2019-2020年高中物理人教版选修3-1 第一章 第8节 电容器的电容 教案2

2019-2020年人教版高中选修3-1 第1章第8节电容器的电容（教案）【知识与技能】1．知道什么是电容器及常见的电容器2．知道电容器充电和放电时的电流情况3．理解电容器电容的概念及物理意义【过程与方法】通过观察视频，了解电容器的构造和特点，通过类比法理解电容器的电容概念。

【情感态度与价值观】1．培养学生互相讨论，互相协助，大胆创新的精神。

2．渗透内因决定事物本质的哲学观点,3．展示电容器两极带等量异种电荷，让学生体会物理学中的对称美【教学过程】★重难点一、电容器和电容★一、电容器1．电容器的功能和构造(1)功能：储存电荷和电能的元件(2)构造：两个彼此绝缘又互相靠近的导体组成一个电容器(3)平行板电容器：两块彼此隔开平行放置的金属板构成的最简单的电容器．两块金属板称为电容器的两极．(4)电容器的电荷量：电容器工作时，它的两块金属板的相对表面总是分别带上等量异种电荷＋Q和－Q，任意一块极板所带电荷量的绝对值．叫做电容器的电荷量．2．电容器的充电和放电(1)充电：电源使电容器的两极板带上等量异种电荷的过程．如图甲．(2)放电：用导线将充好电的电容器的两极板相连，使两极板的异种电荷中和的过程，如图乙．(3)电容器充放电时的能量转化：充电后，电容器储存了电能．放电时，储存的电能释放出来，转化为其他形式的能． 二、电容1．定义：电容器所带的电荷量Q 与电容器两极板间电势差U 的比值，叫做电容器的电容． 2．定义式：C ＝Q U.3．物理意义：电容是描述电容器储存电荷能力的物理量．4．单位：法拉，简称法，符号F ，还有微法(μF)和皮法(pF)，关系1 F ＝106μF ＝1012 pF. 5．对电容定义式C ＝QU 的理解(1)电容由电容器本身的构造决定电容器的电容是反映电容器容纳电荷本领大小的物理量，用比值C ＝QU 来定义，但它却与Q 、U 无关，是由电容器自身的构造决定的，即使电容器不带电，其电容仍然存在，并且是一个确定的量．(2)定义式C ＝QU 表明，电容器所带的电荷量由电容器的电容和电容器两极板间的电势差U 决定，Q 与U 成正比．与C 成正比．但不能说电容C 与Q 成正比，与U 成反比． 6．通过Q -U 图象来理解C ＝QU电容的Q -U 图象是一条过原点的直线，其斜率等于电容器的电容．其中Q 为一个极板上所带电荷量的绝对值，U 为两极板间的电势差，可以看出，电容器电容也可以表示为C ＝ΔQΔU ，即电容器的电容的大小在数值上等于两极板间的电压增加(或减小)1 V 所需增加(或减小)的电荷量．三、常见的电容器1．电容器的种类(1)按电容是否可变①固定电容器：固定电容器的电容是固定不变的，如聚苯乙烯电容器和电解电容器．②可变电容器：是一种可以改变电容大小的电容器，通常由两组铝片组成，其中一组固定不动的叫定片，另一组可以转动的叫动片，转动动片时，两组铝片的正对面积发生变化，电容就随着改变．可变电容器的绝缘物质通常为空气或塑料介质．(2)按照电介质不同有纸介电容器、陶瓷电容器和电解电容器等2．电容器的符号(1)固定电容器：符号为“”(2)可变电容器：符号为“”(3)电解电容器：符号为“”3．击穿电压和额定电压(1)击穿电压：加在电容器两极板上的电压不能超过某一限度，超过这个限度，电介质将被击穿，电容器损坏，这个极限电压称为击穿电压．(2)额定电压：电容器长期工作时所能承受的电压．电容器外壳上标的就是额定电压，它比击穿电压要低．【典型例题】如右图所示连接电路，电源电动势为6V，先使开关S与1端相连，电源箱电容器充电，这个过程可以瞬间完成，然后把开关S掷向2端，电容器通过电阻R放电，电流传感器将测得的电流信息传入计算机，屏幕上显示出电流随时间变化的图线如图所示，据此图可估算电容器释放的电荷量，并进而估算电容器的电容为A ．0.2FB ．-21.310F ⨯ C ．-34.510F ⨯ D ．45.510F -⨯ 【答案】D★重难点二、平行板电容器★ 一、平行板电容器 1．平行板电容器(1)基本结构：由两块彼此绝缘、互相靠近的平行金属板组成，是最简单的，也是最基本的电容器．(2)板间电场：板间(除边缘外)形成匀强电场，电场强度大小为E ＝U /d ，方向垂直极板平面． 2．平行板电容器的电容大小的决定因素探究(1)方法：采取控制变量法，在电容器带电荷量Q 不变的情况下，只改变电容器的极板正对面积S ，板间距离d ，板间电介质εr 中的一个量．(2)静电计电势差的意义：由于静电计的金属球与其中一个极板相连，两者电势相等，静电计的金属外壳与另一个极板相连(或同时接地)，两者电势相等．所以静电计的电势差实质上也反映了电容器两极板间的电势差的大小． 3．平行板电容器的电容(实验结论)平行板电容器的电容C 与极板的正对面积S 及板间的电介质的相对介电常数εr 成正比，与极板间距离d 成反比，则C ＝εr S 4πkd .4．C ＝Q U 与C ＝εr S4π kd 的比较【特别提醒】(1)上述实验只能证明电容C 与εr 、S 和d 有关，公式C ＝εr S4πkd 是进一步精确实验得出的．式中的k 为静电力常量．(2)公式中，εr 是一个常数，与电介质的性质有关，称为电介质的相对介电常数．真空的相对介电常数为1，空气的相对介电常数与1十分接近．(3)公式C ＝εr S4πkd 为平行板电容器的决定式，此式表明电容器C 完全由电容器本身决定，与电容器所带电荷量Q 及极板间电压U 无关． 二、平行板电容器的动态分析 1．两类基本问题(1)电容器和一电源相连，让电容器的某一物理量发生变化，求其他物理量的变化。

