ch01静力学分析基础
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静力学基础
三、力与力系
力：物体间的相互机械作用，是矢量。
单位：国际：牛顿（N），千牛（kN）；
工程：千克力（kgf）。
注意：凡以人名命名的单位符号的第一个字母
要大写，如瓦特（W）、安培（A）、焦尔（J）
力系：同一个物体上作用着
两个及其以上的力，
则这些力组成力系。
F1 F3
F2
四、力的三要素
大小、方向、作用点。
力的基本性质是公理及其推论，它是静 力的作用面积很小，可以看做作用在一点上，称为集中力。
一般地：本课程研究的均为非自由体 在作用于刚体的任一力系中，加上或减去任一平衡力系，并不改变原力系对刚体的运动效应。 （1）拉杆BC受力图见图(b)
力学的理论基础，是解题的依据。 §1-4 受力分析和受力图
一般地：本课程研究的均为非自由体 如放在地板上的讲台，地板给讲台一个支持力。 3、光滑圆柱铰链约束（铰链约束） 反力沿接触点的公法线方向，背离光滑面
注意：不是平衡力系！！ 为什么？
由于两个力作用于不同物体上，尽管有
“等值、反向、共线”
§1-3 约束与约束反力
证明：三个不平行的共面力F1、F2、F3分别作用于A1 、 A2 、 A3。
§1-3 约束与约束反力
一、自由体与非自由体 由于两个力作用于不同物体上，尽管有“等值、反向、共线”
B处由作用与反作用公理得R´B，与RB反向、等值。
② 其方向与被约束物体位移方向相反。 其由两带孔的物体用圆柱销钉插入孔中连接而成。 任何物体上都作用着一定的载荷，化工设备、机械是在一定载荷下工作的。
括总结出来，无需证明。 力的多边形法则（封闭边为合力） （多力合成） 。
力的多边形法则（封闭边为合力） （多力合成） 。 若刚体在两个力作用下平衡，充要条件是：两力大小相等，方向相反，并且在同一条直线上，即 （2）先画已知力（主动力）
静力学基础解析
光滑面约束的约束力是通过接触点、沿该点公 法线并指向被物体。一般用FN表示
FR
FN
FN´
FR
滑槽与销钉
3、光滑铰链约束
铰链约束的定义
铰 铰
将具有相同圆孔的两构件用圆柱形销钉连接起来， 称为中间铰约束
注意，图中的FR才是真正的约束力，满足光滑表面接触 约束特征，但其方向无法事先确定，故受力分析时将其向 坐标轴向投影得到Fx和Fy作为等效约束力分量。
作用于刚体并使之保持平衡的力系称为平衡力系， 或称为零力系
二、三个静力学公理
1、力的平行四边形法则
力的矢量和法则，可发展成为三角形法则
可用于汇交力系的几何加和，求合力
n
FR=
i=1
Fi
2、二力平衡原理
二力平衡与二力构件
作用在刚体上的两个力平衡的必要与充分条件是： 两个力大小相等、方向相反、并沿同一直线作用
制物体沿绳索伸长方向的位移，只能承受拉力，不 能承受任何轴向压力和横向力。
FT
约束力作用在与 物体的连接点上，作
用线沿柔索方向，背
向 物 体 。 通 常 用 FT 表示。
滑 轮 缆 索
带 轮 、 链 轮
2、光滑刚性面约束（光滑表面接触）
光滑指无摩擦或摩擦力可以忽略
光滑刚性面约束特 点：这种约束不能阻 止物体沿接触点切面 任何方向的运动或位 移，而只能限制沿接 触点处公法线指向约 束方向的运动或位移 。
力的作用点是物体相互作用位置的抽象化
力是矢量，用F表示 矢量的模表示力的大小；用F表示 矢量的作用线方位以及箭头表示力的方向；F0 矢量的始端（或未端）表示力的作用点。
力矢量可在三维坐标系统内解析表达（两种方法）
实际载荷的简化 （表面力）
力学 静力学 第一章 静力学基础(一)
i ∴mO ( F ) = r × F = x X j y Y k z Z
=( yZ −zY )i +( zX − xZ) j +( xY − yX )k =[mO (F )]x i +[mO (F )]y j +[mO (F )]z k
力矩矢量的方向
MO r
F
按右手定则 M= r*F r*
四、力 系 两个或两个以上的 力所构成的系统称为力 系,又称力的集合。 平面汇交力系、平 面平行力系、平面力偶 系、平面一般力系、空 间力系。
保持力偶矩矢量不变，分别改变力和 保持力偶矩矢量不变， 力偶臂大小，其作用效果不变。 力偶臂大小，其作用效果不变。
M=Fdk
只要保持力偶矩矢量大小和方向不变 , 力偶可在与其作用面平行的平面内移动 力偶可在与其作用面平行的平面内移动。
三 力偶系的合成 1、空间力偶系 力偶系合成的结果得到一个合力偶，其矩失 等于各力偶矩失的矢量和。 2、平面力偶系 力偶系合成的结果得到一个合力偶，其矩等 于各力偶矩的代数和。 即： n
