3.2.3 解一元一次方程第3课时教案 【新人教版七年级上册数学】

新人教版七年级数学上册3.3《解一元一次方程》教学设计3一. 教材分析新人教版七年级数学上册3.3《解一元一次方程》是学生在掌握了方程的概念和性质的基础上进一步学习解一元一次方程。

本节内容是初中的重要知识点，也是进一步学习解其他类型方程的基础。

本节课通过实例引入方程的解，让学生体会解方程的意义和作用。

教材通过例题和练习题的安排，使学生掌握解一元一次方程的方法和步骤。

二. 学情分析七年级的学生已经掌握了方程的基本概念和性质，具备了一定的代数基础。

但是，对于解一元一次方程的方法和步骤，学生可能还不够熟悉。

因此，在教学过程中，教师需要通过详细的讲解和大量的练习，使学生掌握解方程的方法和技巧。

三. 教学目标1.知识与技能：使学生理解解一元一次方程的意义和作用，掌握解一元一次方程的方法和步骤。

2.过程与方法：通过实例引入方程的解，培养学生解决实际问题的能力。

3.情感态度与价值观：培养学生对数学的兴趣，使学生感受到数学在生活中的应用。

四. 教学重难点1.重点：解一元一次方程的方法和步骤。

2.难点：解一元一次方程的步骤和技巧。

五. 教学方法采用讲授法、示范法、练习法、讨论法等教学方法。

通过实例引入方程的解，让学生在实际问题中感受解方程的重要性。

通过讲解和示范，使学生掌握解方程的方法和步骤。

通过大量的练习，使学生熟练掌握解方程的技巧。

六. 教学准备1.教具：黑板、粉笔、投影仪等。

2.教材：新人教版七年级数学上册。

3.练习题：准备一些有关解一元一次方程的练习题，用于课堂练习和课后作业。

七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个实际问题引入方程的解，例如：“小明有苹果和香蕉两种水果，他告诉我他一共有10个水果，苹果的个数是香蕉个数的两倍，问他有多少个苹果和香蕉？”让学生思考如何解决这个问题，从而引出解方程的意义和作用。

2.呈现（10分钟）通过讲解和示范，讲解解一元一次方程的方法和步骤。

例如，对于方程2x + 3 = 7，可以按照以下步骤解方程：（1）去括号：2x + 3 - 3 = 7 - 3（2）移项：2x = 4（3）合并同类项：x = 2（4）系数化为1：x = 2 / 23.操练（10分钟）让学生在课堂上练习解一元一次方程，教师巡回指导，解答学生的疑问。

新人教版七年级数学上册第三章一元一次方程的解法教案设计一、教学目标1. 了解一元一次方程的定义与性质。

2. 研究解一元一次方程的基本步骤和方法。

3. 掌握使用逆运算解一元一次方程的技巧。

4. 运用所学知识解决实际问题。

二、教学准备1. 教材：新人教版七年级数学上册。

2. 教具：黑板、粉笔、教学PPT、题练册。

三、教学过程1. 导入- 通过简单的问题引入一元一次方程的概念，激发学生的兴趣。

- 用生活中的例子说明一元一次方程的应用场景。

2. 知识讲解- 结合教材内容，讲解一元一次方程的定义和性质。

- 介绍解一元一次方程的基本步骤和方法，包括两边加减同一个数、两边乘除同一个非零数等。

- 强调使用逆运算解一元一次方程的重要性和技巧。

3. 案例演练- 提供一些简单的实例，引导学生通过运用所学方法解一元一次方程。

- 让学生积极参与，提供解题思路，讲解解题过程。

4. 讲解技巧与方法- 教授一些解一元一次方程的常见技巧与方法，如整理方程、消元法等。

- 指导学生如何有效地应用这些技巧解决较复杂的方程。

5. 综合练- 提供一些综合性的题，要求学生将所学知识灵活运用解决实际问题。

- 强调解题过程的合理性和正确性，鼓励学生多思考，多尝试。

6. 运用扩展- 引导学生思考一元一次方程在实际生活中的应用，例如用于解决购物、旅行等问题。

- 鼓励学生运用所学知识解决更复杂的实际问题。

7. 总结归纳- 对本节课所学内容进行总结概括，强调解一元一次方程的重要性和应用价值。

四、教学评价1. 教师实时检查学生课堂表现，观察他们对知识的掌握情况。

2. 针对学生的理解程度和解题能力，进行个别辅导和巩固训练。

3. 提供题练册，让学生课后进行自主练，发现问题并及时解决。

五、教学反思本课设计以简单明了的步骤和方法为主线，通过案例演练和综合练习，培养学生解一元一次方程的能力和运用能力。

同时，引导学生思考方程在实际生活中的应用，激发学生学习数学的兴趣。

第3章一元一次方程3.2解一元一次方程（一）——合并同类项与移项第三课时教学目标：1、经历运用方程解决实际问题的过程，发展抽象、概括、分析和解决问题的能力，进一步体会模型化的思想。

2、学会探索数列中的规律，建立等量关系，通过探究实际问题与一元一次方程的关系，感受数学的应用价值。

3、能正确地求一元一次方程并判断解的合理性，通过运用算术和列方程两种方法解决实际问题的过程，使学生体会到列方程解应用题更简捷明了，省时省力。

重点：建立列方程解决实际问题的思想方法,分析实际问题中的已经量和未知量，找出相等关系，列出方程。

难点：分析实际问题中的已经量和未知量，找出相等关系，列出方程，使使学生逐步建立列方程解决实际问题的思想方法教学过程：一、创设情境，引入新课课本P91 例4设计问题：（1）你能从表中获得哪些信息，试用自己的话说。

