心算方法
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小学数学心算速记方法1.心算加减法:a.利用进位法进行加法运算:例如计算37+48、首先,将37拆分为30+7,将48拆分为40+8、然后,将30和40相加得70,将7和8相加得15、最后将70和15相加得85b.利用借位法进行减法运算:例如计算89-46、首先,将46分解成40+6、然后,将89减去40得49,最后减去6得43c.利用近似法进行数值估算:例如计算589-237、可以首先将589近似为600,将237近似为240,然后进行相减得360。
这种方法可以帮助孩子快速得到一个近似解。
2.心算乘法:a.利用分配率进行乘法运算:例如计算48×6、可以将48拆分为40+8,然后分配到6,得到240+48=288b.利用倍数法进行乘法运算:例如计算38×4、可以将38看作4的倍数,即38=4×10-4×2+8、然后进行乘法计算,得到40×10-4×2+8×4=400-8+32=4243.心算除法:a.利用单元格法进行除法运算:例如计算126÷7、首先,将126拆分为7的倍数和剩余数,即126=7×10+6、然后进行除法运算,得到10余6b.利用近似法进行数值估算:例如计算852÷23、可以首先将852近似为850,将23近似为20。
然后进行除法计算,得到850÷20=42、这种方法可以帮助孩子快速得到一个近似解。
a.利用倍数关系进行加减运算:例如计算59+35、可以将35看作5的倍数,即35=5×7、然后进行加法计算,得到59+5×7=59+35=94b.利用倍数关系进行乘除运算:例如计算47×8、可以将47拆分为40+7,然后进行乘法计算,得到40×8+7×8=320+56=376c.利用奇偶性进行运算:例如计算87×3、可以利用奇偶性,将87替换为88-1,然后进行乘法计算,得到88×3-3=264-3=261以上是一些小学数学心算的速记方法,通过运用这些方法,孩子可以更快速地进行心算运算并培养他们对数字的理解和推理能力。
如何心算的口诀范文心算即是在不借助任何工具的情况下,通过纯粹地依靠人脑进行数学计算,但这并不意味着心算就是像机器一样进行冷漠的数字运算。
心算不仅仅是运算结果的得出,更是一种通过简便的方式理解数学问题和运算逻辑的能力。
在这篇文章中,我将分享一些心算口诀和技巧,帮助您更好地进行心算。
一、基本的加法和减法口诀1.加法口诀:a.首先,可以充分利用10进位的特性。
对于两位数相加,只需将个位数相加,然后再加上十位数即可。
例如:23+35=(3+5)+(2+3)x10=8+50=58b.对于多位数相加,可以先从高位开始,一位一位地相加,进位存入心中,直到个位数相加完毕。
例如:345+678=8+4=1+2=1023c.可以转换为方便计算的数。
例如:67+23可以转换为(70+20)+3=932.减法口诀:a.试着找出一个数加上目标数等于减法的被减数。
例如:83-57,先找一个数加57等于80,即23,然后用23+57=80,83-57=80-23=57b.利用借位的方法。
例如:88-46,可以先借1,将88变为78,46变为56,而减去的数变为11,所以88-46=78-11=67二、乘法口诀1.乘法口诀表:通过记忆乘法口诀表,可以在进行乘法运算时快速找到所需的数字。
例如:7x8=562.乘法口诀规律:a.对于任何一个数字,连续乘以2,结果是数字翻倍。
例如:2x3=6,6x2=12,12x2=24,以此类推。
b.对于乘法,顺序可以交换。
例如:2x8=16,8x2=16c.任何数乘以9的倍数,结果的数字相加后等于9的倍数。
例如:9x4=36,相加结果3+6=9,是9的倍数。
三、除法口诀1.约定除法计算需从左到右进行。
例如:936÷4÷3=234÷3=782.利用乘法口诀的互补性质进行除法计算。
例如:624÷8=78,因为8x10=80,所以80-2=783.利用除数和被除数的差异,找到一个近似的数,从而减少计算量。
心算的方法心算是指不依赖纸笔和计算器,仅凭借大脑进行数学运算的技能。
心算不仅可以锻炼大脑,提高计算速度,还可以在日常生活中带来很多便利。
下面将介绍一些简单而实用的心算方法,帮助你提高心算能力。
首先,我们来说说加法心算。
对于两位数的加法,可以利用进位的方法进行心算。
比如,对于45+68,我们可以先将个位数相加,得到13,然后将十位数相加,得到1,最后将两个结果相加,得到113。
这种方法可以帮助我们快速而准确地进行加法运算。
接下来,我们来说说减法心算。
对于两位数的减法,可以利用借位的方法进行心算。
比如,对于87-39,我们可以先将个位数相减,得到8,然后将十位数相减,得到4,最后将两个结果组合在一起,得到48。
