云南省昭通市盐津县2020学年高二数学上学期期末考试试题 理(无答案)新人教A版

上学期期末学业水平测试高二年级数学试卷满分：150分 考试时间：120分钟注意事项：考生必须在答题卡相应位置作答，在试卷上答题无效。

第Ⅰ卷（选择题，共60分）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分。

在每题给出的四个选项中，只有 一个选项符合题目要求。

）1.设集合{}1,0,1,2A =-,{}|22B x x =-≤<,则A B ⋂= ( ) A. {}1,0,1- B. {}1,0- C. {}|10x x -<< D. {|10}x x -≤≤2.已知向量(1,2)a m =-,(,3)b m =-,若a b ⊥,则实数 m 等于( ) A. 2-或3 B. 2或3- C. 3 D.353.在ABC ∆中,若2a =,b =,30A =︒,则B 为( )A. 60B. 60或120C. 30D. 30或1504.已知命题11:,23x xp x R ⎛⎫⎛⎫∀∈> ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭；命题2000:,10q x R x x ∃∈--=则下列命题为真命题的是( )A. p q ∧B. p q ∨⌝C. p q ⌝∧D. p q ⌝∧⌝5.阅读右边的程序框图,运行相应的程序,则输出S 的值为( )A. 10-B. 6C. 14D. 186.若4cos 5α=-, α是第二象限的角,则sin 4πα⎛⎫-= ⎪⎝⎭ ( ) )A. 10-B. 10C. 10-7.若某多面体的三视图(单位: cm) 如图所示, 则此多面体的体积是( )A ．2cm 3B ．32m 3C ．1cm 3D ．31cm 38.抛物线214y x =的准线方程是( ) A. 1y =- B. 2y =-C. 1x =-D. 2x =- 9.已知,x y 满足不等式组⎪⎩⎪⎨⎧≥-+≤-≥-04001y x y x x ,则目标函数3z x y =+的最小值是( )A.4B.6C.8D.1010.已知数列{}n a 是递增的等比数列, 14239,8a a a a +==,则数列{}n a 的前10项和等于( )A.1024B.511C.512D.102311.函数3()35f x x x =-+在闭区间[3,0]-上的最大值与最小值的和是( )A.6B.8C.-6D.-8 12.过椭圆()222210x y a b a b+=>>的左焦点1F 作x 轴的垂线交椭圆于点P ,2F 为右焦点,若1260F PF ∠=︒,则椭圆的离心率为( )C. 12D. 13第Ⅱ卷（非选择题，共90分）二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分。

高二数学上学期期末考试试题 理本试卷分第I 卷（选择题）和第II 卷（非选择题）两部分。

考生作答时，将答案答在答题卡上，在本试卷上答题无效。

满分150分，考试用时120分钟。

第I 卷（选择题 共60分）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

）1．若复数z 满足i i z -=+1)1(（i 是虚数单位)，则z = （ ）A.i -B.i 2-C.iD.i 22．命题“0x ∃>，ln 0x >”的否定是（ ）A.0x ∃>，ln 0x >B.0x ∀>，ln 0x >C.0x ∃>，ln 0x ≥D.0x ∀>，ln 0x ≤ 3．抛物线214y x =的焦点坐标是（ ） A.1(0,)16 B.1(,0)16C.(0,1)D.(1,0)4．等差数列}{n a 中，若27,391173951=++=++a a a a a a ，则数列}{n a 前11项的和为（ ）A.121B.120C.110D.132 5．“10x ->”是“210x ->”的（ ）A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件6.已知函数()y f x =的图象与直线8y x =-+相切于点()()5,5f ，则()()55f f '+=（ ）A.1B.2C.0D.127.等比数列}{n a 的前n 项和为n S ，若04123=++a S S ，则公比=q （ ）A.2-B.3-C.23-或-D.58.如图，空间四边形OABC 中，OA a OB b OC c ===，，，点M 在线段OA 上，且2OM MA =，点N 为BC 的中点，则MN =（ ）A ．121232a b c -+ B. 111222a b c -+- C. 211322a b c -++ D. 221332a b c -+-9.已知二次函数()()22f x ax x c x R =++∈的值域为[)0,+∞，则11a c c a+++的最小值 为（ ）A.8B.4D. 10.若函数xy e ax =+有大于零的极值点，则实数a 的取值范围是（ ）A.1a >-B.1a e >-C.1a <-D.1a e <-11.已知12,F F 分别是椭圆2222:1(0)x y C a b a b+=>>的左、右焦点，若椭圆C 上存在点A ，满足122||3||AF AF a -=，则椭圆的离心率的取值范围是（ ）A.1,12⎛⎫⎪⎝⎭ B.1,15⎡⎫⎪⎢⎣⎭ C.2,15⎛⎫ ⎪⎝⎭D.2,15⎡⎫⎪⎢⎣⎭12.若函数()y f x =()x D ∈满足：对,,a b c D ∀∈， (),(),()f a f b f c 均可作为一个三角形的边长，就称函数()y f x =是区间D 上的“小确幸函数”。

