四年级寒假班讲义(2)

目录第一讲慧木世纪之约--相遇问题．．．．．．．．．．．．．．1第二讲速度与激情--追及问题．．．．．．．．．．．．．．．．7第三讲厉害了！四则混合运算全攻略．．．．．．．．．12第四讲千变万化--找规律．．．．．．．．．．．．．．．．．．．18第五讲指尖上的数学--植树问题．．．．．．．．．．．．23第六讲万圣节的南瓜灯--平均数问题．．．．．．．．28第一讲慧木世纪之约——相遇问题★宾果对对碰★例1．果妹、果弟两人分别从A、B两地同时出发，相向而行．如果果妹每分钟走40米，果弟每分钟走60米．5分钟后两人相遇，请画出行程图，并求出A、B两地的距离．练1．阿欢和阿乐从A、B两地同时出发，相向而行．阿欢每分钟走50米，阿乐每分钟走150米．10分钟后两人相遇，请画出行程图，并求出A、B两地的距离．例2．糖果和蜜果同时从相距100千米的两镇出发，相向而行．糖果每小时跑6千米，蜜果每小时跑4千米，5小时后它们相距多少千米？练2．熊大和熊二同时从相距25千米的两镇出发，相向而行．熊大每小时跑5千米，熊二每小时跑3千米，2小时后它们相距多少千米？例3．一辆公共汽车和一辆小轿车于上午7:00同时从相距320千米的两地出发，相向而行，公共汽车每小时行驶20千米，小轿车每小时行驶60千米．请问：几点的时候两车相遇？练3．A、B两地相距400千米，甲、乙两车分别从A、B两地同时出发，相向而行．甲车的速度为每小时20千米，乙车的速度为每小时30千米，于下午4:00两车相遇．请问：几点的时候两车出发？例4．阿欢和阿乐同时从相距100千米的两镇出发，相向而行，10小时后相遇．阿欢每小时跑6千米，请问：阿乐每小时跑多少千米？练4．孙行者和行者孙同时从相距48千米的两镇出发，相向而行，6小时后相遇．孙行者每小时跑5千米，请问：行者孙每小时跑多少千米？例5．果妹每小时行驶7千米，果弟每小时行驶5千米，两人于相隔18千米的两地同时相背而行，几小时后两人相隔54千米？练5．果宝每小时走6千米，糖果每小时行驶5千米，两人从相隔10千米的两地同时相背而行，几小时后两人相隔65千米？例6．南、北两村相距90千米，果妹、果弟两人分别从两村同时出发相向而行，果妹比果弟每小时多行驶2千米，5小时后两人相遇．两人的速度各是什么？练6．甲、乙两地相距1200米，张华和李红分别从甲、乙两地出发相向而行，张华比李红每分钟少行驶10米．30分钟后两人相遇，张华和李红的速度各是多少？例7．两地相距360千米，甲汽车先从A地出发，以每小时30千米的速度开往B 地．2小时后乙汽车以每小时70千米的速度从B地开往A地．请问：从甲汽车出发到两车在途中相遇，一共经过了多少小时？练7．乌龟快快和乌龟慢慢从相距500米的各自的家里出发，相向而行．乌龟快快每分钟走30米，乌龟慢慢每分钟走20米．乌龟快快出发10分钟后乌龟慢慢才从家出发，那么乌龟快快走了多长时间它们才相遇？例8．客、货两车同时从相距480千米的甲、乙两地出发，相向而行驶4小时相遇．已知客车行驶完全程需要6小时，货车行驶完全程需要几小时？练8．甲、乙两车分别从相距240千米的A、B两城同时出发，相向而行，已知甲车从A城到B城需6小时，乙车从B城到A城需12小时．两车出发后多少小时相遇？★宾果迷城★1．一辆公共汽车和一辆小轿车同时从相距350千米的两地相向而行，公共汽车每小时行驶40千米，小轿车每小时行驶60千米．请问：（1）出发几小时后两车第一次相距50千米？（2）出发几小时后两车第二次相距50千米？2．两地相距660千米，甲、乙两列火车同时从两地出发，相向而行．甲车每小时行驶100千米，乙车每小时行驶120千米，两车在途中相遇后继续前进．从相遇时算起，两车开到对方的出发点各需多少小时？★宾果消消乐★1．客、货两车分别从甲、乙两地同时出发，相向而行，如果客车每小时行驶50千米，货车每小时行驶40千米，6小时后两车相遇．请画出行程图，并求出甲、乙两地的距离．2．一辆汽车和一辆摩托车分别从相距240千米的A、B两城同时出发，相向而行．已知汽车每小时行驶80千米，摩托车每小时行驶40千米，于下午6:00两车相遇．请问：几点的时候两车出发？3．小冬和小青两人同时从相距4.5千米的两地出发，相向而行，90分钟后相遇．小冬每分钟走30米，请问：小青每分钟走多少米？4．阿欢和阿乐同时从相距200米的两地同时出发，相向而行．阿欢每秒走1米，阿乐每秒走2米．那么10秒后他们相距多少米？第二讲速度与激情——追及问题★宾果对对碰★例1．果妹、果弟两人同时从A地出发，同向而行．已知果妹每分钟走120米，果弟每分钟走100米．请画出行程图，并求出50分钟后果妹领先果弟多少米？练1．乌龟、兔子同时从A地出发，同向而行，兔子每分钟跑60米，乌龟每分钟爬10米．请画出行程图，并求出80分钟后兔子领先乌龟多少米？例2．果妹、果弟两人分别从A、B两地同时出发，同向而行（果妹是往B方向行进的）．已知果妹每秒走5米，果弟每秒走3米，200秒后果妹追上果弟．请画出行程图，并求出A、B两地的距离．练2．客车和货车分别从北京和天津同时出发，同向而行，客车在前，货车在后．已知客车每小时行驶100千米，货车每小时行驶120千米，6小时后货车追上客车．请画出行程图，并求出京、津两地的距离．例3．小高在狮子前面480米处，小高和狮子同时出发同向而行，狮子每秒跑10米，小高每秒走2米，请问：多少秒后狮子能够追上小高？练3．阿欢、阿乐从相距100米的A、B两地同时出发，同向而行，阿欢在前，阿乐在后．阿欢每秒跑3米，阿乐每秒跑7米．请问：经过多长时间阿乐就能够追上阿呆？例4．墨莫在爸爸前方500米处，墨莫和爸爸同时出发同向而行，已知2分钟后爸爸骑车追上墨莫，墨莫的速度是每分钟50米．请问：爸爸骑车的速度是多少？练4．一辆公交车和一辆小轿车从相距200千米的两地同时出发，同向而行，小轿车在后，每小时行驶60千米，10小时后小轿车追上公共汽车．请问：公共汽车的速度是多少？例5．宾果学校的学生以每小时5千米的速度进行外出军训活动，他们从A地出发，10小时后，果校长从A地骑自行车以每小时行驶15千米的速度追赶学生队伍．问：几小时后果校长可追上学生队伍？练5．解放军某部从营地出发，以每小时6千米的速度向目的地前进，8小时后部队有急事，派通讯员骑摩托车以每小时54千米的速度前去联络．多长时间后通讯员能赶上队伍？例6．一辆公交车和一辆小轿车从相距100千米的两地同时出发，同向而行，公共汽车在前，每小时行驶40千米；小轿车在后，每小时行驶60千米．请问：出发几小时后小轿车会领先公共汽车50千米？练6．阿欢、阿乐从相距40米的两地同时出发，同向而行，阿欢每秒钟跑3米；阿乐在后，每秒钟跑7米．请问：经过多长时间阿乐会领先阿呆60米？★宾果迷城★1．货车和客车同时从东、西两地相向而行，货车每小时行驶48千米，客车每小时行驶42千米，两车在相距中点18千米处相遇．