这种方法同样可以帮助我们快速而准确地进行减法运算。
除法心算可能是最困难的部分,但也有一些技巧可以帮助我们进行心算。
对于除法,可以利用近似值进行估算,然后再进行精确计算。
比如,对于48÷6,我们可以先将48估算为50,6估算为5,然后进行计算,得到10。
这种方法可以在一定程度上减少计算的复杂度,提高心算的效率。
最后,我们来说说乘法心算。
对于两位数的乘法,可以利用分解的方法进行心算。
比如,对于23×47,我们可以先将23分解为20和3,47分解为40和7,然后进行分别相乘,得到20×40、20×7、3×40、3×7,最后将这四个结果相加,得到最终的结果。
这种方法可以帮助我们快速而准确地进行乘法运算。
除了以上介绍的基本方法,还有一些其他的心算技巧,比如利用数学规律进行心算、利用近似值进行心算等。
通过不断的练习和积累,我们可以逐渐提高心算的能力,让大脑更灵活、更敏捷。
总之,心算是一项非常有用的技能,可以帮助我们在日常生活中更快捷、更便利地进行数学运算。
通过掌握一些简单而实用的心算方法,我们可以提高心算能力,锻炼大脑,让数学运算变得更加轻松和愉快。
小学生心算的技巧与方法在小学生的学习过程中,心算是一项非常重要的技能。
掌握了心算的技巧与方法,不仅能够提高计算速度,更能培养孩子的逻辑思维和数学能力。
本文将介绍一些小学生心算的技巧与方法,帮助孩子更好地进行心算运算。
一、数表法数表法是一种简单而有效的心算方法,适用于较为简单的加减乘除运算。
孩子可以事先准备好数表,将常见的运算结果列在表中。
在进行心算时,只需要查表即可。
例如,孩子要计算48-29的结果。
他只需要在数表中找到48对应的结果,然后去查找29所对应的那个数,最后根据结果进行计算。
数表法的优势在于简单易懂,适合用于小学生初步学习心算的阶段。
但是对于较为复杂的运算,仍然需要孩子掌握其他的心算方法。
二、近似法近似法是指通过将一个较难的计算问题转化为一个相对容易计算的近似问题来进行心算。
这对于小学生来说是一个非常实用的技巧。
以小学生计算167+238为例,他可以先将167近似为170,238近似为240,然后计算170+240=410。
最后再减去两个数相对近似的差值(3+2=5),得到最终结果405。
近似法的优点在于简便性和高效性,能够帮助小学生快速得到一个接近正确答案的结果。
但是需要注意的是,近似法只适用于部分情况,对于那些要求准确性的计算问题,不宜使用近似法。
三、利用乘法的分配律乘法的分配律是小学生进行心算时常用的一种方法。
根据分配律,可以将一个大的乘法运算分解成更小的乘法运算,从而简化计算过程。
以小学生计算27×8为例,他可以将27先分解成20和7,然后进行分步计算。
首先计算20×8=160,然后计算7×8=56,最后将两个结果相加得到最终结果216。
利用乘法的分配律可以帮助小学生将原本复杂的乘法运算转化为多个简单的乘法运算,有助于提高计算的速度和准确性。
四、换位加法换位加法是小学生进行心算加法运算时常用的一种方法。
它的基本原理是通过交换加数的位置,简化计算过程。
心算技巧快速计算三位数之和在我们的日常生活和工作中,计算是非常常见的一个任务。
而对于三位数之和的计算,一些心算技巧可以帮助我们快速准确地完成。
本文将介绍几种心算技巧,帮助您在计算三位数之和时事半功倍。
一、相邻数相加法这是一种简单且实用的心算技巧,适用于两个相邻的三位数之和计算。
具体方法如下:1. 将两个相邻的三位数分别写下来,例如136和137。
2. 观察个位数,将个位数相加并保留在答案中,本例中为3+7=10,答案的个位数为0。
3. 观察十位数,将十位数相加并保留在答案中,本例中为3+3=6,再加上前面一步得到的进位数1,答案的十位数为6+1=7。
4. 观察百位数,本例中为1+1=2,将结果写在答案中。
5. 最终答案为237。
使用这种方法,您只需要进行简单的数位相加和进位处理,即可快速计算出两个相邻三位数之和。
二、十位数进位法这种方法适用于计算两个较为接近的三位数之和。
具体步骤如下:1. 将两个三位数写下来,例如399和402。
2. 观察百位数,本例中为3+4=7,将结果写入答案中。
3. 观察十位数,将十位数相加,本例中为9+0=9,但由于结果超过了10,需要进行进位。
我们将进位的数值(1)记下,然后将个位数相加,本例中为9+1=10。
最终答案的十位数为0,我们将进位的数值加到下一位的百位数上(7+1=8)。
4. 观察个位数,将个位数相加,本例中为9+2=11。
最终答案的个位数为1。
使用这种方法,我们可以在迅速相加数位时进行进位操作,减少计算的复杂性。
三、零位进位法这种方法适用于计算两个较为接近的三位数之和,而且个位数之和为10的倍数。
具体步骤如下:1. 将两个三位数写下来,例如238和102。
2. 观察百位数,本例中为2+1=3,将结果写入答案中。
