零．可知由较远至r＝r0的过程中，分子力先增大后减小，即C正确；而分子间距离由极小逐渐增大到r＝r0时，分子间的引力和斥力都逐渐减小，分子力表现为斥力，故D正确．4．一滴水的体积大约是6.0×10－6 cm3，这滴水里含有的分子数约为()A ．3.6×1018个B ．3.6×1017个C ．2.0×1017个D ．2.7×1013个解析：选 C.水的密度为103 kg/m 3，水的摩尔质量为18 g/mol ，水分子个数为6.0×10－6×10－6×10318×10－3×6.02×1023个≈2.0×1017个．5．已知潜水员在岸上和海底吸入空气的密度分别为1.3 kg/m 3和2.1 kg/m 3，空气的摩尔质量为0.029 kg/mol ，阿伏伽德罗常数N A ＝6.02×1023 mol －1.若潜水员呼吸一次吸入2 L 空气，试估算潜水员在海底比在岸上每呼吸一次多吸入空气的分子数．(结果保留一位有效数字)解析：设空气的摩尔质量为M ，在海底和岸上的密度分别为ρ海和ρ岸，一次吸入空气的体积为V ，则有Δn ＝（ρ海－ρ岸） V MN A ，代入数据得Δn ≈3×1022(个)． 答案：3×1022个[课时作业]一、单项选择题1．某种油的密度为8×102 kg/m 3，若不慎将0.8 kg 这种油漏到湖水中并形成单分子油膜，则受污染的湖面面积为( )A ．10－3 m 2B ．107 cm 2C ．10 km 2D ．10－10m 2解析：选C.根据m ＝ρV ＝ρ·Sd 得湖面受污染面积S ＝m ρd ＝0.88×102×10－10 m 2＝107 m 2＝10 km 2，故C 项正确．2．通常把萝卜腌成咸菜需要几天，而把萝卜炒成熟菜，使之具有相同的咸味，只需几分钟，造成这种差别的主要原因是( )A ．盐分子太小，很容易进入萝卜中B ．萝卜分子和盐分子之间在温度高时吸引力大C ．萝卜分子间有间隔，易扩散D ．炒菜时温度高，分子热运动剧烈解析：选D.炒菜时温度高，盐分子的热运动剧烈，能更快地进入萝卜中．3．南京市已经开展空气中PM2.5浓度的监测工作．PM2.5 是指空气中直径小于2.5微米的悬浮颗粒物，其飘浮在空中做无规则运动，很难自然沉降到地面，吸入后会进入血液对人体形成危害．矿物燃料燃烧是形成PM2.5的主要原因．下列关于PM2.5的说法中错误的是( )A ．温度越高，PM2.5的运动越激烈B ．PM2.5在空气中的运动属于分子热运动C ．周围大量分子对PM2.5碰撞的不平衡使其在空中做无规则运动D ．倡导低碳生活，减少化石燃料的使用能有效减小PM2.5在空气中的浓度解析：选B.PM2.5的无规则运动是布朗运动，所以A 、C 说法正确．形成PM2.5的主要原因是矿物燃料燃烧，所以倡导低碳生活，减少化石燃料的使用能有效减小PM2.5在空气中的浓度的说法也是正确的，说法错误的只有B.4．下列各种说法中，错误的是( )A ．两块铅压紧后能合在一起，说明了铅块中铅分子之间存在着引力B ．固体和液体很难被压缩，说明了分子之间存在着相互排斥的力C ．碎玻璃不能拼在一起，是由于分子之间存在相互作用的斥力D ．拉断一根绳子需要一定大小的拉力，说明了分子之间存在很强的引力解析：选C.两块铅压紧后连成一块、绳子很难被拉断，说明分子间存在引力，而固体、液体很难被压缩，说明分子间存在斥力，因此选项A 、B 、D 说法都是符合事实的．碎玻璃再拼在一起，分子间距离比10r 0大得多，不能达到分子引力和斥力发生作用的范围，或者说分子间作用力非常微弱，所以两块碎玻璃很难拼成一块．5．阿伏伽德罗常数是N A ，铜的摩尔质量为M ，铜的密度是ρ，则下列说法中正确的是( )A ．1 m 3铜所含原子数目是ρN A MB ．1 kg 铜所含原子数目是ρN AC ．1个铜原子的质量是M ρD ．1个铜原子占有的体积为MN A ρ解析：选A.据已知条件知1 m 3铜的质量为ρ kg ，相当于ρM mol ，所含原子数为ρM·N A ，A 正确；1 kg 铜所含原子数目是N A M ，B 错误；每个原子的质量为M N A，C 错误；每个原子占有的体积为V 摩N A ＝M ρN A，D 错误． 6．关于布朗运动，下列说法中正确的是( )A ．悬浮颗粒越大，在相同时间内撞击它的分子数越多，布朗运动越显著B ．布朗运动永不停止，且随温度升高而更加激烈C ．布朗运动并不是液体分子的运动，而是组成固体颗粒的分子的运动D ．布朗运动说明了液体分子与悬浮颗粒之间有相互作用的斥力解析：选B.布朗运动的成因是包围在悬浮颗粒周围的液体分子对颗粒瞬间的撞击不平衡．如果是悬浮颗粒太大，这种撞击的合力几乎为零，不可能使它做布朗运动．二、多项选择题7．下列说法中正确的是( )A ．温度升高，物体分子的热运动变剧烈B ．温度升高，物体运动加快C ．热运动与物体的宏观运动实质是相同的D ．热运动描述的是组成物质的分子的运动解析：选AD.热运动描述的是组成物质的分子永不停息的无规则运动，这种运动具有无规则性，与温度有关，温度升高，分子热运动的剧烈程度加剧，而物体的宏观运动描述的是组成物体的分子集体的宏观运动情况，描述的是物体的机械运动，与热运动无关．8．若以M 表示水的摩尔质量，V m 表示在标准状况下水蒸气的摩尔体积，ρ为标准状况下水蒸气的密度，N A 为阿伏伽德罗常数，m 、V 分别表示每个水分子的质量和体积，以下关系式正确的是( )A ．N A ＝ρV m m B ．ρ＝M N A V C ．m ＝M N AD ．V ＝V m N A 解析：选AC.对于气体，宏观量M 、V m 、ρ之间的关系仍适用，有M ＝ρV m ，宏观量与微观量之间的质量关系也适用，有N A ＝M m ，所以m ＝M N A ，C 项正确．N A ＝M m ＝ρV m m，A 项正确．由于气体分子间有较大的距离，V m N A求出的是一个气体分子平均占有的空间，一个气体分子的体积远远小于该空间，所以D 项不正确．而B 项是将D 项代入A 中，并将C 项代入得出的，也不正确．故选AC.9．两个分子从靠近得不能再近的位置开始，使它们的距离逐渐增大，直至大于分子直径的10倍以上，这一过程中关于分子间的相互作用力的说法正确的是( )A ．分子间的引力和斥力都在减小B ．分子间的斥力在减小，引力在增大C ．分子间的相互作用力的合力在逐渐减小D ．分子间的相互作用力的合力，先减小后增大，再减小到零解析：选AD.由f －r 图象可知，在分子间距小于平衡位置时，即r <r 0时，分子力表现为斥力，在r 逐渐增大的过程中，分子力先减小到零，接着在分子间距大于平衡位置时，即r >r 0时，分子力表现为引力，分子力先随着分子间距的增大而增大到某一个最大值之后，分子力再减小直至为零．10． 1827年，英国植物学家布朗发现了悬浮在水中的花粉微粒的运动．如图所示的是显微镜下观察到的三颗花粉微粒做布朗运动的情况．从实验中可以获取的正确信息是( )A ．微粒越大，布朗运动越明显B ．温度越高，布朗运动越明显C ．布朗运动说明了花粉分子的无规则运动D ．布朗运动说明了水分子的无规则运动解析：选BD.微粒越小，布朗运动越明显；温度越高，布朗运动越明显，故A 错，B 对．布朗运动指的是花粉颗粒的运动，不是花粉分子的运动；它间接地反映了水分子的无规则运动，故C 错，D 对．三、非选择题11．在“油膜法估测油酸分子的大小”实验中，有下列实验步骤：①往边长约为40 cm 的浅盘里倒入约2 cm 深的水，待水面稳定后将适量的痱子粉均匀地撒在水面上．②用注射器将事先配好的油酸酒精溶液滴一滴在水面上，待薄膜形状稳定．③将画有油膜形状的玻璃板平放在坐标纸上，计算出油膜的面积，根据油酸的体积和面积计算出油酸分子直径的大小．④用注射器将事先配好的油酸酒精溶液一滴一滴地滴入量筒中，记下量筒内每增加一定体积时的滴数，由此计算出一滴油酸酒精溶液的体积．⑤将玻璃板放在浅盘上，然后将油膜的形状用彩笔描绘在玻璃板上．完成下列填空：(1)上述步骤中，正确的顺序是______．(填写步骤前面的数字)(2)将1 cm 3的油酸溶于酒精，制成300 cm 3的油酸酒精溶液；测得1 cm 3的油酸酒精溶液有50滴．现取一滴该油酸酒精溶液滴在水面上，测得所形成的油膜的面积是0.13 m 2.由此估算出油酸分子的直径为________m ．(结果保留1位有效数字)解析：(1)根据所学知识解答．(2)d ＝V 0S ＝1×1300×150×10－60.13m ≈5×10－10 m. 答案：(1)④①②⑤③ (2)5×10－1012．很多轿车中设有安全气囊以保障驾乘人员的安全．轿车在发生一定强度的碰撞时，利用叠氮化钠(NaN 3)爆炸产生气体(假设都是N 2)充入气囊．若氮气充入后安全气囊的容积V ＝56 L ，囊中氮气的密度为ρ＝2.5 kg/m 3，氮气的摩尔质量M ＝0.028 kg/mol ，阿伏伽德罗常数N A ＝6×1023 mol －1.试估算：(1)囊中氮气分子的总个数；(2)囊中氮气分子间平均距离d .(结果保留一位有效数字) 解析：(1)设N 2的物质的量为n ，则n ＝ρV M 氮气的分子总数N ＝nN A ＝ρV M N A代入数据得N ＝3×1024个．(2)每个分子所占的空间为V 0＝V N设分子间平均距离为d ，则有V 0＝d 3，即d ＝3V 0＝3V N 代入数据得d ≈3×10－9 m.答案：(1)3×1024个 (2)3×10－9 m。

