26.1.1 反比例函数

26.1.1反比例函数教案篇一：九年级下册数学26.1反比例函数教学设计26.1反比例函数板书设计：反比例函数定义：等价形式：篇二：26.1.1反比例函数教案第26章反比例函数26．1．1反比例函数【学习目标】1、经历抽象反比例函数概念的过程，体会反比例函数的含义，理解反比例函数的概念。

2、理解反比例函数的意义，根据题目条件会求对应量的值，能用待定系数法求反比例函数关系式3、让学生经历在实际问题中探索数量关系的过程，养成用数学思维方式解决实际问题的习惯，体会数学在解决实际问题中的作用学情分析：虽然学生在八（上）已学过一次函数及特例“正比例函数”的内容，对函数有了初步的认识。

从学生接触函数所蕴含的“变化与对应”思想至今已经半年有余，学生对与函数相关的概念不可避免会有所遗忘或生疏。

因此，学习本节课的关键是处理好新旧知识的联系，尽可能地减少学生接受新知识的困难。

【学习重点】理解反比例函数的意义，确定反比例函数的解析式【学习难点】反比例函数的解析式的确定【学法指导】自主、合作、探究篇三：26.1反比例函数教案26.1反比例函数学习目标、重点、难点【学习目标】1、理解反比例函数的定义；2、用待定系数法确定反比例函数的表达式；3、反比例函数的图象画法，反比例函数的性质；【重点难点】1、用待定系数法确定反比例函数的表达式；2、反比例函数的图象画法，反比例函数的性质；知识概览图反比例函数的定义反比例函数的图象与性质新课导引【生活链接】学校课外生物小组的同学准备自己动手，用围24m2的矩形饲养场（如右图所示），设它的一边长为x(m)，求x(m)之间的函数关系式.【问题探究】这个函数有什么特点?自变量的取值有什么限制?教材精华知识点1反比例函数的定义重点;理解一般地,形如y?k(k为常数,k≠0)的函数称为反比例函数,其中x是自变量,y是函数,自变量xx栏建一个面积为另一边长y(m)与的取值范围是不等于0的一切实数,y的取值范围也是不等于0的一切实数,k叫做比例系数,另外,反比例函数的关系式也可写成y=kx-1的形式.y是x的反比例函数?y?k(k≠0)?xy=k(k≠0)?变量y与x成反比例,比例系数为k.x第1页k(k≠0)的左边是函数y,右边是分母为自变量x的分式,也就是说,x 123分母不能是多项式,只能是x的一次单项式,如y?,y?等都是反比例函数,但y?就不是关1xx?1x2拓展(1)在反比例函数y?于x的反比例函数.(2)反比例函数可以理解为两个变量的乘积是一个不为0的常数,因此可以写成y=kx-1或xy=k的形式.(3)反比例函数中,两个变量成反比例关系.知识点2用待定系数法确定反比例函数的表达式难点:运用由于反比例函数y?k中只有一个待定系数,因此只要有一对对应的x,y值,或已知其图象上x一点坐标,即可求出k,从而确定反比例函数的表达式.其一般步骤:(1)设反比例函数关系式y?k(k≠0).x(2)把已知条件(自变量和函数的对应值)代入关系式,得出关于k的方程.(3)解方程,求出待定系数k的值.(4)将待定系数k的值代回所设的关系式,即得所求的反比例函数关系式.知识点3反比例函数图象的画法难点;运用反比例函数图象的画法是描点法,其步骤如下:(1)列表:自变量的限值应以0为中心点,沿0的两边取三对(或三对以上)相反数,分别计算y的值.(2)描点:先描出一侧,另一侧可根据中心对称的性质去找.(3)连线:按从左到右的顺序用平滑的曲线连接各点,双曲线的两个分支是断开的,延伸部分有逐渐靠近坐标轴的趋势,但永远不能与坐标轴相交.说明:在图象上注明函数的关系式.拓展(1)反比例函数的图象是双曲线,它有两个分支,它的两个分支是断开的.(2)当k＞0时,两个分支位于第一、三象限；当k﹤0时，两个分支位于第二、四象限.第2页(3)反比例函数y?k(k≠0)的图象的两个分支关于原点对称.x(4)反比例函数的图象与x轴、y轴都没有交点，即双曲线的两个分支无限接近坐标轴，但永远不与坐标轴相交，这是因为x≠0，y≠0. k的图象是由两支曲线组x(1)如图17-2所示，反比例函数的图象是双曲线，反比例函数y?成的.当k＞0时，两支曲线分别位于第一、三象限内；当k＜0时，两支曲线分别位于第二、四象限内。