（2）猜一猜，哪一种计费方式合算？（3）一个月内在本地通话200分和350分，按两种计费方式各需交费多少元？（4）对于某个本地通话时间，会出现两种计费方式收费一样多吗？二、讲授新课解决问题：学生充分交流讨论后，整理归纳。

（1）用“方式一”每月收月租30元，此外根据累计通话时间按0.30元/分加收通话费；用“方式二”不收月租费，根据累计通话时间按0.40元/分收通话费。

（2）不一定，具体由当月累计通话时间决定。

（3）200分：方式一：90元；方式二：80元；350分：方式一：135元；方式二：140元。

（4）设累计通话t分，则按方式一要收费（30+0.3t）元，按方式二要收费0.4t元。

如果要两种计费方式的收费一样，则0.4t＝30+0.3t。

移项，得0.4t－0.3t＝30。

合并同类项，得0.1t＝30，系数化为1，得t＝300由上可知，如果一个月内通话300分，那么两种计费方式的收费相同。

问题：分小组讨论，试有框图概括“用一元一次方程分析和解决实际问题”的基本过程。

学生思考、讨论、整理。

《3.3.3解一元一次方程（二）——去分母与去括号》教学设计活动一创设情境，导入新课 问题1：列方程解实际问题的一般步骤是什么？怎样解含有括号的一元一次方程? 【我们一起来看一个有趣的问题：英国伦敦博物馆保存着一部极其珍贵的文物—纸莎草文书．现存世界上最古老的方程就出现在这部英国考古学家兰德1858年找到的纸草书上．经破译，上面都是一些方程，共85个问题．其中有如下一道著名的求未知数的问题】 问题2：一个数，它的三分之二，它的一半，它的七分之一，它的全部，加起来总共是33，这个数为几何？ 1、分析：你认为本题用算术方法解方便，还是用方程方法解方便？ 2、请同学们自己读题并列出本题的方程。

观察所列的方程和以前所列的方程一样吗？哪儿不同？（导入课题：解一元一次方程---去分母） 【教师活动】 （1）提出问题1.，结合学生回答，板书：列方程解实际问题和解含有括号的一元一次方程的一般步骤（2）口述【】内内容，出示纸沙宣草的多媒体图片和引入的问题。

（3）出示问题（1），让学生初步明白要用列方程去解决。

（4）出示问题2引导学生分析题中的数量关系，设出未知数，列出方程，先让学生观察所列方程的特点后试解，为索引揭示并板书章课题。

（5）通过学生尝试试解感受解这样的方程比较麻烦 （6）关注并适时评价学生的表现。

【学生活动】 （1）观察图片，在老师的引导下思考问题，回答问题1（2）同桌相互交流，尝试列方程，并交流共享。

【媒体使用】 （1）展示纸沙宣草的多媒体图片和引入的问题。

【设计意图】 （1）通过展示问题借助古数学问题作为引入问题目的是激发学生学习兴趣，好奇心。

对学生进行数学文化史熏陶。

（2）通过对问题的讨论，得出一个新的方程，与以往的方程不同，而导入新课帮助学生发掘新知的生长点；同时，引发认知冲突，激发其求知欲。

（3）列方程解决该问题；发展利用方程方法解决简单实际问题的能力，再次感受方程是刻画现实世界量与量之间关系的主要模型之一。

第三章一元一次方程3.4 实际问题与一元一次方程第3课时一、教学目标【知识与技能】学会解决信息图表问题的方法.【过程与方法】经历探索球赛积分中数量关系的过程，进一步体会方程是解决实际问题的数学模型，明确用方程解决实际问题时，还要检验方程的解是否符合问题的实际意义.【情感态度与价值观】1.让学生进一步感受数学的应用价值;2.感受与同伴交流的乐趣.二、课型新授课三、课时第3课时，共4课时。

四、教学重难点【教学重点】经历探索球赛积分中数量关系的过程，进一步体会方程是解决实际问题的数学模型．【教学难点】学会解决信息图表问题的方法五、课前准备教师：课件、三角尺、比赛积分表等。

