【优化指导】2016-2017学年高中物理 第5章 研究力和运动的关系 5.3牛顿第二定律课后训练 沪科版必修1

点囤市安抚阳光实验学校5.1 牛顿第一律(建议用时：45分钟)[学业达标]1．伽利略理想揭示了( )【：69370233】A．若物体运动，那么它一受力B．力不是维持物体运动的原因C．只有受力才能使物体处于静止状态D．只有受力才能使物体运动【解析】伽利略理想指出：如果水平面没有摩擦，那么在水平面上的物体一旦获得某一速度，物体将保持这一速度一直运动下去，而不需要外力来维持，故A、D错误；运动和静止都不需要力来维持，故B正确，C错误．【答案】B2．下列关于惯性的说法中正确的是 ( )A．同一物体运动速度大比速度小时难以停下来，所以物体运动速度大时具有较大的惯性B．同一物体受的力越大，停下来就越困难，所以物体受的推力越大，则惯性越大C．不同物体比较，体积越大，惯性越大D．不同物体比较，质量越大，惯性越大【解析】惯性是物体的固有属性，它的大小只由质量大小决，与其他因素无关，质量越大，惯性越大，A、B、C错误，D正确．【答案】D3．关于牛顿第一律，下列说法正确的是 ( )【：69370234】A．牛顿第一律是一条律B．牛顿第一律说明力是维持物体运动状态的原因C．惯性律和惯性的实质是相同的D．物体的运动不需要力来维持【解析】牛顿第一律反映的是物体在不受力的情况下所遵循的运动规律，而自然界中不受力的物体是不存在的，因此它是理想条件下的运动律，但不是律，它来源于大量真实的，但不能用真实的来验证，A错误；由牛顿第一律可知，物体的运动不需要力来维持，力的本质是使物体发生形变的原因、是改变物体运动状态的原因、是使物体产生加速度的原因，B错误，D正确；惯性是物体的固有属性，惯性律是在一条件下物体运动遵循的规律，二者实质不同，C 错误．【答案】D4．(多选)(2016·高一检测)运动着的物体，若所受的一切力突然同时消失，那么它将( )A．立即停止 B. 作匀速直线运动C．惯性改变D．惯性不变【解析】因为物体在运动，当物体所受的一切外力都消失时，物体将保持原来的速度做匀速直线运动，故A错误，B正确；惯性只与质量有关，质量不变，惯性不变，与受力情况无关，故C错误，D正确．【答案】BD5．(2016·白银高一期末)关于惯性和牛顿第一律，下列说法中正确的是( )【：69370235】A．静止的物体可能没有惯性B．速度越大的物体惯性越大C．同一物体在地球上和月球上惯性不同D．伽利略的斜槽以可靠的事实为基础并把探究和逻辑推理和谐地结合在一起【解析】惯性是物体的固有属性，与运动状态无关，故A错误；质量是惯性大小的唯一量度，与速度、环境因素无关，故B、C错误；伽利略的斜槽以可靠的事实为基础并把探究和逻辑推理和谐地结合在一起，故D正确．【答案】D6.如图5­1­4，冰壶在冰面运动时受到的阻力很小，可以在较长时间内保持运动速度的大小和方向不变，我们可以说冰壶有较强的抵抗运动状态变化的“本领”．这里所指的“本领”是冰壶的惯性，则惯性的大小取决于( )图5­1­4A．冰壶的速度B．冰壶的质量C．冰壶受到的推力D．冰壶受到的阻力【解析】质量是物体惯性大小的唯一量度，故冰壶的惯性大小取决于冰壶的质量，B正确．【答案】B7．2013年1月1日起实施的交通法规中规，坐在小前排的司机和乘客都在胸前系上安全带，这主要是为了减轻在下列哪种情况出现时可能对人造成的伤害( )【：69370236】图5­1­5A．车速太快B．车速太慢C．紧急刹车D．