2019六年级数学下册圆柱和圆锥单元卷

2019 年人教版数学六年级下册第三单元《圆柱与圆锥》单元测试卷 B 卷姓名 :________班级:________成绩:________小朋友，带上你一段时间的学习成就，一同来做个自我检测吧，相信你必定是最棒的！一、选择题1 .选出正确的结论：用12 个完整同样的圆锥体小铁块，能够熔铸成（）①1个与圆锥等底，但高是本来 2 倍的圆柱体．②2个与圆锥等高，但底面积是本来 2 倍的圆柱体．③4个与圆锥等底等高的圆柱体．④6个与圆锥等底等高的圆柱体．A．①②B．②③C．③④D．①④2 . 把一个棱长为6dm的正方体木块加工成一个最大的圆柱，体积比本来减少了（）dm3。

A． 169.56 B．46.44 C． 216 D． 102.963 . 一个圆柱和一个圆锥的体积相等，底面半径的比是3∶4，圆锥与圆柱的高的比是（）。

A．9∶16 B．16∶27 C．27∶16A．表面积B．侧面积C．体积5 . 一个薯片盒如图， 1 平方的纸最多能做（）个这样的薯片盒侧面包装纸．A． 5 B．40 C． 53 D． 100第1页共8页A．圆柱的侧面积B．圆柱的体积C．圆柱的表面积7 .一个圆锥体和一个圆柱体的体积比7:8 ，它们的底面半径的比是3:2 ，那么该圆锥体和圆柱体高的比是（）A． 7:18B．32: 63C． 7:6D． 6:78 .圆锥的底面半径减小到本来的，高（），体积不变。

A．扩大到本来的 2 倍B．扩大到本来的 4 倍C．减小到本来的9 . （2013?萝岗区模拟）一个圆锥形的体积是9.42 立方分米，与它等底等高的圆柱形的体积是（）A． 9.42 立方分米B． 28.26 立方分米C． 18.84 立方分米二、填空题10 .一个圆锥体的体积是31.4 立方分米 , 高是 5 分米 , 它的底面积是（____）平方分米。

11 . 如下图，把底面周长 18.84 厘米，高 6 厘米的圆柱切成若干等份，拼成一个近似的长方体．这个长方体的体积是 ________立方厘米．12 .圆柱的侧面积等于（______）乘以高。

山西省2019-2020学年数学六年级下册第一单元《圆柱与圆锥》单元测试卷（II）卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________同学们，经过一段时间的学习，你一定长进不少，让我们好好检验一下自己吧！一、选择题1 . 一个圆柱与一个正方体等底等高，那么它们的体积（）A．正方体大B．圆柱体大C．一样大2 . 一个圆柱与一个圆锥高的比是5:6,底面半径的比是2:3,它们体积的比是（）。

A．5:9B．5:3C．10:27D．10:93 . 一只蚂蚁从A点沿着一个长方体框架的棱爬到B点，蚂蚁至少爬了（）cm．A．12B．48C．60D．944 . 从圆锥的（）到（）的距离是圆锥的高，圆锥有（）A．顶点B．底面圆心C．一条D．无数条5 . 下面四句话中，正确的一句是（）A．自然数的倒数小于它本身．B．圆柱的体积是圆锥体积的3倍．C．因为甲数除以乙数等于6，所以甲数是乙数的倍数．D．三角形中任意两个角的和都大于第三个角，这个三角形一定是锐角三角形6 . 两个高和体积分别相等的圆柱和圆锥，圆柱的底面积一定是圆锥底面积的（）A．3倍B．C．7 . 淘气把一个体积是9立方厘米的圆柱形黄瓜，削成一个最大的圆锥，削去的体积是（）立方厘米．A．3B．6C．1二、填空题8 . 一个圆柱的底面半径和高都扩大3倍，它的表面积扩大9倍．．9 . 圆柱有两个面是（______）的圆，叫做圆柱的（______）。

10 . 一个正方体的棱长之和是84dm，这个正方体的一条棱长（）dm。

11 . 等底等高的圆柱和圆锥体积之和是108cm³，那么圆柱的体积是（____）cm³，圆锥的体积是（____）cm³。

12 . 把一个圆柱的底面16等分后可以拼成一个近似长方形（如图），这个近似长方形的周长是33.12，那么，这个圆柱的底面积是平方厘米；如果圆柱高为10厘米，这个圆柱的体积是立方厘米．13 . 一个圆锥的底面半径是4cm，高是6cm，它的体积是________cm3。

人教版六年级数学下册第三单元测试题一、选择题。

（把正确答案的序号填在括号内。

）（7分）1、一个圆柱和一个圆锥的底面直径相等，圆锥的高是圆柱的32，如果圆柱 体积是54立方厘米，那么圆锥的体积是（ ）立方厘米。

A 、12B 、18C 、272、把一个圆柱切拼成一个近似的长方体，这个长方体和原来圆柱相比，（ ）A 、体积、表面积都不变B 、体积不变，表面积变大C 、体积不变表面积变小3、从某个角度观察一个立方体模型，看到了一个圆，这个立体图形一定不是（ ）A 、圆柱体B 、长方体C 、圆锥体4、等底等体积的圆柱和圆锥，圆锥的高是18厘米，那么圆柱的高是（ ）厘米。

A 、54B 、18C 、65、一个圆柱高是4厘米，底面积是28.26平方厘米，这个圆柱的高一定（ ） 它的底面半径。

A 、大于B 、等于C 、小于6、圆柱的底面积缩小4倍，高扩大2倍，它的体积就（ ）A 、缩小8倍B 、扩大8倍C 、缩小2倍7、一个长方体木块，长8分米，宽6分米，高7分米，把它削成一个最大的圆柱， 求这个圆柱体积的算式是（ ）。

A 、3.14×（26）2×7 B 、3.14×（26）2×8C 、3.14×（28）2×7D 、3.14×（27）2×6二、填空题。

（23分 每空1分）1、 0.05立方分米 = （ ）立方厘米3平方米20平方分米 =（ ）平方米8升50毫升 =（ ）升4150平方分米 ＝（ ）平方米 ＝（ ）平方厘米2、 圆柱有（ ）条高，圆锥有（ ）条高。

3、 一个圆柱底面直径是2分米，把它的侧面展开正好是一个正方形，这个圆柱的 高是（ ）分米。

4、 一个圆柱的侧面积是1570平方厘米，高是5厘米，它的底面周长是（ ）， 底面积是（ ），表面积是（ ）。

5、一个圆柱体削成一个最大的圆锥体，要削去1.8立方厘米，未削前圆柱的体积 是（ ）立方厘米。

人教版数学六年级下册单元冲关检测卷（提高）第三单元圆柱和圆锥考试时间：90分钟试卷满分:100分学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________题号一二三四五六总分得分评卷人得分一．选择题（共5小题，满分10分，每小题2分）1．（2019•建湖县）一张长方形纸可以沿较长边或较短边围成不同的圆柱形纸筒（如图）．如果给两个纸筒都配上两个底面，则圆柱A的表面积与圆柱B的表面积相比，（）A．A＞B B．A＜B C．A＝B D．无法比较2．（2019•南开区）如图中瓶子的底面积和圆锥形杯口的面积相等，若将瓶子中的液体倒入圆锥形杯子中，能倒满（）杯．A．3 B．4 C．6 D．9 3．（2019•徐州）如图，把一个圆柱切成若干等份，拼成一个近似的长方体，表面积增加了40平方厘米．圆柱的侧面积是（）平方厘米．A．40 B．20πC．40πD．160π4．（2018•兴化市模拟）图中的正方体、圆柱体和圆锥体的底面积相等，高也相等，下面说法正确的是？（）A．圆锥的体积与圆柱的体积相等B．圆柱的体积比正方体的体积大一些C．圆锥的体积是正方体体积的D．以上说法都不对5．如果一个圆柱和一个长方体的底面周长和高都分别相等，那么这个圆柱的体积与这个长方体的体积相比，（）A．一样大B．圆柱的体积大C．长方体的体积大D．无法比较评卷人得分二．填空题（共8小题，满分10分）6．（2021•海安市）如图，一个底面直径6厘米的圆柱体木头，沿底面虚线处垂直切成一个最大的正方体，这个正方体的表面积是平方厘米。

7．（2021•永定区）一根圆柱体木料截去1.5m后，剩下圆柱体木料的表面积比原来减少了94.2dm2。

再把剩下的圆柱体木料沿着直径竖着切成两个半圆柱，这两个半圆柱的表面积之和又比剩下的圆柱体木料的表面积增加了160dm2。

原来这根圆柱体木料的体积是dm3。

8．（2021•台山市）把一块体积是60cm3的正方体木块削成一个最大的圆柱体，圆柱体的体积是。

圆柱与圆锥时间：60分钟满分：100分一、填空。

（每空2分，共24分）1.把一根长2m的圆柱形木料截成2段圆柱形木料，表面积比原来增加了0.785㎡，这根圆柱形木料的体积是（）m³。

2.如图，把底面周长是15.7cm、高是10cm的圆柱切成若干等份，拼成一个近似的长方体。

这个长方体的底面积是（）㎝²，表面积是（）㎝²，体积是（）m³。

3.把一个圆柱的底面半径扩大3倍，高不变，体积扩大（）倍。

4.数学老师的教具里有一个圆柱和一个圆锥，老师告诉大家，圆柱和圆锥的体积相等，底面积也相等，已知圆锥的高是18厘米。

请你算一算，这个圆柱的高是（）厘米。

5.在中国传统建筑中，“圆”有着广泛的应用，最具代表性的便是园林中的洞门。

农家书屋要修一道围墙（墙的厚度为20cm ），原本要用土石40 m³，后来多开了一个圆形门（如图），减少了土石的用量，实际用了（）m³的土石。

（得数保留一位小数）6.一个圆柱形的木料，底面半径是3厘米，高是8厘米，这个圆柱的表面积是（）平方厘米。

如果把它加工成一个最大的圆锥，削去部分的体积是（）立方厘米。

7.亮亮用一块体积为144立方厘米的橡皮泥捏塑成等底、等高的一个圆柱和一个圆锥，圆柱的体积是（）立方厘米，圆锥的体积是（）立方厘米。

8.右图中的圆柱形杯子与圆锥形杯子的底面积相等，把圆锥形杯子装满水后倒进圆柱形杯子中，至少要倒（）杯才能把圆柱形杯子装满。

二、判断。

（对的在括号里画“√"，错的画“×”）（每题2分，共8分）1.圆柱有无数条高。

（）2.如果圆锥的体积是圆柱的，那么它们一定等底、等高。

（）3.长方体、正方体、圆柱和圆锥的体积都可以用公式V＝Sh来计算。

（）4.圆锥的侧面是一个曲面，沿从顶点到底面圆周上任一点的连线展开后是一个扇形。

（）三、选择。

（把正确答案的字母填在括号里）（每题2分，共18分）1.底面直径和高相等的圆柱，侧面沿高展开后得到一个（）。

2019版人教版数学六年级下册第三单元《圆柱与圆锥》单元测试卷（II）卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________同学们，经过一段时间的学习，你一定长进不少，让我们好好检验一下自己吧！一、选择题1 . 下面（）杯中的果汁最多。