人教版九年级数学下册：26.1.1《反比例函数》教学设计一. 教材分析人教版九年级数学下册第26.1.1节《反比例函数》是学生在学习了正比例函数之后，进一步探索函数的性质和应用。

本节内容通过引入反比例函数的概念，让学生理解反比例函数的定义、性质及其在实际生活中的应用。

教材通过丰富的例题和练习，帮助学生掌握反比例函数的图象和解析式，提高解决实际问题的能力。

二. 学情分析九年级的学生已经具备了一定的函数知识，对正比例函数有一定的了解。

但是，对于反比例函数的概念和性质，学生可能较为抽象，难以理解。

因此，在教学过程中，需要结合学生的实际情况，采用生动形象的实例，引导学生理解反比例函数的定义和性质。

三. 教学目标1.了解反比例函数的概念，理解反比例函数的性质。

2.学会反比例函数的解析式，并能灵活运用。

3.提高解决实际问题的能力，培养学生的数学思维。

四. 教学重难点1.反比例函数的概念和性质。

2.反比例函数的解析式的运用。

五. 教学方法采用问题驱动法、案例教学法和小组合作法。

通过设置问题，引导学生探索反比例函数的性质；以实际案例为例，让学生理解反比例函数的应用；小组讨论，培养学生的合作精神和数学思维。

六. 教学准备1.准备相关的案例和实际问题。

2.准备反比例函数的图象和解析式的资料。

3.准备教学课件和板书设计。

七. 教学过程1.导入（5分钟）通过提问方式复习正比例函数的知识，然后引导学生思考：如果两个量的乘积为定值，这两个量之间是什么关系？从而引出反比例函数的概念。

2.呈现（15分钟）呈现反比例函数的定义和性质，让学生初步了解反比例函数的概念。

通过展示反比例函数的图象，让学生直观地感受反比例函数的性质。

3.操练（15分钟）让学生分组讨论，根据反比例函数的性质，找出实际生活中的反比例关系。

每组选取一个实例，并用反比例函数的解析式表示。

4.巩固（10分钟）让学生独立完成教材中的练习题，检验学生对反比例函数的理解和运用。

26.1.1反比例函数教案1. 仔细审题，完成下面填空：（1）京沪线铁路全长1463km，某次列车的平均速度v •随此次列车的全程运行时间t 的变化而变化，其关系可用函数式表示为：（2）某住宅小区要种植一个面积为1 000 m2矩形草坪，草坪的长y随宽x 的变化而变化，其关系可用函数式表示为(3) 已知北京市的总面积为1.68×104km2，人均占有的土地面积S km2/人，随全市总人口n人的变化而变化，其关系可用函数式表示为．2、合作探究分析：上述问题中的函数关系式都是y=的形式，其中k为常数．归纳：一般地，形如y=（k为常数，且k•≠0）•的函数称为。

注:在y=中，自变量x是分式的分母，当x=0时，分式无意义，所以x•的取值范围.3、反比例函数的变形形式：新课标第一网(1) xy=k; (2) y=kx-1.四、【教后反思】在教学反比例的定义时，我首先通过复习，巩固学生对正比例函数的理解.然后安排从中发现不成正比例，从而引入学习内容和学习目标。

