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基于BP神经网络的PID控制系统设计一、引言PID（Proportional-Integral-Derivative）控制器是一种常用的自动控制器，其通过测量系统的输出偏差，根据比例、积分和微分三个因素来控制系统的输出。
然而，传统的PID控制器难以适应复杂、非线性和时变的系统，对于这类系统的控制，神经网络已经被证明是一种有效的方法。
本文将介绍基于BP神经网络的PID控制系统设计。
二、BP神经网络简介BP神经网络（Backpropagation Neural Network）是一种常用的前向反馈型人工神经网络，其通过反向传播算法来训练网络参数，从而实现对输入数据的学习和预测。
BP神经网络拥有多层神经元，每个神经元都与下一层神经元相连，并通过权重和阈值来传递和处理输入信息。
三、PID控制器简介PID控制器由比例（Proportional）、积分（Integral）和微分（Derivative）三个部分组成，其控制输出的公式为：u(t) = Kp * e(t) + Ki * ∑e(t)dt + Kd * de(t)/dt其中，u(t)为控制器的输出，Kp、Ki、Kd为控制器的三个参数，e(t)为系统的输出偏差，∑e(t)dt为偏差的积分项，de(t)/dt为偏差的微分项。
1.数据采集和预处理：首先需要采集系统的输入和输出数据，并对其进行预处理，包括数据归一化和滤波处理等。
2.神经网络设计和训练：根据系统的输入和输出数据，设计BP神经网络的结构，并使用反向传播算法来训练网络参数。
在训练过程中，根据系统的输出偏差来调整比例、积分和微分三个参数。
3.PID控制器实现：根据训练得到的神经网络参数，实现PID控制器的功能。
在每个控制周期内，根据系统的输出偏差来计算PID控制器的输出，将其作为控制信号发送给被控制系统。
4.参数调优和性能评估：根据控制系统的实际情况，对PID控制器的参数进行调优，以提高系统的控制性能。
基于BP神经网络的PID控制器设计PID控制器是一种常用的控制器，可以通过根据系统的误差、历史误差和误差的变化率来计算控制信号，从而实现对系统的控制。
传统的PID控制器可以通过调节PID参数来实现对系统动态特性的控制，但是参数调节过程往往需要经验和反复试验，而且很难实现对非线性系统的精确控制。
近年来，基于BP神经网络的PID控制器设计方法得到了广泛的关注。
BP神经网络是一种常用的人工神经网络模型，可以通过训练得到输入与输出之间的映射关系。
在PID控制器设计中，可以将误差、历史误差和误差的变化率作为BP神经网络的输入，将控制信号作为输出，通过训练神经网络来实现对控制信号的合理生成。
1.数据预处理：首先需要采集系统的输入输出数据，包括系统的误差、历史误差和误差的变化率以及相应的控制信号。
对这些数据进行归一化处理，以便神经网络能够更好地学习和训练。
2.网络结构设计：根据系统的特性和要求，设计BP神经网络的输入层、隐藏层和输出层的神经元数量。
通常情况下，隐藏层的神经元数量可以根据经验设置为输入层和输出层神经元数量的平均值。
3.训练网络：采用反向传播算法对神经网络进行训练，以获得输入和输出之间的映射关系。
在训练过程中，需要设置学习率和动量系数，并且根据训练误差的变化情况来确定训练的终止条件。
4.参数调整：将训练得到的神经网络与PID控制器相结合，根据神经网络的输出和系统的误差、历史误差和误差的变化率来计算控制信号，并通过对PID参数的调整来实现对系统的控制。
1.适应能力强：BP神经网络能够通过训练来学习系统的动态特性，从而实现对非线性系统的精确控制。
2.自适应性高：BP神经网络能够根据实时的系统状态来实时调整控制信号，从而实现对系统动态特性的自适应控制。