A．B．C．2 . 将圆柱的底面半径扩大为原来的2倍，高不变，则圆柱的体积增加（）倍。

A．2B．3C．7D．83 . 做一个圆柱形汽油桶，若求用多少铁皮，是求圆柱的（）；若求可装汽油多少升，是求圆柱的（）A．侧面积B．表面积C．体积D．容积4 . 两个完全一样的小圆柱，能拼成一个高12cm的大圆柱，拼成的大圆柱的表面积比原来两个小圆柱的表面积少25.12厘米2，原来一个小圆柱的表面积是（）厘米2．A．87.92B．100.48C．37.685 . （3分）（2014•成都）一个圆柱体和一个圆锥体的底面积和体积都相等，圆柱体高3分米，圆锥体的高是（）分米．B．1C．6D．9A．二、填空题6 . 将一个体积是376.8立方分米的圆柱体钢材熔铸成一个底面直径是8分米的圆锥体模型，这个圆锥体模型的高是．7 . （2012•张掖模拟）一个圆柱的底面直径是2分米，高是5分米，它的体积是15.7立方分米．．8 . 一根长3分米的圆柱形木头，锯成等长的3段，表面积增加12.56平方分米，原来这根木头的体积是（_________）立方分米。

9 . （2012•承德模拟）画出下面图形的展开图．（两种）10 . 一个圆锥的体积是24立方厘米，底面积是8平方厘米，它的高是．11 . 把一个圆锥体浸没在底面积是56.52cm2的圆柱形盛有水的容器里，水面升高4cm，这个圆锥体的体积是cm3．12 . 底面积是64平方厘米，高为9厘米的圆柱的体积是立方厘米，和它等底等高的圆锥的体积是立方厘米．13 . 一个圆柱的半径是3.2dm，高5dm．这个圆柱的侧面积是．14 . 如果把一个圆柱的侧面展开得到一个正方形，那么这个圆柱的高等于（________）。