求东、西两地相距多少千米？2．一辆公共汽车早上6点从A城出发，以每小时40千米的速度向B城驶去．3小时后一辆小轿车以每小时75千米的速度也从A城出发到B城．当小轿车到达B城后，公共汽车离B城还有160千米．问：小轿车什么时刻到达B城？3．小果骑车，果宝跑步，二人同时从一点出发沿着长4000米的环形公路同方向进行晨练．出发后10分钟，小果便从果宝身后追上了果宝，已知他们二人的速度和是700米/分．求：小果、果宝二人的速度各是多少？★宾果消消乐★1．阿欢、阿乐两人分别从A、B两地同时出发，同向而行（阿欢是往B方向行进的）．已知阿欢每分钟走30米，阿乐每分钟走20米，15分钟后阿欢追上阿乐．请画出行程图，并求出A、B两地的距离．2．果妹、果弟两人分别从相距18千米的西村和东村同时向东而行，果妹骑自行车每小时行驶14千米，果弟步行每小时走5千米．几小时后果妹可以追上果弟？3．一辆汽车和一辆摩托车从相距150千米的两地同时开出，同向而行，摩托车在后，每小时行驶65千米，7.5小时后摩托车追上汽车．请问：汽车的速度是多少？第三讲厉害了！四则混合运算全攻略★宾果对对碰★例1．请根据题意列出综合算式并算出结果：（1）每只鸡12斤，每只鸭21斤，请问：一只鸡和四只鸭的总重量是多少斤？（2）一支钢笔的价钱是26元，50支圆珠笔的价钱是150元，请问：一支钢笔比一支圆珠笔贵多少钱？练1．请根据题意列出综合算式并算出结果：（1）妈妈给了小明66元钱，小明买了2包瓜子，一包瓜子23元钱，请问：小明还剩多少元钱？（2）一只小老虎重35斤，4只小斑马共重120斤，请问：一只小老虎和一只小斑马一共重多少斤？例2．计算：（1）671-25×11+126÷7（2）7×6+121×2-96÷12练2．计算：（1）71-341÷11+11×17（2）120÷3-32÷4+5×8例3．计算：（1）96÷（12+4×3）（2）231+（12+4）×（2+10）练3．计算：（1）102×（32-51÷17）（2）231-（132+44）×（35-34）例4．计算：（1）158-［54-（33+9）］（2）15×［（35+53）÷（9+13）］练4．计算：（1）97-［54-（42-21）］（2）625÷［（35-30）×（19-14）］例5．让我们来玩“24点游戏”，游戏规则是用下面给定的4个数凑24，数可以打乱顺序，每个数仅用一次，可用+、－、×、÷或()．练5．用下列数做“24点游戏”．例6．让我们来玩“24点游戏”，游戏规则是用下面给定的4个数凑24，数可以打乱顺序，每个数仅用一次，可用+、－、×、÷或()．例7．让我们来玩“24点游戏”，游戏规则是用下面给定的4个数凑24，数可以打乱顺序，每个数仅用一次，可用+、－、×、÷或()．练7．用下列数做“24点游戏”．例8．让我们来玩“24点游戏”，游戏规则是用下面给定的4个数凑24，数可以打乱顺序，每个数仅用一次，可用+、－、×、÷或()．★宾果迷城★1．填空：132÷［5×（13+3×□）－12×12］＝122．让我们来玩“24点游戏”，游戏规则是用下面给定的4个数凑24，数可以打乱顺序，每个数仅用一次，可用+、－、×、÷或()．★宾果消消乐★1．一本笔记本6元钱，小明用28元买了三个笔记本和一个文具盒，请问：一个文具盒是多少元钱？2．计算：（1）360÷20×3+46（2）5×（16+4）÷50+80（3）164-121÷11＋11×13（4）78-［240÷（12÷3×6）］3．用下列数：7，8，9，10玩“24点游戏”，那么下面的()选项是正确的．A．8×9÷(10-7)=24B．8×9÷10-7=24C．8×9÷10+7=244．用下列数做“24点游戏”．第四讲千变万化—找规律★宾果对对碰★例1．找出下面各数列的排列规律，在（）里填上合适的数．（1）7、10、13、16、19、（）、（）．（2）200、190、170、140、（）、（）．练1．在下面的（）里填上合适的数．（1）2、6、10、14、18、（）、（）．（2）20、19、17、14、10、（）．例2．找规律，在（）里填上合适的数．（1）2、6、18、54、（）、（）．（2）160、80、40、20、（）、（）．练2．在下面的（）里填上合适的数．（1）2、4、8、16、32、（）、（）．（2）243、81、27、9、（）、（）．例3．找出下列各数列的排列规律，在（）里填上合适的数．（1）8、15、10、15、12、15、（）、（）．（2）2、8、8、10、14、12、（）、（）．练3．在下面的数列中填上合适的数．（1）15、3、13、3、11、3、（）、（）．（2）1、5、3、10、5、15、7、20、（）、（）．例4．找出规律，在（）里填上合适的数．（1）1、1、2、3、5、8、13、（）、（）．（2）1、2、2、4、8、32、（）、（）．（3）3、6、7、14、15、30、31、（）、（）．练4．在（）里填上合适的数．（1）4、8、12、20、32、52、（）、（）．（2）1、3、3、9、27、（）、（）．（3）2、4、5、10、11、22、23、（）、（）．例5．在图中的三个圆圈内填入三个不同的自然数，使得三角形每条边上的三个数之和都等于11．练5．在图中的四个圆圈内填入合适的自然数，使得正方形每条边上的三个数之和都等于14．例6．在下图的八个圆圈中分别填入八个不同的自然数，使正方形每条边上的三个数之和相等．现在已经填好了五个数，那么每条边上各数之和应该是多少？并将其补充完整．练6．在图中九个圆圈中分别填入九个不同的自然数，使得图中六条直线上的三个数之和相等．现在已经填好了五个数，请将其补充完整．例7．把1至8分别填入图中的八个方格内，使得各列上两数之和都相等，各行四个数之和也相等．（行的和与列的和可以不相等）练7．将0至11这12个自然数填入下图的方格中，使得各列上两个数的和都相等，各行六个数的和也相等．（行的和与列的和可以不相等）例8．把1至7这七个数分别填入图中各圆圈内，使每条直线上三个圆圈内所填数之和都是10．练8．萱萱把1、2、3、4、5、6、7这七个数填入下图的七个方框里，每个数只填一次．使得三条直线上的三个数之和恰好分别是8、11、15．请给出一种填法．例9．把1至11填入下面“六一”图形的十一个空格内，使得每一条直线上的所有数之和都相等．练9．把1至8填入下面“十一”图形的八个空格内，使得每一条直线上的三个数之和相等．1．下图是一个9×9的数独，请在空白部分填入数字，要求每行、每列、每个九宫格里的数字均含1~9，且不重复．2．下面的雷区中，空格里可能有地雷，请根据格子里的数，进行扫雷．雷区2雷区1雷区31．把1至7这七个数分别填入图中各圆圈内，使每条直线上三个圆圈内所填数之和都相等．中心圆圈有哪几种填法？2．将1至5填入图中的圆圈中，使得横、竖、大圆周上的几个数之和都相等．