突然启动【解析】小车速无论快慢，若车速不变，则车、人相对静止，所以不会使人受伤，故A、B选项不合题意；当紧急刹车时，车停止而人由于惯性向前冲，安全带可以防止人冲向前而受伤，故C选项符合题意；突然启动时，人会向后仰，有靠背支撑，安全带不起作用，故D不合题意．【答案】C8．在足球场上，为了不使足球停下来，运动员带球必须不断用脚轻轻地踢拨足球(如图5­1­6甲)．又如为了不使自行车减速，总要不断地用力蹬脚踏板(如图5­1­6乙)．这些现象不正说明了运动需要力来维持吗？那为什么又说“力不是维持物体运动的原因”？甲乙图5­1­6【解析】对于这一问题，我们可以这样思考：如果足球不是在草地上滚动，而是以相同的初速度在水平的水泥地板上滚动，它将会滚出比草地上远得多的距离，这说明了由于阻力的存在才导致足球的运动状态发生了改变，足球在草地上滚动时所受阻力大，运动状态很快发生改变；足球在水泥地面上滚动时所受阻力小，运动状态改变得慢，但终究还是要停下来．在盘带足球时，人对足球施加力的作用，是克服摩擦阻力对足球产生的效果．自行车的例子也是同样的道理．【答案】见解析[能力提升]9．如图5­1­7所示，一个劈形物体M，各面均光滑，放在固的斜面上，上表面水平，在上表面放一个光滑小球m.劈形物体由静止开始释放，则小球在碰到斜面前的运动轨迹是( )【：69370238】图5­1­7A．沿斜面向下的直线B．竖直向下的直线C．无规则的曲线D．抛物线【解析】由于小球处在物体M上，接触面光滑，在M滑下过程中，由于小球水平方向上不受外力作用，该方向上运动状态不会改变，原来静止，则下滑过程中，小球在水平方向上没有位移，故B正确．【答案】B10．(多选)如图5­1­8所示，一个盛水的容器固在一个小车上，在容器中分别悬挂和拴住一个铁球和一个乒乓球．容器中的水、铁球和乒乓球都处于静止状态．当容器随小车突然向右运动时，两球的运动状况是(以小车为参考系)( )图5­1­8A．铁球向左B．铁球向右C．乒乓球向左D．乒乓球向右【解析】因为小车突然向右运动，铁球和乒乓球都有向右运动的趋势，但由于与同体积的“水球”相比，铁球质量大、惯性大，铁球的运动状态难改变，即速度变化慢，而同体积的水球的运动状态容易改变，即速度变化快，而且水和车一起加速运动，所以小车加速运动时，铁球相对小车向左运动，A正确；同理，由于乒乓球与同体积的“水球”相比，质量小，惯性小，乒乓球相对小车向右运动，D正确．【答案】AD11．如图5­1­9所示，重球系于DC绳下端，重球下再系一根同样的BA绳，回答下列问题：【：69370239】图5­1­9(1)在绳的A端慢慢增加拉力时，哪根绳先断？为什么？(2)在绳的A端突然用力一拉时，哪根绳先断？为什么？【解析】(1)当拉力缓慢增大时，AB绳的张力于拉力，而DC绳的张力于AB绳的拉力与重球重力的合力，DC绳承受的拉力大，故DC绳先断．(2)瞬间用力拉A端，由于重球具有保持原来静止状态的性质，对DC绳的拉力来不及变化时，AB绳由于不能承受巨大的拉力而先断裂．【答案】见解析12．在做匀速直线运动的小车上水平放置一密闭的装有水的瓶子，瓶内有一气泡，如图5­1­10所示，当小车突然停止运动时，气泡相对于瓶子怎样运动？图5­1­10【解析】首先确本题该用惯性知识来分析，但此题涉及的不仅仅是气泡，还有水，由于惯性的大小与质量有关，而水的质量远大于同体积气泡质量，因此水的惯性远大于气泡的惯性，当小车突然停止时，水保持向前运动的趋势远大于气泡向前运动的趋势，当水相对于瓶子向前运动时，水将挤压气泡，使气泡相对于瓶子向后运动．【答案】见解析。