（精心整理，诚意制作）1．下面关于电容器及其电容的叙述正确的是( )A．任何两个彼此绝缘而又相互靠近的导体，就组成了电容器，跟这两个导体是否带电无关B．电容器所带的电荷量是指每个极板所带电荷量的代数和C．电容器的电容与电容器所带电荷量成反比D．一个电容器的电荷量增加ΔQ＝1.0×10－6C时，两板间电压升高10V，则电容器的电容无法确定解析：选A.电容器既然是储存电荷的容器，它里面有无电荷不影响其储存电荷的能力，A正确；电容器所带的电荷量指任一极板电荷量的绝对值，B错；电容器的电容由电容器结构决定，不随带电量的变化而变化，C错；C＝QU＝ΔQΔU可求电容器的电容，D错．2．对于给定的电容器，描述其电容C、电荷量Q、电压U之间相应关系的图应是下图中的( )图1－8－6解析：选B.电容是描述电容器储存电荷特性的物理量，仅由电容器本身决定，对于给定的电容器，其电容C的大小与电荷量Q、电压U均无关．3．(20xx年高考北京理综卷)用控制变量法，可以研究影响平行板电容器电容的因素(如图1－8－7).设两极板正对面积为S，极板间的距离为d，静电计指针偏角为θ.实验中，极板所带电荷量不变，若( )图1－8－7A．保持S不变，增大d，则θ变大B．保持S不变，增大d，则θ变小C．保持d不变，减小S，则θ变小D．保持d不变，减小S，由θ不变解析：选A.保持S 不变，增大d ，平行板电容器的电容减小，由于电容器的电荷量不变，由Q ＝CU 可以判断极板间电势差变大，静电计指针偏角θ变大，选项A 正确，B 错误；保持d 不变，减小S ，电容器电容变小，由Q ＝CU 可以判断极板间电势差变大，选项C 、D 错误．4．如图1－8－8所示，平行板电容器的两极板A 、B 接于电池两极，一带正电的小球悬挂在电容器内部，闭合S ，电容器充电，这时悬线偏离竖直方向的夹角为θ，下列说法中正确的是( )图1－8－8A ．保持S 闭合，将A 板向B 板靠近，则θ增大B ．保持S 闭合，将A 板向B 板靠近，则θ不变C ．断开S ，将A 板向B 板靠近，则θ增大D ．断开S ，将A 板向B 板靠近，则θ不变 解析：选AD.保持S 闭合，则电容器两极间的电压不变，由E ＝Ud可知，当A 板向B 板靠近时，E 增大，θ增大，A 正确，B 错误；断开S ，则两板带电荷量不变，则Q ＝CU ＝εrSU 4πkd ＝εrS 4πkE 可知，将A 板向B 板靠近，并不改变板间电场强度，故Q 不变，D 正确，C 错误．5.如图1－8－9所示，有的计算机键盘的每一个键下面都连一小块金属片，与该金属片隔有一定空气间隙的是另一块小的固定金属片，这两片金属片组成一个小电容器，该电容器的电容C 可用公式C ＝εS d计算，式中常量ε＝9×10－12 F/ m ，S 表示金属片的正对面积，d 表示两金属片间的距离，当键按下时，此小电容器的电容发生变化，与之相连的电子线路就能检测是哪个键被按下了，从而给出相应的信号，设每个金属片的正对面积为50mm 2，键未按下时两金属片的距离为0.6 mm ，如果电容变化0.25 pF ，电子线路恰能检测出必要的信号，则键至少需要被按下多少 mm.图1－8－9解析：设金属片的原距离为d ，金属片被按下Δd 时电容变化ΔC ＝0.25 pF ， 此时金属片间距为(d －Δd )，则C 1＝εS d ，C 2＝εS d －Δd. ΔC ＝C 2－C 1＝εS (1d －Δd －1d)， 代入数据得Δd ＝0.15 mm.答案：0.15 mm一、选择题1．某电容器的电容是30 μF ，额定电压为200 V ，击穿电压为400 V ，对于该电容器，下列说法中正确的是( )A ．