这通过复习、比较，不成正比例，那么它成不成比例呢？又会成什么比例？通过设疑不仅激发了学生学习数学的兴趣，还激起了学生自主参与的积极性和主动性，为自主探究新知创造了条件并激发了积极的情感态度.在教学时，我以学生学习的正比例的意义为基础，在学生之间创设了一种自主探究、相互交流、相互合作的关系，让学生主动、自觉地去观察、分析、概括、发现规律，培养了学生的自主探究的能力.本节教案旨在实行启发式教学，主要以学生的自主探究为主，教师以问题的形式形成主导作用。

重视基础知识与基本技能、过程与方法、情感态度和价值观等课程目标的全面落实，注重数学思想方法的渗透.26.1.2反比例函数的图像和性质（1）一、【教材分析】二、【教学流程】1.函数x y 20=的图象在第________象限, 在每一象限内，y 随x 的增大而_________.2.函数x y 30-= 的图象在第________象限, 在每一象限内，y 随x 的增大而_________. 3.函数 x πy = ,当x >0时,图象在第____象限, y 随x 的增大而_________. 4．1000米长跑比赛中，速度h 关于时间t 的函数的图象大致是（ ） ．5.当0＞k 时，函数kx y =与x k y -=在同一坐标系的大致图像是（ ）.6.在平面直角坐标系中，反比例函数xa a y 22+-=图象的两个分支分别在( )A ．第一、三象限B ．第二、四象限C ．第一、二象限D ．第三、四象限 7.如图k ＞0能表示在同一坐标系中的大致图像的是（ ）Y y y y XxxxA B C D1.抛物线y =ax 2+bx +c 图像如图所示，则一次函数y =-bx -4ac +b 2与反比例函数xc b a y ++=在同一坐标系内的图像大致为（ ）2.若）＞（0k xky =当x=-3，-2，-1时值为y y y 321，，小刚说y y y 321＜＜，你同意他的观点吗？说明理由.三、【板书设计】四、【教后反思】反比例函数图像的性质是反比例函数的教学重点，学生需要在理解的基础上熟练运用. 课堂中，我营造了宽松的学习氛围，让学生参与到学习过程中去，自主探索，大胆发表自己的观点，让学生在自主探索中获得了不断的发展。

人教版九年级数学下册：26.1.1《反比例函数》说课稿一. 教材分析《反比例函数》是人教版九年级数学下册第26章第一节的内容，本节课主要介绍了反比例函数的定义、性质及图象。

这部分内容是在学生已经掌握了函数的概念、正比例函数的知识基础上进行学习的，为后续学习二次函数打下基础。

反比例函数是实际应用中经常遇到的一种函数形式，对于学生来说，理解和掌握反比例函数的知识，能够提高他们解决实际问题的能力。

二. 学情分析九年级的学生已经具备了一定的函数知识，对于正比例函数的概念和图象已经有了一定的了解。

但是，反比例函数的概念和性质相对复杂，学生可能难以理解和接受。

因此，在教学过程中，需要关注学生的认知水平，通过合适的教学方法，帮助学生理解和掌握反比例函数的知识。

三. 说教学目标1.知识与技能目标：让学生理解反比例函数的定义，掌握反比例函数的性质，能够绘制反比例函数的图象。

2.过程与方法目标：通过观察、分析、归纳等方法，让学生学会如何从实际问题中抽象出反比例函数模型。

3.情感态度与价值观目标：培养学生对数学的兴趣，提高学生解决实际问题的能力。

四. 说教学重难点1.教学重点：反比例函数的定义，反比例函数的性质，反比例函数图象的特点。

2.教学难点：反比例函数概念的理解，反比例函数性质的证明，反比例函数图象的绘制。

五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用问题驱动法、案例分析法、小组合作学习法等，引导学生主动探究，培养学生的动手操作能力和思维能力。