3．把1至12分别填入六角星图案的十二个圆圈中，使得每条线段上的四个数之和相等．现在如图已经填好了八个数，请把数阵图补全．628735110第五讲指尖上的数学——植树问题★宾果对对碰★例1．一条路每隔5米有电线杆一根，加上两端共有20根，算一算，这条路有多长？练1．在一段公路的一旁栽95棵树，两头都栽，每两棵树之间相距5米，这段公路长多少米？例2．在两棵大树之间等距离种植18棵小树，已知两棵大树相距95米，问：从第1棵树到第15棵树相距多少米？练2．晶晶上楼，从第一层走到第三层需要走36级台阶．如果从第一层走到第六层需要走多少级台阶？（各层楼之间的台阶数相同）例3．一条马路每隔7米有一根木电线杆，连两端一共有53根，现在全部替换成水泥电线杆，只要29根水泥电线杆就可以承担所有的电线，那么换成水泥电线杆后，相邻两根电线杆相距多少米？练3．一位小朋友以一定的速度在路上行走，从第1棵树走到第17棵树用了16分钟，如果这位小朋友走了30分钟，应走到第几棵树？例4．一个圆形的花坛，周长是18米．每隔2米种一棵月季花．可以种多少棵月季花？练4．一个圆形的花坛，周长是24米．每隔3米种两棵牡丹花．可以栽多少棵牡丹花？例5．一个圆形的花坛，周长是18米．每隔2米种牡丹花，每相邻两棵牡丹花之间种一棵月季花．可以种多少棵牡丹花？多少棵月季花？练5．学校有一环形跑道，内侧400米，在跑道的内侧每隔4米栽一棵月季花，并且在每两棵月季花之间等距离栽2棵无花果．问：这个操场共栽了多少棵月季花？多少棵无花果？例6．一个木工锯一根长730厘米的木头，他先把一头损坏的部分锯下1米，用了3分钟，然后每隔15厘米锯一段，每锯一次用2分钟，这个木工锯完这根木头一共用了多少分钟？练6．一座大桥全长300米，计划在桥的两侧栏杆上各安装20块花纹图案，每块图案的横长3米，靠近桥两头的图案距离桥端都是25米．求相邻两块图案之间的距离．例7．某运动队有160人参加运动会入场式，他们每4人排成一行，前后每行间隔1米．主席台长25米，他们以每分钟32米的速度通过主席台，需要多少分钟？练7．大学生军训结束后分成甲、乙、丙三个方队接受检阅，每个方队400人，都分成8人一排行进．甲方队前后排间隔1米，乙方队前后排间隔2米，丙方队前后排间隔3米，每个方队之间间隔4米，方队每分钟行进80米，三个方队通过98米的检阅台需要多少分钟？例8．有一根长180厘米的绳子，从一端开始每3厘米做一记号，每4厘米也做一记号，然后将标有记号的地方剪断，绳子共被剪成多少段？练8．有一根长2.4米的绳子，从一端开始每4厘米做一记号，每6厘米也做一记号，然后将标有记号的地方剪断，绳子共被剪成多少段？★宾果迷城★1．小明和小红两人进行爬楼梯比赛，小明跑到5楼，小红恰好跑到3楼，照这样计算，小明跑到17楼，小红跑到了多少楼？2．四年级三个班的同学在河堤上种了一排树，共80棵，从左往右数，第58棵起往右都是一班种的；从右往左数，第63棵起往左都是三班种的；那么二班种了多少棵？3．一只挂钟，1点敲1下，2点敲2下……12点敲12下，每半点整敲1下，一昼夜一共敲多少下？★宾果消消乐★1．有一条公路长450米，在两旁植树，两端各植一棵柳树，每隔18米栽一棵柳树，柳树之间以相等的距离栽了3棵槐树，问：柳树、槐树各栽了多少棵？2．某人到十层大楼的第八层办事，不巧停电，电梯停开，如从一层楼走到四层楼需要48秒，请问以同样的速度往上走到第八层，还需要多少秒才能到达?第六讲万圣节的南瓜灯——平均数问题★宾果对对碰★例1．小毛家庭成员的平均身高是200厘米，家庭成员分别说了一句和家庭成员身高相关的话，请判断对错：练1．宾果学校的老师平均体重是60千克，几位老师分别说了一句和老师体重相关的话，请判断对错：例2．下面是四个小队拾松果的情况．请问：平均每个队伍拾了多少个松果？练2．下面是5位同学数学成绩的得分情况．请问：每个人的平均分数是多少？例3．请算出下面十个人的平均年龄．队名甲队乙队丙队丁队个数40206036姓名糖果果妹小果果弟小小果分数80709010010练3．求下列10个数的平均数．例4．教室里有8名学生，他们的平均体重是48千克．后来教室里走进来一个老师，这时9个人的平均体重是50千克，请问：老师的体重是多少千克？练4．四年级一班有6名女学生，她们的平均身高是150厘米．后来有一名女生走进教室，这时7人的平均身高就变成148厘米．请问：进来的女生身高是多少厘米？例5．甲、乙两个班参加了一次考试，甲班有60人，乙班有40人．已知甲班的平均分是80分，甲班和乙班总平均分是84分，请问：乙班的平均分是多少分？练5．宾果学校有两类魔法师，分别是胖胖魔法师和瘦瘦魔法师，胖胖魔法师有50人，瘦瘦魔法师有10人．已知胖胖魔法师的平均体重是100千克，胖胖魔法师和瘦瘦魔法师的总平均体重是90千克，请问：瘦瘦魔法师的平均体重是多少千克？例6．期末考试，甲班的平均成绩是85分，乙班的平均成绩是80分，两班的总平均成绩是83分，已知甲班有30人，请问：乙班有多少人？练6．宾果学校里，男老师的平均身高是170厘米，女老师的平均身高是165厘米，所有老师的总平均身高是166厘米，已知女老师有100人，请问：男老师有多少人？例7．果弟因病没有参加班上的语文测验，其他同学的平均成绩是96分，果弟补考的成绩是66分，加上果弟的成绩后，全班的平均成绩是95分，全班共有多少个学生？练7．这学期，小果的前四次体育测试的平均成绩是83分，要使前五次体育测试的平均成绩上升2分，小果第五次体育测试的成绩应是多少分？★宾果迷城★1．四年级组织仰卧起坐比赛，比赛成绩如下表，请问：哪个小组的平均成绩最好？姓名胜利必胜勤奋所向极鑫人数54356个数1008490120902．宾果学校四年级A班和C班共有学生60名．在一次数学考试中，两班学生的总平均分是103分，其中C班的平均分是102分，A班的平均分是108分．请问：A 班和C班分别有多少名学生？3．宾果学校四年级男生有500人．并且男生的平均身高是137厘米，女生的平均身高是140厘米，四年级学生的总平均身高是138厘米．那么四年级女生有多少人？★宾果消消乐★1．某公司上半年生产饮料42万箱，平均每月生产（）万箱．A．42÷12B．42÷2C．42÷62．师傅和徒弟两人用3天合作生产一批零件，第一天生产234个，第二天生产287个，第三天生产293个，平均每人生产（）个．A．（234＋287＋293）÷2B．（234＋287＋293）÷3C．（234＋287＋293）÷2÷33．丽丽数学、英语的平均分是95分，其中英语是91分，数学是分．4．三年级四个班同学捐图书，一班和二班共捐23本，三班捐了15本，四班捐了22本，平均每班捐图书本．5．森林中七个小矮人的平均身高是90厘米，后来白雪公主来了，八个人的平均身高是99厘米，那么白雪公主的身高是多少厘米？。