第3节温度与内能1.理解分子势能随分子间距离的变化关系．(重点)2.影响内能的因素和改变内能的两种方式．(重点)3．理解内能和机械能的区别．(难点)一、温度与分子平均动能1．分子动能是分子做无规则运动所具有的能．2．分子热运动的平均动能是所有分子动能的平均值，温度是分子平均动能的标志．二、分子势能由于分子间存在着分子力，所以分子具有由它们的相对位置决定的势能，这就是分子势能．当分子间距离r大于r0时，分子间的相互作用力表现为引力，要增大分子间的距离，必须克服引力做功，因此分子势能随着分子间距离的增大而增大；当分子间距离r小于r0时，分子间的相互作用力表现为斥力，要减小分子间的距离，必须克服斥力做功，因此分子势能随分子间距离的减小而增大．物体的体积变化时，分子间距离发生变化，分子势能随着发生变化，可见分子势能跟物体的体积有关系．1．(1)两分子间距为r0时分子势能最小．()(2)分子势能随着分子间距的增大而增大．()(3)分子势能随着分子间距的增大而减小．()(4)分子势能可以为正值、负值、零值．()提示：(1)√(2)×(3)×(4)√三、物体的内能1．所有分子热运动的动能和分子势能的总和，叫做物体的内能，对于给定的物体，其内能大小跟物体的质量、温度和体积有关．2．改变物体内能的两种途径：做功和热传递．(1)做功可以改变物体的内能．做功改变物体内能，是内能和其他形式的能的转化，内能的变化量可以用做功的多少来量度．外力对物体做了多少功，物体的内能就增加多少；反之，物体对外做了多少功，物体内能就减少多少．(2)热传递可以改变物体的内能．热传递改变物体的内能，是物体间或同一物体不同部分间内能的转移，内能的变化可用热量来量度，物体吸收热量，内能增加，物体放出热量，内能要减小．2．(1)物体的温度越高，内能越大．()(2)机械能越大的物体内能越大．()(3)物体的内能永远不等于零．()提示：(1)×(2)×(3)√温度与分子平均动能在热现象的研究中，由于分子运动的无规则性，单个分子的动能没有实际意义，重要的是物体里所有分子做热运动的平均动能．温度是分子热运动平均动能的标志．温度越高，分子的平均动能越大；温度相同，分子的平均动能相同．(1)组成物体的每个分子由于不停地运动都具有动能．(2)在相同的状态下，每个分子的动能E k并不相同，人们所关心的是物体内所有分子动能的平均值——分子的平均动能．大量分子动能的平均值叫做分子热运动的平均动能．关于物体的温度与分子动能的关系，正确的说法是()A．某种物体的温度是0 ℃说明物体中分子的平均动能为零B．物体温度升高时，每个分子的动能都增大C．物体温度升高时，速率小的分子数目减少，速率大的分子数目增多D．物体的运动速度越大，则物体的温度越高[思路点拨]牢牢把握温度是分子平均动能的标志．[解析]某种物体温度是0 ℃，物体中分子的平均动能并不为零，因为分子在永不停息地运动，从微观上讲，分子运动快慢是有差别的，各个分子运动的快慢无法跟踪测量，而温度的概念是建立在统计规律的基础上的，在一定温度下，分子速率大小按一定的统计规律分布，当温度升高时，说明分子运动激烈，分子平均动能增大，但并不是所有分子的动能都增大；物体的运动速度越大，说明物体的动能越大，这并不能代表物体内部分子的热运动越剧烈，则物体的温度不一定高，所以选C项．[答案] C(1)因为温度是分子平均动能的唯一标志，0 ℃的物体中分子的平均动能也有一定值，并不为零．(2)由于没有区分物体内分子做无规则热运动的速度和物体做机械运动的速度，而错选D.(3)与初中温度的定义(温度是表示物体冷热程度的物理量)进行对比，加深理解．1.关于温度的理解，下列说法正确的是()A．温度越高，分子动能越大B．物体的运动速度越大，分子总动能越大，因而物体温度也越高C．一个分子运动的速率越大，该分子的温度越高D．温度是大量分子无规则热运动平均动能的量度解析：选D.温度高，分子平均动能大，但并不是每个分子的动能都大，故A错．温度是分子平均动能的标志，与物体运动的速度无关，故B错．温度是大量分子热运动的集体表现，对单个分子无意义，故C项错，D项对．分子势能1．分子势能：组成物质的分子间存在相互作用力，分子间具有由它们的相对位置决定的势能，这种势能叫做分子势能．2．分子势能的特点：由分子间相对位置决定的能量，随分子间距的变化而变化．分子势能是标量．3．变化分析依据：由于分子间既存在引力，又存在斥力，分子间距离变化时，既要考虑引力做功，又要考虑斥力做功，为简化起见，用分子间的合力做功分析势能变化，W>0，势能减少，W<0，势能增加．4．分子势能的大小和分子间距离的关系(1)当分子间的距离r>r0时，分子间的作用力表现为引力，分子间的距离增大时，分子力做负功，因此分子势能随分子间距离的增大而增大．(2)当分子间的距离r<r0时，分子间的作用力表现为斥力，分子间的距离减小时，分子力做负功，因此分子势能随分子间距离的减小而增大．(3)如果取两个分子间相距无限远时(此时分子间作用力可忽略不计)的分子势能为零，分子势能E p与分子间距离r的关系可用如图所示的曲线表示．从图线上可看出，当r＝r0时，分子势能最小．命题视角1分子势能与分子距离的关系(多选)如图所示，甲分子固定在坐标原点O，乙分子沿x轴运动，两分子间的分子势能E p与两分子间距离的变化关系如图中曲线所示．图中分子势能的最小值为－E0.若两分子所具有的总能量为0，则下列说法中正确的是()A．乙分子在P点(x＝x2)时，其动能为E0B．乙分子在P点(x＝x2)时，加速度最大C．乙分子在Q点(x＝x1)时，处于平衡状态D．乙分子的运动范围为x≥x1[解析]两分子所具有的总能量为0，乙分子在P点时，分子势能为－E0，故分子动能为E0，故A正确；乙分子在P点时，分子力为零，故加速度为零最小，故B错误；乙分子在Q点时分子势能为零，但此时受分子力不为零，故不是平衡状态，故C错误；当乙分子运动至Q点(x＝x1)时，其分子势能为零，故其分子动能也为零，分子间距最小，而后向分子间距变大的方向运动，故乙分子的运动范围为x≥x1，故D正确．[答案]AD命题视角2分子力做功与分子势能变化的关系(多选)设r＝r0时分子间的作用力为零，则一个分子从远处以某一动能向另一个固定的分子靠近的过程中，下列说法中正确的是()A．r>r0时，分子力做正功，动能不断增大，势能减小B．r＝r0时，动能最大，势能最小C．r<r0时，分子力做负功，动能减小，势能增大D．以上说法不对[思路点拨]分子势能是相互作用的分子间由相对位置决定的能，从微观上讲与分子间距有关，从宏观上讲与物体体积有关．[解析]两个分子从远处开始靠近的过程中，r>r0时两者之间先是引力，引力对分子做正功，分子势能减小，由动能定理可知，分子动能增大，故A项正确．当r<r0时两者之间是斥力，对分子做负功，分子势能增大，由动能定理可知，分子动能减小，故C项正确．由以上两种情况分析可知，当r＝r0时，分子的动能最大，分子势能最小，B项也正确．[答案]ABC本题主要考查分子力做功与分子势能变化的关系．由上面的解答也可以更好地理解E p －r的关系图，当然本题也可以由E p－r的关系图直接得出结论．2.(多选)如图所示为物体分子势能与分子间距离之间的关系，下列判断正确的是()A．当r<r0时，r越小，则分子势能E p越大B．当r>r0时，r越小，则分子势能E p越大C．当r＝r0时，分子势能E p最小D．当r→∞时，分子势能E p最小解析：选AC.当r<r0时，分子力表现为斥力，r减小时，分子力做负功，分子势能增大；当r>r0时，分子力表现为引力，r减小时分子力做正功，分子势能减小；当r＝r0时，分子力由引力减小为零，分子势能也减小到最小；当r→∞时，引力做负功，分子势能逐渐增大．物体的内能1．内能是对大量分子而言的，对单个分子来说无意义．2．物体内能的决定因素(1)从宏观上看，物体内能的大小由物体的质量、温度和体积三个因素决定．(2)从微观上看，物体内能的大小由组成物体的分子总数、分子热运动的平均动能和分子间的距离三个因素决定．做功热传递特征有力参与做功存在温度差本质内能与其他形式的能转化内能的转移量度功热量举例摩擦、压缩等不同温度的物体接触4．内能与机械能的区别和联系内能机械能对应的运动形式热运动机械运动决定因素物质的量、物体的温度和体积及物态物体的机械运动的速度、离地高度(或相对于零势能面的高度或弹性形变)是否为零永远不能等于零一定条件下可以等于零联系在一定条件下可以相互转化(1)物体的内能跟物体的机械运动状态无关．(2)研究热现象时，一般不考虑机械能，但在机械运动中有摩擦时，存在内能与机械能的相互转化，这时要考虑机械能．(多选)下列说法正确的是()A．内能是物体中所有分子的热运动的动能和分子势能的总和B．做功和热传递都可以改变物体的内能C．物体的速度增大时，物体的内能增大D．物体的动能减小时，物体的温度可能增加[思路点拨](1)单个分子无内能可言．(2)内能与宏观的机械能无关．(3)温度与宏观运动的动能无关．[解析]由内能定义知，A正确．改变物体的内能有两种途径：做功和热传递，选项B 正确．物体的内能与物体做宏观的机械运动的速度无关，故选项C也是错误的．物体的温度由分子的平均动能决定，与物体宏观运动的动能无关，因此选项D是正确的．[答案]ABD物体的内能是本节的重点与难点，除了注意内能的微观因素与宏观因素之外，一定不能对单个分子谈内能.3.当物体的内能增大时，下列说法正确的是()A．物体一定吸收了热量B．外界一定对物体做了功C．物体不可能放出热量D．物体有可能对外界做功解析：选D.改变物体内能有两条途径：做功和热传递．具体到本题，已知物体的内能是增大的，存在五种可能性：一是只吸收热量，没有做功；二是外界对物体做功，没有热传递；三是物体吸收了热量，同时外界对物体做功；四是物体吸收热量使内能增加，同时物体对外界做功使内能有所减少，但吸收的热量比对外做的功多；五是物体放出热量使内能减少，但同时外界对物体做的功使内能增加，且外界对物体做功比物体放出的热量多．这五种可能的最终结果都使物体的内能增大，可见选项A、B、C都是错误的.对内能理解的四个误区1．误认为分子间距离越大，分子势能越大产生误区的原因是没有正确认识分子势能与分子间距离的关系．若r<r0，则r越大，分子势能越小；若r>r0，则r越大，分子势能越大．2．误认为温度越高，分子平均速率越大产生误区的原因是没弄清温度与分子平均动能、分子平均速率的关系．不同的物体分子质量不同，温度相同时，分子平均动能相同，但分子平均速率不同．不同的物质，温度高的其分子的平均速率可能要小．3．误认为温度高的物体内能大这是由于没弄清影响内能大小的因素．温度越高，分子平均动能越大，但比较两个物体内能时，还要考虑分子个数和分子势能．在宏观上，物体的内能由温度、体积和物质的量共同决定．4．误认为机械能越大的物体内能越大产生该错误的原因是没有正确区分机械能和内能．影响机械能和内能的因素不同，机械能变化时，内能不一定变化，反之亦然．(多选)下列说法正确的是()A．分子的动能与分子的势能的和叫做这个分子的内能B．物体的分子势能由物体的温度和体积决定C．物体的速度增大时，物体的内能可能减小D．物体做减速运动时，其温度可能增加[解析]内能是物体中所有分子热运动动能与分子势能的总和，A错误；宏观上，物体的分子势能与物体的体积有关，与物体的温度无关，B错误；物体的内能与其速度无关，所以物体的速度增大，内能可能增大，也可能减小，速度减小，其温度可能升高，也可能降低，C、D正确．[答案]CD4.下列关于内能的说法中正确的是()A．不同的物体，若温度相等，则内能也相等B．物体速度增大，则分子动能增大，内能也增大C．对物体做功或向物体传热，都可能改变物体的内能D．冰熔化成水，温度不变，则内能也不变解析：选C.内能是物体中所有分子的热运动的动能与分子势能的总和，温度相同，只是分子的平均动能相同，A错误；分子动能与分子的热运动有关，与物体的速度没有关系，B错误；对物体做功可以把其他形式的能转化为内能，传热可以向物体转移内能，所以都可以改变物体的内能，C正确；冰熔化成水，温度不变，分子平均动能不变，物态发生变化，分子势能变化，该过程吸热，内能增大，D错误．[随堂检测]1．关于温度的概念，下列说法中正确的是()A．温度是分子平均动能的标志，物体的温度高，则分子的平均动能大B．温度是分子平均动能的标志，温度升高，则物体的每一个分子的动能都增大C．某物体当其内能增大时，则该物体的温度一定升高D．甲物体的温度比乙物体高，则甲物体分子的平均速率比乙物体分子的平均速率大解析：选A.温度是分子平均动能的标志，温度升高，分子的平均动能增大，但有些分子的动能可能减小，A正确，B错误；内能增大，温度不一定升高，因为增加内能可以只通过改变分子势能，C错误；不同种类的分子，分子质量不一定相等，因此无法比较分子的平均速率大小，D错误．2．(多选)如图所示，甲分子固定在坐标原点O，乙分子位于x轴上，甲分子对乙分子的作用力与两分子间的距离的关系如图中曲线所示．F>0为斥力，F<0为引力．a、b、c、d为x轴上四个特定的位置．现把乙分子从a处由静止释放，则()A．乙分子由a到b做加速运动，由b到c做减速运动B．乙分子由a到c做加速运动，到达c时速度最大C．乙分子由a到b的过程中，两分子间的分子势能一直减小D．乙分子由b到d的过程中，两分子间的分子势能一直增大解析：选BC.乙分子由a运动到c的过程，一直受到甲分子的引力作用而做加速运动，到c时速度达到最大而后受甲的斥力做减速运动，A错误，B正确；乙分子由a到b的过程所受引力做正功，分子势能一直减小，C正确；而乙分子从b到d的过程，先是引力做正功，分子势能减少，后来克服斥力做功，分子势能增加，D错误．3．(多选)氧气分子在0 ℃和100 ℃温度下单位速率间隔的分子数占总分子数的百分比随气体分子速率的变化分别如图中两条曲线所示．下列说法正确的是()A．图中两条曲线下面积相等B．图中虚线对应于氧气分子平均动能较小的情形C．图中实线对应于氧气分子在100 ℃时的情形D．图中曲线给出了任意速率区间的氧气分子数目E．与0 ℃时相比，100 ℃时氧气分子速率出现在0～400 m/s区间内的分子数占总分子数的百分比较大解析：选ABC.根据气体分子单位速率间隔的分子数占总分子数的百分比随气体分子速率的变化曲线的意义可知，题图中两条曲线下面积相等，选项A正确；题图中虚线占百分比较大的分子速率较小，所以对应于氧气分子平均动能较小的情形，选项B正确；题图中实线占百分比较大的分子速率较大，分子平均动能较大，根据温度是分子平均动能的标志，可知实线对应于氧气分子在100 ℃时的情形，选项C正确；根据分子速率分布图可知，题图中曲线给出了任意速率区间的氧气分子数目占总分子数的百分比，不能得出任意速率区间的氧气分子数目，选项D错误；由分子速率分布图可知，与0 ℃时相比，100 ℃时氧气分子速率出现在0～400 m/s区间内的分子数占总分子数的百分比较小，选项E错误．4．(多选)如图，用隔板将一绝热汽缸分成两部分，隔板左侧充有理想气体，隔板右侧与绝热活塞之间是真空．现将隔板抽开，气体会自发扩散至整个汽缸．待气体达到稳定后，缓慢推压活塞，将气体压回到原来的体积．假设整个系统不漏气．下列说法正确的是()A．气体自发扩散前后内能相同B．气体在被压缩的过程中内能增大C．在自发扩散过程中，气体对外界做功D．气体在被压缩的过程中，外界对气体做功E．气体在被压缩的过程中，气体分子的平均动能不变解析：选ABD.抽开隔板，气体自发扩散过程中，气体对外界不做功，与外界没有热交换，因此气体的内能不变，A项正确，C项错误；气体在被压缩的过程中，外界对气体做正功，D项正确；由于气体与外界没有热交换，根据热力学第一定律可知，气体在被压缩的过程中内能增大，因此气体的温度升高，气体分子的平均动能增大，B项正确，E项错误．5．甲、乙两名同学对0 ℃的水和0 ℃的冰进行了如下争论：甲说：“冰和水的温度相同，所以分子平均动能相等，质量相同时，冰的体积大，因此冰的分子势能大，所以说冰的内能大于水的内能．”乙说：“0 ℃的水变成0 ℃的冰需要向外界放出热量，在质量相同的情况下，水的内能大于冰的内能．”请你判断一下甲、乙两名同学谁的说法是正确的？解析：乙同学的说法正确．甲同学认为冰的体积大，分子势能大，这是错误的说法(冰的体积大的主要原因在于宏观的冰晶粒间空隙大)．分子势能大小与体积有关，但体积大，分子势能不一定大.0 ℃的冰变为0 ℃的水需吸热，故水的内能大，它们相同的物理量是分子平均动能，不同的物理量是分子势能，显然水的分子势能大．答案：见解析[课时作业]一、单项选择题1．关于温度，以下说法不正确的是()A．温度是表示物体冷热程度的物理量B．温度是物体内大量分子平均速率的标志C．温度是物体内大量分子平均动能的标志D．一切达到热平衡的系统都具有相同的温度解析：选B.在宏观上，温度表示物体的冷热程度，在微观上，温度是分子平均动能的标志，A、C正确，B错误；达到热平衡的系统一定具有相同的温度，D正确．2．氢气和氧气的质量、温度都相同，在不计分子势能的情况下，下列说法正确的是() A．氧气的内能较大B．氢气的内能较大C．两者的内能相等D．氢气分子的平均速率较小解析：选B.氢气与氧气的温度相同，分子的平均动能相同，由于氧分子质量比氢分子质量大，所以氢分子的平均速率更大．又因为两种气体的总质量相等，氢分子质量比氧分子质量小，所以氢分子数大于氧分子数，氢气的分子动能总和大于氧气的分子动能总和，由于不计分子势能，所以氢气的内能更大．3．当某物质处于状态1，分子间距离为r0时，分子力为零；当它处于状态2，分子间距离为r，r＞10r0时分子力也为零．则()A．状态1和状态2分子间相互作用情况完全一样B．两个状态分子势能相同，且都为零C．从状态1变化到状态2，分子的平均动能一定增大D．从状态1变化到状态2，分子的势能一定增大解析：选D.分子间距离为r0时，分子力为零，是指引力和斥力的合力为0；处于状态2，即分子间距离r＞10r0时分子力也为零，是指分子间相互作用力很小，可以忽略，故二者不同，则A错误．分子间距离为r0时分子势能是最小的，所以从此位置到其他任意位置，分子势能都增大，故B错误、D正确．平均动能由温度决定，由于状态1变化到状态2过程中温度变化未知，故平均动能无法确定，则C错误．4．如图所示，甲分子固定在坐标原点O，乙分子位于x轴上，甲、乙两分子间的作用力与两分子间距离的关系如图中曲线所示，F＞0为斥力，F＜0为引力．a、b、c、d为x轴上四个特定的位置，现将乙分子从a移动到d的过程中，两分子间的分子力和分子势能同时都减小的阶段是()A．从a到b B．从b到cC．从c到d D．从b到d解析：选B.从a到b的过程中，两分子间的分子力为引力且正在增大，A错误；从b 到c的过程中，两分子间的分子力为引力且在减小，随着分子距离的减小，分子力做正功，分子势能也在减小，B正确；从c到d的过程中，两分子间的分子力为斥力且在增大，所以选项C、D错误．5．有关分子的热运动和内能，下列说法不正确的是()A．一定质量的气体，温度不变，分子的平均动能不变B．物体的温度越高，分子热运动越剧烈C．物体的内能是物体中所有分子热运动的动能和分子势能的总和D．布朗运动是由悬浮在液体中的微粒之间的相互碰撞引起的解析：选D.布朗运动的原因是液体分子对固体微粒的不平衡碰撞产生的，故选D.6．一块10 ℃的铁与一块10 ℃的铝相比较，以下说法正确的是()A．铁的分子动能之和与铝的分子动能之和相等B．铁的每个分子动能与铝的每个分子的动能相等C．铁的分子平均速率与铝的分子平均速率相等D．以上说法均不正确解析：选D.一块铁与一块铝温度相等，说明它们的分子平均动能相等．本题并没有说明铁与铝的质量，只有当它们的分子数相等时，分子总动能才相等，所以A错．分子平均动能相等，但对每个分子而言，它运动的速率是变化的，且每个分子的速率都是不同的，有快的也有慢的，因此不能说每个分子的动能相等，因此B错．尽管铁与铝的平均动能相等，但它们的分子质量不等，因此分子的平均速率也不会相等，故C也错，正确的选项是D.7．一定质量的0 ℃的冰融化成0 ℃的水，其总的分子动能E k、分子势能E p及内能E 的变化是()A．E k、E p、E均变大B．E k、E p、E均变小C．E k不变、E p变大、E变大D．E k不变、E p变小、E变小解析：选C.温度是分子平均动能的标志，温度不变，冰在融化过程中平均动能不变．融化过程要吸收热量，分子势能增加，相应的内能也增加．二、多项选择题8．当氢气和氧气温度相同时，下列说法中正确的是()A．两种气体分子的平均动能相等B．氢气分子的平均速率大于氧气分子的平均速率C．两种气体分子热运动的总动能相等D．两种气体分子热运动的平均速率相等解析：选AB.因温度是分子平均动能大小的标志，现在氢气和氧气温度相同，所以二者。

姓名，年级：时间：习题课电磁感应定律的综合应用,[学生用书P8]）1．对磁通量(Φ)及其变化量(ΔΦ)的认识（1）Φ是状态量，是在某时刻（某位置)穿过闭合回路的磁感线条数,当磁场与回路平面垂直时，Φ＝BS.(2）ΔΦ是过程量，是表示回路从某一时刻变化到另一时刻磁通量的变化量，即ΔΦ＝Φ2－Φ1。

2．磁通量变化率的计算根据磁通量变化的原因，可知计算ΔΦ常用的方法：法一:磁通量的变化是由面积变化引起的，ΔΦ＝B·ΔS，其变化率错误!＝B·错误!.法二：磁通量的变化是由磁场变化引起的，ΔΦ＝ΔB·S，其变化率错误!＝错误!·S。

法三:磁通量的变化是由面积和磁感应强度间的角度变化引起的,根据定义求，ΔΦ＝Φ末－Φ初,其变化率直接应用ΔΦΔt计算．3．感应电动势大小的计算(1)切割类：平动切割：E＝Blv sin θ其中θ表示速度方向与磁感应强度方向的夹角．转动切割：E＝Bl错误!＝Bl错误!.(2)回路类:E＝n错误!（平均电动势)．对Φ、ΔΦ、错误!的理解[学生用书P9］匀强磁场的磁感应强度B＝0。

8 T，矩形线圈abcd的面积S＝0。

5 m2，共10匝，开始时磁场与线圈所在平面垂直且线圈有一半在磁场中,如图所示．求：(1)当线圈绕ab边转过60°时,线圈的磁通量以及此过程中磁通量的改变量为多少？(2）当线圈绕dc边转过60°时，求线圈中的磁通量以及此过程中磁通量的改变量．[解析] (1)当线圈绕ab边转过60°时,Φ＝BS⊥＝BS cos 60°＝0.8×0.5×错误! Wb＝0。

2 Wb（此时的线圈正好全部处在磁场中)．在此过程中S⊥没变，穿过线圈的磁感线条数没变,故磁通量变化量ΔΦ＝0.(2)当线圈绕dc边转过60°时,Φ＝BS⊥,此时没有磁场穿过线圈，所以Φ＝0;在图示位置Φ＝B错误!＝0。

第一章 静电场 第1节 静电现象及微观解释课本习题1．D2．B3．解答：可以是A 、B 都带电，A 、B 带异种电荷相互吸引；也可以只有A 或B 带电，带电小球由于静电感应吸引轻小物体。

说明：该题答案并不唯一，可鼓励同学们发表自己的看法，再由同学们或教师归纳总结。

同时可复习静电力的相互作用规律。

4 解答：能。

先将丝绸和玻璃棒相互摩擦过的地方充分接触，然后再分别将两者用验电器检验是否带电。

由于两者带的是异种电荷，充分接触时，两者所带的电荷会被部分或全部中和，从而使验电器的金属箔的张开幅度减小或完全闭合。

5．解答：小球a 向左摆动，接触金属球b 后迅速弹开。

当绝缘金属球b 带上电荷后，由于静电感应，会使小球口靠近b 的一侧带上与b 的电性相反的电荷，而远离a 的一侧带上与b 的电性相同的电荷，虽然口的两侧所带的电荷电量相同，但由于它们离球b 的距离不一样，因此a 、b 两球表现为相互吸引，从而使小球a 向左摆动。

当两球接触后，整个a 球带上了与b 球的电性相同的电荷，因而两球相互排斥。

说明：本题要注意解释何为绝缘金属球，要与绝缘体相区别。

6．解答：如果让一个金属球带上正电荷，它的质量是减少的，因为它失去了电子；如果让它带上负电荷，它的质量是增加的，因为它得到了电子。

说明：教师应说明减少或增加的质量非常小，在一般情况下可忽略不计。

7．解答：(1)由于静电感应。

(2)可在传送带上镀银或增加空气湿度。

第2节 静电力 库仑定律课本习题1．解答：由库仑定律得，它们之间的静电力变为3F ；由库仑定律得，它们之间的静电力变为F /9。

2．解答：氢原子核对核外电子的静电引力提供电子做匀速圆周速动的向心力。

静电力大小22re k F = 由匀速圆周运动规律得r v m F 2= 所以rv m r e k 222= 从上式可得速率 所以周期krm e r v r T ππ22== 3．解答：如下右图所示，对右边小球进行受力分析，它受重力G 、静电力F 1、细线拉力F 2。

本章优化总结阿伏伽德罗常数的相关计算阿伏伽德罗常数N A 是联系宏观物理量和微观物理量的桥梁，在已知宏观量的基础上往往可借助N A 计算出某些微观物理量，有关计算主要有：1．已知物质的摩尔质量M ，借助于阿伏伽德罗常数N A ，可以求得这种物质的分子质量m 0＝M N A . 2．已知物质的摩尔体积V A ，借助于阿伏伽德罗常数N A ，可以计算出这种物质的一个分子所占据的体积V 0＝V A N A. 3．若物体是固体或液体，可把分子视为紧密排列的球形分子，可估算出分子直径d ＝ 36V A πN A. 4．依据求得的一个分子占据的体积V 0，可估算分子间距，此时把每个分子占据的空间看作一个小立方体模型，所以分子间距d ＝3V 0，这对气体、固体、液体均适用．5．已知物体的体积V 和摩尔体积V A ，求物体的分子数N ，则N ＝N A V V A. 6．已知物体的质量m 和摩尔质量M ，求物体的分子数N ，则N ＝m MN A . 空调在制冷过程中，室内空气中的水蒸气接触蒸发器(铜管)液化成水，经排水管排走，空气中水分越来越少，人会感觉干燥．某空调工作一段时间后，排出液化水的体积V＝1.0×103 cm 3.已知水的密度ρ＝1.0×103 kg/m 3、摩尔质量M ＝1.8×10－2 kg/mol ，阿伏伽德罗常数N A ＝6.0×1023 mol －1.试求：(结果均保留一位有效数字)(1)该液化水中含有水分子的总数N ；(2)一个水分子的直径d .[解析] (1)水的摩尔体积为V m ＝M ρ＝1.8×10－21.0×103 m 3/mol ＝1.8×10－5 m 3/mol 水分子总数为N ＝VN A V m ＝1.0×103×10－6×6.0×10231.8×10－5个≈3×1025(个)． (2)建立水分子的球体模型，有V m N A ＝16πd 3，可得水分子直径：d ＝ 36V m πN A＝ 36×1.8×10－53.14×6.0×1023 m ≈4×10－10 m. [答案] (1)3×1025个 (2)4×10－10 m两种曲线的比较分子力随分子间距离的变化图象与分子势能随分子间距离的变化图象非常相似，但却有着本质的区别．现比较如下：1．分子力曲线分子间作用力与分子间距离的关系曲线如图甲所示，纵轴表示分子力f ；图象横轴上方的曲线表示斥力，下方的曲线表示引力，即正号表示斥力，负号表示引力；横轴表示分子间距离r ，其中r 0为分子间的平衡距离，此时引力与斥力相等．2．分子势能曲线分子势能随分子间距离的变化关系曲线如图乙所示，纵轴表示分子势能E p ；图象横轴上方的势能一定大于横轴下方的势能，即分子势能有正负，正负反映其大小，正值一定大于负值；横轴表示分子间距离r ，其中r 0为分子间的平衡距离，此时分子势能最小．3．曲线的比较图甲中分子间距离r ＝r 0处，对应的是分子力为零，而在图乙中分子间距离r ＝r 0处，对应的是分子势能最小，但不一定为零．若取r >10r 0处分子力为零，则该处的分子势能为零．(多选)如图所示，分别表示两个分子之间分子力和分子势能随分子间距离变化的图象．由图象判断以下说法中正确的是( )A ．当分子间距离为r 0时，分子力和分子势能均最小且为零B ．当分子间距离r >r 0时，分子力随分子间距离的增大而增大C ．当分子间距离r >r 0时，分子势能随分子间距离的增大而增加D ．当分子间距离r <r 0时，分子间距离逐渐减小，分子力逐渐增大，分子势能逐渐增加[解析] 由题图可知，当分子间距离为r 0时，分子力和分子势能均达到最小，但此时分子力为零，而分子势能不为零，是一负值；当分子间距离r >r 0时，分子力随分子间距离的增大，先增大后减小，此时分子力做负功，分子势能增加；当分子间距离r <r 0时，分子间距离逐渐减小，分子力逐渐增大，而此过程中分子力做负功，分子势能增加，由负值增大到正值．[答案] CD实验专题用油膜法估测分子直径的实验原理是：油酸是一种脂肪酸，它的分子的一部分和水分子的亲和力很强．当把一滴用酒精稀释过的油酸滴在水面上时，酒精溶于水易挥发，在水面上形成一层油酸薄膜，薄膜可认为是单分子油膜，如图所示．将水面上形成的油膜形状画到坐标纸上，可以计算出油膜的面积，根据纯油酸的体积V 和油膜的面积S ，可以计算出油膜的厚度d ＝V S，即油酸分子的直径． 在做“用油膜法估测分子直径的大小”的实验中：(1)关于油膜面积的测量方法，下列做法正确的是________．A ．油酸酒精溶液滴入水中后，应让油膜尽可能地散开，再用刻度尺去量油膜的面积B ．油酸酒精溶液滴入水中后，应让油膜尽可能地散开，再用刻度尺去量没有油膜的面积C ．油酸酒精溶液滴入水中后，应立即将油膜的轮廓画在玻璃板上，再利用坐标纸去计算油膜的面积D ．油酸酒精溶液滴入水中后，应让油膜尽可能地散开，再把油膜的轮廓画在玻璃板上，然后用坐标纸去计算油膜的面积(2)实验中，将1 cm 3的油酸溶于酒精，制成200 cm 3的油酸酒精溶液，又测得1 cm 3的油酸酒精溶液有50滴，现将1滴溶液滴到水面上，水面上形成0.2 m 2的单分子薄层，由此可估算油酸分子的直径d ＝________m. [解析] (1)油酸酒精溶液滴在水面上，油膜会散开，待稳定后，再在玻璃板上画下油膜的轮廓，用坐标纸计算油膜的面积，D 正确．(2)V ＝1200×150cm 3＝10－10 m 3， d ＝V S ＝10－100.2m ＝5×10－10 m. [答案] (1)D (2)5×10－10。