力的表示方法： 力是矢量，在书写力时，常用一带箭头的线段 来表示力；在印刷体中，常用加黑的字母表示， 如F、P、G、F1等等。 F P G F 力的作用点： 通常当力的作用比较集中，对所研究问题的结 果不会产生影响，则可将其理想化为点，这个力 就称为集中力。当力分布于一个较大面积或较大 线性尺寸上时，应当按照分布力对待，其强度用 载荷集度标示，即单位面积或单位长度上的受力 大小（如：N/m，KN/c㎡等）。
力对点之矩失
m O ( F ) = r × F , m O ( F ) = r ⋅ F ⋅sin( r , F ) = F ⋅d
即：力对点的矩等于矩心到该力 力对点的矩等于矩心到该力 作用点的矢径与该力的矢量积。 作用点的矢径与该力的矢量积。
=( yZ −zY )i +( zX − xZ) j +( xY − yX )k =[mO (F )]x i +[mO (F )]y j +[mO (F )]z k
力矩矢量的方向
MO r
F
按右手定则 M= r*F r*
四、力 系 两个或两个以上的 力所构成的系统称为力 系,又称力的集合。 平面汇交力系、平 面平行力系、平面力偶 系、平面一般力系、空 间力系。
保持力偶矩矢量不变，分别改变力和 保持力偶矩矢量不变， 力偶臂大小，其作用效果不变。 力偶臂大小，其作用效果不变。
M=Fdk
只要保持力偶矩矢量大小和方向不变 , 力偶可在与其作用面平行的平面内移动 力偶可在与其作用面平行的平面内移动。
三 力偶系的合成 1、空间力偶系 力偶系合成的结果得到一个合力偶，其矩失 等于各力偶矩失的矢量和。 2、平面力偶系 力偶系合成的结果得到一个合力偶，其矩等 于各力偶矩的代数和。 即： n
力的表示方法： 力是矢量，在书写力时，常用一带箭头的线段 来表示力；在印刷体中，常用加黑的字母表示， 如F、P、G、F1等等。 F P G F 力的作用点： 通常当力的作用比较集中，对所研究问题的结 果不会产生影响，则可将其理想化为点，这个力 就称为集中力。当力分布于一个较大面积或较大 线性尺寸上时，应当按照分布力对待，其强度用 载荷集度标示，即单位面积或单位长度上的受力 大小（如：N/m，KN/c㎡等）。
力对点之矩失
m O ( F ) = r × F , m O ( F ) = r ⋅ F ⋅sin( r , F ) = F ⋅d
即：力对点的矩等于矩心到该力 力对点的矩等于矩心到该力 作用点的矢径与该力的矢量积。 作用点的矢径与该力的矢量积。
1-静力学基础知识
第一章 静力学基础知识
二力构件
只有两个力作用下处 于平衡的物体
LIMING UNIVERSITY
不是二力构件
二力杆不一定是直杆
LIMING UNIVERSITY
第一章 静力学基础知识
2、加减平衡公理 若在作用于刚体上的已知力系上添加或减去任 何平衡力系，则对刚体的作用效应并不改变。
＝
在此，力是有固定作用线的滑动矢量
一、受力分析 解决力学问题时，首先要选定需要进行研究的物体，
即选择研究对象；然后根据已知条件，约束类型并结合 基本概念和公理分析它的受力情况，这个过程称为物体 的受力分析。 作用在物体上的力有： 一类是:主动力,如重力,风力,气体压力等。 二类是：被动力，即约束反力。
以上两类力通称为外力。
1.3 受力分析和受力图
作用在物体的同一点上的两个力的合力仍作 用在该点上，其大小和方向由两个力组成的 平行四边形的对角线表示。
F2
R F1 F2
F1
R F1 F2
F2 F1
1.1 力的基本概念和静力学基本公理
第一章 静力学基础知识
LIMING UNIVERSITY
R F2
F1
1.2 约束、约束的基本类型
一、约束的概念 自由体：位移不受限制的物体叫自由体。 非自由体：位移受限制的物体叫非自由体。 约束 ：对非自由体的某些位移预先施加的限制条件称为
约束。（阻碍物体运动的装置）
LIMING UNIVERSITY
约束反力 ：约束给被约束物体的力叫约束反力。 （约束反力总是与物体运动或运动趋势的方向相反） 如：踢到墙上的足球所受的力。
LIMING UNIVERSITY
静力学基础知识
固定结构的分析是指对固定 不动的物体进行受力分析， 确定其在重力、支撑力等作 用力下的平衡状态。这种分 析方法在建筑、机械等领域 广泛应用，用于评估结构的 稳定性、安全性和可靠性。
固定结构分析需要使用静力学的基本原理， 如力的合成与分解、力的矩、力的平衡等， 以及相关的数学工具，如线性代数和微积分。
通过力的平移，将一个力系简化为一个合力，这 个合力与原力系等效。
简化
合成
力系的平衡条件
平衡方程
平衡条件
对于一个物体，如果它处于静止状态或匀速直线 运动状态，那么这个物体所受的力系是平衡的。