3. 观察十位数,将十位数相加,本例中为3+0=3,将结果写入答案中。
4. 观察个位数,将个位数相加,本例中为8+2=10,由于结果为10的倍数,个位数的答案为0。
心算加减乘除法心算是一种使用脑力进行计算的方法,在没有使用计算器或写下算式的情况下,通过脑子中的计算能力进行加减乘除运算。
心算不仅可以提高计算能力,还能够锻炼大脑,对于日常生活和学习都有很大的帮助。
一、心算加法心算加法是指在脑海中进行数字的相加运算,直接得出结果的方法。
要想有效地进行心算加法,需要掌握以下几个要点:1. 估算:通过对数字的估算,可以更快地进行计算。
例如,对于两个两位数的相加运算,可以先将个位数相加,再将十位数相加,最后将结果相加,这样就可以更快地得到答案。
2. 进位:在进行加法运算时,可能会出现进位的情况。
例如,当相加的两个数的个位之和大于等于10时,就需要进位。
在心算加法中,可以通过直接将个位数相加,然后发现有进位的情况,再将进位的数字加到十位数上,从而得到正确的结果。
二、心算减法心算减法是指在脑海中进行数字的相减运算,直接得出结果的方法。
要想有效地进行心算减法,需要掌握以下几个要点:1. 借位:在进行减法运算时,可能会出现借位的情况。
例如,当被减数的个位小于减数的个位时,就需要借位。
在心算减法中,可以通过直接从个位开始减,然后发现有借位的情况,再从十位数上借位,从而得到正确的结果。
2. 调整:有时候进行减法运算时,可能会出现结果为负数的情况。
在这种情况下,可以通过调整数字的位置,将减法转化为加法运算,从而得到正确的结果。
三、心算乘法心算乘法是指在脑海中进行数字的相乘运算,直接得出结果的方法。
要想有效地进行心算乘法,需要掌握以下几个要点:1. 记住乘法口诀表:熟记乘法口诀表可以帮助我们更快地进行心算乘法。
通过不断地复习和练习,可以加深记忆,提高心算乘法的速度和准确性。
2. 利用近似值:在进行心算乘法运算时,可以利用近似值来简化计算。
例如,对于两个两位数相乘的运算,可以先将其中一个数进行估算,然后将结果再乘以另一个数,就可以更快地得到答案。
四、心算除法心算除法是指在脑海中进行数字的相除运算,直接得出结果的方法。
数学心算方法嘿,你想知道数学心算方法呀,那咱就来唠唠呗。
先说加法心算吧。
比如你要算23 + 45,你可以先把23拆分成20和3,把45拆分成40和5。
然后先算20 + 40 = 60,再算3 + 5 = 8,最后把60和8加起来,就是68啦。
这就像你把一堆苹果分成两堆,先数大堆的,再数小堆的,然后加在一起,是不是挺简单的呀减法也有小窍门哦。
像56 - 32,你可以把56想成50和6,32想成30和2。
先算50 - 30 = 20,再算6 - 2 = 4,最后20 + 4 = 24就好啦。
就好像你有56颗糖,给了别人32颗,你先算整十的,再算个位数的,剩下的就是你还有的糖啦乘法心算也不难哦。
比如算12×3,你可以把12分成10和2,先算10×3 = 30,再算2×3 = 6,最后30 + 6 = 36。
这就像你有12个小组,每个小组有3个人,你先算10个小组的人数,再加上2个小组的人数,就是总人数啦除法心算也有办法哦。
比如63÷7,你可以想7×9 = 63,所以答案就是9啦。
或者你把63想成60和3,先算60÷7大概是8多一点,再看3还能分,一加就知道是9啦。
这就像你把63个苹果平均分给7个人,你想想每个人大概能分几个,再调整一下,就知道具体每个人分几个啦我记得有一次去超市买东西,我买了3件单价是18元的东西。
我就用心算来算总价,我把18想成20 - 2,先算3×20 = 60,再算3×2 = 6,然后60 - 6 = 54元。
结果收银员用计算器算出来也是54元,我心里可开心了,觉得心算还挺有用的呢 你看,只要掌握了这些心算方法,平时算一些简单的数学题就可以很快算出答案啦,多练练,你也能成为心算小高手哦,加油呀。
数学珠心算的方法有哪些珠心算运算基本法则一、基本加法:1、直加法指法:当拨入被加数时,能直接拨珠靠梁即可完成的计算。
运算规则:减看内珠,够减直减。
2、凑数加法:凑数:两数之和为5,则这两个数互为凑数。
指法:当被加数小于5,又分别要加上少于5的各数时,必须加5再减去多加的数才可完成的计算。
运算法则:下珠不够,加5减凑。
3、补数加法:补数:两数之和为10,则这两个数互为补数。
指法:在同一档两数相加的和大于或等于10,必须向左进位才可完成的计算。
运算法则:本档满10,减补进1。
4、凑补加法:指法:本档已有上珠靠梁,要加上6、7、8、9各数,减补进1(但下珠不够,先加凑去5,再向前档进1才可完成的计算)。
运算法则:减补进1不行,加凑减5再向前档进1。
二、基本减法:1、直减法:指法:当拨去被减数时,能直接拨珠离梁即可完成的计算。