学生：三角尺、练习本、铅笔、圆珠笔或钢笔。

六、教学过程（一）导入新课你喜欢看篮球比赛吗？你对篮球比赛中的积分规则有了解吗？（出示课件2）（二）探索新知1.师生互动，探究比赛积分问题某次男篮联赛常规赛最终积分榜：（出示课件4）队员比赛场次胜场负场积分前进1410424东方1410424光明149523蓝天149523雄鹰147721远大147721卫星1441018钢铁1401414教师问1：从这张表格中，你能得到什么信息？（出示课件5）学生回答：（1）每队的胜场数＋负场数＝这个队比赛场次；（2）每队胜场总积分＋负场总积分＝这个队的总积分；（3）每队胜场总积分=胜1场得分×胜场数……教师问2：你能从表格中看出负一场积多少分吗？（出示课件6）学生回答：由钢铁队得分可知负一场积1分.教师问3：你能进一步算出胜一场积多少分吗？师生共同讨论后解答如下：（出示课件7）分析：设胜一场积x 分，根据表中其他任何一行可以列方程求解，这里以第一行为例.解：设胜一场积x 分，依题意，得10x＋1×4＝24.解得x＝2.经检验，x＝2符合题意.所以，胜一场积2分.教师问4：怎样用式子表示总积分与胜、负场数之间的关系？（出示课件8）师生共同解答如下：解：若一个队胜m场，则负(14－m) 场，胜场积分为2m，负场积分为14－m，总积分为：2m + (14－m) = m +14.即胜m场的总积分为(m +14) 分.教师问5：某队胜场总积分能等于它负场总积分吗？（出示课件9）师生共同解答如下：解：设一个队胜x 场，则负(14－x) 场，依题意得2x＝14－x.解得x＝143教师问6：x 表示什么量？它可以是分数吗？不符合实际.学生回答：x 表示所胜的场数，必须是整数，所以x＝143由此可以判定没有哪个队的胜场总积分等于负场总积分.总结点拨：解决实际问题时，要考虑得到的结果是不是符合实际.例1：某次篮球联赛共有十支队伍参赛，部分积分表如下：（出示课件10）队名比赛场次胜场负场积分A1814432B1811729C189927根据表格提供的信息，你能求出胜一场、负一场各积多少分吗?师生共同解答如下：（出示课件11）分析：关键信息是由C队的积分得出等量关系：胜场积分+负场积分=3.解：由C队的得分可知，胜场积分+负场积分=27÷9=3分.设胜一场积x分，则负一场积(3-x)分.根据A队得分，可列方程为14x+4(3-x)=32，解得x=2，则3-x=1.答：胜一场积2分，则负一场积1分.教师问7：某队的胜场总积分能等于它的负场总积分吗？学生讨论后回答：能. 胜6场、负12场时，胜场总积分等于它的负场总积分.（三）课堂练习（出示课件15-19）1. 篮球比赛规定：胜一场得3分，负一场得1分，某篮球队共进行了6场比赛，得了12分，该队获胜的场数是（）A．2B．3C．4 D．52. 某球队参加比赛，开局9 场保持不败，积21 分，比赛规则：胜一场得3 分，平一场得1分，则该队共（）A. 4场B. 5场C. 6场D. 7场3. 中国男篮CBA职业联赛的积分办法是：胜一场积 2 分，负一场积1 分，某支球队参加了12 场比赛，总积分恰是所胜场数的 4 倍，则该球队共胜____ 场.4. 某次知识竞赛共20道题，每答对一题得8分，答错或不答要扣3分. 某选手在这次竞赛中共得116 分，那么他答对几道题？5. 把探究新知中积分榜的最后一行删去(如下表)，如何求出胜一场积几分，负一场积几分.队名比赛场次胜场负场积分前进1410424东方1410424光明149523蓝天149523雄鹰147721远大147721卫星1441018钢铁参考答案：1.B 解析：设该队获胜x场，则负了（6﹣x）场，根据题意得：3x+（6﹣x）=12，解得：x=3．答：该队获胜3场．2.C3.44. 解：设答对了x 道题，则有(20－x) 道题答错或不答，由题意得：8x－(20－x)×3＝116.解得x＝16.答：他答对16道题．5. 解：从雄鹰队或远大队的积分可以看出胜一场与负一场共得21÷7 = 3 (分)，设每队胜一场积x 分，则负一场积(3－x) 分，根据前进队的信息可列方程为：10x + 4(3－x) = 24.解得x = 2.所以3－x =1.答：胜一场积2 分，负一场积1 分.（四）课堂小结今天我们学了哪些内容:1.解决有关图表信息问题，要充分利用图表中的数据信息；2.利用方程解决实际问题时，不仅可以求解，还要看解是否符合实际意义，由此，可以利用方程对一些问题进行推理判断。

新人教版七年级上学期数学第三章一元一次方程教学内容本章主要内容包括：一元一次方程及其相关概念，一元一次方程的解法，利用一元一次方程分析和解决实际问题。

分析实际问题中的数量关系并用一元一次方程表示是始终贯穿这些内容的主线，而且始终渗透着“数学建模”和“化归”的思想方法。

通过丰富实例，从算式到方程建立一元一次方程，展开方程是刻划现实生活的有效数学模型；通过观察、归纳引出不等式的两条性质，为进一步讨论较复杂的一元一次方程的解法准备理论依据；从实际问题出发，运用等式的性质解方程，归纳“移项”、“合并”、“去括号”等法则，逐步展现求解方程的一般步骤；运用方程解决实际问题，通过探究活动，加强数学建模思想，提高学生分析问题和解决问题的能力。

本教案对列方程解决实际问题的内容作了较集中的归类讨论。

教学目标〔知识与技能〕1、理解一元一次方程及有关概念和等式的基本性质；2、熟练掌握一元一次方程的解法（数字系数）并学会运用一元一次方程解决简单的实际问题。

〔过程与方法〕经历解一元一次方程和列一元一次方程解决实际问题的过程，明确解一元一次方程和列一元一次方程的基本步骤，初步树立数学建模思想和体会化归思想的运用。

〔情感、态度与价值观〕在解决实际问题中，体会数学的应用价值，激发学习数学的欲望，提高分析问题和解决问题的能力。

重点难点一元一次方程的解法和运用是重点，列一元一次方程解决实际问题是难点。

课时分配3.1 从算式到方程…………………………………………2课时3.2 解一元一次方程的讨论(一)…………………………3课时3.3 解一元一次方程的讨论(一)…………………………4课时3.4 实际问题与一元一次方程…………………………3课时本章小结………………………………………… 2课时3．1．1一元一次方程[教学目标]理解一元一次方程的概念，会识别一元一次方程；了解方程的解，会验证方程的解；知道怎样列方程解决实际问题，感受方程作为刻画现实世界有效模型的意义。