云南省昭通市高二上学期数学期末考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共10分)1. （1分） (2020高二上·河北月考) 直线的倾斜角（）A . 30°B . 60°C . 120°D . 150°2. （1分） (2018高二上·张家口月考) 抛物线的焦点坐标为（）A .B .C .D .3. （1分） (2016高二上·天心期中) 在正方体ABCD﹣A1B1C1D1中，点M是AB的中点，则直线DB1与MC所成角的余弦值为（）A . ﹣B .C .D .4. （1分） (2017高二下·湖北期中) 已知函数f（x）=x2+ ，则“a＜2”是“函数f（x）在（1，+∞）上为增函数”的（）A . 充分而不必要条件B . 必要不充分条件C . 充要条件D . 既不充分也不必要条件5. （1分） (2020高二下·嘉兴期中) 在平面直角坐标系中，若圆上存在点P，且点P关于直线的对称点Q在圆上，则的取值范围是（）A .B .C .D .6. （1分） (2019高三上·北京月考) 双曲线的一条渐近线与直线垂直，则双曲线的离心率为（）A .B .C .D .7. （1分） (2019高三上·西湖期中) 如图为一正方体的平面展开图，在这个正方体中，有以下结论:①，②CF与EN所成的角为,③ //MN ，④二面角的大小为 ,其中正确的个数是（）A . 1B . 2C . 3D . 48. （1分） (2016高二下·高密期末) 已知P为抛物线上一个动点，为圆上一个动点，那么点P到点的距离与点P到轴距离之和最小值是（）A .B .C .D .9. （1分） (2019高二上·柳林期末) 椭圆5x2+ky2＝5的一个焦点是（0，3），那么k等于（）A . ﹣1B . 1C .D .10. （1分）(2020·吉林模拟) 设的内角A，B，C的对边分别是a，b，c．已知，，则（）A .B .C .D .二、填空题 (共7题；共7分)11. （1分）(2019·萍乡模拟) 设双曲线：的右焦点为，直线为双曲线的一条渐近线，点关于直线的对称点为，若点在双曲线的左支上，则双曲线的离心率为________．12. （1分） (2019高二上·湖北期中) 若圆上恰有3个点到直线的距离为1，则________．13. （1分） (2017高一上·淄博期末) 一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为________．14. （1分） (2019高三上·湖南月考) 点为棱长是的正方体的内切球的球面上的动点，点为的中点，若满足，则动点的轨迹的长度为________15. （1分） (2016高二下·湖南期中) 已知椭圆C：，点M与C的焦点不重合，若M关于C的焦点的对称点分别为A、B，线段MN的中点在C上，则|AN|+|BN|=________．16. （1分） (2015高二下·九江期中) 函数y=f（x）图象上不同两点A（x1 ， y1），B（x2 ， y2）处的切线的斜率分别是kA ， kB ，规定φ（A，B）= 叫曲线y=f（x）在点A与点B之间的“弯曲度”，给出以下命题：1）函数y=x3﹣x2+1图象上两点A、B的横坐标分别为1，2，则φ（A，B）＞；2）存在这样的函数，图象上任意两点之间的“弯曲度”为常数；3）设点A、B是抛物线，y=x2+1上不同的两点，则φ（A，B）≤2；4）设曲线y=ex上不同两点A（x1 ， y1），B（x2 ， y2），且x1﹣x2=1，若t•φ（A，B）＜1恒成立，则实数t的取值范围是（﹣∞，1）；以上正确命题的序号为________（写出所有正确的）17. （1分）(2017·红河模拟) 已知圆O：x2+y2=9，点A（2，0），点P为动点，以线段AP为直径的圆内切于圆O，则动点P的轨迹方程是________．三、解答题 (共5题；共7分)18. （1分） (2016高二上·晋江期中) 命题p：关于x的不等式x2+2ax+4＞0对一切x∈R恒成立；命题q：函数f（x）=lagax在（0，+∞）上递增，若p∨q为真，而p∧q为假，求实数a的取值范围．19. （2分）如图，在直四棱柱ABCD﹣A1B1C1D1中，底面ABCD是边长为2的正方形，E，F分别为线段DD1 ，BD的中点．（1）求证：EF∥平面ABC1D1；（2）四棱柱ABCD﹣A1B1C1D1的外接球的表面积为16π，求异面直线EF与BC所成的角的大小．20. （2分）(2017·泉州模拟) 在平面直角坐标系xOy中，抛物线C：x2=2py（p＞0）的焦点为F，过F的直线l交C于A，B两点，交x轴于点D，B到x轴的距离比|BF|小1．（Ⅰ）求C的方程；（Ⅱ）若S△BOF=S△AOD ，求l的方程．21. （1分）(2017·福州模拟) 如图所示，在三棱柱ABC﹣A1B1C1中，AA1B1B为正方形，BB1C1C为菱形，B1C⊥AC1 ．（Ⅰ）求证：平面AA1B1B⊥平面BB1C1C；（Ⅱ）若D是CC1中点，∠ADB是二面角A﹣CC1﹣B的平面角，求直线AC1与平面ABC所成角的余弦值．22. （1分） (2019高二上·台州期末) 如图，焦点为F的抛物线过点，且．Ⅰ 求p的值；Ⅱ 过点Q作两条直线，分别交抛物线于，两点，直线，分别交x轴于C，D两点，若，证明：为定值．参考答案一、单选题 (共10题；共10分)答案：1-1、考点：解析：答案：2-1、考点：解析：答案：3-1、考点：解析：答案：4-1、考点：解析：答案：5-1、考点：解析：答案：6-1、考点：解析：答案：7-1、考点：解析：答案：8-1、考点：解析：答案：9-1、考点：解析：答案：10-1、考点：解析：二、填空题 (共7题；共7分)答案：11-1、考点：解析：答案：12-1、考点：解析：答案：13-1、考点：解析：答案：14-1、考点：解析：答案：15-1、考点：解析：答案：16-1、考点：解析：答案：17-1、考点：解析：三、解答题 (共5题；共7分)答案：18-1、考点：解析：答案：19-1、答案：19-2、考点：解析：答案：20-1、。

2019学年度第一学期高二数学期末考试（理科）本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。

第Ⅰ卷一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）1. 命题“，使得”的否定形式是( )A. ，使得B. ，使得C. ，使得D. ，使得【答案】D【解析】试题分析：的否定是，的否定是，的否定是．故选D．【考点】全称命题与特称命题的否定．【方法点睛】全称命题的否定是特称命题，特称命题的否定是全称命题．对含有存在（全称）量词的命题进行否定需要两步操作：①将存在（全称）量词改成全称（存在）量词；②将结论加以否定．2. 已知某地区中小学生人数和近视情况分别如图①和图②所示.为了解该地区中小学生的近视形成原因，用分层抽样的方法抽取2%的学生进行调查，则样本容量和抽取的高中生近视人数分别为( )A. 200, 20B. 100, 20C. 200, 10D. 100, 10【答案】A【解析】试题分析：样本容量为，抽取的高中生近视人数，选A.考点：分层抽样3. “sin α＝cos α”是“cos 2α＝0”的( )A. 充分不必要条件B. 必要不充分条件C. 充分必要条件D. 既不充分也不必要条件【答案】A【解析】由“”是“”的充分不必要条件故选4. 方程(x2＋y2－4)＝0的曲线形状是( )A. B. C. D.【答案】C【解析】由可得：或它表示直线和圆在直线右上方的部分故选5. 如图所示，在平行六面体中，为与的交点。