苏教新版六年级下学期《第2章圆柱和圆锥》2019年单元测试卷一．选择题（共12小题）1．把底面直径和高相等的圆柱的侧面展开可能是（）A．梯形B．长方形C．正方形D．以上答案都不对2．将一个圆锥体沿着它的高平均切成两块，切面一定是一个（）A．扇形B．长方形C．等腰三角形D．梯形3．一个圆柱的侧面展开是一个正方形，这个圆柱的底面半径和高的比是（）A．1：πB．1：2πC．π：1D．2π：14．圆柱的高扩大2倍，底面半径也扩大2倍，圆柱的体积就扩大（）A．2倍B．4倍C．8倍5．图中瓶底的面积和圆锥形杯口的面积相等，将瓶子中的液体倒入圆锥形杯子中，能倒满（）杯．A．3B．4C．66．一个圆柱侧面展开是一个正方形，它的高是半径的（）倍．A．2B．2πC．6.287．一个高为15厘米的圆锥体容器，盛满水，倒入与它等底足够高的圆柱体容器中，水面高是（）厘米．A．5B．15C．458．把一个边长为1dm的正方形卷成一个最大的圆柱形侧面，这个圆柱的体积是（）立方分米．A．B．C．D．9．把一个圆柱削成一个最大的圆锥，削去部分的体积是这个圆柱体积的（）A．B．C．2倍10．用一个高9厘米的圆锥形容器盛满水，再将水倒入和它等底等高的圆柱形容器中，水的高度是（）厘米．A．3B．6C．9D．2711．小明用转笔刀削铅笔，把铅笔的尖端部分削成圆锥的形状，铅笔的圆柱部分长度是圆锥部分的9倍，那么圆锥部分体积是这支铅笔体积的（）A．B．C．D．12．求一个圆柱形水桶能装多少升水，就是求这个水桶的（）A．侧面积B．表面积C．体积D．容积二．填空题（共8小题）13．如果分别从两个体积之和为120cm3的正方体木块中挖去最大的圆锥做成两个如图所示的工件模具，那么这两个模具的体积之和为cm3．（π取3.14）14．一个底面积为50cm2，高6cm的圆锥体容器，装满水后全部倒入一个棱长为5cm的正方体容器里，则正方体容器中水深为厘米．15．四个同样大小的圆柱拼成一个高为40厘米的大圆柱时，表面积减少了72平方厘米，原来小圆柱的体积是立方厘米．16．一个木制圆柱的体积是10立方厘米，把它削成一个最大的圆锥，这个圆锥的体积是立方厘米，削去的部分是圆柱体积的．17．一个圆锥的高是24厘米，体积是80立方厘米，比与它等底的另一个圆锥体的体积少40立方厘米，另一个圆锥的高是厘米．18．一个圆柱削成一个最大的圆锥后，削去部分的体积比圆锥体积多30立方厘米．原来圆柱的体积是立方厘米，圆锥的体积是立方厘米．19．两个等高的圆柱，底面半径比为2：3，它们的体积之和为65立方厘米，它们的体积相差立方厘米．20．将一个圆柱削去120立方厘米后，得到一个最大的圆锥，这个圆锥的体积是立方厘米．三．判断题（共6小题）21．正方体、长方体、圆柱体、圆锥的体积都等于底面积乘高．．（判断对错）22．等底的圆柱体和圆锥体，圆柱的体积是圆锥体积的3倍．（判断对错）23．一个圆柱的底面半径和高都扩大3倍，体积就扩大27倍．．（判断对错）24．圆锥的体积比与它等底等高的圆柱的体积少（判断对错）25．圆锥体积都等于圆柱体积的．（判断对错）26．从圆锥的顶点向底面作垂直切割，得到的截面是等腰三角形．（判断对错）四．计算题（共1小题）27．计算下面立体图形的体积：五．应用题（共3小题）28．一个圆柱形水桶，从里面量，底面直径6dm，高10dm，在里面倒入250升水，再把一个底面积为25dm2，高6dm的圆锥形铁块放入水中，水桶的水会溢出多少升？29．把一张边长62.8厘米的正方形纸卷成圆柱形纸筒，底面至少需要配面积多大的圆形能正好？卷成的圆柱体的最大容积是多少立方厘米？30．一段圆柱形钢材，长3分米，横截面直径是2分米，如果每立方分米钢重7.8千克，这段钢材重多少千克？六．解答题（共12小题）31．用塑料绳捆扎一个圆柱形的蛋糕盒（如图），打结处正好是底面圆心，打结用去绳长32厘米．扎这个盒子至少用去塑料绳多少厘米？32．奶奶过生日，妈妈去蛋糕店买了一盒蛋糕给奶奶祝贺生日，为了方便携带，蛋糕店的工人用漂亮的彩色丝带包扎（如图，图中的粗线为彩色丝带），接头处一共用去30厘米，包扎这盒蛋糕一共用了多少厘米的彩色丝带？33．如图，一个立体图形从正面看得到的是图形A，从上面看得到的是图形B，这个图形的体积是多少立方厘米？34．如图，在一个棱长为20cm的正方体密闭容器的下底一个实心圆柱体，容器内盛有m升水时，水面恰好经过圆柱体的上底面．如果将容器倒置，圆柱体有8cm露出水面．已知圆柱体的底面积是正方体底面积的，求实心圆柱体的体积．35．把一个棱长a里面的正方体削成一个最大的圆柱体，求这个圆柱体与正方体体积和表面积的比．（计算涉及圆周率，直接用π表示）36．王大爷把今年收的小麦靠仓库两面墙的墙角堆放，底面是一个半径2米的扇形．高度是1.2米，那么这堆小麦的体积是多少立方米？37．如图所示，直角三角形三条边分别长为3、4、5．求绕斜边旋转一周后所形成的物体体积．38．有A、B两个容器，如图先把A容器装满水，然后倒入B容器中，B容器中水的深度是多少分米？39．图沿着图中虚线旋转一周可以得到一个立体图形（单位：厘米）（1）这个图形的名称叫．（2）计算这个立体图形的体积．40．三角形以AB为轴旋转一周，求旋转形成的图形的体积．41．在一个直径是2分米的圆柱形容器里，放入一个底面半径3厘米的圆锥形铁块，全部浸没在水中，这时水面上升0.3厘米．圆锥形铁块的高是多少厘米？42．一个圆柱形水桶，从里面量得它的底面直径是0.8米，高是1.5米，水桶的容积是多少立方分米？苏教新版六年级下学期《第2章圆柱和圆锥》2019年单元测试卷参考答案与试题解析一．选择题（共12小题）1．【解答】解：把底面直径和高相等的圆柱的侧面展开可能是长方形；故选：B．2．【解答】解：根据圆锥的定义，将圆锥沿着它的高平均切成两半，截面是一个等腰三角形．故选：C．3．【解答】解：设圆柱的底面半径为r，则圆柱的底面周长是：2πr，即圆柱的高为：2πr，圆柱的底面半径和高的比是：r：2πr＝1：2π；故选：B．4．【解答】解：扩大前的体积：V＝πr2h，扩大后的体积：V＝π（r×2）2×（h×2）＝8πr2h，所以圆柱的体积就扩大了8倍；故选：C．5．【解答】解：把瓶内的液体体积看作与锥形高脚杯等底等高的两部分，根据等底等高的圆柱的体积是圆锥的体积的3倍，可得：其中的一部分中的液体的体积就是这个高脚杯内装的液体的体积的3倍，即能倒满3杯，所以一共可以倒满3×2＝6（杯）．答：能倒满6杯．故选：C．6．【解答】解：高为：2πr，则高是半径的：2πr÷r＝2π（倍）；答：它的高是半径的2π倍．故选：B．7．【解答】解：如果圆柱和圆锥的体积V和底面积相等，那么圆柱的高是圆锥高的，15×＝5厘米，答：水面高是5厘米．故选：A．8．【解答】解：v＝π（C÷2π）2h＝π×1＝π××1＝（立方分米）答：这个圆柱的体积是立方分米．故选：B．9．【解答】解：削成的最大圆锥与原来圆柱等底等高，则圆锥的体积是圆柱的体积的，所以削去部分的体积是圆柱体积的：1﹣＝．故选：B．10．【解答】解：9×＝3（厘米）答：圆柱内水的高度是3厘米．故选：A．11．【解答】解：1÷（3×9+1）＝1÷28，＝．即圆锥部分体积是这支铅笔体积的．故选：D．12．【解答】解：由容积的意义可知，一个圆柱形水桶能装多少升水是它容纳物体的多少，就是求这个圆柱形水桶的容积．故选：D．二．填空题（共8小题）13．【解答】解：设大正方体的棱长是a，小正方体的棱长是b，则：V大正方体+V小正方体﹣（V大圆锥+V小圆锥）＝a3+b3﹣[π（）2a+π（）2b]＝a3+b3﹣[×πa3+×πb3]＝a3+b3﹣[πa3+πb3]＝a3+b3﹣π（a3+b3）＝（1﹣π）（a3+b3）═（1﹣π）×120＝120﹣π×120＝120﹣10π＝120﹣10×3.14＝120﹣31.4＝88.6（立方厘米）答：这两个模具的体积之和为88.6cm3．故答案为：88.6．14．【解答】解：50×6×÷（5×5）＝100÷25＝4（厘米）答：正方体容器中水深为4厘米．故答案为：4．15．【解答】解：原来小圆柱的高是：40÷4＝10（厘米），圆柱的底面积是：72÷6＝12（平方厘米），小圆柱的体积是：12×10＝120（立方厘米），故答案为：120．16．【解答】解：10×＝（立方厘米）1﹣＝答：这个圆锥的体积是立方厘米，削去的部分是圆柱体积的．故答案为：，．17．【解答】解：80×3÷24＝10（平方厘米）（80+40）×3÷10＝120×3÷10＝36（厘米）答：另一个圆锥的高是36厘米．故答案为：36．18．【解答】解：根据题干分析可得：30×3＝90（立方厘米）答：原来圆柱的体积是90立方厘米，圆锥的体积是30立方厘米．故答案为：90；30．19．【解答】解：据分析可知：两个圆柱的体积之比为22：32＝4：9，则两个圆柱的体积分别为：65×＝20（立方厘米），65﹣20＝45（立方厘米），45﹣20＝25（立方厘米）；答：它们的体积差是25立方厘米．故答案为：25．20．【解答】解：120÷2＝60（立方厘米）答：这个圆锥的体积是60立方厘米．故答案为：60．三．判断题（共6小题）21．【解答】解：由分析知：正方体、长方体、圆柱体都可以用它们的底面积乘高求得体积，而圆锥体体积用底面积乘高，还需再乘才能求得它的体积．所以题干说法错误．故答案为：×．22．【解答】解：等底的圆柱体和圆锥体，圆柱的体积是圆锥体积的3倍，这句话错误．因为圆柱和圆锥的体积和底面积有关系，也和高有关系，题中没有说明高的关系，所以无法判断体积之间的关系．准确的说法是：等底等高的圆柱和圆锥，圆柱的体积是圆锥体积的3倍．故答案为：×．23．【解答】解：圆柱的底面半径扩大3倍，底面积就扩大9倍，圆柱的高也扩大3倍，所以圆柱的体积扩大9×3＝27倍．答：圆柱的体积扩大27倍，所以题干的说法是正确的．故答案为：√．24．【解答】解：根据圆柱和圆锥的体积公式可得：（等底等高的）圆锥的体积＝圆柱体积所以圆锥的体积比与它等底等高的圆柱体积少1﹣＝故答案为：×．25．【解答】解：由分析得：在没有确定圆柱与圆锥是否等底等高的前提下，圆锥体积都等于圆柱体积的．这种说法是错误的．故答案为：×．26．【解答】解：从圆锥的顶点向底面作垂直切割，得到的是一个以底面直径为底，以圆锥的高为高线的等腰三角形，所以原题说法正确．故答案为：√．四．计算题（共1小题）27．【解答】解：3.14×32×4＝3.14×9×4＝3.14×36＝113.04（cm3）3.14×（6÷2）2×6×＝3.14×9×2＝3.14×18＝56.52（m3）答：圆柱的体积是113.04cm3，圆锥的体积是56.52m3．五．应用题（共3小题）28．【解答】解：250升＝250立方分米250+25×6×﹣3.14×（6÷2）2×10＝250+50﹣282.6＝300﹣282.6＝17.4（立方分米）＝17.4（升）答：水桶的水会溢出17.4升．29．【解答】解：3.14×（62.8÷3.14÷2）2＝3.14×102＝3.14×100＝314（平方厘米）；314×62.8＝19719.2（立方厘米）；答：圆柱的底面积是314平方厘米，体积是19719.2立方厘米．30．【解答】解：3.14×（2÷2）2×3×7.8＝3.14×1×3×7.8＝9.42×7.8＝73.476（千克）答：这段钢材重73.476千克．六．解答题（共12小题）31．【解答】解：15×4+50×4+32＝60+200+32＝292（厘米）答：扎这个盒子至少用去塑料绳292厘米．32．【解答】解：32×4+20×4+30＝128+80+30，＝238（厘米）；答：包扎这盒蛋糕一共用了238厘米的彩色丝带．33．【解答】解： 3.14×32×6＝ 3.14×9×6＝56.52（立方厘米），答：这个图形的体积是56.52立方厘米．34．【解答】解：第一个正方体容器中空白的高是：8×（1﹣）＝8×＝7（厘米）正方体容器的底面积是：20×20＝400（平方厘米）圆柱的底面积是：400×＝50（平方厘米）圆柱的体积是：50×（20﹣7）＝50×13＝650（立方厘米）答：实心圆柱体的体积是650立方厘米．35．【解答】解：体积：圆柱体的体积：π•（）2•a＝πa3；正方体的体积：a3；圆柱体与正方体的体积比：πa3：a3＝π：4；表面积：圆柱体的表面积：2•π••a+π•（）2×2＝πa2，正方体的表面积：6a2．圆柱体与正方体的表面积比：πa2：6a2＝π：4．36．【解答】解：×3.14×22×1.2×＝×3.14×4×1.2×＝1.256（立方米）答：这堆小麦的体积是1.256立方米．37．【解答】解：斜边上高：3×4÷2×2÷5＝12÷5＝2.4×3.14×2.42×5＝×3.14×5.76×5＝30.144答：绕斜边旋转一周后所形成的物体体积是30.144．38．【解答】解：B半径：8÷2＝4（分米）水深：3.14×32×8×÷（3.14×42）＝3.14×3×8÷3.14÷16＝1.5（分米）答：B容器中水的深度是1.5分米．39．【解答】解：（1）沿着图中的虚线旋转一周，可以得到一个立体图形，这个立体图形叫做圆锥．（2）圆锥的体积＝×3.14×32×4.5＝×3.14×9×4.5＝9.42×4.5＝42.39（立方厘米）；答：这个立体图形的体积是42.39立方厘米．故答案为：圆锥．40．【解答】解：3.14×32×4﹣3.14×32×4×＝3.14×32×4×（1﹣）＝3.14×9×4×＝75.36（立方厘米）答：旋转形成的图形的体积是75.36立方厘米．41．【解答】解：2分米＝20厘米，3.14×（20÷2）2×0.3×3÷（3.14×32），＝314×0.9÷28.26，＝282.6÷28.26，＝10（厘米）；答：圆锥形铁块的高是10厘米．42．【解答】解：3.14×（0.8÷2）2×1.5＝3.14×0.16×1.5＝3.14×0.24＝0.7536（立方米）＝753.6立方分米；答：这个水桶的容积是753.6立方分米．。