目录第一讲读书启人才思 (2)第二讲感悟生活之美 (7)第三讲自然之魅力 (13)第四讲伟人的力量 (18)第五讲山水之情态 (24)第一讲读书启人才思本讲要求：1、掌握并能叙述成语故事2、能联系上下文理解语句3、把作文结构写完整（一）——写出精彩的开头学海拾贝一挥而就【成语溯源】文天祥，字宋瑞，又字履善，号文山，吉州庐陵(今江西吉安)人，是南宋末年伟大的抗元民族英雄。

同时，文天祥又是一位杰出的文学家。

在被囚禁期间，他写下了大量诗、词、文章，记录了他的英勇气概。

公元1256年，二十岁的文天祥来到临安(今浙江杭州市)参加进士考试。

考试那天，他根据题目，就当时的一系列政治问题，写了一篇长达一万多字的文章，主张改善朝政。

他作这篇文章的时候，连草稿也没有打，一动笔就写，洋洋洒洒，从头到尾一口气就写成了。

监试官见了，当即向宋理宗推荐这位贤才。

宋理宗看了他的文章，大为赏识，亲自选定他为第一名。

【成语释义】成语“一挥而就”，常用来比喻写文章才思敏捷，才华横溢。

基础阅读爱书如命的人在鲁迅的全部生活中，书籍占着十分重要的地位。

他被人称为“爱书如命”的人。

幼年时期的鲁迅，随着识字渐渐多起来，就开始攒钱买书。

过年时，大人给了他“押岁钱”，他总舍不得随便花零花，一点一点攒起来买书看。

成年以后，鲁迅阅读的范围更加广泛了，他对于买不到的稀有的好书，就新自动手，一笔一画地把它抄下来。

显然，抄书使他获益匪浅。

鲁迅的记忆力那么好，读过的书能够经久不忘，这与他抄书的爱好是密切相关的。

在鲁迅博物馆里，陈列着一盒修书的工具，鲁迅就是用这些极其平常的东西进行修书，使得他的书历久常新，没有一册书里有污损，也没有一册书是破散的。

1. 联系上下文理解词语历久常新：2. 补充下列词语（）的好书范围（）修补（）3. 短文是围绕哪句话来写的？找出来并划上横线。

4. “显然，抄书使他获益匪浅”，请你联系上下文理解：抄书使鲁迅获得了哪些好处？在相关的句子下面划上波浪线。

不拘一格万马齐喑龚自珍他从小就喜爱读书，特别爱学写诗。

14岁时，他就能写诗，18岁时会填词，20岁就成了当时著名的诗人。

27岁中举人，38岁中进士，在清朝政府里做了20年左右的官。

由于他不满官场中的腐败和黑暗，一直受到排挤和打击。

1839年，在他48岁时，就毅然辞官回老家。

在回乡的旅途中，他看着祖国的大好河山，目睹生活在苦难中的人民，不禁触景生情，思绪万千，即兴写下了一首又一首诗。

一天，龚自珍路过镇江，只见街上人山人海，热闹非凡，一打听，原来当地在赛神。

人们抬着玉皇、风神、雷神等天神在虔诚地祭拜。

这时，有人认出了龚自珍。

一听当代文豪也在这里，一位道士马上挤上前来恳请龚自珍为天神写篇祭文。

龚自珍一挥而就写下了《九州生气恃风雷》这首诗，全诗共四句：“九州生气恃风雷，万马齐喑究可哀。

我劝天公重抖擞，不拘一格降人才。

”诗中九州是整个中国的代称。

诗的大意说，中国要有生气，要凭借疾风迅雷般的社会变革，现在人们都不敢说话，沉闷得令人可悲。

我奉劝天公重新振作起来，不要拘泥于常规，把有用的人才降到人间来吧。

后来，人们把“不拘一格降人才”精简成“不拘一格”这个成语，用来比喻不拘泥于一种规格、办法。

诗里还引申出“万马齐喑”这个成语，比喻空气沉闷的局面。

第 1 讲How are you?1.熟练运用各种问候用语；2.熟练运用个人信息常用语；3.可以独立介绍自己的五官并说出作用；4.可以根据信息介绍他人。

Wordsface 脸ear 耳朵eye 眼睛nose 鼻子mouth 嘴hand 手hear 听see 看smell 闻taste 尝touch 触摸good morning 早上好good afternoon 中午好good evening 晚上好face ____________ear ____________eye ____________nose ____________mouth ____________hand ____________hear ____________see ____________smell ____________taste ____________touch ____________Language Points(1) 询问姓名、身份并回答：What's your/his/ her name？My/His/Hername is...注意：使用第二人称询问时，回答要变为第一人称；第三人称不用变。

第1讲：速算与巧算计算是所有考试必考的知识点，这一讲主要知识点包括凑整法、基准数法、分组法、自然数的拆分及几种小技巧；通过各种形式的题目和教学游戏激发学生对数字的兴趣，培养学生的"数感"，体会各种速算法的魅力.速算巧算的各种方法在以往的学习中大部分都已经学过，这一讲除了对以往的内容在深度上做了加深外，还加入了学生刚要接触的小数计算.第2讲：格点与面积几何是小升初的必考知识点，但是对许多学生来说这是一个很薄弱的环节.从三年级开始，学生已经初步接触了求解最基本的矩形面积和周长的一般方法.本讲继续来学习一个求解几何图形面积的基本方法--格点法.在学习格点法求面积这部分内容的时候，我们同时还需要用到割补剪切等各种求解面积的基本方法.今年的小升初考试中清华附中就出了一道格点问题：如图，相邻两个格点间的距离是1，则图中阴影三角形的面积为多少？猛一看题目看起来非常难做，好像根本无从下手。