若，，则下列向量中与相等的向量是（）A. B.C. D.【答案】A【解析】试题分析：根据向量加法的运算法则：三角形法则、平行四边形法则，可以得到：考点：空间向量的表示；6. 如图，正方形ABCD内的图形来自中国古代的太极图.正方形内切圆中的黑色部分和白色部分关于正方形的中心成中心对称.在正方形内随机取一点，则此点取自黑色部分的概率是( )A. B. C. D.【答案】B【解析】设正方形边长为，则圆的半径为，正方形的面积为，圆的面积为.由图形的对称性可知，太极图中黑白部分面积相等，即各占圆面积的一半.由几何概型概率的计算公式得，此点取自黑色部分的概率是，选B.点睛:对于几何概型的计算，首先确定事件类型为几何概型并确定其几何区域（长度、面积、体积或时间），其次计算基本事件区域的几何度量和事件A区域的几何度量，最后计算.7. 某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为( )A. ＋πB. ＋πC. ＋2πD. ＋2π【答案】A【解析】由三视图可知：原几何体左侧是三棱锥，右侧是半个圆柱故选8. 阅读如图所示的程序框图,运行相应的程序,如果输入某个正整数n后,输出的S∈（10,20），那么n的值为( )A. 3B. 4C. 5D. 6【答案】B【解析】试题分析：由程序框图，得，，，，所以；故选B．考点：程序框图．9. 直线y＝kx－k＋1与椭圆的位置关系为( )A. 相交B. 相切C. 相离D. 不确定【答案】A【解析】试题分析：直线过定点，该点在椭圆内部，因此直线与椭圆相交考点：直线与椭圆的位置关系10. 直三棱柱ABC－A1B1C1中，∠BCA＝90°，M，N分别是A1B1，A1C1的中点，BC＝CA＝CC1，则BM与AN所成角的余弦值为( )A. B. C. D.【答案】C【解析】以C为原点，直线CA为x轴，直线CB为y轴，直线为轴，则设CA=CB=1，则...........................考点：本小题主要考查利用空间向量求线线角，考查空间向量的基本运算，考查空间想象能力等数学基本能力，考查分析问题与解决问题的能力.视频11. 若双曲线－＝1的一条渐近线被圆(x－2)2＋y2＝4所截得的弦长为2，则该双曲线的实轴长为( )A. 1B. 2C. 3D. 6【答案】B【解析】双曲线的渐近线方程为，即圆的圆心为，半径为如图所示：由圆的弦长公式得到弦心距圆心到双曲线的渐近线的距离该双曲线的实轴长为故选点睛：本题考查的是双曲线的渐近线及点到直线的距离公式。