西师版六年级下学期《2 圆柱和圆锥》2019年单元测试卷一．选择题（共5小题）1．下面说法正确的是（）A．圆锥的侧面展开图是一个等腰三角形B．小华身高1.2米，她在平均水深是1米的水池中游泳是绝对安全的C．圆的面积和半径成正比例D．如果ab＝cd（a、b、c、d均不为0），那么a：c＝d：b2．将一张长18.84cm，宽12.56cm的长方形纸板卷成一个体积最大的圆柱，这个圆柱的底面半径是（）cm．（接口处忽略不计）A．6B．4C．3D．23．一个圆柱和圆维，如果它们的体积和底面周长分别相等，则圆锥的高是圆柱高的（）A．B．3倍C．1倍4．一个圆柱的底面半径扩大4倍，高不变，它的体积扩大（）A．4倍B．8倍C．16倍5．一个圆锥的底面半径与高的比是1：4，它与同底同高的一个圆柱体的体积之比是（）A．1：4B．3：4C．1：3D．1：8二．填空题（共10小题）6．把一个圆锥沿底面直径切开（过顶点），切面是一个形．7．李老师在实验室里把8L药水倒入如图的两个容器中，刚好都倒满．已知圆柱形和圆锥形容器的底面积相等，则圆柱形容器的容积是L，圆锥形容器的容积是L．8．有一块正方体木料，它的棱长是6分米．把这块木料加工成一个最大的圆柱，这个圆柱的体积是立方分米．再把这个圆柱加工成一个最大的圆锥，圆锥的体积是立方分米．9．一个圆柱体和一个圆锥体底面积相等，它们的高之比是5：6，那么它们的体积比是．10．一个圆柱的底面直径和高都是3分米，它的侧面积是平方分米；一个与它等底等高的锥的体积是立方分米11．把一块圆柱形木头削成一个最大的圆锥，削去部分与圆锥体积的比是．12．一个长是5cm，宽是3cm的长方形纸板，如果以长为轴旋转一周，就会得到一个底面直径是cm，高是cm的体，这个立体图形的体积是cm3．13．一瓶装满的矿泉水，浩浩喝了一些，瓶口向上，剩下部分水的高度为x厘米，拧紧瓶盖后倒置放平，无水部分的高度为y厘米（如图），x：y＝3：13，浩浩喝了这瓶水的%．14．把一根长5米的圆柱形木料，按3：7锯成两段小圆柱后，表面积增加8平方分米，较长一段木料的体积是立方分米．15．如图所示，把底面直径8厘米高15厘米的圆柱切成若干等分，拼成一个近似的长方体．这个长方体的表面积平方厘米，体积立方厘米．一个与它等底等高的圆锥的体积是立方分米．三．判断题（共10小题）16．把一个圆锥形物体放在桌面上，底面朝下．从不同的方位观察，看到的图形都是一样的．（判断对错）17．从圆锥的顶点向底面作垂直切割，得到的截面是等腰三角形．（判断对错）18．圆锥的体积比与它等底等高的圆柱的体积少（判断对错）19．两个圆柱的底面半径之比是1：2，高之比是2：1，它们的体积相等．．（判断对错）20．一个圆柱体的侧面展开图是一个正方形，此圆柱底面直径与高的比是1：π．（判断对错）21．一个圆柱与一个圆锥高相等，圆柱的底面积是圆锥的2倍，则圆柱的体积与圆锥体积的比是6：1．（判断对错）22．把一个圆柱形钢材切成同样的两段，体积与表面积都不变．（判断对错）23．圆柱的侧面沿一条直线展开，肯定不会得到梯形．（判断对错）24．一个圆柱的底面半径和高都扩大3倍，体积就扩大27倍．．（判断对错）25．圆锥的底面半径缩小2倍，高扩大2倍，体积不变．．（判断对错）四．应用题（共6小题）26．一个圆锥形小麦堆的底面周长为18.84m，高1.8m．如果每立方米小麦的质量为700kg，这堆小麦的质量约为多少千克？27．一个圆柱体钢材，底面半径为4分米，高为9分米，如果将其削成一个最大的圆锥体，请问要削掉多少立方分米？28．要制作1根横截面长3分米，宽2分米，长4米的长方体通风管，至少需要多少平方米的铁皮？29．一个底面周长6.28分米的圆柱玻璃容器中，装了一些水，水深2分米，把一个铁块完全浸入水中，水面上升了7厘米，这个铁块的体积是多少立方分米？30．在一个圆柱形的水桶里，放一段半径为5厘米的圆钢，如果完全放入水中，桶里的水就会上升9厘米，如果把水中的圆钢露出6厘米，这时桶里的水就会下降3厘米，求圆钢的体积．31．一个圆柱形容器内，放有一个长方体铁块，现在打开一个水龙头往容器中注水3分钟，水恰好没过铁块的顶面；又过了18分钟后，水灌满了容器．已知容器的高度是50cm，铁块的高度是20cm，那么铁块的底面积与容器底面积的比是多少？五．解答题（共9小题）32．如图，一个立体图形从正面看得到的是图形A，从上面看得到的是图形B，这个图形的体积是多少立方厘米？33．一个内直径是8cm的瓶子里，水的高度是7cm，把瓶盖拧紧倒置放平，无水部分是圆柱形，高度是18cm．这个瓶子的容积是多少？34．一个圆柱形水箱，它的侧面由一块边长62.8分米的正方形铁皮围成，这个水箱最多能储水多少升？（接缝忽略不计）35．一个长方体钢锭长5分米，宽4分米，高3.14分米，将它熔铸加工成底面半径是2分米的圆柱形部件，圆柱的高是多少分米？36．一根长1米，横截面直径是20厘米的木头浮在水面上，小明发现它正好是一半露出水面．（1）这根木头的体积是多少？（2）这根木头与水接触的面的面积是多少？37．用塑料绳捆扎一个圆柱形的蛋糕盒（如图），打结处正好是底面圆心，打结用去绳长2.5分米．①扎这个盒子至少用去了塑料绳多少分米？②在它的整个侧面和上面贴上彩色包装纸，至少要包装纸多少平方分米？38．如图是一根钢管，求它所用钢材的体积．（单位cm）39．一个圆锥形沙堆，高是1.8米，底面直径是16米．如果工人师傅用容积是0.7立方米的小推车运这堆沙子，要运多少车？（根据实际情况取近似值，得数保留整数）40．甲乙两个圆柱形容器，底面积比为5：3，甲容器内水深9厘米，乙容器内水深5厘米，现在这两个容器里注入同样多的水，直到水深相等为止．这时水深多少厘米？西师版六年级下学期《2 圆柱和圆锥》2019年单元测试卷参考答案与试题解析一．选择题（共5小题）1．【解答】解：A、圆锥的侧面展开图是一个等腰三角形，说法错误，应为扇形；B、小华身高1.2米，她在平均水深是1米的水池中游泳是绝对安全的，说法错误，因为平均水深是1米，并不代表所有的地方的水深都是1米；C、圆的面积和半径成正比例，说法错误，因为：＝π（一定），圆的面积应和半径的平方成正比例；D、如果ab＝cd（a、b、c、d均不为0），根据比例的基本性质可知：如果a是外项，那么b是外项，即c和d为内项，那么a：c＝d：b，说法正确；故选：D．2．【解答】解：底面半径为：18.84÷3.14÷2＝6÷2＝3（厘米）；答：这个圆柱形的底面半径可能是3cm．故选：C．3．【解答】解：因为，圆柱的体积公式V＝sh，圆锥的体积公式V＝sh，所以，当圆柱和圆锥的体积、底面周长分别相等时，圆锥的高是圆柱的高的3倍．故选：B．4．【解答】解：原来的体积：v＝πr2h，扩大后的体积：v1＝π（4r）2h＝16πr2h，体积扩大：16πr2h÷πr2h＝16倍，于是可得：它的体积扩大16倍．故选：C．5．【解答】解：因为圆锥体积等于与它等底等高的圆柱体体积的，所以圆锥体体积与同底同高的圆柱体的体积之比是1：3．故选：C．二．填空题（共10小题）6．【解答】解：把一个圆锥沿底面直径切开（过顶点），切面是一个等腰三角形；故答案为：等腰三角．7．【解答】解：8÷（3+1）＝8÷4＝2（L）2×3＝6（L）答：圆柱形容器的容积是6升，圆锥容器的容积是2升．故答案为：6、2．8．【解答】解：3.14×（6÷2）2×6＝3.14×9×6＝169.56（立方分米）；169.56×＝56.52（立方分米）；答：这个圆柱的体积是169.56立方厘米，圆锥的体积是56.52立方厘米．故答只能为：169.56，56.52．9．【解答】解：设圆柱和圆锥的底面积为S，圆柱的高为5h，圆锥的高为6h，圆柱和圆锥体积的比是：5sh：×6sh＝15sh：6sh＝5sh：2sh＝5：2答：它们体积的比是5：2．故答案为：5：2．10．【解答】解：3.14×3×3＝28.26（平方分米）；3.14×（3÷2）2×3＝ 3.14×2.25×3＝7.065（立方分米）；答：圆柱的侧面积是28.26平方分米，一个与它等底等高的锥的体积是7.065立方分米．故答案为：28.26；7.065．11．【解答】解：1﹣＝：＝2：1答：削去部分与圆锥体积的比是2：1故答案为：2：1．12．【解答】解：2×3＝6（厘米）3.14×3×3×5＝28.26×5＝141.3（立方厘米）答：一个长是5cm，宽是3cm的长方形纸板，如果以长为轴旋转一周，就会得到一个底面直径是6cm，高是cm的5体，这个立体图形的体积是141.3cm3．故答案为：6、5、圆柱、141.3．13．【解答】解：3+13＝16，13÷16＝0.8125＝81.25%，答：浩浩喝了这瓶水的81.25%．故答案为：81.25．14．【解答】解：5米＝50分米8÷2×50×＝200×＝140（立方分米）答：较长一段木料的体积是140立方分米．故答案为：140．15．【解答】解：长方体的长：3.14×8÷2＝12.56（厘米）长方体的宽：8÷2＝4（厘米）表面积是：（12.56×4+12.56×15+4×15）×2＝（50.24+188.4+60）×2＝597.28（平方厘米）体积：12.56×4×15＝50.24×15＝753.6（立方厘米）753.6×＝251.2（立方厘米）＝0.2512（立方分米）答：这个长方体的表面积597.28平方厘米，体积753.6立方厘米．一个与它等底等高的圆锥的体积是0.2512立方分米．故答案为：597.28，753.6，0.2512．三．判断题（共10小题）16．【解答】解：由分析可知：从前、后、左、右看到的形状是三角形；从上面看到的性质是圆形，所以本题说法错误；故答案为：×．17．【解答】解：从圆锥的顶点向底面作垂直切割，得到的是一个以底面直径为底，以圆锥的高为高线的等腰三角形，所以原题说法正确．故答案为：√．18．【解答】解：根据圆柱和圆锥的体积公式可得：（等底等高的）圆锥的体积＝圆柱体积所以圆锥的体积比与它等底等高的圆柱体积少1﹣＝故答案为：×．19．【解答】解：设两个圆柱分别为圆柱a和圆柱b，圆柱a的体积为：3.14×12×2＝6.28圆柱b的体积为：3.14×22×1＝12.56所以两个圆柱体积的比是：6.28：12.56＝1：2．答：它们体积不相等．故答案为：×．20．【解答】解：底面周长＝圆柱的高＝πd；圆柱底面直径与高的比是：d：πd＝1：π；故答案为：√．21．【解答】解：设圆柱与圆锥的高相等是h，圆锥的底面积是s，则圆柱的底面积是2s，圆锥的体积：×S×h＝Sh，圆柱的体积：2S×h＝2Sh，圆柱的体积与圆锥体积的比是：2Sh：Sh＝6Sh：Sh＝6：1，圆柱的体积与圆锥体积的比是6：1，所以本题说法正确．故答案为：√．22．【解答】解：圆柱切开后，它的表面积因为增加了切开的面，所以表面积会增加，但是它的体积没有增加也没有减少不会发生变化，所以题干的说法是错误的．故答案为：×．23．【解答】解：（1）如果圆柱的底面周长与高相等，把圆柱的侧面展开有两种情况：①沿高线剪开：此时圆柱的侧面展开是一个正方形；②不沿高线剪：斜着剪开将会得到一个平行四边形；（2）如果圆柱的底面周长与高不相等，把圆柱的侧面展开有两种情况：①沿高线剪开：此时圆柱的侧面展开是一个长方形；②不沿高线剪：斜着剪开将会得到一个平行四边形或菱形；根据上述圆柱的展开图的特点可得：圆柱的侧面展开图不会是梯形．所以原题说法正确．故答案为：√．24．【解答】解：圆柱的底面半径扩大3倍，底面积就扩大9倍，圆柱的高也扩大3倍，所以圆柱的体积扩大9×3＝27倍．答：圆柱的体积扩大27倍，所以题干的说法是正确的．故答案为：√．25．【解答】解：圆锥的底面半径缩小2倍，它的底面积就缩小2×2＝4倍，高扩大2倍，那么圆锥的体积就缩小2倍，因此，圆锥的底面半径缩小2倍，高扩大2倍，体积不变．这种说法是错误的．故答案为：×．四．应用题（共6小题）26．【解答】解： 3.14×（18.84÷3.14÷2）2×1.8×700＝ 3.14×32×1.8×700＝ 3.14×9×1.8×700＝16.956×700＝11869.2（千克），答：这堆小麦的质量约为11869.2千克．27．【解答】解：3.14×42×9×（1）＝＝301.44（立方分米），答：要削掉301.44立方分米．28．【解答】解：3分米＝0.3米，2分米＝0.2米，（0.3×4+0.2×4）×2＝2×2＝4（平方米）答：至少需要4平方米的铁皮．29．【解答】解：6.28÷3.14÷2＝1（分米）7厘米＝0.7分米3.14×12×0.7＝3.14×0.7＝2.198（立方分米）答：这个铁块的体积是2.198立方分米．30．【解答】解：3.14×52×（9÷3）×6＝3.14×25×3×6＝3.14×25×18＝3.14×450＝1413（立方厘米）答：圆钢的体积是1413立方厘米．31．【解答】解：容器上面部分的高是：50﹣20＝30（厘米）容器下面部分的高与上面部分高的比是：20：30＝2：3容器下面部分的高是上面部分高的；上面部分高30厘米用18分钟，所以下面部分高20厘米应该用：18×＝12分钟；但是只用了3分钟，用9分钟的灌水的体积被长方体占了所以长方体的底面面积和容器底面面积的比是9：12＝3：4答：铁块的底面积与容器底面积的比是3：4．五．解答题（共9小题）32．【解答】解： 3.14×32×6＝ 3.14×9×6＝56.52（立方厘米），答：这个图形的体积是56.52立方厘米．33．【解答】解：3.14×（8÷2）2×7+3.14×（8÷2）2×18＝3.14×42×（7+18）＝50.24×25＝1256（立方厘米）＝1256（毫升）答：瓶子的容积是1256毫升．34．【解答】解：储水箱的底面半径为：62.8÷3.14÷2＝10（分米）所以它的容积为：3.14×102×62.8＝19719.2（立方分米）19719.2立方分米＝19719.2升答：这个储水箱最多能储水19719.2升．35．【解答】解：5×4×3.14÷（3.14×22）＝5×4×3.14÷3.14÷4＝5（分米）答：圆柱的高是5分米．36．【解答】解：20厘米＝0.2米，（1）3.14×（0.2÷2）2×1＝3.14×0.01×1＝0.0314（立方米）；答：这根木头的体积是0.0314立方米．（2）0.2×3.14×1÷2+3.14×（0.2÷2）2＝0.628÷+3.14×0.01＝0.314+0.0314＝0.3454（平方米）；答：这根木头与水接触的面的面积是0.3454平方米．37．【解答】解：（1）1.5×4+6×4+2.5＝6+24+2.5＝32.5（分米）答：扎这个盒子至少用去塑料绳32.5分米．（2）面积：3.14×6×1.5+3.14×（6÷2）2＝28.26+28.26＝56.52（平方分米）答：在它的整个侧面贴上彩色包装纸，至少需要包装纸56.52平方分米．38．【解答】解：10÷2＝5（厘米）8÷2＝4（厘米）3.14×（52﹣42）×80＝3.14×（25﹣16）×80＝3.14×9×80＝2260.8（立方厘米）答：钢管的体积是2260.8立方厘米．39．【解答】解：×3.14×（16÷2）2×1.8÷0.7，＝3.14×64×0.6÷0.7，＝3.14×38.4÷0.7，＝120.576÷0.7，≈173（车）；答：要运173车．40．【解答】解：注入甲乙相同体积的水的深度的比是3：5，甲容器要注入的水深：（9﹣5）÷（5﹣3）×3＝6（厘米），这时的水深：6+9＝15（厘米）．答：这是水深15厘米．。