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课时素养评价三电场与电场强度(25分钟·60分)一、选择题(本题共6小题,每题5分,共30分)1.下列关于电场和电场强度的说法中正确的是( )A.电荷间的相互作用是通过电场产生的,电场最基本的特征是对处在它里面的电荷有力的作用B.电场是人为设想出来的,其实并不存在C.电荷在电场中受到的力越大,这点的电场强度越大D.不同电荷在电场中同一点所受电场力不同,说明场强随试探电荷的改变而改变【解析】选A。

电场是电荷周围客观存在的一种特殊物质,电荷间的相互作用是通过电场产生的,不是假想的,故A正确,B错误;电荷受到的电场力由电场强度和带电量共同决定,当力大时,带电量也大,场强不一定大,故C错误;在电场中的同一点,电场强度E是定值,故D错误。

2.在以下各电场中,A、B两点电场强度相同的是( )【解析】选D。

电场线的疏密表示场强的大小,由图可知,只有A、D图中A、B两点的电场线疏密程度一样,但A图中两点场强方向不同,故A、B两点电场强度相同的只有D。

3.下列关于电场强度的叙述中,正确的是( )A.在以点电荷为球心、r为半径的球面上,各点的电场强度都相同B.正电荷周围的电场强度一定比负电荷周围的电场强度大C.若放入正电荷时,电场中某点的电场强度方向向右,则放入负电荷时,该点的电场强度方向仍然向右D.电荷所受到的静电力很大,说明该点的电场强度很大【解析】选C。

电场强度是矢量,在以点电荷为球心、r为半径的球面上,各点的电场强度大小相同,但是方向不同,所以不能说电场强度相同,A错误;判定场强大小的方法是在该点放一试探电荷,根据E=来比较,与产生电场的场源电荷的带电性无关,B错误;电场强度的方向与试探电荷无关,C正确;电场强度的大小可以由E=来计算,但是E=不是电场强度的决定式,电场中某点的电场强度的大小是一个定值,与所放的试探电荷及其受力无关,D错误。

[随堂检测]1．下列关于金属材料的说法正确的是()A．金属材料一般只指纯金属B．通常使用的金属材料大多是合金C．钢是指纯度非常高的铁，而不锈钢是铁和碳的合金再加上铬合成的D．不锈钢只是在干燥的环境里才不生锈，若在潮湿的环境里，也很容易生锈解析：选B.金属材料一般包括金属与合金，而不是指纯金属，但通常使用的金属材料大多是合金，故A错误，B正确；钢是铁和碳的合金，而不是指高纯度的铁，不锈钢则是铁和碳再加上铬的合金，故C项错误；不锈钢具有很强的耐腐蚀性，在潮湿的环境里也不容易生锈，故D项错误．2．(多选)如图所示是两种不同物质的熔化曲线，根据曲线判断下列说法正确的是()A．a是晶体B．b是晶体C．a是非晶体D．b是非晶体解析：选AD.晶体在熔化过程中不断吸热，但温度却保持不变(熔点对应的温度)，而非晶体没有确定的熔点，不断加热，非晶体先变软，然后熔化，温度却不断上升，因此a对应的是晶体，b对应的是非晶体．3．发现晶体内部的物质微粒是按一定的规律整齐排列的科学家是()A．劳厄B．伦琴C．玻尔D．富勒解析：选A.1912年，德国物理学家劳厄用X射线来探测固体内部的原子排列，证实了晶体内部的物质微粒是按一定的规律整齐排列的．4．请举例说明新材料对现代文明的作用．答案：半导体材料促进计算机发展，高温材料促进航天工业的进步，光导纤维促进通信技术发展等．[课时作业]一、单项选择题1．下列晶体中属于金属晶体的是()A．金刚石和氧化钠B．锗和锡C．银和氧化钠D．镍和金解析：选D.根据晶体的结合类型可知氧化钠是离子晶体；锗、锡和金刚石是原子晶体；银、镍和金是金属晶体，故选D.2．从物体外形来判断晶体，正确的是()A．玻璃块有规则的几何形状，所以它是晶体B．不具有规则形状的物体，一定不是晶体C．敲打一块石英，使它失去天然的几何外形后，它就不是晶体了D．单晶体在外形上都具有天然的规则的几何形状解析：选D.玻璃块有规则的几何形状是人工方法加工的，不具有规则形状的物体有可能是多晶体．单晶体具有天然的规则的几何外形，敲打失去天然的几何外形后，仍是晶体．3．关于石墨与金刚石的区别，下列说法正确的是()A．它们是由不同物质微粒组成的不同晶体B．它们是由相同物质微粒组成的相同晶体C．金刚石是晶体，石墨是非晶体D．金刚石比石墨原子间作用力大，金刚石有很大的硬度解析：选D.金刚石和石墨是同一种物质微粒(碳原子)在不同条件下生成的不同晶体，它们有不同的微观结构，表现在宏观上的物理性质不一样，故D正确．4．日本一位材料研究所的科学家发明了一种“碳纳米管温度计”，这种温度计被认定是世界上最小的温度计．研究人员在长约6～10 nm，直径为7～10 nm的碳纳米管中充入液态的金属镓．当温度升高时，管中的镓就会膨胀，通过电子显微镜就能读取温度值．这种温度计测量的范围可以从18 ℃到490 ℃，精确度较高，可用于检查电子线路是否异常，测定毛细血管的温度等许多方面．由以上信息判断下列推测中不正确的是() A．碳纳米管的体积在18 ℃至490 ℃之间随温度变化很小，可忽略不计B．金属镓的体积在18 ℃至490 ℃之间随温度变化很小，可忽略不计C．金属镓的体积在18 ℃至490 ℃之间随温度变化比较均匀D．金属镓的熔点很低，沸点很高解析：选B.由题中信息知这种温度计测温范围为18～490 ℃，精确度高，可以推断，在测温范围内，碳纳米管体积变化很小，而金属镓的体积随温度均匀变化，故错误的选项为B.5．下列关于晶体空间结构的说法中，不正确的是()A．构成晶体空间结构的物质微粒，可以是分子，也可以是原子或离子B．晶体的物质微粒之所以能构成空间结构，是由于晶体中物质微粒之间相互作用力很强，所有物质微粒都被牢牢地束缚在空间结构的结点上不能动C．所谓空间结构与空间结构的结点，都是抽象的概念；结点是指组成晶体的物质微粒做微小振动的平衡位置D．相同的物质微粒，可以构成不同的空间结构，也就是同一种物质能够生成不同的晶体，从而能够具有不同的物理性质解析：选B.组成晶体的物质微粒可以是分子、原子或离子，组成晶体的物质微粒在平衡位置附近做微小振动，物质微粒之间还存在着相互作用．晶体的物质微粒之所以能构成空间结构，是由于晶体中物质微粒之间的相互作用很强，物质微粒可构成不同的空间结构，故选B.6．下列说法中不正确的是()A．不锈钢具有很强的耐腐蚀性，广泛应用于制造餐具、外科手术器械及化工设备B．有机高分子材料是由碳、氢、氧、氮、硅、硫等元素的有机化合物构成的材料C．复合材料是由几类不同材料通过复合工艺组合而成的新型材料D．玻璃钢不是复合材料解析：选D.玻璃钢、碳纤维和陶瓷复合材料等都是新型的复合材料，D错．二、多项选择题7．有关晶体的排列结构，下列说法正确的是()A．同种元素原子按不同的结构排列有相同的物理性质B．同种元素原子按不同的结构排列有不同的物理性质C．同种元素形成晶体只能有一种排列规律D．同种元素形成晶体可能有不同的排列规律解析：选BD.晶体内部微粒排列的空间结构决定着晶体的物理性质．同种元素原子也会有多种排列结构．例如：碳原子按层状结构排列形成石墨，按网状结构排列形成金刚石．8．晶体具有各向异性的特点是由于()A．晶体在不同方向上物质微粒的排列情况不同B．晶体在不同方向上物质微粒的排列情况相同C．晶体内部结构的无规则性D．晶体内部结构的有规则性解析：选AD.晶体的各向异性是由于晶体内部结构的有规则性，使不同方向上物质微粒的排列情况不同，故选A、D.9．材料如果按特性分类，可分为()A．结构材料．信息材料C．复合材料．功能材料解析：选AD.按照材料的特性，可以把材料分为结构性材料和功能性材料两类．结构性材料主要利用材料的力学特性，功能性材料主要利用材料的声、光、热、电、磁等特性．10．关于半导体的导电性能随某些物理因素的变化而变化的说法正确的是()A．在极低的温度下，纯净的半导体像导体一样导电性良好B．在极低的温度下，纯净的半导体电阻率很高C．在较高的温度下，有光照射时或掺入杂质后，半导体导电性能大大增强D．在较高的温度下，有光照射时或掺入杂质后，半导体像绝缘体一样不导电解析：选BC.纯净的半导体在低温下的电阻率很高，呈现出绝缘性，故A错误，B正确；在较高的温度下或用某种频率的光照射半导体时，半导体的电阻率会显著下降，导电性能大大提高．通常，当半导体中的杂质含量较高时，电阻率很小，呈现出一定的金属性，故C 正确，D错误．三、非选择题11．有一块物质薄片，某人为了检验它是不是晶体，做了一个实验．他以薄片的正中央O为坐标原点，建立xOy平面直角坐标系，在两个坐标轴上分别取两点x1和y1，使x1和y1到O点的距离相等．在x1和y1上分别固定一个测温元件，再把一个针状热源放在O点，发现x1和y1点的温度都在缓慢升高．甲同学说：若两点温度的高低没有差异，则该物质薄片一定是非晶体．乙同学说：若两点温度的高低有差异，则该物质薄片一定是晶体．请对两位同学的说法作出评价．(1)甲同学的说法是________(选填“对”或“错”)的；理由是__________________．(2)乙同学的说法是________(选填“对”或“错”)的；理由是__________________．解析：单晶体中，物质微粒的排列顺序及物质结构在不同方向上是不一样的，因此单晶体表现出各向异性．而非晶体中，物质微粒排列顺序及物质结构在不同方向是一样的，因此非晶体表现出各向同性．对于多晶体，由于其中小晶粒是杂乱无章地排列的，因此也表现出各向同性．由此可知，表现出各向同性的不一定是非晶体，而表现出各向异性的一定是晶体．答案：(1)错因为有些晶体在导热性上也有可能是各向同性的或两个特定方向上的同性并不能说明各个方向上都同性(2)对因为只有晶体才具有各向异性12．利用扫描隧道显微镜(STM)可以得到物质表面原子排列的图象，从而可以研究物质的结构．如图所示的照片是一些晶体材料表面的STM图象，通过观察、比较，可以看到这些材料都是由原子在空间排列而构成的，具有一定的结构特征．则构成这些材料的原子在物质表面排列的共同特点是什么？解析：共同特点是：(1)在确定方向上原子有规律地排列，在不同方向上原子排列规律一般不同．(2)原子排列具有一定的对称性．答案：见解析。