3.参数调节方便：通过BP神经网络的训练过程，可以直接得到系统的输入和输出之间的映射关系，从而减少了传统PID控制器中参数调节的工作量。
4.系统稳定性好：基于BP神经网络的PID控制器能够根据系统状态及时调整控制信号，从而提高了系统的稳定性和鲁棒性。
基于BP 神经网络的自适应PID 控制器设计一．基于BP 神经网络的自适应PID 控制器的原理PID 控制是最早发展起来的、 应用领域至今仍然广泛的控制策略之一，它是基于对象数学模型的方法，尤其适用于可建立精确数学模型的确定性控制系统。
其优点是算法简单、 鲁棒性好和可靠性高。
但是，由于实际工业生产过程往往具有非线性，许多非线性系统难以确定精确的数学模型，常规的PID 控制器就不能达到理想的控制效果，由于受到参数整定方法烦杂的困扰，参数往往整定不良、 性能欠佳。
神经网络所具有的任意非线性表达能力，可以通过对系统性能的学习来实现具有最佳组合的PID 控制。
基于BP 网络的自适应PID 控制器，通过BP 神经网络调整自身权系数，对PID 控制参数进行调节，以达到某种性能指标的最优。
二．基于BP 神经网络的自适应PID 控制器的控制器结构基于BP 神经网络的PID 控制系统结构图如图1所示：此控制器由两部分组成：（1）经典的PID 控制器，直接对被控对象进行闭环控制，并且三个参数p K ，i K ，d K 为在线调整方式；图1 BP 网络结构p ki kd ki（2）神经网路，根据系统的运行状态，调节PID 控制器的参数，以期达到某种性能指标的最优化，是输出层神经元的输出状态对应于PID 控制器的一个可调参数p K ，i K ，d K 。
通过神经网络的自学习、加权系数调整，使神经网络输出对应于某种最优控制率下的PID 控制器参数。
基于BP 神经网络的自适应PID 控制器的控制器如图2所示：该控制器的算法如下：（1）确定BP 神经网络的结构，即确定输入节点数M 和隐含层节点数Q ，并给各层加权系数的初值)0(1ij w 和)0(2ij w ，选定学习速率η和惯性系数α，此时k=1； （2）采样得到rin(k)和yout(k)，计算该时刻误差error(k)=rin(k)-yout(k)；（3）计算神经网络NN 各层神经元的输入、输出，NN 输出层的输出即为PID 控制器的三个可调参数p K ，i K ，d K ；（4）根据经典增量数字PID 的控制算法(见下式)计算PID 控制器的输出u(k)； ))2()1(2)(()())1()(()1()(-+--++--+-=k error k error k error K k error K k error k error K k u k u d i p （5）进行神经网络学习，在线调整加权系数)(1k w ij 和)(2k w ij 实现PID 控制参数的自适应调整；（6）置k=k+1，返回到（1）。
基于修正 BP 的磁悬浮系统 PID 控制参数优化任鹏飞;薛鹏【摘要】基于神经网络算法的自学习非线性逼近能力提出了磁悬浮系统的参数自整定 PID 控制算法．为提高控制参数的优化速度，以权值梯度符号函数取代其变化值，构建了3层 BP 网络调节 PID 的比例积分和微分参数．在虚拟现实的辅助下搭建系统仿真结构，将算法应用到悬浮小球的位置控制之中．仿真结果显示，该算法可以在0．1 s 内实现参数优化，位置跟踪速度快，超调量小，具有较强的抗干扰能力．