运算规则:减看内珠,够减直减。
2、凑数减法:指法:本档5已靠梁,在减去小于5的各数时,下珠不够直减,必须先减去5,再加上多减的数才可完成的计算。
运算法则:下珠不够,加凑减5。
3、补数减法:指法:指在本档被减数小于减数不够减时,必须向前档借1作为本档的10来减,同时在本档加还多减的数即可完成的计算。
运算法则:本档不够减,退10加补。
4、凑补减法:指法:本档只有下珠靠梁,要减去6、7、8、9各数(退1加补,下珠不够),先加上5,再减去补数的凑数才可完成的计算。
运算法则:退1加补不够,加5减补数的凑数。
三、珠算基本加减的简捷算法:简捷加减法是以基本加减法为基础,采用合理的运算方式,简化运算过程,减少拨珠次数,来提高运算速度和准确率的计算方法。
(只介绍比较容易掌握的并行加减法中的一目三行法和倒减法)1、一目三行直接加减法:在竖式加减法运算中,用心算求出三行相同位数上的代数和,然后拨入对应档位的运算方法。
2、一目三行正负抵销法:在竖式加减混合运算中,用心算求出三行相同位数上的代数和(正数、负数之间相抵销),然后拨入对应档位的运算方法。
心算大小的方法和技巧心算大小是指在没有使用计算器或写下运算式的情况下,凭借记忆和一些特定的技巧来进行数值比较的能力。
心算大小在生活中的很多场景中都可用到,不仅能提高数学运算能力,也能提升生活中的实际应用能力。
以下是一些方法和技巧来帮助我们进行心算大小。
一、四舍五入法:四舍五入法是判断一个数是近似大于还是近似小于的一种方法。
当一个数的个位数大于或等于5时,就向整数位进位,当个位数小于5时则舍去后面的数字。
例如,将12.345进行四舍五入,我们将12.345近似看作12.3。
使用四舍五入法时,我们可以先将小数精确到个位数,然后根据个位数的大小来进行比较。
二、巧用竖式计算:竖式计算是一种常见的计算方法。
在进行心算大小时,我们可以巧用竖式计算的方法。
例如,比较312和356的大小,我们可以将它们进行竖式计算:312356从右向左依次比较每一位的大小,首先比较个位数,3小于6,所以312小于356。
这种方法可以帮助我们迅速进行数值的比较。
三、近似计算法:近似计算法是一种在心算大小时可以使用的方法。
当我们遇到一些复杂的数值比较题目时,可以对数值进行近似计算,大概判断出大小关系。
例如,比较571和697的大小,我们可以近似将它们取到百位数,得到5和6。
因为6大于5,所以697大于571。
这种方法能帮助我们在复杂的计算中更快地找到比较的方向。
四、利用分解法:分解法是心算大小中的常用技巧。
当我们遇到较大的数进行比较时,可以将其分解成较小的数进行比较。
例如,比较879和981的大小,我们可以将其分解为800+70+9和900+80+1。
可以看出,900+80+1大于800+70+9,所以981大于879。
这种方法在比较较大的数时,可以帮助我们更好地把握数值的大小。
五、利用奇偶性:奇偶性是一种帮助我们进行心算大小的有用方法。
当我们比较两个数的大小时,可以通过判断它们的奇偶性来确定大致的大小关系。
通常情况下,偶数大于奇数。
如何用心算解决除法问题心算是一种有效、高效的计算方法,通过运用心算,我们可以快速解决一系列的数学问题,包括除法。
本文将介绍如何运用心算方法来解决除法问题,帮助读者提高计算能力。
一、使用倍数法倍数法是一种常用的心算除法的计算方法。
它的基本原理是找到除数的倍数,逐个减去除数,直至得到余数为止。
以下是使用倍数法解决除法问题的步骤:1. 确定被除数和除数。
例如,计算90除以4,被除数是90,除数是4。
2. 找到除数的一个倍数,尽量接近被除数。
在本例中,4的倍数有20、40、60、80等,我们选择80作为最接近被除数的倍数。
3. 用80除以4得到商的整数部分。
80除以4等于20,所以商的整数部分是20。
4. 计算余数。
被除数90减去80等于10,所以余数是10。
5. 判定是否还有余数。
如果还有余数,则重复以上步骤直至无余数为止。
在本例中,我们可以继续用10除以4,得到商的整数部分为2,余数为2。
再次计算2除以4将无法得到整数商,所以我们可以停止计算。
6. 最终得出结果。
根据以上计算,90除以4的商是20,余数是2,所以最终结果为20余2。
使用倍数法进行心算除法的优点是计算简单,适用于较小的除数。
然而,在面对较大的除数时,倍数法的计算过程可能会变得繁琐。
接下来,我们将介绍另一种方法来解决这个问题。
二、使用细分法细分法是一种更为灵活和高效的心算除法的计算方法。
它的基本原理是将被除数逐步细分为更小的数,直至得到准确的商和余数。
以下是使用细分法解决除法问题的步骤:1. 确定被除数和除数。
与使用倍数法相同,我们仍然以90除以4为例,被除数是90,除数是4。
2. 将被除数逐步细分。