最新鲁科版高中物理选修3-3单元测试题全套及答案章末综合测评(一)(时间：60分钟满分：100分)一、选择题(本题包括7小题，每小题6分．在每小题给出的五个选项中有三项符合题目要求，选对1个得3分，选对2个得4分，选对3个得6分；选错1个扣3分，最低得分为0分)1．关于气体分子，下列说法正确的是()A．气体分子可以做布朗运动B．气体分子的运动是无规则的热运动C．气体分子的动能是变化的D．相互作用力十分微弱，气体分子可以自由运动E．相互作用力十分微弱，气体分子间的距离都一样大【解析】布朗运动是指悬浮颗粒因受分子作用力不平衡而引起的悬浮颗粒的无规则运动，选项A错误；气体分子因不断相互碰撞其动能瞬息万变，选项B、C正确；气体分子不停地做无规则热运动，其分子间的距离大于10r0，因此气体分子间除相互碰撞的短暂时间外，相互作用力十分微弱，分子的运动是相对自由的，可以充满所能达到的整个空间，选项D正确；气体分子在不停地做无规则运动，分子间距离不断变化，选项E错误．【答案】BCD2．有一门窗敞开的房间，上午8点的温度为10 ℃，下午1点的温度为20 ℃.假定大气压强无变化，则上午8点与下午1点相比较，房间内() A．每个空气分子的速率都小B．空气分子的平均动能较小C．空气分子的个数不相同D．空气分子的分布密度相同E．某个分子的速率可能变大【解析】温度是分子平均动能的标志，8点时10 ℃，空气分子平均动能小，故B正确．分子永不停息做无规则运动，温度降低平均动能减小，某个分子的速率有可能增大，有可能减小，有可能不变，故A错E对．温度高时，质量不变时，压强增大，由于门窗敞开，内部气体向外流出，20 ℃时分子个数少，分子密度减小，故C对、D错．【答案】BCE3．下列有关物体内能的说法正确的是()A．橡皮筋被拉伸时，分子间势能增加B．1 kg 0 ℃的水内能比1 kg 0 ℃的冰内能大C．静止的物体其分子的平均动能不为零D．物体被举得越高，其分子势能越大E．物体的速度增大，其内能也增大【解析】橡皮筋被拉伸时，要克服分子力做功，故其分子势能增加，A对；1 kg 0 ℃的水变成0 ℃的冰要放出热量，故1 kg 0 ℃的水内能大，B对；静止的物体动能为零，但分子在永不停息地运动，其平均动能不为零，同理被举高的物体，重力势能增加，但其体积不变，分子势能不变，故C对，D错；动能与内能没有联系，E错．【答案】ABC4．已知阿伏伽德罗常数为N A，某物质的摩尔质量为M(kg/mol)，该物质的密度为ρ(kg/m3)，则下列叙述中正确的是()A．1 kg该物质所含的分子个数是ρN AB．1 kg该物质所含的分子个数是1M N AC．该物质1个分子的质量是ρN A(kg)D．该物质1个分子占有的空间是MρN A(m3)E．该物质的摩尔体积是M ρ【解析】 1 kg该物质所含的分子个数是1M N A，A错、B对；该物质1个分子的质量是MN A，C错；该物体的摩尔体积为Mρ，故1个分子占有的体积为MρN A，D、E正确．【答案】BDE5．下列哪些现象属于热运动()A．把一块平滑的铅板叠放在平滑的铝板上，经相当长的一段时间把它们再分开，会看到它们相接触的面都是灰蒙蒙的B．把胡椒粉末放入菜汤中，最后胡椒粉末会沉在汤碗底，而我们喝汤时尝到了胡椒的味道C．含有泥沙的水经一定时间会澄清D．用砂轮打磨而使零件的温度升高E．汽车驶过后扬起灰尘【解析】热运动在微观上是指分子的运动，如扩散现象；在宏观上表现为温度的变化，如“摩擦生热”、物体的热传递等，而水的澄清过程是由于泥沙在重力作用下的沉淀，不是热运动，C错误，A、B、D正确；灰尘不属于微观粒子，不能说明分子的运动情况，E错误．【答案】ABD6．关于分子间相互作用力与分子间势能，下列说法正确的是()A．在10r0距离范围内，分子间总存在着相互作用的引力B．分子间作用力为零时，分子间的势能一定是零C．当分子间作用力表现为引力时，分子间的距离越大，分子势能越小D．分子间距离越大，分子间的斥力越小E．两个分子间的距离变大的过程中，分子间引力变化总是比斥力变化慢【解析】在10r0距离范围内，分子间总存在着相互作用的引力和斥力，选项A正确；分子间作用力为零时，分子间的势能最小，但不是零，选项B错误；当分子间作用力表现为引力时，随分子间的距离增大，克服分子力做功，故分子势能增大，选项C错误；分子间距离越大，分子间的引力和斥力都是越小的，选项D正确；两个分子间的距离变大的过程中，分子间引力变化总是比斥力变化慢，选项E正确．【答案】ADE7.分子力比重力、引力等要复杂得多，分子势能跟分子间的距离的关系也比较复杂．图示为分子势能与分子间距离的关系图象，用r0表示分子引力与分子斥力平衡时的分子间距，设r→∞时，E p＝0，则下列说法正确的是()图1A．当r＝r0时，分子力为零，E p＝0B．当r＝r0时，分子力为零，E p为最小C．当r0<r<10r0时，E p随着r的增大而增大D．当r0<r<10r0时，E p随着r的增大而减小E．当r<r0时，E p随着r的减小而增大【解析】由E p－r图象可知，r＝r0时，E p最小，再结合F－r图象知此时分子力为0，则A项错误，B项正确；结合F－r图象可知，在r0<r<10r o内分子力表现为引力，当间距增大过程中，分子引力做负功分子势能增大，则C项正确，D项错误；结合F－r图象可知，在r<r0内分子力表现为斥力，当间距减小过程中，分子斥力做负功，分子势能增大，则E项正确．【答案】BCE二、非选择题(本题共5小题，共58分．按题目要求作答)8．(11分)在做“用油膜法估测分子的大小”的实验中：(1)关于油膜面积的测量方法，下列说法中正确的是________．(填字母代号)A．油酸酒精溶液滴入水中后，要立刻用刻度尺去量油膜的面积B．油酸酒精溶液滴入水中后，要让油膜尽可能地散开，再用刻度尺去量油膜的面积C．油酸酒精溶液滴入水中后，要立即将油膜的轮廓画在玻璃板上，再利用坐标纸去计算油膜的面积D．油酸酒精溶液滴入水中后，要让油膜尽可能散开，等到状态稳定后，再把油膜的轮廓画在玻璃板上，用坐标纸去计算油膜的面积(2)实验中，将1 cm3的油酸溶于酒精，制成200 cm3的油酸酒精溶液，又测得1 cm3的油酸酒精溶液有50滴，现将1滴溶液滴到水面上，水面上形成0.2 m2的单分子薄层由此可估算油酸分子的直径d＝________m.【解析】(1)在做“用油膜法估测分子的大小”的实验中，油酸酒精溶液滴在水面上，油膜会散开，待稳定后，再在玻璃上画下油膜的轮廓，用坐标纸计算油膜面积，故选D.(2)一滴油酸酒精溶液里含油酸的体积：V ＝1200×150cm 3＝10－10m 3油酸分子的直径d ＝V S ＝10－100.2m ＝5×10－10m.【答案】 (1)D (2)5×10109．(11分)在用“油膜法估测油酸分子的大小”实验中，有下列实验步骤： ①往边长约为40cm 的浅盘里倒入约2cm 深的水，待水面稳定后将适量的痱子粉均匀地撒在水面上．②用注射器将事先配制好的油酸酒精溶液滴一滴在水面上，待薄膜形状稳定． ③将画有油膜形状的玻璃板平放在坐标纸上，计算出油膜的面积，根据油酸的体积和面积计算出油酸分子直径的大小．④用注射器将事先配好的油酸酒精溶液一滴一滴地滴入量筒中，记下量筒内每增加一定体积时的滴数，由此计算出一滴油酸酒精溶液的体积．⑤将玻璃板放在浅盘上，然后将油膜的形状用彩笔描绘在玻璃板上． 完成下列填空：(1)上述步骤中，正确的顺序是________．(填写步骤前面的数字)(2)将1cm 3的油酸溶于酒精，制成300cm 3的油酸酒精溶液；测得1cm 3的油酸酒精溶液有50滴．现取一滴该油酸酒精溶液滴在水面上，测得所形成的油膜的面积是0.13m 2.由此估算出油酸分子的直径为______m.(结果保留一位有效数字)【解析】 根据纯油酸的体积V 和油膜面积S ，可计算出油膜的厚度L ，把油膜厚度L 视为油酸分子的直径，则d ＝V S ，每滴油酸酒精溶液的体积是150cm 3，而1cm 3的油酸溶于酒精，制成300cm 3的油酸酒精溶液，则一滴油酸酒精溶液中含纯油酸的体积是V ＝1300×150cm 3，则根据题目要求保留一位有效数字，可知油酸分子的直径为5×10－10m.【答案】 (1)④①②⑤③ (2)5×10－1010．(12分)已知水的密度ρ＝1.0×103kg/m 3、摩尔质量M ＝1.8×102 kg/mol ，阿伏伽德罗常数N A ＝6.0×1023mol －1.试求体积V ＝360mL 的水中含有水分子的总数N 和水分子的直径d (结果保留一位有效数字)．【解析】 水的质量为ρ V ，故水的摩尔数为ρV M ，故水中含有水分子的总数N ＝ρV M N A ＝1.2×1025；设水分子间没有间隙，则一个水分子的体积为V 0＝V N ＝M ρN A，因为V 0＝16πD 3，故水分子的直径D ＝36M ρN A π＝2×10－9m. 【答案】 1.2×1025 2×10－9m11．(12分)银是电阻率很小的导电体，假设银导线中50%的银原子的最外层电子脱离原子核的束缚而成为自由电子．求银导线中自由电子数的密度(即单位体积内银导线中自由电子的个数)．计算时取银的密度ρ＝1.0×104kg/m3，银的摩尔质量M＝0.10kg/mol，阿伏加德罗常数N A＝6.0×1023mol－1.(计算结果保留两位有效数字)【解析】1m3银导线的质量m＝ρV＝1.0×104kg这些银的物质的量n＝mM＝1.0×105 mol含有银原子的数目N＝nN A＝6.0×1028个银导线中自由电子数的密度为ρe＝N·50%V＝3.0×1028m－3.【答案】 3.0×1028m－312．(12分)在标准状况下，有体积为V的水和体积为V的水蒸气，已知水的密度为ρ，阿伏伽德罗常数为N A，水的摩尔质量为M A，在标准状况下水蒸气的摩尔体积为V A，求：(1)说明标准状况下水分子与水蒸气分子的平均动能的大小关系；(2)它们中各有多少水分子？(3)它们中相邻两个水分子之间的平均距离．【解析】(1)分子的平均动能只与温度有关，当温度相同时，分子的平均动能相同，故标准状况下水分子与水蒸气分子的平均动能大小相等．(2)体积为V的水，质量为M＝ρV①分子个数为N＝MM A N A ②解①②得N＝ρVM A N A ③对体积为V的水蒸气，分子个数为N′＝VV A N A. ④(3)设相邻的两个水分子之间的平均距离为d，将水分子视为球体，每个水分子的体积为V0＝VN＝16πd3 ⑤解③⑤得：d＝36MAρN Aπ⑥设相邻的水蒸气中两个水分子之间距离为d′，将水分子占的空间视为正方体．V′＝VN′＝d′3 ⑦解④⑦得d′＝3VAN A.【答案】(1)相等(2)ρVM A N AVV A N A(3)36MAρN Aπ3VAN A章末综合测评(二)(时间：60分钟满分：100分)一、选择题(本题包括8小题，每小题6分．在每小题给出的五个选项中有三项符合题目要求，选对1个得3分，选对2个得4分，选对3个得6分；选错1个扣3分，最低得分为0分)1．下列说法中正确的是()A．常见的金属材料都是多晶体B．只有非晶体才显示各向同性C．凡是具有规则的天然几何形状的物体必定是单晶体D．多晶体不显示各向异性E．非晶体显示各向异性【解析】常见的金属：金、银、铜、铁、铝、锡、铅等都是多晶体，选项A正确；因为非晶体和多晶体的物理性质都表现为各向同性，所以选项B、E错误，选项D正确；有天然的规则的几何形状的物体一定是单晶体，选项C正确．【答案】ACD2．由同一种化学成分形成的物质()A．既可能是晶体，也可能是非晶体B．是晶体就不可能是非晶体C．可能生成几种不同的晶体D．只可能以一种晶体结构的形式存在E．物理性质可以有很大差别【解析】同一种元素会由于微粒的空间点阵结构不同而生成不同的同素异形体．而同一种元素的同素异形体可以是晶体也可以是非晶体．同素异形体由于晶体结构不一样，在物理性质上有很大区别，综上所述A、C、E正确．【答案】ACE3．从物体外形来判断是否是晶体，正确的是()A．玻璃块有规则的几何形状，所以它是晶体B．不具有规则形状的物体，一定不是晶体C．敲打一块石英以后，使它失去了天然面，没有规则的外形了，但它仍然是晶体D．晶体在外形上具有的规则的几何形状是天然的，非晶体规则的几何形状一定是人工加工出来的E．某个物体的形状不规则，也可能是晶体【解析】玻璃块规则的几何形状，是人工加工的，不是天然的，所以玻璃仍是非晶体；不具有规则外形的物体可以是非晶体，也可能是多晶体．故C、D、E正确．【答案】CDE4．关于晶体和非晶体的下列说法中，错误的是()A．凡是晶体，都具有天然的几何外形B．金属整体表现为各向同性，故金属是非晶体C．化学成分相同的物质，只能生成同一晶体D．晶体的各向异性是组成晶体的微粒呈现有序排列的结果E．具有规则的天然几何形状的物体必定是单晶体【解析】单晶体有天然的几何形状而多晶体没有，所以选项A不正确，E 正确；金属是多晶体，多晶体的物理性质也是各向同性，所以选项B不正确；化学成分相同的物质，若能形成多种空间点阵结构，就能生成多种晶体，例如，碳能生成石墨和金刚石，磷能生成白磷和红磷等，所以选项C不正确；晶体分子的有序排列，使得晶体沿不同方向的分子数不同，其物理性质表现出各向异性，所以选项D正确．【答案】ABC5．国家游泳中心——水立方，像一个蓝色透明的“冰块”，透过它，游泳中心内部设施尽收眼底．这种独特的感觉就源于建筑外墙采用了一种叫做ETFE(四氟乙烯和乙烯的共聚体)的膜材料，这种膜材料属于非晶体，那么它具有的特性是()A．在物理性质上具有各向同性B．在物理性质上具有各向异性C．具有一定的熔点D．没有一定的熔点E．可以做成规则形状的物体【解析】非晶体没有一定的熔点，在物理性质上表现为各向同性．可以人工加工成规则形状的物体，故A、D、E正确．【答案】ADE6．下列关于白磷与红磷的说法中，正确的是()A．它们是由不同的物质微粒组成的B．它们有不同的晶体结构C．它们具有相同的物理性质D．白磷的燃点低，红磷的燃点高E．白磷具有立方体结构，红磷具有层状结构【解析】白磷和红磷是同一种物质微粒在不同条件下生成的不同晶体，它们有着不同的微观结构，故表现在宏观上的物理性质不一样，白磷的燃点低，红磷的燃点高，故B、D、E选项正确．【答案】BDE7．新型金属材料有铝合金、镁合金、钛合金以及稀有金属，以下关于它们的说法正确的是()A．铝合金密度小，导电性好，可代替铜用作导电材料B．镁合金既轻又强，被誉为“未来的钢铁”，可制造超音速飞机和宇宙飞船C．稀有金属能改善合金性能，用于制造光电材料、磁性材料等D．钛合金是制造直升机某些零件的理想材料E．“镍钛诺”合金具有形状记忆的特点，可以制造铆钉【解析】被誉为“未来的钢铁”的是钛合金，可用于制造超音速飞机和宇宙飞船；而镁合金既轻又强，可用来制造直升机的某些零件镍钛合金被称为形状记忆合金，故选项A、C、E正确．【答案】ACE8．如图1所示是某种晶体加热熔化时，它的温度T随时间t的变化图线，由图可知()图1A．该种晶体的熔点是60 ℃B．图线中间平坦的一段，说明这段时间晶体不吸收热量C．这种晶体熔化过程所用时间是6 minD．A、B点对应的物态分别是固态和液态E．在图线中的AB段，吸收的热量增大了分子势能【解析】从该种晶体熔化时的变化曲线可知，该晶体从20℃开始加热，随着时间的增加而温度升高，经过2 min后达到60℃，此时已经达到晶体熔点，晶体开始熔化，但物体还是处在固态．A、B平坦的一段线段说明晶体吸收了热量，但温度并没有升高，这些热量全部用来破坏晶体的规则结构，增大分子间的势能，此段时间是固态和液态共存．熔化过程共用了4 min，图线的B点说明晶体全部熔化，变成液态．所以A、D、E正确.【答案】ADE二、非选择题(本题共5小题，共52分．按题目要求作答)9．(10分)(1)常见的固体中：①___________是晶体；②__________是非晶体．A．玻璃B．云母C．水晶石D．沥青E．食盐(2)下列物质：云母、食盐、蜂蜡、橡胶、铜，具有固定熔化温度的有________________；物理性质表现为各向同性的有____________________．【解析】云母、食盐、铜都是晶体，故具有固定的熔化温度；蜂蜡、橡胶属于非晶体，没有固定的熔化温度；云母、食盐为单晶体．【答案】(1)①B(或云母)、C(或水晶石)、E(或食盐)②A(或玻璃)、D(或沥青)(2)云母、食盐、铜蜂蜡、橡胶、铜10．(10分)说说石墨与金刚石的相同点和不同点．【解析】石墨与金刚石都是由碳原子构成的晶体，但它们的物理性质有很大差异，石墨有良好的导电性，金刚石几乎不导电．金刚石硬度高，而石墨是松软的．石墨与金刚石的硬度相差甚远是由于它们内部微粒的排列结构不同，石墨的层状结构决定了它的质地柔软，而金刚石的网状结构决定了其中碳原子间的作用力很强，所以金刚石有很大的硬度．【答案】见解析11．(8分)地矿工作者在野外考察时发现了一种矿石，该矿石具有某种规则的外形，当沿某一方向敲击时，比较容易将其一层层剥离，而沿其他方向敲击则不然，你对该矿石可做出怎样的判断？【解析】由于该矿石具有规则外形，且不同方向具有不同的力学性质，可知该矿石为单晶体．【答案】见解析12．(12分)某校研究性学习小组为估测太阳对地面的辐射功率，制作了一直径0.2 m的0 ℃的冰球，在环境温度为0 ℃时，用黑布把冰球包裹后悬吊在弹簧测力计下放在太阳光中．经过40 min后弹簧测力计示数减少了3.49 N．请你帮助这个小组估算太阳光垂直照射在某一单位面积上的辐射功率．冰的熔化热为3.35×105 J/kg.【解析】冰球熔化掉重量为3.49 N的过程中需要吸收的能量：Q＝λ m＝3.35×105×3.499.8J＝1.19×105 J.此热量就是太阳在40 min内照射在直径为0.2 m的冰球上的热量，设太阳垂直照在单位面积上的辐射功率为P，则Q＝PtS，P＝QtS＝1.19×10540×60×3.14×0.12W/m2＝1.58×103W/m2.【答案】 1.58×103W/m213．(12分)石墨和金刚石都是由碳原子构成的晶体，它们的空间结构不同．已知碳的摩尔质量M＝12.0 g/mol，石墨的密度为ρ1＝2.25 g/cm3，金刚石的密度ρ2＝3.52 g/cm3，试求石墨和金刚石中相邻原子间的平均距离各多大？【解析】每个碳原子体积V0＝M ρN A把每个碳原子看成球体V0＝43π(d2)3＝πd36由以上两式可得d＝36MπρNA石墨和金刚石中相邻原子间的平均距离d1＝36Mπρ1NA≈2.6×10－10 m，d2＝36Mπρ2NA≈2.2×10－10 m.【答案】 2.6×10－10 m 2.2×10－10 m章末综合测评(三)(时间：60分钟满分：100分)一、选择题(本题包括8小题，每小题6分．在每小题给出的五个选项中有三项符合题目要求，选对1个得3分，选对2个得4分，选对3个得6分；选错1个扣3分，最低得分为0分)1．液体与固体相比较具有的不同特点是()A．没有确定的形状B．体积不易被压缩C．物质分子振动的位置不确定D．物质分子在某位置附近振动一段时间，又移动到新的位置振动E．具有分子势能【解析】液体没有确定的形状，不易被压缩，物质分子的位置不确定，有分子势能；固体有确定的形状，不易被压缩，物质分子在固定位置附近振动，有分子势能．因此液体与固体具有的不同特点，选项A、C、D.【答案】ACD2．下列有关液晶的说法中正确的是()A．液晶具有流动性B．液晶具有各向异性C．液晶的光学性质随所加压力的变化而变化D．液晶就是液态的晶体E．液晶态的分子排列是稳定的【解析】液晶具有液体的流动性和晶体的各向异性．它是一种处于液晶态的物质，其光学性质随压力的变化而变化，故D、E错误，A、B、C均正确．【答案】ABC3．下面说法错误的是()A．鸭子从池塘中出来，羽毛并不湿——毛细现象B．细玻璃棒尖端放在火焰上烧熔后尖端变成球形——表面张力C．粉笔能吸干纸上的墨水——浸润现象D．布做的雨伞，虽然纱线间有空隙，却不漏雨水——毛细现象E．雨伞的布料不粘水——不浸润现象【解析】A是不浸润现象，B是表面张力，C是毛细现象，D是表面张力，E是不浸润现象．【答案】ACD4．将不同材料制成的甲、乙两细管插入同一液体中，甲管内液面比管外液面低，乙管内液面比管外液面高，则下面说法正确的是()A．液体对甲管是浸润的B．液体对甲管是不浸润的C．液体对乙管是浸润的D．乙管是毛细现象，甲管不是毛细现象E．甲、乙两管内发生的都是毛细现象【解析】若细管内的液面比管外液面高说明是浸润的，反之则是不浸润的，A错误B正确；在细管内的液面与管外液面不等高的现象即为毛细现象，C正确，E正确，D错误．【答案】BCE5．下列哪些现象是由液体的表面张力引起的()A．小孩吹出的肥皂泡成球形B．船能浮在水上航行C．草叶上的露水呈球形D．稍高出酒杯的酒仍不流出来E．血液在血管里的循环【解析】船浮在水上是由于船受到水的浮力和重力相等，不是表面张力的结果，故B错；血液循环是由于心脏提供了动力，E错，A、C、D三项叙述正确．【答案】ACD6．下列说法正确的是()A．不论是何种液体，表面张力总是要使液体表面收缩B．表面张力的方向总是在液面的切面上，与设定的分界线垂直C．表面层内的液体分子没有斥力，只有引力D．表面层内的液体分子分布较液体内部稀疏，分子间作用力表现为引力E．浸润液体的表面没有表面张力【解析】表面张力是由于液体表面层分子间距离较大，因而分子间作用力表现为引力，表面张力的方向和液面相切，垂直于液面上的各条分界线．因而A、B、D均正确，C、E错误．【答案】ABD7．用干净的玻璃毛细管做毛细现象的实验时，可以看到()A．毛细管插入水中，管越细，管内水面越高，管越粗，管内水面越低B．毛细管插入水银中，管越细，管内水银面越高C．毛细管插入水银中，管越细，管内水银面越低D．毛细管插入跟它浸润的液体中时，管内液面上升，插入跟它不浸润的液体中时，管内液面降低E．毛细管插入跟它不浸润的液体中时，管内液面上升，插入跟它浸润的液体中时，管内液面下降【解析】水浸润玻璃，附着层内分子之间表现为斥力，附着层扩张，液面上升，且管越细，液面上升得越高，水银不浸润玻璃，附着层内分子之间表现为引力，附着层收缩，毛细管中液面下降，故A、C、D正确．【答案】ACD8．关于液晶，下列说法中正确的是()A．所有物质都有液晶态，天然存在的液晶并不多B．液晶可以从动植物体内用化学方法提取，也可以进行人工合成C．从某个方向看，液晶的分子排列比较整齐，有特殊的取向，这是其物理性质各向异性的主要原因D．外界条件的微小变化，就会引起液晶分子排列的变化，从而改变液晶的某些性质，因此，液晶有着广泛的应用E．从某个方向看，液晶分子排列杂乱，因而物理性质可表现为各向异性【解析】不是所有的物质都有液晶态，天然存在的液晶并不多，故A错误；液晶可以从动植物体内用化学方法提取，也可以进行人工合成，故B正确；从某一方向看液晶分子排列有序，所以表现出各向异性，故C正确，E错误；外界条件变化会引起液晶分子排列变化，从而改变液晶的某些性质，因此液晶应用广泛，故D正确.【答案】BCD二、非选择题(本题共5小题，共52分．按题目要求作答)9．(6分)如图1所示，一根竖直滴管的出口处附着一个小液滴，许久也不掉落，好像它被一个看不见的“弹性橡皮袋”兜住了，我们知道液体是没有固定形状的，液体的形状就是盛液体的容器的形状，但这小液滴没有容器却好像有着固定的形状．原因是________.。

[高考导航]第1讲分子动理论内能知识排查分子动理论1.物体是由大量分子组成的(1)分子的大小①分子直径：数量级是10－10m；②分子质量：数量级是10－26 kg；③测量方法：油膜法。

(2)阿伏加德罗常数：1 mol任何物质所含有的粒子数，N A＝6.02×1023mol－1。

2.分子永不停息地做无规则运动：一切物质的分子都在永不停息地做无规则运动。

(1)扩散现象：相互接触的不同物质彼此进入对方的现象。

温度越高，扩散越快，可在固体、液体、气体中进行。

(2)布朗运动：悬浮在液体(或气体)中的微粒的无规则运动，微粒越小，温度越高，布朗运动越显著。

3.分子间存在着相互作用力：分子间同时存在引力和斥力，且都随分子间距离的增大而减小，随分子间距离的减小而增大，但总是斥力变化得较快。

(1)r＝r0，f引＝f斥，f＝0(2)r＞r0，f引＞f斥，f为引力(3)r＜r0，f引＜f斥，f为斥力温度1.意义：宏观上表示物体的冷热程度(微观上表示物体中分子平均动能的大小)。

2.两种温标(1)摄氏温标和热力学温标的关系T＝t＋273.15__K；(2)绝对零度(0 K)：是低温极限，只能接近不能达到，所以热力学温度无负值。

内能1.分子动能(1)意义：分子动能是分子做热运动所具有的能；(2)分子平均动能：大量分子动能的平均值。

温度是分子平均动能的标志。

2.分子势能(1)意义：由于分子间存在着分子力，分子也具有由它们的相对位置决定的势能。

(2)分子势能的决定因素①微观上：决定于分子间距离和分子排列情况；②宏观上：决定于体积和状态。

3.物体的内能(1)概念理解：所有分子热运动的动能和分子势能的总和，是状态量；(2)决定因素：对于给定的物体，其内能大小由物体的温度和体积决定，即由物体内部状态决定；(3)物体的内能与物体的位置高低、运动速度大小无关。