云南省昭通市2019-2020学年高二上学期期末数学试卷（理科）（II）卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共12题；共24分)1. （2分） (2018高二上·太原期中) 在空间直角坐标系中，点关于平面对称的点的坐标为（）A .B .C .D .2. （2分）若直线和互相垂直，则（）A .B .C .D .3. （2分）双曲线的渐近线方程为（）A .B .C .D .4. （2分）在四边形中，“，使得”是“四边形为平行四边形”的（）A . 充分而不必要条件B . 必要而不充分条件C . 充分必要条件D . 既不充分也不必要条件5. （2分）已知矩形ABCD，AB=1，BC=．将△ABD沿矩形的对角线BD所在的直线进行翻折，在翻折过程中（）A . 存在某个位置，使得直线AC与直线BD垂直B . 存在某个位置，使得直线AB与直线CD垂直C . 存在某个位置，使得直线AD与直线BC垂直D . 对任意位置，三对直线“AC与BD”，“AB与CD”，“AD与BC”均不垂直6. （2分）已知直线l与直线2x﹣3y+4=0关于直线x=1对称，则直线l的方程为（）A . 2x+3y﹣8=0B . 3x﹣2y+1=0C . x+2y﹣5=0D . 3x+2y﹣7=07. （2分）已知S是边长为1的正三角形ABC所在平面外一点，且SA=SB=SC=1，M,N分别是AB,SC的中点，则异面直线SM与BN所成角的余弦值为（）A .B .C .D .8. （2分）设随机变量X的分布列如下表，则DX=（）X012P0.20.2yA . 0.64B . 1.2C . 1.6D . 29. （2分）三角形的三边均为整数，且最长的边为11，则这样的三角形的个数有（）个A . 25B . 26C . 32D . 3610. （2分） (2017高一下·磁县期末) 一个几何体是由一个三棱柱截去一个四棱锥而成，它的三视图如图所示，则这个几何体的体积是（）A . 1B . 2C . 3D . 411. （2分）．给定命题:若，则；命题:已知非零向量则“”是“”的充要条件.则下列各命题中,假命题的是（）A .B .C .D .12. （2分） (2015高二上·海林期末) 已知P是抛物线y2=4x上的一个动点，则点P到直线l1：3x﹣4y+12=0和l2：x+2=0的距离之和的最小值是（）A . 1B . 2C . 3D . 4二、填空题 (共4题；共4分)13. （1分）(2019·浙江模拟) 在二项式的展开式中x﹣5的系数与常数项相等，则a的值是________．14. （1分）(2020·乌鲁木齐模拟) 已知圆的圆心为C，点M在直线上，则 |MC| 的最小值为________．15. （1分） (2017高二上·广东月考) 已知、分别是椭圆的左、右焦点，为直线上的点，是底角为的等腰三角形，则椭圆的离心率为________．16. （1分）(2019高三上·长治月考) 在三棱锥中，已知，则三棱锥外接球的表面积为________.三、解答题 (共6题；共50分)17. （5分）已知△ABC的三顶点分别是A（﹣2，2），B（1，4），C（5，﹣2），求它的外接圆方程．18. （5分） (2018高三上·丰台期末) 在四棱锥中，底面是矩形，侧棱底面，分别是的中点， .（Ⅰ）求证：平面；（Ⅱ）求证：平面；（Ⅲ）若，，求三棱锥的体积..19. （10分）(2017·襄阳模拟) 近年来我国电子商务行业迎来蓬勃发展新机遇，2016年双11期间，某网络购物平台推销了A，B，C三种商品，某网购者决定抢购这三种商品，假设该名网购者都参与了A，B，C三种商品的抢购，抢购成功与否相互独立，且不重复抢购同一种商品，对A，B，C三件商品抢购成功的概率分别为a，b，，已知三件商品都被抢购成功的概率为，至少有一件商品被抢购成功的概率为．（1）求a，b的值；（2）若购物平台准备对抢购成功的A，B，C三件商品进行优惠减免，A商品抢购成功减免2百元，B商品抢购成功减免4比百元，C商品抢购成功减免6百元．求该名网购者获得减免总金额（单位：百元）的分别列和数学期望．20. （10分） (2017高二下·平顶山期末) 某大学餐饮中心为了了解新生的饮食习惯，在全校一年级学生中进行了抽样调查，调查结果如下表所示：喜欢甜品不喜欢甜品合计南方学生602080北方学生101020合计7030100（1）根据表中数据，问是否有95%的把握认为“南方学生和北方学生在选用甜品的饮食习惯方面有差异”；（2）已知在被调查的北方学生中有5名数学系的学生，其中2名喜欢甜品，现在从这5名学生中随机抽取3人，求至多有1人喜欢甜品的概率．附：K2=P（K2＞k0）0.100.050.010.005k0 2.706 3.8416.6357.87921. （10分）(2017·四川模拟) 如图，在正方形ABCD中，点E，F分别是AB，BC的中点．将△AED，△DCF 分别沿DE，DF折起，使A，C两点重合于P．（1）求证：平面PBD⊥平面BFDE；（2）求二面角P﹣DE﹣F的余弦值．22. （10分） (2018高二上·唐县期中) 已知为椭圆的左右焦点，点为其上一点，且有 .（1）求椭圆的标准方程；（2）圆是以，为直径的圆，直线与圆相切，并与椭圆交于不同的两点，若，求的值.参考答案一、选择题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、填空题 (共4题；共4分)13-1、14-1、15-1、16-1、三、解答题 (共6题；共50分) 17-1、18-1、19-1、19-2、20-1、20-2、21-1、21-2、22-1、22-2、。

云南省2020年数学高二上学期理数期末考试试卷（I）卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共12题；共24分)1. （2分）下列说法中，错误的个数是（）①一条直线与一个点就能确定一个平面②若直线，平面，则③若函数y=f(x)定义域内存在x=x0满足，则x=x0必定是y=f(x)的极值点④函数的极大值就是最大值A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个2. （2分） (2018高二上·万州期中) 已知直线平行，则实数的值为（）A .B .C . 或D .3. （2分） (2017高二上·汕头月考) 如图为一个几何体的三视图，其中俯视图为正三角形，A1B1=2，AA1=4，则该几何体的表面积为（）A . 6+B . 24+C . 24+2D . 324. （2分）抛物线y2=4x的焦点是（）A . （2，0）B . （0，2）C . （0，1）D . （1，0）5. （2分）下列命题中，m，n表示两条不同的直线，a，b，γ表示三个不同的平面①若m⊥a，n∥a，则m⊥n；②若a⊥γ，b⊥γ，则a∥b；③若m∥a，n∥a，则m∥n；④若a∥b，b∥γ，m⊥a，则m⊥γ．正确的命题是（）A . ①③C . ①④D . ②④6. （2分） (2019高二上·四川期中) 双曲线的渐近线方程是（）A .B .C .D .7. （2分）一个多面体的直观图、主视图、左视图、俯视图如下，、分别为、的中点.下列结论中正确的个数有（）①直线与相交. ②. ③//平面.④三棱锥的体积为.A . 4个B . 3个C . 2个8. （2分） (2016高二下·芒市期中) 圆x2+y2+4x﹣2y﹣4=0被直线x+y﹣3=0所截得的弦长为（）A . 2B . 4C . 3D . 59. （2分）已知三棱锥的俯视图与侧视图如图所示，俯视图是边长为4的正三角形，侧视图是有一直角边长为4的直角三角形，则该三棱锥的正视图可能是（）A .B .C .D .10. （2分）若θ是任意实数，则方程x2+4y2sinθ=1所表示的曲线一定不是（）A . 圆B . 双曲线C . 直线D . 抛物线11. （2分） (2020高一下·慈溪期末) 已知一个正方体的顶点都在球面上，若球的的体积等于36πcm3 ，则正方体的表面积为（）A . 12cm2B . 18cm2C . 36cm2D . 72cm212. （2分） (2020高二上·百色期末) 已知椭圆和圆，是椭圆上一动点，过向圆作两条切线，切点为，若存在点使，则椭圆的离心率的取值范围是（）A .B .C .D .二、填空题 (共4题；共5分)13. （1分） (2015高二上·常州期末) 命题“∀x∈R，x2+2＞0”的否定是________命题．（填“真”或“假”之一）14. （1分）(2018·河北模拟) 已知圆的方程为，则圆上的点到直线的距离的最小值为________．15. （1分） (2019高二上·吉林期中) 若正四棱柱的底面边长为2，高为4，则异面直线与所成角的余弦值是________．16. （2分） (2019高二下·杭州期中) 已知双曲线与椭圆有相同的焦点，则 ________；双曲线的渐近线方程为________.三、解答题 (共6题；共60分)17. （5分）已知p：x＜﹣2或x＞10；q：1﹣m≤x≤1+m2；¬p是q的充分而不必要条件，求实数m的取值范围．18. （10分） (2020高一下·大丰期中) 已知圆C经过两点，且圆心C在直线上．（1）求圆C的方程；（2）已知过点的直线与圆C相交截得的弦长为，求直线的方程；19. （10分）(2017·雨花模拟) 如图，已知AB是半径为2的半球O的直径，P，D为球面上的两点且∠DAB=∠PAB=60°，．（1）求证：平面PAB⊥平面DAB；（2）求二面角B﹣AP﹣D的余弦值．20. （10分） (2019高二下·蕉岭月考) 在平面直角坐标系中，曲线的参数方程为，在以原点为极点，轴正半轴为极轴的极坐标系中，直线的极坐标方程为．（1）求曲线的普通方程和直线的直角坐标方程；（2）设点，直线和曲线交于两点，求的值．21. （15分） (2016高二上·定州开学考) 如图，在四棱锥P﹣ABCD中，PA⊥底面ABCD，AD⊥AB，DC∥AB，PA=1，AB=2，PD=BC= ．（1）求证：平面PAD⊥平面PCD；（2）试在棱PB上确定一点E，使截面AEC把该几何体分成的两部分PDCEA与EACB的体积比为2：1；（3）在（2）的条件下，求二面角E﹣AC﹣P的余弦值．22. （10分）(2017·银川模拟) 已知椭圆E： + =1（a＞b＞0）过点，且离心率e为．（1）求椭圆E的方程；（2）设直线x=my﹣1（m∈R）交椭圆E于A，B两点，判断点G 与以线段AB为直径的圆的位置关系，并说明理由．参考答案一、单选题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、填空题 (共4题；共5分)13-1、14-1、15-1、16-1、三、解答题 (共6题；共60分)17-1、18-1、18-2、19-1、19-2、20-1、20-2、21-1、21-2、21-3、22-1、22-2、。