我们从被除数的最高位开始,将9细分为8和1。
记住,在细分过程中,我们需要保持数值的准确性。
3. 判断细分后的数值是否能整除除数。
在本例中,8可以被4整除,商为2,没有余数。
而1无法被4整除,所以我们需要继续细分。
4. 继续细分无法整除的数值。
10—20的乘法及平方。
方法:1:尾数相成2:被乘数加上乘数的尾数[满十进位] 3:把结果相连。
例:12*13=1561:先把尾数相成2*3=62:被乘数加上乘数的尾数12+3=153:把结果相连=156[平方数算法一样]首数相同,尾数相加的和是10的两位数成法方法:1:尾数相成2:十位数加一3:首尾相乘例:54*56=30241:尾数相成4*6=24,直接写在十和个位上。
2:十位数加一5+1=63:首尾相乘6*5=304:把结果相连=3024尾数是5的平方方法:尾数相乘2:十位数加一3:首数相乘例:25的平方1:尾数相乘5*5=25,直接写在十和个位上2:十位数加一2+1=3,再两首数相乘3*2=63:把结果相连=625近100的数的平方[近1000的也行]方法:100减该数,差的平方写在个位和十位上,用该数减去差。
例:94的1:100-94=62:6的平方=363:用该数减去差=88,写在百位和千位上。
4:把结果相连=8836任意两位书的平方方法:1:尾数的平方2:尾数相乘后乘二3:首数的平方例:23的平方1:尾数的平方3的平方=92:尾数相乘后乘二2*3=6 6*2=12,写在十位上[满十进位]3:首数的平方2的平方=4,加上十位的进上的1,即54:把结果相连=529速算方法>>>>>>第一讲加法速算1.凑整加法凑整加法就是凑整加差法,先凑成整数后加差数,就能算的快。
8+7=15 计算时先将8凑成10 8加2等于10 7减2等于5 10+5=15如17+9=26 计算程序是17+3=20 9-3=6 20+6=262 .补数加法补数加法速度快,主要是没有逐位进位的麻烦。
补数就是两个数的和为10 100 1000 等等。
8+2=10 78+22=100 8是2的补数,2也是8的补数,78是22的补数,22也是78的补数。
利用补数进行加法计算的方法是十位加1,个位减补。
五个简单技巧帮你提升心算速度心算是一种非常实用的技能,不仅可以提高我们的计算能力,还能在日常生活中减少依赖计算器的烦恼。
要想提升心算速度,我们可以借助一些简单的技巧和方法。
接下来,我将分享五个简单技巧,帮助你提升心算速度。
1. 近似取整法在进行心算时,我们可以采用近似取整法来简化计算。
例如,如果我们需要计算25乘以18,可以将18近似为20,然后将25乘以20得到500,最后再减去25。
这个近似取整法可以帮助我们快速估算出计算结果,减少复杂的计算步骤。
2. 利用倍数关系在进行乘法心算时,我们可以充分利用倍数关系来加快计算速度。
例如,如果我们需要计算7乘以8,可以将7倍数关系中的5和8结合起来,得到5乘以8等于40,最后再加上2倍数关系中的8,得到计算结果56。
这样一来,我们可以极大地简化计算,提高心算速度。
3. 利用分配律对于涉及到加法和乘法的复合运算,我们可以利用分配律来简化计算。
例如,如果我们需要计算38乘以7再加上38乘以3,可以先将7和3相加得到10,然后再将10乘以38,得到最终结果380。
这个技巧可以帮助我们将复杂的计算转化为简单的步骤,提升心算速度。
4. 巧用舍入法在进行除法心算时,我们可以巧用舍入法来简化计算。
例如,如果我们需要计算21除以3,可以将21近似为20,然后再将20除以3得到6,再将1除以3得到0.3,最后将6加上0.3,得到计算结果6.3。
这个巧用舍入法的技巧可以帮助我们快速得出近似的计算结果。
5. 记忆常用运算结果在进行心算时,我们可以通过记忆一些常用运算结果来加快计算速度。
例如,我们可以记住1至10的平方数和立方数,以及1至10的乘法表。
这样一来,当我们遇到相应的计算题目时,就可以直接回忆起相应的结果,减少繁琐的计算步骤。
通过运用上述五个简单技巧,我们可以有效提升心算速度,让我们在日常生活中更加轻松地进行各种计算。
请大家多加练习,并在实践中不断探索和总结适合自己的心算方法。
加减法心算方法有哪些心算是指人们在不依赖工具或纸笔的情况下进行算术运算的能力。
加减法是最基本也是最常见的算术运算,掌握了加减法心算方法,可以提高计算效率,培养思维敏捷性。
本文将介绍一些常见的加减法心算方法。
一、进位减法法则这种方法适用于进行大数相减的心算运算。
主要的思想是:将被减数按位数分解,并用减数逐位减去被减数对应位上的数字。
例如计算5869-2815:首先,先计算个位上的差值:9-5=4;然后,计算十位、百位和千位上的差值:6-1=5、8-8=0、5-2=3;最后,将得到的差值按位数组合,即可得到最终结果:3054。