为使它的两极板间的电压增加1 V ，所需要的电荷量是3×10－5 CB ．给电容器1C 的电荷量，两极板间的电压为3×10－5VC ．该电容器能容纳的电荷量最多为6×10－3CD ．该电容器两极板间能承受的最大电压为200 V解析：选A.由ΔQ ＝C ·ΔU ＝30×10－6×1 C ＝3×10－5C ，A 对；由U ＝Q C＝130×10－6V ＝3.3×104 V ，电容器被击穿 ，B 错；击穿电压为400 V 表示能承受的最大电压为400 V ，最大电荷量Q ＝CU ＝3×10－5×400 C ＝1.2×10－2C ，C 、D 错．2．一个电容器带电荷量为Q 时，两极板间电压为U ，若使其带电荷量增加4.0×10－7 C 时，它两极板间的电势差增加20 V ，则它的电容为( )A ．1.0×10－8 FB ．2.0×10－8 FC ．4.0×10－8 FD ．8.0×10－8 F解析：选B.由于电容与电容器上带电荷量和电势差大小无关，所以可根据电容的定义式推导出：C ＝ΔQ ΔU .因此电容C ＝4.0×10－720F ＝2.0×10－8 F. 3.如图1－8－10所示，平行板电容器的电容为C ，极板带电荷量为Q ，极板间距为d .今在两板间正中央放一带电荷量为q 的点电荷，则它所受到的电场力大小为( ) 图1－8－10A ．k 2Qq d2B ．k 4Qq d2 C.Qq Cd D.2Qq Cd解析：选C.平行板电容器极板间电场为匀强电场，其电场强度为E ＝Q Cd ，因此点电荷q 在其中所受到的电场力为F ＝Eq ＝Qq Cd. 4.如图1－8－11所示，用电池对电容器充电，电路a 、b 之间接有一灵敏电流表，两极板之间有一个电荷q 处于静止状态．现将两极板的间距变大，则( )图1－8－11A．电荷将向上加速运动B．电荷将向下加速运动C．电流表中将有从a到b的电流D．电流表中将有从b到a的电流解析：选BD.板距增大，由于板间电压不变，则E＝U d变小，所以电场力变小，电荷向下加速，A错B对；由平行板电容公式可知，板间增大C变小，则Q＝CU变小，电容器放电，C错D对．5．如图1－8－12所示是一种通过测量电容器电容的变化来检测液面高低的仪器原理图．电容器的两个电极分别用导线接到指示器上，指示器可显示出电容的大小．下列关于该仪器的说法正确的是( )图1－8－12A．该仪器中电容器的电极分别是金属芯柱和导电液体B．金属芯柱外套的绝缘层越厚，该电容器的电容越大C．如果指示器显示电容增大了，则说明电容器中的液面升高了D．如果指示器显示电容减小了，则说明电容器中的液面升高了解析：选AC.类似于平行板电容器的结构，导体芯柱和导电液体构成电容器的两电极，导体芯柱的绝缘层就是两极间的电介质，其厚度d相当于两平板间的距离，所以厚度d越大，电容器的电容越小．导电液体深度h越大，则S越大，C越大，C增大时就表明h变大．故A、C正确．6.(20xx年沈阳高二质检)如图1－8－13所示是一只利用电容器电容(C)测量角度(θ)的电容式传感器的示意图．当动片和定片之间的角度(θ)发生变化时，电容(C)便发生变化，于是通过知道电容(C)的变化情况就可以知道角度(θ)的变化情况．下列图象中，最能正确反映角度(θ)与电容(C)之间关系的是( )图1－8－13图1－8－14解析：选B.两极板正对面积S＝12(π－θ)R2，则S∝(π－θ)又因为C∝S，所以C∝(π－θ)令C＝k(π－θ) ∴θ＝π－Ck(k为常数)所以B正确．7．某电容器上标有“1.5 μF,9 V”的字样，则( )A．该电容器所带电荷量不能超过1.5×10－6 CB．该电容器所加电压不能超过9 VC．该电容器击穿电压为9 VD．