2.教学手段：利用多媒体课件、实物模型、反比例函数图象软件等，帮助学生直观地理解反比例函数的知识。

六. 说教学过程1.导入：通过展示实际问题，引导学生思考如何用数学模型来解决这些问题，从而引出反比例函数的概念。

2.新课讲解：讲解反比例函数的定义，通过示例让学生理解反比例函数的概念。

然后，引导学生通过观察、分析、归纳等方法，总结出反比例函数的性质。

3.实践操作：让学生利用反比例函数图象软件，绘制反比例函数的图象，观察图象的特点，进一步理解反比例函数的性质。

26.1.1反比例函数知识点1反比例函数的定义1.一般地,形如的函数,叫做反比例函数,其中是自变量,是函数,自变量的取值范围是.反比例函数还可以写成或(k为常数,k≠0)的形式.2.下列函数中,能表示y是x的反比例函数的是()A.y=B.y=-C.y=D.y=3.若函数y=是关于x的反比例函数,则m需满足的条件是()A.m≠0B.m≠3C.m≠-3D.m为一切实数4.已知y=2x2m是反比例函数,则()A.m=B.m=-C.m≠0D.m为一切实数5.反比例函数y=的自变量x的取值范围是.6.下列哪些关系式中的y是x的反比例函数?每一个反比例函数相应的k值是多少?①y=+1;②y=-;③y=;④xy=;⑤y=;⑥=2;⑦y=;⑧y=-2x-1.知识点2根据实际问题列反比例函数解析式7.(1)苹果每千克x元,花10元钱可买y千克的苹果,则y与x之间的函数解析式为;(2)矩形的面积为4,一条边的长为x,与其相邻的一条边的长为y,则y与x之间的函数解析式为(不用体现自变量的取值范围).8.已知一个长方体的体积是100cm3,它的长是y cm,宽是10cm,高是x cm.(1)写出y与x之间的函数解析式;(2)当x=2时,求y的值.知识点3用待定系数法求反比例函数的解析式9.已知y与x成反比例,且当x=-2时,y=3,则y与x之间的函数解析式是,当x=-3时,y=.10.已知y是x的反比例函数,且当x=2时,y=-3,请你确定该反比例函数的解析式,并求当y=-8时自变量x的值.11.下列问题情景中的两个变量成反比例的是()A.汽车沿一条公路从A地驶往B地所需的时间t与平均速度vB.圆的周长l与圆的半径rC.圆的面积S与圆的半径rD.在电阻不变的情况下,电流强度I与电压U12.计划修建铁路m km,铺轨天数为t(d),每日铺轨量为s(km/d),则在下列三个结论中,正确的是()①当m一定时,t是s的反比例函数;②当t一定时,m是s的反比例函数;③当s一定时,m是t的反比例函数.A.①B.②C.③D.①②③13.已知y与x-1成反比例,且当x=2时,y=3,则y与x之间的函数解析式为.14.已知y是x的反比例函数,下表给出了x与y的一些对应值:x-2-1-1213y232-1(1)写出这个反比例函数的解析式;(2)根据函数解析式完成上表.15.已知y=(m2+2m).(1)当m为何值时,y是x的正比例函数?(2)当m为何值时,y是x的二次函数?(3)当m为何值时,y是x的反比例函数?26.1.2第1课时反比例函数的图象和性质知识点1反比例函数图象的识别及画法1.下列图象中是反比例函数y=的大致图象的是()2.下列说法错误的是()A.反比例函数的图象是双曲线B.画反比例函数的图象时,注意用平滑的曲线连线C.反比例函数的图象与坐标轴没有交点D.反比例函数的图象经过原点3.在如图所示的直角坐标系中画出反比例函数y=与y=-的图象.知识点2反比例函数的图象和性质4.反比例函数y=的图象在()A.第一、二象限B.第一、三象限C.第二、三象限D.第二、四象限5.如果反比例函数y=(a是常数)的图象在第二,四象限,那么a的取值范围是()A.a<0B.a>0C.a<2D.a>26.若点A(-3,y1),B(-2,y2),C(1,y3)都在反比例函数y=-的图象上,则y1,y2,y3的大小关系是()A.y2<y1<y3B.y3<y1<y2C.y1<y2<y3D.y3<y2<y17.已知反比例函数y=-,则下列结论不正确的是()A.图象必经过点(-1,2)B.y随x的增大而增大C.图象在第二、四象限D.若x>0,则y<08.反比例函数y=的图象如图26-1-3,则函数y=-kx+2的图象可能是图26-1-4中的()图26-1-3图26-1-49.