二、借位加法法则这种方法适用于两个整数相加,其中被加数的个位数为5的倍数的情况。
主要思路是:分解被加数,并将其按位与进位相加。
例如计算36+45:首先,将被加数拆分为30和6;然后,将30与进位5相加,得到35,并将结果与个位数6相加,得到最终结果41。
三、顺序相加法则这种方法适用于计算多个整数相加的心算运算。
主要思路是:按从左到右的顺序逐个相加。
例如计算47+35+66+82:首先,计算十位上的和:4+3+6+8=21;然后,计算个位上的和:7+5+6+2=20;最后,将得到的和按位组合,即可得到最终结果:201。
四、补数法则这种方法适用于计算两个较大数相减的心算运算。
主要思路是:将被减数补为整十、整百、整千,使减法运算变为加法运算。
例如计算4000-2597:首先,将被减数2597补为整百,得到2600;然后,计算补数与减数的差值:2600-4000=-1400;最后,用被减数减去差值,即可得到最终结果:4000+(-1400)=2600。
五、抵消法则这种方法适用于计算两个近似数之间的减法运算。
主要思路是:找到两个数中的共同部分,并用较大的数减去较小的数。
例如计算6754-6738:首先,确定共同的部分:67;然后,计算该部分所差的值:54-38=16;最后,将部分和差值组合,即可得到最终结果:67+16=83。
心算数学最快的方法心算,即心理计算,是指通过思维运算而不借助任何外部工具进行计算的能力。
掌握了心算的方法,可以在不使用计算器或其他辅助工具的情况下,迅速而准确地完成数学运算。
本文将介绍一些心算数学最快的方法,帮助读者提高心算能力。
一、快速乘法乘法是数学中常见的运算,但长乘法的计算过程繁琐。
在心算中,可以运用快速乘法的方法,简化乘法运算。
快速乘法的原理是利用数的分解和运算性质,将乘法转化为更简单的运算。
例如,计算19乘以24,可以将19拆分为10+9,24拆分为20+4,然后分别相乘,最后将结果相加。
这样的计算方式能够大大减少计算步骤,提高计算速度。
二、近似计算在心算中,为了快速计算,可以使用近似计算的方法。
近似计算是指将复杂的计算问题简化为更简单的问题,然后通过对简化问题的计算结果进行调整得到原问题的近似解。
例如,计算43乘以89,可以将89近似为90,然后计算43乘以90得到近似结果,最后再根据近似误差进行调整,得到更接近准确结果的答案。
三、借位运算在心算中,借位运算是一种常用的技巧。
借位运算是指在减法或加法中,当某一位的减或加操作无法进行时,从高位借位或进位,以完成运算。
例如,计算528减去296,可以从个位开始,由于8减6不够,需要从十位借位,即将2减去1,然后8减去6得到2,最终得到232。
借位运算可以大大提高减法或加法的速度,特别是对于大数的计算更加有效。
四、数字规律心算中常常运用数字规律来简化计算过程。
数字规律是指数的特定性质或运算规则,通过运用这些规律可以快速得到计算结果。
例如,计算99乘以98,可以利用乘法交换律,将99乘以100再减去99得到结果。
通过熟悉数字规律,可以在心算过程中减少繁琐的计算步骤,提高计算速度。
五、头脑风暴心算中的头脑风暴是指通过思维的灵活性和创造性,找到一些巧妙的计算方法。
头脑风暴可以帮助我们发现问题的不同解法,从而提高计算的效率。
例如,计算37乘以5,可以将37拆分为30+7,然后分别乘以5,最后将结果相加。
心算秘籍快速算数心算方法心算是指在心中进行计算的一种方法,而快速心算则是指在较短的时间内完成较复杂的计算。
快速心算能力不仅可以提高计算的效率,还可以训练大脑的思维能力和记忆力。
下面将介绍一些常用的心算秘籍和快速心算方法,帮助您提高心算能力。
一、乘法的心算方法1.近似法当计算两个较大的数相乘时,可以使用近似法进行心算。
例如,计算38×57时,可以分解为(30+8)×57=30×57+8×57,然后计算两部分的结果,最后相加即可。
2.跳着算法有时候需要计算一个数乘以一些数字的时候,可以利用跳着算法进行心算。
例如,计算39×8时,可以先计算39×10,然后再减去39×2得到结果。
3.十位数的技巧当计算两个十位数相乘时,可以利用以下技巧进行心算。
例如,计算47×38时,可以计算两个十位数的乘积(40×30=1200),然后计算个位数的乘积(40×8+7×30=320+210=530),最后相加得到结果(1200+530=1730)。
二、除法的心算方法1.估算法当计算两个较大的数相除时,可以使用估算法进行心算。
例如,计算827÷19时,可以先估算出结果在40左右,然后根据这个估算结果进行调整。
2.近似法当计算一个数除以一些数字的时候,可以利用近似法进行心算。
例如,计算837÷37时,可以先计算两个近似的数的商,然后再进行适当的调整。
三、加法和减法的心算方法1.进位运算在进行加法计算时,可以利用进位运算进行心算。