第五章研究力和运动的关系一．用牛顿第二定律解题的一般步骤• 1.明确研究对象；• 2.受力分析与运动情况分析；• 3.取好正方向；• 4.根据牛顿第二定律列出方程；• 5.解方程，检验结果。

二．传送带问题1．传送带问题分类传送带类分水平、倾斜两种：按转向分顺时针、逆时针转两种。

2．传送带问题解题策略（1）受力和运动分析：受力分析中重点是摩擦力的分析，明确物体在不同过程中摩擦力的种类及其规律，尤其注意摩擦力突变（大小、方向）——发生在v物与v传相同的时刻；运动分析中根据合外力和初速度明确物体的运动性质是以地面为参考系的，根据运动学公式计算时，公式中的运动学量v、a、s都是以地为参考系的。

而涉及到摩擦力的方向和摩擦生热现象中s相是以传送带为参考系的。

分析关键是：一是v物、v传的大小与方向；二是mgsinθ与f的大小与方向。

例1、如下图所示，传送带保持v0=1m/s的速度运动，现将一质量为0.5kg的小物体从传送带左端由静止放上。

设物体与传送带间动摩擦因数μ=0.1，传送带两端水平距离为L=2.5m，则物体从左端运动到右端所经历的时间为多少？（1）当v0=5m/s，μ=0.5，小物体从左端到右端所经历的时间为多少？（2）当v0=6m/s，μ=0.5，小物体从左端到右端所经历的时间为多少？•解析：小物块在摩擦力作用下匀加速运动，加速度a=μg,可能达到的最大速度为v0，匀加速最大位移s1= v02/2a•当v0=1m/s，μ=0.1时，•s1=0.5m＜L=2.5m,可知小物体將先加速后匀速。