人教版七年级数学上册：3.2《解一元一次方程（一）——移项》教案一. 教材分析《人教版七年级数学上册》第三单元《解一元一次方程（一）——移项》是学生在学习了方程与方程的解、一元一次方程的定义及解法的基础上进行学习的。

本节课的主要内容是让学生掌握移项的方法，并能运用移项法解一元一次方程。

教材通过例题和练习题的安排，使学生能够逐步掌握移项的方法，并能够灵活运用。

二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经掌握了方程与方程的解、一元一次方程的定义及解法等知识，具备了一定的数学基础。

但是，对于移项的方法，学生可能还不太熟悉，需要通过例题和练习题的讲解和练习，才能够掌握。

三. 教学目标1.让学生掌握移项的方法，能够将方程中的项移动到等号的同一边。

2.能够运用移项法解一元一次方程。

3.培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。

四. 教学重难点1.教学重点：移项的方法和解一元一次方程的方法。

2.教学难点：如何引导学生理解和掌握移项的方法，并能够灵活运用。

五. 教学方法采用讲解法、示例法、练习法、讨论法等教学方法，通过教师的讲解和示范，学生的练习和讨论，使学生能够理解和掌握移项的方法，并能够灵活运用。

六. 教学准备1.PPT课件七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过复习方程与方程的解、一元一次方程的定义及解法等知识，引出本节课的主题——移项。

2.呈现（10分钟）教师通过PPT课件，展示移项的方法，并通过示例进行讲解和示范。

示例中，教师引导学生观察方程的两边，找出需要移动的项，并说明移动的方向和规则。

3.操练（10分钟）教师给出一些练习题，让学生独立完成。

教师在学生完成练习的过程中，进行巡视指导，帮助学生理解和掌握移项的方法。

4.巩固（5分钟）教师通过PPT课件，给出一些巩固题，让学生进行练习。

教师在学生完成练习的过程中，进行巡视指导，帮助学生巩固理解和掌握移项的方法。

5.拓展（5分钟）教师通过PPT课件，给出一些拓展题，让学生进行练习。

解一元一次方程（一）(第三课时)一、温故互查（二人小组完成）1.解形如“ax+b=cx+d”的方程的一般步骤是什么？每一步的依据是什么？2.解下列方程：（1）x-3x+9x=-1710 (2)0.4t=30+0.3t3.在列方程时，关键是确定关系。

我们学过的基本相等关系有哪些？二、设问导读阅读教材P91-93，完成下列问题：1.在例3中，观察这列数：相邻的三个数有什么规律？你是从哪些方面考虑的？（1）符号：（2）绝对值：2.为什么要设第一个数？其他不行吗？3.列方程用到的基本相等关系是：4.阅读例4，（1）首先明确两种计费方式，并与同学交流。

（2）阅读解答过程，本题所列方程用到的基本相等关系是：5.当一个月的通话时间在300分钟之内时，你会选择哪一种计费方式？大于300分钟呢？6.反思例3和例4的解题步骤和格式，归纳利用一元一次方程解决实际问题的一般步骤是：（1）；（2）；（3）；（4）。

三、自我检测1.三个连续偶数的和是30，求这三个偶数。

相等关系是：解：设第个数为x，则另外两个数分别是，。

所列方程为：移项，得：合并同类项，得系数化为1，得答：2.一辆慢车速度为48千米/时，一辆快车速度为55千米/时，慢车在前，快车在后，两车间距离为21千米，快车追上慢车需要多少小时？相等关系是： =解：设快车追上慢车需要x小时，此时慢车又走千米，快车走千米。

所列方程为。

移项，得：合并同类项，得系数化为1，得答：四、巩固训练1.有一些分别标有5，10，15，20，…的卡片，后一张卡片上的数总比前一张卡片上的数大5，小明拿到了相邻的3张卡片，且卡片上的数之和为255，小明拿到的三张卡片上的数分别是多少？2.一个周末，王老师等3名教师带着若干名学生外出旅游（旅费统一支付），联系了标价都是100元/人的两家旅游公司。

经洽谈，甲公司给出的优惠条件是：教室全额付费，学生按七五折付费；乙公司给的优惠条件是：全部师生按八折付费；问：当学生人数是多少时，付给两家公司的费用相同？五、拓展训练5某市为鼓励市民节约用水，作出如下规定：小明家9月份缴水费20元，他家9月份实际用水多少m3？六、教学反思中国书法艺术说课教案今天我要说课的题目是中国书法艺术，下面我将从教材分析、教学方法、教学过程、课堂评价四个方面对这堂课进行设计。