(4)改变内能的方式小题速练1.(多选)目前，很多省份已开展空气中PM2.5浓度的监测工作。

第2节气体分子运动与压强1.知道什么是统计规律，体会在研究大量偶然事件时采用统计方法的意义．2.知道气体分子运动速率的统计分布规律．(难点＋重点)3.理解气体压强的产生原因，知道温度、体积对气体压强的影响．(难点)一、偶然中的必然——统计规律某一事件的出现是偶然的，但大量的偶然事件却会表现出一定的规律，这种大量偶然事件表现出来的整体规律，叫做统计规律．二、气体分子速率分布规律每个气体分子运动的速率是不确定的．在一定温度下，不管个别分子怎样运动，气体的多数分子的速率都在某个数值附近，表现出“中间多、两头少”的分布规律．1．(1)气体分子的运动是杂乱无章的，没有一定的规律．()(2)大量气体分子的运动符合统计规律．()提示：(1)×(2)√三、气体的压强气体的压强是由气体中大量做无规则热运动的分子对器壁频繁持续的碰撞产生的．压强就是大量气体分子作用在器壁单位面积上的平均作用力．明确气体压强的决定因素：气体温度与单位体积的分子数．2．(1)密闭气体的压强是由气体受到重力而产生的．()(2)气体的温度越高，压强就一定越大．()(3)大气压强是由于空气受重力产生的．()提示：(1)×(2)×(3)√气体分子的运动规律实验者抛掷次数m出现正面次数n出现正面的频率nm 棣莫佛 2 048 1 0610.518 1布丰 4 040 2 0480.506 9皮尔逊12 000 6 0190.501 6皮尔逊24 00012 0120.500 5这些数据说明，某一事件的出现纯粹是偶然的，但大量的偶然事件却会表现出一定的规律．这种大量偶然事件表现出来的整体规律，叫做统计规律．2．实验二：用伽耳顿板模拟分子的无规则运动实验过程与现象：(1)从伽耳顿板的入口投入一个小球，该小球在下落过程中先后与许多小钉发生碰撞，最后落入某一个狭槽内，重复几次实验，可以发现小球每次落入的狭槽不完全相同．这表明，在每一次实验中，小球落入某个狭槽内的机会是偶然的．(2)如果一次投入大量的小球，可以看到，落入每个狭槽内的小球数目是不相同的，在中央处的狭槽内小球分布得最多，离中央越远的狭槽内小球分布得越少，呈现一种“中间多，两头少”的分布规律(如图)．3．麦克斯韦气体分子速率分布规律(1)规律内容：在一定温度下，不管个别分子怎样运动，气体的多数分子的速率都在某个数值附近，表现出“中间多，两头少”的分布规律．(2)温度升高时，“中间多，两头少”的分布规律不变，速率大的分子数量增多，分布曲线的峰值向速率大的一方移动(如图)．一定量的气体，在某一温度下分子速率按“中间多、两头少”的规律分布，但对某个分子来说，其速率是不确定的．4．气体分子运动的特点(1)大量分子无规则运动，使气体分子间频繁碰撞．例如标准状况下，1个空气分子在1 s内跟其他空气分子碰撞的次数达65亿次．(2)正是“频繁碰撞”造成气体分子不断地改变运动方向，使得每个气体分子可自由运动的行程极短(理论研究指出通常情况下气体分子自由运动行程的数量级仅为10－8 m)，整体上呈现为杂乱无章的运动．(3)分子运动的杂乱无章，使得分子在各个方向运动的机会均等．(多选)关于气体分子的运动情况，下列说法中正确的是()A．某一时刻，具有任一速率的分子数目是相等的B．某一时刻，一个分子速度的大小和方向是偶然的C．某一时刻，向任意一个方向运动的分子数目相等D．某一温度下，大多数气体分子的速率不会发生变化[解析]具有某一速率的分子数目并不是相等的，呈“中间多、两头少”的统计分布规律，选项A错误；由于分子之间频繁地碰撞，分子随时都会改变自己运动速度的大小和方向，因此在某一时刻一个分子速度的大小和方向完全是偶然的，选项B正确；虽然每个分子的速度瞬息万变，但是大量分子的整体运动存在着统计规律．由于分子数目巨大，某一时刻向任意一个方向运动的分子数目只有很小的差别，可以认为是相等的，选项C正确；某一温度下，每个分子的速率仍然是瞬息万变的，只是分子运动的平均速率相同，选项D是错误的．[答案]BC牢记气体分子运动的规律：一是个别分子运动的偶然性，二是大量分子整体运动具有的规律性，不可把大量分子的统计结果用在个别分子上，也不能因为少量的差异去要求整体规律上的严密性.1.如图，横坐标v表示分子速率，纵坐标f(v)表示各等间隔速率区间的分子数占总分子数的百分比．图中曲线能正确表示某一温度下气体分子麦克斯韦速率分布规律的是()A．曲线①B．曲线②C．曲线③D．曲线④解析：选D.在气体系统中，速率很小、速率很大的分子较少，中等速率的分子所占比率较大，符合正态分布．速率曲线应如曲线④.气体的压强1．气体压强产生的原因：大量气体分子与器壁碰撞时，对器壁产生持续的压力，单位面积上的压力即为压强．由此可见，气体的压强是大量的气体分子频繁的碰撞器壁而产生的．2．气体压强大小的决定因素：单位体积内的气体的分子数越多，分子在单位时间内对单位面积器壁碰撞的次数越多，压强越大；温度越高，气体分子运动的平均速率越大，每个分子对器壁的碰撞作用力就越大，由此可知：气体的压强由气体分子的密度和温度决定．(多选)对于一定量的稀薄气体，下列说法中正确的是()A．压强变大时，分子热运动必然变得剧烈B．保持压强不变时，分子热运动可能变得剧烈C．压强变大时，分子间的平均距离必然变小D．压强变小时，分子间的平均距离可能变小[解题探究](1)影响气体压强的宏观因素有哪些？(2)影响气体压强的微观因素有哪些？[解析]一定量的稀薄气体，可以认为是理想气体．气体的压强增大可能是由气体的体积缩小而引起的，不一定是分子的热运动变得剧烈所致，A错误；在气体的体积增大时，气体分子的热运动一定变得剧烈，压强才会保持不变，B正确；气体压强增大可能是由气体的体积缩小而引起，这样气体分子的平均距离会变小，也可能是由于分子的热运动变得剧烈所致，而气体的体积不变，这时气体分子的平均距离不会变小，C错误；如果气体分子的热运动变得缓慢时，气体的体积减小一些，即气体分子的平均距离减小一些，气体的压强也可能减小，D正确．[答案]BD气体压强的分析技巧(1)明确气体压强产生的原因——大量做无规则运动的分子对器壁频繁、持续地碰撞．压强就是大量气体分子作用在器壁单位面积上的平均作用力．(2)明确气体压强的决定因素——气体分子的密集程度与平均动能．(3)只有知道了这两个因素的变化，才能确定压强的变化，不能根据任何单个因素的变化确定压强是否变化.2.对一定量的气体，若用N表示单位时间内与器壁单位面积碰撞的分子数，则()A．当体积减小时，N必定增加B．当温度升高时，N必定增加C．当压强不变而体积和温度变化时，N必定变化D．当压强不变而体积和温度变化时，N可能不变解析：选C.单位时间内与器壁单位面积上相碰的分子数N既与分子数的密度有关，还与分子的平均速率有关，当气体体积减小时，分子数密度增加，但若温度很低，分子平均速率很小，N也不一定增加，A错误；当温度升高，分子的平均速率增大，但若体积增大，分子密度减小，N也不一定增加，B错误；当气体压强不变，则器壁单位面积受到的压力不变，由于温度变化，每个分子对器壁的冲力变化，N只有变化才能保持压强不变，故C正确，D 错误．气体压强与大气压强、液体压强的区别1．气体压强：因密闭容器中的气体密度一般很小，由气体自身重力产生的压强极小，可忽略不计，故气体对器壁的压强由气体分子对器壁的碰撞产生，大小由气体分子的密集程度和温度决定，与地球的引力无关，气体对器壁上下左右的压强是大小相等的．2．大气压强：大气压强从微观上说是由于大气分子频繁撞击地面的结果，从宏观上说是由于空气受到重力作用紧紧包围地球而对浸在它里面的物体产生的压强．如果没有地球引力作用，地球表面就没有大气，从而也不会有大气压，地面大气压的值与地球表面积的乘积，近似等于大气层所受的重力值．3．液体压强：液体压强是由于自身重力所产生的，失重后将不再产生压强．如图所示，两个完全相同的圆柱形密闭容器，甲中装有与容器容积相等的水，乙中充满空气，试问：(1)两容器各侧壁压强的大小关系及压强的大小决定于哪些因素？(容器容积恒定)(2)若让两容器同时做自由落体运动，容器侧壁上所受压强将怎样变化？[解析](1)对甲容器，上壁的压强为零，底面的压强最大，其数值为p＝ρgh(h为上、下底面间的距离)．侧壁的压强自上而下，由小变大，其数值大小与侧壁上各点距水面的竖直距离x的关系是p＝ρgx.对乙容器，各处器壁上的压强大小都相等，其大小决定于气体的分子密度和温度．(2)甲容器做自由落体运动时器壁各处的压强均为零．乙容器做自由落体运动时，器壁各处的压强不发生变化．[答案]见解析3.如图所示，两个完全相同的圆柱形密闭容器，甲中恰好装满水，乙中充满空气，则下列说法中正确的是(容器容积恒定)()A．两容器中器壁的压强都是由于分子撞击器壁而产生的B．两容器中器壁的压强都是由所装物质的重力而产生的C．甲容器中p A>p B，乙容器中p C＝p DD．当温度升高时，p A、p B变大，p C、p D也要变大解析：选C.甲容器压强产生的原因是液体受到重力的作用，而乙容器压强产生的原因是分子撞击器壁，A、B错；液体的压强p＝ρgh，h A>h B，可知p A>p B，而密闭容器中气体压强各处均相等，与位置无关，故p C＝p D，C对；当温度升高时，p A、p B不变，而p C、p D增大，D错．[随堂检测]1．(多选)关于气体分子运动的特点，下列说法中正确的是()A．由于气体分子间距离较大，所以气体很容易被压缩B．气体之所以能充满整个空间，是因为气体分子间相互作用的引力和斥力十分微弱，气体分子可以在空间自由运动C．由于气体分子间的距离较大，所以气体分子间根本不存在相互作用D．气体分子间除相互碰撞外，几乎无相互作用解析：选ABD.气体分子间距离较大，相互作用的引力和斥力很微弱，所以气体很容易被压缩，气体分子能自由运动，故A、B均正确．但气体间有相互作用，故C错误，D正确．2．某同学觉得一只气球体积比较小，于是他用打气筒给气球继续充气．据有关资料介绍，随着气球体积的增大，气球膜的张力所产生的压强逐渐减小，假设充气过程气球内部气体的温度保持不变，且外界大气压强也不变，则充气气球内部气体()A．压强增大B．单位体积内分子数增多C．单位体积内分子数减少D．分子的平均动能增大解析：选C.随着气球体积的增大，气球膜的张力所产生的压强逐渐减小，充气气球内部气体的压强减小，故选项A是错误的．温度不变，分子平均动能不变，压强减小，所以单位体积内分子数减少，故选项B、D是错误的，选项C是正确的．3．气体能够充满密闭容器，说明气体分子除相互碰撞的短暂时间外()A．气体分子可以做布朗运动B．气体分子的动能都一样大C．相互作用力十分微弱，气体分子可以自由运动D．相互作用力十分微弱，气体分子间的距离都一样大解析：选C.布朗运动是指悬浮颗粒因受分子作用力不平衡而引起的悬浮颗粒的无规则运动，选项A错误；气体分子因不断相互碰撞其动能瞬息万变，因此才引入了分子的平均动能，选项B错误；气体分子不停地做无规则热运动，其分子间的距离大于10r0，因此气体分子间除相互碰撞的短暂时间外，相互作用力十分微弱，分子的运动是相对自由的，可以充满所能达到的整个空间，故选项C正确；气体分子在不停地做无规则运动，分子间距离不断变化，故选项D错误．4．如图是氧气分子在不同温度(0 ℃和100 ℃)下的速率分布，由图可得信息正确的是()A．同一温度下，氧气分子速率呈现出“中间多，两头少”的分布规律B．随着温度的升高，每一个氧气分子的速率都增大C．随着温度的升高，氧气分子中速率小的分子所占的比例升高D．随着温度的升高，氧气分子的平均速率变小解析：选A.同一温度下，氧气分子速率呈现出“中间多，两头少”的分布规律，选项A正确．随着温度的升高，氧气分子的平均速率变大，氧气分子中速率小的分子所占的比例减小，但不是每一个氧气分子的速率都增大，选项B、C、D错误．[课时作业]一、单项选择题1．下列说法中不正确的是()A．气体体积等于容器的容积B．气体压强的大小取决于单位体积内的分子数和分子平均速率C．温度升高，大量气体分子中速率小的分子数减少，速率大的分子数增多D．一定质量的气体，温度一定时，体积减小，则单位时间内分子对单位面积容器壁的碰撞次数增多，压强增大解析：选B.决定气体压强的因素是温度和单位体积内的分子数．温度越高，分子的平均动能越大；单位体积内分子数越多，碰撞器壁的分子数越多，压强越大．另外气体分子间距大，分子力可忽略，故气体无一定形状，其体积就是容器体积．2．有关气体压强，下列说法正确的是()A．气体分子的平均速率增大，则气体的压强一定增大B．气体分子的密集程度增大，则气体的压强一定增大C．气体分子的平均动能增大，则气体的压强一定增大D．气体分子的平均动能增大，气体的压强有可能减小解析：选D.气体压强由气体分子的密度和平均动能共同决定，密集程度或平均动能增大，都只强调问题的一方面，也就是说，平均动能增大的同时，气体的体积可能也增大，使得分子密集程度减小，所以压强可能增大，也可能减小．同理，当分子的密集程度增大时，分子的平均动能可能增大，也可能减小，压强的变化不能确定．综上所述，正确选项为D.3.对一定质量的气体，通过一定的方法得到了分子数目f(v)与速率v的两条关系图线，如图所示，下列说法正确的是()A．曲线Ⅰ对应的温度T1高于曲线Ⅱ对应的温度T2B．曲线Ⅰ对应的温度T1可能等于曲线Ⅱ对应的温度T2C．曲线Ⅰ对应的温度T1低于曲线Ⅱ对应的温度T2D．无法判断两曲线对应的温度关系解析：选C.一定质量的气体，温度升高时，速率大的分子数目增加，曲线的峰值向速率增大的方向移动，且峰值变小，由此可见，曲线Ⅱ对应的温度T2一定高于曲线Ⅰ对应的温度T1，故C项正确．) 月份12345 6平均气温1.4 3.910.719.626.730.2(℃)平均大气压1.02 1.019 1.014 1.008 1.0030.998 4(×105 Pa)A．空气分子无规则热运动呈增强的趋势B．空气分子无规则热运动的情况一直没有变化C．单位时间内与单位面积地面撞击的空气分子数呈增多的趋势D．单位时间内与单位面积地面撞击的空气分子数一直没有变化解析：选A.气体温度升高，空气分子无规则热运动呈增强趋势，而气体压强在减小，故单位时间内与单位面积地面撞击的分子数在减小，所以A选项正确．5．在一个水温相同的游泳池中，一个小空气泡由水底缓慢向上浮起时，下列对空气泡内气体分子的描述中正确的是()A．气体分子的平均速率不变B．气体分子密度增加C．气体分子单位时间内撞击气泡与液体界面单位面积的分子数增加D．气体分子无规则运动加剧解析：选A.气体温度不变，分子平均速率不变，故A正确，D错误．上浮过程中，气体压强减小，单位时间内与单位面积撞击的分子数减少，单位体积内分子数减少，故B、C 均不正确．6．关于密闭容器中气体的压强，下列说法中正确的是()A．是由气体受到的重力产生的B．是由气体间的相互作用力产生的C．是大量气体分子频繁地碰撞器壁所产生的D．容器运动的速率越大，气体的压强也就越大解析：选C.气体压强是大量分子频繁碰撞器壁产生的，受单位体积内气体的分子数和气体的温度影响而与气体的重力、容器的运动等因素都无关，故C项正确，A、B、D均不正确．7．大量气体分子做无规则运动，速率有的大，有的小，当气体温度由某一较低温度升高到某一较高温度时，关于分子速率的说法正确的是()A．温度升高时，每一个气体分子的速率均增加B．在不同速率范围内，分子数的分布是均匀的C．气体分子的速率分布不再呈“中间多，两头少”的分布规律D．气体分子的速率分布仍然呈“中间多，两头少”的分布规律解析：选D.温度升高时，分子速率分布规律不变，但分布曲线的峰值向速率大的一侧移动．二、多项选择题8．在研究热现象时，我们可以采用统计方法，这是因为()A．每个分子的运动速率随温度的变化是有规律的B．个别分子的运动不具有规律性C．在一定温度下，大量分子的速率分布是确定的D．在一定温度下，大量分子的速率分布随时间而变化解析：选BC.少量分子运动无规律，大量分子呈现出一定规律．要研究大量分子，须采用统计法．9．下列哪些参量能决定气体的压强()A．一定质量气体的体积和温度B ．分子密度和温度C ．分子总数和温度D ．分子密度和分子种类解析：选AB.气体的压强是气体分子对容器壁频繁碰撞产生的，从微观的角度考虑，气体的压强大小是由分子的平均动能和分子的密集程度共同决定的，从宏观的角度考虑，一定质量的气体的压强与气体的温度和体积有关．故正确答案为A 、B.10．对于一定质量的气体，当它们的压强和体积发生变化时，以下说法正确的是( )A ．压强和体积都增大时，其分子平均动能不可能不变B ．压强和体积都增大时，其分子平均动能有可能减小C ．压强增大，体积减小时，其分子平均动能一定不变D ．压强减小，体积增大时，其分子平均动能可能增大解析：选AD.质量一定的气体，分子总数不变，体积增大，单位体积内的分子数减少；体积减小，单位体积内的分子数增大，根据气体的压强与单位体积内的分子数和分子的平均动能这两个因素的关系，可判知A 、D 选项正确，B 、C 选项错误．11．通过大量实验可以得出一定种类的气体在一定温度下，其分子速率的分布情况，下速率间隔(m/s)分子数的大约比例⎝⎛⎭⎫ΔN N100以下0.01 100～2000.08 200～3000.15 300～4000.20 400～5000.21 500～6000.17 600～7000.10 700以上 0.08A ．速率特别大的分子与速率特别小的分子都比较少B ．在400～500 m/s 这一速率间隔中分子数占的比例最大C ．若气体温度发生变化将不再有如图所示“中间多，两头少”的规律D ．当气体温度升高时，并非每个气体分子的速率均增大，而是速率大的气体分子所占的比例增大，使得气体分子平均速率增大解析：选ABD.由速率分布图线可知速率特别大的分子与速率特别小的分子都比较少，选项A正确．在400～500 m/s这一速率间隔中分子数占的比例0.21为最大，选项B正确．若气体温度发生变化将仍有如图所示“中间多，两头少”的规律，选项C错误．当气体温度升高时，并非每个气体分子的速率均增大，而是速率大的气体分子所占的比例增大，使得气体分子平均速率增大，选项D正确．三、非选择题12．根据实验测得的结果，气体分子的平均速率是很大的．如在0 ℃，氢气为1760 m/s，氧气为425 m/s.可是在一个房间里，打开香水瓶时，却无法立即闻到它的香味，这是什么缘故？解析：分子的速率虽然很大，但由于单位体积内的气体分子数也非常巨大，所以一个分子要前进一段距离是“很不容易”的．分子在前进的过程中要与其他分子发生非常频繁的碰撞(标准状况下，1个分子在1 s内大约与其他分子发生65亿次碰撞)，每次碰撞后，分子速度的大小和方向都会发生变化，所以它所经历的路程是极其曲折的．不排除有个别香水分子迅速地运动到人的鼻子处，但要想使人闻到香味，必须有相当数量的分子扩散到人的鼻子处，还需要较长的时间．答案：见解析。