%The BP neural network algorithm was adopted to design the PID regulator of a magnetic levitation system for the sake of its nonlinear approximation and generalization ability. To increase the speed of parameters optimization,a three layers BP neural net-work was introduced to obtain the main control parameters known as proportional integral derivative. The gradients were also replaced by their sign functions. Simulation structure was set up under virtual reality technology. The algorithm was applied to control the posi-tion of a iron ball. Simulation results show that the stable PID parameters can be given in 0. 1 second,then small overshoot,fast re-sponse and strong disturbance rejection ability are ensured.【期刊名称】《河南工程学院学报（自然科学版）》【年(卷),期】2016(028)003【总页数】5页(P42-46)【关键词】神经网络;磁悬浮;虚拟现实;自适应 PID【作者】任鹏飞;薛鹏【作者单位】河南工程学院电气信息工程学院，河南郑州 451191;河南工程学院电气信息工程学院，河南郑州 451191【正文语种】中文【中图分类】TS111磁悬浮技术是集多学科为一体的典型的机电一体化技术.对传统支撑方式的改变使其具有不接触、无摩擦、精度高、使用寿命长等显著特征，在能源、机械和交通等诸多领域得到了广泛应用[1-3].由于磁悬浮系统是典型的非线性不确定系统，对控制的实时性和动静态性能有较高的要求，所以简单的PID控制在参数自适应方面很难适应环境的变化[4].鉴于神经网络具有自学能力，可逼近复杂的非线性函数[5]，所以基于神经网络PID控制策略构造了3层BP神经网络，自动调节PID控制参数.为加快控制参数自整定的速度，该算法在权值优化时，以梯度符号取代具体值加快网络学习,将该算法应用于磁悬浮球的位置控制中，并通过对系统施加脉冲干扰来验证方案的自适应性和抗干扰能力.另外，算法的有效性可通过Matlab/Simulink仿真实验验证[6].进一步尝试虚拟现实环境，在VR软件环境的辅助下搭建虚拟实验装置，将实验过程和结果更直观地展现出来.在物理法则允许的条件下，建立磁悬浮系统的数学模型.假设铁芯磁饱和且没有磁滞现象，铁芯的磁通率无限大，无视铁芯中的生成电流，线圈中的电磁感应系数在平衡点附近是常数.在以上假设条件下，利用浮球的运动方程、磁铁引力、电路方程等建立系统平衡关系式：PID控制要取得好的效果，就必须调整好比例、积分和微分在形成控制量中相互配合又相互制约的关系，需要从变化无穷的非线性组合中找出最佳关系.神经网络所具有的任意非线性表示能力，可以通过对系统性能的学习实现.2.1 基于BP网络的PID控制结构基于BP神经网络的PID控制系统结构如图2所示.控制器由两部分组成：①经典的PID控制器，直接对被控对象过程闭环控制，并且3个参数KP，KI，KD为在线整定式；②神经网络NN，根据系统的运行状态，通过神经网络的自身学习、调整加权系数、调节PID控制器的参数，以达到最优控制器参数.经典增量式数字PID的控制算式为设BP神经网络结构如图3所示，有M个输入节点、Q个隐层节点和3个输出节点.输入节点对应所选的系统运行状态量，输出节点分别对应PID控制器的3个可调参数KP，KI，KD.