但是对于了解格点问题的同学来讲就容易多了。

而且像格点这样有技巧的几何题一般是三、四年级的学习重点，到了五、六年级同学们就要开始利用这种技巧来系统的学习五大模型。

所以学习奥数低年级的基础还是非常重要的。

【例题】(保良局亚洲区城市小学数学竞赛试题)第一届保良局亚洲区城市小学数学邀请赛在7月21日开幕，下面的图形中，每一个小方格的面积是1，那么7、2、1三个数字所占的面积之和是多少？【分析】要计算三个数字所占的面积之和，可以先分别求出每个数字所占的面积.显然，图中的三个数字都可以看作格点多边形，根据毕克定理，可以很方便地求出每个数字所占的面积.值得注意的是：数字"7"内部有两个格点，而数字"2"和"1"内部都没有格点.7所占的面积为：2+15÷2-1=；2所占的面积为：24÷2-1=11；1所占的面积为：17÷2 -1=.所以，这三个数字所占的面积之和为：+11+=27.第3讲：三角形的等积变形这也是一讲几何内容.很多学生对于三角形面积的求解还基本没有接触过，本讲我们将学习三角形一个很重要也很基本的性质--等积变形，关于三角形的很多其他性质定理譬如蝴蝶定理，都是通过它演变过去的.从这个公式我们可以发现：三角形面积的大小，取决于三角形底和高的乘积.如果三角形的底不变，高越大（小），三角形面积也就越大（小）；如果三角形的高不变，底越大（小），三角形面积也就越大（小）.这说明当三角形的面积变化时，它的底和高之中至少有一个要发生变化.但是，当三角形的底和高同时发生变化时，三角形的面积不一定变化.比如当高变为原来的3倍，底变为原来的1/3，则三角形面积与原来的一样.这就是说：一个三角形的面积变化与否取决于它的高和底的乘积，而不仅仅取决于高或底的变化.同时也告诉我们：一个三角形在面积不改变的情况下，可以有无数多个不同的形状.在实际问题的研究中，我们还会常常用到以下结论：①等底等高的两个三角形面积相等.②若两个三角形的高相等，其中一个三角形的底是另一个三角形的几倍，那么这个三角形的面积也是另一个三角形面积的几倍.若两个三角形的底相等，其中一个三角形的高是另一个三角形的几倍，那么这个三角形的面积也是另一个三角形面积的几倍.第4讲：规律性问题无论是在奥数的学习中，还是在日常生活中，我们都会发现很多很多规律，它可以帮助我们更好的认识问题.特别是在奥数学习中，一些数列、数阵的排列，图形周长、面积的变化、庞大数字的计算等等都有一定的规律.规律的得出常常要经过观察与归纳这样的思维活动.观察是寻找规律不可少的手段，是发现本质、归纳规律的先导，有些问题解答不出来，究其原因，与其说是"想不出"，不如说是"看不出".在寻找规律的过程中，必须要高度重视对数、形、式等现象的观察，善于抓住问题的本质特征进行归纳，从而得出规律.只有经过观察、思考和试算，发现数与数、图形与图形相互之间的关系，才能得到题目的答案.通过学习，希望学生能够在平时多积累，多归纳，善于发现、总结一些规律，因为学会发现往往比学会几道题目重要得多.第5讲：数学方法与思想（二）数学是一座智慧的城堡，探索则是打开城堡大门的钥匙.在这神秘的世界里有许多的难题，应用题便是其中有趣的一族.它们不但能让你的思维变得灵活，而且还能提高你的正确率.在暑期的时候我们已经学习了数学方法与思想（一），这一讲我们将对数学方法做进一步的学习.本讲主要学习对应法、假设法、等量代换法这三大数学方法.通过学习让学生掌握应用这三种方法解决实际问题的能力.培养学生的数学意识.【例题】（07年"走进美妙数学花园"初赛试题）在8×8的黑白相间染色的国际象棋棋盘中，以网格线为边的、恰包含两个白色小方格与一个黑色小方格的长方形共有多少个？【分析】首先明确，题中所讲的1×3长方形中间的那个小方格为黑色.显然，位于棋盘角上的黑色方格不可能被包含在这样的长方形中.下面分两种情况来分析：第一种情况，一个位于棋盘内部的黑色方格对应着两个这样的1×3长方形(一横一竖)；第二种情况，位于边上的黑色方格只能对应一个1×3长方形.综上所述，在棋盘上的32个黑色方格中，位于棋盘内部的有18个，位于边上的有12个，位于角上的有2个，故本题的答案为18×2＋12＝48个.第6讲：数学方法与思想（三）本讲主要学习从特殊情况考虑、从简单情况考虑、从反面情况考虑、从整体情况考虑，矩形图法这五大数学方法.通过学习让学生掌握应用这五种方法解决实际问题的能力.培养学生的数学意识.本讲安排的内容，不仅蕴涵了丰富的思想与方法，而且充分展示了数学的神奇智慧和艺术魅力，以期激发学生的数学兴趣和探索知识的欲望.这些内容，既巩固课堂知识，又给学生的数学能力提供了-个发展空间，在不知不觉中将学生引进奥妙无穷的数学世界之中.【例题】足球赛共出售750张票得22200元.甲等票每张60元，乙等票每张30元，丙等票每张18元.其中丙等票张数是乙等票张数的2倍.问其中甲等票有多少张？第7讲：期中考试对春季课前半个学习阶段的一个总结、回顾，查漏补缺，便于学生总结经验教训，有利于后期学生学习方法的改进.第8讲：进制与位值到目前为止，我们在课堂中学过的自然数及小数都指的是十进制数，也就是"满十进一"，不知道同学们有没有仔细观察过，在我们的生活中会经常使用其它许多进制.例如：两只袜子为一双，两只水桶为一对，这里使用的是二进制；十二支铅笔为一打，十二个月算一年，这里使用的是十二进制；六十秒是一分，六十分是一时，这里使用的是六十进制；二十四时为一天，这里使用的是二十四进制；100平方分米等于1平方米，100平方厘米等于1平方分米，这里使用的是一百进制；1000米等于1千米，1000克等于1千克，这里使用的是一千进制；…….进制问题与我们的生活息息相关，我们有必要掌握一些进制方面的知识，它会给我们的生活带来很多便利.本讲主要学习十进制与二进制数之间的相互转化，要求学生能够熟练运用二进制数的原则运算法则进行计算，并会计算简单的混合运算，能利用二进制数的性质解决相关问题.第9讲：包含与排除在数学中有两样东西最重要--图形和符号.图形让我们一目了然，数学符号则用简洁的方式来表述问题的含义.著名教育家苏霍姆林斯基有一句名言"直观，是照亮认识途径的光辉"，19世纪末，英国逻辑学家文恩采用了图示的方法表达数学中关于包含与排除原理的枯燥的概念形象.本讲主要学习采用文恩图法来求解包含与排除问题.第10讲：奇偶分析法在我们学的数学中，自然数是最基本的数.俗话说"物以类聚，人以群分"，给自然数分类的方式有多种多样，把自然数分成奇数和偶数两类是最简单的一种方式.本讲主要学习奇数与偶数的基本概念及性质及运用奇偶分析法解答的奇偶数问题.整数的奇偶性是整数的一种重要而有趣的性质，通过对于奇偶性的分析可以解决许多与整数有关的数学问题和实际问题，这种方法被称为"奇偶性分析法".第11讲：排列在实际生活中经常会遇到这样的问题，就是要把一些事物排在一起，构成一列，计算有多少种排法，就是排列问题.排列组合也是奥数中一块很重要的内容，可以培养学生的抽象能力和逻辑思维能力，考察学生思维的全面性和严密性.在秋季课的时候我们已经学习了加法原理与乘法原理以及两者的综合应用，这一讲的排列与下一讲的组合是在这基础上的一个延伸，重点学习几个公式的意义及应用.第12讲：组合日常生活中有很多"分组"问题.如在体育比赛中，把参赛队分为几个组，从全班同学中选出几人参加某项活动等等.这种"分组"问题，就是我们将要讨论的组合问题，这里，我们将着重研究有多少种分组方法的问题.第13讲：行程问题行程问题一直是学生学习的薄弱环节，而且在杯赛和小升初考试中是必考内容，行程为什么是考试热点能，第一、行程的题型非常多，简单来讲有相遇和追及、流水行船、火车过桥、多人相遇等等.第二、层次也很明确，每个年级都考相遇追及但是每个年级都有自己相应难度，所以这也是我们为什么会在三年级、四年级、五年级、六年级都会一直的在学行程，所以希望大家都能能够引起重视.在本讲的学习中，我们主要学的是行程问题中的火车过桥问题.第14讲：简单的统筹规划其实统筹学是一门数学学科，但它在许多的领域都在使用，在生活中有很多事情要去做时，科学的安排好先后顺序，能够提高我们的工作效率.我国著名数学家华罗庚教授生前十分重视数学的应用，并亲自带领小分队推广优选法、统筹法，使数学直接为国民经济发展服务，他在中学语文课本中，曾有一篇名为《统筹原理》的文章详，细介绍了统筹方法和指导意义.在实际生活中，我们科学的利用统筹安排的方法可以大大节省时间、人力、物力以及资源，提高做事的效率.。

培训机构小学数学寒假讲义完整版目录1. 引言2. 数字概念与计算- 2.1 数字的读写- 2.2 数字的大小比较- 2.3 四则运算3. 分数与小数- 3.1 分数的概念与表示- 3.2 分数的大小比较- 3.3 分数与小数的换算4. 几何图形- 4.1 点、线、面- 4.2 图形的分类与性质- 4.3 图形的面积与周长5. 数据与统计- 5.1 数据的收集与整理- 5.2 数据的展示与分析- 5.3 数据的预测与推断6. 总结与反馈1. 引言本讲义是为小学生设计的数学寒假培训课程的完整资料。