对于一个物体，如果它受到n个力的作用，那么这 n个力的合力为零，即∑Fi=0。
静
第力
六 章
例学 应 用
实
固定结构的分析
静力学的发展历程
总结词
静力学的发展经历了古代静力学、经典静力学和现代静力学三个阶段。
详细描述
古代静力学阶段主要基于经验和直观，如阿基米德浮力原理和杠杆原理等。经典静力学阶段开始于文艺复兴时期，主 要基于数学和物理原理，发展了力的合成与分解、力矩平衡等基本理论。现代静力学则更加注重实验和计算机技术的 应用，发展了有限元分析、优化设计等现代分析方法。
平衡条件的对称性
静
第力
五 章
系学 中 的
力
力系的定义与分类
根据力的作用线是 否通过一点，可以 分为共点力系和非 共点力系；根据力 的作用线是否在同 一个平面内，可以 分为平面力系和空 间力系。
力系是作用在物体上的一组力的集合。 定义 分类
力系的简化与合成
将两个或多个力合 成一个或少数几个 力，这些力与原力 等效。
静
第力
一 章
工程力学第一章静力学基础知识
作用与反作用力示意图
1-2 静力学公理
公理一的应用 人在划船离岸时，常把浆向岸上撑。这就是利用了作用力与反作用力的原理。
§1-2 静力学公理
二力平衡公理示意图
二、二力平衡公理（公理二）
作用于同一刚体上的两个力，使刚体平衡的必要且充分条件是，这两个力的大小相等，方向相反，作用在同一条直线上。
第一章 静力学基础知识
202X
第一章 静力学基础知识
理解力、刚体和约束等概念。
深刻理解静力学各公理的内涵。
了解各种常见典型约束的性质，会正确表示各种典型约束的约束反力。
初步学会对物体进行受力分析的方法，能正确画出研究对象的受力图。
1-1 力与静力学模型
力
1．力的概念
1-1 力与静力学模型
02
几种常见的约束及其约束反力
1-3 约束与约束反力
1-3 约束与约束反力
约束与约束反力 自由体和非自由体
1-3 约束与约束反力
当物体沿着约束所能限制的方向有运动趋势时，约束为了阻止物体的运动，必然对物体有力的作用，这种力称为约束反力或反力。
约束——对非自由物体的限制
2．主动力与约束反力
足球
§1-1 力与静力学模型
弹簧形变
力的内效应
内效应——力使物体的形状发生变化的效应。
§1-1 力与静力学模型
4．力的三要素
大小 方向 作用点
力的三要素
§1-1 力与静力学模型
夹紧力作用点的选择 夹紧力作用点的选择
模型——对实际物体和实际问题的合理抽象与简化
刚体——对物体的合理抽象与简化
1-3 约束与约束反力
巧夹球形工件 用平口钳夹球形工件很难夹紧，这是因为平面与球面接触，接触面积小（理论上为点接触），要产生一定大小的约束反力F１、F2和摩擦刀矩M２，与轴向力F和切削力矩M１平衡，需要很大的夹紧力，易损坏球形工件。若用螺母代替，将是环面接触，加大了接触面积，改变了约束条件。因此，只需较小的夹紧力，就可使球形工件夹得很牢固。 4
1-2 静力学公理
公理一的应用 人在划船离岸时，常把浆向岸上撑。这就是利用了作用力与反作用力的原理。
§1-2 静力学公理
二力平衡公理示意图
二、二力平衡公理（公理二）
作用于同一刚体上的两个力，使刚体平衡的必要且充分条件是，这两个力的大小相等，方向相反，作用在同一条直线上。
第一章 静力学基础知识
202X
第一章 静力学基础知识
理解力、刚体和约束等概念。
深刻理解静力学各公理的内涵。
了解各种常见典型约束的性质，会正确表示各种典型约束的约束反力。
初步学会对物体进行受力分析的方法，能正确画出研究对象的受力图。
1-1 力与静力学模型
力
1．力的概念
1-1 力与静力学模型
02
几种常见的约束及其约束反力
1-3 约束与约束反力
1-3 约束与约束反力
约束与约束反力 自由体和非自由体
1-3 约束与约束反力
当物体沿着约束所能限制的方向有运动趋势时，约束为了阻止物体的运动，必然对物体有力的作用，这种力称为约束反力或反力。
约束——对非自由物体的限制
2．主动力与约束反力
足球
§1-1 力与静力学模型
弹簧形变
力的内效应
内效应——力使物体的形状发生变化的效应。
§1-1 力与静力学模型
4．力的三要素
大小 方向 作用点
力的三要素
§1-1 力与静力学模型
夹紧力作用点的选择 夹紧力作用点的选择
模型——对实际物体和实际问题的合理抽象与简化
刚体——对物体的合理抽象与简化
1-3 约束与约束反力
巧夹球形工件 用平口钳夹球形工件很难夹紧，这是因为平面与球面接触，接触面积小（理论上为点接触），要产生一定大小的约束反力F１、F2和摩擦刀矩M２，与轴向力F和切削力矩M１平衡，需要很大的夹紧力，易损坏球形工件。若用螺母代替，将是环面接触，加大了接触面积，改变了约束条件。因此，只需较小的夹紧力，就可使球形工件夹得很牢固。 4
第1章 静力学基础