由于KP，KI，KD不能为负值，所以输出层神经元的活化函数取非负的Sigmoid函数，而隐含层神经元的活化函数可取正负对称的Sigmoid 函数.由图3可见，BP神经网络NN的输入为最后，网络输出层的输入输出为2.2 修正BP-PID自适应参数优化取性能指标函数为采用最速下降法修正网络的加权系数，即按J对加权系数的负梯度方向搜索调整，并附加一个使搜索快速收敛且全局极小的惯性项，则有由于未知，这里可用符号函数)取代，由此带来计算不精确的影响可以通过调整学习速率η来补偿.由式(11)可以求得依据上述推算方法，可得隐含层加权系数的计算公式:综上，BP网络PID控制算法可归纳如下：(1)事先选定BP神经网络的结构，即选定输入层节点数M和隐含层节点数Q，给出各层加权系数的初值(0)和(0)，选定学习速率η和惯性系数α，令k=1；(2)采样得到r(k)和y(k)，计算e(k)=r(k)-y(k)；(3)对r(i)，y(i)，u(i-1)，e(i)(i=k，k-1，…，k-p)进行归一化处理，作为网络的输入；(4)根据式(7)至式(9)前向计算NN的各层神经元的输入和输出，NN输出层的输出即为PID控制器的3个可调参数KP(k)，KI(k)，KD(k)；(5)根据式(5)计算PID控制器的控制输出u(k)，参与控制和计算；(6)由式(14)计算修正层的加权系数(k)；(7)由式(15)计算隐含层的加权系数(k)；(8)置k=k+1，返回到(2).在Matlab/Simulink环境下进行实验，表1列出了实验所使用的主要参数.系统仿真控制结构如图4所示，其中信号发生器用来生成预期悬浮高度给定值，BP神经网络模块通过自动调节网络权值逼近最优PID控制参数，磁悬浮模型由式(4)给出.系统输出是受控对象悬浮铁球的位置，其数据一方面通过示波器显示，另一方面经虚拟现实构建的可视化界面直观展现.首先给定以0.5 m控制中间值，低位选0.3 m、高位选0.7 m作为控制输入信号，BP神经网络通过式(7)～(14)得控制算法对控制器参数KP，KI，KD进行在线整定，自适应优化过程如图5所示，参数的收敛结果显示了算法的快速性.仿真实验包括2个方面，图6和图7分别展示了系统的动态跟随性能和抗干扰能力.从图6可以看出，系统输出即小球位置在跟随给定方波信号时，具有速度快、超调小的优点，这得益于BP神经网络对控制参数有效的优化调整.图7反映了系统的抗干扰能力.系统稳定到0.5 m的指定位置后，1 s时，在小球上施加脉冲干扰，干扰的大小使小球出现了一个幅值为0.05 m的跃动.脉冲信号消失后，小球能在0.25 s内返回给定位置.由此可见，控制算法具有较好的抗干扰能力.磁悬浮系统是典型的不确定系统，非线性特点显著.借助神经网络的自学习特点和对非线性函数的任意逼近能力，提出了基于BP前向网络的PID控制参数自整定方案.网络的快速整定比例、积分和微分参数，保证了小球位置控制输出的动态和静态性能.进一步给系统加入脉冲干扰，所提方案能在0.25 s内克服干扰的影响，保证系统具有较好的抗干扰性能.。
第十六届电工理论学术研讨会论文集基于ＢＰ神经网络的ＰＩＤ控制器的研究与实现张建国．（漳州职业技术学院电于工程系福建漳州３６３０００）摘要：本文介绍基于ＢＰ神经网络的ＰＩＤ控制器的实现方法，可以在一定程度上解决传统ＰＩＤ调节器不易在线实时整定参数、难于对一些复杂过程和参数幔时变系统进行有效控制等问题。
一ｒ一关键词：ＰＩＤ控制；神经网络；研究Ｏ引言ＰＩＤ控制要取得好的控制效果，必须寻找比例、积分和微分三种控制作用在形成控制量中相互配合又相互制约的关系，这种关系不一定是简单的“线性组合”，要在变化无穷的非线性组合中找出最佳的关系并非易事。