六年级数学下册第三单元圆柱和圆锥单元测试（附答案）学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、选择题1.下列知识的学习中，没有用到转化思想的是（）A.平行四边形的面积B.长方形的面积C.圆锥体体积2．圆柱体和圆锥体的体积比是1：1，如果它们的底面半径相等，那么它们的（）A.高也相等B.高的比是1：3C.高的比是3：13．圆柱体与圆锥体的底面积相等，圆柱体的高是圆锥体的高的，则圆锥体的体积是圆柱体体积的（）A. B.3倍 C.2倍4．圆柱体和圆锥体底面周长比是2：3，体积比是8：5，圆锥与圆柱高的比是（）A.16：15B.15：16C.5：6D.6：55．如果一个圆锥体的底面半径扩大2倍，高缩小为原来的一半，它的体积是原来体积的（）A.2倍B.一半C.不变6．一个圆锥的体积是314立方厘米，底面直径是10厘米，高是（）A.4厘米B.12厘米C.247厘米7．一个圆柱和一个圆锥体积相等，底面积也相等，如果圆锥的高是12厘米，那么圆柱的高是（）厘米．A.12B.36C.48．把一个圆柱削成和它等底等高的圆锥，削去的部分是圆锥体积的（）A.3倍B.2倍C.D.二、填空题9．一个圆锥体积是12.56立方分米，底面半径1分米，则高是；和它等底等高的长方体体积是立方分米．10．把一个圆柱削成最大的圆锥，削去部分是圆柱体积的．11．一个圆柱体和一个圆锥体的高相等，圆柱的底面半径等于圆锥的底面直径，且这个圆柱体和圆锥的体积相差110立方厘米，圆锥的体积是立方厘米．12．一块不规则的铜块投入一个底面直径6厘米、高8厘米且装满水的容器中，再取出来，水面下降了4厘米，如果把它铸成底面半径2厘米的圆锥，则圆锥的高是厘米．13．一个长方体，一个圆柱体，一个圆锥体，它们的底面积和体积都相等．如果圆锥的高是12厘米，长方体的高是厘米，圆柱的高是厘米．14．一个底面积是12平方厘米的圆锥体和一个棱长4厘米的正方体体积相等，圆锥的高是厘米．15．一个圆柱和一个圆锥体积相等，圆柱的底面半径是圆锥底面半径的，那么圆锥的高与圆柱的高的比是．16．一个直角三角形，如下图，如果以长为4厘米的直角边为轴，得到圆锥体的体积是立方厘米；如果以长为3厘米的直角边为轴，得到圆锥体的体积是立方厘米．三、解答题17．一个圆锥形沙堆，底面积是3.6平方米，高1.2米．把这堆沙装在长2米、宽1.5米的沙坑里，可以装多高？18．一个圆柱形玻璃杯，体积为1000立方厘米，现在水的高度和水上高度的比为1：1，放入一个圆锥后（圆锥完全浸没在水中），水的高度和水上高度的比为3：2，圆锥的体积是多少立方厘米？19．唐老鸭用一个圆锥形容器装满了2000克香油，米老鼠趁唐老鸭不在，在容器的中间咬了一个洞，然后开始偷油，一直偷到油面与小洞平齐为止（如图）．问：米老鼠共偷得香油多少克（容器的厚度不计）？20．一个近似于圆锥形砂堆量得底面周长12.56米，高3米，把它铺在一个长6米、宽4米、深0.6米的沙坑中能否堆满？21．从一个圆柱形木块中，挖去一个圆锥体，已知圆锥的高是圆柱的，圆柱的底面半径是3厘米，高12厘米，圆锥的底面半径也是3厘米，剩下部分的体积是多少立方厘米？（π取3）22．如图三角形的底边AB长9厘米，底边AB上的高是5厘米，以AB为轴旋转一周所形成立体图形的体积是多少立方厘米？（圆周率取π）23．一个圆锥形锡块，底面半径5厘米，高9厘米，把它熔铸成一个圆柱体，已知圆柱体高15厘米，圆柱体的底面积是多少平方厘米？24．一个直角三角形两条直角边分别是7厘米和9厘米（如图），以长度为7厘米的直角边为轴，旋转一周可以得到一个什么样的立体图形？它的体积是多少？参考答案1．B2．B3．C4．D5．A6．B7．C8．B9．12分米，37.6810．11．1012．2713．4；414．1615．4：316．37.68；50.2417．可以装0.48米高18．圆锥的体积是100立方厘米19．米老鼠共偷得香油1750克20．不能堆满21．234立方厘米22．75π立方厘米23．15.7平方厘米24．可以得到一个圆锥，它的体积是593.46立方厘米。

