从课本到奥数五下2、5的倍数及3的倍数的特征

2、5、3的倍数的特征下面我将从以下五个方面对教材进行解析：一、教材的地位、作用及前后联系。

二、教材编写意图分析。

三、学情分析。

四、教学目标及重、难点。

五、教学实施的思考。

一、教材的地位、作用及前后的联系《2、5、3的倍数的特征》是人教版小学数学五年级下册第17至19页的内容，属于“数与代数”领域，从知识体系上分析，它是在因数和倍数的基础上进行教学的，是求最大公因数、最小公倍数的重要基础，也是学习约分和通分的必要前提。

因此，使学生熟练地掌握2、5、3的倍数的特征，具有十分重要的意义。

二、教材的编写意图教材从学生已有的生活经验和知识基础出发，在教学中更加突出学生的自主探索，使学生在观察——猜想——推翻猜想——再观察——再猜想——验证的过程中，概括出2、5、3的倍数的特征。

教材上通过逐步增加提示的方式，减缓学生在概括时的思考难度。

三、学情分析2、5、3倍数的特征是比较抽象的知识，对于小学生来说，理解和掌握起来有一定的困难。

前面学生已经掌握了因数和倍数的知识，会求一个数的倍数，因此归纳和掌握2和5的倍数的特征，对学生而言不是很难。

而3的倍数的特征，不能只从个位上的数来判定，必须把其各个数位上的数相加，看所得的和是否是3的倍数来判定，所以学生理解起来有一定的困难。

四、教学目标及重难点1、知识与技能：能判断一个数是不是2、5或3的倍数，能判断一个数是奇数还是偶数。

2、过程与方法：通过自主探索和小组合作学习，掌握2、5、3的倍数的特征。

3、人生态度价值观：通过学习，使学生体会到解决问题方法和策略的多样化。

根据以上的目标，我确定了本课的教学重点：使学生理解和掌握2、5、3的倍数的特征，并能熟练地去判断一个数是否是2、5、3的倍数。

教学难点：3的倍数的数的特征的归纳过程。

五、教学实施的思考：基于以上的分析，我认为在教学实施的过程中可以这样做：(1)、激发学生探究的欲望。

适当的教学方法能唤起学生的求知欲望，促使他们保持较久的学习热情，为了达到预定的教学目标，取得良好的教学效果。

2、5的倍数的特征及3的倍数特征1.下面的这些数，哪些数既是2的倍数又是5的倍数46、63、80、39、105、120、77、2310、30、88、93、200、51、、104、1070、96502.判断下面各数哪些是4的倍数100、326、1278、256843.判断下面各数哪些是8的倍数126、5312、390484.在865的后面补上三个数字，组成一个六位数，使它分别是5和8的倍数。

符合这些条件的六位数中，最小的一个是多少5. 在257的后面补上三个数字，组成一个六位数，使它分别是2和25的倍数。

符合这些条件的六位数中，最小的一个是多少6.在318的后面补上三个数字，组成一个六位数，使它分别是2和25的倍数。

符合这些条件的六位数中，最大的一个是多少7.两个整数，它们的积能被和整除，就称为一对“好数”，例如70与30.那么在1，2， (16)十六个整数中，有“好数”多少对8.既是2和5的倍数，又是3的倍数的最小三位数是多少9. 既是2和5的倍数，又是3的倍数的最大三位数是多少10.既是3的倍数，又是5的倍数的最小四位数是多少11. 在865的后面补上三个数字，组成一个六位数，使它分别是3,4和5的倍数。