当给该电容器加4.5 V的电压时，它的电容值变为0.75 μF解析：选B.该标示值为电容器电容和能允许加的最大电压．加在该电容器上的电压超过9 V就会击穿它．能够给它充的最大电荷量为Q＝CU m＝1.5 ×10－6×9 C＝1.35×10－5C.电容器电容与所加电压无关，因此当给电容器加4.5V的电压时，其电容值仍为1.5 μF.故B正确．8．如图1－8－15所示，平行板电容器两个极板为A、B，B板接地，A板带电荷量＋Q，板间电场内有一固定点P.若将B板固定，A板下移一些，或者将A板固定，B板上移一些，在这两种情况下，以下说法正确的是( )图1－8－15A．A板下移时，P点的电场强度不变，P点电势不变B．A板下移时，P点的电场强度不变，P点电势升高C．B板上移时，P点的电场强度不变，P点电势降低D．B板上移时，P点的电场强度减小，P点电势降低解析：选AC.A板下移，电荷密度不变，场强不变，又因P与B板距离不变，由U P＝Ed知P点电势不变，A对，B错，B板上移，场强同样不变，但P与B板距离减小，故电势降低C对，D错．9．如图1－8－16所示，两块水平放置的平行正对的金属板a、b与电池相连，在距离两板等距的M点有一个带电液滴处于静止状态．若将a板向下平移一小段距离，但仍在M点上方，稳定后，下列说法中正确的是( )图1－8－16A．液滴将向下加速运动B．M点电势升高，液滴在M点的电势能将减小C．M点的电场强度变小了D．在a板移动前后两种情况下，若将液滴从a板移到b板，电场力做功相同解析：选BD.当将a向下平移时，板间场强增大，则液滴所受电场力增大，液滴将向上加速运动，A、C错误．由于b板接地且b与M间距未变，由U＝Ed可知M 点电势将升高，液滴的电势能将减小，B正确．由于前后两种情况a与b板间电势差不变，所以将液滴从a板移到b板电场力做功相同，D正确．二、计算题10．水平放置的平行板电容器的电容为C，板间距离为d，极板足够长，当其带电荷量为Q时，沿两板中央水平射入的带电荷量为q的微粒恰好做匀速直线运动．若使电容器电量增大一倍，则该带电微粒落到某一极板上所需时间为多少？解析：利用平衡条件得mg ＝qE ＝qQ Cd . 根据运动学公式有d 2＝at22， 由牛顿第二定律得，qE ′－mg ＝ma ，又E ′＝2Q Cd ，解得t ＝d g. 答案： d g11．如图1－8－17所示，一平行板电容器接在U ＝12V 的直流电源上，电容C ＝3.0×10－10F ，两极板间距离d ＝1.20×10－3m ，取g ＝10 m/s 2，求：图1－8－17 (1)该电容器所带电量．(2)若板间有一带电微粒，其质量为m ＝2.0×10－3kg ，恰在板间处于静止状态，则该微粒带电量为多少？带何种电荷？解析：(1)由公式C ＝Q U得 Q ＝CU ＝3.0×10－10×12 C ＝3.6×10－9 C.(2)若带电微粒恰在极板间静止，则qE ＝mg ，而E ＝U d解得q ＝mgd U ＝2.0×10－3×10×1.20×10－312C ＝2.0×10－6 C微粒带负电荷．答案：(1)3.6×10－9 C (2)2.0×10－6 C 负电荷12．如图1－8－18所示，水平放置的A 、B 两平行板相距h ，有一质量为m ，带电量为q 的小球在B 板之下H 处以初速度v 0竖直向上进入两板间，小球恰好能打到A 板，求A 、B 板间的电势差．图1－8－18解析：如果电场力做正功，由动能定理得qU －mg (h ＋H )＝0－m v 20/2，解得U ＝m[2g (h ＋H )－v 20]2q， 如果电场力做负功， 则有－qU －mg (h ＋H )＝0－m v 20/2，。