六年级（下）数学素质测试卷（圆柱和圆锥）一、填空：（24分）1．圆柱的上、下两个面叫做_________ ，他们是_________ 的两个圆，两个底面之间的距离叫做高．2．圆锥的底面是一个_________ ，从圆锥的顶点到底面_________ 的距离是圆锥的高．3．等底等高的圆柱和圆锥，它们的体积一共是48立方分米，那么圆锥体积是_________ 立方分米．4．3.2立方米= _________ 立方分米；500毫升= _________ 升．5．一个圆锥体的底面半径是3分米，高是10分米，它的体积是_________ 立方分米．6．一个圆柱体，底面半径是2厘米，高是6厘米，它的侧面积是_________ 平方厘米．7．圆锥体底面直径是6厘米，高3厘米，体积是_________ 立方厘米．8．一个无盖的圆柱形铁水桶，高是0.3米，底面直径是0.2米，做10个这样的水桶至少要用铁皮平方米．9．（2分）如果一个圆柱体的侧面展开是个正方形，则这个圆柱的底面周长和高_________ ．10．（2分）一个圆柱和一个圆锥等底等高，它们的体积和是24立方分米，那么圆柱的体积是____立方分米．11．（2分）把一段圆钢切削成一个最大的圆锥，切削掉的部分是6千克，这个圆锥的重量是_________千克．12．（2分）一个圆柱形木料长16分米，半径是3分米，把它锯成两段后，表面积增加了_________ 分米．二、判断题：（10分）13．底面积相等，体积也相等的圆柱和圆锥，圆锥的高是圆柱的3倍．_________ ．14．长方体、正方体、圆柱和圆锥的体积都可以用“底面积×高”计算．_________ ．15．圆锥的体积是圆柱体积的．_________ ．16．（长方形一边为轴，旋转一周形成的图形是一个圆柱．_________ ． B 1 . c o m17．）圆锥的底面半径扩大为原的3倍，它的体积就扩大为原体积的9倍．_________ ．三、选择（10分）18．求圆柱形水桶能装水多少升，是求它的（）；做一节圆柱形通风管要多少铁皮，是求它的（）23．脱式计算： ×+6250÷25+16×12 （﹣）（+）×．五、解答题（共1小题，满分8分）24．（8分）填空：25．（8分）计算下面各图形的体积（单位：cm）七、解决问题：（24分）26．（4分）一个圆柱形汽油桶，底面直径是12厘米，高2厘米，这个油桶能装多少毫升汽油？27．用铁皮制作一个圆柱形油桶，底面直径6分米，高10分米．制作这个油桶至少要用铁皮多少平方分米？28．一个圆柱形儿童游泳池底面半径是4米，深0.5米．在它的四周和池底抹上水泥，每平方米需要水泥10千克，一共用水泥多少千克？29．一个圆锥形沙堆，底面周长是25.12米，高1.8米．如果每立方米沙重1.7吨，这堆沙子重多少吨？（得数保留整吨数）如果用载重3.4吨的汽车运，一共要运多少次？30．一根圆柱形钢材，底面直径是4厘米，长是80厘米，将它铸成直径是20厘米的圆柱形零件，这个零件的高是多少厘米？31．一家饮料生产商生产一种饮料，采用圆柱形易拉罐包装，从易拉罐外面量，底面直径6厘米，高12厘米．易拉罐侧面有“净含量340毫升”的字样，请问这家饮料商是否欺骗了消费者？（请你经过计算、比较后说明问题）六年级（下）数学素质测试卷（一）（圆柱和圆锥）参考答案与试题解析一、填空：（24分）1．圆柱的上、下两个面叫做底面，他们是完全相同的两个圆，两个底面之间的距离叫做高．立方分米，那么圆锥体积是12 立方分米．= 3200 立方分米；= 0.5 升．分米，它的体积是94.2 立方分米．×π××厘米，它的侧面积是75.36 平方厘米．厘米，体积是28.26 立方厘米．sh3.143.142.198 平方米．分）如果一个圆柱体的侧面展开是个正方形，则这个圆柱的底面周长和高相等．立方分米，那么圆柱的体积是18 立方分米．=18克．，则圆锥的，=3分米，把它锯成两段后，表面积增加了56.52平方分米．13．（2分）底面积相等，体积也相等的圆柱和圆锥，圆锥的高是圆柱的3倍．正确．，圆柱的底面积是：÷=3•芜湖县）长方体、正方体、圆柱和圆锥的体积都可以用“底面积×高”计算．错误．=×底面积×高，解：因为圆锥的体积计算是15．（2分）（2011•荣昌县）圆锥的体积是圆柱体积的．错误．，由此即可判断．解：只有在等底等高的情况下，圆锥的体积是圆柱体积的分）长方形一边为轴，旋转一周形成的图形是一个圆柱．正确．倍． 正确 ． =×底面积×高，v=sh=πv=sh=π18．（2分）求圆柱形水桶能装水多少升，是求它的（ ）；做一节圆柱形通风管要多少铁皮，是求它的（）=π23．（16分）脱式计算：×÷+××++，；﹣）﹣）×，×，；+）××，．24．（8分）填空：==31.4=6.7824=0.2826六、25．（8分）计算下面各图形的体积（单位：cm）sh3.14×（20÷2）2×15，3.1426．（4分）一个圆柱形汽油桶，底面直径是12厘米，高2厘米，这个油桶能装多少毫升汽油？桶至少要用铁皮多少平方分米？米需要水泥10千克，一共用水泥多少千克？子重多少吨？（得数保留整吨数）如果用载重3.4吨的汽车运，一共要运多少次？V=sh×3.14×42×1.8×1.7，×．个零件的高是多少厘米？厘米．易拉罐侧面有“净含量340毫升”的字样，请问这家饮料商是否欺骗了消费者？（请你经过计算、比较后说明问题）。

1圆柱和圆锥单元检测一、选一选。

（把合适答案的序号填在括号里）1、在下图中，以直线为轴旋转，可以得出圆柱体的是（ ），得出圆锥体的是（ ）。

① ② ③ ④ 2、右图是等底等高的圆锥和圆柱，从不同方向看 会看到不同的形状。

从上面看到的形状是（ ）， 从左面看到的形状是( ) 。

① ② ③ ④3、一个圆柱和一个圆锥的底面积相等，圆柱的体积是圆锥体积的2倍，圆柱的高是圆锥高的（ ）。

①21 ②31 ③32 ④41二、算一算。

4、求下列圆柱体的表面积。

（1）底面半径是4厘米，高是底面直径的85厘米。

（2）高是6分米，侧面展开是一个正方形。

10cm10cm5、看图计算（单位：厘米）。

三、做一做。

6、请你制作一个无盖圆柱形水桶，有以下几种型号的铁皮可供搭配选择。

（1）你选择的材料是（①或②）号和（④或③）号。

①②④（2）你选择的材料做成的水桶最多能装水多少千克？（1升水重1千克）四、联系生活，解决问题。

7、如下图，做一对这样的“美味鲜蚝油”罐,需要多少铁皮？（铁皮的接头处忽略不计）2分米9.42分米236dm6cm8cm4cm8、红星广场有一个圆锥形玻璃罩，底面周长31.4米，高15米，这个玻璃罩的容积是多少立方米？（玻璃厚度忽略不计）9、某技工学校开展操作技能竞赛，要求把完全一样的圆柱形铁块平均切割成两块，且切成的零件不是圆柱体。

下图是张勇和李丽按要求切去一半后的形状，原来圆柱形铁块的体积是多少立方厘米？10、压路机的滚筒是个圆柱，它的宽是2米，滚筒横截面半径是0.6米，如果滚筒每分钟滚动5周，那么1小时可压路多少平方米？11、牙膏出口处直径为6毫米，小红每次刷牙都挤出1厘米长的牙膏。

这支牙膏可用30次。

该品牌牙膏推出的新包装只是将出口处直径改为5毫米，小红还是按习惯每次挤出1厘米长的牙膏。

这样，这一支牙膏最多只能用多少次？412、李大妈包的粽子是近似圆锥形的，底面直径5厘米，高6厘米。

如果每立方分米的糯米重1.8千克,那么包200个粽子，15千克糯米够吗? (粽叶厚度忽略不计)13、一张DVD 光盘的外直径是120mm ，厚1.2mm,下图的光盘盒装满了50张这样的光盘,这个光盘盒的容积最少是多少立方厘米?(得数保留整数)14、用塑料绳捆扎一个圆柱形的蛋糕盒（如下图），打结处正好是底面圆心，打 结用去绳长10厘米。

2019-2020学年人教版数学六年级下册第三单元《圆柱与圆锥》达标测试卷1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上一、选择题1．等底等高的圆柱、长方体、正方体相比，（）A．圆柱的体积最大B．长方体的体积最大C．正方体的体积最大 D．体积相等2．圆柱的底面半径和高都扩大3倍，它的体积扩大（）倍。

A．3 B．6 C．9 D．273．一个圆柱的侧面展开以后正好是一个正方形，那么圆柱的高等于它的底面（）。

A．半径 B．直径 C．周长 D．面积4．一根圆木锯成三段，一共增加（）个面。

A．2B．3C．4D．65．一个铁桶可以装水100L，这个铁桶的（）是100L。

A．表面积B．体积 C．容积 D．侧面积二、填空题6．圆柱体的侧面沿（____）展开可以得到一个长方形，这个长方形的长等于圆柱的（________），宽等于圆柱的（_______）。

7．用一张长15厘米，宽12厘米的长方形纸围成一个圆柱，这个圆柱的侧面积是（______）平方厘米.8．一个圆柱形容器占据空间的大小，叫做它的（______），求圆柱形容器可以容纳多少东西是求（______）。

9．一个圆柱的底面周长6.28厘米，高是3厘米，它的体积是________立方厘米．10．5平方分米＝（______）平方厘米0.06立方米＝（______）升110立方厘米＝（______）立方分米20.15升＝（______）毫升11．一个圆柱形铜条长5分米，如果把这个圆柱体截成4段，表面积就会增加18.84平方分米，这个圆柱的体积是（________）。

12．把圆柱的底面平均分成许多相等的扇形，然后把圆柱切开，可以拼成一个近似的（______），它的底面积等于圆柱体的（______），它的高就是圆柱体的（______）。