例如,计算768+598时,可以先进行个位数的相加(8+8=16),然后进位(1),接着进行十位数的相加(6+9+1=16),继续进位(1),最后进行百位数的相加(7+5+1=13)得到结果。
2.集中法在进行减法计算时,可以利用集中法进行心算。
例如,计算986-324时,可以从个位数开始逐位相减,得到结果。
心算方法一、10-20的两位数乘法及乘方速算方法:尾数相乘,被乘数加上乘数的尾数(满十进位)【例1】 1 2X 1 3----------1 5 6(1)尾数相乘2X3=6(2)被乘数加上乘数的尾数12+3=15(3)把两计算结果相连即为所求结果【例2】 1 5X 1 5------------2 2 5(1)尾数相乘5X5=25(满十进位)(2)被乘数加上乘数的尾数15+5=20,再加上个位进上的2即20+2=22 (3)把两计算结果相连即为所求结果二、两位数、三位数乘法及乘方速算a.首数相同,尾数相加和是十的两位数乘法方法:尾数相乘,首数加一再相乘【例1】 5 4X 5 6---------3 0 2 4(1)尾数相乘4X6=24直接写在十位和个位上(2)首数5加上1为6,两首数相乘6X5=30(3)把两结果相连即为所求结果【例2】 7 5X 7 5----------5 6 2 5(1)尾数相乘5X5=25直接写在十位和个位上(2)首数7加上1为8,两首数相乘8X7=56(3)把两计算结果相连即可b.尾数是5的三位数乘方速算方法:尾数相乘,十位数加一,再将两首数相乘【例】 1 2 5X 1 2 5------------1 5 62 5(1)尾数相乘5X5=25直接写在十位和个位上(2)首数12加上1为13,再两数相乘13X12=156(3)两计算结果相连c.任意两位数乘法方法:尾数相乘,对角相乘再相加,首数相乘【例】 3 7X 6 2---------2 2 9 4(1)尾数相乘7X2=14(满十进位)(2)对角相乘3X2=6;7X6=42,两积相加6+42=48(满十进位)8+1=9(3)首数相乘3X6=18加上十位进上的4为18+4=22(4)把计算结果相连即为所求结果b.任意两位数及三位平方速算方法:尾数的平方,首数乘尾数扩大2倍,首数的平方[例] 2 3X 2 3---------5 2 9(1)尾数的平方3X3=9(满十进位)(2)首尾数相乘2X3=6扩大两倍为12写在十位上(满十进位)(3)首数的平方2X2=4加上十位进上的1为5(4)把计算结果相连即为所求结果c.三位数的平方与两位数的平方速算方法相同[例] 1 3 2X 1 3 2------------1 7 42 4(1)尾数的平方2X2=4写在个位(2)首尾数相乘13X2=26扩大2倍为52写在个位上(满十进位)(3)首数的平方13X13=169加上十位进上的5为174(4)把计算结果相连即为所求结果〖注意:三位数的首数指前两位数字!〗三、大数的平方速算方法:把题目与100相差,相差数称之为差数;先算差数的平方写在个位和十位上(缺位补零),再用题目减去差数得一结果;最后把两结果相连即为所求结果【例】 9 4 X 9 4-----------8 8 3 6(1)94与100相差为6(2)差数6的平方36写在个位和十位上(3)用94减去差数6为88写在百位和千位上(4)把计算结果相连即为所求结果由速算大师史丰收经过10年钻研发明的快速计算法,是直接凭大脑进行运算的方法,又称为快速心算、快速脑算。
这套方法打破人类几千年从低位算起的传统方法,运用进位规律,总结26句口诀,由高位算起,再配合指算,加快计算速度,能瞬间运算出正确结果,协助人类开发脑力,加强思维、分析、判断和解决问题的能力,是当代应用数学的一大创举。
这一套计算法,1990年由国家正式命名为“史丰收速算法”,现已编入中国九年制义务教育《现代小学数学》课本。
联合国教科文组织誉之为教育科学史上的奇迹,应向全世界推广。
史丰收速算法的主要特点如下:⊙从高位算起,由左至右⊙不用计算工具⊙不列计算程序⊙看见算式直接报出正确答案⊙可以运用在多位数据的加减乘除以及乘方、开方、三角函数、对数等数学运算上演练实例一速算法演练实例Example of Rapid Calculation in Practice○史丰收速算法易学易用,算法是从高位数算起,记着史教授总结了的26句口诀(这些口诀不需死背,而是合乎科学规律,相互连系),用来表示一位数乘多位数的进位规律,掌握了这些口诀和一些具体法则,就能快速进行加、减、乘、除、乘方、开方、分数、函数、对数…等运算。
□本文针对乘法举例说明○速算法和传统乘法一样,均需逐位地处理乘数的每位数字,我们把被乘数中正在处理的那个数位称为「本位」,而从本位右侧第一位到最末位所表示的数称「后位数」。
本位被乘以后,只取乘积的个位数,此即「本个」,而本位的后位数与乘数相乘后要进位的数就是「后进」。