第1节气体实验定律第1课时1.了解描述气体状态的三个参量和物理意义．(重点)2.学会使用玻意耳定律，弄清条件、研究方法及其应用．(重点＋难点)3．初步学会使用p－V图象、p－1V图象处理问题．(难点)一、探究气体规律的方法1．气体参量：研究气体的性质时，常用气体的温度、体积和压强描述气体的状态．2．探究方法：同时研究三个量之间的关系比较困难，可以采用控制变量法，控制其中一个量不变，研究另外两个物理量之间的变化关系．控制变量法是物理上研究多个变量时常用的方法．如探究加速度与物体质量及物体受合外力的关系中所用的方法便是此方法．二、玻意耳定律1．等温变化：一定质量的气体，在温度不变的条件下，压强和体积的变化关系．2．探究等温变化的规律(1)实验装置如图所示．①研究对象：针筒内被封闭的气体．②气体初态压强和体积：从气压计上直接读出气体压强；从针筒刻度直接读出气体体积．(2)实验方法①缓慢地向前推或向后拉活塞(保持气体温度不变)，待气压计示数稳定后，记下气体的压强(p)和体积(V)．②按步骤①中的方法，测出几组对应的压强和体积值．(3)处理数据：作p－1V图象．(4)探究结果：压强与体积成反比．3．玻意耳定律(1)内容：一定质量的气体，在温度保持不变的条件下，压强与体积成反比．(2)公式：p∝1V也可写作p1V1＝p2V2或pV＝恒量．(3)条件：气体的质量一定，温度保持不变．1．(1)玻意耳定律是英国科学家玻意耳和法国科学家马略特各自通过实验发现的．()(2)公式pV＝C中的C是常量，指当p、V变化时C的值不变．()(3)对于温度不同、质量不同、种类不同的气体，C值是相同的．()提示：(1)√(2)×(3)×三、气体等温变化的图象(即等温线)1．图象：如图所示．2．特点：一定质量的气体在温度不变时，由于压强与体积成反比，在p－V图象上等温线应为双曲线的一支，在p－1V图象上等温线应为过原点的直线．2．(1)一定质量的气体的等温线上的两点的压强p和体积V的乘积相等．()(2)p－V图中的等温线上的一点代表一定质量的气体的一个状态．()提示：(1)√(2)√封闭气体压强的计算1．静止或匀速运动系统中压强的计算方法(1)参考液片法：选取假想的液体薄片(自身重力不计)为研究对象，分析液片两侧受力情况，建立平衡方程消去面积，得到液片两侧压强相等，进而求得气体压强．例如，如图中粗细均匀的U形管中封闭了一定质量的气体A，在其最低处取一液片B，由其两侧受力平衡可知(p A＋p h0)S＝(p0＋p h＋p h0)S.即p A＝p0＋p h.(2)平衡法：选与封闭气体接触的液柱(或活塞、汽缸)为研究对象进行受力分析，由F合＝0列等式求气体压强．(3)连通器原理：在连通器中，同一种液体(中间液体不间断)的同一水平液面上的压强相等，如图中同一液面C、D处压强相等p A＝p0＋p h.2．容器加速运动时封闭气体压强的计算当容器加速运动时，通常选与气体相关联的液柱、汽缸或活塞为研究对象进行受力分析，然后由牛顿第二定律列方程，求出封闭气体的压强．如图，当竖直放置的玻璃管向上加速时，对液柱受力分析有：pS －p 0S －mg ＝ma得：p ＝p 0＋m （g ＋a ）S.水银柱模型，压强的单位一般用cmHg ，汽缸模型，压强的单位一般用国际单位Pa 或标准大气压atm.命题视角1 水银封闭气体压强的计算如图所示，竖直放置的U 形管，左端开口，右端封闭，管内有a 、b 两段水银柱，将A 、B 两段空气柱封闭在管内．已知水银柱a 长10 cm ，水银柱b 两个液面间的高度差为5 cm ，大气压强为75 cmHg ，求空气柱A 、B 的压强．[解析] 设气体A 、B 产生的压强分别为p A 、p B ，管截面积为S ，取a 液柱为研究对象进行受力分析如图甲所示，得p A S ＋m a g ＝p 0S ，而p a S ＝ρgh 1S ＝m a g ，故p A S ＋p a S ＝p 0S所以p A ＝p 0－p a ＝75 cmHg －10 cmHg ＝65 cmHg取液柱b 为研究对象进行受力分析如图乙所示，同理可得 p B S ＋p b S ＝p A S所以p B ＝p A －p b ＝65 cmHg －5 cmHg ＝60 cmHg. [答案] 65 cmHg 60 cmHg命题视角2 活塞封闭气体压强的计算一圆形汽缸静止于地面上，如图所示．汽缸筒的质量为M ，活塞的质量为m ，活塞的面积为S ，大气压强为p 0.现将活塞缓慢向上提，求汽缸刚离开地面时汽缸内气体的压强．(忽略汽缸壁与活塞间的摩擦)[思路点拨] 对活塞、整体(活塞和汽缸)分别受力分析列平衡方程求解．[解析] 题目中的活塞和汽缸均处于平衡状态，以活塞为研究对象，受力分析，由平衡条件，得F ＋pS ＝mg ＋p 0S .以活塞和汽缸整体为研究对象，受力分析，有F ＝(M ＋m )g ，由以上两个方程式，得pS ＋Mg ＝p 0S ，解得 p ＝p 0－MgS .[答案] p 0－MgS如图，一上端开口、下端封闭的细长玻璃管，下部有长l 1＝66 cm 的水银柱，中间封有长l 2＝6.6 cm 的空气柱，上部有长l 3＝44 cm 的水银柱，此时水银面恰好与管口平齐．已知大气压强为p 0＝76 cmHg.如果使玻璃管绕底端在竖直平面内缓慢地转动一周，求在开口向下和转回到原来位置时管中空气柱的长度．封入的气体可视为理想气体，在转动过程中没有发生漏气．解析：设玻璃管开口向上时，空气柱的压强为p 1＝p 0＋ρgl 3.式中，ρ和g 分别表示水银的密度和重力加速度．玻璃管开口向下时，原来上部的水银有一部分会流出，封闭端会有部分真空．设此时开口端剩下的水银柱长度为x ，则p 2＝ρgl 1，p 0＝p 2＋ρgx 式中，p 2为管内空气柱的压强．由玻意耳定律有p 1l 2S ＝p 2hS ，式中，h 是此时空气柱的长度，S 为玻璃管的横截面积，由以上几式和题干条件得h ＝12 cm ，从开始转动一周后，设空气柱的压强为p 3，则p 3＝p 0＋ρgx .由玻意耳定律得p 1l 2S ＝p 3h ′S 式中，h ′是此时空气柱的长度，解得h ′＝9.2 cm.答案：12 cm 9.2 cm玻意耳定律及其应用1．玻意耳定律的适用条件 (1)温度不太低，压强不太大；(2)被研究的气体质量不变，温度不变．2．玻意耳定律p 1V 1＝p 2V 2是个实验定律，明确是在温度不变的情况下，一定质量的气体的变化规律，其中p 1V 1和p 2V 2分别表示气体在两个不同状态下的压强和体积．3．此定律中的恒量C 不是一个普适恒量，它与气体所处的温度高低有关，温度越高，恒量C 越大．4．应用玻意耳定律解题的一般步骤(1)首先确定研究对象，并判断是否满足玻意耳定律的条件． (2)然后确定始末状态及状态参量(p 1、V 1，p 2、V 2)． (3)最后根据玻意耳定律列方程求解(注意统一单位)．(4)注意分析隐含的已知条件，必要时还应由力学或几何知识列出辅助方程．应用玻意耳定律解题应先确定研究对象为一定质量的封闭气体，其次判断是否是等温变化，再次确定初末两个状态的体积和压强，最后用玻意耳定律求解，注意单位要统一，但不一定是国际单位制中的单位，只要两边单位相同即可．命题视角1 玻意耳定律的应用如图所示，一定质量的理想气体被活塞封闭在可导热的汽缸内，活塞相对于底部的高度为h ，可沿汽缸无摩擦地滑动．取一小盒沙子缓慢地倒在活塞的上表面上．沙子倒完时，活塞下降了h4.再取相同质量的一小盒沙子缓慢地倒在活塞上表面上．外界大气的压强和温度始终保持不变，求此次沙子倒完时活塞距汽缸底部的高度．[思路点拨] 缓慢向活塞上表面倒沙子，汽缸可导热，说明封闭气体温度不变．用玻意耳定律求解．[解析] 设大气和活塞对气体的总压强为p 0，加一小盒沙子对气体产生的压强为p ，由玻意耳定律得p 0h ＝(p 0＋p )(h －14h )① 由①式得p ＝13p 0②再加一小盒沙子后，气体的压强变为p 0＋2p .设第二次加沙子后，活塞的高度为h ′，由玻意耳定律得p 0h ＝(p 0＋2p )h ′ ③联立②③式解得h ′＝35h .[答案] 35h本题通过沙子对活塞的压力以改变封闭气体的压强．温度不变，压强增大后体积减小，根据玻意耳定律列出方程求解即可.命题视角2 充气问题如图所示为某压缩式喷雾器储液桶，其容量是5.7×10－3m 3，往桶内倒入4.2×10－3 m 3的药液后开始打气，假设打气过程中药液不会向外喷出．如果每次能打进 2.5×10－4 m 3的空气，要使喷雾器内空气的压强达到4 atm ，应打气几次？这个压强能否使喷雾器内的药液全部喷完？(设标准大气压为1 atm ，打气过程中不考虑温度的变化)[思路点拨]本题是一道变质量的问题，我们可以灵活选取研究对象把变质量问题转化为等质量问题．桶内原来的气体⇒充气完毕后桶内气体N次打气充入的气体[解析]设标准大气压为p0，药桶中空气的体积为V，打气N次后，喷雾器中的空气压强达到4 atm，打入气体在1 atm下的体积为N×2.5×10－4 m3.选取打气N次后药桶中的空气为研究对象，由玻意耳定律得p0V＋p0×N×(2.5×10－4 m3)＝4p0V其中V＝5.7×10－3 m3－4.2×10－3 m3＝1.5×10－3 m3代入上式后解得N＝18当空气完全充满药桶后，如果空气压强仍然大于大气压，则药液可以全部喷出，否则不能完全喷出．由玻意耳定律得4p0V＝p×5.7×10－3解得p＝1.053p0＞p0，所以药液可以全部喷出．[答案]18能此类问题我们可认为打入喷雾器的气体都在其周围，且可以认为是一次性打入的，若初态时内外气体压强相同，则体积为内外气体体积之和，状态方程为：p1(V＋nV0)＝p2V.若初态时内外气体压强不同，则体积不等于内外气体体积之和，状态方程应为：p1V＋np1′V0＝p2V.【通关练习】1．容积V＝20 L的钢瓶充满氧气后，压强p＝30 atm，打开钢瓶阀门，让氧气分装到容积为V ′＝5 L 的小瓶中去，小瓶子已抽成真空．分装完成后，每个小钢瓶的压强p ′＝2 atm.在分装过程中无漏气现象，且温度保持不变，那么最多可能装的瓶数是( )A ．4瓶B ．50瓶C ．56瓶D ．60瓶解析：选C.设最多可装的瓶数为n ，由等温分态公式得pV ＝p ′V ＋np ′V ′， 解得n ＝（p －p ′）V p ′V ′＝（30－2）×202×5＝56瓶．故C 正确．2．用活塞式打气筒向一个容积为V 的容器内打气，每次能把体积为V 0、压强为p 0的空气打入容器内，若容器中原有空气的压强为p ，打气过程中假设温度不变，则打了n 次后容器内空气的压强为( )A.p 0V 0VB ．p ＋np 0C ．p ＋n ⎝⎛⎭⎫p 0V 0VD ．p ＋⎝⎛⎭⎫V 0V np 0解析：选C.每次打入的气体相同，取容器内原有气体和n 次打入的气体整体为研究对象，初状态分为两部分，每次打入的气体相同，可等效认为气体是一次性打入的，由气体实验定律得，在温度不变的情况下，有pV ＋np 0V 0＝p n V ，解得p n ＝p ＋n ⎝⎛⎭⎫p 0V 0V ，故C 正确．p －V 图象和p － 1V图象的理解1．一定质量的气体，其等温线是双曲线，双曲线上的每一个点，均表示一定质量的气体在该温度下的一个状态，而且同一条等温线上每个点对应的p 、V 坐标的乘积都是相等的．如图甲所示．2．玻意耳定律pV ＝C (恒量)，其中恒量C 不是一个普适恒量，它随气体温度的升高而增大，温度越高，恒量C 越大，等温线离坐标轴越远．如图乙所示四条等温线的关系为：T 4>T 3>T 2>T 1.3．一定质量气体的等温变化过程，也可以用p －1V 图象来表示，如图丙所示．等温线是通过原点的直线，由于气体的体积不能无穷大，所以靠近原点附近处应用虚线表示，该直线的斜率k ＝p1V＝pV ∝T ，即斜率越大，气体做等温变化的温度越高．4．一定质量气体的等温变化过程，用p －T 和V －T 图象表示，如图所示．(1)p－V图线与p－1V图线都能反映气体等温变化的规律，分析问题时一定要注意区分两个图线的不同形状．(2)p－1V图象是一条直线，分析比较简单．p－V图象是一条双曲线，但p和V的关系更直观．命题视角1等温变化的p－V图象(多选)如图所示为一定质量的气体在不同温度下的两条等温线，则下列说法正确的是()A．从等温线可以看出，一定质量的气体在发生等温变化时，其压强与体积成反比B．一定质量的气体，在不同温度下的等温线是不同的C．由图可知T1>T2D．由图可知T1<T2[解析]由等温线的物理意义可知，A、B正确，对于一定质量的气体，温度越高，等温线的位置就越高，C错误，D正确．[答案]ABD命题视角2等温变化的p－1V图象如图所示，D→A→B→C表示一定质量的某种气体状态变化的一个过程，则下列说法正确的是()A．D→A是一个等温过程B．A→B是一个等温过程C．A与B的状态参量相同D．B→C体积减小，压强减小，温度不变[解析]D→A是一个等温过程，A对；A、B两状态温度不同，A→B的过程中1V不变，则体积V不变，此过程中气体的压强、温度会发生变化，B、C错；B→C是一个等温过程，V增大，p减小，D错．[答案] A【通关练习】1．如图所示，是一定质量的某种气体状态变化的p－V图象，气体由状态A变化到状态B的过程中，气体分子平均速率的变化情况是()A．一直保持不变B．一直增大C．先减小后增大D．先增大后减小解析：选D.由图象可知，p A V A＝p B V B，所以A、B两状态的温度相等，在同一等温线上．由于离原点越远的等温线温度越高，所以从状态A到状态B温度应先升高后降低，分子平均速率先增大后减小．2．(多选)如图所示为一定质量的气体在不同温度下的两条p－1V图线．由图可知()A．一定质量的气体在发生等温变化时，其压强与体积成正比B．一定质量的气体在发生等温变化时，其p－1V图线的延长线是经过坐标原点的C．T1>T2D．T1<T2解析：选BD.这是一定质量的气体在发生等温变化时的p－1V图线，由图线知p∝1V，所以p与V应成反比，A错误；由图可以看出，p－1V图线的延长线是过坐标原点的，故B正确；根据p－1V图线斜率的物理意义可知C错误，D正确．1．(多选)如图所示，在一端封闭的玻璃管中，用一段水银将管内气体与外界隔绝，管口向下放置，若将管倾斜，待稳定后呈现的物理现象是() A．封闭端内气体的压强增大B．封闭端内气体的压强减小C．封闭端内气体的压强不变D．封闭端内气体的体积减小解析：选AD.玻璃管由竖直到倾斜，水银柱压强p h减小，由p＋p h＝p0知气体压强增大，再由玻意耳定律知其体积减小，故A、D正确．2．如图所示，某种自动洗衣机进水时，与洗衣缸相连的细管中会封闭一定质量的空气，通过压力传感器感知管中的空气压力，从而控制进水量．设温度不变，洗衣缸内水位升高，则细管中被封闭的空气()A ．体积不变，压强变小B ．体积变小，压强变大C ．体积不变，压强变大D ．体积变小，压强变小解析：选B.细管中封闭的气体，可以看成一定质量的理想气体，洗衣缸内水位升高，气体压强增大，因温度不变，故做等温变化，由玻意耳定律pV ＝C 得，气体体积减小，B 选项正确．3．空气压缩机的储气罐中储有1.0 atm 的空气6.0 L ，现再充入1.0 atm 的空气9.0 L ．设充气过程为等温过程，空气可看作理想气体，则充气后储气罐中气体压强为( )A ．2.5 atmB ．2.0 atmC ．1.5 atmD ．1.0 atm解析：选A.以全部参与该过程的气体为研究对象由玻意耳定律知p 1V 1＋p 2V 2＝p 3V 1，即1.0 atm ×6.0 L ＋1.0 atm ×9.0 L ＝p 3×6.0 L ．解得p 3＝2.5 atm.4．为了将空气装入气瓶内，现将一定质量的空气等温压缩，空气可视为理想气体．下列图象能正确表示该过程中空气的压强p 和体积V 关系的是( )解析：选B.根据玻意耳定律，pV ＝C ，则p 与1V 成正比，故p － 1V 图象为过原点的倾斜直线，故选B.5．如图，容积为V 1的容器内充有压缩空气．容器与水银压强计相连，压强计左右两管下部由软胶管相连．气阀关闭时，两管中水银面等高，左管中水银面上方到气阀之间空气的体积为V 2.打开气阀，左管中水银面下降；缓慢地向上提右管，使左管中水银面回到原来高度，此时右管与左管中水银面的高度差为h .已知水银的密度为ρ，大气压强为p 0，重力加速度为g ；空气可视为理想气体，其温度不变．求气阀打开前容器中压缩空气的压强p 1.解析：选容器内和左管内空气为研究对象，根据玻意耳定律，得p 1V 1＋p 0V 2＝(p 0＋ρgh )(V 1＋V 2)所以p 1＝p 0＋ρgh （V 1＋V 2）V 1.答案：p 0＋ρgh （V 1＋V 2）V 1[课时作业]一、单项选择题1.弯曲管子内部注有密度为ρ的水，部分是空气，图中所示的相邻管子液面高度差为h ，大气压强为p 0，则图中A 点的压强是( )A ．ρghB ．p 0＋ρghC ．p 0＋2ρghD ．p 0＋3ρgh解析：选C.管子内部空气柱的气体压强为p 空＝p 0＋ρgh ，而p A ＝p 空＋ρgh ，所以p A ＝p 0＋2ρgh .2．各种卡通形状的氢气球，受到孩子们的喜欢，特别是年幼的小孩，小孩一不小心松手，氢气球会飞向天空，上升到一定高度会胀破，是因为( )A ．球内氢气温度升高B ．球内氢气压强增大C ．球外空气压强减小D ．以上说法均不正确解析：选C.气球上升时，由于高空处空气稀薄，球外气体的压强减小，球内气体要膨胀，到一定程度时，气球就会胀破．3.如图，玻璃管内封闭了一段气体，气柱长度为l ，管内外水银面高度差为h ，若温度保持不变，把玻璃管稍向上提起一段距离，则( )A ．h 、l 均变大B ．h 、l 均变小C ．h 变大、l 变小D ．h 变小、l 变大解析：选A.一定质量的某种气体在温度不变的情况下，压强跟体积成反比，即pV ＝C (常量)．根据pl ＝c ，l 变大，p 变小，根据p ＝p 0－ρgh ，h 变大，选A. 4.如图所示，有一段12 cm 长的汞柱，在均匀玻璃管中封住一定质量的气体，若开口向上将玻璃管放置在倾角为30°的光滑斜面上，在下滑过程中被封气体的压强为(大气压强p 0＝76 cmHg)( )A ．76 cmHgB ．82 cmHgC ．88 cmHgD ．70 cmHg解析：选A.水银柱所处的状态不是平衡状态，因此不能用平衡条件来处理．水银柱的受力分析如图所示，因玻璃管和水银柱组成系统的加速度a＝g sinθ，所以对水银柱，由牛顿第二定律得：p0S＋Mg sinθ－pS＝Ma，故p＝p0.5.如图所示，在一个圆柱形导热的汽缸中，用活塞封闭了一部分空气，活塞与汽缸壁间是密封而光滑的，一弹簧秤挂在活塞上，将整个汽缸悬吊在天花板上．当外界气温升高(大气压不变)时()A．弹簧秤示数变大B．弹簧秤示数变小C．弹簧秤示数不变D．条件不足，无法判断解析：选C.本题只是分析弹簧秤的示数变化，因对汽缸加热的过程中，汽缸、气体及活塞所受重力不变，所以弹簧秤对它们的拉力就不会变化，因此弹簧秤的示数不变．正确答案为C.6.如图所示，粗细均匀的U形管竖直放置，管内由水银柱封住一段空气柱．如果沿虚线所示的位置把开口一侧的部分截掉，保持弯曲部分管子位置不动，则封闭在管内的空气柱将()A．体积变小B．体积变大C．压强变小D．压强不变解析：选A.截掉处截断后压强变大，被封闭气体的压强也就变大，气体体积减小．二、多项选择题7.如图所示，一根一端封闭的玻璃管开口向下插入水银槽中，管中封闭一定质量的气体，管内水银面低于管外，在温度不变时，将玻璃管稍向下插入一些，下列说法正确的是()A．玻璃管内气体体积减小B．玻璃管内气体体积增大C．管内外水银面高度差减小D．管内外水银面高度差增大解析：选AD.法一：极限分析法设想把管压下很深，则易知V减小，p增大，因为p＝p0＋p h，所以h增大，即A、D 选项正确．法二：假设法将玻璃管向下插入过程中，假设管内气体体积不变，则h增大，p＝p0＋p h也增大，由玻意耳定律判断得V减小，故管内气体体积V不可能不变而是减小，由V减小得p＝p0＋p h增大，所以h也增大．即A、D选项正确．8．一个开口玻璃瓶内有空气，现将瓶口向下按入水中，在水面下5 m深处恰能保持静止不动，下列说法中正确的是()A．将瓶稍向下按，放手后又回到原来位置B．将瓶稍向下按，放手后加速下沉C．将瓶稍向上提，放手后又回到原处D．将瓶稍向上提，放手后加速上升解析：选BD.瓶保持静止不动，则受力平衡，即mg＝ρgV，V为瓶内空气体积，将瓶向下按后，瓶内外液面高度差变大，p增大，由玻意耳定律，V减小，mg>ρgV，故放手后加速下沉．同样道理，D选项也正确．9．如图所示，p表示压强，V表示体积，T为热力学温度，各图中正确描述一定质量的气体是等温变化的是()解析：选ABC.A图中可以直接看出温度不变．B图说明p∝1/V，即pV＝常数，是等温过程；C图是双曲线的一支，也是等温线；D图的pV乘积越来越大，表明温度升高．10.如图所示，两端开口的均匀玻璃管竖直插入水银槽中，管中有一段水银柱h1封闭一定质量的气体，这时管下端开口处内、外水银面高度差为h2，若保持环境不变，当外界压强增大时，下列分析正确的是()A．h2变长B．h2不变C．h1上升D．h1下降解析：选BD.被封闭气体的压强p＝p0＋h1＝p0＋h2.故h1＝h2，随着大气压强的增大，被封闭气体压强也增大，由玻意耳定律知气体的体积减小，空气柱长度变短，但h1、h2长度不变，h1液柱下降，B、D项正确．三、非选择题11序号V/mL p/(103 Pa)pV/(105 Pa·mL)120 1.001 020.020218 1.095 219.714316 1.231 319.701414 1.403 019.642512 1.635 119.621(1)若要研究p、V之间的关系，绘制图象时应选用________(填“p－V”或“p－1 V”)作为坐标系；(2)仔细观察发现pV的值越来越小，可能的原因是________．解析：(1)由表得，pV近似为定值，用p－1V坐标时，图象类似为直线，而用p－V作为坐标系时为曲线，所以应选用p－1V作为坐标系．(2)系统pV的值下降，可能原因是温度下降、有气体泄漏等原因，因是等温变化，所以是漏气．答案：(1)p－1V(2)漏气12.如图所示，粗细均匀、导热良好、装有适量水银的U形管竖直放置，右端与大气相通，左端封闭气柱长l1＝20 cm(可视为理想气体)，两管中水银面等高．现将右端与一低压舱(未画出)接通．稳定后右管水银面高出左管水银面h＝10 cm.环境温度不变，大气压强p0＝75 cmHg.求稳定后低压舱内的压强(用“cmHg”作单位)．解析：设U形管横截面积为S，右端与大气相通时左管中封闭气体压强为p1，右端与一低压舱接通后左管中封闭气体压强为p2，气柱长度为l2，稳定后低压舱内的压强为p.左管中封闭气体发生等温变化，根据玻意耳定律得p1V1＝p2V2 ①p1＝p0 ②p2＝p＋p h ③V1＝l1S ④V2＝l2S ⑤由几何关系得h＝2(l2－l1) ⑥联立①②③④⑤⑥式，代入数据得p＝50 cmHg.答案：50 cmHg。