云南省昭通市2020年高二上学期期末数学试卷（理科）C卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共11题；共22分)1. （2分） (2019高二上·信丰月考) 下列关于命题的说法正确的是（）A . 命题“若，则”的否命题是“若，则”B . 命题“若，则互为相反数”的逆命题是真命题C . 命题“ ”的否定是“ ”D . 命题“若，则”的逆否命题是真命题2. （2分） (2015高二上·三明期末) 设命题p：∀x∈R，x2+1＞0，则￢p为（）A . ∃x0∈R，x02+1＞0B . ∃x0∈R，x02+1≤0C . ∃x0∈R，x02+1＜0D . ∀x0∈R，x02+1≤03. （2分） (2019高二上·漠河月考) 已知椭圆的离心率为 .双曲线的渐近线与椭圆有四个交点，以这四个焦点为顶点的四边形的面积为16，则椭圆的方程为（）A .B .C .D .4. （2分） (2020高二上·无锡期末) 已知向量， .若向量与向量平行，则实数的值是（）A . 6B . -6C . 4D . -45. （2分） (2019高三上·西安月考) 若，则下列不等式中一定成立的是（）A .B .C .D .6. （2分） (2018高二上·黑龙江期中) 命题：若，则；命题：，使得，则下列命题中为真命题的是（）A .B .C .D .7. （2分） (2020高二上·辽源月考) 若椭圆的弦被点平分，则此弦所在直线的斜率为（）A . 2B . -2C .D .8. （2分）在锐角△ABC中，sinA= ，cosC= ，BC=7，若动点P满足 = +（1﹣λ）（λ∈R），则点P轨迹与直线AB，AC所围成的封闭区域的面积（）A . 3B . 4C . 6D . 129. （2分） (2017高二上·莆田月考) 在正四棱锥中，为顶点在底面的射影，为侧棱的中点，且，则直线与平面所成的角是（）A .B .C .D .10. （2分） (2019高二上·太原月考) 如图所示，直线PA垂直于⊙O所在的平面，△ABC内接于⊙O，且AB 为⊙O的直径，点M为线段PB的中点．现有结论：①BC⊥PC；②OM∥平面APC；③点B到平面PAC的距离等于线段BC的长．其中正确的是（）A . ①②B . ①②③C . ①D . ②③11. （2分） (2018高三上·河北月考) 已知椭圆上一点关于原点的对称点为，为其右焦点，若，设，且，则该椭圆的离心率的取值范围是（）A .B .C .D .二、填空题 (共4题；共4分)12. （1分）命题“若m＞0，则方程x2+x﹣m=0有实数根．”的逆否命题是________．13. （1分）点P（﹣1，2，3）关于xOz平面对称的点的坐标是________．14. （1分） (2016高二下·无为期中) 抛物线y2=4x的焦点F关于直线y=2x的对称点坐标为________．15. （1分） A是锐二面角α-l-β的α内一点，AB⊥β于点B，AB= ，A到l的距离为2，则二面角α-l-β的平面角大小为________.三、解答题 (共6题；共60分)16. （10分）已知点A（﹣1，0）、B（1，0），直线AM与BM相交于点M，且它们的斜率之积为﹣2，（1）求动点M的轨迹E的方程；（2）若过点N（，1）的直线l交动点M的轨迹于C、D两点，且点N为CD的中点，求直线l的方程．17. （10分） (2018高二上·益阳期中) 已知椭圆G：＋－＝1(a>b>0)的离心率为，右焦点为(2 ，0)，斜率为1的直线l与椭圆G交于A，B两点，以AB为底边作等腰三角形，顶点为P(－3,2)．（1）求椭圆G的方程；（2）求△PAB的面积．18. （5分）如图，矩形ABCD所在平面与直角梯形CDEF所在平面互相垂直，其中∠EDC=∠DEF=，EF=ED=CD=1，AD=．（1）若M为AE的中点，求证：EC∥平面BDM；（2）求平面ADE与平面ACF所成锐二面角的大小．19. （10分） (2016高一下·河南期末) 已知双曲线﹣ =1（a＞0，b＞0）的离心率e= ，直线l过A（a，0），B（0，﹣b）两点，原点O到直线l的距离是．（1）求双曲线的方程；（2）过点B作直线m交双曲线于M、N两点，若• =﹣23，求直线m的方程．20. （10分）如图，正方形ABCD的中心为O，四边形OBEF为矩形，平面OBEF⊥平面ABCD，点G为AB的中点，AB=BE=2．（1）求证：EG∥平面ADF；（2）设H为线段AF上的点，且AH= HF，求直线BH和平面CEF所成角的正弦值．21. （15分） (2017高三下·静海开学考) 已知椭圆方程为 + =1（a＞b＞0），其下焦点F1与抛物线x2=﹣4y的焦点重合，离心率e= ，过F1的直线l与椭圆交于A、B两点，（1）求椭圆的方程；（2）求过点O、F1（其中O为坐标原点），且与直线y=﹣（其中c为椭圆半焦距）相切的圆的方程；（3）求• = 时，直线l的方程，并求当斜率大于0时的直线l被（2）中的圆（圆心在第四象限）所截得的弦长．参考答案一、选择题 (共11题；共22分)答案：1-1、考点：解析：答案：2-1、考点：解析：答案：3-1、考点：解析：答案：4-1、考点：解析：答案：5-1、考点：解析：答案：6-1、考点：解析：答案：7-1、考点：解析：答案：8-1、考点：解析：答案：9-1、考点：解析：答案：10-1、考点：解析：答案：11-1、考点：解析：二、填空题 (共4题；共4分)答案：12-1、考点：解析：答案：13-1、考点：解析：答案：14-1、考点：解析：答案：15-1、考点：解析：三、解答题 (共6题；共60分)答案：16-1、答案：16-2、考点：解析：答案：17-1、答案：17-2、考点：解析：答案：18-1、考点：解析：答案：19-1、答案：19-2、考点：解析：。