第一章静力学基础学习目标：1.理解力、刚体、约束、约束力的概念和静力学公理。
2.掌握物体受力图分析。
静力学是研究物体在力系作用下平衡规律的科学，主要解决两类问题：一是将作用在物体上的力系进行简化，即用一个简单的力系等效地替换一个复杂的力系，这类问题称为“力系的简化（或力系的合成）问题”；二是建立物体在各种力系作用下的平衡条件，这类问题称为“力系的平衡问题”。
静力学是建筑力学的基础，在土木工程实际中有着广泛的应用。
它所研究的两类问题（力系的简化和力系的平衡），对于研究物体的受力和变形都有十分重要的意义。
力在物体平衡时所表现出来的基本性质，也同样表现于物体在一般运动的情形中。
在静力学中关于力的合成、分解与力系简化的研究结果，可以直接应用于动力学。
本章将阐述静力学中的一些基本概念、静力学公理、建筑工程上常见的典型约束力与约束反力，以及物体的受力分析。
第一节基本概念一、力力的概念是人们在生活和生产实践中，通过长期的观察、分析和总结而逐步形成的。
当人们推动小车时，由于手臂肌肉的紧张和收缩而感受到了力的作用。
这种作用不仅存在于人与物体之间，而且广泛地存在于物体与物体之间，例如机车牵引车辆加速前进或者制动时，机车与车辆之间、车辆与车辆之间都有力的作用。
大量事实表明，力是物体（指广义上的物体，其中包括人）之间的相互作用，离开了物体，力就不可能存在。
力虽然看不见摸不着，但它的作用效应完全可以直接观察，或用仪器测量出来。
实际上，人们正是从力的效应来认识力本身的。
1.力的定义力是物体之间相互的机械作用。
由于力的作用，物体的机械运动状态将发生改变，同时还引起物体产生变形。
前者称为力的运动效应（或外效应）；后者称为力的变形效应（或内效应）。
在本课程中，主要讨论力对物体的变形效应。
2.力的三要素实践表明，力对物体作用的效应，决定于力的大小、方向（包括方位和指向）和作用点，这三个因素称为力的三要素。
力的大小表示力对物体作用的强弱。
静力学分析基础
与静力学有密切联系。
静力学在新技术领域的应用
1 2
静力学在机械设计中的应用
机械设计中的结构分析和优化设计需要应用静力 学理论，以确保机械设备的稳定性和可靠性。
静力学在航空航天领域的应用
航空航天器在静止状态下的受力分析需要应用静 力学理论，以确保其结构的完整性和安全性。
3
静力学在土木工程中的应用
土木工程中的建筑物和桥梁等结构的稳定性分析 和设计需要应用静力学理论。
静力学分析基础
目录
• 静力学基本概念 • 静力学基本原理 • 静力学分析方法 • 静力学在工程中的应用 • 静力学的发展与展望
01
静力学基本概念
力的概念
总结词
力的概念是静力学分析中的基本要素，它描述了物体之间的相互作用。
详细描述
力是一个矢量，具有大小和方向两个基本属性。在物理学中，力是改变物体运 动状态的原因。在静力学中，主要关注处于平衡状态的物体所受的力。
02
静力学基本原理
二力平衡原理
总结词
二力平衡原理是静力学的基本原理之一，它指出一个物体在两个大小相等、方向相反且作用线通过同一点的力作 用下，将处于平衡状态。
详细描述
二力平衡原理是静力学中最基本的原理之一。当一个物体受到两个大小相等、方向相反且作用线通过同一点的力 作用时，物体将处于平衡状态，不会发生运动或转动。这个原理是静力学分析的基础，广泛应用于各种工程领域。
05
静力学的发展与展望
静力学与其他学科的交叉研究
静力学与材料科学
01
静力学在材料科学中广泛应用于研究材料的力学性能，如强度、
刚度和稳定性等。
静力学与流体力学
02
流体力学中的流体静力学是研究流体静止或相对静止状态下的
静力学分析基础
静力学分析基础
1.2 约束与约束反力
3）光滑铰链约束
特征：
只限制构件间的相对移动。 不限制构件间的相对转动。 （在垂直于轴线的平面内）
传力特点： 带孔构件与销钉直接作用
静力学分析基础
1.2 约束与约束反力
常用的光滑铰链约束
固定铰链 支座
活动铰链 支座
静力学分析基础
1.2 约束与约束反力
固定铰链支座
静力学分析基础
1.1 静力学的基本概念和公理
G
G
N
N
（1）适于任何物体。 （2）（G、N）是平衡力；
N 是作用力，N‘ 是反作用力
静力学分析基础
1.2 约束与约束反力
自由体：能在空中自由运动（飞机、卫星） 非自由体：某些方面的运动受到周围物体的限制
（灯绳、合页轴、铁轨） 约束：阻碍物体运动的限制物。
5、推论二（三力
= F1
F3
R
F2 o
C
F3
刚体受不平行的 三力作用而平衡 时，此三力作用 线必共面，且汇 交于一点。
静力学分析基础
1.1 静力学的基本概念和公理
3）三力构件，若已知三力作用点和 任两力作用线则可定出第三力作用线
1）只适于刚体