第2课时1.了解查理定律、盖·吕萨克定律的内容．(重点)2.通过实验探究查理定律、盖·吕萨克定律．(难点)3．会用查理定律、盖·吕萨克定律，会用气体状态方程求解有关问题．(难点)一、对气体等容变化的探究1．等容变化：一定质量的气体，在体积不变时，压强和温度的关系．2．探究等容变化的规律(1)实验装置如图所示．①研究对象：烧瓶内被封闭气体．②压强和温度：从气压计上读出气体的压强，从温度计上读出气体的温度．(2)实验方法①加热烧杯，待气压计示数稳定后，记下气体的压强和温度．②按步骤①的方法继续做实验，测出几组对应的压强和温度值．③处理数据，作p－T图象．(3)探究结果：压强与热力学温度成正比．3．查理定律(1)内容：一定质量的气体，在体积保持不变的条件下，压强与热力学温度成正比．(2)公式：pT＝C或p1T1＝p2T2．(3)条件：气体的质量一定，体积保持不变．4．热力学温度T(1)单位是开尔文，简称为开，符号为K.(2)与摄氏温度t的关系：T＝t＋273.15．(1)气体做等容变化时，气体的压强与温度成正比．()(2)一定质量的气体在体积不变的情况下，压强p与摄氏温度t成线性关系．()(3)摄氏温度和热力学温度都是从零开始的．()(4)温度升高20 ℃也就是升高了20 K ．( )提示：(1)× (2)√ (3)× (4)√ 二、对气体等压变化的探究1．等压变化：一定质量的气体，在压强不变的情况下，体积和温度的关系． 2．探究等压变化的规律 (1)实验装置如图所示．①研究对象：毛细管中被水银柱封闭的气体．②体积和温度：从温度计上直接读出气体的温度，用空气柱的长度表示气体的体积(毛细管的截面积不变)，由刻度尺直接读出．(2)实验方法①加热烧杯，待温度计示数稳定后，记下气体的温度和体积． ②按步骤①的方法继续做实验，求出几组对应的温度和体积． ③处理数据，作V －T 图象．(3)探究结果：体积与热力学温度成正比． 3．盖·吕萨克定律(1)内容：一定质量的气体，在压强保持不变的条件下，体积与热力学温度成正比．(2)公式：V T ＝C 或V 1T 1＝V 2T 2．(3)条件：气体的质量一定，压强保持不变.三、理想气体的状态方程1．实验定律的成立条件：压强不太大、温度不太低． 2．三个参量都变化时的关系：pVT＝C ．在p －T 图象或V －T 图象中，靠近原点的部分要用虚线表示．这是为什么？提示：气体温度不可能等于0 K ，只能无限接近于0 K ，当温度太低时，气体实验定律不再成立．查理定律的理解1．表达式(1)p 1T 1＝p 2T 2＝恒量(T 1、T 2为热力学温度)． (2)p 1273＋t 1＝p 2273＋t 2＝恒量(t 1、t 2为摄氏温度)． (3)查理定律的分比形式Δp ＝p T ΔT 或Δp ＝p 273＋t·Δt即一定质量的气体在体积不变的条件下，压强的变化量与热力学温度的变化量成正比． 2．等容变化的图象(1)一定质量的气体，其等容线在p －T 图象上是一条(延长线)过原点的直线．如图所示．(2)一定质量的气体，容积越大，直线的斜率越小(取一确定的温度，容积越大，压强越小，直线的斜率越小)．若容积一定，质量越大，直线的斜率越大，如图所示，若质量一定，则V 1>V 2；若容积一定，m 1<m 2.(1)p 与热力学温度T 成正比，不与摄氏温度成正比，但压强的变化Δp 与摄氏温度的变化Δt 成正比.⎝⎛⎭⎪⎫因为p T ＝Δp ΔT ＝Δp Δt(2)一定质量的气体在等容时，升高(或降低)相同的温度，所增加(或减小)的压强是相同的．命题视角1 p －T 图象的分析如图所示是一定质量的理想气体的三种升温过程，那么，以下四种解释中正确的是( )A ．a →d 的过程气体体积增加B ．b →d 的过程气体体积增加C ．c →d 的过程气体体积增加D ．a →d 的过程气体体积减小[解析] 连接－273 ℃和a 、c 两点，得到三条等容线，可判断V a <V b ＝V d <V c ，故A 选项正确．[答案] A命题视角2 查理定律公式的应用如图所示是伽利略设计的一种测温装置，玻璃泡A 内封有一定质量的空气，与A 相连的B 管插在水银槽中．制作时，先给球形容器微微加热，跑出一些空气，插入水银槽中时，水银能上升到管内某一高度．试证明管内外液面高度差h 与温度t 成线性函数关系．设B 管的体积与A 泡的体积相比可略去不计．[解析] 由于题设B 管的体积与A 泡的体积相比可略去不计，因此A 泡内气体状态变化可认为是等容变化．先给玻璃泡A 微微加热，跑出一些空气时的温度设为t 0，管内气体的状态为初状态，则p 1＝p 0，温度为T 1＝t 0＋273.把细管插入水银槽中，管内外水银面的高度差为h ，此时管内气体的状态为末状态，则p 2＝p 0－ρgh ，T 2＝t ＋273.由查理定律得：p 1T 1＝p 2T 2，即p 0t 0＋273＝p 0－ρgh t ＋273，化简得 h ＝p 0（t 0－t ）（t 0＋273）ρg当外界大气压p 0不变时，上式变为：h ＝p 0t 0（t 0＋273）ρg －p 0t（t 0＋273）ρg设a ＝p 0t 0（t 0＋273）ρg ，b ＝p 0（t 0＋273）ρg ，则h ＝a －bt ，h 与t 是一次函数关系，即成线性函数关系．[答案] 见解析应用查理定律解题的一般步骤(1)确定研究对象，即被封闭的气体．(2)分析被研究气体在状态变化时是否符合定律的适用条件：质量一定，体积不变． (3)确定初、末两个状态的温度、压强． (4)根据查理定律列式求解． (5)求解结果并分析、检验.1.一高压气体钢瓶，容积为V ，用绝热材料制成，开始时封闭的气体压强为p 0，温度为T 1＝300 K ，内部气体经加热后温度升至T 2＝400 K ，求：(1)温度升至T 2时气体的压强；(2)若气体温度保持T 2＝400 K 不变，缓慢地放出一部分气体，使气体压强再回到p 0，此时钢瓶内剩余气体的质量与原来气体总质量的比值为多少？[解析] (1)设升温后气体的压强为p ，由于气体做等容变化，根据查理定律得p 0T 1＝pT 2，又T 1＝300 K ，T 2＝400 K解得p ＝43p 0.(2)钢瓶内气体的温度不变，43p 0V ＝p 0V ′则剩余气体的质量与原来总质量的比值为m m 0＝V V ′＝34.[答案] (1)43p 0 (2)3∶4盖·吕萨克定律的理解1．表达式(1)V 1T 1＝V 2T 2＝恒量(T 1、T 2为热力学温度)． (2)V 1273＋t 1＝V 2273＋t 2＝恒量(t 1、t 2为摄氏温度)． (3)盖·吕萨克定律的分比形式 ΔV ＝V T ΔT 或ΔV ＝V 273＋t·Δt即一定质量的气体在压强不变的条件下，体积的变化量与热力学温度的变化量成正比． 2．等压变化的图象(1)一定质量的气体等压变化的图线在V －T 图上是一条(延长线)过原点的直线．如图所示．(2)一定质量的气体，压强越大，直线的斜率越小；若压强一定，质量越大，直线的斜率越大．如图所示，若质量一定，则p 1>p 2；若压强一定，则m 1<m 2.(1)V 正比于T ，而不正比于t ，但ΔV 与摄氏温度的变化Δt 成正比．(2)一定质量的气体发生等压变化时，升高(或降低)相同的温度，增加(或减小)的体积是相同的．命题视角1 V －T 图象的分析(多选)一定质量的理想气体经历如图所示的一系列过程，ab、bc、cd和da这四段过程在V－T图上都是直线段，ab和cd的延长线通过坐标原点O，bc垂直于ab，由图可以判断()A．ab过程中气体压强不断减小B．bc过程中气体压强不断减小C．cd过程中气体压强不断增大D．da过程中气体压强不断增大[解题探究](1)在V－T图象中，过原点的直线表示________变化；(2)V－T图象的斜率越大，表示压强越________．[解析]由图象知，p a＝p b＞p c＝p d，因此ab过程压强不变，bc过程压强减小，cd过程压强不变，da过程压强增大，故B、D正确，A、C错误．[答案]BD命题视角2盖·吕萨克定律公式的应用在如图所示的汽缸中封闭着温度为100 ℃的空气，一重物用绳索经滑轮与缸中活塞相连接，重物和活塞均处于平衡状态，这时活塞离缸底的高度为10 cm，如果缸内空气变为0 ℃，问：(1)重物是上升还是下降？(2)这时重物将从原处移动多少距离？(设活塞与汽缸壁间无摩擦)[解析](1)缸内气体温度降低，压强减小，故活塞下移，重物上升．(2)根据题意分析可知缸内气体做等压变化．设活塞截面积为S(cm2)，气体初态体积V1＝10S(cm3)，温度T1＝373 K，末态温度T2＝273 K，体积设为V2＝hS(cm3)(h为活塞到缸底的距离)根据V1V2＝T1T2可得10S（cm3）hS（cm2）＝373 K273 K，解得h≈7.3 cm则重物上升高度Δh＝(10－7.3) cm＝2.7 cm.[答案](1)上升(2)2.7 cm盖·吕萨克定律解题的一般步骤(1)确定研究对象，即某被封闭气体．(2)分析状态变化过程，明确初、末状态，确认在状态变化过程中气体的质量和压强保持不变．(3)分别找出初、末两状态的温度、体积． (4)根据盖·吕萨克定律列方程求解． (5)分析所求结果是否合理．2.如图所示，在汽缸内用活塞封闭一定质量的气体，活塞质量不计，面积为S ，距缸底的距离为h 1.汽缸的导热性能良好，内壁光滑．外界环境摄氏温度为t 1.现缓慢升高环境温度，使活塞上升Δh 后重新静止．已知此过程中外界大气压强始终为p 0.试求活塞重新静止时的外界环境温度．解析：设活塞重新静止时的外界环境温度为t 2.由题意可知气体做等压变化． 由盖·吕萨克定律：V 1V 2＝T 1T 2，得：V 1V 2＝273＋t 1273＋t 2t 2＝h 1＋Δh h 1(273＋t 1)－273＝(1＋Δhh 1)(273＋t 1)－273 ＝Δh h 1(273＋t 1)＋t 1＝273Δh h 1＋(1＋Δh h 1)t 1. 答案：273Δh h 1＋(1＋Δh h 1)t 1理想气体状态方程1．一定质量的气体，由初状态(p 1、V 1、T 1)变化到末状态(p 2、V 2、T 2)时，各量满足：p 1V 1T 1＝p 2V 2T 2或pV T＝C (C 为恒量)．上面两式都叫做一定质量的理想气体状态方程． 2．p 1V 1T 1＝p 2V 2T 2的适用条件：该方程是在气体质量不变的条件下才适用，是一定质量气体两个状态参量的关系，与变化过程无关．3．pVT ＝C 中的恒量C 仅由气体的种类和质量决定，与其他参量无关．4．气体的三个实验定律是理想气体状态方程的特例： (1)当T 1＝T 2时，p 1V 1＝p 2V 2(玻意耳定律)． (2)当V 1＝V 2时，p 1T 1＝p 2T 2(查理定律)．(3)当p 1＝p 2时，V 1T 1＝V 2T 2(盖·吕萨克定律)．(1)气体的状态参量也可以用图象中的一个点来表示．(2)图象上的某一段直线(或曲线)表示气体的状态变化过程．一活塞将一定质量的气体封闭在汽缸内，初始时气体体积为3.0×10－3 m 3.用DIS实验系统测得此时气体的温度和压强分别为300 K 和1.0×105 Pa.推动活塞压缩气体，测得气体的温度和压强分别为320 K 和1.6×105 Pa.(1)求此时气体的体积；(2)保持温度不变，缓慢改变作用在活塞上的力，使气体压强变为8.0×104 Pa ，求此时气体的体积．[思路点拨] 对一定质量的气体，三个气体物理量同时发生变化时，先确定初、末状态的物理量，再应用理想气体状态方程列式求解．[解析] (1)气体从状态Ⅰ到状态Ⅱ的变化符合理想气体状态方程p 1V 1T 1＝p 2V 2T 2①由①式解得V 2＝p 1V 1T 2p 2T 1＝1.0×105×3.0×10－3×3201.6×105×300m 3＝2.0×10－3 m 3.(2)气体从状态Ⅱ到状态Ⅲ的变化为等温过程 p 2V 2＝p 3V 3②由②式解得V 3＝p 2V 2p 3＝1.6×105×2.0×10－38.0×104m 3＝4.0×10－3 m 3.[答案] (1)2.0×10－3 m 3 (2)4.0×10－3 m 33.一个半径为0.1 cm 的气泡，从18 m 深的湖底上升．如果湖底水的温度是8 ℃，湖面水的温度是24 ℃，湖面的大气压强是76 cmHg(合101 kPa)，那么气泡升至湖面时体积是多少？解析：气泡的体积V 1＝43πr 3＝4.2×10－3 cm 3压强p 1＝p 0＋ρ水h 水ρ水银＝76 cmHg ＋18×10213.6cmHg ＝208 cmHg ，温度T 1＝(273＋8) K ＝281 K升至湖面后，压强p 2＝76 cmHg ， 温度T 2＝(273＋24) K ＝297 K ， 根据理想气体状态方程p 1V 1T 1＝p 2V 2T 2，得V 2＝p 1V 1T 2p 2T 1＝208×4.2×10－3×29776×281cm 3＝0.012 cm 3.答案：0.012 cm 3液柱移动问题的分析方法液柱移动的方向是热学中常见的一类问题．由气体温度的变化而引起液柱的移动的判断，常采用的分析方法有如下两种：(1)假设法：假设液柱不动，运用查理定律分析液柱两侧气体压强的变化．若压强变化相同，假设成立，即液柱不动；若压强变化不同，进一步判断出液柱移动方向．(2)图象法：如图甲所示，水银柱静止，当温度变化时，水银柱移动情况的判断可用p －T 图象法．假设水银柱不动，两部分气体都为等容变化，在同一p －T 坐标系中画出两段气柱的等容线，如图乙所示，在温度相同时p 1＞p 2，得气柱l 1等容线的斜率较大，当两气柱升高相同的温度ΔT 时，其压强的增量Δp 1＞Δp 2，水银柱上移，反之当两气柱降低相同温度ΔT 时，水银柱下移．(多选)如图所示为竖直放置的上细下粗的密闭细管，水银柱将气体分隔成A 、B 两部分，初始温度相同．使A 、B 升高相同温度达到稳定后，体积变化量为ΔV A 、ΔV B ，压强变化量为Δp A 、Δp B ，对液面压力的变化量为ΔF A 、ΔF B ，则( )A ．水银柱向上移动了一段距离B ．ΔV A ＜ΔV BC ．Δp A ＞Δp BD ．ΔF A ＝ΔF B[解析] 首先假设水银柱不动，则A 、B 两部分气体发生等容变化，由查理定律的分比形式Δp ＝ΔT T p ，对气体A ：Δp A ＝ΔT A p A T A ；对气体B ：Δp B ＝ΔT B p BT B ，又初始状态满足p A ＝p B＋h ，可见使ΔT A ＝ΔT B 时，Δp A ＞Δp B ，因此ΔF A ＞ΔF B ，水银柱将向上移动，选项A 、C 正确，选项D 错误；由于气体的总体积不变，因此ΔV A ＝ΔV B ，选项B 错误．[答案] AC在分析因温度变化引起的液柱移动问题时，用查理定律的分比式p T ＝ΔpΔT更为便捷.4．如图所示，两端封闭的U 形玻璃管中有一段水银将空气柱隔成A 、B 两部分．当管竖直放置时，玻璃管内的空气柱长分别为L A 和L B .现将玻璃管周围的温度逐渐升高，则( )A ．L A 变长，LB 变短 B ．L A 变短，L B 变长C ．L A 和L B 都不变D ．条件不足，不能判断解析：选 B.由题意可知，在原来温度(设为T 0)下，p B ＞p A ，我们假设L A 和L B 不变，可作出如图所示的两条等容线，由图象可看出斜率大的是B 气体的等容线，斜率小的是A 气体的等容线．当温度升高ΔT 时(即从横轴T 0向右移ΔT )，从图中看出Δp B ＞Δp A ，故B 端水银面要上升，A 端水银面要下降，所以选项B 正确．[随堂检测]1．对于一定质量的气体，在体积不变时，压强增大到原来的二倍，则气体温度的变化情况是( )A ．气体的摄氏温度升高到原来的二倍B ．气体的热力学温度升高到原来的二倍C ．气体的摄氏温度降为原来的一半D ．气体的热力学温度降为原来的一半解析：选B.一定质量的气体体积不变时，压强与热力学温度成正比，即p 1T 1＝p 2T 2，得T 2＝p 2T 1p 1＝2T 1，B 正确． 2．一定质量的气体保持其压强不变，若热力学温度降为原来的一半，则气体的体积变为原来的( )A ．四倍B ．二倍C ．一半D ．四分之一解析：选C.压强不变，应用盖·吕萨克定律得知温度减半，体积也减半．3．一定质量的气体，在体积不变时，温度由50 ℃升高到100 ℃，气体的压强变化情况是( )A ．气体的压强是原来的2倍B ．气体的压强比原来增加了50273C ．气体压强是原来的373273倍D ．气体压强比原来增加了50323解析：选D.由于气体体积不变，所以满足查理定律．p 1T 1＝p 2T 2＝Δp ΔT所以有p 2p 1＝T 2T 1＝273＋100273＋50＝373323，ΔT ＝T 2－T 1＝50 K. Δp p 1＝ΔT T 1＝50273＋50＝50323. 4．一定质量的理想气体由状态A 变化到状态D ，其有关数据如图所示．若状态A 的体积为1 m 3，求：(1)状态B 的压强；(2)状态D 的体积．解析：(1)气体由状态A 变化到状态B ，体积不变，由查理定律有p A T A ＝p B T B， 所以状态B 的压强p B ＝p A T B T A ＝0.75×104×500100Pa ＝3.75×104 Pa. (2)状态A ：p A ＝0.75×104 Pa ，V A ＝1 m 3，T A ＝100 K ，状态D ：p D ＝1.0×104 Pa ，T D ＝400 K ．由理想气体状态方程有：p A V A T A ＝p D V D T D，得 V D ＝p A V A T D p D T A ＝0.75×104×4001.0×104×100m 3＝3 m 3. 答案：(1)3.75×104 Pa (2)3 m 3[课时作业]一、单项选择题1．一定质量的气体保持压强不变，它从0 ℃升到5 ℃的体积增量为ΔV 1，从10 ℃升到15 ℃的体积增量为ΔV 2，则( )A ．ΔV 1＝ΔV 2B ．ΔV 1>ΔV 2C ．ΔV 1<ΔV 2D ．无法确定解析：选A.由盖·吕萨克定律V 1T 1＝V 2T 2＝ΔV ΔT可知ΔV 1＝ΔV 2. 2．对于一定质量的气体，下列状态变化中可能的是( )A ．使气体体积增加而同时温度降低B ．使气体温度升高，体积不变、压强减小C ．使气体温度不变，而压强、体积同时增大D ．使气体温度升高，压强减小，体积减小解析：选A.由理想气体状态方程pV T ＝恒量得，A 项中只要压强减小就有可能，故A 项正确．而B 项中体积不变，温度与压强应同时变大或同时变小，故B 项错误．C 项中温度不变，压强与体积成反比，故不能同时增大，C 项错误．D 项中温度升高，压强减小，体积减小，导致pV T减小，故D 项错误． 3.如图所示是一定质量的气体从状态A 经B 到状态C 的V －T 图象，由图象可知( )A ．p C <p AB ．pC <p BC ．V A <V BD ．T A <T B解析：选D.由V －T 图象可以看出由A →B 是等容过程，T B >T A ，故p B >p A ，C 错误，D 正确；由B →C 为等压过程，p B ＝p C ，A 、B 错误．4.如图所示是一定质量的气体从状态A 经B 到状态C 的V －T 图象，由图象可知( )A ．p A >pB B ．pC <p BC ．p A >p CD ．p C >p B解析：选D.AB 在等压线上，C 状态的压强大于A 和B 状态的压强．5．一定质量的气体，如果保持它的压强不变，降低温度，使它的体积为0 ℃时体积的1n倍，则此时气体的温度为( ) A ．－273n℃ B ．－273（1－n ）n ℃ C ．－273（n －1）n ℃ D ．－273n (n －1) ℃解析：选C.根据盖·吕萨克定律，在压强不变的条件下V 1＝V 0⎝⎛⎭⎫1＋t 273，即根据题意V 0n＝V 0⎝⎛⎭⎫1＋t 273，整理后得t ＝－273（n －1）n℃. 6.如图所示，两根粗细相同，两端开口的直玻璃管A 和B ，竖直插入同一水银槽中，各用一段水银柱封闭着一定质量、同温度的空气，空气柱长度H 1＞H 2，水银柱长度h 1＞h 2，今使封闭气柱降低相同的温度(大气压保持不变)，则两管中气柱上方水银柱的移动情况是( )A ．均向下移动，A 管移动较多B ．均向上移动，A 管移动较多C ．A 管向上移动，B 管向下移动D ．无法判断解析：选A.因为在温度降低过程中，被封闭气柱的压强恒等于大气压强与水银柱因自重而产生的压强之和，故封闭气柱均做等压变化．并由此推知，封闭气柱下端的水银面高度不变．根据盖—吕萨克定律的分比形式ΔV ＝ΔT T·V ，因A 、B 管中的封闭气柱初温T 相同，温度降低量ΔT 也相同，且ΔT ＜0，所以ΔV ＜0，即A 、B 管中气柱的体积都减小；又因为H 1＞H 2，A 管中气柱的体积较大，则|ΔV 1|＞|ΔV 2|，即A 管中气柱减小得较多，故得出A 、B 两管气柱上方的水银柱均向下移动，且A 管中的水银柱下移得较多．本题的正确选项是A.二、多项选择题7．一定质量的气体，处于某一状态，经下列哪个过程后会回到原来的温度( )A ．先保持压强不变而使它的体积膨胀，接着保持体积不变而减小压强B ．先保持压强不变而使它的体积减小，接着保持体积不变而减小压强C ．先保持体积不变而增大压强，接着保持压强不变而使它的体积膨胀D ．先保持体积不变而减小压强，接着保持压强不变而使它的体积膨胀解析：选AD.选项A ，先p 不变V 增大，则T 升高；再V 不变p 减小，则T 降低，可能实现回到初始温度．选项B ，先p 不变V 减小，则T 降低；再V 不变p 减小，则T 又降低，不可能实现回到初始温度．选项C ，先V 不变p 增大，则T 升高；再p 不变V 增大，则T 又升高，不可能实现回到初始温度．选项D ，先V 不变p 减小，则T 降低；再p 不变V 增大，则T 升高，可能实现回到初始温度．综上所述，正确的选项为AD.8.一定质量的气体经历如图所示的一系列过程，ab 、bc 、cd 和da 这四个过程中在p －T 图上都是直线段，其中ab 的延长线通过坐标原点O ，bc垂直于ab ，而cd 平行于ab ，由图可以判断( )A ．ab 过程中气体体积不断减小B ．bc 过程中气体体积不断减小C ．cd 过程中气体体积不断增大D ．da 过程中气体体积不断增大解析：选BCD.本题是用p －T 图象表示气体的状态变化过程．四条直线段只有ab 段是等容过程，即ab 过程中气体体积不变，选项A 是错误的，其他三个过程并不是等容变化过程．连接Ob 、Oc 和Od ，则Ob 、Oc 、Od 都是一定质量理想气体的等容线，依据p －T 图中等容线的特点(斜率越大，气体体积越小)，比较这几条图线的斜率即可得出V a ＝V b >V d >V c .同理，可以判断bc 、cd 和da 线段上各点所表示的状态的体积大小关系，故选项B 、C 、D 正确．9．某同学利用DIS实验系统研究一定量理想气体的状态变化，实验后计算机屏幕显示如p－t图象所示．已知在状态B时气体的体积为V B＝3 L，则下列说法正确的是()A．状态A到状态B气体的体积不变B．状态B到状态C气体温度增加C．状态A的压强是0.5 atmD．状态C体积是2 L解析：选AD.状态A到状态B是等容变化，故体积不变，A对；状态B到状态C是等温变化，气体温度不变，B错；从题图中可知，p B＝1.0 atm，T B＝(273＋91)K＝364 K，T A＝273 K，根据查理定律，有p AT A ＝p BT B，即p A273＝1.0364，解得p A＝0.75 atm，C错；p B＝1.0 atm，V B＝3 L，p C＝1.5 atm，根据玻意耳定律，有p B V B＝p C V C，解得V C＝2 L，D对．10.如图所示，一开口向右的汽缸固定在水平地面上，活塞可无摩擦移动且不漏气，汽缸中间位置有一挡板，外界大气压为p0.初始时，活塞紧压挡板处，缸内气体体积为V0.现缓慢升高缸内气体温度，则图中能正确反映缸内气体压强和体积随温度变化情况的是()解析：选BD.开始时，活塞压紧挡板，气体压强小于p0，温度升高压强增大，在增大到p0前气体做等容变化，在p－T图中是一条过原点的直线，当压强增大到p0后，温度再升高，活塞右移，气体做等压变化，p－T图中是一条平行于T轴的直线，故A错，B对；同理可分析C错，D对．三、非选择题11．一定质量的理想气体，状态从A→B→C→D→A的变化过程可用如图所示的p－V 图描述，图中p1、p2、V1、V2和V3为已知量．(1)气体状态从A 到B 是______过程(填“等容”“等压”或“等温”)；(2)状态从B 到C 的变化过程中，气体的温度________(填“升高”“不变”或“降低”)；(3)状态从C 到D 的变化过程中，气体________(填“吸热”或“放热”)；(4)状态从A →B →C →D 的变化过程中，气体对外界所做的总功为______________． 解析：由图象可知，由气体A 到B 压强不变，体积增大，则温度上升，是等压过程；由B 到C 过程体积不变，压强减小，则温度降低；由C 到D 过程，体积减小，压强不变是放热过程；从A →B 体积增大，气体对外界做正功W 1＝p 2(V 3－V 1)，从B →C 体积不变，气体不做功，从C →D 体积减小，气体做负功W 2＝－p 1(V 3－V 2)，故整个过程中的总功W ＝W 1＋W 2＝p 2(V 3－V 1)－p 1(V 3－V 2)．答案：(1)等压 (2)降低 (3)放热(4)p 2(V 3－V 1)－p 1(V 3－V 2)12． 如图，一固定的竖直汽缸由一大一小两个同轴圆筒组成，两圆筒中各有一个活塞．已知大活塞的质量为m 1＝2.50 kg ，横截面积为S 1＝80.0 cm 2；小活塞的质量为m 2＝1.50 kg ，横截面积为S 2＝40.0 cm 2；两活塞用刚性轻杆连接，间距保持为l ＝40.0 cm ；汽缸外大气的压强为p ＝1.00×105 Pa ，温度为T ＝303 K ．初始时大活塞与大圆筒底部相距l 2，两活塞间封闭气体的温度为T 1＝495 K ．现汽缸内气体温度缓慢下降，活塞缓慢下移．忽略两活塞与汽缸壁之间的摩擦，重力加速度大小g 取10 m/s 2.求：(1)在大活塞与大圆筒底部接触前的瞬间，汽缸内封闭气体的温度；(2)缸内封闭的气体与缸外大气达到热平衡时，缸内封闭气体的压强．解析：(1)设初始时气体体积为V 1，在大活塞与大圆筒底部刚接触时，缸内封闭气体的体积为V 2，温度为T 2.由题给条件得V 1＝S 1⎝⎛⎭⎫l 2＋S 2⎝⎛⎭⎫l －l 2 ① V 2＝S 2l ② 在活塞缓慢下移的过程中，用p 1表示缸内气体的压强，由力的平衡条件得S 1(p 1－p )＝m 1g ＋m 2g ＋S 2(p 1－p )③ 故缸内气体的压强不变．由盖·吕萨克定律有V 1T 1＝V 2T 2④ 联立①②④式并代入题给数据得T 2＝330 K ． ⑤(2)在大活塞与大圆筒底部刚接触时，被封闭气体的压强为p 1.在此后与汽缸外大气达到热平衡的过程中，被封闭气体的体积不变．设达到热平衡时被封闭气体的压强为p ′，由查理定律，有p ′T ＝p 1T 2⑥ 联立③⑤⑥式并代入题给数据得p ′＝1.01×105 Pa.答案：(1)330 K (2)1.01×105 Pa。