为此，本文试图利用神经网络所具有的：①能够充分逼近任意复杂的非线性关系，从而形成非线性动力学系统，以表示某种被控对象的模型或控制器模型；②能够学习和适应不确定性系统的动态特性；⑨所有定量或定性的信息都分布储存于网络内的各神经单元，从而具有很强的容错性和鲁棒性；④采用信息的分布式并行处理，可以进行快速大量运算等特点，把神经网络引入传统的ＰＩＤ控制，可以在一定程度上解决传统ＰＩＤ调节器不易在线实时整定参数、难于对一些复杂过程和参数慢时变系统进行有效控制等问题。
１基于ＢＰ神经网络的ＰＩＤ控制器ＢＰ神经网络具有逼近任意非线性函数的能力，而且结构和学习算法简单明确。
通过神经网络自身的学习，可以找到某一最优控制律下的Ｐ、Ｉ、Ｄ参数。
基于ＢＰ神经网络的ＰＩＤ控制系统结构如图１所示。
控制器由两个部分组成：①经典的ＰＩＤ控制器：直接对被控对象过程闭环控制，并且三个参数ＫＰ、ＫＩ、ＫＤ为在线整定式；②神经网络ＮＮ：根据系统的运行状态，调节ＰＩＤ控制器的参数，以期达到某种性能指标的最优化。
即使输出层神经元的输出状态对应于ＰＩＤ控制器的三个可调参数ＫＰ、ＫＩ、ＫＤ，通过神经网络的自身学习，加权系数调接，从而使其稳定状态对应于最优控制律下的ＰＩＤ控制器参数。
经典增量式数字ＰＩＤ的控制算式为ｕ（ｋ）＝－ｕ（ｋ－１）＋ＫＰ［ｅ（ｋ）－ｅ（ｋ－１）】＋ｋＩｃ（ｋ）＋ｋＤＥｅ（ｋ）－２ｅ（ｋ－１．）＋ｅ（ｋ．２）】（１）式中ＫＰ、ＫＩ、Ｋｄ一比例、积分、微分系数。
- 22 -高 新 技 术从本质上来看，PID 控制算法就是对比例、积分和比例微分间的关系进行控制的一种算法。
PID 控制调节器具有适应性强、鲁棒性良好的特征，因此被广泛应用于工业控制领域。
但是，随着科学技术、控制理论发展，在工业生产中被控对象逐渐向复杂化和抽象化的趋势发展，并呈现滞后性、时变性和非线性的特征，这使传统PID 控制器难以精准调控这种较复杂的控制系统。
为了解决该问题，研究人员将控制理论与其他先进的算法相结合，形成全新的控制理论，包括神经网络控制、遗传算法以及模糊控制等。
对神经网络算法来说，由于其具有较高的鲁棒性和容错性，因此适用于复杂的非线性控制系统中，并且具有广阔的应用前景和较大的发展潜力。
1 BP 神经网络结构及算法BP 神经网络将网络视为一个连续域，在这个网络中，输入层和输出层都是任意时刻、任意数目的样本值，网络输出层值与输入层值间也可以具有任意关系，这个学习过程就称为BP 神经网络学习过程。
作为一种被广泛应用的神经网络模型，BP 神经网络由输入层、输出层和隐含层组成：1） 输入层。
从第i 个输入向量中产生相应的输出值。
2） 输出层。
在输出值的作用下将其转换为输入数据。
3） 隐含层。
在输出值的作用下对数据进行隐含处理，将处理后的结果反馈给输入层，3个输入层构成1个BP 神经网络。
当输入数据在时间域内经过多次的误差传播时，最后被一个误差源作为输出信号，即经过输入单元和输出组的中间信息。
如果该误差源的误差小于输出单元和输出组中各单元间的误差，那么这些单元在计算输出时就会有很大的变化；如果超过了期望值，那么这一单元被认为是输入量存在误差（也就是输入信号存在误差），将不再使用该单元；如果仍然超过期望值，那么输出量又会存在误差[1]。
通过分析输入与输出量间的关系可以得出BP 网络中各个隐藏层上节点数与该输出量间的关系。
BP 神经网络的拓扑结构如图1所示。
为了对BP 神经网络进行运算和优化，该文设定了中间层的加权和结点临界，以便将全部采样的真实输出量与预期的输出量的偏差控制在一个很低的区间，并且通过调节这个区间来保证它的稳定性。
基于BP神经网络的PID控制器的设计简介：PID控制器是一种常用的控制方法，可以使控制系统快速、稳定地对目标进行调节。
然而，传统的PID控制器需要依赖经验的设置参数，很难适用于非线性复杂的系统。