第一章 静电场1.3 电容器【教学目标】1、了解电容器的构造和常用电容器。

2、知道电容器充电和放电过程是能量转化的过程。

3、了解电容器的电容。

4、经历影响平行板电容器电容因素的实验探究过程，知道决定平行板电容器电容大小的因素。

重点：电容器的概念、定义式及影响平行板电容器电容因素。

难点：电容的定义和引入；对平行板电容器的动态分析。

【自主预习】1．两块相互靠近又 的导体组成电容器，电容器能储存电荷。

使电容器带电的过程叫 。

充电后电容器的两极带等量异种电荷， 叫电容器的带电量。

使带电后的电容器失去电荷的过程叫 。

2．电容是用比值的方法定义的： 跟 的比值叫电容，即C= 。

此式与电阻的定义式R=U/I 有对称美。

电容的单位是法拉，符号是F ，且1F=1C/V 、1F=106μF=1012pF 。

值得注意的是：电容是描述电容器 本领大小的物理量，它由电容器本身的构造因数决定，对于平行板电容器：C=dSk πε4。

3．从构造上看，常用的电容器分两类： 和 ，前者的电容是固定不变的，后者一般是通过改变两极的正对面积来改变其电容的，当然也可以通过改变两极间的距离或改变电容器所充的 来改变其电容。

4．加在电容器两极间的电压不能超过某一限度，超过这个限度，电介质将被击穿，电容器损坏，这个极限电压叫 。

电容器上一般都标明电容器的 和额定电压的数值，额定电压是指电容器长期工作时所能承受的电压，额定电压比击穿电压要 。

【典型例题】一、电容器的基本知识【例1】 电容器是一种常用的电子元件．对电容器认识正确的是( )A ．电容器的电容表示其储存电荷的能力B ．电容器的电容与它所带的电荷量成正比C ．电容器的电容与它两极板间的电压成正比D ．电容的常用单位有μF 和pF,1 μF ＝103pF二、 影响电容大小的因素及动态分析问题【例2】连接在电池两极上的平行板电容器在两板间的距离减小时（ ）A.电容器的电容C 变大B. 电容器的带电量Q 变大C. 电容器两板间的电势差U变大D．电容器两板间的电场强度E变大【例3】.绝缘金属平行板电容器充电后，静电计的指针偏转一定角度，若减小两极板a、b间的距离，同时在两极板间插入电介质，如图1－8－3所示，则( )A．电容器的电势差会减小B．电容器的电势差会增大C．静电计指针的偏转角度会减小D．静电计指针的偏转角度会增大【例4】．两块大小、形状完全相同的金属平板平行放置，如图所示构成一平行板电容器，与它相连接的电路如图7所示，接通开关S，电源即给电容器充电．则( )A．保持S接通，减小两极板间的距离，则两极板间电场的电场强度减小B．保持S接通，在两极板间插入一块介质，则极板上的电荷量增大．C．断开S，减小两极板间的距离，则两极板间的电势差减小D．断开S，在两极板间插入一块介质，则两极板间的电势差增大三、电容器的充放电的问题【例5】两个较大的平行金属板A、B相距为d，分别接在电压为U的电源正、负极上，这时质量为m，带电荷量为－q的油滴恰好静止在两板之间，如图3所示，在其他条件不变的情况下，如果将两板非常缓慢地水平错开一些，那么在错开的过程中( )A．油滴将向上加速运动，电流计中的电流从b流向aB．油滴将向下加速运动，电流计中的电流从a流向bC．油滴静止不动，电流计中的电流从b流向aD．油滴静止不动，电流计中的电流从a流向b【课后练习】1.有一只电容器的规格是“1.5 μF,9 V”，那么( )A．这只电容器上的电荷量不能超过1.5×10－5 CB．这只电容器上的电荷量不能超过1.35×10－5 CC．这只电容器的额定电压为9 VD．这只电容器的击穿电压为9 V2．由电容器电容的定义式C＝QU，可知( )A．若电容器不带电，则电容C为零B．电容C与所带的电荷量Q成正比，与电压U成反比C．电容C与所带的电荷量Q多少无关D．电容在数值上等于使两极板间的电压增加1 V时所需增加的电荷量3．如图4所示，要使静电计的指针偏角变小，可采用的方法是( )A．使两极板靠近B．减小正对面积C．插入电介质D．用手碰一下负极板4．连接在电池两极上的平行板电容器，当两板间的距离减小时( )A．电容器的电容C变大B．电容器极板的带电荷量Q变大C．电容器两极板间的电势差U变大D．电容器两极板间的电场强度E变大5．关于水平放置的平行板电容器，下列说法正确的是( )A．将两极板的间距加大，电容将增大B．将两极板平行错开，使正对面积减小，电容将减小C．在下极板的内表面上放置一面积和极板相等、厚度小于极板间距的陶瓷板，电容将增大D．在下极板的内表面上放置一面积和极板相等、厚度小于极板间距的铝板，电容将增大6．一个电容器带电荷量为Q时，两极板间的电势差为U，若使其带电荷量增加4×10－7 C，电势差则增加20 V，则它的电容是( )A．1×10－8 F B．2×10－8 FC．4×10－8 F D．8×10－8 F7.平行板电容器的两极板A、B接于电池两极，一带正电小球悬挂在电容器内部，闭合开关S，电容器充电，这时悬线偏离竖直方向的夹角为θ，如图5所示，则( )A ．保持开关S 闭合，带正电的A 板向B 板靠近，则θ增大 B ．保持开关S 闭合，带正电的A 板向B 板靠近，则θ不变C ．开关S 断开，带正电的A 板向B 板靠近，则θ增大D ．开关S 断开，带正电的A 板向B 板靠近，则θ不变8．如图6所示，两块较大的金属板A 、B 相距为d ，平行放置并与一电源相连，S 闭合后，两板间恰好有一质量为m 、带电荷量为q 的油滴处于静止状态．以下说法正确的是( )A 若将上板A 向左平移一小段位移,则油滴向下加速运动, G 中有a →b的电流B 若将上板A 向上平移一小段位移,则油滴向下加速运动, G 中有b →a 的电流C 若将下板B 向下平移一小段位移,则油滴向上加速运动, G 中有b →a 的电流D ．若将S 断开，则油滴将做自由落体运动，G 中无电流通过9.有一已充电的平行板电容器，若使它带的电荷量减少3×10-4C ，其电压降为原来的三分之一，求电容器原来带的电荷量。