符合这些条件的六位数中，最小的一个是多少12.四位数6A2B能被2,3,5整除，这样的四位数有多少个13.在973后面补上三个数字，组成一个六位数，使它分别被3,4,5整除，且使这个数尽量小.这个六位数是多少14.一个三位数能被3整除，去掉它的末尾数后，所得的两位数是17的倍数.这样的三位数中，最大是几15.既是2和5的倍数，又是3的倍数的最大两位数是多少16.芸芸在文具店买了2本笔记本，2支钢笔，3支自动铅笔和3块橡皮.已知笔记本3元/本，钢笔15元/支，自动铅笔和橡皮的价格芸芸记不清了.售货员要芸芸付46元，芸芸马上说售货员把账算错了，你知道这是为什么吗17.黄蓉买了5支铅笔、8本笔记本和3块橡皮.她只知道铅笔的价格是1元/支，笔记本的价格是3元/本，橡皮的价格不太清楚.售货员阿姨要黄蓉付34元，黄蓉马上说售货员阿姨算错了，你知道黄蓉是怎么判断的吗18.“六一”儿童节快到了，四（2）班的同学们分成4个小组做绸花，每个小组做的绸花一样多.马大哈统计了一下说：“还是人多力量大，大家一共做了246多绸花.”马大哈统计对了吗为什么19.小天在文具店买了6本练习本、2支圆珠笔、4支自动铅笔和8块橡皮.已知练习本1元/本，圆珠笔2元/支，其余的价格小天记不清了.售货员要小天付20元5角，售货员把账算错了没有，为什么20.油库里有7桶油，分别是汽油、柴油和机油，用秤称得每桶分别重12千克、13千克、16千克、17千克、22千克、27千克和32千克，但不知道每只桶里各装的是哪种油.已知柴油的总重量是机油的3倍，汽油只有1桶，7个桶内各装的是什么油21.建筑工地有5堆废料，分别是5吨、6吨、7吨、10吨、16吨，两天时间内运掉了4堆，并且第二天运的重量是第一天的2倍.剩下1堆是多少吨22.冷库里有8种冷饮，每种分别有9箱、21箱、25箱、27箱、30箱、39箱、45箱、46箱.某天，甲、乙两个商店买走了其中的7种，并且乙店买的箱数是甲店的4倍.你知道剩下的那种有多少箱吗23.商店里有6箱货物，分别重15、16、18、19、20、31千克，两个顾客买走了其中的5箱.已知一个顾客买的货物重量是另一个顾客的2倍，那么商店剩下的1箱货物重量是多少千克24.将26分成两个质数的和.25.将36分成两个质数的和.26.将50分成两个质数的和.27.用0,1,4,5这四个数字组成2个质数，每个数字只能用一次.那么这两个质数分别是什么28.两个质数的和是2001，这两个质数的乘积是多少29.设有三个不同的质数，它们的和是40.这3个质数分别是多少30.七个连续质数，从大到小排列为a，b，c，d，e，f，g.已知它们的和是偶数，那么，c是多少31.一个质数的3倍与另一个质数的2倍之和等于2000，那么这两个质数的和是多少32. 在358的后面补上三个数字组成一个六位数，使它分别能被3,4，5整除.符合这些条件的六位数中最小的一个是多少33. 在368的后面补上三个数字组成一个六位数，使它分别能被3,4，5整除.符合这些条件的六位数中最小的一个是多少34.在□内填上适当的数，使五位数59□4□能被3整除，也能被4整除.35.某个七位数1993□□□能被2,3,4,5,6,7,8,9都整除.那么它的最后三个数字组成的三位数是多少36.只修改970405的某一个数字，就可使修改后的六位数能被225整除.修改后的六位数是多少37.新学期开学了，学校为了使同学们有一个更加方便的读书环境，新买了18个书架.可是，会计员不小心把发票弄污了，单价只剩下2个数字“2□□0元”，总价也是剩下2个数字“4□8□元”.你能帮忙算出单价和总价吗38.已知十位数□□能被36整除，那么这个十位数的末两位最小应填多少39.六位数2003□□能被99整除，它的最后两位数是多少。

五下数学第二单元(1)一个数的最小因数是1，最大因数是它本身。

(2) 一个数的最小倍数是它本身，没有最大倍数。

(3) 一个数的因数的个数是有限的，一个数的倍数的个数是无限的。

(4) 2，5，3的倍数的特征：个位是0或5的数都是5的倍数；个位上是0、2、4、6、8的数都是2的倍数；一个数各位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。

(5) 整数中，是2的倍数的数叫做偶数（0也是偶数），不是2的倍数的数叫做奇(jī)数。

(6) 一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数（或素数）。

一个数，除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数。

(7)偶数+偶数=偶数，奇数+奇数=偶数，奇数+偶数=奇数。

(1)一个数的最小因数是1，最大因数是它本身。

(2) 一个数的最小倍数是它本身，没有最大倍数。

(3) 一个数的因数的个数是有限的，一个数的倍数的个数是无限的。

(4) 2，5，3的倍数的特征：个位是0或5的数都是5的倍数；个位上是0、2、4、6、8的数都是2的倍数；一个数各位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。

(5) 整数中，是2的倍数的数叫做偶数（0也是偶数），不是2的倍数的数叫做奇(jī)数。

(6) 一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数（或素数）。

一个数，除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数。

（7）偶数+偶数=偶数，奇数+奇数=偶数，奇数+偶数=奇数。

(1)一个数的最小因数是1，最大因数是它本身。

(2) 一个数的最小倍数是它本身，没有最大倍数。

(3) 一个数的因数的个数是有限的，一个数的倍数的个数是无限的。

(4) 2，5，3的倍数的特征：个位是0或5的数都是5的倍数；个位上是0、2、4、6、8的数都是2的倍数；一个数各位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。