反比例函数y=(k≠0)的图象的两个分支分别位于第象限.10.已知函数y=-,当x<0时,y0,此时,其图象的相应部分在第象限.11.在反比例函数y=的图象的每一支上,y都随x的增大而增大,则k的取值范围是.12.已知反比例函数y=的图象在第一、三象限内,则k的值可以是.(写出满足条件的一个k的值即可)13.已知点A(x1,3),B(x2,6)都在反比例函数y=-的图象上,则下列关系式一定正确的是()A.x1<x2<0B.x1<0<x2C.x2<x1<0D.x2<0<x114.在同一平面直角坐标系中,函数y=-x+k与y=(k为常数,且k≠0)的图象可能是()15.已知一个正比例函数的图象与一个反比例函数的图象的一个交点的坐标为(1,3),则另一个交点的坐标是.16.在如图所示的平面直角坐标系中,作出函数y=的图象,并根据图象回答下列问题:(1)当x=-2时,求y的值;(2)当2<y<4时,求x的取值范围;(3)当-1<x<2且x≠0时,求y的取值范围.18.如图,已知反比例函数y=的图象经过点A(1,3),B(3,m).(1)求反比例函数的解析式及点B的坐标;(2)在x轴上找一点P,使PA+PB的值最小,求满足条件的点P的坐标.26.1.2第2课时反比例函数的性质的应用知识点1反比例函数图象上点的坐标与解析式之间的关系1.下列各点中,在反比例函数y=图象上的是()A.(-1,8)B.(-2,4)C.(1,7)D.(2,4)2.点(-1,4)在反比例函数y=的图象上,则下列各点在此函数图象上的是()A.(4,-1)B.-,1C.(-4,-1)D.,23.已知反比例函数y=的图象经过点(1,1),则k的值为()A.-1B.0C.1D.24.A(x1,y1),B(x2,y2)是反比例函数y=-的图象上的两点,若x1<0<x2,则下列结论正确的是()A.y1<0<y2B.y2<0<y1C.y1<y2<0D.y2<y1<05.A(x1,y1),B(x2,y2)是反比例函数y=的图象上的两点,若x1<0<x2,y1>y2,则k的取值范围是()A.k>B.k<C.k≥D.k≤6.已知反比例函数的图象经过点(1,2).(1)求这个反比例函数的解析式;(2)请判断点(-1,-2)是否在这个反比例函数的图象上,并说明理由.知识点2反比例函数比例系数k的几何意义7.过双曲线y=(k为常数,k≠0)上任意一点P(x,y)分别作x轴,y轴的垂线PM,PN,所得的矩形PMON的面积S=,S△POM=S△PON=.8.如图已知A为反比例函数y=(x<0)的图象上一点,过点A作AB⊥y轴,垂足为B.若△OAB的面积为2,则k的值为()A.2B.-2C.4D.-49.如图,A是反比例函数y=(x>0)的图象上一点,过点A作AB⊥x轴,垂足为B,线段AB交反比例函数y=(x>0)的图象于点C,则△OAC的面积为.8题图9题图10.如图,在平面直角坐标系中,过点M(0,2)的直线l与x轴平行,且直线l与反比例函数y=(x>0)和y=(x<0)的图象分别交于点P,Q.(1)求点P的坐标;(2)若△POQ的面积为8,求k的值.11.如下图,在平面直角坐标系中,A是x轴正半轴上的一个定点,B是反比例函数y=(x>0)的图象上的一个动点,当点B的横坐标逐渐增大时,△OAB的面积将会()A.逐渐增大B.不变C.逐渐减小D.先增大后减小12.如图,平行于x轴的直线与反比例函数y=(k1>0,x>0),y=(k2>0,x>0)的图象分别相交于A,B两点,点A在点B的右侧,C为x轴上的一个动点.若△ABC的面积为4,则k1-k2的值为()A.8B.-8C.4D.-413.如图,矩形ABCD的边AB与x轴平行,顶点A的坐标为(2,1),点B与点D都在反比例函数y=(x>0)的图象上,则矩形ABCD的周长为.12题图13题图14.在平面直角坐标系xOy中,点A(a,b)(a>0,b>0)在双曲线y=上.点A关于x轴的对称点B 在双曲线y=上,则k1+k2的值为.15.已知反比例函数y=(m为常数)的图象在第一、三象限.(1)求m的取值范围;(2)如图，若该反比例函数的图象经过▱ABOD的顶点D,点A,B的坐标分别为(0,3),(-2,0).求出反比例函数的解析式;(3)若点E(x1,y1),F(x2,y2)都在该反比例函数的图象上,且x1>x2>0,则y1和y2有怎样的大小关系?。