13．两个圆柱的高相等，底面半径的比是1:2，那么圆柱的体积是比是（_______）。

三、判断题14．圆柱体的表面积一定比它的侧面积大。

第三章《圆柱和圆锥》一．选择题1．（2020•灯塔市）将圆柱体的侧面展开，将得不到（）A．长方形B．正方形C．平行四边形D．梯形2．（2019春•沙雅县期末）把一个圆柱体削成一个与它等底的圆锥体，高将（）A．扩大3倍B．缩小3倍C．无法判断3．（2019•长沙模拟）圆柱底面半径扩大2倍，高也扩大2倍，这个圆柱的体积就扩大（）A．2倍B．4倍C．8倍D．16倍4．（2019•亳州模拟）一个圆锥与一个圆柱的体积和高都相等，那么圆柱与圆锥（）A．底面半径的比是1：3 B．底面直径的比是3：1C．底面周长的比是3：1 D．底面积的比是1：35．（2020•渭滨区）圆柱体的侧面展开，不可能得到（）A．长方形B．正方形C．梯形D．平行四边形6．（2019春•武侯区期中）一个圆柱体杯中盛满15升水，把一个与它等底等高的铁圆锥倒放入水中，杯中还有（）水．A．5升B．7.5升C．10升7．（2019•株洲模拟）从圆柱的正面看，看到的轮廓是一个正方形，说明圆柱的（）相等．A．底半径和高B．底面直径和高C．底周长和高二．填空题8．（2020•许昌）如图，瓶底的面积和锥形杯口的面积相等，将瓶子中的液体倒入锥形杯子中，能倒满杯．9．（2020•顺义区）一个圆锥体的体积是12立方分米，底面积是3平方分米，高是分米．10．（2019•郴州模拟）一个圆柱形容器和圆锥形容器的底面积相等．将圆锥容器装满水后倒入圆柱形容器，刚好倒满．如果圆柱的高是12厘米，圆锥的高是厘米．11．（2019春•东海县月考）一个圆锥的体积是96立方分米，底面积是8平方分米，它的高是分米．12．（2019春•枣庄期中）等底等高的圆柱和圆锥的体积相差18立方米，这个圆柱的体积是立方米，圆锥的体积是立方米．三．判断题13．（2020•保定）圆柱的侧面展开图一定是长方形或正方形．．（判断对错）14．（2020•路北区）圆锥的体积等于圆柱体积的．．（判断对错）15．（2019春•沛县月考）一个圆锥的底面积扩大5倍，高不变，体积也扩大5倍．．（判断对错）16．（2019春•镇康县校级月考）圆锥的高有无数条．．（判断对错）四．计算题17．（2019•郑州模拟）求如图的表面积和体积．单位（dm）18．（2015春•武功县校级期中）计算下面图形的体积，并求出圆柱的表面积．五．应用题19．（2018春•单县期末）一根圆柱形钢材，截下2米，量得它的横截面面积是12平方厘米，如果每立方厘米的钢重7.8克，截下的这段钢材重多少千克？（得数保留整千克数）20．（2018•萧山区模拟）把一个底面直径12厘米的圆锥形金属铸件浸没在棱长1.5分米的正方体容器中，水面比原来升高1.2厘米，求这个圆锥的体积．21．孔师傅用一块长方形铁皮做一个铁皮筒，如下图进行裁剪，这个铁皮筒用铁皮多少平方分米？22．（2012•成都）一个侧面贴有商标纸的罐头盒，底面半径是8厘米，高是10厘米，商标纸的面积是多少平方厘米？（接头处不计）六．解答题23．（2015春•德江县期中）求圆柱的表面积和体积．（单位：cm）24．（2015秋•惠民县校级月考）（1）计算下面圆柱的表面积和体积．（单位：厘米）（2）计算下面圆锥体的体积．（单位：厘米）25．（2018•兴化市）一个长方体钢锭长5分米，宽4分米，高3.14分米，将它熔铸加工成底面半径是2分米的圆柱形部件，圆柱的高是多少分米？26．（2019•长沙模拟）有一个高为6.28分米的圆柱体机件，它的侧面展开正好是一个正方形，求这个机件的体积．27．（2019春•江宁区月考）一个圆锥的底面周长是15.7厘米，高是3厘米．从圆锥的顶点沿着高将它切成两半后，表面积之和比原圆锥的表面积增加了多少平方厘米？28．（2018春•保定期末）红星广场有一个圆锥形玻璃罩，底面周长31.4米，高15米，这个玻璃罩的容积是多少立方米？（玻璃厚度忽略不计）29．（2017春•陕西期末）一个圆柱，如果高减少2厘米，表面积就减少25.12平方厘米，体积减少．这个圆柱原来的体积是多少立方厘米？参考答案与试题解析一．选择题1．【分析】根据对圆柱的认识和圆柱的侧面展开图及实际操作进行选择即可．【解答】解：围成圆柱的侧面的是一个圆筒，沿高线剪开，会得到长方形或正方形，沿斜直线剪开会得到平行四边形．但是无论怎么直线剪开，都不会得到梯形．故选：D．【点评】此题考查圆柱的侧面展开图，要明确：沿高线剪开，圆柱的侧面展开后是一个长方形，长方形的长等于圆柱的底面周长，长方形的宽等于圆柱的高．2．【分析】根据圆柱的体积公式：V＝Sh，以及圆锥的体积公式：V＝Sh可知，把一个圆柱体削成一个与它等底的圆锥体，高的长度不能确定，据此选择．【解答】解：把一个圆柱体削成一个与它等底的圆锥体，高将无法确定．故选：C．【点评】本题主要考查圆柱和圆锥的体积，关键利用圆柱和圆锥的体积公式做题．3．【分析】根据圆柱的底面积＝πr2和圆柱的体积＝底面积×高，利用积的变化规律即可解答．【解答】解：圆柱的底面积＝πr2，所以底面半径扩大2倍，则它的底面积就扩大2×2＝4倍，圆柱的体积＝底面积×高，底面积扩大4倍，高同时扩大2倍，则它的体积就扩大4×2＝8倍，所以圆柱底面半径扩大2倍，高也扩大2倍，这个圆柱的体积就扩大8倍．故选：C．【点评】此题考查了积的变化规律在圆柱的体积公式中的灵活应用．4．【分析】根据圆柱的体积：V＝S圆柱h，圆锥的体积：V＝s圆锥h，可分别表示出圆柱的底面积和圆锥的底面积，然后再用圆柱的底面积比圆锥的底面积，最后进行化简比即可．【解答】解：圆柱的体积：V＝S圆柱h，圆锥的体积：V＝s圆锥h，S圆柱：s圆锥，＝：，＝1：3．答：一个圆锥与一个圆柱的体积和高都相等，那么圆柱与圆锥底面积比是1：3．故选：D．【点评】此题主要考查的是圆柱、圆锥体积公式的灵活应用．5．【分析】根据圆柱的特征，圆柱的侧面是一个曲面，侧面沿高展开是一个长方形，这个长方形的长等于圆柱的底面周长，宽等于圆柱的高，特殊情况当圆柱的底面周长和高相等时，侧面沿高展开是一个正方形，如果沿斜线展开，得到的是一个平行四边形．侧面无论怎样展开绝对不是梯形．由此做出选择．【解答】解：圆柱的侧面沿高展开是长方形或正方形，如果沿斜线展开得到的图形是一个平行四边形，侧面无论怎样展开绝对不是梯形；故选：C．【点评】此题主要考查圆柱的特征和侧面展开图的形状，圆柱的侧面沿高展开是长方形或正方形，如果沿斜线展开得到的图形是一个平行四边形．6．【分析】由条件“一个与它等底等高的铁圆锥”可知，圆锥的体积是圆柱体积的，也就是15升的；把铁圆锥倒放入水中后，铁圆锥会排出与它等体积的水，所以杯中剩下的水的体积就是圆柱体积的（1﹣），也就是15升的（1﹣），可用乘法列式求得．【解答】解：15×（1﹣）＝15×＝10（升）；答：杯中还有10升水．故选：C．【点评】此题是考查圆柱、圆锥的关系，要注意圆柱和圆锥只有在等底等高的条件下才有3倍或的关系．7．【分析】从圆柱的正面看，看到的是一个长方形，长为圆柱的底面直径，宽为圆柱的高；当看到的轮廓是一个正方形，说明圆柱的圆柱的底面直径和高相等．据此解答．【解答】解：从圆柱的正面看，看到的轮廓是一个正方形，说明圆柱的圆柱的底面直径和高相等．故选：B．【点评】解答此题应明确：从圆柱的正面看，看到的是一个长方形，长为圆柱的底面直径，宽为圆柱的高．二．填空题8．【分析】根据题意知道瓶底的面积和锥形杯口的面积相等，设瓶底的面积为S，瓶子内水的高度为2h，则锥形杯子的高度为h，先根据圆柱的体积公式求出圆柱形瓶内水的体积，再算出圆锥形杯子的体积，进而得出答案．【解答】解：圆柱形瓶内水的体积：S×2h＝2Sh，圆锥形杯子的体积：×S×h＝Sh，倒满杯子的个数：2Sh÷Sh＝6（杯）；答：能倒满6杯．故答案为：6．【点评】此题虽然没有给出具体的数，但可以用字母表示未知数，找出各个量之间的关系，再利用相应的公式解决问题．9．【分析】根据圆锥的体积公式，代入体积和底面积，求出解即可．【解答】解：由题意知，V锥＝Sh，得：h＝3V锥÷S，＝3×12÷3，＝12（分米）；故答案为：12分米．【点评】此题考查了已知圆锥的体积和底面积求高．10．【分析】因为“将圆锥容器装满水后倒入圆柱形容器，刚好倒满．”，说明圆锥和圆柱的容积相等；设底面积是S平方厘米，先表示出圆柱的容积，再根据圆锥的体积公式求出圆锥的高即可．【解答】解：设底面积都是S平方厘米，则圆柱的容积：12S立方厘米；圆锥的高：12S×3÷S＝36（厘米）．故答案为：36．【点评】此题是运用圆锥、圆柱的关系来求体积，当圆锥和圆柱等底等体积时，它们的高有3倍或的关系．11．【分析】根据圆锥的体积公式：v＝sh，那么h＝v÷s，把数据代入公式解答即可．【解答】解：96÷÷8＝96×3÷8＝36（分米），答：它的高是36分米．故答案为：12．【点评】此题主要考查圆锥体积公式的灵活运用，关键是熟记公式．12．【分析】根据“等底等高的圆柱和圆锥，圆柱的体积是圆锥体积的3倍”，也就是说，圆锥的体积是1份，圆柱的体积是3份，那么它们的体积就相差2份；已知它们的体积相差18立方米，用18除以2就是圆锥的体积，再用圆锥的体积乘3就是圆柱的体积．