为了改善这一问题，本文提出了一种基于BP神经网络的PID控制器的设计方法。
一、神经网络介绍BP神经网络是一种常用的人工神经网络，通过反向传播算法进行学习和适应。
它可以用来建模非线性关系、解决分类和回归问题等。
BP神经网络由输入层、隐藏层和输出层构成，通过调整权重和偏置项，使得网络的输出接近于期望输出。
二、PID控制器的基本原理PID控制器是由比例（P）、积分（I）和微分（D）三个部分组成的，它们分别对应了系统的比例性能、整定性能和微分性能。
PID控制器的输出是由目标值与实际值之间的误差来决定的。
比例作用是根据误差的大小进行调节，积分作用是根据误差的积分值进行调节，微分作用是根据误差的变化率进行调节。
三、BP神经网络的PID控制器设计1.建立神经网络模型：确定输入层节点数、隐藏层节点数和输出层节点数。
2.确定权重和偏置项的初始值：可以使用随机数进行初始化。
3.设置训练样本集：训练样本集包括输入和输出的数据，可以根据实际情况进行设置。
4.确定学习率和训练次数：学习率决定了网络的更新速度，训练次数决定了网络的学习程度。
5.神经网络训练：使用BP算法对神经网络进行训练，通过反向传播算法调整权重和偏置项。
6.测试神经网络性能：使用测试数据对神经网络进行测试，评估其性能是否满足要求。
7.参数调整：根据测试结果对PID控制器的参数进行调整，使得神经网络对系统的控制更加精确。
四、实验结果分析通过对比传统的PID控制器和基于BP神经网络的PID控制器，可以发现基于BP神经网络的PID控制器具有更好的系统控制性能。
因为BP神经网络能够自适应地调整参数，适应非线性复杂系统的控制要求。
总结：基于BP神经网络的PID控制器是一种有效的控制方法，可以提高系统控制的精度和稳定性。
基于BP神经网络的PID优化控制研究【摘要】PID控制要取得较好的控制效果，就必须通过调整好比例、积分和微分三种控制的关系。
本文提出一种基于BP神经网络的PID优化控制的方法，充分利用BP神经网络自学习、自适应、强大的泛化能力，弥补PID控制方法学习，适应能力的不足。
将此方法应用于控制直流电机调速系统，仿真结果表明，此方法能提高系统的控制精度，具有良好的鲁棒性。
【关键词】BP神经网络；PID控制；直流电机调速系统1.引言PID控制以其算法简单，鲁棒性好和可靠性高等优点，广泛地应用于工业生产当中，成为衡量各行各业现代化水平的一个重要标志。
随着科学技术的发展，生产工艺的日益复杂化，生产系统具有非线性，时变不确定性，在实际生产中，常规PID控制器参数往往整定不良、性能欠佳，对运行工况的适应性很差[1]。
BP神经网络具有良好的自学习、自适应能力和鲁棒性，可以用来处理高维、非线性、强耦合和不确定性的复杂控制系统。
本文结合BP神经网络的优点和传统PID控制的优势，对PID控制器进行优化，使其具有很强的自适应性和鲁棒性。
通过对直流电机调速系统仿真，结果表明，这种方法是有效的。
2.PID控制原理PID是工业生产中最常用的一种控制方式，PID调节器是一种线性调节器，它将给定值r（t）与实际输出值c（t）的偏差的比例（P）、积分（I）、微（D）通过线性组合构成控制量，对控制对象进行控制。
传统的PID控制系统原理框图如图2.1所示，系统主要由PID控制器和被控对象组成。
它根据给定值rin（t）与实际输出值yout（t）构成控制偏差额e（t）：图2.1为PID控制系统原理框图。
3.基于BP神经网络的PID整定原理PID控制要取得好的控制效果，就必须通过调整好比例、积分和微分三种控制作用在形成控制量中相互配合又相互制约的关系，这种关系不一定是简单的“线性组合”，而是从变化无穷的非线性组合中找出最佳的关系[2]。
BP神经网络具有良好的自学习、自适应能力和鲁棒性，将PID和BP神经网络结合起来，建立参数自学习的PID控制器。