（精心整理，诚意制作）电容器的电容一课一练单项选择题1．对电容C＝QU，以下说法正确的是( )A．电容器充电电荷量越多，电容增加越大B．电容器的电容跟它两极板间所加电压成反比C．电容器的电容越大，所带电荷量就越多D．对于确定的电容器，它所充的电荷量跟它两极板间所加电压的比值保持不变解析：选D.电容是描述电容器储存电荷特性的物理量，一旦电容器确定了，电容C便不再变化．C＝QU是定义式，不是决定式，无论带电荷量Q和电压U如何变化，其比值始终不变．因此，应选D.2．对于给定的电容器，下列描述其电容C、电荷量Q、电势差U之间的相互关系，正确的是( )解析：选A.对于给定电容器的电容是由电容器本身决定的，与电容器的带电荷量Q的大小和两极板间的电压U的大小无关，不能认为C与Q成正比，与U成反比，故B、C错误，A正确．电容器所带的电荷量与极板间的电压成正比，而不是不随电压变化，故D错误．故选A.3．一充电后的平行板电容器保持两极板的正对面积、间距和电荷量不变，在两极板间插入一电介质，其电容C和两极板间的电势差U的变化情况是( ) A．C和U均增大B．C增大，U减小C．C减小，U增大 D．C和U均减小解析：选B.根据平行板电容器电容公式C＝εrS4πkd，在两极板间插入电介质后，电容C增大，因电容器所带电荷量Q不变，由C＝QU可知，U＝QC减小，B正确．故选B.4．一个电容器带电荷量为Q时，两极板间电压为U，若使其带电荷量增加4 .0×10－7 C时，它两极板间的电势差增加20 V，则它的电容为( )A．1.0×10－8 F B．2.0×10－8 FC．4.0×10－8 F D．8.0×10－8 F解析：选B.由于电容与电容器上带电荷量和电势差大小无关，所以可根据电容的定义式推导出：C＝ΔQΔU.因此电容C＝4.0×10－720F＝2.0×10－8 F．故选B.5．用控制变量法，可以研究影响平行板电容器电容的因素(如图)．设两极板正对面积为S，极板间的距离为d，静电计指针偏角为θ.实验中，极板所带电荷量不变，若( )A．保持S不变，增大d，则θ变大B．保持S不变，增大d，则θ变小C．保持d不变，减小S，则θ变小D．保持d不变，减小S，由θ不变解析：选A.静电计指针偏角体现电容器两板间电压大小．在做选项所示的操作中，电容器电荷量Q保持不变，C＝QU＝εrS4πkd.保持S不变，增大d，则C减小，U增大，偏角θ增大，选项A正确、B错误；保持d不变，减小S，则C 减小，偏角θ也增大，选项C、D均错误．故选A.6．某电容式话筒的原理示意图如图所示，E为电源，R为电阻，薄片P和Q 为两金属极板．对着话筒说话时，P振动而Q可视为不动．在P、Q间距增大过程中( )A．P、Q构成的电容器的电容增大B．P上电荷量保持不变C．M点的电势比N点的低D．M点的电势比N点的高解析：选D.P、Q间距增大，根据C＝εrS4πkd，C减小，A选项错误．电容器极板电压保持不变，根据C＝QU，P上电荷量减少，电容器放电，方向为M到N，B、C选项错误，D选项正确．7.如图所示，两极板间距为d 的平行板电容器与一电源连接，电键S 闭合，电容器两板间有一质量为m 、带电荷量为q 的微粒静止不动，下列叙述中正确的是( )A ．微粒带的是正电B ．两极板的电压等于mgd /qC ．断开电键S ，微粒将向下做加速运动D ．保持电键S 闭合，把电容器两极板距离增大，微粒将向上做加速运动 解析：选B.由平衡条件知，微粒受电场力向上，故带负电，A 错误；由q ·U d ＝mg 得：U ＝mgd q，B 正确；断开电键后，微粒仍静止，C 错误；S 闭合，d 增大，由E ＝U d知，E 减小，qE <mg ，向下加速，D 错误．故选B. 8．将平行板电容器两极板之间的距离、电压、电场强度大小和极板所带的电荷分别用d 、U 、E 和Q 表示，下列说法正确的是( )A ．保持U 不变，将d 变为原来的两倍，则E 变为原来的一半B ．保持E 不变，将d 变为原来的一半，则U 变为原来的两倍C ．保持d 不变，将Q 变为原来的两倍，则U 变为原来的一半D ．保持d 不变，将Q 变为原来的一半，则E 变为原来的两倍解析：选A.E ＝U d，保持U 不变，将d 变为原来的两倍，E 变为原来的一半，A 正确；保持E 不变，将d 变为原来的一半，则U 变为原来的一半，B 错误；C ＝Q U ，C ＝εS 4πkd ，保持d 不变，C 不变，Q 加倍，U 加倍，C 错误；E ＝U d＝Q Cd ＝Q εS 4πkd·d ＝4πkQ εS ，则Q 变为原来的一半，E 变为原来的一半，D 错误，故选A.。