寒假期间是孩子们进一步提高数学能力的绝佳时机。

通过系统的研究和练，孩子们可以巩固基本概念，提升计算能力，并获得解决实际问题的能力。

2. 数字概念与计算2.1 数字的读写- 了解整数和小数的表示方式- 学会用中文和阿拉伯数字表示数字- 练读写各位数、十位数、百位数等数字2.2 数字的大小比较- 掌握数字大小比较的方法和符号（大于、小于、等于）- 进行简单的数字大小比较练2.3 四则运算- 研究加法、减法、乘法和除法的基本概念和运算方法- 进行各类四则运算的练3. 分数与小数3.1 分数的概念与表示- 理解分数的含义和表示方法- 学会用分数表示部分和整体3.2 分数的大小比较- 掌握分数大小比较的方法和符号（大于、小于、等于）- 进行简单的分数大小比较练3.3 分数与小数的换算- 研究分数和小数相互转换的方法- 进行分数与小数之间的练和应用4. 几何图形4.1 点、线、面- 研究几何图形的基本元素：点、线和面- 区分不同种类的几何图形4.2 图形的分类与性质- 研究不同种类图形的属性和特点- 了解三角形、四边形和圆等图形的性质4.3 图形的面积与周长- 掌握计算图形面积和周长的方法和公式- 进行图形的面积和周长计算练5. 数据与统计5.1 数据的收集与整理- 研究如何收集和整理数据- 掌握数据的分类和整理方法5.2 数据的展示与分析- 尝试使用图表展示数据- 进行对数据的分析和解读5.3 数据的预测与推断- 利用已有数据进行预测和推断- 培养数据思维和问题解决能力6. 总结与反馈通过寒假的数学培训，希望学生们能够回顾和巩固已学内容，提高数学能力，并培养良好的研究惯。

第一节 算式谜【你知道吗】算式谜是指在一个数学运算式子里，有些数字或运算符号未确定，要求我们开动脑筋，进行合理的判断，从而解开谜底，即找到真正的数字，这种问题也被称为“虫蚀算”，是起源于中国古代，风靡世界的一种有趣的数学问题。

数字谜题，一般有三种情况：用数字代替数字、用字母代替数字和用符号代替数字。

解答数字谜问题需要认真分析算式中隐含的数量关系，选好“突破口”，做出局部的判断；有时运用试验法确定数字时，常借助估算的方法减少试验的次数，以达到快速准确的目的。

【典型例题】例1、在□内填上合适的数字,使算式成立。

例2、 在下面算式的空格内,各填入一个合适的数字,使算式成立。

例3、在下面的□内各填上一个合适的数字,使算式成立。

＋599 12 19 ＋1835 97 23＋42 57 2－07246例4、选择合适的数字填在□里,使下面的算式成立.例5、在下面的加法算式中，不同的汉字代表不同的数字，相同的汉字代表相同的数字。

试求每个汉字分别代表什么数字。

例6、下式中，相同的汉字代表相同的数字，不同的汉字代表不同的数字。

请问：“我们爱邦德”代表的是哪五位数？例7、下式中，相同的字母代表相同的数字，不同的字母代表不同的数字。

请问：这几个字母分别代表什么数字时成立？学学 学 学数 数 数 爱 爱 喜 ＋赛 克 匹 林 奥 加 参 极 积1 我 们 爱 邦 德A B C D 62【开心训练营】1、在下面的方框里填上合适的数。

2、在□里填入适当的数。

3、下面每个小题中的每个字母都代表一个数字，不同的字母代表不同的数字，相同的字母代表相同的数字。

问它们各代表什么数字时，算式才以成立？4、在下面的算式中，相同的汉字和字母代表相同的数字，不同的汉字和字母代表不同的数字。

当它们各代表什么数时，算式才成立？5、下面算式中，不同的汉字代表不同的数字，□代表一个数字，你知道每个汉字各代表多少吗？学学学数 数 数爱爱我＋A D CC D B C － C B C E B D A － ACA CCDA B C D E F 6 ×47 0 4开 放 的 中国 盼 奥 运4 5 3 72 2 － 7999913【开心作业】1、在下面的方框中的填上适当的数字。

不拘一格万马齐喑龚自珍他从小就喜爱读书，特别爱学写诗。

14岁时，他就能写诗，18岁时会填词，20岁就成了当时著名的诗人。

27岁中举人，38岁中进士，在清朝政府里做了20年左右的官。

由于他不满官场中的腐败和黑暗，一直受到排挤和打击。

1839年，在他48岁时，就毅然辞官回老家。

在回乡的旅途中，他看着祖国的大好河山，目睹生活在苦难中的人民，不禁触景生情，思绪万千，即兴写下了一首又一首诗。

一天，龚自珍路过镇江，只见街上人山人海，热闹非凡，一打听，原来当地在赛神。

人们抬着玉皇、风神、雷神等天神在虔诚地祭拜。

这时，有人认出了龚自珍。

一听当代文豪也在这里，一位道士马上挤上前来恳请龚自珍为天神写篇祭文。

龚自珍一挥而就写下了《九州生气恃风雷》这首诗，全诗共四句：“九州生气恃风雷，万马齐喑究可哀。

我劝天公重抖擞，不拘一格降人才。

”诗中九州是整个中国的代称。

诗的大意说，中国要有生气，要凭借疾风迅雷般的社会变革，现在人们都不敢说话，沉闷得令人可悲。

我奉劝天公重新振作起来，不要拘泥于常规，把有用的人才降到人间来吧。

后来，人们把“不拘一格降人才”精简成“不拘一格”这个成语，用来比喻不拘泥于一种规格、办法。

诗里还引申出“万马齐喑”这个成语，比喻空气沉闷的局面。

第1讲认识运算定律1. 掌握加减法运算律和加减法巧算；2. 掌握乘除法运算律和乘除法巧算。

一. 加减法运算律(1) 加法交换律：a+b=b+a(2) 加法结合律：(a+b) +c=a+(b+c)(3) 连加、连减连加运算，把相加得整十、整百的数用小括号括起来先求和；连减运算，把后两个减数相加得整十、整百的数用小括号括起来先求和，最后求差。

例题:快速计算827+15+85 119+81+259 368+29+321. 快速计算355+260+140+245 135+39+65+11 126+54+74+462. 用简便方法计算645−180−245 702−54−46 600−137−633. 用简便方法计算472−163−37 654−199−111 890−132−268二. 乘除法运算律(1) 乘法交换律：a×b=b×a(2) 乘法结合律：(a×b) ×c=a×(b×c)(3) 乘法分配律：(a+b) ×c=a×c+b×c(4) 连乘、连除。

第一讲号码问题知识要点：小朋友们，你们知道吗，在我们的日常生活中，经常会遇到许多号码，它们可以组成日历上的日期、书中的页码等等。

它们的编写是有规律的，让我们来学习它们的有趣规律吧！一、例题精讲【例1】一本数学课外书的每个专题后面都附有详解，第一个专题的详解是从第15页到第20页，第二个专题的详解是从第31页到第38页，第三个专题的详解是从第53业到第60页，小波要将所有三个专题的详解都复印一遍，问：他一共需要复印多少页？【例2】小兵是个淘气鬼，每学期结束后他得数学课本总是缺篇少页，这个学期又接近尾声，妈妈打开小兵的数学课本，发现缺少了第5页，第8页，第15页，第16页，第24页，第25页，小兵的数学课本共缺了多少张？【例3】周末大林闲来无事随意翻开一本书的某一张，他将这张正反两个页码加起来得数为35，问：这张的两个页码分别各是多少？【例4】从1到100的正整数中，有多少个数的各位数码都没有数码1？二、拓展训练：【例5】小美从100写到199，共有几个数字“1”？【例6】小明练习写数字，从1开始连续写自然数，他一共写了9个3，他从1写到了几？【例7】一本书共204页，需多少个数码编页码？【例8】一本小说的页码，在排版时必须用2211个数码。