2）三力汇交一点，只 是平衡的必要条件
静力学分析基础
1.2 约束与约束反力
约束反力：约束作用于被约束物体上力。 确定约束反力的原则：哪里物体运动受到限制，
哪里就有约束反力。 约束反力的三要素： （1）约束反力的大小：未知待求 （2）约束反力的方向：永远与所限制的运动方
向相反 （3）约束反力的作用点：在接触点或连接点处
静力学分析基础
1.2 约束与约束反力
【最新】一章静力分析基础
一刚体受三个力作用达到平衡状态的充分与必要条件为：此三力作用线必汇交于 一点。
2021/2/2
返回第一章目录8
第三节 约束与约束力
一、约束与约束力的概念
自 由 体：位移不受限制的物体为自由体。
非自由体：位移受限制的物体为非自由体。
约束：对自由体的某些位移预先施加的限制条件。 (如：桌面对足球下落的限制.)
内效应：在力的作用下，使物 体产生变形。
2021/2/2
2
三、力的可传递性
力可以沿其作用线在刚体上任意滑移而不改变力对刚体的作用效应。
注：力的可传递性只适用于研究力对刚体的外效应而不适用与力对刚提的内效应。 （如下，力对刚体的内效应，力作用点不同，物体的变形不同。/2
返回第一章目录 16
（如右图：钢绳对重物的拉力。）
2、光滑面约束及其约束力
约束力的作用在接触面的接触点上，方向沿接触 面的公法线，指向被约束物体。其中光滑面接触即为 摩擦不计的接触。
（如右图：桌面对足球的支持力）
2021/2/2
10
3、铰链约束及其约束力
铰链联接是指两个构件通过销钉、螺栓等联结在一起，两个构件只能发生相对转动而不 能发生相对移动。
平行力系
平面平行力系：力系中各个力的 作用线位于同一平面并完全互相 平行。
平面平行力系：力系中各个力的作用 线不完全位于同一平面但是完全互相 平行。
一般力系
平面一般力系：力系中各个力的 作用线位于同一平面但是不完全 汇交于一点也不完全互相平行。
平面一般力系：力系中各个力的作用 线不完全位于同一平面但是不完全汇 交于一点也不完全互相平行。
活动铰链支座：
铰链将构件与支座联 结在一起，支座与基础之 间可以有沿接触面切线方 向的位移。其约束力垂直 支撑面并指向铰链中心。
2021/2/2
返回第一章目录8
第三节 约束与约束力
一、约束与约束力的概念
自 由 体：位移不受限制的物体为自由体。
非自由体：位移受限制的物体为非自由体。
约束：对自由体的某些位移预先施加的限制条件。 (如：桌面对足球下落的限制.)
内效应：在力的作用下，使物 体产生变形。
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三、力的可传递性
力可以沿其作用线在刚体上任意滑移而不改变力对刚体的作用效应。
注：力的可传递性只适用于研究力对刚体的外效应而不适用与力对刚提的内效应。 （如下，力对刚体的内效应，力作用点不同，物体的变形不同。/2
返回第一章目录 16
（如右图：钢绳对重物的拉力。）
2、光滑面约束及其约束力
约束力的作用在接触面的接触点上，方向沿接触 面的公法线，指向被约束物体。其中光滑面接触即为 摩擦不计的接触。
（如右图：桌面对足球的支持力）
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3、铰链约束及其约束力
铰链联接是指两个构件通过销钉、螺栓等联结在一起，两个构件只能发生相对转动而不 能发生相对移动。
平行力系
平面平行力系：力系中各个力的 作用线位于同一平面并完全互相 平行。
平面平行力系：力系中各个力的作用 线不完全位于同一平面但是完全互相 平行。
一般力系
平面一般力系：力系中各个力的 作用线位于同一平面但是不完全 汇交于一点也不完全互相平行。
平面一般力系：力系中各个力的作用 线不完全位于同一平面但是不完全汇 交于一点也不完全互相平行。
活动铰链支座：
铰链将构件与支座联 结在一起，支座与基础之 间可以有沿接触面切线方 向的位移。其约束力垂直 支撑面并指向铰链中心。
001静力学受力分析学习资料(共42张PPT)
注意，凡图中未画出重力的就是不计重力，凡不说起摩擦时视 为圆滑。
27
第二十七页，共四十二页。
二、受力争 画(l物ìt体ú)受力争主要步骤为：①选研究(yánjiū)对象② 取分别体；
③画上主动力；④画出拘束反力。
[例1] 画出图示各物体的受力争。 解：分别选圆盘O、杆AB为研究(yánjiū)对 象；取分别体；画出其所遇到的所有力。
对于(duìyú)某一处的拘束反力的方向一旦设定，在整体、局部 或单个物体的受力争上要与之保持一致。
7.正确判断二力构件
37
第三十七页，共四十二页。
思考题
1.图示中各物体(wùtǐ)的受力争能否有错误?如何 改正?