(1) (2) (3) (4) (5)2020学年度上学期期末考试 高二数学（理）试题【新课标】一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1. 用数学归纳法证明不等式2n >n 2时，第一步需要验证n 0=_____时，不等式成立（ ） A. 5 B. 2和4 C. 3 D. 1 2.“0m n >>”是“方程221mx ny +=”表示焦点在y 轴上的椭圆”的（ ） A.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件 3．如图，长方形的四个顶点为)2,0(),2,4(),0,4(),0,0(C B A O ，曲线x y =经过点B ．现将一质点随机投入长方形OABC 中，则质点落在图中 阴影区域的概率是（ ）A ．125B ．21C ． 43D ． 324. 如图，第(1)个图案由1个点组成，第(2)个图案由成，第(4)个图案由13个点组成，第(5)个图案由排列规律,第100个图形由多少个点组成（ ）A. 9900B. 9901C. 9902D. 9903 5. 抛物线2y ax =的焦点坐标是（ ）A ．1(0,)4aB ．1(0,)4a -C ．(0,)4a- D ．(0,4a 6. 设双曲线)0,0(12222>>=-b a by a x 的虚轴长为2，焦距为32，则双曲线的渐近线方程为（ ）A.x y 2±= B .x y 22±= C . x y 2±= D.x y 21±= 7. 已知椭圆22221x y a b+=(0a b >>)中，,,a b c 成等比数列，则椭圆的离心率为（ ）A．2 B ．35C ．12 D ．128. 设1a >，则双曲线22221(1)x y a a -=+的离心率e 的取值范围是 （ ） A ．B ．C ．(25)，D ．(29. 对于R 上可导的任意函数f （x ），若满足（x －1）f x '（）≥0，则必有（ ） A ．f （0）＋f （2）<2f （1） B. f （0）＋f （2）≤2f （1） C. f （0）＋f （2）≥2f （1） D. f （0）＋f （2）>2f （1） 10. 设a R ∈，若函数xy e ax =+，x R ∈，有大于零的极值点，则（ ）A ．1a <-B ．1a >-C ．1a e <-D ．1a e>-11. 已知32()32f x x x =-+，1,2x x 是区间[]1,1-上任意两个值，12()()M f x f x ≥-恒成立，则M 的最小值是（ ）A. -2B. 0C. 2D. 412. 若21()ln(2)2f x x b x =-++∞在(-1,+)上是减函数，则b 的取值范围是（ ）A. [1,)-+∞B. (1,)-+∞C. (,1]-∞-D. (,1)-∞-二、填空题：本大题共4小题，每小题5分。