解一元一次方程（一）——合并同类项与移项（第3课时）教学目标1．通过分析实际问题中的数量关系，能够建立方程解决问题．2．熟练掌握利用合并同类项与移项解一元一次方程的方法，体会化归思想．教学重点会利用合并同类项与移项的方法解一元一次方程．教学难点能够通过题干分析出“总量和分量关系问题”和“盈不足问题”中的相等关系，并建立方程解决问题．教学过程知识回顾1．利用合并同类项解方程．将一元一次方程同侧的含有未知数的项与常数项分别合并，使方程转化为mx＝n （m≠0）的简单形式，从而更接近x＝a（常数）的形式，便于求解．一般步骤：（1）合并同类项；（2）系数化为1．2．利用移项解方程．将含有未知数的项移到方程的一边，将不含未知数的常数项移到方程的另一边，使方程更接近于mx＝n（m≠0）的形式．一般步骤：（1）移项；（2）合并同类项；（3）系数化为1．3．列方程解应用题的步骤．（1）审题勾画关键词，找出相等关系；（2）表示相等关系；（3）设未知数，列方程；（4）解方程、检验，并答题．本节课，我们将学习一元一次方程的简单应用．新知探究类型一、利用合并同类项解方程【问题】1．利用合并同类项解下列方程：（1）6x－4x＝17－5；（2）－9x＋2x－4x＝50－2－4．【答案】解：（1）合并同类项，得2x＝12．系数化为1，得x＝6．（2）合并同类项，得－11x＝44．系数化为1，得x＝－4．【师生活动】教师提问：根据上面例题，请同学们尝试归纳利用合并同类项解方程时的注意事项．学生尝试总结，教师补充．【归纳】（1）把方程中的同类项合并时，要牢记合并同类项的法则：同类项的系数相加，字母连同它的指数不变．（2）在系数化为1时，特别注意系数是负数时，符号不要出错．【设计意图】通过例题讲解，让学生掌握如何利用合并同类项解方程．例题之后，进行总结归纳，加深学生对所学知识的理解及应用．类型二、利用移项解方程【问题】2．利用移项解下列方程：（1）5x－4＝－7x＋8；（2）6－8x＝3x＋3－5x．【答案】解：（1）移项，得5x＋7x＝4＋8．合并同类项，得12x＝12．系数化为1，得x＝1．（2）移项，得－8x－3x＋5x＝－6＋3．合并同类项，得－6x＝－3．系数化为1，得12x ．【师生活动】教师提问：通过例题练习，你能发现利用移项解方程时的易错点吗？学生回答：移项时容易忘记变号．教师补充，学生尝试总结归纳．【归纳】（1）方程中的项包括它前面的符号；（2）在解方程时，习惯上把含有未知数的项移到等号的左边，不含有未知数的项移到等号的右边；（3）移项时一定要变号．【设计意图】通过例题讲解，让学生掌握如何利用移项解方程．例题之后，进行总结归纳，加深学生对所学知识的理解及应用．类型三、列方程解应用题【问题】3．在植树节期间，学校开展了植树活动．七年级三个班共植树100棵，其中一班植树的棵数比二班植树的棵数多4棵，三班植树的棵数比二班植树棵数的2倍少4棵，求三个班各植树多少棵．【师生活动】教师提问：问题中涉及了哪些量？这些量之间有怎样的关系？学生回答：（1）一班植树的棵数，二班植树的棵数，三班植树的棵数；（2）总棵数＝一班植树的棵数＋二班植树的棵数＋三班植树的棵数．教师总结：在列方程时，“总量＝各部分量的和”是一个基本的相等关系．【分析】题中已知一班、三班植树的棵数分别与二班植树的棵数的关系，所以可以考虑设二班植树x棵．【答案】解：设二班植树x棵，则一班植树（x＋4）棵，三班植树（2x－4）棵．根据题意，得x＋x＋4＋2x－4＝100．合并同类项，得4x＝100．系数化为1，得x＝25．所以x＋4＝29，2x－4＝46．答：一班植树29棵，二班植树25棵，三班植树46棵．【归纳】根据“总量＝各部分量的和”解决问题的四个步骤：第1步：弄清楚总量包括哪几部分量，并设出未知数；第2步：根据“总量＝各部分量的和”列出方程；第3步：解方程求出所设未知数；第4步：求出其余各部分量，并作答．【问题】4．已知一列火车匀速驶过一条隧道，从车头进入隧道到车尾离开隧道共用45 s，而整列火车全在隧道内的时间为33 s，且火车的长度为180 m，求隧道的长度和火车的速度．【师生活动】教师提问：隧道的长度有几种表示方法？学生回答：（1）若火车的速度为x m/s，火车匀速驶过隧道，从车头进入隧道到车尾离开隧道是45x m，减去火车的长度180 m，得隧道的长度为（45x－180）m；（2）若火车的速度为x m/s，整列火车全在隧道内行驶了33x m，加上两个火车的长度(180×2) m，得隧道的长度为（33x＋180×2）m．教师追问：本题哪个相等关系可作为列方程的依据呢？学生回答：两种表示方式表示的隧道的长度是相同的．教师总结：“表示同一个量的两个不同的式子相等”是一个基本的相等关系．【答案】解：设火车的速度为x m/s．根据题意，得45x－180＝33x＋180×2．移项，得45x－33x＝180＋360．合并同类项，得12x＝540．系数化为1，得x＝45．45×45－180＝1 845（m）．答：隧道的长度为1 845 m，火车的速度为45 m/s．【归纳】根据“表示同一个量的两个不同的式子相等”解决问题的四个步骤第1步：找出应用题中贯彻始终的一个不变的量；第2步：用两个不同的式子表示出这个量；第3步：由“表示同一个量的两个不同式子相等”列出方程；第4步：解方程，求出答案并作答．【设计意图】通过问题3、问题4的分析与讲解，加深学生对这两种应用题解题方法的认识，在遇到相对应题型时可以准确迅速地找出相等关系，从而列出方程解决问题．课堂小结板书设计一、利用合并同类项解一元一次方程二、利用移项解一元一次方程三、列方程解应用题课后任务完成教材第91页习题3.2第1，3，6，11题．。