问：这本书共有多少页？【例9】一本书的页码从1至62，即共有62页。

在把这本书的各页的页码累加起来时，有一个页码被错误地多加了一次。

结果，得到的和数为2000.问：这个被多加了一次的页码是几？【例10】有一本48页的书，中间缺了一张，小明将残书的页码相加，得到1131。

老师说小明计算错了，你知道为什么吗？【例11】将自然数按从小到达的顺序无间隔地排成一个大数：123456789101112……问：左起第2000位上的数字是多少？【例12】将正整数按从小到大地顺序无间隔地排成一列：123456789101112……，则左起第2013位上的数字是几？四、巩固练习：1. 一本书缺少的页码是19,24,82,83,131,151,152,160。

第1讲认识运算定律1.掌握加减法运算律和加减法巧算.2.掌握乘除法运算律和乘除法巧算.一.加减法运算律(1)加法交换律：a+b=b+a(2)加法结合律：（a+b）+c=a+（b+c）(3)连加、连减连加运算，把相加得整十、整百的数用小括号括起来先求和.连减运算，把后两个减数相加得整十、整百的数用小括号括起来先求和，最后求差.例题:快速计算.827+15+85=827+100=927119+81+259=200+259=459368+29+32=400+29=429同步练习1.快速计算.355+260+140+245 =600+400=1000135+39+65+11=200+50=250126＋54＋74＋46 =200+100=3002.计算.645-180-245=400-180=220 702-54-46=702-100=602 600-137-63=600-200=4003.计算.472－163－37=472-200=272654－199－111=654-310=344890－132－268=890-400=490二.乘除法运算律(1)乘法交换律：a×b=b×a(2)乘法结合律：（a×b）×c=a×(b×c)(3)乘法分配律：（a+b）×c=a×c+b×c(4)连乘、连除.连乘运算，把相乘得整十、整百的数用小括号括起来先求积.连除运算，把相乘得整十、整百的数用小括号括起来先求积，最后求商.例题:巧算.25×14×4= 100×14= 1400 100÷25÷4=100÷100=1（40＋8）×25 =1000+200=1200同步练习1.巧算.28×4×25=28×100=2800 13×125×3×8=39×1000=39000 50×60×5×4=3000×20=600002.巧算.280÷8÷5=280÷40=7 125×19×8=19×1000=19000 4600÷25÷4=4600÷100=463.巧算.7300÷25÷4=7300÷100=738100÷4÷75=8100÷300=27720÷16÷5=720÷80=94.巧算.20×55=20×5×11=110044×25=25×4×11=1100 88×125=125×8×11=110005.巧算.125×32×25=(125×8)×(4×25) =1000×100=100000125×25×64=(125×8)×(25×4)×2 =1000×100×2=2000009×72×125=9×9×(8×125) =810006.巧算250×13×4=1000×13=13000125×（8+80）=1000+10000 =1100036×（100+50）=3600+1800=54007.巧算.65 ×（105-5）=650086×（1000－2）=86000-172=8582815×（40－8）=600-120=4808.巧算36×34＋36×66=360075×23＋25×23=230063×43＋57×63=63009.巧算.93×6＋93×4=930325×113－325×13 =3250028×18－8×28=2801. 巧算.25×64×125=(25×4)×(125×8)×2 =100×1000×2=200000(60×25) ×4=60×100=60002. 巧算.265×105-265×5=265×(105-5)=265×100=26500444×25=111×（4×25）=11100 .9÷3= 3 90÷3= 30 900÷3= 300 70×20= 1400 180÷2= 90 4000÷5= 800 360÷6= 60 1400÷7= 200 200÷5= 40 720÷8= 9027÷9=3 270÷9=3030×60=1800 300÷6=50 150÷5=30 490÷7=7090×4=360 90÷3= 3090×70=6300 42÷6×6=42第2讲认识三角形1.掌握三角形的特征和分类.2.掌握三角形内有关角度的计数和计算.一.特征和三边关系三角形具有稳定性，四边形具有易变形性.三边关系：两边之和大于第三边，两边之差小于第三边.例题下面图形中，（B ）具有稳定性.A.平行四边形B.三角形C.长方形同步练习1.下面的方框架中，（ A ）具有不易变形的特性..2.下面三组小棒，不能围成三角形的是（C ）3.3根小棒首尾相接不能围成一个三角形的一组是（ D ）A.5cm，5cm，5cmB.5cm，4cm，3cmC.5cm，7cm，11cmD.2cm，6cm，3cm二.分类(1)按角分：锐角三角形、直角三角形、钝角三角形.(2)按边分：等腰三角形和三边都不相等的三角形，等腰三角形里有一类特殊的三角形：等边三角形.例题一个三角形3个内角分别是45°、102°、33°，这个三角形是（ C ）A.锐角三角形B.等腰三角形C.钝角三角形D.直角三角形同步练习1.一个三角形被遮住了两个角，露出的角是锐角，这个三角形是（D ）三角形。

辅导讲义学员姓名：学科教师：年级：四年级辅导科目：英语授课日期时间主题介词学习目标1. 了解介词的基本概念2. 掌握介词的共同特征3. 掌握时间介词at, on, in的用法；教学内容1、上次课后巩固作业复习；2、互动探索一、介词at, in, on表示时间【知识梳理1】at表示时间【例题精讲】例1.at five o’clock (五点)例2. at noon (中午）【拓展】at dawn (黎明）/ at the beginning of the month (月初）【巩固练习】1. He always gets up_________ seven every morning.2. The sports meet will begin_________ 9:30.【Keys】at, at.表示具体的时刻，意思是在某一时刻，常接几点几分，天明，中午，日出，日落，开始等。

【知识梳理3】on表示时间表示具体某一天，意思是在……那天，常接某日，星期几，某日或某日的朝夕，节日等。

【例题精讲】例1. on Sunday (星期天）例2. on Christmas afternoon(圣诞节下午）例3. on October 1,1949(1949年10月1日）例4. on New Year’s Day (新年）【拓展】on a warm morning in April【巩固练习】1.We have seven classes_________ Monday.2.They play happily _________ Ch ildren’s day.【Keys】on, on.【巩固提高】第一组: 1). My father usually goes to work ________ 8:00.2). The party will begin ______ night.【Keys】at第二组: 1). We never go shopping ______ the evening.2). Days are long _________summer.【Keys】in第三组: 1). Christmas is __________ December 25th.2). What is the first lesson（课）________ Tuesday?3). Children don’t go to school _______ New Year’s Day.【Keys】on第四组: 1). The girl usually practices the piano ________ Saturday morning.A. onB. inC. at2). He never goes swimming __ _ a cold winter night.A. atB. onC. in【Keys】AB二、介词at, in, on表示地点【知识梳理1】at表示地点表示在某个地点，多指较小的地方，如商场、车站、家、学校等。

吟诗作文的叫（墨客）行侠仗义的叫（侠客）二、歇后语是由近似谜面和谜底两部分组成的形象而俏皮的口头用语，浅显易懂，语言幽默。

你能将下列这些包含了名人的歇后语填完整吗？愚公的居处——（开门见山）林冲误闯白虎堂——（上当受骗）孙悟空七十二变——（）诸葛亮草船借箭——（）三、《群言》杂志十周年庆，有人作“群言谜语”，请你试着猜一猜。

只说心里话（），不说奉承话（）；敢说公道话（），多说热心话（）；说有的放矢的话（），不说妄自尊大的话（）；不看重美丽话（），只看重努力去做的话（）。

四、巧读轱辘诗相传宋朝才女苏小妹选婿时，写了十四个字排成环形给秦少游，以表达自己心意。

秦少游一看，便心领神会，万分欢喜。

你觉得这环形的十四个字应该怎样读？______________________________________________________________________________________________________________五、我国四大古典名著之一《红楼梦》描写了一个封建大家族的兴衰，众多人物，纷繁关系，从一个侧面反映了中国传统宗族文化，请你根据下面的人物关系图回答问题：1、贾宝玉应称呼林黛玉之父为______，称薛宝钗之父为_______。