云南省昭通市高二上学期期末数学试卷（理科）姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共12题；共24分)1. （2分）函数f（x）在x=x0处导数存在，若p：f′（x0）=0：q：x=x0是f（x）的极值点，则（）A . p是q的充分必要条件B . p是q的充分条件，但不是q的必要条件C . p是q的必要条件，但不是q的充分条件D . p既不是q的充分条件，也不是q的必要条件2. （2分） (2017高二上·南宁月考) 已知抛物线上一点到焦点的距离为5，则的面积为（）A . 1B . 2C . 3D . 43. （2分）已知A、B、C三点不共线，对平面ABC外的任一点O，下列条件中能确定点M与点A、B、C一定共面的是（）A .B .C .D .4. （2分） (2016高二上·湖州期中) 已知向量，则与的夹角为（）A . 0°B . 45°C . 90°D . 180°5. （2分）与椭圆共焦点且过点P（2，1）的双曲线方程是（）A .B .C .D .6. （2分）命题“若a+b+c=3，则a2+b2+c2≥3”的逆命题是（）A . “若a2+b2+c2≥3，则a+b+c=3”B . “若a2+b2+c2＜3，则a+b+c≠3”C . “若a2+b2+c2≥3，则a+b+c≠3”D . “若a2+b2+c2＜3，则a+b+c=3”7. （2分）与椭圆共焦点且过点的双曲线方程是（）A .B .C .D .8. （2分）在平面ABCD中，A（0,1,1），B（1,2,1），C（－1,0，－1），若a＝（－1，y，z），且a为平面ABC的法向量，则y2等于（）A . 2B . 0C . 1D . 无意义9. （2分）设，则“”是“”的（）A . 充分不必要条件B . 必要不充分条件C . 充要条件D . 既不充分也不必要条件10. （2分） (2019高一上·集宁月考) 如图，在正方体中，E为线段的中点，则异面直线DE与所成角的大小为（）A .B .C .D .11. （2分）(2017·石家庄模拟) 已知双曲线（a＞0，b＞0）的左、右焦点分别为F1、F2 ，过点F1且垂直于x轴的直线与该双曲线的左支交于A、B两点，AF2、BF2分别交y轴于P、Q两点，若△PQF2的周长为12，则ab取得最大值时该双曲线的离心率为（）A .B .C . 2D .12. （2分） (2016高二上·绵阳期中) 动圆M与圆O：x2+y2=1外切，与圆C：（x﹣3）2+y2=1内切，那么动圆的圆心M的轨迹是（）A . 双曲线B . 双曲线的一支C . 椭圆D . 抛物线二、填空题 (共4题；共4分)13. （1分）(2017·抚顺模拟) 已知抛物线y2=px（p＞0）的焦点为F，过焦点F作直线交抛物线于A、B两点，以AB为直径的圆的方程为x2+y2﹣2x﹣4y﹣4=0，则此抛物线的标准方程为________14. （1分） (2016高一下·安徽期末) 给出下列五个结论：①在△ABC中，若sinA＞sinB，则必有cosA＜cosB；②在△ABC中，若a，b，c成等比数列，则角B的取值范围为；③等比数列{an}中，若a3=2，a7=8，则a5=±4；④等差数列{an}的前n项和为Sn ， S10＜0且S11=0，满足Sn≥Sk对n∈N*恒成立，则正整数k构成集合为{5，6}⑤若关于x的不等式（a2﹣1）x2﹣（a﹣1）x﹣1＜0的解集为R，则a的取值范围为．其中正确结论的序号是________．（填上所有正确结论的序号）．15. （1分）已知三棱锥O﹣ABC，点G是△ABC的重心．设=，=，=，那么向量用基底{，，}可以表示为________16. （1分） (2017高二下·湖北期中) 以下几个命题中真命题的序号为________．①在空间中，m、n是两条不重合的直线，α、β是两个不重合的平面，如果α⊥β，α∩β=n，m⊥n，那么m⊥β；②相关系数r的绝对值越接近于1，两个随机变量的线性相关性越强；③用秦九昭算法求多项式f（x）=208+9x2+6x4+x6在x=﹣4时，v2的值为22；④过抛物线y2=4x的焦点作直线与抛物线相交于A、B两点，则使它们的横坐标之和等于4的直线有且只有两条．三、解答题 (共6题；共55分)17. （5分） (2016高二上·吉林期中) 若a、b、c∈R，写出命题“若ac＜0，则ax2+bx+c=0有两个不相等的实数根”的逆命题、否命题、逆否命题，并判断这三个命题的真假．18. （10分）(2017·新课标Ⅰ卷文) 设A，B为曲线C：y= 上两点，A与B的横坐标之和为4．（12分）（1）求直线AB的斜率；（2）设M为曲线C上一点，C在M处的切线与直线AB平行，且AM⊥BM，求直线AB的方程．19. （10分）如图，长方体ABCD﹣A′B′C′D′中，AD=AA′=1，AB=2，点E是AB的中点．（1）证明：BD′∥平面A′DE；（2）证明：D′E⊥A′D．20. （5分） (2016高二上·秀山期中) 已知数列{an}的前n项和为Sn ，且a1=0，nan+1=Sn+n（n+1）．（Ⅰ）求数列{an}的通项公式；（Ⅱ）若数列{bn}满足an+log3n=log3bn ，求数列{bn}的前n项和Tn ．21. （15分） (2016高二上·德州期中) 已知四棱锥P﹣ABCD，底面ABCD是∠A=60°、边长为a的菱形，又PD⊥底ABCD，且PD=CD，点M、N分别是棱AD、PC的中点．（1）证明：DN∥平面PMB；（2）证明：平面PMB⊥平面PAD；（3）求点A到平面PMB的距离．22. （10分） (2019高二上·余姚期中) 过椭圆的焦点且垂直于长轴的直线交椭圆于两点，线段的长度为1.（1）求椭圆的方程；（2）直线经过定点，且与椭圆交于两点，为原点，求三角形面积的最大值.参考答案一、单选题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、填空题 (共4题；共4分)13-1、14-1、15-1、16-1、三、解答题 (共6题；共55分)17-1、18-1、18-2、19-1、19-2、20-1、21-1、21-2、21-3、22-1、22-2、第11 页共11 页。