新人教版七年级数学上册3.2.1《解一元一次方程》教学设计3一. 教材分析新人教版七年级数学上册3.2.1《解一元一次方程》是学生在掌握了方程与方程的解、解二元一次方程组的基础上，进一步学习一元一次方程的解法。

本节内容通过实例引入一元一次方程，引导学生探究、总结解一元一次方程的步骤和法则，培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。

二. 学情分析七年级的学生已经掌握了方程与方程的解、解二元一次方程组的基本知识，具备了一定的逻辑思维能力和问题解决能力。

但他们在解一元一次方程时，可能还存在着对步骤和法则的不清晰、解题思路不明确等问题。

因此，在教学过程中，教师需要关注学生的学习情况，针对性地进行引导和解答。

三. 教学目标1.理解一元一次方程的概念，掌握一元一次方程的解法。

2.能够运用一元一次方程解决实际问题，提高问题解决能力。

3.培养学生的逻辑思维能力和团队合作能力。

四. 教学重难点1.重难点：一元一次方程的解法及实际应用。

2.难点：对步骤和法则的掌握，解题思路的明确。

五. 教学方法1.情境教学法：通过实例引入一元一次方程，让学生在实际情境中感受和理解一元一次方程的概念和应用。

2.引导发现法：在教学过程中，教师引导学生观察、分析、总结一元一次方程的解法，培养学生的发现能力和思维能力。

3.合作学习法：学生进行小组讨论和合作，共同解决问题，提高学生的团队合作能力和问题解决能力。

六. 教学准备1.教学课件：制作精美的教学课件，辅助讲解和展示一元一次方程的解法。

2.实例材料：准备一些实际问题，用于引入和巩固一元一次方程的应用。

3.练习题库：准备一定数量的一元一次方程练习题，用于操练和巩固所学知识。

七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过一个实际问题引入一元一次方程，激发学生的学习兴趣，引导学生思考和讨论。

2.呈现（10分钟）教师展示一元一次方程的定义和解法，引导学生观察和分析，总结解一元一次方程的步骤和法则。

3.操练（10分钟）教师发放练习题，学生独立完成，教师选取部分题目进行讲解和解析，纠正学生的错误，巩固所学知识。

人教版数学七年级上册3.3《解一元一次方程》教学设计3一. 教材分析《人教版数学七年级上册3.3解一元一次方程》这一节主要让学生掌握解一元一次方程的方法和技巧。

一元一次方程是数学中的一种基本方程，它在实际生活中有着广泛的应用。

通过学习解一元一次方程，学生能够进一步理解数学与生活的联系，提高解决问题的能力。

二. 学情分析学生在七年级时已经学习了代数的基础知识，对字母表示数、代数式的加减有一定的理解。

但解一元一次方程作为一种新的解题方法，对学生来说还比较陌生。

因此，在教学过程中，需要结合学生的已有知识，逐步引导他们掌握解一元一次方程的方法。

三. 教学目标1.知识与技能目标：让学生掌握解一元一次方程的基本方法，能够熟练地解一元一次方程。

2.过程与方法目标：通过自主学习、合作交流，培养学生解决问题的能力。

3.情感态度与价值观目标：让学生感受数学与生活的联系，提高学习数学的兴趣。

四. 教学重难点1.重点：解一元一次方程的方法。

2.难点：解一元一次方程的步骤和技巧。

五. 教学方法采用“问题驱动”的教学方法，通过引导学生自主探究、合作交流，让学生在实践中掌握解一元一次方程的方法。

同时，运用多媒体辅助教学，提高教学效果。

六. 教学准备1.教师准备：熟悉教材内容，了解学生的学习情况，设计好教学方案。

2.学生准备：预习教材，了解一元一次方程的基本概念。

3.教学工具：多媒体设备、黑板、粉笔。

七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过一个实际问题引入一元一次方程，激发学生的学习兴趣。

例如：某商店举行打折活动，原价100元的商品现价为80元，求打几折？2.呈现（10分钟）教师引导学生列出方程，并展示解一元一次方程的步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1。