就亲属关系而言，_______与贾宝玉的关系更近。

2、称贾母为外祖母的是_________，称贾母为姑婆的是_________。

3、与贾宝玉之父同辈份的是______、_______、_______，他们同属____字辈。

4、王熙凤与贾宝玉是什么亲属关系？她与贾琏有血缘关系吗？_______________________________________________________________第三部分：拓展篇一、歇后语作为一种民间创作，精短而睿智，也深受现代学生的欢迎。

下面是学生么自创的一些歇后语：前面部分说的是校园生活，后面部分说的是流行歌曲的题目，你能将它补写完整吗？[示例]考试作弊——让我轻轻地告诉你（杨珏莹）1、明天考试——2、春游前夜——3、班主任进教室——4、作弊被抓——5、宣布测验成绩——6、考试第一名——7、59分——8、同桌——9、考试又开红灯——10、今天老师来家访——11、双休日的心愿——12、老师的批评——13、初三第二学期——14、家长会归来——二、下面的示例是网络上所风行的“新说文解字”，你是否也能来试一试呢？[示例]“忙”对“忘”说：我就纳闷儿了，同样是生活在一起的两口子，你的心咋就那么大呢？“木”对“森”说：_______________________________________“匆”对“勿”说：_______________________________________“办”对“为”说：_______________________________________“日”对“曰”说：_______________________________________“寸”对“过”说：_______________________________________三、汉字中蕴藏着极为丰富的文化信息，有许多谜语中都牵涉到汉字的知识，动动脑筋，猜猜下面析字联中空缺的地方，应该是什么字。

四年级寒假课程大纲
共10次课程开课之前安排开班家长会，需要安排家长配合事项1-6次课为基础知识过关课程
7-9次课为句型语法巩固过关课程
10次课为下学期课程预习
第一次课
Lesson 1:自我介绍和同学互相认识
课程安排及寒假要求
鼓励孩子提高孩子英语学习积极性
Lesson 2:Unit1的基础知识竞争复习
Unit 1的基础知识检测考核及加强
作业布置：要求回去复习2-3单元有奖励
第二次课：热身活动鼓励
Lesson1：Unit2的基础知识竞争复习
Unit2的基础知识检测考核奖励
Lesson 2：Unit3的基础知识竞争复习
Unit3的基础知识检测考核
第三次课：热身活动鼓励
Lesson1：Unit4的基础知识竞争复习
Unit4的基础知识检测考核奖励
Lesson 2：期中复习与检测
第四次课：热身活动鼓励
Lesson1：Unit5的基础知识竞争复习
Unit5的基础知识检测考核
Lesson 2：Unit6的基础知识竞争复习
Unit 6的基础知识检测考核
第五次课：热身活动鼓励
Lesson1：Unit7的基础知识竞争复习
Unit7的基础知识检测考核
Lesson 2：Unit8的基础知识竞争复习
Unit8的基础知识检测考核
第六次课
Lesson1：1-8课固定短语的汇总复习和用法强化
1-8课固定短语用法练习
Lesson 2：单词短语的专项练习
第七次课：1-4单元的语法专项练习
第八次课：5-8单元的语法专项练习第九次课：句子语法的专项练习
第十次课：预习下册Unit1
第十一次课：期末检测卷
结课家长会及续班。

目录第一讲加法运算定律及简便计算 (2)第二讲乘法运算定律及简便运算 (13)第三讲乘法分配律 (23)第四讲相交、平行、垂直 (30)第五讲和差问题 (39)第七讲基础行程问题 (54)第八讲行程之相遇与追及 (63)第九讲综合运用 (76)第一讲 加法运算定律及简便计算【知识点梳理】【例题精讲】【例1】你能快速的计算出下面的算式吗？ 36+87+64 382+124+118=（36+64）+87=（382+118）+124=187=524【随堂练】（1） 99+136+101=（99+101）+136=3361.加法交换律 （数字位置发生变化）定义：两个加数交换位置，和不变 字母表示：a b b a +=+ 2.加法结合律定义：先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。

字母表示：)()(c b a c b a ++=++ 3.减法的性质①：如果一个数连续减去两个数，那么后面两个减数的位置可以互换。

字母表示：)(c b a c b a +-=--②：如果一个数连续减去两个数，那么相当于从这个数当中减去后面两个数的和。

字母表示：c b a c b a --=+-)(4.添去括号①括号前 ”—“添去括号时，括号内的符号都要变号②括号前“+”添去括号时，括号内的符号都不变号（2）54+（ 27 ）=27+（ 54 ）66+X =（ X ）+66（3）判断下面各式符合加法交换律的在（）里画“×”。

①130+170=70+230 （）②0+163=163+0 （√）③32+52+102=102+52+32 （）④C+D=D+C （×）【例2】（1）1361+972+639+28（2）617+（83+28+52）=（1361+639）+（972+28）=（617+83）+（28+52）=3000=780【随堂练】（1）315+187+685（2）928+（622+82+87）=（315+685）+187=（928+82）+（622+87）=1187 =1719（2）填空：283+69+17=（ 69 ）+（ 283 + 17 ）893+227+107+73=（ 893 + 107 ）+（ 227 + 73 ）（3）运用了加法运算定律的请画上“★”。

目录第一讲段落中的分层 (1)第二讲关联词的综合运用 (6)第三讲概括小能手 (10)第四讲我是小词典 (13)第五讲阶段测试第六讲诗人的爱国情 (17)第七讲地球妈妈在哭泣 (21)第八讲美丽的写景诗 (25)第九讲观察日记 (28)第十讲阶段测试第一讲段落中的分层今天早上出门的时候，我看到邻居小明正用小刀在他爸爸的车上写字，我好奇地问小明：“你在干嘛？”小明神秘兮兮地说：“我爸爸昨天揍我了，我要搞破坏，你可别说是我干的啊!”抱着看好戏的心态，我赶紧答应了。

晚上回家时，我听到了小明的哭声，原来是他早上做的坏事被他爸爸发现了。

我好奇地走近那辆车一看，原来是小明在车上写的内容暴露了他。

同学们，小明在他爸爸的车上写了什么呢？下面试着给这个故事的段落分一下层次吧，你会如何划分呢？一、常见题型1.请用II给第X段分层。

2.请用II给文段分层。

二、段内分层的步骤1.仔细阅读自然段，初步了解文段内容；2.分析句与句之间的关系，确定分层依据，给自然段分层；3.检査分层是否正确。

一、依据段内句子之间的关系(―)总分关系有的文段，先在开头概括要介绍的内容，然后再详细地叙述。

对于这样的文段，我们就以用总分关系的逻辑来给文段分层，为同学们简单讲解总分关系。

举个例子，一共有四句话：①小明是一个好孩子。

②小明在家帮奶奶做家务。

③小明上课认真听讲。

④小明拾金不昧。

问：第①话和后面三句话是什么关系？【例题】秋天的菊花多美啊！有富贵华美的紫红色，娇艳欲滴的黄色，还有分外耀眼的大红色，或大朵的，或小巧的，真是多姿多彩。

微风吹来，它们轻轻摆动着细腰，翩翩起舞。

那时，便有一丝丝香味，若有若无的，在你的鼻间飘荡。

你闻了，一定心旷神怡。

请用//给上面的文段分层。

（二）总分总关系有的文段，在开头先概括要写的内容，然后再一一叙述，最后进行总结。

对于这样的文段，我们可以按照总分总关系的逻辑来给文段分层。

【例题】我们家里一向是喜欢花的：虽然没有什么非常名贵的花，但是常见的花却是应有尽有。