图1.1
第三十八页，共四十二页。
图1.2
38
图1.3
图1.4
图1.5
39
第三十九页，共四十二页。
要注意力是物体之间的相互机械作用。所以对于受力体所
受的每一个力，都应能明确地指出它是哪一个施力体施加的，
不要多画力。
35
第三十五页，共四十二页。
3.不要画错力的方向 拘束反力的方向一定严格地依照拘束的种类来画，不可以
单凭直观或依据(gēnjù)主动力的方向来简单推想。在分析两物 体之间的作用力与反作用力时，要注意，作用力的方向一旦确 定，反作用力的方向必定要与之相反，不要把箭头方向画错。
① 大小常常是未知的； ② 方向(fāngxiàng)老是与拘束限制的物体的位移方向 (fāngxiàng)相反； ③ 作用点在物体与拘束相接触的那一点。
5 .主动力：主动使物体产生运动，或运动趋势的力，称为主动力 。如重力、风力、气体压力(yālì)、已知施加在物体上的外力等。
N1
G
27
第二十七页，共四十二页。
二、受力争 画(l物ìt体ú)受力争主要步骤为：①选研究(yánjiū)对象② 取分别体；
③画上主动力；④画出拘束反力。
[例1] 画出图示各物体的受力争。 解：分别选圆盘O、杆AB为研究(yánjiū)对 象；取分别体；画出其所遇到的所有力。
对于(duìyú)某一处的拘束反力的方向一旦设定，在整体、局部 或单个物体的受力争上要与之保持一致。
7.正确判断二力构件
37
第三十七页，共四十二页。
思考题
1.图示中各物体(wùtǐ)的受力争能否有错误?如何 改正?
图1.1
第三十八页，共四十二页。
图1.2
38
图1.3
图1.4
图1.5
39
第三十九页，共四十二页。
要注意力是物体之间的相互机械作用。所以对于受力体所
受的每一个力，都应能明确地指出它是哪一个施力体施加的，
不要多画力。
35
第三十五页，共四十二页。
3.不要画错力的方向 拘束反力的方向一定严格地依照拘束的种类来画，不可以
单凭直观或依据(gēnjù)主动力的方向来简单推想。在分析两物 体之间的作用力与反作用力时，要注意，作用力的方向一旦确 定，反作用力的方向必定要与之相反，不要把箭头方向画错。
① 大小常常是未知的； ② 方向(fāngxiàng)老是与拘束限制的物体的位移方向 (fāngxiàng)相反； ③ 作用点在物体与拘束相接触的那一点。
5 .主动力：主动使物体产生运动，或运动趋势的力，称为主动力 。如重力、风力、气体压力(yālì)、已知施加在物体上的外力等。
N1
G
第1章静力学基础与物体受力分析
第1章静⼒学基础与物体受⼒分析第⼀篇静⼒学第⼀章静⼒学基本概念和物体的受⼒分析（2学时）教学⽬的：掌握⼒、刚体、平衡的概念。
熟练掌握各种约束及约束反⼒的特点及其表⽰⽅法，学会正确判定⼆⼒杆。
逐渐掌握三⼒平衡在画图中的应⽤。
能够迅速正确地画出各种受⼒图。
教学重点：⼒的性质、静⼒学基本公理、⼒系的简化和平衡条件、物体的受⼒分析。
教学难点：约束的特性、物体的受⼒分析时，隔离体的选取、画受⼒图及平衡计算。
教具：多媒体。
教学⽅法：概念感知--融会贯通。
教学内容：静⼒学的基本概念；静⼒学公理；约束和约束⼒和特点；物体的受和分析的受⼒图。
教学学时：2学时。
教学提纲：1.1静⼒学基本概念引⼊：同学们今天我们将要介绍⼒的性质、静⼒学基本公理、⼒系的简化和平衡条件等静⼒学知识、具备对构件进⾏受⼒分析、画受⼒图及平衡计算等基本技能。
静⼒学研究三个⽅⾯的问题：物体的受⼒分析、⼒系的简化、⼒系的平衡条件。
⼀、刚体的概念刚体是指受⼒作⽤后不变形的物体，是静⼒学中对⼀些⼯程构件进⾏抽象化后的理想的⼒学模型。
在实际⼯程中，如钢、铸铁、混凝⼟、⽊材、陶瓷等常⽤的构件材料均有⾜够的抵抗变形的能⼒，这些构件在受⼒后产⽣的变形是极其微⼩的。
构件的这些微⼩变形对研究物体的平衡问题来说可以忽略不计。
如汽车发动机中的齿轮轴轴承，在其运转过程中齿轮轴的微⼩弯曲对两端轴承受⼒的影响极⼩。
在研究齿轮轴的受⼒时忽略轴的变形因索，使问题得以简化，从⽽将齿轮轴视做不变形的“刚体”。
实践证明，在静⼒学中把所研究的物体抽象为刚体，可以使实际⼯程问题⼤⼤简化，⽽且计算结果也⾜够精确。