•加速时间t1= v0/a=1s•匀速时间t2=(L-s1)/v0=2s•所以，物体从左端运动到右端所经历的时间t=3s•(1)当v0=5m/s，μ=0.5时，a=5m/s2，s1=2.5m=L•可知小物体在传送带上一直匀加速•所以L=1/2at2 t=1s•（2）当v0=6m/s，μ=0.5，从左端到右端所经历的时间为多少？•μ=0.5时，a=5m/s2•加速位移s1= v02/2a=3.6m＞L•可知小物体在传送带上一直匀加速•位移s=L= at2 t=1s三．连接体问题—整体与隔离体法的应用在连接体问题中，如果不要求知道各个运动物体之间的相互作用力，并且各个物体具有大小和方向都相同的加速度，就可以把它们看成一个整体（当成一个质点）分析受到的外力和运动情况，应用牛顿第二定律求出加速度（或其他未知量）；如果需要知道物体之间的相互作用力，就需要把物体从系统中隔离出来，将内力转化为外力，分析物体的受力情况和运动情况，并分别应用牛顿第二定律列出方程．隔离法和整体法是互相依存、互相补充的．两种方法互相配合交替应用，常能更有效地解决有关连接体的问题．四．临界和极值问题用极端分析法分析临界条件若题目中出现“最大”、“最小”、“刚好”等词语时，一般都有临界现象出现，分析时，可用极端分析法，即把问题（物理过程）推到极端（界），分析在极端情况下可能出现的状态和满足的条件，应用规律列出在极端情况下的方程，从而暴露出临界条件．练一练一、选择题1．关于物体运动状态的改变，下列说法中正确的是 [ ]A．物体运动的速率不变，其运动状态就不变B．物体运动的加速度不变，其运动状态就不变C．物体运动状态的改变包括两种情况：一是由静止到运动，二是由运动到静止D．物体的运动速度不变，我们就说它的运动状态不变2．关于运动和力，正确的说法是 [ ]A．物体速度为零时，合外力一定为零B．物体作曲线运动，合外力一定是变力C．物体作直线运动，合外力一定是恒力D．物体作匀速运动，合外力一定为零3．在光滑水平面上的木块受到一个方向不变，大小从某一数值逐渐变小的外力作用时，木块将作 [ ]A．匀减速运动B．匀加速运动C．速度逐渐减小的变加速运动D．速度逐渐增大的变加速运动4．在牛顿第二定律公式F=km·a中，比例常数k的数值： [ ]A．在任何情况下都等于1B．k值是由质量、加速度和力的大小决定的C．k值是由质量、加速度和力的单位决定的D．在国际单位制中，k的数值一定等于15．如图1所示，一小球自空中自由落下，与正下方的直立轻质弹簧接触，直至速度为零的过程中，关于小球运动状态的下列几种描述中，正确的是 [ ]A．接触后，小球作减速运动，加速度的绝对值越来越大，速度越来越小，最后等于零B．接触后，小球先做加速运动，后做减速运动，其速度先增加后减小直到为零C．接触后，速度为零的地方就是弹簧被压缩最大之处，加速度为零的地方也是弹簧被压缩最大之处D．接触后，小球速度最大的地方就是加速度等于零的地方6．在水平地面上放有一三角形滑块，滑块斜面上有另一小滑块正沿斜面加速下滑，若三角形滑块始终保持静止，如图2所示．则地面对三角形滑块 [ ]A．有摩擦力作用，方向向右B．有摩擦力作用，方向向左C．没有摩擦力作用D．条件不足，无法判断7．设雨滴从很高处竖直下落，所受空气阻力f和其速度v成正比．则雨滴的运动情况是 [ ]A．先加速后减速，最后静止B．先加速后匀速C．先加速后减速直至匀速D．加速度逐渐减小到零8．放在光滑水平面上的物体，在水平拉力F的作用下以加速度a运动，现将拉力F改为2F（仍然水平方向），物体运动的加速度大小变为a′．则 [ ]A．a′=aB．a＜a′＜2aC．a′=2aD．a′＞2a9．一物体在几个力的共同作用下处于静止状态．现使其中向东的一个力F的值逐渐减小到零，又马上使其恢复到原值（方向不变），则 [ ]A．物体始终向西运动B．物体先向西运动后向东运动C．物体的加速度先增大后减小D．物体的速度先增大后减小二、填空题10．如图3所示，质量相同的A、B两球用细线悬挂于天花板上且静止不动．两球间是一个轻质弹簧，如果突然剪断悬线，则在剪断悬线瞬间A球加速度为____；B球加速度为________．11．如图4所示，放在斜面上的长木板B的上表面是光滑的，给B一个沿斜面向下的初速度v0，B沿斜面匀速下滑．在B下滑的过程中，在B的上端轻轻地放上物体A，若两物体的质量均为m，斜面倾角为θ，则B的加速度大小为____，方向为_____；当A的速度为（设该时A没有脱离B，B也没有到达斜面底端），B的速度为______．三、计算题12．一个质量m=2kg的木块，放在光滑水平桌面上，受到三个大小均为F=10N、与桌面平行、互成120°角的拉力作用，则物体的加速度多大？若把其中一个力反向，物体的加速度又为多少？13．地面上放一木箱，质量为40kg ，用100N 的力与水平成37°角推木箱，如图5所示，恰好使木箱匀速前进．若用此力与水平成37°角向斜上方拉木箱，木箱的加速度多大？（取g=10m ／s 2，sin37°=0.6，cos37°=0.8）14.如图6-9所示，一水平传送带以2 m/s 的速度做匀速运动，传送带两端的距离为s=20 m ，将一物体轻轻地放在传送带一端，物体由这一端运动到另一端所需的时间为t=11 s.求物体与传送带之间的动摩擦因数μ.图6-9思路解析：此题为已知运动情况来分析受力情况.“轻轻”放在传送带上时，物体初速度v 0=0，物体先在皮带上滑动，在滑动摩擦力作用下向右匀加速运动，达最大速度v ，在这段时间内物体的位移s 1=v ·t=v2×11 m ＜20 m ，由此可判定物体不可能一直做匀加速运动，而是先匀加速，速度达到2 m/s 后就一直做匀速直线运动.设匀加速运动的时间为t 1，则位移s=2v t 1+v （t －t 1），整理得 t 1=2（t －v s ）=2×（11－220） s=2 s 所以加速度a=1t v =22 m/s 2=1 m/s 2 由牛顿第二定律知μmg=ma 所以动摩擦因数μ=g a =101=0.1.答案：μ=0.1 自我反思：。