3.操练（10分钟）学生分组讨论，每组解决一个一元一次方程。

教师巡回指导，解答学生的疑问。

4.巩固（10分钟）教师挑选几道典型的一元一次方程题目，让学生上黑板演示解题过程。

3.2 解一元一次方程〔3〕──合并同类项与移项【学习目标】：1.学会探索数列中的规律，建立等量关系.2.探索并发现实际问题中的等量关系，并列出方程【重点难点】：建立一元一次方程解决实际问题.【教学方法】：五步教学法第三课时【教学过程】一、预学测查 互助点拨解以下方程：〔1〕9x —5 x =8 ； 〔2〕4x －6x －x =－15；〔3〕;7232=+x x ； 二、例题示范 提炼方法前几节课，我们讨论了用一元一次方程解决一些实际问题，其实许多数列、游戏活动中也蕴含着方程知识.例3：有一列数，按一定规律排列成1，－3，9，－27，81，－243……其中某三个相邻数的和是－1701，这三个数各是多少？引导学生观察这列数有什么规律？ 〔从符号和绝对值两方面〕学生讨论后发现：后面一个数是前一个数的－3倍.师生共同分析，完成解答过程：解：设这三个相邻数中的第一个数为x,那么第2个数为－3x ，第3个数为－3×(－3x)=9x根据这三个数的和是－1710，得x －3x ＋9x=－1710合并同类项，得7x=－1710系数化为1，得x=－243所以－3x=7299x=－2187答：这三个数是－243、729、－2187引导学生讨论以上列方程解决实际问题的关键.学生讨论、分析：探索规律，找出相等关系如有学生提出不同的设未知数的方法，同样给予鼓励.三、师生互动 稳固新知1.三个连续的奇数的和是27，求这三个奇数.2.在某月内，李老师要参加三天的学习培训，现在知道这三天的日期的数字之和是39； 〔1〕培训时间是连续的三天，你知道这几天分别是当月的哪几号吗？〔2〕假设培训时间是连续三周的周六，那这几天又分是当月的哪几号？学生练习，教师点评.要点归纳：1.你是怎样分析数列中的规律的？2.你学会判明方程的解是否合理吗？“用一元一次方程分析和解决实际问题〞的一般过程四、应用提升挑战自我1.三个连续偶数的和是30，求这三个偶数.2.小明和小红做游戏，小明拿出一张日历：“我用笔圈出了2×2的一个正方形，它们数字的和是76，你知道我圈出的是哪几个数字吗？〞你能帮小红解决吗？五、经验总结反思收获本节课你有哪些收获？【板书设计】：课题 3.2 解一元一次方程〔3〕──合并同类项与移项1.学会探索数列中的规律，建立等量关系.2.探索并发现实际问题中的等量关系，并列出方程。

3.2.2 解一元一次方程—移项教学设计教材分析1.本节课是数学人教版七年级上册第三章第二节第二小节的内容。

2.本节课是在学生学习了一元一次方程的有关概念、等式的基本性质及合并同类项的基础上归纳出来的用移项法解一元一次方程，它可为解决更复杂的一元一次方程、一元一次不等式做铺垫。

因此，本节课的学习是今后进一步学习的重要知识基础。

学情分析七年级学生学习热情高，但观察、分析、概括能力比较弱，学生已经学习了等式的基本性质，解方程中的合并同类项和系数化为1，掌握了一些简单的一元一次方程的解法。

教学目标1.知道移项解方程的理论依据。

2.能熟练运用移项法则解方程。

3.进一步认识解方程的基本变形，感悟解方程过程中的转化思想。

教学重点通过移项解“ax b cx d+=+”类型的一元一次方程教学难点移项法则的依据教学方法启发式、探究式教学准备教师：课件、投影仪学生：预习教学过程教学环节师生主要活动设计意图出示学习目标1、知道移项解方程的理论依据。

2、能熟练运用移项法则解方程。

学生明确本节课目标，使学生的学习有目的性创设情境引入新课把一些图书分给七（3）班同学阅读，如果每人分3本，则剩余20本；若每人分4本，则还缺25本，这个班的有多少名学生？以学生身边的实际问题展开讨论，营造一种轻松的学习氛围，激发学生继续学习的愿望.活提问题1；我们应该怎样设未知数较好呢？自主探究学习新知动一出问题学生回答：设这个班有x名学生.：追问1：本题中含有怎样的相等关系？学生回答：图书的本数都是固定的.师生活动：学生列出方程，教师板书.追问2：它与上节课遇到的方程有何不同，怎样解这个方程？学生回答：方程的两边都含有x的项和不含字母的常数项.教师活动：怎么样才能使它向x a=转化？它的依据是什么？这就是我们这节课要研究的问题.根据学生的情况，逐步放手，培养学生独立解决问题的能力.活动二探究问题2：为了使方程的右边没有含x的项，我们应该怎么办呢？学生回答：根据等式的性质1，等号两边同时减去4x追问1：我们要如何使方程的左边没有常数项呢？学生回答：还是根据等式的性质1，等号两边同时减去20.教师活动：教师根据学生的回答板书追问2：利用等式性质1前后的方程320425x x+=-和342520x x-=--有什么变化？学生活动：学生观察、独立思考、小组交流讨论,得出结论.教师及时评价学生的回答，师生共同总结，师板书：移项的概念：把等式一边的某项变号后移到另一边，叫做移项。

无限循环小数化分数一、教学背景分析本节课属于教材“实验与探究”环节内容，在《一元一次方程》章节的《解一元一次方程（1）——合并同类项移项》之后，是对方程思想的进一步理解和应用。

设置这一探究课的目的不仅是解决无限循环小数化分数这个具体问题，而且是通过这个问题的解决过程让学生进一步体验“建模解题”的过程，渗透建模思想。

二、内容和内容解析1、内容根据无限循环小数化分数问题中的数量关系，设未知数建立方程模型。

2、内容解析方程是初等代数学的核心内容，是解决实际问题的一种重要的数学模型。

本节课主要内容是探究针对具体问题的方程建模过程，体会建立一元一次方程模型解决实际问题的思想方法。

基于以上分析，确定本节课的教学重点：用列方程的方法将无限循环小数化为分数。

三、目标和目标解析1、目标（1）知识与技能：了解无限循环小数都可以化为分数形式，会列一元一次方程将一个无限循环小数化为分数。

（2）过程与方法：在探究无限循环小数化分数过程中渗透极限思想和转化思想，体会方程的作用，领悟探究式学习的方法及策略。

（3）情感、态度与价值观：在数学活动中欣赏数学的结构美，体会数学的理性美，培养学生主动探究意识。

2、目标解析达成目标（1）的标志：经历以下过程：通过探索研究将无限循环小数化分数问题转化为方程问题；通过解决方程问题来确定转化后分数；自行归纳出纯循环小数化分数的一般思路和规律。