高二物理（人教版选修31）第一章静电场第8节电容器的电容典型例题深度解析（含解析）【典型例题】【例 1】平行板电容器所带的电荷量为Q＝4×10-8，电容器两板间C的电压为 U＝2V ，则该电容器的电容为；若是将其放电，使其所带电荷量为原来的一半，则两板间的电压为，两板间电场强度变为原来的倍，此时平行板电容器的电容为。

【解析】由电容器电容的定义式得： C Q 410 8F 2 108FU2电容的大小取决于电容器自己的构造，与电容器的带电量无关，故所带电荷量为原来一半时，电容不变。

而此时两极板间的电压为：U /Q/Q/2 1U 1VC C2板间为匀强电场，由场强与电压关系可得：/ U /1U1E2d dE 2【答案】 2×10-8F、1V 、1/2 、2×10-8F【例 2】如图电路中， A、B 为两块竖直放置的金属板， G 是一只静电计，开关 S 合上时，静电计张开一个角度，下述情况中可使指针张角增大的是A、合上 S，使 A、B 两板凑近一些B、合上 S，使 A、B 正对面积错开一些C、断开 S，使 A、B 间距增大一些D、断开 S，使 A、B 正对面积错开一些【解析】图中静电计的金属杆接 A 板，外壳与 B 板均接地，静电计显示的是 A、B 两板间的电压，指针的张角越大，表示两板间的电压越高。

当闭合 S 时，A 、B 两板间的电压等于电源两端电压不变。

故静电计的张角保持不变。

当断开S 时，A 、B 两板构成的电容器的带电量保持不变，若是板间的间距增大，或正对面积减小，由平板电容器电容的决定式CS可知，电容都将减小，再由UQ可知，板4 kd C间电压都将增大，即静电计的张角应当变大。

【答案】 C、D【例 3】一平行板电容器充电后与电源断开，负极板接地。

两板间有一个正电荷固定在P 点，以下列图，以 E 表示两板间的场强， U 表示电容器两板间的电压， W 表示正电荷在 P 点的电势能，若保持负极板不动，将正极板向下移到图示的虚线地址则：（）A、U 变小， E 不变B、E 变小， W 不变C、U 变小， W 不变D、U 不变， W 不变【解析】题意：一平行板电容器充电后与电源断开，负极板接地，说明电容器的带电量将保持不变，负极板为零电势。