(5) 整数中，是2的倍数的数叫做偶数（0也是偶数），不是2的倍数的数叫做奇(jī)数。

(6) 一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数（或素数）。

2、3、5的倍数的特征教学目标：知识与水平：2、5数的特征，会判断一个数是不是2、3或者5的倍数。

理解并掌握奇数和偶数的概念，会判断一个数是偶数还是奇数。

过程与方法：历探索2、3和5倍数的特征的过程，体现观察探究、归纳总结的学习方法。

情感态度与价值观：感受数学知识的奥妙，体验发现知识的乐趣，激发学习数学知识的兴趣，培养热爱数学的良好情绪。

教学重点：让学生理解并掌握2、3、5的倍数的特征，会判断一个数是不是2、3、5的倍数，会判断奇数和偶数。

教学难点：探究3的倍数特征。

教学过程：一、创设情景，导入新课。

同学们，我们已经学习了因数和倍数，老师这儿有一个高招，能够很快的判断出一个数是不是2的倍数，不信，你来考考我。

生说，师迅速判断。

你想不想把我的高招学到手？今天这节课，我们就来研究2、3、5的倍数的特征。

板书：2、3、5的倍数的特征二、探究2和5的倍数的特征1、观察找特点。

（教师课件出示百数表）生观察表，在学案上完成以下任务：（1）找出2的倍数，划上横线。

（2）找出5的倍数，用“√”标出。

（3）讨论交流：2的倍数有什么特征？5的倍数有什么特征？2、交流总结2的倍数的特征生汇报。

投影展示：有2、4、6、8、10……通过交流。

你发现2的倍数有什么特征？（2）验证发现:请任意写出两个个位上是0、2、4、6、8的数，用算式实行验证，看看符不符合这个特征？（3）巩固练习:你们这么快就把老师的高招学到手了。

老师说一些数你能迅速判断出它是不是2的倍数吗?（4）理解奇数和偶数。

2的倍数的数叫做偶数,也就是个位上是2、4、6、8、0的数,偶数就是我们平常生活中所说的双数。

（注：0也是偶数）反之,不是2的倍数的数叫奇数,奇数就是我们平常所说的单数，也就是个位上是1、3、5、7、9的数都是奇数。

（出示课件）（5）判断这些数是奇数还是偶数？65 256 4560 8592 5793、交流总结5的倍数特征。

2的倍数的特征我们总结出来了。

2、5、3的倍数的特征一、倍数的特征：2的倍数的特征：个位数字是0，2，4，6，8； 5的倍数的特征：个位数字是0或5；同时是2、5倍数的特征：个位数字是0；3的倍数的特征：各个数位的数字之和是3的倍数；9的倍数的特征：各个数位的数字之和是9的倍数。

同时是2、3和5倍数的特征：个位数字是0，并且各个数位的数字之和是3的倍数二、偶数与奇数：是2的倍数的数叫偶数，个位数字是0，2，4，6，8的数都是偶数。

不是2的倍数的数叫奇数，个位数字是1，3，5，7，9的数都是奇数。

最小的偶数是2，（因为小学阶段在除0外的自然数范围内研究倍数和因数）最小的奇数是1。

偶数+偶数=偶数，奇数+奇数=偶数，偶数+奇数=奇数。

偶数-偶数=偶数，奇数-奇数=偶数，偶数－奇数=奇数。

100以内所有的质数有2，3，5，7，11，13，17，19，23, 29, 31, 37, 41, 43, 47, 53, 59, 61, 67, 71, 73, 79, 83, 89, 97例题讲解例1 能同时被２、３和５整除的最小三位数是_ _，最大两位数是_ _，最小两位数是_ __，最大三位数是_ _。

例2 3个人分一组，现在有22人，至少还要来多少人？分多少组？例3 100以内同时是3和5的倍数的最小偶数是（），最大奇数是（）。

例4、判断是否是3的倍数。

2、3、5的倍数的特征过关练习一、填空。

（共50分，每空1分）1、自然数中，是2的倍数的数叫做（），0也是（），不是2的倍数的数叫做（）。

2、个位上是（）的数是2的倍数；个位上是（）或（）的数是5的倍数；个位上是（）的数同时是2和5的倍数。

3、一个数（）上的数的（）是3的倍数，这个数就是3的（）。

4、把列数归类。

92 11 6 28 15 30 33 70 58 125 50 110 810 108 632的倍数：（），5的倍数：（）即是2的倍数，又是5的倍数的数有：（）3的倍数：（），9的倍数：（）既是3的倍数也是9的倍数：（），2、3和5的倍数：（）5、想一想（1）29---39之间所有的偶数是（）（2）自然数1----100内，偶数有（）个，奇数有（）个。