达成目标（2）的标志：经历观察、猜测、计算、推理、验证的探索过程，能够体会方程思想的应用价值。

尤其对下列方面有所体会：如何根据已知条件初步选择分类的关键点；建立相等关系的数学模型（方程）对问题整体分析的重要性；对9.0 =1的理解；等等。

达成目标（3）的标志：对数学有好奇心和求知欲，对问题的解决有成就感，积极参与讨论，敢于质疑。

四、教学问题诊断分析对于已经习惯了用算术方法解决实际问题的学生，将实际问题转化为方程模型时还需要经历思维的转换过程，从不熟悉到熟悉。

新人教版初中七年级数学上册《3.2解一元一次方程》精品教案（一）合并同类项与移项（1）一、教学目标：知识与技能：1、经历运用方程解决实际问题的过程，体会方程是刻画现实世界的有效数学模型．2、学会合并（同类项），会解“ax＋bx=c”类型的一元一次方程．过程与方法：能够找出实际问题中的已知数和未知数，分析它们之间的数量关系，列出方程．情感态度与价值观：初步体会一元一次方程的应用价值，感受数学文化。

二、教学重点:建立方程解决实际问题，会解“ax＋bx=c”类型的一元一次方程。

三、教学难点：分析实际问题中的已知量和未知量，找出相等关系，列出方程。

四、教学过程设计：达标测评题一、解下列方程1.x+3x=-162.16y-2.5y-7.5y=5二、一个三角形三条边长之比为3:5:7，且最长边比最短边长8cm，求这个三角形的周长。

附答案：一、1.x=-4, 2.y=二、30cm七年级数学上册3.2解一元一次方程（一）合并同类项与移项（2）一、教学目标：知识与技能：能熟练地求解数字系数的一元一次方程（不含去括号、去分母）。

过程与方法：经历和体会解一元一次方程中“转化”的思想方法。

情感态度与价值观：在数学活动中获得成功的喜悦，增强自信心和意志力，激发学习兴趣。

二、教学重点:学会解一元一次方程三、教学难点：移项四、教学过程设计：达标测评题1.解方程3x－2=3－2x时,正确且合理的移项是（）A、－2+3x=－2x+3B、－2+2x=3－3xC、3x－2x=3－2D、 3x+2x=3+22.当n=____________时，单项式与是同类项．3.解下列方程（1）（2）附答案：1.D2. 43.（1）（2）七年级数学上册3.2解一元一次方程（一）合并同类项与移项（3）一、教学目标：知识与技能：1、进一步培养学生列方程解应用题的能力；2、通过探索实际问题与一元一次方程的关系，感受数学的应用价值，提高分析问题，解决问题的能力。

课型：学习新知课 主备人： 审定人： 执教者： 执教时间： 班级： 组别： 学生姓名： 【课程目标】会解一元一次方程。

【学习目标】1、能解简单的一元一次方程； 2、会利用方程解决简单实际问题。

【学法指导】根据方程特点，运用等式的基本性质，将一元一次方程逐步化归为x=a ，从而解方程。

【学习过程】 一、知识链接1、合并同类项 8263-++x x2、等式基本性质 1 等式两边加（或减） ，结果仍 ；等式基本性质 2 等式两边乘 ，或除以 ，结果仍 ； 二、自主学习问题1：某校三年级共购买计算机140台，去年购买数量是前年的2倍，•今年购买数量又是去年的2倍，前年这个学校购买了多少台计算机？ 解：设前年购买计算机x 台，则去年购买 台，今年购买依题意得 方程 探究:如何将上列方程转化为x=a 的形式, 合并同类项，得系数化为1，得问题2 （1）9x-5x =8 （2）4x-6x-x=15解：合并同类项，得 = 解：合并同类项，得 = 系数化为1，得 x = 系数化为1，得 x = 上面解方程中“合并同类项”起了什么作用？‘。

小组评价等级 组长签字 三、交流展示解下列方程：86252-=-x x归纳:解形如ax+bx=c 的方程步骤是:① ;② 。

四、合作探究有一列数，按一定规律排列成1，－3，9，－27，81，－243……其中某三个相邻数的和是－1701，这三个数各是多少？归纳：列方程解决实际问题的一般步骤是：。

1、解下列方程925)1(=-x x 105.032=+-x x ）（2、列方程解应用题三个连续偶数的和为36，这三个偶数分别是多少？六、学后反思学习等级： 小组评价： 教师评价：课型：学习新知课主备人：审定人执教者班级：学习小组学生姓名【课程目标】会解简单的一元一次方程。

【学习目标】1、轻松探究移项法则；2、快乐运用移项法则。

【学法指导】创设情境，自主探究。

【学习过程】一、知识链接1.回顾等式的基本性质2.举例说明互为相反数（或式）两数（或两式）之和为0.3.解下列方程: (1)x+2x+4x=140 (2)7x-6x=6-8二、自主学习认真阅读教材P88-90页的内容，用双色笔勾划重点和疑难点。