2020学年第一学期期末考试高二理科数学试题( 时间：120分钟 满分：150分 )一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1. 椭圆22143x y +=的短轴长为（ ）A. 2. 已知命题p ，q ，若命题“非p ”与命题“p 或q ”都是真命题，则( )A ．p 真q 真B ．p 假q 真C ．p 真q 假D ．p 假q 假4. “0,0<<b a ”的一个必要不充分条件为( )A. 0<+b aB. 0>-b aC.1>baD. 1ab > 5．直线cos 0x y m θ++=的倾斜角范围是（ ） A ．3[,]44ππ B ．[0,]4πC. 3[0,][,)44πππ D ．3,,4224ππππ⎡⎫⎛⎤⎪ ⎢⎥⎣⎭⎝⎦（第6题）6．一个几何体的三视图如图所示，正视图和侧视图都是等边三角形，且该几何体的四个点在空间直角坐标系O xyz -中的坐标分别是(0,0,0)，(2,0,0),(2,2,0)，(0,2,0)，则第五个顶点的坐标可能为( )A ．(1,1,1)B ．C ．D ．(2, 7．下列说法错误．．的是（ ） A ．0,3<∈∃x R xB ．一个命题的逆命题为真，则它的否命题也一定为真 C. “3≠x ”是“3≠x ”成立的必要条件D ．“若βαsin sin =，则βα=”的逆否命题是真命题8．与曲线2212449x y +=共焦点，且与曲线2213664x y -=共渐近线的双曲线方程为( ） A.22y 1169x -= B. 221169x y -= C. 221916x y -= D. 22y 1916x -= 9． 已知→a ＝（2，－1，3），→b ＝（－1，4，－2），→c ＝（7，5，λ），若→→→c b a ,,三向量共面，则实数λ等于( )A.762B.763C.764D.765 10．已知点A,B 分别是椭圆C:1122=++m y m x 的长轴的两个端点，P 是椭圆C 上的动点，且APB ∠的最大值是32π，则实数m 的值为( ) A.21 B. 32C.31D.23 11．抛物线2y x =上到直线24x y -=距离最小的点的坐标是（ ）A ．11,24⎛⎫⎪⎝⎭ B ．()1,1 C ．39,24⎛⎫⎪⎝⎭D ．()2,4 12．已知点 21,F F 分别是双曲线)0,0(12222>>=-b a by a x 的左、右焦点，过1F 且垂直于x 轴的直线与双曲线交于B A ,两点，若△2ABF 为锐角三角形，则该双曲线离心率的取值范围为（ ）A. )3,1(B. )22,3(C. ),21(+∞+D. )21,1(+二、填空题:(本大题共4小题,每小题5分,共20分,把答案填在答题纸的相应位置上)13.设2,1F F 是椭圆C :221259x y +=的左、右焦点，P 为椭圆上一点，则12PF F ∆的周长为 。

云南省2020年高二上学期期末数学试卷（理科）（I）卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共12题；共24分)1. （2分） (2017高二上·长春期末) 已知命题：直线与直线之间的距离不大于1，命题：椭圆与双曲线有相同的焦点，则下列命题为真命题的是（）A .B .C .D .2. （2分）集合A={x||x|≤4，x∈R}，B={x|（x+5）（x-a）≤0}，则“”是“a>4”的（）A . 充分不必要条件B . 必要不充分条件C . 充要条件D . 既不充分也不必要条件3. （2分）不论a，b为何实数，a2+b2﹣2a﹣4b+8的值（）A . 总是正数B . 总是负数C . 可以是零D . 可以是正数也可以是负数4. （2分） (2020高一下·苍南月考) 已知等比数列的前n项和，则实数t的值为（）A .B .C . 4D . 55. （2分）正四面体（四个面都为正三角形）ABCD中，异面直线AB与CD所成的角为（）A . 90°B . 60°C . 45°D . 30°6. （2分） (2016高二上·阳东期中) 不等式x2﹣2x﹣3＜0的解集是（）A . （﹣3，1）B . （﹣1，3）C . （﹣∞，﹣1）∪（3，+∞）D . （﹣∞，﹣3）∪（1，+∞）7. （2分） (2020高二下·海丰月考) 函数在处的切线与函数的图象交点个数为（）A . 0B . 1C . 2D . 38. （2分）(2013·浙江理) 如图F1、F2是椭圆C1： +y2=1与双曲线C2的公共焦点，A、B分别是C1、C2在第二、四象限的公共点，若四边形AF1BF2为矩形，则C2的离心率是（）A .B .C .D .9. （2分） (2020高一下·南昌期末) 已知a，，且满足，则的最小值为（）A .B .C .D .10. （2分）(2017·南阳模拟) 中国传统文化中很多内容体现了数学的对称美，如图所示的太极图是由黑白两个鱼形纹组成的圆形图案，充分展现了相互转化、对称统一的形式美、和谐美，给出定义：能够将圆O的周长和面积同时平分的函数称为这个圆的“优美函数”，给出下列命题：①对于任意一个圆O，其“优美函数“有无数个”；②函数可以是某个圆的“优美函数”；③正弦函数y=sinx可以同时是无数个圆的“优美函数”；④函数y=f（x）是“优美函数”的充要条件为函数y=f（x）的图象是中心对称图形．其中正确的命题是（）A . ①③B . ①③④C . ②③D . ①④11. （2分）(2017·吉林模拟) 中国有个名句“运筹帷幄之中，决胜千里之外．”其中的“筹”原意是指《孙子算经》中记载的算筹，古代是用算筹来进行计算，算筹是将几寸长的小竹棍摆在平面上进行运算，算筹的摆放形式有纵横两种形式（如下图所示），表示一个多位数时，像阿拉伯计数一样，把各个数位的数码从左到右排列，但各位数码的筹式需要纵横相间，个位，百位，万位数用纵式表示，十位，千位，十万位用横式表示，以此类推．例如6613用算筹表示就是，则9117用算筹可表示为（）A .B .C .D .12. （2分）函数f（x）=xcosx在[﹣π，π]上的大致图象是（）A .B .C .D .二、填空题 (共4题；共4分)13. （1分）等比数列{an}前n项和为Sn ， a2=6，6a1+a3=30，则数列{an}的通项公式是________．14. （1分）实数x、y满足，则z=x2+y2+2x﹣2y的最小值为________15. （1分） (2019高一上·长沙月考) 已知函数是定义在上的奇函数，给出下列命题：① ，②若在上有最小值-1，则在上有最大值1，③若在上为增函数，则在上为减函数，④若时，，则时， .其中正确的序号是： ________．16. （1分）(2019·全国Ⅲ卷理) 设F1 ， F2为椭圆C：的两个焦点，M为C上一点且在第一象限，若△MF1F2为等腰三角形，则M的坐标为________。