应注意，能否将物体抽象为刚体应视解决问题的性质⽽定。
即刚体的应⽤是有范围和条件的，即在静⼒学范围内，物体可视为刚体。
⼆、平衡的概念平衡是指物体在⼒系作⽤下相对于惯性参考系处于静⽌或作匀速直线运动状态。
⼒系是指作⽤于刚体上的⼀群⼒。
作⽤于平衡物体上的⼒系，称为平衡⼒系。
使物体平衡的⼒系所应满⾜的条件称为⼒系的平衡条件。
第一章静力学基本概念和物体的受力分析
起 ”的受力图。
FFKK’’
D K θ AC
E
FAA A
YC
SBBDD’
C XC
BⅠ
Ⅰ
B
Ⅱ
Ⅱ
本题结束
KACB
P
P
理力篇之静力学基础
作业:
习题：1-1 (b), (g), (i), (l), (n)； 1-2 (c), (h), (l), (q) ,(r)。
课外练习： 其余所有习题。
理力篇之静力学基础
理力篇之静力学基础约束名称及图例能阻止的运动约束力对约束力的说明约束名称及图例能阻止的运动约束力对约束力的说明绳索包括链条皮带胶带链条绳索包括链条皮带胶带链条阻止a点沿绳索方向脱离绳索
理力篇之静力学基础
第一章：静力学基础
余辉 yuh@
理力篇之静力学基础
§1.1 静力学的基本概念
一、力的概念
4、受力图。
二、主动力及其分类：
1、集中力（集中载荷）。 2、分布载荷。
理力篇之静力学基础
•体分布载荷——载荷集度q(N/m3)
•面分布载荷——载荷集度q(N/m2)
•线分布载荷——载荷集度q(N/m)
•均布载荷 •非均布载荷
理力篇之静力学基础
三、作受力图的步骤：
1、确定研究对象并取其分离体（必须与其周围物 体包括约束完全脱开）；
1．定义：力是物体间的相互机械作用，这种作用可 以改变物体的运动状态或使物体产生变形。
2. 力的效应：
FA
①运动效应(外效应)
②变形效应(内效应)。
4.力的矢量表示。
3. 力的三要素：大小，
B
方向，作用点
0 5N
力的单位（国际单位制）：
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§1- 4 受力图
§1- 4 受力图
例1-3 如图曲柄冲压机工作 简图，皮带轮重为G，冲 头C及连杆BC的重量忽略 不计，冲头C所受工作阻 力为Q。试画出带轮A、连 杆BC、冲头C和整个系统 的受力图。
§1- 4 受力图
§1- 4 受力图
二、画受力图应注意的问题
1、不要漏画、多画力
2、不要画错力的方向 3、受力图上不带约束 4、受力图只画外力，不画内力 5、同一系统各研究对象的受力图必须整体与部分一致， 相互协调，不能相互矛盾 6、正确判断、利用二力杆、三力平衡简化问题
§1- 4 受力图
一、受力图 画物体受力图主要步骤为： ①选研究对象；②取分离体；③画上主动力； ④画出约束反力。 例 1-1 一重为G的球体A，用绳子BC系在光滑的 铅垂墙壁上，试画出球体A的受力图。
C FT
B
FN D A G D
B
A G
§1- 4 受力图
例1-2 如图所示三铰拱桥，由左、右两半拱铰接而 成。设半拱自重不计，在半拱AB上作用有载荷 F，试画出左半拱片AB的受力图。
§1-1 静力学分析的基本概念和公理
一： 力的概念
1．定义：力是物体间的相互机械作用，这种作用可以使物 体的运动状态或形状尺寸发生变化。 2. 力的效应： ①运动效应(外效应) ②变形效应(内效应)。 3. 力的三要素：大小，方向，作用点
F A
力的单位：
牛顿（N）以及千牛（KN） 力——矢量
§1-1 静力学分析的基本概念和公理
P P N N
P P
N N
§1- 3 约束和约束反力 3、光滑铰链约束及其反力FN
光滑铰链约束特点(摩擦忽略不计)： 只能限制两物 体的相对移动，而不能限制两物体的相对转动的约
束，包括中间铰链约束、固定铰链约束和活动铰支
座三种类型。 约束反力：通过铰链中心，大小、方向均未确定。 一般用一对通过铰链中心，大小未知的正交分力来 表示。但其中二力构件、活动铰支座的反力方向是
§1- 2 静力学公理
[例] 吊灯
在画物体受力图时要注意此公理的应用。
§1- 3 约束和约束反力
一、概念
约束：能限制某些物体运动的其它物体。 约束反力(反力)：约束对非自由体的作用。