姓名，年级：时间：第2节功和能1。

知道机械功的原理,理解使用任何机械都不能省功．2。

知道能量的定义，知道对应于不同的运动形式具有不同的能量． 3.理解功是能量转化的量度，会用能量的观点分析和解决问题．［学生用书P5]一、机械功的原理1．内容：使用任何机械时，动力对机械所做的功总是等于机械克服阻力所做的功．2．表达式：W动＝W阻＝W有用＋W额外或写成W输入＝W输出＋W损失．3．结论：功的原理是机械的基本原理,是机械做功所遵循的基本规律．实际上，使用任何机械都不能省功，反而费功．1．(1）如果考虑摩擦和机械自身的重力,功的原理就不适用了．( ）(2）实际上，使用任何几何机械都不能省功．( )(3)使用任何机械都不能既省力同时又省距离．( )提示：(1）×（2）√（3)√二、做功和能的转化1．能的概念:如果一个物体能够对别的物体做功，我们就说这个物体具有能量．2．功和能之间的关系：做功的过程就是能量转化的过程．做了多少功，就表示有多少能从一种形式转化为另一种形式．因此，功是能量转化的量度．3．机械做功的本质:做功的机械是传递能量、实现能量转化的装置．机械做功,只能将能量从一个物体转移到另一个物体,或者将一种形式的能量转化为另一种形式的能量．2．(1)能够做功的物体具有能量．( ）(2)机械能够对外做功是因为机械能够产生能量．（）(3)能量的转化并不一定需要做功来完成．( ）提示：（1）√（2)×（3)×机械功原理的理解及应用[学生用书P6］1．对功的原理表达式的理解（1)不使用机械时:W输入＝W输出（或W动＝W阻）．（2）使用机械时：W动＝W阻＝W有用＋W额外（或W输入＝W输出＋W损失）．（3)功的意义①W动＝W总表示动力对机械做的功；②W阻表示机械克服所有阻力做的功；③W有用＝W输出表示机械克服有用阻力做的功；④W额外＝W损失表示机械克服额外阻力做的功．2．“不省功"的理解(1）等于（即理想机械),是指使用机械做的功与不使用机械而直接用手所做的功是相等的．(2)大于，即费功(即非理想机械)，是指使用机械做的功比不使用机械而直接用手所做的功多．3．机械在生活中的应用（1）省力机械：千斤顶、螺丝刀、斜面、钳子、扳手、开瓶器等．(2)省位移的机械：自行车、理发剪、筷子、鱼竿等．(3）不省力也不省位移,只改变工作方式的机械：定滑轮、等臂杠杆等．命题视角1 机械功原理的理解（多选)对于机械做功,下列说法中正确是( )A．使用机械时，输入功可以大于、小于或等于机械克服阻力做的功B．使用机械时，输入功一定不能小于输出功C．使用机械时，动力对机械做的功一定不能小于输出功D．使用机械时，动力对机械做的功等于机械输出功和损失功之和[解析］根据功的原理，动力对机械做的功即输入功等于机械克服阻力所做的功，选项A 错误；而机械克服阻力所做的功包括输出功和损失功两部分，所以动力对机械做的功等于输出功和损失功之和，且一定不小于输出功,选项B、C、D正确．[答案] BCD命题视角2 机械功原理的应用如图所示,甲、乙、丙三位建筑工人用三种不同的方法把水泥从一楼运到三楼,根据图中的数据分析，这三种方法中：(1）所做的有用功分别是多少？(2)哪种方法所做的总功最多，是多少？哪种方法所做的总功最少，是多少？[解题探究] （1)题目中三种不同方法的目的是什么？（2）三种方法中有用阻力和无用阻力分别是什么力?［解析] （1）甲、乙、丙三位工人都是将重为400 N的水泥从一楼运到三楼，有用阻力相同,都为水泥的重力，故三人所做的有用功都为W有用＝G水泥h＝400×6 J＝2 400 J.(2)工人甲做的总功为W＝（G水泥＋G桶＋G人）h＝(400＋20＋400）×6 J＝4 920 J甲工人乙做的总功为W＝（G水泥＋G桶＋G滑轮)h＝(400＋20＋10)×6 J＝2 580 J乙工人丙做的总功为W＝（G水泥＋G口袋＋G滑轮)h＝（400＋5＋10）×6 J＝2 490 J丙可见，工人甲做的总功最多,为4 920 J，工人丙做的总功最少，为2 490 J。

高中物理学习材料桑水制作模块练测1建议用时实际用时满分实际得分90分钟100分一、选择题（本题包括10小题，每小题给出的四个选项中，有的只有一个选项正确，有的有多个选项正确，全部选对的得4分，选对但不全的得2分，有选错或不选的得0分，共40分）1.下列说法正确的是（）A.布朗运动是悬浮在液体中固体颗粒的分子无规则运动的反映B.没有摩擦的理想热机可以把吸收的能量全部转化为机械能C.知道某物质的摩尔质量和密度可求出阿伏加德罗常数D.内能不同的物体，它们分子热运动的平均动能可能相同2.下列关于物体温度、内能和热量的说法中正确的是（）A.物体的温度越高，所含热量越多B.物体的内能越大，热量越多C.物体的温度越高，它的分子热运动的平均动能越大D.物体的温度不变，其内能就不变化3.(青岛模拟)下列说法正确的是（）A.布朗运动就是液体分子的热运动B.分子间距离越大，分子势能越大；分子间距离越小，分子势能也越小C.热量不能从低温物体传递到高温物体D.不可能从单一热源吸收热量并把它全部用来做功，而不引起其他变化4.(江苏模拟)如图1所示，带有活塞的汽缸中封闭一定质量的气体(不考虑分子势能).将一个热敏电阻(电阻值随温度升高而减小)置于汽缸中，热敏电阻与汽缸外的欧姆表连接，汽缸和活塞均具有良好的绝热性能.下列说法正确的是（）图1A.若发现欧姆表读数变大，则汽缸内气体压强一定减小B.若发现欧姆表读数变大，则汽缸内气体内能一定减小C.若拉动活塞使汽缸内气体体积增大，则欧姆表读数将变小D.若拉动活塞使汽缸内气体体积增大，则需加一定的力，说明气体分子间有引力5.使一些小水银滴迅速合成一个较大的水银滴时，水银的温度将（）A.升高B.降低C.不变D.无法判断6.(全国卷Ⅰ)下列说法中正确的是（）A.气体的温度升高时，分子的热运动变得剧烈，分子的平均动能增大，撞击器壁时对器壁的作用力增大，从而气体的压强一定增大B.气体的体积变小时，单位体积的分子数增多，单位时间内打到器壁单位面积上的分子数增多，从而气体的压强一定增大C.压缩一定量的气体，气体的内能一定增加D.分子a 从远处趋近固定不动的分子b，当a 受到b 的作用力为零时，a 的动能一定最大7.关于摄氏温标与热力学温标，它们之间的关系有（）A.100 ℃比100 K的温度高B.-119 ℃比154 K的温度低C.绝对零度也就是-273.15 ℃D.摄氏温标1 ℃的温差与热力学温标1 K 的温差相等8.已知地球半径约为 6.4×106 m，空气的摩尔质量约为29×10−3 kg/mol，一个标准大气压约为1.0×105 Pa.利用以上数据可估算出地球表面大气在标准状况下的体积为（）A.4×1016m3B.4×1018 m3C.4×1020 m3D.4×1022 m39.对一定量的气体，下列说法正确的是（）A.气体的体积是所有气体分子的体积之和B.气体分子的热运动越剧烈，气体温度就越高C.气体对器壁的压强是由大量气体分子对器壁不断碰撞而产生的D.当气体膨胀时，气体分子之间的势能减小，因而气体的内能减少图210.图2中活塞将汽缸分成两气室，汽缸、活塞(连同拉杆)是绝热的，且汽缸不漏气，以U 甲、U乙表示两气体的内能，则在用一定的拉力将拉杆缓慢向外拉的过程中（）A.U甲不变，U乙不变B.U甲减小，U乙增大C.U甲与U乙总量不变D.U甲与U乙总量增加二、填空题（每小题6分，共24分.请将正确的答案填到横线上）11.测得室温20 ℃时，空气的绝对湿度p=0.799 kPa，此时空气的相对湿度是.(已知20 ℃时水的饱和汽压p S=2.3 kPa)12.一个汽缸里的气体，绝热膨胀时推动活塞做了3.1×104 J的功，气体的内能应减少；如果保持气体体积不变，气体从外界吸收了4.2×102 J的热量，则气体内能应增加；如果上述两个过程进行完后，则气体的内能 (填“增加”或“减少”)了 (填数值).13.石油流入海中，危害极大.在海洋中泄漏1 t原油可覆盖1.2×104m2的海面，则油膜的厚度大约是分子直径的倍.(设原油的密度为0.91×103 kg/m3)14.一个容积是10 L的球，原来盛有1个大气压空气，现在想使球内气体压强变为5个大气压，应向球内打入升1个大气压的空气(设温度不变).三、计算题（本题共4题，每题9分，共36分.解答时应写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤，只写出最后答案的不能得分。