○乘积的每位数是由「本个加后进」和的个位数即--□本位积=(本个十后进)之和的个位数○那么我们演算时要由左而右地逐位求本个与后进,然后相加再取其个位数。
现在,就以右例具体说明演算时的思维活动。
(例题)被乘数首位前补0,列出算式:0847536×2=1695072乘数为2的进位规律是「2满5进1」0×2本个0,后位8,后进1,得18×2本个6,后位4,不进,得64×2本个8,后位7,满5进1,8十1得97×2本个4,后位5,满5进1,4十1得55×2本个0,后位3不进,得03×2本个6,后位6,满5进1,6十1得76×2本个2,无后位,得2在此我们只举最简单的例子供读者参考,至于乘3、4……至乘9也均有一定的进位规律,限于篇幅,在此未能一一罗列。
「史丰收速算法」即以这些进位规律为基础,逐步发展而成,只要运用熟练,举凡加减乘除四则多位数运算,均可达到快速准确的目的。
>>演练实例二□掌握诀窍人脑胜电脑史丰收速算法并不复杂,比传统计算法更易学、更快速、更准确,史丰收教授说一般人只要用心学习一个月,即可掌握窍门。
对于会计师、经贸人员、科学家们而言,可以提高计算速度,增加工作效益;对学童而言、可以开发智力、活用头脑、帮助数理能力的增强。
一.两种乘法心算方法的比较。
原先的乘法心算方法是把多位数乘法分解成若干个一位数速算先在脑中错位叠加计算出总积,再一次性写下来。
它的计算流程是:计算总积写数。
缺点是:a.脑中要保留的总积珠像,对档位容量、质量要求很高,得数难以记忆,容易出错;b.受珠像容量的限制,乘法心算能力受到限制,对法实合计在9、10位数及以上乘法题难以心算;c.算、写分离,难以充分利用时间。
现在我采用的去头乘乘法心算方法充分解决了以上缺点。
下面以首积进位的乘法为例说明这种心算方法:a.先在脑中用乘数前三位去乘被乘数,得部分积,写积首;同时脑中去掉积首珠像,只保留余积珠像。
b.再把乘数第4位与被乘数相乘,然后把相乘之积同剩余前部分积在脑中错位相加,再写积首;同时脑中去掉积首珠像,只保留余积珠像。
c.再把乘数第5位与被乘数相乘,把相乘之积同第二次剩余前部分积在脑中错位相加,再写积首;同时脑中去掉积首珠像,只保留余积珠像。
……依次类推,直至把最后一位乘以被乘数的积与前次余积错位叠加后,这时不再写积首去头留尾,而是一次性写完最后的部分积。
它的计算流程是:计算——写数——计算——写数——计算——写数例:678×54,978=37,275,684判断:首积进位。
a.先用乘数前三位549去乘被乘数678得372222,写积首3,脑中珠像去积首保留余积珠像72222;b.再把乘数左起第四位与被乘数相乘之积4746,从余积72222左起第三档与余积错位叠加,得726966,写积首7,脑中珠像去头留尾,保留26966;c.再把乘数第五位和被乘数的积5424与第二次余积26966左起第三档起错位叠加得275084,因为已乘完,珠像不再需要去头留尾,所以一次把剩余部分积275084写完,得到总积37275084。
(注意:每次去头留尾再错位叠加时都是从余积左起第三档开始。
)首积不进位的乘法因为为了保证每次去头留尾后错位叠加下一个速算都从余积左起第三档加起,所以都是先用乘数前4位去乘被乘数得部分积,然后才去头留尾从余积左起第三档加起,其余方法同首积进位题。
二.第一课时简单设计意图。
第一课时主要教学目的是使学生理解掌握去头乘乘法心算方法,能正确利用本心算方法进行乘法心算,再逐步熟练。
为了便于学生正确理解与掌握方法,本课时题型为一般的乘法心算题,在去头过程中积首有“0”的乘法这类心算难题在本课时不出现,而是放在第二课时,作为一个特殊的重点来进行教学。
用去头乘乘法方法心算时的难点是每次得部分积去头后,脑中的珠像怎样去头保留余积珠像。
所以在开始的基本功训练中我安排了数译珠珠像去头训练,这个练习在以后训练中要持之以恒。
在新授中,举了两例。
例678×54978是首积进位题,这题重在讲解去头乘心算方法;例378×24978这题是首积不进位乘法,目的是为了让学生弄清首积不进位时,如何解决每次去头留尾后下一个速算固定从余积左起第三档加起这个问题。
三.训练要点和计算注意点。
1.每次计算前先要判断本题是首积进位的还是首积不进位的。
首积进位的乘法,先用乘数前三位去乘被乘数,再去头留尾,边写边算。
首积不进位的乘法则先用乘数前四位去乘被乘数,再去头留尾,边写边算。
2.每次去头留尾错位叠加下一个速算都固定要从余积左起第三档开始。
3.练习关键和难点是每次得部分积后,脑中珠像怎样随手中笔自动去头留尾,作到“心随笔动”。
4.心算方式必须是直接心算,不能模拟拨珠,目的是为了让手从辅助心算中解脱出来,专一写数,有利于边写边算的乘法心算能力的形成,促进成绩飞跃。
内部参考资料心算方法李俊鹏打印。