26.1.1 反比例函数教学设计一、内容和内容解析1.内容本节课是人教版《义务教育教科书•数学》九年级下册（以下统称“教材”）第二十六章“反比例函数”26.1.1 反比例函数，内容包括：从实例中归纳出反比例函数的概念及反比例函数的辨析.2.内容解析教材中本课时的主要内容是通过对三个实际问题列方程，得到三个不同于以前学过的函数解析式，给学生以疑问.让学生通过观察、探究与归纳，得到反比例函数的概念.本节内容体现了由特殊到一般、数学建模、从具体到抽象以及分类讨论等思想方法.这样安排的目的有两个，一是让学生体会生活中处处有数学，数学源于生活、又服务于生活的教学理念，体会数学就在我们身边的道理；二是从简单的实际问题入手，激发学生学习数学的兴趣.基于以上分析，确定本节课的教学重点是：理解反比例函数的概念．二、目标和目标解析1.目标1.理解反比例函数的概念；2.根据题目条件会求对应量的值，能用待定系数法求反比例函数的关系式.3.能利用反比例函数的意义分析简单的问题.2.目标解析达成目标1）的标志是：理解反比例函数的概念，需要注意的地方是自变量x的取值范围是不等于0的一切实数，及会判别反比例函数．达成目标2）的标志是：用待定系数法求反比例函数的关系式.达成目标3）的标志是：能利用反比例函数的意义分析简单的问题．三、教学问题诊断分析学生在思考1）v=1463t 2）y=1000x3）S=1.68×104n的共同特征时，发现函数的特征不容易统一，所以引导学生找解析式中变量和常量的位置，这三个解析式结构都是：变量= 常量变量，进而得出反比例函数的概念.基于以上分析，本节课的教学难点是：从实例中归纳出反比例函数的概念及反比例函数的辨析．四、教学过程设计（一）复习巩固【提问一】什么是正比例函数？【提问二】什么是一次函数？【提问三】什么是二次函数？师生活动：教师提出问题，学生通过之前所学知识尝试回答问题.【设计意图】通过回顾之前所学内容，为接下来学习反比例函数打好基础．（二）探究新知下列问题中两个变量间具有函数关系吗？如果有，请直接写出解析式．[情景一]京沪线铁路全程为1463 km，某次列车的平均速度v（单位：km/h）随此次列车的全程运行时间t（单位：h）的变化而变化．[情景二]某住宅小区要种植一块面积为1000 m2的矩形草坪，草坪的长y（单位：m）随宽x（单位：m）的变化而变化．[情景三]已知北京市的总面积为1.68×104 km2 ，人均占有面积S（单位：km2 /人）随全市总人口n （单位：人）的变化而变化．师生活动：学生积极回答问题.【设计意图】以学生比较熟知的，贴近学生生活的例子引入课题，一方面可以提高学生的兴趣，另一方面可以降低学生理解的难度.【问题一】观察以下三个解析式，你发现了什么？1）v=1463t 2）y=1000x3）S=1.68×104n师生活动：先由学生尝试回答，之后由教师引导学生共同归纳：这三个解析式结构都是：变量= 常量变量，从而归纳得出反比例函数的概念：一般地，形如y= kx（k为常数，且k≠0）的函数，叫做反比例函数，其中x是自变量，y是函数.【提问】请说出自变量x的取值范围？师生活动：学生观察反比例函数解析式的结构，得出自变量x的取值范围是不等于0的一切实数．【提问】尝试说出反比例函数的等价变形形式？师生活动：学生观察反比例函数解析式的结构，得出：y= kx⇔ y=kx-1⇔ k=xy（x≠0）⇔y是x的反比例函数.【设计意图】让学生经历合作探究过程，通过观察、发现、归纳，理解反比例函数的概念.