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5.3《牛顿第二定律》一、教学目标1．知识与技能：（1)掌握牛顿第二定律的内容和公式;(2）理解公式中各物理量的意义及相互关系；（3）知道在国际单位制中力的单位“牛顿”是怎样定义的.2．过程与方法：(1)以实验为基础，通过观察、测量、归纳得到物体的加速度跟它的质量及所受外力的关系，进而总结出牛顿第二定律。

培养学生的实验能力、概括能力和分析推理能力。

(2）渗透物理学研究方法的教育。

实验采用控制变量的方法对物体的a、F、m三个物理量进行研究；运用列表法、图象法处理数据，使学生知道结论是如何得出的；认识到由实验归纳总结物理规律是物理学研究的重要方法.3．情感态度与价值观培养学生主动与他人合作、具有团队精神，培养学生具有勇于创新和实事求是的科学态度和科学精神。

二、重点、难点分析1．本节的重点内容是做好演示实验。

让学生观察并记录数据,从而有说服力地归纳出a与F和m的关系,即可顺理成章地得出牛顿第二定律的基本关系式.因此，熟练且准确地操作实验就是本课的关键点。

同时，也只有讲清实验装置、原理和圆满地完成实验才能使学生体会到物理学研究的方法，才能达到掌握方法、提高素质的目标。

2．牛顿第二定律的数学表达式简单完美，记住并不难.但要全面、深入理解该定律中各物理量的意义和相互关联;牢固掌握定律的物理意义和广泛的应用前景，对学生来说是较困难的.三、教具朗威DIS实验室、微机、铁架台、气垫导轨、学生天平、滑块、细线、小钩码、配重片等。