高中物理学习材料桑水制作第8节 电容器的电容1.电容的定义式为C ＝Q U，电容的大小决定于电容器本 身，与Q 和U 无关。

2．电容反映了电容器容纳电荷本领的大小，电容器不 带电时，电容不受影响。

3．平行板电容器的电容决定式为C ＝εr S4πkd，即C 由εr、S 、d 共同来决定。

4．常用电容器从构造上可分为固定电容器和可变电容器。

电容器及电容 [自学教材]1．电容器(1)构造：两个彼此绝缘又相距很近的导体组成一个电容器。

(2)充电：把电容器的两个极板分别和电源的两极相连使两极板分别带上等量异号电荷的过程。

(3)放电：把充电后的电容器的两个极板接通，两极板上的电荷互相中和，使电容器不再带电的过程。

(4)电场能：充电后的电容器因为两极板上有电荷所以存在电场，而使电容器具有的能。

2．电容(1)定义：电容器所带的电荷量Q 与电容器两极板间的电势差U 的比值，叫做电容器的电容。

(2)公式：C ＝QU。

(3)物理意义：电容是表示电容器容纳电荷本领的物理量，数值上等于使两极间的电势差为1 V 时，电容器需要带的电荷量。

(4)单位：法拉，简称法，符号F ，还有微法(μF)和皮法(pF)。

关系：1 F ＝106μF ＝1012pF 。

[重点诠释]1．电容器的充电、放电过程分析充电过程放电过程电路 结构将电容器接在电源上形成回路将已充电的电容器与导体连接形成回路 充电过程放电过程过程分析(1)回路中有逆时针方向的充电电流 (1)回路中有顺时针方向的放电电流(2)与电源正极连接的极板带上正电，与电源负极连接的极板带上等量的负电(2)电流从电容器正极板流向负极板(3)充电完毕，电容器两极板间的电压等于电源电压，电路中电流为零 (3)放电完毕，电容器上的等量异号电荷全部中和，电路中没有电流，极板间电压为零能量分析 由电源获得的电能转化为电容器的电场能储存的电场能转化为其他形式的能量(如：内能，光能)2．对电容的定义式C ＝Q U的理解 (1)电容由电容器本身的构造决定：电容器的电容是反映电容器容纳电荷本领的物理量，用比值C ＝Q U来定义，但它却是由电容器自身的构造决定的，与所带电荷量Q 和所加电压U 无关。

第8节电容器的电容1．电容反映了电容器容纳电荷本领的大小，定义式为C＝Q U，电容的大小决定于电容器本身，与Q 和U 无关。

2．平行板电容器的电容决定式为C ＝εr S4πkd，即C 由εr 、S 、d 共同来决定。

3．平行板电容器保持电荷量不变的情况下，若只改变板间距离， 则电场强度不变。

一、电容器和电容 1．电容器的组成两个彼此绝缘的导体，当靠得很近且之间存有电介质时，就组成一电容器。

2．电容器的充放电过程(1)定义：电容器所带的电荷量Q 与电容器两极板间的电势差U 的比值，公式为C ＝QU 。

(2)物理意义：表示电容器容纳电荷本领的物理量。

(3)单位：1 F ＝106 μF ＝1012 pF 。

二、平行板电容器及常见电容器 1．平行板电容器(1)构成：由两个彼此绝缘的平行金属板。

(2)电容的决定因素：两板间距离d ，两板的正对面积S ，两板间电介质的相对介电常数εr 。

(3)关系式：C ＝εr S4πkd 。

2．常见电容器分类⎩⎪⎨⎪⎧按电介质分：聚苯乙烯电容器、陶瓷电容器、 电解电容器等按电容是否可变分：固定电容器、可变电容器3．电容器的额定电压和击穿电压(1)额定电压：电容器能够长期正常工作时的电压。

(2)击穿电压：电介质被击穿时在电容器两极板上的极限电压，若电压超过这一限度，则电容器就会损坏。

1．自主思考——判一判(1)电容大的电容器带电量一定多。

(×)(2)电容为C 的电容器所带电荷量为Q ，若电荷量增大为2Q ，则电容变为2C 。

(×) (3)电容器所带的电荷量Q 是指电容器的一个极板上所带电荷量的绝对值。

(√) (4)电容器外壳上标的是额定电压。

(√) (5)电解电容器使用时，正、负极不能接反。

(√) (6)平行板电容器间插入电介质时电容变大。

(√) 2．合作探究——议一议(1)根据公式C ＝QU ，能否说电容C 与电容器所带的电荷量Q 成正比，与两极板间的电势差U 成反比？提示：电容是用比值法定义的物理量，不能说C 与Q 成正比，与U 成反比。