【解答】解：18÷（3﹣1）＝9（立方米）；9×3＝27（立方米）；答：这个圆柱的体积是27立方米，圆锥的体积是9立方米．故答案为：27，9．【点评】此题是考查体积的计算，可利用“等底等高的圆柱和圆锥，圆柱的体积是圆锥体积的3倍”来解答．三．判断题13．【分析】根据圆柱体的特征，它的上下底面是完全相同的两个圆，侧面是曲面，沿高展开得到长方形，这个长方形的长等于圆柱体的底面周长，宽等于圆柱体的高；圆柱体的底面周长和高相等，侧面沿高展开就是正方形；如果不沿高，而是从上底到下底斜着展开得到的是平行四边形；由此解答．【解答】解：圆柱体的侧面沿高展开得到的图形是长方形或正方形，如果不沿高，而是从上底到下底斜着展开得到的是平行四边形；因此，圆柱的侧面展开图一定是长方形或正方形．此说法错误．故答案为：×．【点评】此题主要考查圆柱体的特征和侧展开图的形状，侧面沿高展开得到的是长方形或正方形，如果不是沿高展开得到的就不是长方形或正方形；由此解决问题．14．【分析】因为圆柱和圆锥只有在“等底等高”的条件下，圆锥的体积才是圆柱体积的，所以原题说法是错误的．【解答】解：圆锥的体积是与它等底等高的圆柱体积的，原题没有“等底等高”的条件是不成立的；故答案为：×．【点评】此题是考查圆柱、圆锥的关系，要注意圆柱和圆锥只有在等底等高的条件下才有3倍或的关系．15．【分析】圆锥的体积＝×底面积×高，是一个不变的值，若高不变，也就是×高的值不变，底面积扩大5倍，依据积与因数的变化规律：一个因数不变，另一个因数扩大5倍，那么积也扩大5倍即可解答．【解答】解：依据分析可得：一个圆锥的底面积扩大5倍，高不变，体积也扩大5倍，所以原题说法正确．故答案为：√．【点评】本题解答的依据是：圆锥体积的计算方法以及积与因数的变化规律．16．【分析】紧扣圆锥的特征：从圆锥的顶点到底面圆心的距离是圆锥的高；可知：圆锥只有一条高；据此判断即可．【解答】解：由圆锥高的含义可知：圆锥的高有无数条，说法错误；故答案为：×．【点评】此题考查了圆锥的特征，应注意基础知识的积累．四．计算题17．【分析】根据图示可知，这个组合图形的表面积就是外面正方体的表面积加上里面圆柱的侧面积，利用正方体和圆柱表面积公式进行计算即可；组合图形的体积等于正方体体积减去圆柱的体积，利用公式把数代入计算即可．【解答】解：10×10×6+3.14×4×6＝600+75.36＝675.36（平方分米）10×10×10﹣3.14×（4÷2）2×6＝1000﹣75.36＝924.64（立方分米）答：这个图形的表面积为675.36平方分米，体积为924.64立方分米．【点评】本题主要考查组合图形的体积和表面积的计算，关键把不规则图形转化为规则图形，再计算．18．【分析】（1）圆柱的体积＝底面积×高，用字母表示：V＝π（d÷2）2h．圆柱的表面积＝侧面积+2个底面积＝πdh+2πr2，圆柱的底面直径和高已知，代入公式即可求解．（2）圆锥的体积＝×底面积×高＝π（d÷2）2h，圆锥的底面直径径和高已知，代入数据即可解答．【解答】解：（1）3.14×（16÷2）2×18＝200.96×18＝3617.28（立方厘米）3.14×16×18+3.14×（16÷2）2×2＝904.32+401.92＝1306.24（平方厘米）答：圆柱的体积是3617.28立方厘米，表面积是1306.24平方厘米．（2）×3.14×92×21＝3.14×81×7＝1780.38（立方厘米）答：圆锥的体积是1780.38立方厘米．【点评】此题考查了圆柱的体积表面积公式和圆锥的体积公式的计算应用，熟记公式即可解答．五．应用题19．【分析】先利用圆柱的体积公式V＝Sh求出它的体积，再求出这段钢材重多少千克即可．【解答】解：2米＝200厘米，12×200×7.8＝2400×7.8＝18720（克）；18720克≈19千克；答：截下的这段钢材重19千克．【点评】此题是考查圆柱的体积计算，在利用体积公式V＝Sh求体积的过程中注意统一单位．20．【分析】由题意得圆锥铸件的体积等于上升的水的体积，上升的水的体积等于高为1.2厘米的长方体的体积，根据长方体体积＝长×宽×高计算即可．【解答】解：15×15×1.2＝225×1.2＝270（立方厘米）答：这个圆锥铸件的体积是270立方厘米．【点评】解决本题的关键是明确圆锥铸件的体积等于上升的水的体积，直径是12厘米是无关条件．21．【分析】沿着圆柱的高剪开，圆柱的侧面展开是一个长方形，这个长方形的长等于圆柱的底面周长，宽等于圆柱的高，由图形可知：圆柱的底面直径是（6÷2）分米，圆柱的高是6分米，根据圆柱的侧面积公式：圆柱的侧面积＝底面周长×高，把数据代入进行解答．【解答】解：3.14×（6÷2）×6＝9.42×6＝56.52（平方分米）答：这个铁皮筒用铁皮56.52平方分米．【点评】此题主要考查圆柱的侧面积公式的灵活运用．22．【分析】根据题意，商标纸的面积就是这个圆柱形罐头盒的侧面积，根据圆柱的侧面积＝底面周长×高进行计算即可得到答案．【解答】解：3.14×8×2×10＝502.4（平方厘米），答：商标纸的面积有502.4平方厘米．【点评】此题主要考查的是圆柱的侧面积公式的灵活应用．六．解答题23．【分析】圆柱的体积＝底面积×高，圆柱的表面积＝侧面积+底面积×2，将所给数据分别代入相应的公式，即可求出圆柱的表面积和体积．【解答】解：圆柱的体积：3.14×（6÷2）2×5＝3.14×9×5＝3.14×45＝141.3（立方厘米）；圆柱的表面积：3.14×6×5+3.14×（6÷2）2×2＝3.14×30+3.14×9×2＝94.2+3.14×18＝94.2+56.52＝150.72（平方厘米）．【点评】此题主要考查圆柱的表面积和体积的计算方法．24．【分析】（1）圆柱的表面积等于侧面积+2个底面积，由此根据侧面积公式S＝ch＝πdh与圆的面积公式S＝πr2列式解答即可；根据圆柱的体积公式V＝sh＝πr2h，代入数据列式解答即可．（2）根据圆锥的体积公式V＝sh＝πr2h，代入数据列式解答即可．【解答】解：（1）3.14×6×6+3.14×（6÷2）2×2，＝18.84×6+3.14×9×2，＝113.04+56.52，＝169.56（平方厘米），3.14×（6÷2）2×6，＝3.14×9×6，＝169.56（立方厘米）；（2）×3.14×22×6，＝×3.14×24，＝3.14×8，答：圆柱的表面积是169.56平方厘米，体积是169.56立方厘米；圆锥体的体积是25.12立方厘米．【点评】本题主要考查了圆柱的表面积与体积及圆锥的体积的计算方法．25．【分析】根据题意，长方体的体积等于熔铸成的圆柱的体积，可利用长方体的体积公式公式确定长方体的体积，然后再除以圆柱的底面积即可得到圆柱的高．【解答】解：5×4×3.14÷（3.14×22）＝5×4×3.14÷3.14÷4＝5（分米）答：圆柱的高是5分米．【点评】此题主要考查的是：长方体的体积公式V＝长×宽×高，圆柱的体积V＝底面积×高．26．【分析】根据“一个圆柱体的侧面展开得到一个边长6.28分米的正方形，”知道圆柱的底面周长是6.28分米，高是6.28分米，由此根据圆柱的体积公式，即可算出机件的体积．【解答】解：3.14×（6.28÷3.14÷2）2×6.28，＝3.14×1×6.28，＝19.7192（立方分米）；答：机件的体积是19.7192立方分米；【点评】解答此题的关键是，能根据圆柱的侧面展开图与圆柱的关系，找出对应量，再根据圆柱的体积公式，列式解答即可．27．【分析】从圆锥的顶点沿着高把他切成两半后，表面积比原来圆锥的表面积增加了2个以圆锥的底面直径为底，以圆锥的高为高的三角形的面积，由此利用圆锥的底面周长15.7厘米求出它的底面直径即可解决问题．【解答】解：圆锥的底面直径为：15.7÷3.14＝5（厘米）；则切割后表面积增加了：5×3÷2×2＝15（平方厘米）；答：表面积之和比原来圆锥表面积增加15平方厘米．【点评】抓住圆锥的切割特点，得出增加部分的面积是2个以底面直径为底，以圆锥的高为高的三角形的面积是解决此类问题的关键．28．【分析】玻璃罩的形状是圆锥形的，利用圆锥的体积计算公式求得容积，问题得解．【解答】解：×3.14×（31.4÷3.14÷2）2×15，＝3.14×52×5，答：这个玻璃罩的容积是392.5立方米．【点评】此题主要考查圆锥的体积计算公式V＝πr2h，运用公式计算时不要漏乘．29．【分析】根据题干，高减少2厘米，表面积就减少25.12平方厘米，减少部分就是高2厘米的圆柱的侧面积，利用侧面积公式即可求得这个圆柱的底面周长，从而求得这个圆柱的底面半径，再根据圆柱的体积公式求得减少部分的体积，根据减少部分的体积是原来圆柱体积的，利用分数除法计算即可求得这个圆柱原来的体积．【解答】解：圆柱的底面半径为：25.12÷2÷3.14÷2＝2（厘米）减少部分的体积为：3.14×22×2＝25.12（立方厘米）原来圆柱的体积为：25.12÷＝125.6（立方厘米）答：这个圆柱原来的体积为125.6立方厘米．【点评】抓住高减少2厘米时，表面积减少25.12平方厘米，从而求得这个圆柱的底面半径是解决本题的关键．。