【学案导学设计】2015-2016学年高中物理第五章研究力和运动的关系章末总结沪科版必修1一、动力学的两类基本问题1．掌握解决动力学两类基本问题的思路方法其中受力分析和运动过程分析是基础，牛顿第二定律和运动学公式是工具，加速度是连接力和运动的桥梁．2．求合力的方法(1)平行四边形定则若物体在两个共点力的作用下产生加速度，可用平行四边形定则求F合，然后求加速度．(2)正交分解法：物体受到三个或三个以上的不在同一条直线上的力作用时，常用正交分解法．一般把力沿加速度方向和垂直于加速度方向进行分解．例1如图1所示，楼梯口一倾斜的天花板与水平地面成θ＝37°角，一装潢工人手持木杆绑着刷子粉刷天花板，工人所持木杆对刷子的作用力始终保持竖直向上，大小为F＝10 N，刷子的质量为m ＝0.5 kg ，刷子可视为质点，刷子与天花板间的动摩擦因数μ＝0.5，天花板长为L ＝4 m ，g 取10 m/s 2，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，试求：图1(1)刷子沿天花板向上的加速度；(2)工人把刷子从天花板底端推到顶端所用的时间．解析 (1)以刷子为研究对象，设滑动摩擦力为f ，天花板对刷子的弹力为N ，受力分析如图所示，由牛顿第二定律得(F －mg )sin 37°－μ(F －mg )cos 37°＝ma 代入数据，得a ＝2 m/s 2. (2)由运动学公式，得L ＝12at 2代入数据解得t ＝2 s. 答案 (1)2 m/s 2(2)2 s二、图像在动力学中的应用1．常见的图像形式在动力学与运动学问题中，常见、常用的图像是位移图像(s －t 图像)、速度图像(v －t 图像)和力的图像(F －t 图像)等，这些图像反映的是物体的运动规律、受力规律，而绝非代表物体的运动轨迹．2．对F －t 图像要结合物体受到的力，根据牛顿第二定律分别求出各段的加速度，分析每一时间段的运动性质．3．对a －t 图像，要注意加速度的正、负，分析每一段的运动情况，然后结合物体的受力情况根据牛顿第二定律列方程．4．对F －a 图像，首先要根据具体的物理情景，对物体进行受力分析，然后根据牛顿第二定律推导出a －F 间的函数关系式，由函数关系式明确图像的斜率、截距的意义，从而求出未知量．例2 如图2甲所示，固定光滑细杆与地面成一定夹角为α，在杆上套有一个光滑小环，小环在沿杆方向的推力F 作用下向上运动，推力F 与小环速度v 随时间变化规律如图乙所示，取重力加速度g ＝10 m/s 2.求：图2(1)小环的质量m ； (2)细杆与地面间的夹角α. 解析 由题图得：0～2 s 内，a ＝Δv Δt ＝12m/s 2＝0.5 m/s 2根据牛顿第二定律可得：前2 s 有F 1－mg sin α＝ma 2 s 后有F 2＝mg sin α，联立两式代入数据可解得：m ＝1 kg ，α＝30°. 答案 (1)1 kg (2)30°针对训练 放在水平地面上的一物块，受到方向不变的水平推力F 的作用，F 的大小与时间t 的关系如图3甲所示，物块速度v 与时间t 的关系如图乙所示．取重力加速度g ＝10 m/s 2.由这两个图像可以求得物块的质量m 和物块与地面之间的动摩擦因数μ分别为( )甲 乙图3A ．0.5 kg,0.4B ．1.5 kg ，215C ．0.5 kg,0.2D ．1 kg,0.2答案 A解析 由F －t 图像和v －t 图像可得，物块在2 s 到4 s 内所受外力F 1＝3 N ，物块做匀加速运动，a ＝Δv Δt ＝42m/s 2＝2 m/s 2，F 1－f ＝ma物块在4 s 到6 s 所受外力F 2＝2 N ，物块做匀速直线运动， 则F 2＝f ，f ＝μmg联立以上各式并代入数据解得m ＝0.5 kg ，μ＝0.4，故A 选项正确．三、传送带问题传送带传送货物时，一般情况下，由摩擦力提供动力，而摩擦力的性质、大小、方向和运动状态密切相关．分析传送带问题时，要结合相对运动情况，分析物体受到传送带的摩擦力方向，进而分析物体的运动规律是解题的关键．注意 因传送带由电动机带动，一般物体对传送带的摩擦力不影响传送带的运动状态． 例3 某飞机场利用如图4所示的传送带将地面上的货物运送到飞机上，传送带与地面的夹角θ＝30°，传送带两端A 、B 的距离L ＝10 m ，传送带以v ＝5 m/s 的恒定速度匀速向上运动．在传送带底端A 轻放上一质量m ＝5 kg 的货物，货物与传送带间的动摩擦因数μ＝32.