约束反力特点：
①大小常常是未知的； ②方向总是与约束限制的物体的位移方向相反； ③作用点在物体与约束相接触的那一点。
方向相反 F1 = –F2
作用线共线
§1- 2 静力学公理
只有两个力作用下处于平衡的物体
二力构件 力作用线为两接触点连线
不是二力构件 （忽略重力？）
§1- 2 静力学公理 公理2 加减平衡公理
在作用于刚体的任意力系上，加上或减去任意 平衡力系，并不改变原力系对刚体的作用效应。
推论1：力的可传性
力可以在刚体上沿其作用线移至任意一点而不 改变它对刚体的作用效应
可以确定的。
§1- 3 约束和约束反力
中间铰链约束
§1- 3 约束和约束反力
固定铰链约束
§1- 3 约束和约束反力
活动铰支座
§1- 3 约束和约束反力
4、固定端约束及其反力 固定端约束特点：一杆插入固定面的力学模型， 如车刀与工件分别夹持在刀架和卡盘上，都是 固定不动的。 约束反力：固定端既限制了物体的垂直与水平移 动，又限制了物体的转动，故此在平面问题中， 可将固定端约束的约束反力简化为一组正交的 约束反力与一个约束力偶。
（作用在刚体上的）力的三要素可以叙述为： 大小、方向、作用线
§1- 2 静力学公理
公理3 力的平行四边形法则
作用于物体上同一点的两个力可合成为一个合力，此合力
也作用于该点，合力的大小和方向由以原两力矢为邻边所构成 的平行四边形的对角线来表示。
F R F1 F 2 ( 矢量和 )
此公理表明了最简单力系的简化规律，是复杂力 系简化的基础。
§1-1 静力学分析的基本概念和公理
二.刚体 是指在力的作用下，大小和形状都不变的物体。
F’
F
刚
F F’
体
§1-1 静力学分析的基本概念和公理
变 形 体FLeabharlann F’FF’
§1- 2 静力学公理
公理1 二力平衡条件
作用于刚体上的两个力，使刚体平衡的必要与充分
条件是：
这两个力大小相等 | F1 | = | F2 |
§1- 2 静力学公理
推论2：三力平衡汇交原理 作用在刚体上三个相互平衡的力，
若其中两个力的作用线汇交于一点，
则第三个力的作用线通过汇交点。
[证] ∵ F1 , F 2 , F 3 为平衡力系， ∴ R , F 3 也为平衡力系。
又∵ 二力平衡必等值、反向、共线，
∴ 三力 F1 , F 2 , F 3 必汇交，且共面。
4.相关的概念 平衡：是指物体相对于地球静止或匀速直线运动。 力系：是指作用在物体上的一群力。
平衡力系：一组使物体处于平衡状态的力
等效力系：一个力系与另一个力系对物体的作用效果
相同，两力系互为等效力系。
合力：一力与一力系等效，则该力为力系合力
分力：一力与一力系等效，则力系中各力为力的分力
力的合成与分解
§1- 5 本章小结
本章小结： 1、静力学基本概念（了解） 2、静力学公理（掌握） 3、约束和约束反力（掌握） 4、受力图（掌握） 作业：
§1- 2 静力学公理
§1- 2 静力学公理
公理4 作用力和反作用力公理
两物体间的作用力与反作用力总是同时存在，且大
小相等、方向相反、沿同一条直线，分别作用在这
两个物体上。
作用力与反作用力互相依存、同时出现、同时
消失，分别作用在相互作用的两物体上。
作用力与反作用力与二力平衡公理中的两个力
有着本质的区别。
第一篇 构件静力分析
• 研究对象： 平衡状态的刚体或刚体系统 • 研究内容： ①物体的受力分析； ②力系的简化； ③物体在力系作用下处于平衡的条件及其 在工程实践中的应用。
第一章 静力学分析基础
本章主要内容： 1、静力学基本概念 2、静力学公理 3、约束和约束反力 4、受力图 重点： 1、静力学公理 2、约束和约束反力 3、受力图
N1
G
N2
§1- 3 约束和约束反力
二、约束的基本类型
1、柔性约束
2、光滑面约束
3、光滑铰链约束
4、固定端约束
§1- 3 约束和约束反力 1、柔性约束及其反力FT
绳索类只能受拉，所以它们的约束反力是作用在接
触点，方向沿绳索背离物体。
FT
P
P
§1- 3 约束和约束反力
2、光滑面约束及其反力FN
约束反力作用在接触点处，方向沿公法线，指向 受力物体