再通过提问环节，引导学生初步思考、回顾已有的知识，主动参与到本节课的学习中来.（三）典例分析与针对训练例1 判断下列函数是不是反比例函数，如果是请指出比例系数.【针对训练】1.下列函数中哪些是反比例函数?哪些是一次函数?①y=3x-1 ①y = 2x ①y= 32x ① y= −1x① y= x2①-xy=2 ①y=6x-12. 已知反比例函数的解析式为y=|a|−2x，则a的取值范围是() A．a≠2B．a≠−2C．a≠±2D．a=±2【设计意图】考查学生对反比例函数概念的掌握.例2 若函数①＝（m+1）x|m|﹣2是反比例函数，则①＝（）A．±1B．±3C．﹣1D．1【针对训练】1．函数y=（m﹣1）x m2−m−1是反比例函数，求m的值.例3 已知y是x的反比例函数,当x=2时,y=6.1）写出y与x的函数关系式；2）求当x=4时，y的值.【针对训练】1. 已知y与x2 成反比例，且当x=3时，y=4．1）写出y关于x的函数解析式；2）当x=1.5时，求y的值；3）当y= 6时，求x的值.2. y是x的反比例函数，下表给出了x与y的一些值1）写出这个反比例函数的解析式.2）根据函数表达式完成上表.【问题二】简述利用待定系数法求反比例函数解析式的具体方法？【设计意图】考查学生对利用待定系数法求反比例函数解析式的掌握.例4 矩形的面积一定，则它的长和宽的关系是（）A．正比例函数B．一次函数C．反比例函数D．二次函数【针对训练】1. 直角三角形两直角边的长分别为x，y，它的面积为3，则y与x之间的函数关系式为_________.2. 已知菱形的面积是12cm2，菱形的两条对角线长分别为x和y，则y与x之间的函数关系是________________．3.某蓄水池的排水管的平均排水量为每小时8立方米，6小时可以将满池水全部排空．现在排水量为平均每小时Q立方米，那么将满池水排空所需要的时间为t（小时），写出时间t（小时）与Q之间的函数表达式_____．【设计意图】考查学生利用反比例函数描述数量关系的能力.例5 反比例函数y＝k+1x的图象经过点(﹣1，2)，则k＝_____．【针对训练】1 已知反比例函数y= kx（k为常数，且k≠0）的图象经过点（3，4），则该函数图象必不经过点（）A．（2，6）B．（-1，-12）C．（0.5，24）D．（-3，8）【设计意图】考查学生对求反比例函数系数的掌握.（四）能力提升1. 已知反比例函数的解析式为y=√2k−1x，则最小整数k＝______．2. 当m为何值时，函数y=（m﹣3）x2﹣|m|是反比例函数？当m为何值时，此函数是正比例函数？【设计意图】考查学生对求反比例函数概念的掌握.（五）直击中考1．（2020·广西贺州·统考中考真题）在反比例函数y=2x中，当x=−1时，y的值为（）A．2B．−2C．12D．−122．（2023·重庆·统考中考真题）反比例函数y=−4x的图象一定经过的点是（）A．(1，4)B．(−1，−4)C．(−2，2)D．(2，2)3．（2022·黑龙江哈尔滨·统考中考真题）已知反比例函数y=−6的图象经过点(4,a)，则a的值x为．【设计意图】通过对最近几年的中考试题的训练，使学生提前感受到中考考什么，进一步了解考点.（六）归纳小结1.通过本节课的学习,你学会了哪些知识？2.你知道反比例函数的三种形式吗？3.简述利用待定系数法求反比例函数解析式的具体方法？（七）布置作业P3：练习第1题、第2题.五、教学反思。