求货物从A 端运送到B 端所需的时间．(g 取10 m/s 2)图4解析 以货物为研究对象，由牛顿第二定律得 μmg cos 30°－mg sin 30°＝ma 解得a ＝2.5 m/s 2货物匀加速运动时间t 1＝v a＝2 s 货物匀加速运动位移s 1＝12at 21＝5 m然后货物做匀速运动，运动位移s 2＝L －s 1＝5 m匀速运动时间t 2＝s 2v＝1 s货物从A 端到B 端所需的时间t ＝t 1＋t 2＝3 s答案 3 s1．(动力学的两类基本问题)如图5所示，在倾角θ＝37°的足够长的固定的斜面底端有一质量m ＝1.0 kg 的物体．物体与斜面间动摩擦因数μ＝0.25，现用轻细绳拉物体由静止沿斜面向上运动．拉力F ＝10 N ，方向平行斜面向上．经时间t ＝4.0 s 绳子突然断了，求：图5(1)绳断时物体的速度大小．(2)从绳子断了开始到物体再返回到斜面底端的运动时间．(已知sin 37°＝0.60，cos 37°＝0.80，取g ＝10 m/s 2) 答案 (1)8.0 m/s (2)4.2 s解析 (1)物体沿斜面向上运动过程中，受拉力F 、斜面支持力N 、重力mg 和摩擦力f ，如图甲所示，设物体沿斜面向上运动的加速度为a 1，根据牛顿第二定律有：F －mg sin θ－f ＝ma 1又f ＝μN ，N ＝mg cos θ联立以上各式代入数据解得：a 1＝2.0 m/s 2t ＝4.0 s 时物体的速度大小v 1＝a 1t ＝8.0 m/s(2)绳断时物体距斜面底端的位移为s 1＝12a 1t 2＝16 m ，绳断后物体沿斜面向上做匀减速直线运动，设运动的加速度大小为a 2，受力分析如图乙所示，则根据牛顿第二定律有：mg sin θ＋f ＝ma 2解得a 2＝8.0 m/s 2物体匀减速运动的时间t 2＝v 1a 2＝1.0 s物体匀减速运动的位移为s 2＝12v 1t 2＝4.0 m此后物体沿斜面匀加速下滑，设物体沿斜面下滑的加速度为a 3，受力分析如图丙所示．根据牛顿第二定律可得mg sin θ－f ′＝ma 3，得a 3＝4.0 m/s 2设物体由最高点下滑到斜面底端的时间为t 3，根据运动学公式可得s 1＋s 2＝12a 3t 23，t 3＝10s≈3.2 s，所以物体从绳子断了开始到返回斜面底端的时间为t ′＝t 2＋t 3＝4.2 s. 2．(图像在动力学中的应用)如图6甲所示为一风力实验示意图．开始时，质量为m ＝1 kg 的小球穿在固定的足够长的水平细杆上，并静止于O 点．现用沿杆向右的恒定风力F 作用于小球上，经时间t 1＝0.4 s 后撤去风力．小球沿细杆运动的v －t 图像如图乙所示(g 取10 m/s 2)，试求：图6(1)小球沿细杆滑行的距离； (2)小球与细杆之间的动摩擦因数； (3)风力F 的大小．答案 (1)1.2 m (2)0.25 (3)7.5 N 解析 (1)由图像可得v ＝1 m/s 故小球沿细杆滑行的距离s ＝v t ＝1.2 m (2)减速阶段的加速度大小a 2＝Δv Δt ＝2.5 m/s 2由牛顿第二定律得μmg ＝ma 2 即动摩擦因数μ＝0.25(3)加速阶段的加速度大小a 1＝Δv Δt ＝5 m/s 2由牛顿第二定律得F －μmg ＝ma 1 解得F ＝7.5 N3．(传送带问题)如图7所示，水平传送带以2 m/s 的速度匀速运动，传送带长AB ＝20 m ，今在其左端将一工件轻轻放在上面，工件被带动，传送到右端，已知工件与传送带间的动摩擦因数μ＝0.1，(g ＝10 m/s 2)试求：图7(1)工件开始时的加速度a ；(2)工件加速到2 m/s 时，工件运动的位移； (3)工件由传送带左端运动到右端的时间．答案 (1)1 m/s 2，方向水平向右 (2)2 m (3)11 s解析 (1)工件被放在传送带上时初速度为零，相对于传送带向左运动，受滑动摩擦力向右，大小为f ＝μmg ，工件加速度a ＝μg ＝0.1×10 m/s 2＝1 m/s 2，方向水平向右 (2)工件加速到2 m/s 所需时间t 0＝v a ＝21s ＝2 s在t 0时间内运动的位移s 0＝12at 20＝12×1×22m ＝2 m(3)由于s 0<20 m ，故工件达到与传送带同样的速度后与传送带相对静止，一起运动至B 端． 经过时间t 0后，工件做匀速直线运动的时间为：t 1＝s －s 0v ＝20－22s ＝9 s所以工件由传送带左端运动到右端的时间为：t ＝t 0＋t 1＝11 s。